Note que o universo laplaciano determinístico contém exatamente a mesma informação em todos os momentos - " nada de novo sob o sol ".

Em 1990, Layzer expandiu essas ideias em seu livro Cosmogênese: O Crescimento da Ordem no Universo . Ele acrescentou uma discussão sobre mecânica quântica e suas implicações para o livre-arbítrio . Primeiramente, ele observou uma série de paradoxos entre os sistemas quânticos microscópicos e o universo macroscópico, entre a macrofísica termodinâmica padrão e a cosmologia, entre a aleatoriedade irredutível e a ignorância humana, e entre o ser objetivo e atemporal da visão laplaciana e a experiência humana subjetiva de devir e mudança.

Conflitos e paradoxos

A relação entre a física quântica, que descreve o mundo invisível das partículas elementares e suas interações, e a física macroscópica, que descreve o mundo da experiência ordinária, tem intrigado os físicos desde o surgimento da física quântica em 1925. Vista como um sistema de leis matemáticas, a física quântica inclui a física macroscópica como um caso limite. Com isso, quero dizer que a física quântica e a física macroscópica fazem as mesmas previsões no domínio em que a física macroscópica foi fortemente corroborada (o domínio macroscópico), mas a física quântica também descreve com sucesso o comportamento e a estrutura de moléculas, átomos e partículas subatômicas (o domínio microscópico). Contudo, de outro ponto de vista, a física macroscópica parece mais fundamental do que a física quântica. Como veremos adiante, as leis da física quântica referem-se explicitamente aos resultados das medições. Mas toda medição necessariamente tem pelo menos um pé no mundo da experiência ordinária: ela precisa ser registrada no caderno de laboratório de alguém ou em uma fita magnética. Assim, a física quântica parece pressupor seu próprio caso limite — a física macroscópica. Este é o mais brando de vários paradoxos que surgiram na região onde a física quântica e a macrofísica se encontram e se sobrepõem.

A relação entre macrofísica e cosmologia também é problemática. A lei central da física macroscópica — a segunda lei da termodinâmica — foi entendida por seus criadores, e ainda é entendida pela maioria dos cientistas, como implicando que o Universo está se deteriorando — que a ordem está degenerando em caos. Como podemos conciliar tal tendência com o fato de que o mundo é repleto de ordem — que é um cosmos em ambos os sentidos da palavra Alguns cientistas dizem: "A contradição é apenas aparente. A Segunda Lei nos assegura que o Universo está se deteriorando, então ele deve ter começado com uma vasta reserva de ordem que está sendo gradualmente dissipada." Mas essa maneira de tentar resolver a dificuldade nos leva de uma situação ruim para outra pior, porque, como veremos, a cosmologia moderna sugere fortemente que o Universo primordial continha muito menos ordem do que o Universo atual.

A evolução astronômica e a evolução biológica são ambas histórias de ordem emergente. No entanto, as concepções de tempo e mudança implícitas na física moderna e na biologia moderna são radicalmente diferentes. As ciências físicas nos ensinam que todos os fenômenos naturais são regidos por leis matemáticas que conectam cada evento físico com eventos anteriores e posteriores. Imagine que cada evento passado e futuro fosse registrado em um imenso rolo de filme. Se conhecêssemos todas as leis da física, poderíamos reconstruir todo o filme a partir de um único fotograma. E, em princípio, nada nos impede de adquirir conhecimento completo de um único fotograma.

Essa visão de mundo é sintetizada em uma passagem muito citada de um dos sucessores mais ilustres de Newton, o matemático e astrônomo teórico Pierre Simon de Laplace (1749-1827):

Devemos, então, considerar o estado atual do Universo como efeito de seu estado anterior e causa do estado subsequente. Uma inteligência que, em um dado instante, conhecesse todas as forças que animam a natureza e o estado dos corpos que a compõem, se fosse vasta o suficiente para submeter esses dados à análise, abarcaria na mesma fórmula os movimentos dos maiores corpos do Universo e os dos átomos mais leves: nada seria incerto para tal inteligência, e o futuro, assim como o passado, estaria presente aos seus olhos. A mente humana oferece, na perfeição que foi capaz de conferir à astronomia, uma vaga ideia dessa inteligência.

Albert Einstein tinha uma visão de mundo muito semelhante :

O cientista é possuído pelo senso de causalidade universal. Para ele, o futuro é tão necessário e determinado quanto o passado.

A maioria dos cientistas físicos contemporâneos provavelmente concordaria com Laplace e Einstein. O mundo que eles estudam é um universo em bloco , uma rede quadridimensional de eventos causalmente conectados, com o tempo como a quarta dimensão. Nesse mundo, nenhum momento no tempo é isolado como "agora". Para a Inteligência de Laplace, o futuro e o passado não existem em um sentido absoluto, como existem para nós.

Como a vida, considerada um fenômeno científico, se encaixa nessa visão de mundo Um laplaciano moderno poderia responder: Os organismos vivos são conjuntos de moléculas que se movem e interagem entre si e com o ambiente, de acordo com as mesmas leis que regem as moléculas na matéria não viva. Um supercomputador, munido de uma descrição microscópica completa da biosfera e seu ambiente, seria capaz de prever o futuro da vida na Terra e deduzir seu estado inicial. Implícitas no estado atual da biosfera e seu ambiente estão as condições precisas que prevaleceram no caldo inerte de moléculas orgânicas no qual se formaram as primeiras moléculas autorreplicantes. E implícitas nas condições que prevaleceram nesse caldo e seu ambiente estão todos os detalhes do mundo vivo de hoje. Se você acredita que a matéria viva está sujeita às mesmas leis que a matéria não viva — e poucos, ou nenhum, biólogos contemporâneos contestariam essa afirmação —, esse argumento pode parecer convincente. No entanto, ele entra em conflito com dois aspectos-chave do processo evolutivo, conforme descrito pelos biólogos evolucionistas contemporâneos: aleatoriedade e criatividade .

A aleatoriedade é uma característica essencial do processo reprodutivo. Em quase todas as populações biológicas, novos genes e novas combinações de genes surgem a cada geração. A reprodução, seja sexuada ou assexuada, envolve a cópia do material genético (DNA). Em todos os organismos modernos, o processo de cópia é surpreendentemente preciso. Mas não é perfeito. Ocasionalmente, ocorrem erros de cópia, e estes têm um caráter aleatório. Em populações com reprodução sexuada, existe outra fonte de aleatoriedade: o material genético de cada indivíduo é uma combinação aleatória das contribuições de cada progenitor.

O fator criativo na evolução biológica é a seleção natural, a tendência de mudanças genéticas que favorecem a sobrevivência e a reprodução se espalharem em uma população, e de mudanças que dificultam a sobrevivência e a reprodução desaparecerem. A partir da matéria-prima fornecida pela variação genética, a seleção natural molda novas estruturas, funções e comportamentos biológicos.

Um físico convencional poderia responder que a aparente aleatoriedade da variação genética é apenas uma consequência da ignorância humana — nossa incapacidade de compreender processos causais extremamente complexos, mas ainda assim completamente determinados — e que a evolução é "criativa" apenas em sentido metafórico. De acordo com essa visão, a evolução meramente revela variedades de ordem prefiguradas no caldo pré-biótico.

Há uma diferença ainda mais fundamental entre as visões física e biológica da realidade: a concepção de realidade do físico parece irreconciliável com a experiência subjetiva. Pois não há nada na visão neolaplaciana que corresponda à característica central da experiência humana, a passagem do tempo. Nós, humanos, devemos assistir ao desenrolar do filme, mas a Inteligência de Laplace o vê por inteiro. Tampouco há algo que corresponda ao aspecto da realidade (como a experimentamos) que os filósofos gregos chamavam de devir , em oposição ao ser atemporal dos números, triângulos e círculos. O universo da física moderna é uma versão enormemente expandida e elaborada do mundo perfeitamente ordenado, porém estático e sem vida, que encontramos nos Elementos de Euclides , do qual é, de fato, um descendente direto. O mundo do biólogo parece completamente diferente. A vida, como a experimentamos, é inseparável da imprevisibilidade e da novidade.

( Cosmogênese , pp. 5-6)

Layzer examina então o papel do acaso na liberdade humana e descobre que ninguém conseguiu explicar o que a aleatoriedade fundamental da mecânica quântica tem a ver com a livre escolha e a responsabilidade moral .

Liberdade e Necessidade

Qual a relação entre ser e devir O futuro é tão fixo e imutável quanto o passado O que é o acaso Essas questões abordam um dos problemas perenes da filosofia ocidental: o problema da liberdade e da necessidade .

Cada um de nós pertence a dois mundos distintos. Como objetos no mundo descrito pela ciência natural, somos regidos por leis universais. Para a Inteligência de Laplace, somos sistemas de moléculas cujos movimentos não são menos previsíveis nem mais resultado do livre-arbítrio do que os movimentos dos planetas ao redor do Sol. Mas, como sujeitos de nossa própria experiência, vemos o mundo de forma diferente; não como conjuntos de eventos congelados no universo rígido de Laplace e Einstein como moscas no âmbar, mas como autores de nossas próprias ações, os construtores de nossas próprias vidas. Por mais que acreditemos na universalidade das leis físicas, não podemos suprimir a convicção intuitiva de que o futuro é, em certa medida, aberto e que ajudamos a moldá-lo por meio de nossas próprias escolhas livres.

Essa convicção está na base de todo sistema ético. Sem liberdade, não pode haver responsabilidade . Se não somos realmente agentes livres — se a liberdade que percebemos é ilusória — como podemos ser guiados em nosso comportamento por preceitos éticos E por que a sociedade deveria punir alguns atos e recompensar outros A visão de mundo laplaciana tende a minar a base do comportamento ético.

A teologia judaico-cristã enfrenta um problema semelhante. Embora a Inteligência de Laplace não seja o Deus judaico-cristão — a Inteligência de Laplace observa e calcula; o Deus judaico-cristão quer e age ("A necessidade e o acaso não me alcançam, e o que eu quero é o Destino", diz o Todo-Poderoso em Paraíso Perdido , de Milton ) —, ambos contemplam universos semelhantes. Nada é incerto para um Deus onisciente, e o futuro, assim como o passado, está presente aos Seus olhos. Mas se não podemos escolher por onde andamos, por que aqueles que trilham o caminho estreito da retidão deveriam ser recompensados na vida após a morte, enquanto aqueles que trilham o caminho da flor de prímula são condenados às chamas do inferno?

Os teólogos, naturalmente, não negligenciaram essa questão. Agostinho , por exemplo, argumentou que a presciência de Deus (ou, mais precisamente, o conhecimento que Deus tem daquilo que chamamos de futuro) não causa a ocorrência de eventos e, portanto, é compatível com o livre-arbítrio humano. Outros teólogos abraçaram a doutrina da predestinação e argumentaram que o livre-arbítrio é, de fato, uma ilusão. Outros ainda defenderam a posição de que a onisciência divina e o livre-arbítrio humano são compatíveis de uma maneira que transcende a compreensão humana.

Conciliar as visões científica e ética do mundo era uma preocupação dos primeiros cientistas. Nossa visão científica do mundo foi prenunciada pelo atomismo grego, uma teoria criada pelos filósofos naturais Leucipo e Demócrito no século V a.C. Segundo essa teoria, o mundo é composto de partículas imutáveis e indestrutíveis que se movem no espaço vazio e interagem entre si de forma completamente determinística. Assim como os biólogos modernos, Demócrito acreditava que nós também somos conjuntos de átomos. No entanto, Demócrito também elaborou um sistema ético baseado na responsabilidade moral. Ele ensinava que devemos fazer o que é certo não por medo, seja de punição, de desaprovação pública ou da ira dos deuses, mas em resposta ao nosso próprio senso de certo e errado. Infelizmente, os fragmentos sobreviventes dos escritos de Demócrito não nos dizem como ou se ele conseguiu conciliar sua visão determinística da natureza com sua doutrina de responsabilidade moral.

Um século depois, outro filósofo grego com ideias semelhantes sobre a realidade física e a responsabilidade moral enfrentou o mesmo dilema. Epicuro (341-270 a.C.) procurou conciliar a liberdade humana com a teoria atômica postulando um elemento aleatório nas interações atômicas. Os átomos, disse ele, ocasionalmente "desviam-se" imprevisivelmente de suas trajetórias. Nos tempos modernos, Arthur Stanley Eddington e outros cientistas apresentaram versões mais sofisticadas da mesma ideia. De acordo com a física quântica, é impossível prever o momento exato em que certos eventos atômicos, como o decaimento de um núcleo radioativo, ocorrerão. Eddington acreditava que esse tipo de indeterminismo microscópico poderia fornecer uma base científica para a liberdade humana.

Uma consequência do advento da teoria quântica é que a física não está mais vinculada a um esquema de leis determinísticas ... O futuro é uma combinação das influências causais do passado com elementos imprevisíveis. A ciência, portanto, retira sua oposição moral ao livre-arbítrio.

Mas nem Epicuro nem Eddington explicaram o que a "liberdade" de que goza um átomo em movimento desviado ou um núcleo atômico radioativo tem a ver com a liberdade de um ser humano de escolher entre duas linhas de ação. Nem ninguém mais o fez.

( Cosmogênese , pp. 6-7)

Layzer reafirma sua afirmação de 1975 sobre o estado inicial do universo, que carecia de ordem ou informação significativa, mas não nos diz que uma teoria sobre o crescimento da ordem remonta à década de 1960 e é sua contribuição original.

Não precisamos supor, como fizeram Clausius e Boltzmann no século XIX e — como muitos astrônomos e físicos modernos ainda fazem —, que o Universo começou com uma enorme reserva de ordem que vem se dissipando gradualmente desde então. Se a hipótese delineada neste capítulo estiver correta, o estado inicial do Universo era totalmente desprovido de ordem.
( Cosmogênese , p. 170)

No capítulo final de Cosmogênese , Layzer revisita o problema da liberdade humana e, em especial, da criatividade . Embora não ofereça uma solução para o problema do livre-arbítrio , ele enfatiza a criatividade imprevisível como base tanto da evolução biológica quanto da atividade humana em um universo com um futuro incerto.

Acaso, necessidade e liberdade

Ser plenamente humano é ser capaz de fazer escolhas deliberadas. Outros animais às vezes têm, ou parecem ter, desejos conflitantes, mas somente nós somos capazes de refletir sobre as possíveis consequências de diferentes ações e escolher entre elas à luz de objetivos e valores mais amplos. Por termos essa capacidade, podemos ser responsabilizados por nossas ações; podemos merecer elogios e críticas, recompensas e punições. Valores, sistemas éticos e códigos legais pressupõem o livre-arbítrio. O mesmo ocorre, como apontou P.F. Strawson , com "atitudes reativas" como culpa, ressentimento e gratidão. Se eu for encharcado por uma chuva de verão, posso ficar irritado por minha falta de precaução em não ter trazido um guarda-chuva, mas não guardo ressentimento pela chuva. Eu poderia ter trazido o guarda-chuva; a chuva simplesmente aconteceu.

A liberdade tem aspectos positivos e negativos. Os aspectos negativos — as diversas formas de liberdade — são os mais óbvios. Nessa categoria, incluem-se a liberdade de restrições externas e internas. As restrições internas abrangem paixões incontroláveis, vícios e compromissos ideológicos acríticos. Os aspectos positivos da liberdade são mais sutis. Vejamos alguns exemplos.

1. Uma decisão é livre na medida em que resulta de deliberação. A ausência de coerção não é suficiente. Alguém que baseia uma decisão importante no lançamento de uma moeda parece estar agindo com menos liberdade do que alguém que tenta avaliar as consequências e analisá-las à luz de objetivos, valores e preceitos éticos mais amplos.

2. Metas, valores e preceitos éticos podem ser aceitos acriticamente ou sob coação, ou podemos nos sentir livres para modificá-los por meio da reflexão e da deliberação. Muitas pessoas não desejam esse tipo de liberdade e muitas sociedades a condenam e buscam suprimi-la. Liberdade e estabilidade não são fáceis de conciliar, e pessoas que atribuem grande valor à estabilidade tendem a atribuir um valor correspondentemente baixo à liberdade. Mas, independentemente de concordarmos ou não, a capacidade de reavaliar e reconstruir nossos próprios sistemas de valores representa um aspecto importante da liberdade.

3. Henri Bergson acreditava que a liberdade, em sua forma mais pura, se manifesta em atos criativos, como os atos de criação artística. Jonathan Glover argumentou de maneira semelhante que a liberdade humana está inextricavelmente ligada ao "projeto de autocriação". Os resultados dos atos criativos são imprevisíveis, mas não da mesma forma que os resultados aleatórios. Um admirador de Mozart reconhecerá imediatamente a autoria de um divertimento mozartiano que por acaso nunca ouviu antes. A peça "soará como Mozart". Ao mesmo tempo, parecerá nova e original; estará repleta de surpresas. Se não estivesse, não seria Mozart. Da mesma forma, os resultados da autocriação são novos e imprevisíveis, porém coerentes com o que já foi feito.

Embora as concepções filosóficas da liberdade humana divirjam, elas divergem surpreendentemente pouco. Em geral, complementam-se em vez de entrarem em conflito. O que torna a liberdade um problema filosófico é a dificuldade de conciliar uma convicção intuitiva amplamente compartilhada de que os seres humanos são ou podem ser livres (nas formas discutidas acima ou de maneiras semelhantes) com uma visão objetiva do mundo como um sistema de eventos causalmente conectados. Sentimo-nos agentes livres e responsáveis, mas a ciência nos diz (ou parece nos dizer) que somos conjuntos de moléculas que se movem e interagem de acordo com leis causais rigorosas.

Para Platão e Aristóteles , não havia dificuldade real. Eles acreditavam que a alma inicia o movimento — que os atos de vontade são os primeiros elos das cadeias causais nas quais figuram. Com poucas exceções, os neurobiólogos modernos rejeitaram a visão da relação entre mente e corpo que essa doutrina implica. Eles consideram os processos mentais como pertencentes ao mundo natural, sujeitos às mesmas leis físicas que governam a matéria inanimada. As diferenças entre sistemas animados e inanimados e entre processos nervosos conscientes e inconscientes não são causadas pela presença ou ausência de substâncias imateriais (o sopro, a vida, a mente, o espírito, a alma), mas pela presença ou ausência de certos tipos de ordem. Essa conclusão é mais do que uma profissão de fé científica. Ela se torna inevitável quando aceitamos a hipótese da evolução biológica, sem a qual, como observou Theodosius Dobzhansky, nada na biologia faz sentido. A hipótese evolucionista implica que a consciência humana evoluiu a partir de tipos mais simples de consciência, que por sua vez evoluíram a partir de formas inconscientes de atividade nervosa. Não há nenhum ponto nessa sequência evolutiva em que se possa plausivelmente supor que a mente, o espírito ou a alma tenham se inserido "de fora". Parece ainda mais implausível supor que sempre estiveram lá, embora, como vimos anteriormente, alguns filósofos e cientistas modernos tenham defendido essa visão.

Karl Popper e outros filósofos tentaram resolver o aparente conflito entre livre-arbítrio e determinismo atacando a vaca sagrada mais venerada da ciência natural: a suposição de que todos os processos naturais obedecem às leis da física.

Ao afirmarem que podem existir fenômenos que não obedecem às leis da física, esses filósofos estão, obviamente, em terreno seguro. Mas a suposição de indeterminismo não ajuda muito. Uma decisão tomada livremente ou um ato criativo não surgem do nada. São o resultado necessário — e, portanto, regido pelas leis — de um processo complexo. Ações livres também têm consequências previsíveis — e, portanto, regidas pelas leis; caso contrário, planejamento e previsão seriam inúteis. Assim, todo ato livre pertence a uma cadeia causal: é o resultado necessário de um processo deliberativo ou criativo e tem consequências previsíveis.

Alguns físicos e filósofos sugeriram que a indeterminação quântica pode fornecer margem para atos livres em um Universo que, de outra forma, seria determinístico. A liberdade, no entanto, não reside na aleatoriedade; reside na escolha. Platão e Aristóteles estavam certos ao associar o Acaso e a Necessidade como "forças" opostas ao desígnio e ao propósito no Universo.

Este é o argumento padrão contra o livre-arbítrio : nem o determinismo nem o indeterminismo são suficientes.

Assim, a liberdade parece igualmente incompatível com o determinismo e o indeterminismo. Thomas Nagel sugeriu que nem sequer é possível dar uma explicação coerente ao nosso sentido intrínseco de liberdade:

Quando tentamos explicar aquilo em que acreditamos, algo que parece ser minado por uma concepção de ações como eventos no mundo — determinados ou não — acabamos com algo que é ou incompreensível ou claramente inadequado.

"O verdadeiro problema", diz Nagel, "decorre de um conflito entre a visão da ação a partir de dentro e qualquer visão dela a partir de fora". No entanto, a visão intuitiva do que significa ser livre não se baseia apenas na introspecção. Reconhecemos a espontaneidade e a criatividade de outras pessoas mesmo — ou especialmente — quando são de uma ordem tão elevada que não conseguimos nos imaginar capazes de tal feito. Podemos apreender a imprevisibilidade primorosamente ordenada da música de Mozart sem sequer começar a imaginar como seria compor tal música. E mesmo as impressões subjetivas de liberdade, ao contrário das impressões subjetivas de dor ou de si mesmo, não são difíceis de descrever.

Layzer descreve aqui a geração de possibilidades alternativas na primeira etapa de um modelo de duas etapas.

Considere o processo de tomada de decisão. Devo fazer A ou B Minha cabeça diz A; meu coração diz B. Eu agonizo. Tento imaginar as consequências primeiro de A, depois de B. De repente, um novo pensamento me ocorre: C. Sim, farei C. O aspecto essencial dessas experiências comuns é que seus resultados não são determinados antecipadamente, mas criados pelo próprio processo de deliberação, um processo que se desenrola no tempo. Todos os processos criativos têm essa característica.

Esses processos, contudo, ocorrem não apenas na consciência subjetiva das pessoas, mas também em seus cérebros. A experiência consciente nos oferece uma visão fragmentada e não representativa dos processos cerebrais subjacentes, mas não há razão para supor que essa visão seja enganosa . Pelo contrário, as técnicas modernas de imagem da atividade cerebral sugerem que existe um alto grau de correspondência estrutural entre a consciência e a atividade cerebral.

Layzer observa que as alternativas não são predeterminadas antes da geração de possibilidades.

Se, portanto, o resultado de um processo deliberativo ou criativo parece indeterminado a princípio, se nos parece que tais processos criam seus próprios resultados, talvez a razão seja que os resultados dos processos cerebrais subjacentes são , em algum sentido objetivo, indeterminados, são , em algum sentido objetivo, criados pelos próprios processos.

Argumentarei que os processos neurais que dão origem às experiências subjetivas de liberdade são, de fato, processos criativos, no sentido de que trazem ao mundo tipos de ordem que não existiam antes e não estavam prefigurados em estados físicos anteriores. Esses produtos novos e imprevistos da atividade neural incluem não apenas obras de arte, mas também os padrões evolutivos de conexões sinápticas que sustentam as intenções, os planos e os projetos que orientam nossas atividades cotidianas. Embora a consciência nos proporcione apenas vislumbres superficiais e incompletos dessa incessante atividade construtiva, estamos cientes dela quase continuamente durante nossas horas de vigília. Essa consciência pode ser a fonte — ou mesmo constituir — a impressão subjetiva de que participamos da construção do futuro.

Grande parte da argumentação que sustenta esse ponto de vista já foi apresentada em capítulos anteriores. Permitam-me agora tentar sintetizá-la em torno das três questões seguintes:

1. Todos os processos que respeitam a lei têm resultados predeterminados?
2. O que significa dizer que um processo físico cria seus resultados?
3. Como esse tipo de criatividade se relaciona com a criatividade em contextos relevantes para o problema da liberdade humana?

Layzer ignora a indeterminação quântica , que continua a gerar resultados indeterminados além da aleatoriedade nas condições iniciais.

[Resposta à pergunta 1]: Todos os processos que respeitam a lei têm resultados predeterminados Os resultados são determinados pelas leis e pelas condições iniciais. Eles são indeterminados na medida em que as condições iniciais não são especificadas.

[Resposta à pergunta 2]: Uma teoria da evolução cósmica requer condições iniciais. A condição inicial mais simples é que o Universo começou a se expandir a partir de um estado puramente aleatório — um estado totalmente desprovido de ordem. A partir desse postulado, podemos deduzir facilmente o Princípio Cosmológico Forte. A inferência se baseia no fato de que nenhuma de nossas leis físicas atuais discrimina entre diferentes pontos no espaço ou entre diferentes direções em um ponto. (Um físico diria: "As leis são invariantes sob translações e rotações espaciais.") Isso implica que nenhum processo físico pode introduzir informação discriminatória. Portanto, se a informação que discriminaria entre posições ou direções estiver ausente em um dado momento, ela deve estar ausente para sempre. Em resumo, se o Princípio Cosmológico Forte for válido em qualquer dado momento, ele deve ser válido para todo o sempre.

Layzer foi o primeiro a responder a essa pergunta sobre o crescimento da ordem.

Se o Universo começou a se expandir a partir de um estado de completa aleatoriedade, como surgiu a ordem Antes de analisarmos nossa resposta a essa pergunta, precisamos relembrar como lidamos com o próprio conceito de ordem.

As duas ideias-chave necessárias para formular uma definição científica adequada de ordem foram apresentadas por Ludwig Boltzmann .

Boltzmann teve uma terceira ideia que influenciou o princípio cosmológico forte de Layzer : a natureza infinita do espaço e do tempo.

A primeira ideia é a distinção entre microestados e macroestados. Macroestados são grupos de microestados, definidos por suas propriedades estatísticas. Por exemplo, os microestados de um gás podem ser atribuídos a macroestados definidos por densidade, temperatura e composição química. Proteínas podem ser atribuídas a macroestados definidos por aptidão biológica. A segunda ideia fundamental de Boltzmann foi identificar a aleatoriedade ou entropia de um macroestado com o logaritmo do número de seus microestados. Complementando essa definição de aleatoriedade, definimos a ordem ou informação de um macroestado como a diferença entre sua aleatoriedade ou entropia potencial (o maior valor de aleatoriedade ou entropia consistente com determinadas restrições) e o valor real. Assim, macroestados maximamente aleatórios têm ordem zero e macroestados maximamente ordenados têm aleatoriedade zero. De acordo com essas definições, um sistema físico muito distante do equilíbrio termodinâmico (o macroestado de aleatoriedade máxima) é altamente ordenado. Assim, uma proteína cuja aptidão biológica não pode ser melhorada por alterações na sua sequência de aminoácidos pertence a um subconjunto muito pequeno da classe de polipeptídeos de mesmo comprimento.

Essas definições de aleatoriedade e ordem são importantes não apenas, ou mesmo principalmente, porque conferem precisão às noções intuitivas correspondentes em uma ampla gama de contextos científicos. Elas são importantes principalmente porque se adaptam às explicações teóricas do crescimento e da deterioração da ordem. O próprio Boltzmann provou (sob hipóteses restritivas) que as interações moleculares em um gás que ainda não se encontra em seu macroestado mais aleatório aumentam sua aleatoriedade. No Capítulo 8, vimos como a expansão cósmica gera ordem química (abundâncias químicas muito distantes daquelas que prevaleceriam no equilíbrio termodinâmico); no Capítulo 9, discutimos a origem e o crescimento da ordem estrutural no Universo astronômico; e nos Capítulos 10 e 11, vimos como a variação genética aleatória e a reprodução diferencial geram a ordem biológica codificada no material genético.

Os processos de geração de ordem astronômica e biológica estão hierarquicamente interligados da maneira discutida no Capítulo 2. Cada processo requer condições iniciais geradas por processos anteriores. Por exemplo, as primeiras moléculas autorreplicantes necessitavam de um ambiente que fornecesse energia de alta qualidade, blocos de construção moleculares e catalisadores. A energia de alta qualidade era fornecida, direta ou indiretamente, pela luz solar, produzida pela queima de hidrogênio no interior do Sol. Para entender por que o hidrogênio é tão abundante, precisamos voltar ao Universo primordial, quando a composição química primordial do meio cósmico foi estabelecida por uma interação entre reações nucleares e a expansão cósmica. Além do hidrogênio, os átomos que compõem as biomoléculas (carbono, oxigênio e nitrogênio são os mais comuns) foram sintetizados em estrelas em explosão muito mais massivas que o Sol. O mesmo ocorreu com catalisadores inorgânicos como zinco e magnésio. Finalmente, o surgimento de um ambiente favorável à vida como a conhecemos resultou de processos de formação de planetas, para os quais ainda não possuímos uma teoria adequada.

Embora alguns dos processos específicos de geração de ordem que discutimos sejam especulativos ou controversos, os princípios gerais que fundamentam a emergência da ordem a partir do caos parecem mais seguros. Em particular, agora podemos entender por que, apesar da segunda lei da termodinâmica, o Universo não está se deteriorando. A segunda lei afirma que todos os processos naturais tendem a aumentar a aleatoriedade. Em um sistema isolado comum, o aumento da aleatoriedade leva inevitavelmente a uma diminuição da ordem, porque a soma da aleatoriedade e da ordem é uma quantidade fixa.

Em um universo em expansão, a informação pode aumentar ao mesmo tempo que a entropia, satisfazendo a segunda lei.

O Universo, contudo, não é um sistema isolado comum. Como o espaço está em expansão, a soma da aleatoriedade e da ordem não é uma quantidade fixa; ela tende a aumentar com o tempo. Portanto, pode surgir uma lacuna entre a aleatoriedade real do meio cósmico e sua aleatoriedade máxima possível. Essa lacuna representa uma forma de ordem. A ordem química (como evidenciado pela prevalência do hidrogênio) emerge quando as reações químicas que mantêm o equilíbrio não conseguem mais acompanhar a expansão cósmica. A ordem estrutural (na forma de sistemas astronômicos) emerge quando o estado uniforme de um meio em expansão se torna instável — isto é, menos do que o máximo de aleatoriedade.

Ao tornar a aleatoriedade uma propriedade objetiva do Universo, o Princípio Cosmológico Forte também objetiva as variedades de ordem limitadas pelo tempo, que consistem na ausência de aleatoriedade. A imagem infinitamente detalhada do mundo da Inteligência de Laplace é desprovida de ordem macroscópica. Ela não contém nenhuma contraparte objetiva para a ordem astronômica ou biológica. A Inteligência de Laplace é um gênio idiota. Ela conhece a posição e a velocidade de cada partícula no Universo; mas, como esse vasto acervo de conhecimento (ou sua contraparte quântica) é completo em si mesmo, não há espaço nele para informações sobre estrelas, galáxias, plantas, animais ou estados de espírito. Neste livro, argumentei que o mundo externo — o mundo que a ciência natural descreve — é fundamentalmente diferente do universo de Laplace e Einstein, que é dado de uma vez por todas no espaço e no tempo (ou no espaço-tempo). É um mundo de devir, bem como de ser, um mundo no qual a ordem emergiu do caos primordial e gerou novas formas de ordem. Os processos que criaram e continuam a criar ordem obedecem a leis físicas universais e imutáveis. No entanto, como geram informações, seus resultados não estão implícitos em suas condições iniciais.

Processos Criativos

Todos os processos geradores de ordem podem ser considerados criativos, mas alguns parecem merecer esse rótulo mais do que outros. Por exemplo, a evolução da ordem química no início do Universo parece menos criativa do que a evolução da ordem biológica. Para entender melhor essa diferença, vamos comparar a evolução de um aglomerado estelar com a evolução de uma população biológica. Suponha que nos seja dada uma descrição estatística do estado inicial do aglomerado e que nos seja solicitado calcular sua evolução subsequente. Para realizar o cálculo, precisamos atribuir uma posição e velocidade iniciais a cada estrela. Isso pode ser feito de diversas maneiras que sejam consistentes com a descrição estatística do estado inicial, e diferentes atribuições resultarão em diferentes trajetórias evolutivas. Mas se o número de estrelas for grande, essas trajetórias evolutivas divergem muito pouco, porque cada estrela responde à atração combinada de todas as outras, e essa atração combinada é insensível às flutuações estatísticas no estado inicial do aglomerado.

Agora, considere uma população biológica. Suponha que soubéssemos tudo o que, em princípio, poderia ser conhecido sobre o estado inicial da população, incluindo os genótipos de todos os organismos pertencentes à população. Suponha também que tivéssemos a capacidade de simular em um supercomputador todos os aspectos relevantes do processo evolutivo.

Poderíamos então prever quais genótipos estariam presentes na população em algum momento futuro?

Não — pelo menos não para uma população que passa por mudanças evolutivas significativas. A razão é que os resultados evolutivos são muito sensíveis a algumas das mudanças genéticas aleatórias provocadas por mutação e recombinação genética. Suponha que pudéssemos enumerar todos os resultados possíveis de cada evento mutacional e recombinacional e atribuir uma probabilidade a cada um deles. Seríamos então capazes, em princípio, de construir uma descrição estatística completa de nossa população em evolução. Essa descrição abrangeria um vasto número de caminhos qualitativamente distintos e com múltiplas ramificações, cada um com uma probabilidade ínfima de se concretizar. Portanto, conteria muito pouca informação sobre a história de qualquer população dada. Uma previsão sobre o resultado de uma corrida de cavalos que atribui probabilidades pequenas e quase iguais de vitória a cada um dos participantes não é muito informativa.

A evolução biológica, portanto, não apenas gera ordem e informação, mas o faz de uma maneira essencialmente imprevisível. Isso, a meu ver, é um elemento essencial de todo processo verdadeiramente criativo. Um processo criativo não apenas gera ordem, mas o faz de uma maneira essencialmente imprevisível.

Ainda não compreendemos completamente a base biológica da atividade criativa humana, mas considero a analogia com a evolução biológica convincente. No Capítulo 14, sugeri que os processos mentais superiores são mediados por um processo cíclico no qual o cérebro constrói, testa e modifica representações internas. É tentador especular que o processo de construção de representações internas tenha um forte componente aleatório, além de componentes sistemáticos que se desenvolvem ao longo do processo individual e que restringem e direcionam o componente aleatório. Os componentes sistemáticos desempenhariam um papel análogo ao dos genes beta na teoria evolutiva esboçada no Capítulo 11. Eles seriam responsáveis pelos elementos da obra de um artista que reconhecemos como seu estilo individual.

[Resposta à pergunta 3]: A atividade humana criativa é imprevisível da mesma forma e pelas mesmas razões que a evolução biológica. A imprevisibilidade, porém, é apenas um aspecto da liberdade humana. Somos livres porque somos, em grande medida, os autores de nossas próprias vidas, e porque cada vida humana é algo novo sob o Sol. Era nisso que acreditavam Demócrito e Sócrates; e se o quadro que esbocei neste livro estiver correto em seus traços principais, essa é também uma das lições da ciência moderna. Nossa consciência da abertura do futuro e de nossa própria capacidade de ajudar a moldá-lo reflete uma propriedade profunda da realidade objetiva.

A visão científica de mundo esboçada nas páginas anteriores oferece uma alternativa ao reducionismo, tanto em suas formas físicas quanto biológicas. Ela nos mostra que o Universo é mais do que uma coleção de partículas elementares governadas por leis matemáticas imutáveis. A ordem e os processos que a geram estão no cerne da realidade. A evolução biológica, a evolução cultural e as vidas humanas individuais não são apenas as fontes mais prolíficas de ordem no Universo conhecido, mas também são criativas. Graças a elas, o futuro é verdadeiramente aberto.

O Princípio Cosmológico Forte (PCF) é uma interpretação especulativa da indeterminação quântica baseada na ideia de Einstein de que as probabilidades de diferentes resultados experimentais são simplesmente as frequências dos diferentes resultados em um "conjunto" — um grande número de experimentos idênticos. No experimento mental do Gato de Schrödinger , por exemplo, o PCF simplesmente afirma que em uma certa fração dos experimentos o gato está vivo e na fração restante, morto.

O SCP parte do princípio cosmológico de Einstein, segundo o qual as propriedades (e as leis físicas) do universo não distinguem nenhum lugar específico do universo. Observações astronômicas confirmaram que as propriedades médias do universo são as mesmas em todo o espaço e em todas as direções a partir de qualquer ponto dado. O universo é estatisticamente uniforme e isotrópico .

Layzer afirma que sua interpretação da teoria quântica difere da de Einstein de um aspecto importante.

Einstein acreditava que a teoria quântica se aplica a conjuntos, e não a sistemas individuais, porque os sistemas individuais são governados por leis determinísticas ainda não descobertas. Argumentei que a teoria quântica se aplica a conjuntos, e não a sistemas individuais, porque uma realidade física completa não se refere a sistemas individuais, mas apenas a conjuntos. O menor fragmento do Universo que podemos descrever de forma significativa é um conjunto. Se os membros do conjunto estiverem em microestados idênticos, não há problema em tratá-los como indivíduos. Mas se forem sistemas quânticos acoplados a dispositivos de medição (macroscópicos), deparamo-nos com paradoxos como os que discutimos quando assumimos que a teoria quântica se aplica a eles diretamente como indivíduos.

Existimos em múltiplas cópias?

Os conjuntos que temos discutido são "reais" O Princípio Cosmológico Forte implica que em algum lugar do Universo existe uma estrela muito parecida com o Sol; e orbitando essa estrela, um planeta muito parecido com a Terra; e nesse planeta, uma pessoa muito parecida com você, leitor, lendo um livro muito parecido com este É claro que tais réplicas quase perfeitas da Terra e seus habitantes estariam muito dispersas no espaço. Embora eu não tenha feito uma estimativa precisa, estou confiante de que a mais próxima estaria bem além da galáxia mais distante que poderíamos observar, mesmo com instrumentos infinitamente sensíveis. Mesmo assim, a ideia é perturbadora, por mais familiar que seja aos leitores de ficção científica. Devemos aceitá-la se aceitarmos o Princípio Cosmológico Forte?

Penso que não. O Princípio Cosmológico Forte não prescreve o conteúdo do Universo; pelo contrário, limita drasticamente o alcance preditivo das leis físicas. O que pode ser conhecido e previsto são apenas propriedades estatísticas. As previsões estatísticas, contudo, não prescrevem todas as propriedades de conjuntos infinitos... A probabilidade de um resultado é a fração de vezes que ele ocorre em um conjunto infinito de "tentativas".

A Interpretação de Muitos Mundos da Teoria Quântica

A interpretação da teoria quântica discutida neste capítulo assemelha-se, em alguns aspectos, à interpretação de "muitos mundos" proposta por Hugh Everett em 1957. Everett, em sua tese de doutorado orientada por John Wheeler, sugeriu que cada medição ou processo semelhante a uma medição faz com que o Universo se divida em um vasto número de "universos paralelos", em cada um dos quais um possível resultado da medição se concretiza. Em um conjunto de universos, o gato de Schrödinger vive; em outro, ele morre. A teoria quântica, segundo essa interpretação, não descreve sistemas físicos individuais, como nas interpretações ortodoxa e instrumental; nem descreve conjuntos de sistemas físicos, como na interpretação baseada no Princípio Cosmológico Forte. Ela descreve uma multiplicidade de universos, cada um dos quais se divide a cada instante em uma multiplicidade de universos paralelos. Todos esses universos são igualmente reais, mas apenas aquele em que nos encontramos é real para nós; todos os outros são completamente inacessíveis.

De acordo com a interpretação de muitos mundos, a probabilidade de uma medição ter um determinado resultado é igual à fração de universos paralelos nos quais esse resultado ocorre. Como as probabilidades são números reais que podem assumir qualquer valor entre zero e um, o conjunto de universos paralelos deve ser infinito. Portanto, cada medição ou processo semelhante a uma medição em cada universo cria uma infinidade de novos universos paralelos.

A interpretação de muitos mundos compartilha duas características atraentes da interpretação baseada no Princípio Cosmológico Forte. Ela evita os paradoxos que resultam da suposição convencional de que a teoria quântica descreve sistemas individuais. E prevê, em vez de apenas postular, a regra básica mencionada anteriormente para calcular as probabilidades de resultados experimentais. [As probabilidades são proporcionais ao número de resultados no conjunto.]

Se a física quântica descreve conjuntos de sistemas idênticos que obedecem ao Princípio Cosmológico Forte, como propus neste capítulo, ela não precisa ser complementada por postulados ad hoc sobre medição. Formulada dessa maneira, a teoria prevê que as medições têm resultados definidos, mas imprevisíveis, e que a probabilidade de qualquer resultado dado é dada pela regra usual.

( Cosmogênese , pp. 127-30)

Recentemente, Layzer imaginou que um grande conjunto de situações semelhantes em diferentes regiões do universo infinito pode fornecer uma explicação para o problema do indeterminismo macroscópico necessário para o livre-arbítrio , sem depender do indeterminismo quântico microscópico .

Em cada sistema individual, tudo é determinado , mas na montagem de todos os sistemas, o Princípio Cosmológico Forte garante que haverá uma variedade de resultados objetivamente indeterminados.

Layzer afirma que o fato de não sabermos em qual dos muitos sistemas possíveis nos encontramos significa que nosso futuro é indeterminado, mais especificamente que nosso estado atual não foi predeterminado pelo estado inicial do universo.

Na Antiguidade, Lucrécio comentou sobre mundos possíveis. Em sua obra De Rerum Natura , ele escreveu no Livro V:

É difícil dizer com certeza qual dessas causas se aplica ao nosso mundo; mas o que pode ser feito e é feito em todo o universo, nos vários mundos criados de diversas maneiras, é o que ensino, apresentando diversas causas que podem explicar os movimentos das estrelas em todo o universo; uma delas, porém, deve ser aquela que também impulsiona o movimento dos astros em nosso mundo; mas qual delas pode ser a verdadeira,

( De Rerum Natura , Livro V, linhas 526-533

A ideia de muitos mundos possíveis também foi proposta por Gottfried Leibniz , que argumentou, de forma célebre, que o mundo real é "o melhor de todos os mundos possíveis". Leibniz diz a Arnauld em uma carta de 14 de julho de 1686:

Penso que existe uma infinidade de maneiras possíveis de criar o mundo, de acordo com os diferentes desígnios que Deus poderia conceber, e que cada mundo possível depende de certos desígnios ou propósitos principais de Deus que lhe são distintivos, isto é, certos decretos livres primários (conceived sub ratione possibilitatis ) ou certas leis da ordem geral deste universo possível com as quais estão em consonância e cujo conceito determinam, assim como determinam os conceitos de todas as substâncias individuais que devem entrar neste mesmo universo.

( Die philosophischen Schriften. , II 51/L 333)

A noção de substância de Leibniz era tão completa que, em princípio, poderia ser usada para deduzir dela todos os predicados do sujeito (o "conjunto" de todas as propriedades) aos quais essa noção é atribuída.

A interpretação de muitos mundos da mecânica quântica, proposta por Hugh Everett III, busca negar o "colapso" aleatório da função de onda e preservar o determinismo na mecânica quântica. Everett afirma que, a cada medição quântica com dois resultados possíveis, o universo inteiro se divide em dois novos universos, cada um com a mesma composição material do original, mas com um resultado diferente. Isso viola a conservação de massa/energia da maneira mais extrema.

A teoria de Everett preserva a "aparência" das possibilidades , assim como todos os resultados da mecânica quântica padrão. Afinal, trata-se de uma "interpretação". Portanto, até mesmo as funções de onda "parecem" colapsar . Observe que, se existem muitas possibilidades, sempre que uma se torna real , as outras desaparecem instantaneamente na física quântica padrão. Na teoria de Everett, elas se tornam outros mundos possíveis.

A ignorância humana de não saber em qual universo nos encontramos, segundo Layzer, é um indeterminismo macroscópico que, de fato, resolve o problema do livre-arbítrio. Se Layzer estiver certo, os mundos logicamente possíveis de David Lewis e os muitos mundos do físico Hugh Everett também resolvem o problema do livre-arbítrio.

Em nosso modelo de livre-arbítrio em dois estágios , podemos imaginar as possibilidades alternativas de ação geradas por um agente no primeiro estágio como "mundos possíveis". São situações contrafactuais no sentido de Saul Kripke , envolvendo um único indivíduo.

Note que os mundos possíveis de Kripke são extremamente próximos uns dos outros. A quantificação da informação em cada caso mostra uma diferença muito pequena de bits entre eles, especialmente quando comparada aos exemplos típicos dados nos casos de mundos possíveis. No caso de Hubert Humphrey ter vencido a eleição presidencial de 1968, milhões de pessoas teriam que ter agido de forma diferente. Tais mundos dificilmente são "próximos". Para casos típicos de uma decisão livre, os mundos possíveis requerem apenas pequenas diferenças na mente de uma única pessoa.

Em comparação, os mundos possíveis de Hugh Everett , David Lewis e David Layzer, em geral, podem ter pouca semelhança entre si. Mas observe que todos eles incluem a solução de Layzer para o problema do livre-arbítrio, pelo menos naqueles mundos com seres pensantes, porque os habitantes não sabem em qual dos mundos possíveis eles se encontram.

Em 1972, Whitrow publicou seu livro A Natureza do Tempo, no qual escreveu...

Recentemente, David Layzer, de Harvard, fez uma nova tentativa de relacionar as três setas macroscópicas do tempo: a seta termodinâmica, definida por processos de entropia* em sistemas fechados; a seta histórica, definida por processos geradores de informação em certos sistemas abertos; e a seta cosmológica, definida pela recessão das galáxias. Após apontar as sutis dificuldades associadas à seta termodinâmica, ele se volta para a seta histórica, fornecida pelos registros evolutivos que apontam na direção do aumento da informação. Esses registros são produzidos não apenas por sistemas biológicos. Um registro do passado da Lua está escrito em sua superfície irregular; a estrutura interna de uma estrela, como a de uma árvore, registra o processo de envelhecimento; e as formas complexas que observamos em galáxias espirais refletem os processos evolutivos que as moldam. Podemos definir a seta histórica pela afirmação de que "o estado atual do universo (ou de qualquer subsistema suficientemente grande dele) contém um registro parcial do passado, mas nenhum do futuro".

* A entropia é uma medida da desorganização de um sistema físico. A Segunda Lei da Termodinâmica implica que, em um sistema físico fechado, não sujeito a interferências externas, a entropia tende automaticamente a aumentar.

Layzer esboça uma teoria que busca relacionar as setas termodinâmica e histórica com a cosmológica, derivando as três de um postulado comum: o de que a estrutura espacial do universo é estatisticamente homogênea e isotrópica — em outras palavras, nenhuma propriedade estatística do universo serve para definir uma direção ou posição específica no espaço. Disso, ele deduz que uma descrição completa do universo pode ser expressa em termos estatísticos. Por exemplo, se um universo que satisfizesse o postulado de Layzer estivesse em um estado de equilíbrio termodinâmico, ele seria completamente caracterizado por sua temperatura e densidade, e todas as outras grandezas observáveis poderiam ser calculadas conhecendo-se apenas essas. Layzer argumenta que o equilíbrio termodinâmico de todo o universo só é provável de ser satisfeito quando o universo está próximo de um estado singular de densidade infinita, que ele define como o estado inicial. A expansão cósmica, então, gera tanto entropia quanto informação. Ele conclui que o mundo está se desdobrando no tempo e que o futuro nunca é totalmente previsível, uma vez que o conteúdo de informação específico do universo aumenta continuamente a partir do estado singular inicial. Consequentemente, o estado atual do universo não pode conter informações suficientes para definir qualquer estado futuro. "O futuro cresce a partir do passado como uma planta cresce a partir de uma semente, mas contém mais do que o passado."

A Natureza do Tempo , Holt, Rinehart, p. 160

Por que somos livres

Em março de 2021, o terceiro e último livro de Layzer, " Why We are Free" (Por que somos livres ), foi publicado, resumindo seu pensamento sobre o livre-arbítrio.

Você pode baixar um PDF interativo aqui .

Ou encomende a versão impressa ou para Kindle na Amazon aqui .

O universo de David Layzer é criativo . É “evolução cósmica”. O universo como um todo evolui e é criativo . A evolução química de átomos e moléculas é criativa . A evolução de estrelas e galáxias é criativa . A evolução biológica é criativa . E a “evolução mental”, como William James a chamou, também é criativa . Layzer foi atraído pelas ideias de Henri Bergson sobre a Evolução Criadora ( L'Évolution Creatrice ).

Layzer inspirou-se muito em Albert Einstein e frequentemente citava a famosa observação de Einstein de que as teorias científicas são “criações livres da mente humana”. Todas as teorias devem começar como ideias novas. Ser novo é não ser determinado por ideias passadas; primeiro, é preciso indeterminismo. Primeiro o acaso, depois a escolha.

É claro que a mente humana é criativa.

Layzer baseia seu “mundo vivo” no processo criativo de duas etapas de Ernst Mayr , com aleatoriedade na primeira etapa e a seleção natural determinando o resultado. O livre-arbítrio libertário de Layzer também se apresenta nas duas etapas descritas por William James: a primeira é a geração aleatória de possibilidades alternativas , a segunda é a decisão e a escolha que concede consentimento a uma possibilidade, tornando-a real. Layzer chama a segunda etapa de deliberativa , um ato de autodeterminação.

Tanto Layzer quanto Einstein sabiam que o segundo passo na ciência reside em experimentos que testam essas ideias possíveis. Uma boa teoria gera a probabilidade matemática para cada possibilidade. Em seguida, são necessários múltiplos experimentos para desenvolver as estatísticas que confirmam ou refutam essas probabilidades teóricas. As teorias nos fornecem probabilidades a priori sobre as possibilidades. Os experimentos nos fornecem as estatísticas a posteriori sobre as realidades. Em suas aulas sobre probabilidade e estatística, Layzer sempre enfatizou a lei dos grandes números como a razão pela qual regularidades macroscópicas podem surgir da aleatoriedade microscópica.

Os dois passos de Mayr e os dois estágios de James, ambos primeiro livres ( indeterminísticos ) e depois adequadamente determinados , podem explicar o " crescimento da ordem " de Layzer no universo em todos os níveis, desde partículas elementares até o multiverso.

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