Em 1935, Albert Einstein e Erwin Schrödinger introduziram erroneamente uma assimetria em uma situação perfeitamente simétrica, tornando o emaranhamento o mistério que é considerado hoje. Todo seguidor de suas ideias iniciais introduz essa falsa assimetria.

Quase todas as apresentações do paradoxo EPR começam com algo como "Alice observa uma partícula..." e terminam com a pergunta "Como a segunda partícula obtém a informação necessária para que as medições posteriores de Bob se correlacionem perfeitamente com as de Alice"

Entre os dois experimentadores, duas partículas emaranhadas deixam o centro em direções opostas. Alice faz uma medição e encontra um elétron ou fóton em um determinado estado de spin (digamos, para cima). Quando Bob faz sua medição, simultaneamente ou posteriormente, ele sempre encontra um estado de spin (digamos, para baixo) que é perfeitamente correlacionado (ou anticorrelacionado) com o de Alice. O spin final é o mesmo do início do experimento (digamos, zero). O spin é uma grandeza conservada.

A explicação mais simples para o mistério do emaranhamento quântico é que qualquer medição, seja feita por Alice ou por Bob, independentemente de qual seja a primeira, "colapsa" a função de onda das duas partículas e determina as propriedades de ambas. A conservação dessas propriedades significa que elas têm permanecido perfeitamente correlacionadas desde o início do experimento, a menos que uma interação externa altere uma ou ambas.

É surpreendente que Einstein, tão bom em perceber simetrias profundas, não tenha considerado como remover a falsa assimetria que favorecia a suposta "primeira" medição.

Esta descrição privilegia o "aqui" e o "agora" do ponto de vista de Alice. No referencial especial em que os laboratórios de Alice e Bob estão em repouso, juntamente com a fonte central que emite as partículas emaranhadas, a função de onda de duas partículas Ψ ₁₂ " colapsa " em ambos os lugares no mesmo instante no "tempo do mundo". Ou Alice ou Bob "colapsa" a função de onda, dependendo de quem mede primeiro neste referencial especial. Podemos dizer que, assim como o emaranhamento inicial, o desemaranhamento afeta ambas as partículas simultaneamente.

Alice pensa que o "então" e o "lá" de Bob acontecem depois, porque estão separados por uma distância semelhante à do espaço e leva um tempo para que os resultados de Bob cheguem até Alice. Mas a situação geral é perfeitamente simétrica. Bob pode pensar que sua medição é a primeira quando não é, a menos que ela seja realmente feita em um tempo posterior t1 _no referencial especial acima.

O artigo de Einstein de 1935 sobre EPR questionava dois elétrons disparados em direções opostas a partir de uma fonte central com velocidades iguais. Ele imaginou que eles começariam em t ₀ a uma certa distância um do outro e se aproximariam com altas velocidades. Então, por um curto intervalo de tempo de t ₁ a t ₁ + Δt , as partículas estariam em contato uma com a outra e se emaranhariam.

Einstein afirmou corretamente no artigo sobre EPR que, em um instante posterior t₂ , a medição da posição de um elétron estabeleceria instantaneamente a posição do outro elétron — sem a necessidade de medi-lo explicitamente . E isso está correto, assim como _, após a colisão de duas bolas de bilhar, a medição de uma bola nos diz exatamente onde a outra está, devido à conservação do momento linear. Mas isso não é "ação à distância". É mais propriamente "conhecimento à distância".

Note que Einstein usou a conservação do momento linear para calcular a posição do segundo elétron. Embora as leis de conservação raramente sejam citadas como explicação, elas são a razão física pela qual partículas emaranhadas sempre produzem resultados correlacionados. Se os resultados não fossem sempre correlacionados, a violação implícita de uma lei fundamental de conservação seria um mistério muito maior do que o próprio emaranhamento misterioso, por mais interessante que ele seja.

O momento linear não é a única grandeza que é sempre estritamente conservada. Outras são a massa, a energia, o momento angular e o spin das partículas. É o spin (de elétrons ou fótons) que é medido nos testes modernos de emaranhamento inspirados pelo teorema e desigualdade de Bell de 1964 .

A ideia de Einstein sobre uma "realidade objetiva" é que as partículas possuem propriedades como posição, momento e rotação em todos os momentos. Em contraste, a " Interpretação de Copenhague " de Niels Bohr afirma que as partículas não possuem tais propriedades até que sejam medidas.

Embora seja verdade que as partículas adquiram algumas propriedades específicas que dependem do que o experimentador mede, as leis de conservação exigem que os movimentos das partículas e outras propriedades sejam contínuos no espaço e no tempo. Apenas o nosso conhecimento das posições das partículas parece ser descontínuo (os "saltos quânticos").

Mas o fato de não podermos conhecer suas propriedades não significa, como insistiu Einstein, que elas não possuam propriedades objetivas. Não podemos provar (sem medições contínuas) que a partícula deixa de existir ou apresenta propriedades descontínuas entre as medições. Que forças causariam tais mudanças Imaginamos que as partículas não estejam interagindo com outras partículas!

Uma propriedade particularmente difícil de visualizar como conservada é o spin. Quando medidos em uma determinada direção, os elétrons sempre apresentam um spin de +1/2 ou -1/2. Eles podem ser medidos nas direções x, y ou z, então é tentador vê-los como tendo spin 1/2 simultaneamente nessas direções, mas não é esse o caso. Eles têm uma certa probabilidade de apresentar spin 1/2 ou -1/2 em qualquer direção, mas é a medição que "projeta" o spin 1/2 na direção da medição.

Abaixo, uma animação começa com dois elétrons produzidos com o spin da esquerda para cima na direção y e o da direita para baixo (a linha amarela). A animação ilustra a suposição, não comprovável , mas consistente com os princípios de conservação, de que as partículas permanecem nesses estados, independentemente da distância entre elas, desde que nenhuma interaja com nada antes da medição.

Isso ilustra a ideia de Einstein sobre a "realidade objetiva", de que as partículas possuem propriedades como posição antes de serem medidas. O spin é diferente, pois a medição projeta os spins dos elétrons ao longo da direção de medição escolhida, com a projeção preservando as direções opostas do spin.

Como cada elétron possui apenas uma unidade de spin eletrônico (um momento magnético igual a um magneton de Bohr), podemos apenas afirmar que, se medido em uma determinada direção, o spin será projetado instantaneamente, em nosso exemplo como spin para cima (1/2) para o elétron da esquerda e o spin oposto para baixo (-1/2) para o elétron da direita.

A tabela mostra seis resultados possíveis. Os spins em direções não medidas são indeterminados. Uma superposição de spin para cima e para baixo é nossa melhor previsão possível, com uma margem de erro de +/-.

 

Werner Heisenberg e, posteriormente, Paul Dirac e outros, referem-se à " livre escolha " do experimentador quanto à direção da medição. Mas Dirac acrescenta que a natureza faz uma escolha indeterminística sobre se encontraremos o spin do elétron para cima (1/2) ou para baixo (-1/2) nessa direção livremente escolhida.

Em sua descrição de três polarizadores , Dirac mostrou que as direções não medidas estão em uma superposição de estados.

Agora, o emaranhamento adiciona a não-localidade e a não-separabilidade causadas pela função de onda de duas partículas (única) Ψ ₁₂ colapsando simetricamente e simultaneamente em funções de onda de elétron único Ψ ₁ e Ψ ₂ em nosso referencial especial.

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