Gregory Chaitin é um matemático e cientista da computação mais conhecido por suas contribuições à Teoria Algorítmica da Informação (AIT).

Embora Chaitin seja frequentemente citado como seu criador, a teoria algorítmica da informação foi fundada por Ray Solomonoff como parte de suas pesquisas sobre inteligência artificial, especialmente aprendizado de máquina. O trabalho de Solomonoff foi inspirado pela teoria matemática da comunicação da informação de Claude Shannon , particularmente pelo estudo de Shannon sobre a redundância de letras na língua inglesa. Um projeto de pesquisa de verão em Dartmouth , organizado por John McCarthy , Shannon e Marvin Minsky, é considerado a origem da inteligência artificial.

Um fragmento típico de texto em inglês é parcialmente legível sem suas vogais. (As línguas semíticas geralmente não possuem vogais.) Quando representada como uma sequência de letras, a redundância pode ser estimada estudando-se as probabilidades de transição entre as letras em inglês. Por exemplo, a probabilidade de um "q" ser seguido por um "u" é próxima de um.

O trabalho de Chaitin pode ser resumido da seguinte forma: a informação contida em uma sequência de bits (ou dígitos, ou letras) de comprimento arbitrário é igual ao programa de computador mais curto possível que pode gerar essa sequência em uma máquina de computação universal (Turing).

Um corolário essencial é que, se a sequência for completamente aleatória, a informação será igual ao comprimento da sequência. Ela não pode ser reduzida.

O conteúdo informativo de um objeto complexo é extremamente difícil de instanciar em outra forma, uma "representação" do objeto.

O conteúdo informacional do universo observável é melhor representado pelo próprio universo. Ele não pode ser instanciado em nenhum lugar dentro do universo.

O programa mais curto capaz de representar a informação contida em uma string, ou em um objeto, também é conhecido como complexidade de Kolmogorov . Às vezes, é chamado de entropia algorítmica, o que só aumenta a confusão entre informação e entropia . Quando Andrei Kolmogorov tomou conhecimento do trabalho de Solomonoff, reconheceu sua prioridade. Em 1968, Chaitin revisou seu artigo de teorema de 1966, publicado no Journal of the Association for Computing Machinery, para citar o trabalho anterior tanto de Solomonoff quanto de Kolmogorov.

Solomonoff descreveu a " probabilidade algorítmica " de uma hipótese (um algoritmo ou programa) como função do seu comprimento em bits. O programa mais curto tem o maior valor de inferência ou previsão, afirmou ele.

O interesse de Solomonoff pela probabilidade fez dele um outsider no desenvolvimento da psicologia cognitiva, cuja maioria era composta por deterministas em busca de modelos mecânicos da mente.

Chaitin celebrou o surgimento da aleatoriedade em sequências numéricas. Um dado número não pode ser provado como aleatório, disse ele. Este é um enigma que impõe limites ao que é possível na matemática, semelhante em alguns aspectos aos teoremas da incompletude e da inconsistência de Kurt Gödel , bem como a questões modernas de indecidibilidade e computabilidade (o problema da parada).

Chaitin escreveu em 1987

Deus não apenas joga dados na mecânica quântica, mas até mesmo com os números inteiros!... Demonstro que decidir se uma equação algébrica em números inteiros tem um número finito ou infinito de soluções é, em alguns casos, absolutamente intratável. Apresento uma série infinita de tais afirmações aritméticas que são fatos aritméticos aleatórios, e para as quais é essencialmente verdade que a única maneira de prová-las é assumi-las como axiomas. Esta forma extrema do teorema da incompletude de Gödel mostra que algumas verdades aritméticas são totalmente impermeáveis ao raciocínio.

Informação, Aleatoriedade e Incompletude , Prefácio

Os bits ou dígitos do número irracional π são aleatórios Sua distribuição é comprovadamente aleatória. Mas eles podem ser gerados por um algoritmo que já estabeleceu sua sequência em muitos trilhões de dígitos . O poder computacional (matéria e energia) e o tempo necessários para gerar π são imensos. Se π precisa de um número infinito de dígitos aleatórios, ele contém uma quantidade infinita de informação?

Podemos comparar a informação, numa aproximação de π, incluindo 30 trilhões de dígitos (essencialmente 10 elevado à potência de 30 trilhões), ao raio do universo observável (≈8,8×10²⁶ ^m ) dividido pela menor distância conhecida – o comprimento de Planck (1,6 x ^10⁻³⁵ m). Esta dimensão cósmica é de apenas 1,4 x ^10⁶² !

Chaitin é membro de um grupo de cientistas e filósofos que se dedicam à " filosofia digital ". Entre eles estão Gregory Chaitin , Edward Fredkin , Seth Lloyd , Rudy Rucker , Jürgen Schmidhuber , Stephen Wolfram e Konrad Zuse .

Eles geralmente esperam reduzir a mente a um computador e até mesmo enxergam todo o universo como um computador executando algum tipo de código cósmico.

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