Einstein-Podolsky-Rosen

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Assim como o paradoxo do gato de Schrödinger , o experimento mental de 1935 proposto por Albert Einstein , Boris Podolsky e Nathan Rosen (conhecido por suas iniciais como EPR) desafiou a ideia quântica de que algumas propriedades físicas não têm valor até serem medidas.

EPR defendeu a existência de "elementos da realidade" que possuem valores anteriores às medições e, portanto, a teoria quântica era incompleta ou, como Einstein talvez esperasse, comprovadamente incorreta.

Einstein estava correto ao afirmar que a teoria quântica é " incompleta " em relação à física clássica, que possui o dobro de variáveis dinâmicas que podem ser conhecidas com precisão arbitrária. Metade dessa informação está ausente na física quântica, que é estatística e indeterminística . O princípio da indeterminação (ou incerteza) de Werner Heisenberg permite que apenas uma das grandezas observáveis não comutativas de cada par (por exemplo, momento ou posição) seja conhecida com precisão arbitrária.

Einstein e seus colegas Erwin Schrödinger , Max Planck e David Bohm inicialmente esperavam um retorno à física determinística e a eliminação de fenômenos misteriosos como a superposição de estados e o "colapso" da função de onda . O argumento EPR continua a fascinar filósofos deterministas que esperam provar que a indeterminação quântica não existe.

Einstein também estava correto ao afirmar que a indeterminação torna a teoria quântica uma teoria acausal e estatística . Suas previsões e resultados experimentais altamente precisos são estatísticos, pois dependem de um conjunto de experimentos idênticos, e não de um experimento individual. Einstein desejava que a física fosse uma teoria de campo contínuo , na qual todas as variáveis físicas são completamente e "localmente" determinadas pelo campo quadridimensional do "espaço-tempo" em sua teoria da relatividade.

Em sua autobiografia , quinze anos após o experimento EPR, Einstein explicou seu problema em termos muito simples: "Uma partícula tem uma posição nos instantes imediatamente anteriores à sua medição" Se não, a teoria quântica é incompleta . Como a teoria quântica afirma que a partícula pode ter uma série de posições possíveis, com probabilidades calculáveis, ela não é apenas uma teoria incompleta, mas também uma teoria com possibilidades alternativas . Einstein via isso como um conflito com sua ideia de "elementos da realidade" objetivos externos , independentes de nossas experiências subjetivas .

Existe apenas um passado "real", com posições determinadas para uma partícula em todos os instantes passados. Os atualistas acreditam que também existe apenas um futuro possível. Tudo o que acontecer no futuro será a única coisa possível que poderia ter acontecido. No "universo em bloco" da teoria da relatividade de Einstein, existe apenas um "passado" e apenas um "futuro" possível nas quatro dimensões do espaço-tempo.

A teoria de Einstein é causal . A mecânica quântica de Werner Heisenberg é acausal . Talvez seja melhor chamá-la de causalidade estatística , já que também nos fornece um determinismo adequado ou estatístico . Quando calculamos a média de um número suficiente de eventos microscópicos indeterminísticos, a aleatoriedade quântica se anula em objetos macroscópicos. Em estatística, isso é conhecido como a Lei dos Grandes Números . Objetos grandes seguem as leis da mecânica clássica de Newton.

Não-localidade

Einstein também estava intrigado desde 1905 com o que hoje é conhecido como " não-localidade ". Einstein interpretou erroneamente esse fenômeno misterioso como a aparente transferência de algo físico mais rápido que a velocidade da luz.

Einstein foi a primeira pessoa a observar o "colapso" de uma onda de luz quando um quantum de luz é absorvido por completo por um único elétron. Ele também percebeu que a onda esférica parece se propagar a grandes distâncias a uma velocidade superior à da luz.

Einstein suspeitou pela primeira vez do comportamento "não local" em 1905, em seu artigo sobre a hipótese do quantum de luz. No artigo sobre o efeito fotoelétrico, ele questionou como uma onda esférica de energia luminosa, espalhada em um grande volume de espaço, poderia se reunir instantaneamente para ser absorvida como uma unidade completa por um minúsculo átomo?

A essência do problema da não-localidade reside nada mais do que o "colapso" instantâneo da função de onda .

Quando o colapso da função de onda envolve uma única partícula, demonstra o indeterminismo fundamental da mecânica quântica. O exemplo mais famoso é o experimento da dupla fenda , que, segundo Richard Feyman, revela o único mistério da mecânica quântica.

Mas na EPR temos uma função de onda de duas partículas descrevendo partículas aparentemente interagindo à distância, em vez de uma função de onda de uma partícula interferindo consigo mesma, como acontece quando uma partícula parece passar por ambas as fendas no experimento da dupla fenda .

O colapso da função de onda de duas partículas

O que acontece, na verdade, é a concretização de um de dois estados quânticos possíveis, que a mecânica quântica descreve como uma superposição .

| ψ ₁₂ > = 1/√2 | ψ ₁₊ ψ _2- > ± 1/√2 | ψ _1- ψ ₂₊ >,

A probabilidade de | ψ ₁₊ ψ _2- > ou | ψ _1- ψ ₂₊ > estado | ψ ₁₂ > ² é 1/2.

Em ambos os casos, o spin total é zero, conservando o momento angular de spin .
Mas o spin de cada partícula é completamente aleatório, para cima ou para baixo metade das vezes.

O artigo de 1935 sobre EPR baseou-se numa questão anterior de Einstein sobre duas partículas lançadas em direções opostas a partir de uma fonte central com velocidades iguais. Ele imaginou que elas começariam em t ₀ a uma certa distância uma da outra e se aproximariam com altas velocidades. Então, por um curto intervalo de tempo de t ₁ a t ₁ + Δt, as partículas estariam em contato uma com a outra.

Einstein descreveu essa situação a Léon Rosenfeld em 1933. Pouco antes de deixar a Alemanha para emigrar para os Estados Unidos, Einstein assistiu a uma palestra sobre eletrodinâmica quântica ministrada por Rosenfeld. Lembre-se de que Rosenfeld foi talvez o defensor mais obstinado da Interpretação de Copenhague , que sustenta que uma partícula não possui propriedades até ser medida (e, em uma interpretação extrema, a partícula em si não existe até que um "observador" faça uma medição!).

Após a palestra, Einstein perguntou a Rosenfeld: "O que você acha dessa situação"

Suponha que duas partículas sejam colocadas em movimento uma em direção à outra com o mesmo momento linear, muito grande, e que interajam entre si por um intervalo de tempo muito curto ao passarem por posições conhecidas. Considere agora um observador que captura uma das partículas, longe da região de interação, e mede seu momento linear: então, pelas condições do experimento, ele obviamente poderá deduzir o momento linear da outra partícula. Se, no entanto, ele optar por medir a posição da primeira partícula, poderá determinar a posição da outra partícula.

( Niels Bohr, Sua Vida e Obra vistas por Seus Amigos e Colegas , 1967, S. Rozental, pp. 128-129)

As explicações padrão sobre o emaranhamento quântico e a não-localidade começam com a ideia de Einstein de que partículas distinguíveis se separam - a partícula A vai para um lado e a partícula B para o outro. Einstein chamou essa separação de seu "princípio da separabilidade" ( Trennungsprinzip ).

Einstein acreditava que a observação da partícula A alteraria instantaneamente as propriedades da partícula B, que estava muito distante e interagia a uma velocidade superior à da luz, violando assim o seu princípio da relatividade restrita.

Após a interação das partículas em t _{= 1} , a mecânica quântica as descreve com uma única função de onda de duas partículas que não é o produto de funções de onda de partículas independentes. Como os elétrons, por exemplo, são partículas indistinguíveis , não é correto dizer que a partícula A se move por um caminho e a partícula B por outro. (No entanto, é conveniente rotular as partículas — após medições subsequentes — como fazemos nas ilustrações abaixo.) Até a próxima medição, é enganoso pensar que partículas específicas têm trajetórias distintas.

O artigo sobre EPR afirma corretamente que, em um instante posterior t ₂ , uma medição da posição da partícula A estabelece instantaneamente a posição da partícula B — sem medir explicitamente a partícula B. Mas isso não ocorre porque uma interação superluminal se propaga da primeira para a segunda partícula.

Isso ocorre porque as propriedades das duas partículas estão continuamente correlacionadas desde o momento da interação. Mais profundamente, os princípios de conservação exigem que diversas propriedades conjuntas das partículas sejam constantes. A energia total, o momento linear total e o momento angular total das partículas são constantes do movimento.

Schrödinger descreveu as duas partículas como "emaranhadas" ( verschränkt ) em sua primeira medição, portanto, os fenômenos "não locais" da EPR são hoje conhecidos como "emaranhamento quântico". Em versões posteriores de David Bohm e John Bell, o spin total da partícula é conservado e igual a zero.

É evidente que Einstein usou implicitamente a conservação do momento linear para determinar a posição (ou o momento) da segunda partícula. Embora as leis de conservação raramente sejam citadas como explicação, elas são a razão física pela qual partículas emaranhadas sempre produzem resultados perfeitamente correlacionados. Se os resultados não fossem sempre correlacionados, a violação implícita de uma lei fundamental de conservação seria um problema muito maior do que o próprio emaranhamento, por mais interessante que este seja.

Podemos ilustrar um caso simples do paradoxo EPR da seguinte forma, com partículas emaranhadas indistinguíveis se separando de seu ponto de interação para serem medidas posteriormente, quando estiverem muito distantes umas das outras.

A simetria das partículas A e B em relação ao ponto central C, onde as partículas estavam emaranhadas, deixa claro que

Essa ideia equivocada de que algo medido em um local "influenciaria" medições distantes desafiou o que Einstein considerava "realidade local". Passou a ser conhecida como " não-localidade ". Em 1947, Einstein a denominou " spukhaft Fernwirkung " ou "ação fantasmagórica à distância". Do nosso ponto de vista da filosofia da informação, é mais adequado considerá-la como "conhecimento à distância".

Einstein já havia se oposto publicamente aos fenômenos "não locais" na Conferência Solvay de 1927, quando criticou o colapso da função de onda como "ação instantânea à distância". Ele afirmou que a onda de probabilidade não poderia agir simultaneamente em diferentes pontos da tela, separados por uma distância "espacial", sem violar sua teoria da relatividade.

A crítica de Einstein assemelha-se às críticas à teoria da gravitação de Newton. Os oponentes de Newton alegavam que sua teoria era de "ação à distância" e instantânea. A própria teoria da relatividade geral de Einstein demonstra que as "influências" gravitacionais viajam à velocidade da luz e são mediadas por um campo gravitacional que se manifesta como um espaço-tempo curvo. Uma "ação à distância" admissível é aquela causada por eventos "locais", ou seja, aqueles que se encontram em seu cone de luz anterior.

Tanto a gravitação quanto o eletromagnetismo são teorias de campo , nas quais as variáveis físicas são funções das quatro coordenadas espaço-temporais "locais" da teoria da relatividade de Einstein. Qualquer perturbação em um ponto do campo só pode "influenciar" outro ponto distante propagando-se até esse ponto à velocidade da luz ou menos. Mas a função de onda da mecânica quântica é diferente. Ela não é matéria nem energia, nada físico, apenas informação e uma "amplitude de probabilidade" cujo quadrado nos dá as probabilidades e intensidades dos fenômenos quânticos.

Quando uma função de probabilidade se reduz a um em um ponto e a zero em outro, nada físico se move de um ponto para o outro. Quando o focinho de um cavalo cruza a linha de chegada, sua probabilidade de vitória se torna certa, e as probabilidades finitas dos outros cavalos, incluindo o que vem atrás, caem instantaneamente para zero. Isso acontece mais rápido que a velocidade da luz, já que o último cavalo está em uma separação "espacial".

Os primeiros experimentos práticos e viáveis para testar o paradoxo EPR foram sugeridos por David Bohm (embora só tenham sido realizados quase duas décadas depois). Em vez de usar apenas o momento linear, Bohm propôs o uso de dois elétrons preparados em um estado inicial de spin total conhecido. Se o spin de um elétron for 1/2 para cima e o outro for para baixo ou -1/2, o spin total será zero. A lei física fundamental subjacente é outra lei de conservação do momento, neste caso, a conservação do momento angular de spin total. Se o elétron 1 for preparado com spin para baixo e o elétron 2 com spin para cima, o momento angular total, ou spin, será zero. Isso é chamado de estado singleto. O spin total zero é uma " constante oculta do movimento".

A teoria quântica descreve os dois elétrons como estando em uma superposição de estados, o primeiro estado
com spin para cima (+) e spin para baixo (-), o segundo estado com spin para baixo (-) e spin para cima (+),

| ψ > = (1/√2) | + - > - (1/√2) | - + >

A teoria padrão da mecânica quântica afirma que o sistema preparado encontra-se em uma combinação linear (ou superposição) desses dois estados, e só pode fornecer as probabilidades de encontrar o sistema emaranhado no estado | + - > ou no estado | - + >. A mecânica quântica não descreve as trajetórias ou os spins das partículas individuais. Observe que, se as medições resultarem no estado | + + > ou | - - >, isso violaria a conservação do momento angular. Chamamos o spin total conservado de "constante oculta do movimento" .

Em 1964, John Bell demonstrou como os "experimentos mentais" de Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) de 1935 poderiam ser transformados em experimentos físicos reais, seguindo as ideias de David Bohm. Bell desenvolveu um teorema que impõe limites às "variáveis ocultas" de Bohm, o que poderia restaurar uma física determinística. O teorema de Bell assume a forma do que ele chamou de desigualdade, cuja violação confirmaria a mecânica quântica padrão.

Desde o trabalho de Bell, muitos outros físicos definiram outras "desigualdades de Bell" e desenvolveram experimentos cada vez mais sofisticados para testá-las.

Os testes de EPR podem ser realizados mais facilmente com fótons polarizados do que com elétrons, que requerem campos magnéticos complexos. O primeiro desses testes foi realizado em 1972 por Stuart Freedman e John Clauser na Universidade da Califórnia, Berkeley. Eles utilizaram fótons com polarizações opostas (um com spin = +1 e o outro com spin = -1) provenientes de uma fonte central. Novamente, o spin total do fóton, igual a zero, é conservado (nossa "constante oculta" ). Seus dados, em concordância com a mecânica quântica, violaram as desigualdades de Bell com alta precisão estatística, fornecendo, assim, forte evidência contra teorias de variáveis ocultas locais .

Para mais informações sobre o princípio da superposição de estados e a física dos fótons, veja o experimento dos 3 polarizadores de Dirac .

John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony e Richard Holt (conhecidos coletivamente como CHSH) e, posteriormente, Alain Aspect realizaram testes ainda mais sofisticados. Os sinais dos analisadores de polarização foram enviados a um detector de coincidência que registra as medições instantâneas, descritas como + -, - +, + + e - - . Os dois primeiros ( + - e - + ) conservam o momento angular de spin e são os únicos tipos já observados nesses testes de não-localidade/emaranhamento (desde que ambos os experimentos meçam no mesmo ângulo).

Com exceção de alguns dos primeiros resultados de Holt que se revelaram errôneos, até o momento não foram encontradas evidências de qualquer falha na mecânica quântica padrão . E, à medida que a precisão experimental melhorou em várias ordens de magnitude, a física quântica foi correspondentemente confirmada com uma precisão de uma parte em 10¹⁴ ^, e a velocidade da probabilidade de qualquer "transferência de informação" entre partículas tem um limite inferior de ^10⁶ vezes a velocidade da luz.
Não houve evidências de "variáveis ocultas" locais .

No entanto, os experimentadores otimistas continuam à procura de possíveis "brechas" nos resultados experimentais, como ineficiências dos detectores que possam estar ocultando resultados favoráveis à visão de Einstein sobre a "realidade local".

Como a Física da Informação Ajuda a "Explicar" a Não-Localidade EPR

A física da informação parte do princípio de que as medições trazem à existência novas informações estáveis . No efeito EPR, a informação no estado inicial das duas partículas inclui o fato de que o momento linear total e o momento angular total são zero.

Novas informações requerem um processo irreversível que também aumenta a entropia o suficiente para compensar o aumento de informação, de modo a satisfazer a segunda lei da termodinâmica. É esse momento de irreversibilidade e a criação de novas informações observáveis que constituem o "corte" ou "Schnitt" descrito por Werner Heisenberg e John von Neumann no famoso problema da medição.

Note-se que a nova informação observável não requer um " observador consciente ", como pensavam Eugene Wigner e alguns outros cientistas. A informação é ontológica (realmente presente no mundo) e não meramente epistêmica (presente na mente). Sem novas informações, não haveria nada para os observadores observarem.

Informações iniciais preparadas, além das leis de conservação.

As leis de conservação são consequência de propriedades extremamente profundas da natureza que surgem de considerações simples de simetria. Consideramos essas leis como "princípios cosmológicos". As leis físicas não dependem do local e tempo absolutos dos experimentos, nem de sua direção específica no espaço. A conservação do momento linear depende da invariância translacional dos sistemas físicos, a conservação da energia da independência do tempo e a conservação do momento angular da invariância sob rotações.

Lembre-se de que o experimento EPR começa com dois elétrons (ou fótons) preparados em um estado emaranhado que é uma combinação linear de estados puros de duas partículas, cada um dos quais conserva o momento angular total e, claro, conserva o momento linear, como no exemplo original de EPR de Einstein. Essa informação sobre os momentos linear e angular é estabelecida pela preparação do estado inicial (uma medição).

A mecânica quântica descreve a função de onda de amplitude de probabilidade ψ de um sistema de duas partículas como uma superposição de estados de duas partículas. Ela não é separável em um produto de estados de partícula única, e não há informações sobre elétrons idênticos e indistinguíveis viajando ao longo de trajetórias distintas .

| ψ > = (1/√2) | + - > - (1/√2) | - + > (1)

A função de onda de amplitude de probabilidade ψ viaja da fonte (à velocidade da luz ou menos). Suponhamos que em t ₁ o observador A encontre um elétron (e ₁ ) com spin para cima.

Após a "primeira" medição, novas informações surgem, indicando que a função de onda ψ "colapsou" para o estado | + - >. Assim como no experimento da dupla fenda , as probabilidades agora se tornam certezas. Se a "primeira" medição encontrar o elétron 1 com spin para cima, o elétron emaranhado 2 deverá ser encontrado em uma "segunda" medição com spin para baixo para conservar o momento angular.

E a conservação do momento linear nos diz que em t _{= 1} o segundo elétron está equidistante da fonte na direção oposta.

Como em qualquer colapso de função de onda , a informação da amplitude de probabilidade "viaja" instantaneamente.

Mas, diferentemente do experimento da dupla fenda , onde o colapso ocorre em um ponto específico no espaço de configuração tridimensional, o "colapso" aqui é um "salto" ou "projeção" para um dos dois possíveis estados quânticos de duas partículas em seis dimensões: | + - > ou | - + >. Isso torna a "visualização" ( a Anschaulichkeit de Schrödinger ) mais difícil, mas o paralelo com o colapso no caso da dupla fenda fornece uma espécie de intuição.

Se a "primeira" medição detectar um elétron (chamemos de elétron 1) com spin para cima, então, nesse momento de criação de nova informação, a função de onda de duas partículas colapsa para o estado | + - > e o elétron 2 "salta" para um estado de spin para baixo com probabilidade unitária (certeza). O resultado da "segunda" medição do observador B (geralmente assumida como sendo em um instante posterior t ₂ , mas t ₁ no mínimo, ou seria a "primeira" medição) é, portanto, determinado como sendo de spin para baixo.

Note que a intuição de Einstein de que o resultado parece já estar "determinado" ou "fixo" antes da segunda medição está em parte correta. O resultado é determinado pela lei da conservação do momento (dentro da incerteza usual) e o spin está completamente determinado.

Mas, assim como na distinção entre determinismo e pré- determinismo nos debates sobre o livre-arbítrio , a medição feita pelo observador B não foi predeterminada antes da medição do observador A.
Ela foi simplesmente determinada pela medição dela.

Por que tão poucos relatos sobre Responsabilidade Estendida do Produtor (REP) mencionam leis de conservação?

Embora Einstein tenha mencionado a conservação no artigo original sobre EPR, ela está notavelmente ausente de trabalhos posteriores. Uma exceção notável é Eugene Wigner , que escreveu sobre o problema da medição em 1963:

Se uma medição do momento de uma das partículas for realizada — a possibilidade disso nunca é questionada — e o resultado for p , o vetor de estado da outra partícula torna-se repentinamente uma onda plana (ligeiramente amortecida) com momento -p . Essa afirmação é sinônima da afirmação de que uma medição do momento da segunda partícula resultaria em -p , como decorre da lei de conservação do momento linear. A mesma conclusão pode ser obtida também por meio de um cálculo formal dos possíveis resultados de uma medição conjunta dos momentos das duas partículas.
Pode-se ir ainda mais longe: em vez de medir o momento linear de uma partícula, pode-se medir seu momento angular em torno de um eixo fixo. Se essa medição resultar no valor mℏ , o vetor de estado da outra partícula torna-se repentinamente uma onda cilíndrica para a qual a mesma componente do momento angular é -mℏ . Essa afirmação é novamente sinônima da afirmação de que uma medição da referida componente do momento angular da segunda partícula certamente resultaria no valor -mℏ . Isso pode ser inferido novamente da lei de conservação do momento angular (que é zero para as duas partículas juntas) ou por meio de uma análise formal. Portanto, ocorreu mais uma "contração do pacote de ondas".

Também é evidente que seria errado, no exemplo anterior, afirmar que, mesmo antes de qualquer medição, o estado era uma mistura de ondas planas das duas partículas, propagando-se em direções opostas. Para nenhum par de ondas planas desse tipo se esperaria que os momentos angulares apresentassem a correlação descrita. Isso é natural, visto que ondas planas não são ondas cilíndricas, ou porque [o vetor de estado] possui propriedades diferentes das de qualquer mistura. As correlações estatísticas claramente postuladas pela mecânica quântica (e que podem ser demonstradas experimentalmente, por exemplo, no experimento de Bothe-Geiger) exigem, em certos casos, uma "redução do vetor de estado". A única questão que resta é se tal redução deve ser postulada também quando uma medição com um aparato macroscópico é realizada. [Considerações] demonstram que isso também é válido se a mecânica quântica for admitida para todos os sistemas.

( O Problema da Medição , Eugene Wigner, em Wheeler e Zurek, p. 340)

Visualizando o entrelaçamento e a não-localidade

Schrödinger disse que sua "Mecânica Ondulatória" proporcionava mais "visualizabilidade" ( Anschaulichkeit ) do que os "malditos saltos quânticos" da Escola de Copenhague, como ele os chamava. Ele estava certo.

Mas devemos nos concentrar na função de onda de amplitude de probabilidade do estado preparado de duas partículas, e não tentar descrever os caminhos ou localizações de partículas independentes — pelo menos até que alguma medição seja feita. Devemos também ter em mente as leis de conservação que Einstein usou para descrever o comportamento não local em primeiro lugar. Então podemos ver que o " mistério " da não localidade para duas partículas é essencialmente o mesmo mistério do colapso da função de onda de uma única partícula . Mas há um mistério adicional, que poderíamos chamar de "enigma", da não separabilidade de partículas idênticas e indistinguíveis.

Como disse Richard Feynman , existe apenas um mistério na mecânica quântica (a superposição de estados, as probabilidades de colapso em um único estado e os consequentes resultados estatísticos). A única diferença entre o emaranhamento de duas partículas e a não-localidade é que as duas partículas aparecem simultaneamente (em seu referencial de interação original) quando sua função de onda colapsa.

Optamos por examinar um fenômeno que é impossível, absolutamente impossível, de explicar de qualquer maneira clássica, e que contém a essência da mecânica quântica. Na realidade, ele contém o único mistério. Não podemos dissipar o mistério "explicando" como ele funciona. Vamos apenas dizer como ele funciona. Ao dizer como ele funciona, teremos revelado as peculiaridades básicas de toda a mecânica quântica.
( As Lições de Física de Feynman , vol. III, 1-1)

Do ponto de vista da filosofia da informação (imaterial), o surgimento de novas informações em locais amplamente separados não envolve nenhuma "ação à distância" ou mecanismo, como Feynman observou em comentários posteriores sobre o único mistério.

Ele escreveu...

"A questão agora é: como isso realmente funciona Que tipo de maquinário está produzindo isso Ninguém conhece nenhum maquinário."
( Caráter da Lei Física , p. 144)

Quando Feynman disse " ninguém entende a mecânica quântica ", é porque não existe "máquinas", não existe um mecanismo causal que possa explicar como a função de onda matemática abstrata e imaterial pode fazer com que as partículas materiais apareçam nos locais previstos pelo quadrado da função de onda.

Em seu artigo de 1935 (e em sua correspondência com Einstein), Schrödinger descreveu as duas partículas em EPR como "entrelaçadas" em inglês, verschränkt em alemão, que significa algo como entrelaçadas. A descrição retrata alguém em pé com os braços cruzados.

Na evolução temporal de um estado emaranhado de duas partículas, de acordo com a equação de Schrödinger, podemos visualizá-lo — assim como visualizamos a função de onda de uma única partícula — como colapsando quando uma medição é feita. O “salto” descontínuo também é descrito como a “redução do pacote de ondas”. Isso é apropriado no caso de duas partículas, onde a superposição dos estados | + - > e | - + > é “projetada” ou “reduzida” a um desses estados, digamos | - + > , e então ainda mais “reduzida” ao produto de estados independentes de uma partícula, | - >| + > .

A medição de uma função de onda de duas partículas mede ambas as partículas, reduzindo-as a funções de onda individuais de cada partícula, após o que elas deixam de estar emaranhadas.

Quando emaranhadas, as partículas são inseparáveis . Uma vez medidas, elas são sistemas quânticos separados com suas próprias funções de onda |-> e |+> . Elas não estão mais emaranhadas.

No caso de duas partículas (em vez de apenas uma partícula aparecer), quando qualquer uma das partículas é medida, conhecemos instantaneamente as propriedades agora determinadas da outra partícula. São as propriedades que satisfazem as leis de conservação, incluindo sua localização equidistante da fonte, mas em lados opostos, com spin complementar (oposto).

No caso de uma única partícula, ela não possui uma posição definida antes do experimento, e então aparece em algum lugar. Para duas partículas, nenhuma delas possui uma posição definida, e então ambas aparecem simultaneamente (em um referencial apropriado), com os momentos, posições e spins totais conservados.

Animação do colapso da função de onda de duas partículas - clique para reiniciar

Compare o colapso da amplitude de probabilidade de duas partículas acima com o colapso de partícula única aqui .

Alguns comentaristas afirmam que a não-localidade e o emaranhamento representam uma "segunda revolução" na mecânica quântica, "o maior mistério da física" ou "o fenômeno mais estranho da ciência", e que a física quântica "renasceu". Eles costumam citar Erwin Schrödinger, que disse:

"Considero [o emaranhamento] não como um único aspecto, mas como a característica fundamental da mecânica quântica, aquela que impõe seu completo afastamento das linhas de pensamento clássicas."

Schrödinger sabia que sua função de onda de duas partículas não poderia ter a mesma interpretação simples que a de uma única partícula, que pode ser visualizada no espaço de configuração tridimensional ordinário. E ele está certo ao afirmar que o emaranhamento exibe uma forma mais rica da "ação à distância" e da não-localidade que Einstein já havia identificado no colapso da função de onda de uma única partícula .

Mas a principal diferença é que duas partículas adquirem novas propriedades em vez de uma, e fazem isso instantaneamente (a velocidades superiores à da luz), tal como no caso da medição de uma única partícula, em que a probabilidade finita de aparecer em vários locais distantes cai para zero no instante em que a partícula é encontrada em algum lugar.

Uma estrutura especial pode ajudar a resolver o paradoxo EPR?

Quase todas as apresentações do paradoxo EPR começam com algo como "Alice observa uma partícula..." e terminam com a pergunta "Como a segunda partícula obtém a informação necessária para que as medições de Bob se correlacionem perfeitamente com as de Alice"

Existe uma assimetria fundamental nessa abordagem do experimento EPR. É surpreendente que Einstein, que era tão bom em perceber simetrias profundas, não tenha considerado como eliminar essa assimetria.

Considere esta reformulação: a medição de Alice colapsa a função de onda de duas partículas. As duas partículas indistinguíveis aparecem simultaneamente em locais separados por uma distância semelhante à do espaço. O referencial no qual a fonte das duas partículas emaranhadas e os dois experimentadores estão em repouso é um referencial especial no seguinte sentido.

Como Einstein bem sabia, existem referenciais que se movem em relação ao referencial do laboratório dos dois observadores, nos quais a ordem temporal dos eventos pode ser invertida. Em alguns referenciais móveis, Alice mede primeiro, mas em outros, Bob mede primeiro.

Se existe um referencial especial (não um referencial preferencial no sentido relativístico), certamente é aquele em que a origem das duas partículas emaranhadas está em repouso. Supondo que Alice e Bob também estejam em repouso nesse referencial especial e equidistantes da origem, chegamos à imagem simples em que qualquer medição que cause o colapso da função de onda das duas partículas faz com que ambas as partículas apareçam simultaneamente em locais determinados com propriedades totalmente correlacionadas (apenas aquelas necessárias para conservar energia, momento linear, momento angular e spin).

No caso de duas partículas (em vez de apenas uma partícula aparecer), quando qualquer uma das partículas é medida, sabemos instantaneamente quais propriedades da outra partícula satisfazem as leis de conservação, incluindo sua localização equidistante da fonte, mas no lado oposto, e suas outras propriedades, como o spin.

Também podemos perguntar o que acontece se Bob não estiver à mesma distância da origem que Alice. Isso introduz uma assimetria posicional. Mas ainda não há assimetria temporal do ponto de vista do colapso da função de onda de duas partículas.

Quando Alice detecta a partícula (com spin para cima, por exemplo), nesse instante a outra partícula também se torna determinada (com spin para baixo) à mesma distância, do outro lado da origem. Ela então continua, nesse estado determinado, até o aparelho de medição de Bob.

Einstein questionou se a partícula possui uma posição (ou spin) determinada imediatamente antes de ser medida. Mesmo que não a possua, podemos afirmar que o spin do elétron foi determinado a partir do momento em que a função de onda de duas partículas colapsou. Lembre-se de que a função de onda de duas partículas que descreve as partículas indistinguíveis não pode ser separada em um produto de duas funções de onda de partícula única. Quando qualquer uma das partículas é medida, ambas se tornam determinadas.

Influências de fora do espaço e do tempo, até mesmo vindas do futuro!

Superdeterminismo

Durante uma entrevista concedida à BBC Radio 3 em meados da década de 1980, organizada por PCW Davies e JR Brown, Bell propôs a ideia de um " superdeterminismo " que poderia explicar a correlação de resultados em experimentos com duas partículas sem a necessidade de sinalização mais rápida que a luz. Os dois experimentos precisariam apenas ter sido predeterminados por causas que os atingiram em um momento anterior.

Eu ia perguntar se ainda é possível manter, à luz da experiência experimental, a ideia de um universo determinístico ?
Sabe, uma das maneiras de entender essa questão é dizer que o mundo é superdeterminístico. Que não apenas a natureza inanimada é determinística, mas nós, os experimentadores que imaginamos poder escolher realizar um experimento em vez de outro, também somos determinados. Se assim for, a dificuldade criada por esse resultado experimental desaparece.

O livre-arbítrio é uma ilusão – será que é isso que nos tira da crise?

Isso mesmo. Na análise, assume-se que o livre-arbítrio é genuíno e, como resultado, conclui-se que a intervenção do experimentador em um determinado momento tem consequências em um ponto remoto, de uma forma que as influências limitadas pela velocidade finita da luz não permitiriam. Se o experimentador não tem liberdade para fazer essa intervenção, se isso também for determinado de antemão, a dificuldade desaparece.

( O Fantasma no Átomo , PCW Davies e J. Brown, cap. 3, p. 47)

O superdeterminismo de Bell negaria a importante " livre escolha " do experimentador (originalmente sugerida por Niels Bohr e Werner Heisenberg ) e posteriormente explorada por John Conway e Simon Kochen . Conway e Kochen afirmam que a livre escolha dos experimentadores exige que os átomos possuam livre-arbítrio , algo que denominam Teorema do Livre-Arbítrio .

Em seu livro de 1996, Time's Arrow and Archimedes' Point (A Flecha do Tempo e o Ponto de Arquimedes) , Price propõe um ponto arquimediano "fora do espaço e do tempo" como solução para o problema da não-localidade nos experimentos de Bell, na forma de uma "ação avançada".

Em vez de uma causa comum " superdeterminística " vinda de "fora do espaço e do tempo" (como proposto por Bell, Gisin, Suarez e outros), Price argumenta que pode haver uma causa retroativa no tempo a partir de alguma interação no futuro. Roger Penrose e Stuart Hameroff também promoveram essa ideia de "causalidade reversa", enviando informações para o passado nos experimentos de Libet e nos experimentos EPR .

A interpretação transacional da mecânica quântica de John Cramer e outras interpretações simétricas no tempo, como as de Yakir Aharonov e K. B. Wharton, também buscam pontos arquimedianos "fora do espaço e do tempo".

John Bell , e mais recentemente, seguindo Bell, Nicholas Gisin e Antoine Suarez afirmam que algo pode estar vindo de "fora do espaço e do tempo" para correlacionar os resultados nos testes experimentais do Teorema de Bell , realizados em condições de separação espacial .

Gisin e seus colegas estenderam os testes de fótons polarizados das desigualdades EPR e de Bell para uma separação de 18 quilômetros perto de Genebra. Eles continuam a encontrar 100% de correlação e nenhuma evidência das "variáveis ocultas" buscadas por Einstein e David Bohm .

Uma aplicação interessante da teoria da relatividade restrita foi proposta pelos colegas de Gisin, Antoine Suarez e Valerio Scarani. O experimento "Antes-Antes" utiliza a ideia de hiperplanos de simultaneidade. Na década de 1960, C.W. Rietdijk e Hilary Putnam argumentaram que o determinismo físico poderia ser comprovado considerando os experimentos e os observadores A e B no diagrama acima como se estivessem se movendo em alta velocidade um em relação ao outro. Roger Penrose desenvolveu um argumento semelhante em seu livro "A Nova Mente do Imperador" . É o chamado Paradoxo de Andrômeda .

Suarez e Scarani demonstraram que, para certas velocidades relativas entre os dois observadores A e B, o observador A poderia "ver" a medição do observador B como estando em seu futuro, e vice-versa. É por isso que precisamos do referencial especial acima para entender o emaranhamento quântico.

Como os dois experimentos apresentam uma separação "espacial" (nenhum está dentro do cone de luz causal do outro), cada observador pensa que realiza sua própria medição antes da do outro. Gisin testou os limites desse efeito movendo espelhos no caminho até os cristais birrefringentes e mostrou que, assim como todos os outros experimentos de Bell, a sugestão de " antes do antes " de Suarez e Scarani não invalidou a mecânica quântica.

Essas experiências conseguiram estabelecer um limite inferior para a velocidade com que a informação sobre probabilidades colapsa, estimando-a em pelo menos milhares – talvez milhões – de vezes a velocidade da luz, e mostraram empiricamente que os colapsos de probabilidade são essencialmente instantâneos.

Apesar de todos os seus testes experimentais comprovarem a física quântica, incluindo a "realidade" da não-localidade e do emaranhamento, Gisin continua a explorar o paradoxo EPR, considerando a possibilidade de que os sinais cheguem às partículas emaranhadas "de fora do espaço-tempo".

"Brechas" na EPR e o Livre-Arbítrio

Investigadores que tentam recuperar os "elementos da realidade local" que Einstein desejava, e que esperam eliminar a aleatoriedade irredutível da mecânica quântica que decorre das funções de onda como amplitudes de probabilidade, frequentemente citam "brechas" nos experimentos de EPR. Por exemplo, a "brecha de detecção" alega que a eficiência dos detectores é tão baixa que eles deixam passar muitos eventos que poderiam comprovar que Einstein estava certo.

Quase todas as brechas já foram fechadas, mas há uma que jamais poderá ser fechada devido à sua natureza metafísica/filosófica. Essa é a " brecha do (pré-)determinismo ".

Se cada evento ocorre por razões estabelecidas no início do universo, então todos os resultados experimentais meticulosos são sem sentido. John Conway e Simon Kochen formalizaram essa brecha no que chamam de Teorema do Livre-Arbítrio .

Embora Conway e Kochen não afirmem ter comprovado o livre-arbítrio nos seres humanos, eles defendem que, caso tal liberdade exista, então a mesma liberdade deve se aplicar às partículas elementares.

O que Conway e Kochen realmente descrevem é o indeterminismo que a mecânica quântica introduziu no mundo. Embora o indeterminismo seja um requisito para a liberdade humana, ele é insuficiente por si só para fornecer tanto o "livre" quanto o "arbítrio" . O indeterminismo funciona principalmente para bloquear o pré- determinismo . Sem o indeterminismo, nenhuma nova informação poderia ser criada no universo.

Artigo da Physical Review de 1935

Artigo da Physical Review com comentários

Resposta de Schrödinger de 1935

Resposta de Bohr de 1936

Artigo da Wikipédia sobre EPR

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