Frederick "Fred" Reif obteve seu doutorado em física pela Universidade de Harvard em 1953, tendo Ed Purcell como orientador de tese. Ele foi trabalhar com Enrico Fermi na Universidade de Chicago. Sete anos depois, ingressou na Universidade da Califórnia, Berkeley, onde lecionou por vinte e nove anos. Em Berkeley, escreveu um clássico da física estatística e da termodinâmica, " Statistical and Thermal Physics" , publicado em 1965.

Naquela época, a Fundação Nacional de Ciência (NSF) apoiava o desenvolvimento de séries de livros didáticos mais modernos em ciências físicas voltadas para alunos do ensino médio. No MIT, Jerrold Zacharias liderou o Comitê de Estudos de Ciências Físicas . Em Harvard, Gerald Holton e Fletcher Watson lideraram o Projeto Física . Em Berkeley, Reif reescreveu seu livro didático, intitulado simplesmente Física Estatística , como o volume 5 do Curso de Física de Berkeley .

Este livro incorporou os primeiros cálculos computacionais sofisticados dos movimentos de moléculas de gás. Como tal, foi um marco no campo dos métodos computacionais para a resolução de problemas em física, em oposição à resolução de equações diferenciais matemáticas.

Exibida como fotogramas de um filme, a capa do livro ilustrava a difusão de moléculas de um estado inicial concentrado na metade esquerda de um espaço bidimensional até preencher todo o espaço após sete fotogramas.

O trabalho de Reif foi uma visualização da segunda lei da termodinâmica. Os fotogramas do filme de Reif levaram o cientista Stephen Wolfram a desenvolver seu " Novo Tipo de Ciência ", usando princípios computacionais para derivar as leis fundamentais da física.

Na contracapa do livro de Reif, as velocidades de todas as partículas foram invertidas e os quadros subsequentes mostram as moléculas retornando à metade esquerda. Mas elas não retornam exatamente às posições originais, devido a "erros de arredondamento" nos cálculos.

Em princípio, se o computador pudesse ter informações ilimitadas sobre as posições e velocidades (um número infinito de algarismos significativos), todas as posições das moléculas no passado e no futuro poderiam ser determinadas pelas leis do movimento de Newton ( F=ma , etc.). A física clássica é determinística .

Em 1814, Pierre-Simon Laplace escreveu na introdução ao seu Essai philosophique sur les probabilités ,

"Podemos considerar o estado atual do universo como o efeito do seu passado e a causa do seu futuro. Um intelecto que, em determinado momento, conhecesse todas as forças que movem a natureza e todas as posições de todos os elementos que a compõem, se esse intelecto fosse também vasto o suficiente para submeter esses dados à análise, abarcaria numa única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto, nada seria incerto e o futuro, tal como o passado, estaria presente diante dos seus olhos."

Laplace estava a desenvolver uma ideia anterior de Gottfried Leibniz , contemporâneo de Newton , mas esta ficou famosa como o Demônio de Laplace , um conceito fundamental do determinismo físico estrito .

Em seu livro mais recente, A Segunda Lei , Stephen Wolfram afirma ter passado cinquenta anos tentando compreender o profundo significado físico dos fotogramas dos filmes de Reif e dos cálculos que os produziram.

A grande questão para Wolfram, e para Reif, é a seguinte: se as equações de movimento para colisões microscópicas entre partículas de gás são reversíveis , por que as propriedades macroscópicas dos gases são irreversíveis Por exemplo, a entropia só pode aumentar, nunca diminuir, como afirma a segunda lei da termodinâmica.

Em um vídeo recente no YouTube, Wolfram descreveu o problema.

E em seu livro mais recente, A Segunda Lei (p. 219), Wolfram descreve o livro de Fred que deu início à sua busca de cinquenta anos para entender a segunda lei da seguinte forma.

A história por trás da capa do livro que deu início a tudo.

Qual é a história por trás da capa do livro que deu início à minha longa jornada com a Segunda Lei O livro foi publicado em 1965 e, na aba interna, encontramos:

Wolfram desenhou as capas de seu livro para combinar com o visual do livro de Fred, mas com os cálculos computacionais provavelmente refeitos usando suas ferramentas Mathematica e Wolfram Language , ou talvez os hipergrafos em evolução de seus autômatos celulares?

A resposta depende da questão da aleatoriedade fundamental . Ludwig Boltzmann levantou a hipótese de que existe algum processo desconhecido que causa comportamento aleatório nas moléculas de gás, ao qual chamou de "desordem molecular" ( molekular ungeordnete ).

Uma vez que as leis microscópicas de Newton sobre o movimento das partículas de gás são completamente determinísticas e reversíveis no tempo, a grande questão dos últimos cento e cinquenta anos é como, macroscopicamente, o gás parece ser irreversível.

O que podemos dizer sobre as opiniões de Fred Reif e Stephen Wolfram a respeito das questões de aleatoriedade e reversibilidade Podemos, na verdade, aprender muito observando atentamente os resultados de seus cálculos computacionais, apresentados nas capas da frente e de trás de seus livros.

Aqui estão as tiras de papel da capa e da contracapa lado a lado.

Física Estatística de Reif

Wolfram, A Segunda Lei

Vamos agora comparar cuidadosamente o quadro inicial nas capas da frente com o quadro final nas capas de trás. O que podemos dizer sobre a física envolvida?

As duas contracapas começam invertendo as velocidades das moléculas no último quadro da capa frontal. Wolfram mostra isso explicitamente invertendo as pequenas setas brancas.

Vamos analisar mais detalhadamente os quadros inicial e final.

Ambos retornam à metade esquerda dos quadros, como se o próprio tempo estivesse sendo revertido.

Observe, porém, que os cálculos de Reif não retornam cada molécula à sua posição inicial exata, como fazem os de Wolfram. Os cálculos de Reif foram realizados por Berni Alder em um dos computadores mais poderosos da década de 1960, o Livermore Advanced Research Computer (LARC). Apesar de sua potência, o computador certamente apresentava erros de arredondamento, o que impedia o retorno às posições iniciais.

As moléculas de Wolfram começam em um padrão de grade rígido, inicialmente quatro fileiras de três quadrados, talvez um artefato de seus autômatos celulares Embora a contracapa infelizmente corte a fileira inferior de quatro moléculas, as 12 moléculas superiores retornaram às suas posições originais exatas, como prevê a física newtoniana clássica.

Na terminologia de Wolfram, a física clássica é computacionalmente redutível .

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