Pierre-Simon, Marquês de Laplace
(1749-1827)
Pierre Simon Laplace é um gigante da matemática, da física e da astronomia. Embora grande parte de seu trabalho já tivesse sido feita anteriormente por outros (ele raramente lhes dá crédito), suas contribuições originais constituem uma parte significativa de seus livros sobre matemática, probabilidade e mecânica celeste.
Sua obra Mécanique Céleste reelabora os Principia de Newton utilizando o cálculo diferencial. Contém a famosa hipótese nebular da origem do sistema solar, proposta inicialmente por Emanuel Swedenborg e Immanuel Kant .
As diversas obras de Laplace sobre probabilidade ( Théorie des probabilités , Théorie analytique des probabilités e Essai philosophique sur les probabilités) estabelecem muitas das técnicas e resultados da estatística, incluindo o método dos mínimos quadrados para avaliar dados observacionais, mas, mais importante ainda, defendem a ideia de probabilidade a priori que pode ser usada para raciocinar sobre eventos futuros.
Na introdução ao Ensaio , ele desenvolveu uma ideia de Gottfried Leibniz que ficou famosa como o Demônio de Laplace , uma visão fundamental do determinismo físico estrito . Ele disse:
"Podemos considerar o estado atual do universo como o efeito do seu passado e a causa do seu futuro. Um intelecto que, em determinado momento, conhecesse todas as forças que movem a natureza e todas as posições de todos os elementos que a compõem, se esse intelecto fosse também vasto o suficiente para submeter esses dados à análise, abarcaria numa única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto, nada seria incerto e o futuro, tal como o passado, estaria presente diante dos seus olhos."
Laplace desenvolveu a matemática da distribuição binomial. Se p é a probabilidade de um sucesso e q = 1 - p a probabilidade de falha, então a probabilidade de k sucessos é
Pr( k ) = ( n!/(n - k)! k! ) p (n - k) q k
Abraham de Moivre havia derivado esse resultado em sua obra A Doutrina das Probabilidades (1738). Às vezes é chamado de Teorema de de Moivre-Laplace .
Laplace enfatizou sua visão de que o acaso real não existia ao chamar seu trabalho de "cálculo das probabilidades". Com sua conotação de aprovação, probabilidade era um termo mais respeitável do que acaso, com suas associações com jogos de azar e ilegalidade. Para Laplace, os resultados aleatórios não eram previsíveis apenas porque nos faltam informações detalhadas para prevê-los. Assim como os antigos estoicos, Laplace explicou o surgimento do acaso como resultado da ignorância humana. Ele afirmou isso já em 1783, e posteriormente popularizou o conceito nos Ensaios de 1814.
"A palavra 'acaso', portanto, expressa apenas nossa ignorância das causas dos fenômenos que observamos ocorrer e suceder uns aos outros sem nenhuma ordem aparente."
A implicação é que todos os eventos
aleatórios são regidos por
leis subjacentes que garantem as estatísticas observadas da "distribuição normal".
Pr( x ) = (1/√(2π)) e -x 2/2
Essa forma matemática parecia explicar os muitos novos estudos de estatística social no século XIX. A maioria dos filósofos e cientistas sustentava a visão de que o acaso era simplesmente o resultado da ignorância humana quanto às causas. Que os eventos aleatórios deviam ser determinados por causas desconhecidas era (equivocadamente) justificado pela natureza regida por leis em sua distribuição.
Essa ideia equivocada reaparece no final do século XVIII ( o próprio Kant achava que ela comprovava o determinismo fenomênico) e no início do século XIX (na obra de Joseph Fourier , Adolph Quételet e Thomas Henry Buckle ).
Referências
Um Ensaio Filosófico sobre Probabilidades:
A Máquina de Feijões de Lijia Yu e o Teorema do Limite Central
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