Johan Josef Loschmidt foi assistente do primeiro
Franz Serafin Exner . Ele lia para Exner quando a visão deste começou a falhar, então provavelmente estava bastante familiarizado com o esforço de Exner para incutir o pensamento
probabilístico nas mentes dos jovens austríacos.
Em 1865, Loschmidt foi o primeiro a estimar o tamanho das moléculas de ar. Seu resultado foi apenas o dobro do tamanho real, um feito notável considerando as aproximações que teve de fazer. Ele conseguiu determinar quantas moléculas estão presentes em um determinado volume de gás (cerca de 6 x 10²³ moléculas por grama de massa molecular ou "mol" de um gás). Isso é conhecido como a "constante de Loschmidt" na Europa e o "número de Avogadro" na Inglaterra e nos Estados Unidos. Avogadro havia proposto a existência de tal número em 1811, mas Loschmidt foi quem o determinou primeiro.
Loschmidt tornou-se o mentor mais importante do jovem Ludwig Boltzmann e, posteriormente, o primeiro crítico sério do Teorema H de Boltzmann, que Boltzmann derivou durante a década de 1860.
Loschmidt sugeriu a Boltzmann que a entropia diminuiria se as direções do movimento de todas as moléculas fossem invertidas. Isso equivale a assumir que o tempo poderia ser revertido (veja a Flecha do Tempo ). As equações da dinâmica clássica são reversíveis no tempo, então, em princípio, seria possível reverter o aumento da desordem das partículas de gás, retornando as moléculas de perfume a um frasco que foi aberto no instante t = 0 , por exemplo.
Isso ficou conhecido como o " paradoxo da reversibilidade " ou "paradoxo de Loschmidt".
Está relacionado a um ataque semelhante à derivação de Boltzmann sobre o aumento da entropia, feito trinta anos depois por Ernst Zermelo, chamado de "paradoxo de Zermelo" ou " paradoxo da recorrência ".
As críticas de Loschmidt levaram Boltzmann a rever seus argumentos e a afirmar que deve haver uma "desordem molecular" fundamental em ação, que randomiza os movimentos moleculares durante as colisões.
A física da informação pode demonstrar que nem o " paradoxo da reversibilidade " nem o "paradoxo da recorrência " são problemas reais.
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