"Assim como nenhum físico, em última instância, reconhecerá a influência do acaso na natureza humana, nenhum fisiologista admitirá a influência do acaso em sentido absoluto."

"A suposição de acaso na natureza inorgânica é incompatível com o princípio de funcionamento das ciências naturais."

"Devemos admitir que a mente de cada um dos nossos maiores gênios — Aristóteles, Kant ou Leonardo, Goethe ou Beethoven, Dante ou Shakespeare — mesmo no momento dos seus mais elevados voos de pensamento ou nos mais profundos mecanismos internos da alma, estava sujeita ao decreto causal e era um instrumento nas mãos de uma lei onipotente que governa o mundo."

( Para onde vai a ciência? , pp. 147, 154, 156)

Planck analisou detalhadamente o problema do livre-arbítrio e apresentou uma versão aproximada da oposição lógica entre determinismo e acaso cego no argumento padrão contra o livre-arbítrio .

"E aqui surge uma questão que parece impor um limite definitivo e intransponível ao princípio da causalidade estrita, pelo menos na esfera espiritual. Essa questão é de tão urgente interesse humano que creio ser conveniente tratá-la aqui antes de concluir. Trata-se da questão da liberdade da vontade humana. Nossa própria consciência nos diz que nossas vontades são livres. E a informação que essa consciência nos fornece diretamente é o último e mais elevado exercício de nossas faculdades de entendimento."

Vamos nos perguntar por um momento se a vontade humana é livre ou se é determinada de forma estritamente causal. Essas duas alternativas parecem se excluir mutuamente. E como a primeira obviamente deve ser respondida afirmativamente, a suposição de uma lei de causalidade estrita operando no universo parece se reduzir a um absurdo, pelo menos neste caso específico. Em outras palavras, se assumirmos a existência da lei da causalidade dinâmica estrita em todo o universo, como podemos logicamente excluir a vontade humana de sua atuação?

Muitas são as tentativas que foram feitas para resolver esse dilema. O objetivo que, na maioria dos casos, se propuseram foi o de estabelecer um limite exato além do qual a lei da causalidade não se aplica. Desenvolvimentos recentes na física entraram em jogo aqui, e o livre-arbítrio humano foi apresentado como justificativa lógica para a aceitação de uma causalidade exclusivamente estatística operando no universo físico. Como já afirmei em outras ocasiões, discordo totalmente dessa postura. Se a aceitássemos, o resultado lógico seria reduzir o livre-arbítrio humano a um órgão sujeito ao mero acaso. Em minha opinião, a questão do livre-arbítrio humano nada tem a ver com a oposição entre física causal e estatística. Sua importância é de caráter muito mais profundo e totalmente independente de qualquer hipótese física ou biológica.

A disjunção lógica remonta às críticas à desvio de Epicuro .

Assim como muitos filósofos renomados, inclino-me a crer que a solução para o problema reside em uma esfera completamente diferente. Ao examiná-la atentamente, percebe-se que a alternativa acima mencionada — A vontade humana é livre ou determinada por uma lei de estrita causalidade — baseia-se em uma disjunção lógica inadmissível. Os dois casos aqui opostos não são excludentes. O que significa, então, afirmar que a vontade humana é causalmente determinada Isso só pode ter um significado: que cada ato da vontade, com todos os seus motivos, pode ser previsto e predito, naturalmente apenas por alguém que conheça o ser humano em questão, com todas as suas características espirituais e físicas, e que veja direta e claramente através de sua vida consciente e subconsciente. Mas isso implicaria que tal pessoa seria dotada de poderes espirituais de visão absolutamente lúcida; em outras palavras, seria dotada de visão divina.

Ora, aos olhos de Deus, todos os homens são iguais. Mesmo os gênios mais talentosos, como Goethe ou Mozart, não passam de seres primitivos, cujo fio condutor de pensamentos íntimos e sentimentos mais refinados se assemelha a um colar de pérolas que se desenrola em sucessão regular diante de Seus olhos. Isso não diminui a grandeza dos grandes homens. Mas seria uma estúpida sacrilégio de nossa parte arrogar-nos o poder de, com base em nossos próprios estudos, ver com a mesma clareza que os olhos de Deus veem e compreender com a mesma clareza que o Espírito Divino compreende.

As profundezas do pensamento não podem ser penetradas pelo intelecto comum. E quando dizemos que os acontecimentos espirituais são determinados, a afirmação escapa à possibilidade de comprovação. Tem um caráter metafísico, assim como a afirmação de que existe um mundo exterior da realidade. Mas a afirmação de que os acontecimentos espirituais são determinados é logicamente inatacável e desempenha um papel muito importante em nossa busca pelo conhecimento, porque constitui a base de toda tentativa de compreender as conexões entre os eventos espirituais. Nenhum biógrafo tentará resolver a questão dos motivos que regem os atos de seu herói atribuindo-os ao mero acaso. Ele atribuirá, em vez disso, sua incapacidade à falta de fontes ou admitirá que seus próprios poderes de penetração espiritual não são capazes de alcançar as profundezas desses motivos. E na vida prática do dia a dia, nossa atitude em relação aos nossos semelhantes baseia-se na suposição de que suas palavras e ações são determinadas por causas distintas, que residem na própria natureza individual ou no ambiente, mesmo que admitamos que a origem dessas causas não pode ser descoberta por nós mesmos.

O que queremos dizer, então, quando afirmamos que a vontade humana é livre Que sempre nos é dada a oportunidade de escolher entre duas alternativas quando se trata de tomar uma decisão. E essa afirmação não contradiz o que já foi dito. Contradiria apenas se um homem pudesse ver através de si mesmo perfeitamente, como o olho de Deus o vê; pois então, com base na lei da causalidade, ele preveria cada ação de sua própria vontade e, portanto, sua vontade deixaria de ser livre. Mas esse caso é logicamente excluído; pois o olho mais penetrante não pode ver a si mesmo, assim como um instrumento de trabalho não pode trabalhar sobre si mesmo. O objeto e o sujeito de um ato de conhecimento nunca podem ser idênticos; pois só podemos falar do ato de conhecer quando o objeto a ser conhecido não é influenciado pela ação do sujeito que inicia e realiza o ato de conhecer. Portanto, a questão de saber se a lei da causalidade se aplica neste caso ou naquele é, em si mesma, sem sentido se aplicada à ação da própria vontade, assim como se alguém perguntasse se poderia se elevar acima de si mesmo ou correr além da própria sombra.

Em princípio, todo homem pode aplicar a lei da causalidade aos acontecimentos do mundo ao seu redor, tanto na ordem espiritual quanto na física, de acordo com a medida de suas próprias capacidades intelectuais; mas ele só pode fazê-lo quando estiver certo de que o ato de aplicar a lei da causalidade não influencia o próprio acontecimento. Portanto, ele não pode aplicar a lei da causalidade aos seus próprios pensamentos futuros ou aos atos de sua própria vontade. Esses são os únicos objetos que, para o indivíduo em si, não estão sujeitos à força da lei da causalidade de tal forma que ele possa compreender sua atuação sobre eles. E esses objetos são seus tesouros mais preciosos e íntimos. Da sábia administração deles dependem a paz e a felicidade de sua vida. A lei da causalidade não pode estabelecer qualquer linha de ação para ele e não pode eximir-lo da regra da responsabilidade moral por seus próprios atos; pois a sanção da responsabilidade moral provém de outra lei, que nada tem a ver com a lei da causalidade. Sua própria consciência é o tribunal dessa lei da responsabilidade moral, e ali ele sempre ouvirá seus impulsos e suas sanções quando estiver disposto a escutar.

É um ato perigoso de autoengano tentar se livrar de uma obrigação moral desagradável alegando que a ação humana é o resultado inevitável de uma lei inexorável da natureza. O ser humano que encara seu próprio futuro como já determinado pelo destino, ou a nação que acredita em uma profecia que afirma que seu declínio é inexoravelmente decretado por uma lei da natureza, apenas reconhece a falta de força de vontade para lutar e vencer.

( Para onde vai a ciência? , pp.101-105)

Em 1925, quando o desenvolvimento da mecânica quântica começou a sério, Planck republicou uma série de artigos no livro "A Survey of Physical Theory" (Uma Visão Geral da Teoria Física) . Em um artigo sobre "A Natureza da Luz", Planck descreve a intuição de Einstein em 1905 que levou à sua "hipótese quântica da luz". Mas Planck não menciona Einstein explicitamente!

Quando raios ultravioleta incidem sobre um pedaço de metal no vácuo, um grande número de elétrons é ejetado do metal em alta velocidade. Como a magnitude dessa velocidade não depende essencialmente do estado do metal, certamente não de sua temperatura, conclui-se que a energia dos elétrons não provém do metal, mas dos raios de luz que incidem sobre ele. Isso não seria estranho em si; seria até mesmo supor que a energia eletromagnética das ondas de luz se transforma em energia cinética dos movimentos eletrônicos. Uma dificuldade aparentemente insuperável, do ponto de vista da teoria ondulatória de Huygens, é o fato (descoberto por Philipp Lenard e outros) de que a velocidade dos elétrons não depende da intensidade do feixe, mas apenas do comprimento de onda, ou seja, da cor da luz utilizada. A velocidade aumenta à medida que o comprimento de onda diminui. Se a distância entre o metal e a fonte de luz for continuamente aumentada, usando, por exemplo, uma faísca elétrica como fonte de luz, os elétrons continuarão a ser ejetados com a mesma velocidade, apesar do enfraquecimento da iluminação; a única diferença é que o número de elétrons ejetados por segundo diminui com a intensidade da luz.

A dificuldade reside em determinar de onde o elétron obtém sua energia, quando a distância da fonte de luz se torna tão grande que a intensidade da luz quase desaparece, e ainda assim os elétrons não demonstram qualquer sinal de diminuição em sua velocidade. Este deve ser, evidentemente, um caso de acúmulo de energia luminosa no ponto de onde o elétron é ejetado — um acúmulo que é totalmente contrário à propagação uniforme da energia eletromagnética em todas as direções, segundo a teoria ondulatória de Huygens. Contudo, se assumirmos que a fonte de luz não emite seus raios uniformemente, mas em impulsos, algo semelhante a uma luz intermitente, segue-se que a energia de tal flash, propagando-se em todas as direções em ondas uniformes, seria finalmente distribuída sobre a superfície de uma esfera tão grande que o metal em questão receberia muito pouca dela. É fácil calcular que, sob certas circunstâncias, seria necessária radiação por minutos, até mesmo horas, para a liberação de um elétron com a velocidade correspondente à cor da luz, enquanto, na realidade, não se pode determinar nenhuma condição limite para a duração da radiação necessária para produzir os efeitos; a ação certamente ocorre com grande rapidez. Assim como os raios ultravioleta, os raios Röntgen e os raios gama produzem o mesmo efeito, embora, devido aos comprimentos de onda muito menores desses raios, as velocidades dos elétrons liberados sejam muito maiores.

Planck descreve aqui a "hipótese do quantum de luz" de Einstein, sua explicação de 1905 para o efeito fotoelétrico, pela qual Einstein ganhou o Prêmio Nobel. Mas Planck não menciona Einstein!

A única explicação possível para esses fatos peculiares parece ser que a energia irradiada pela fonte de luz permanece, não apenas para sempre, mas também em todo o espaço, concentrada em certos feixes, ou, em outras palavras, que a energia luminosa não se espalha de maneira uniforme em todas as direções, tornando-se continuamente menos intensa, mas permanece sempre concentrada em certos quanta definidos, dependendo apenas da cor, e que esses quanta se movem em todas as direções com a velocidade da luz. Um quantum de luz desse tipo, ao atingir o metal, transmite sua energia a um elétron, e a energia permanece sempre a mesma, por maior que seja a distância da fonte de luz. Aqui temos a teoria da emanação de Newton ressuscitada em uma forma diferente e modificada. Mas a interferência, que era um obstáculo para o desenvolvimento posterior da teoria da emanação de Newton, também é uma enorme dificuldade na teoria quântica da luz, pois é difícil atualmente entender como dois quanta de luz exatamente iguais, movendo-se independentemente no espaço e se encontrando em uma trajetória comum, podem se neutralizar sem violar o princípio da energia.

Diante desse cenário surgiu a necessidade premente de a teoria da radiação investigar e encontrar uma solução para esse dilema, complexo sob todas as perspectivas.

O que acontece com eles posteriormente, à medida que a luz se dispersa — se a energia de um quantum permanece concentrada como na teoria da emanação de Newton ou se, como na teoria ondulatória de Huygens, ela se espalha em todas as direções e se torna indefinidamente menos densa — é outra questão de caráter muito fundamental, à qual me referi acima.

Até 1925, Planck (juntamente com Heisenberg, Bohr, Schrödinger e outros) ainda não aceitava a realidade dos quanta de luz de Einstein.

Assim, a presente palestra sobre nosso conhecimento da natureza física da luz termina, não em uma proclamação orgulhosa, mas em uma pergunta modesta. De fato, esta questão, se os próprios raios de luz consistem em quanta, ou se os quanta existem apenas na matéria, é o principal e mais difícil dilema diante do qual toda a teoria quântica se depara, e a resposta a esta pergunta será o primeiro passo para um desenvolvimento futuro.

( Uma Visão Geral da Teoria Física , pp. 96-101)

No artigo final, " A Origem e o Desenvolvimento da Teoria Quântica ", que seria o último escrito de Planck sobre teoria quântica, já que ele retornou aos problemas clássicos, Planck faz uma referência mínima a Einstein como um dos muitos "que fizeram uso" de seu quantum de ação, e ainda não menciona a previsão do efeito fotoelétrico de Einstein, que Planck descreveu extensivamente no artigo anterior.

...o trabalho incansável e sempre progressivo daqueles trabalhadores que fizeram uso do volume de ação em suas investigações.

O primeiro avanço neste trabalho foi feito por A. Einstein, que provou, por um lado, que a introdução dos quanta de energia, exigida pelo quantum de ação, parecia adequada para derivar uma explicação simples para uma série de observações notáveis dos efeitos da luz, como a regra de Stokes, a emissão de elétrons e a ionização de gases.

( Uma Visão Geral da Teoria Física , p. 109)

Em 1909, Einstein sugeriu pela primeira vez que o processo elementar de emissão de radiação poderia ser irreversível .

Em 1916, Einstein derivou a lei de Planck da radiação e os dois postulados quânticos de Bohr (estados estacionários e transições entre estados com E = hν ). Em contraste, a "descoberta" da lei de Planck foi realizada por meio de tentativas e erros na formulação matemática. Einstein a derivou a partir de princípios mais básicos.

Planck, em sua palestra de recebimento do Prêmio Nobel de 1920, " A Gênese e o Estado Atual do Desenvolvimento da Teoria Quântica " , deu mais crédito a Einstein . Ele questionou se o quantum de ação era uma grandeza fictícia ou se desempenharia um papel fundamental na física, ... algo inteiramente novo, nunca antes ouvido, que parecia destinado a revisar fundamentalmente todo o nosso pensamento físico, construído como estava ... na aceitação da continuidade de todas as conexões causais. Ele atribuiu o mérito principal pela segunda alternativa a Einstein.

A experiência optou pela segunda alternativa. O fato de essa decisão ter sido tomada tão rapidamente e com tanta certeza não se deveu à comprovação da lei de distribuição de energia da radiação térmica, muito menos à derivação específica dessa lei por mim elaborada, mas sim ao incansável trabalho de pesquisa daqueles que utilizaram o quantum de ação em suas investigações e experimentos. O primeiro impacto nesse campo foi causado por Albert Einstein que, por um lado, apontou que a introdução dos quanta de energia, determinados pelo quantum de ação, parecia adequada para obter uma explicação simples para uma série de observações notáveis durante a ação da luz, como a Lei de Stokes, a emissão de elétrons e a ionização de gases, e, por outro lado, derivou uma fórmula para o calor específico de um corpo sólido através da identificação da expressão para a energia de um sistema de ressonadores com a da energia de um corpo sólido, e essa fórmula expressa, de forma mais ou menos correta, as variações do calor específico, particularmente sua redução com a queda da temperatura. O resultado foi o surgimento, em todas as direções, de uma série de problemas cuja elaboração mais precisa e abrangente ao longo do tempo trouxe à luz uma grande quantidade de material valioso...

A produção de fótons por impacto de elétrons surge como o processo inverso da emissão de elétrons por irradiação com luz, raios Röntgen ou raios gama. Novamente, os quanta de energia, determinados pelo quantum de ação e pela frequência de vibração, desempenham um papel característico, como já se podia reconhecer desde cedo pelo fato surpreendente de que a velocidade dos elétrons emitidos não é determinada pela intensidade da radiação, mas apenas pela cor da luz incidente sobre a substância. Também do ponto de vista quantitativo, as equações de Einstein relativas ao quantum de luz provaram-se verdadeiras em todos os aspectos, como estabelecido por R.A. Millikan, em particular, por meio de medições da velocidade de escape dos elétrons emitidos.

Curiosamente, Planck não atribui crédito específico a Einstein por ter sido o primeiro a perceber o problema da não-localidade que surge da dualidade onda-partícula . De fato, em 1920, a maioria dos físicos laureados com o Prêmio Nobel ainda tinha sérias dúvidas sobre a hipótese do quantum de luz de Einstein e sua natureza ondulatória como um "campo fantasma" ou onda guia para os quanta (posteriormente chamados de fótons).

Há, em particular, um problema cuja solução exaustiva poderia fornecer um esclarecimento considerável. O que acontece com a energia de um fóton após a emissão completa Ela se espalha em todas as direções com a propagação subsequente, no sentido da teoria ondulatória de Huygens, ocupando cada vez mais espaço, em uma atenuação progressiva ilimitada Ou ela se propaga como um projétil em uma única direção, no sentido da teoria da emanação de Newton No primeiro caso, o quantum não estaria mais em posição de concentrar energia em um único ponto do espaço de forma a liberar um elétron de sua ligação atômica, e no segundo caso, o principal triunfo da teoria de Maxwell — a continuidade entre os campos estático e dinâmico e, com ela, a compreensão completa que desfrutamos, até agora, dos fenômenos de interferência totalmente investigados — teria que ser sacrificado, ambas consequências muito infelizes para os teóricos de hoje.

( A Gênese e o Estado Atual do Desenvolvimento da Teoria Quântica )

Planck falava com frequência suficiente sobre Deus e a Igreja, bem como sobre religiões no plural, para ser considerado um homem de fé. Mas, assim como Einstein, sua fé residia na Razão, ou em uma entidade espiritual racional por trás dos fatos empíricos da matéria em movimento. As últimas palavras de seu livro " A Nova Ciência" foram...

Somente quando firmamos os pés em terreno seguro, conquistado apenas com a experiência da vida real, é que temos o direito de nos sentir seguros ao nos entregarmos à nossa crença em uma filosofia de mundo baseada na fé na ordem racional deste mundo.

( A Nova Ciência, III. A Filosofia da Física, 4, Ciência e Fé, p. 319 )

Planck era, de certa forma, um panpsiquista , acreditando que toda a matéria é consciente.

Considero a consciência como fundamental. Considero a matéria como derivada da consciência. Não podemos ir além da consciência. Tudo aquilo sobre o que falamos, tudo aquilo que consideramos existente, pressupõe a consciência.

( Entrevista no The Observer > (25 de janeiro de 1931), p.17, coluna 3 )

Ele acreditava que as partículas da matéria deviam ser mantidas unidas por um espírito, além das leis da física quântica. Uma de suas citações mais famosas, "A mente é a matriz da matéria", traduz Geist (espírito) como mente. A citação completa é

Als Physiker, der sein ganzes Leben der nüchternen Wissenschaft, der Erforschung der Materie widmete, bin ich sicher von dem Verdacht frei, für einen Schwarmgeist gehalten zu werden. Und so sage ich nach meinen Erforschungen des Atoms dieses: Es gibt keine Materie an sich. Todos os materiais foram incluídos e melhorados durante um processo de fabricação, para que o material atomizado em Schwingung seja trazido e sie zum winzigsten Sonnensystem des Alls zusammenhält. Da es im ganzen Weltall aber weder um Kraft inteligente noch eine ewige Kraft gibt—es ist der Menschheit nicht gelungen, das heißersehnte Perpetuum mobile zu erfinden—so müssen wir hinter dieser Kraft einen bewußten intelligenten Geist annehmen. Este Geist é o Urgrund aller Materie.

Como físico que dedicou toda a sua vida à ciência racional, ao estudo da matéria, creio poder afirmar com segurança estar acima de qualquer suspeita de exuberância irracional. Dito isso, gostaria de observar que minha pesquisa sobre o átomo demonstrou que não existe matéria em si. O que percebemos como matéria é meramente a manifestação de uma força que faz as partículas subatômicas oscilarem e as mantém unidas no menor sistema solar do universo. Visto que não existe em todo o universo uma força inteligente nem uma força eterna (a humanidade, apesar de todos os seus anseios, ainda não conseguiu inventar uma máquina de movimento perpétuo), devemos supor que essa força ativa dentro do átomo provém de uma mente consciente e inteligente. Essa mente é a fonte última da matéria .

( Das Wesen der Materie [A Natureza da Matéria], um discurso de 1944 em Florença, Itália, Archiv zur Geschichte der Max‑Planck‑Gesellschaft, Abt. Va, Rep. 11 Planck, Nr. 1797; o original alemão é citado no wikiquote e em muitas outras fontes de citações populares (geralmente sem atribuição). )

Autobiografia Científica (1947)

Leis dinâmicas e leis estatísticas

A Gênese e o Estado Atual do Desenvolvimento da Teoria Quântica (Palestra Nobel - 1920)

A natureza da luz

Melhoria no Wien Spectrum, 19 de outubro de 1900a

Lei de Distribuição de Energia, 14 de dezembro de 1900b

Distribuição de energia no espectro normal, 1901a

Artigos Originais em Física Quântica, com Notas de H. Kangro

A Origem e o Desenvolvimento da Teoria Quântica (Uma reescrita da Palestra de Premiação do Nobel)

Biografia de Max Planck , por K.A.G. Mendelssohn, de Uma Antologia de Física , ed. Norman Clarke, 1960.