Já em 1971, em um manuscrito inédito sobre A Flecha do Tempo , Layzer escreveu sobre a conexão entre indeterminação e ética .

Consideramos o futuro como radicalmente diferente do passado. Conhecemos o passado por meio de registros tangíveis, incluindo aqueles contidos em nosso próprio sistema nervoso, mas só podemos fazer previsões mais ou menos incompletas sobre o futuro. Além disso, acreditamos que não podemos mudar o passado, mas que podemos influenciar o futuro, e baseamos nossos sistemas ético e judicial nessa premissa. Pois noções como elogio e censura, recompensa e punição, seriam sem sentido se o futuro fosse não apenas desconhecido, mas também, em certa medida, indeterminado.

Layzer pode ter escrito pela primeira vez sobre a liberdade humana em seu livro Cosmogenesis , de 1990. Em seu capítulo final, Layzer discute o problema da liberdade humana e, especialmente, da criatividade . Embora não ofereça uma solução para o problema do livre-arbítrio , ele enfatiza a criatividade imprevisível como base tanto da evolução biológica quanto da atividade humana em um universo com um futuro incerto.

Capítulo 15: Acaso , Necessidade e Liberdade

Ser plenamente humano é ser capaz de fazer escolhas deliberadas. Outros animais às vezes têm, ou parecem ter, desejos conflitantes, mas somente nós somos capazes de refletir sobre as possíveis consequências de diferentes ações e escolher entre elas à luz de objetivos e valores mais amplos. Por termos essa capacidade, podemos ser responsabilizados por nossas ações; podemos merecer elogios e críticas, recompensas e punições. Valores, sistemas éticos e códigos legais pressupõem o livre-arbítrio. O mesmo ocorre, como apontou P.F. Strawson , com "atitudes reativas" como culpa, ressentimento e gratidão. Se eu for encharcado por uma chuva de verão, posso ficar irritado por minha falta de precaução em não ter trazido um guarda-chuva, mas não guardo ressentimento pela chuva. Eu poderia ter trazido o guarda-chuva; a chuva simplesmente aconteceu.

A liberdade tem aspectos positivos e negativos. Os aspectos negativos — as diversas formas de liberdade — são os mais óbvios. Nessa categoria, incluem-se a liberdade de restrições externas e internas. As restrições internas abrangem paixões incontroláveis, vícios e compromissos ideológicos acríticos. Os aspectos positivos da liberdade são mais sutis. Vejamos alguns exemplos.

1. Uma decisão é livre na medida em que resulta de deliberação. A ausência de coerção não é suficiente. Alguém que baseia uma decisão importante no lançamento de uma moeda parece estar agindo com menos liberdade do que alguém que tenta avaliar as consequências e analisá-las à luz de objetivos, valores e preceitos éticos mais amplos.

2. Metas, valores e preceitos éticos podem ser aceitos acriticamente ou sob coação, ou podemos nos sentir livres para modificá-los por meio da reflexão e da deliberação. Muitas pessoas não desejam esse tipo de liberdade e muitas sociedades a condenam e buscam suprimi-la. Liberdade e estabilidade não são fáceis de conciliar, e pessoas que atribuem grande valor à estabilidade tendem a atribuir um valor correspondentemente baixo à liberdade. Mas, independentemente de concordarmos ou não, a capacidade de reavaliar e reconstruir nossos próprios sistemas de valores representa um aspecto importante da liberdade.

3. Henri Bergson acreditava que a liberdade, em sua forma mais pura, se manifesta em atos criativos, como os atos de criação artística. Jonathan Glover argumentou de maneira semelhante que a liberdade humana está inextricavelmente ligada ao "projeto de autocriação". Os resultados dos atos criativos são imprevisíveis, mas não da mesma forma que os resultados aleatórios. Um admirador de Mozart reconhecerá imediatamente a autoria de um divertimento mozartiano que por acaso nunca ouviu antes. A peça "soará como Mozart". Ao mesmo tempo, parecerá nova e original; estará repleta de surpresas. Se não estivesse, não seria Mozart. Da mesma forma, os resultados da autocriação são novos e imprevisíveis, porém coerentes com o que já foi feito.

Embora as concepções filosóficas da liberdade humana sejam diferentes, elas divergem surpreendentemente pouco. De modo geral, elas se complementam em vez de entrarem em conflito umas com as outras.

A causalidade leva à objeção do determinismo .

O que torna a liberdade um problema filosófico é a dificuldade de conciliar uma convicção intuitiva amplamente compartilhada de que os seres humanos são ou podem ser livres (das maneiras discutidas acima ou de maneiras semelhantes) com uma visão objetiva do mundo como um sistema de eventos causalmente conectados. Sentimo-nos como agentes livres e responsáveis, mas a ciência nos diz (ou parece nos dizer) que somos conjuntos de moléculas que se movem e interagem de acordo com leis causais rigorosas.

Para Platão e Aristóteles , não havia dificuldade real. Eles acreditavam que a alma inicia o movimento — que os atos de vontade são os primeiros elos das cadeias causais nas quais figuram. Com poucas exceções, os neurobiólogos modernos rejeitaram a visão da relação entre mente e corpo que essa doutrina implica. Eles consideram os processos mentais como pertencentes ao mundo natural, sujeitos às mesmas leis físicas que governam a matéria inanimada. As diferenças entre sistemas animados e inanimados e entre processos nervosos conscientes e inconscientes não são causadas pela presença ou ausência de substâncias imateriais (o sopro, a vida, a mente, o espírito, a alma), mas pela presença ou ausência de certos tipos de ordem. Essa conclusão é mais do que uma profissão de fé científica. Ela se torna inevitável quando aceitamos a hipótese da evolução biológica, sem a qual, como observou Theodosius Dobzhansky, nada na biologia faz sentido. A hipótese evolucionista implica que a consciência humana evoluiu a partir de tipos mais simples de consciência, que por sua vez evoluíram a partir de formas inconscientes de atividade nervosa. Não há nenhum ponto nessa sequência evolutiva em que se possa plausivelmente supor que a mente, o espírito ou a alma tenham se inserido "de fora". Parece ainda mais implausível supor que sempre estiveram lá, embora, como vimos anteriormente, alguns filósofos e cientistas modernos tenham defendido essa visão.

Karl Popper e outros filósofos tentaram resolver o aparente conflito entre livre-arbítrio e determinismo atacando a vaca sagrada mais venerada da ciência natural: a suposição de que todos os processos naturais obedecem às leis da física.

O indeterminismo leva à objeção da aleatoriedade .

Ao afirmarem que podem existir fenômenos que não obedecem às leis da física, esses filósofos estão, obviamente, em terreno seguro. Mas a suposição de indeterminismo não ajuda muito. Uma decisão tomada livremente ou um ato criativo não surgem do nada. São o resultado necessário — e, portanto, regido pelas leis — de um processo complexo. Ações livres também têm consequências previsíveis — e, portanto, regidas pelas leis; caso contrário, planejamento e previsão seriam inúteis. Assim, todo ato livre pertence a uma cadeia causal: é o resultado necessário de um processo deliberativo ou criativo e tem consequências previsíveis.

Alguns físicos e filósofos sugeriram que a indeterminação quântica pode fornecer margem para atos livres em um Universo que, de outra forma, seria determinístico. A liberdade, no entanto, não reside na aleatoriedade; reside na escolha.

O argumento padrão contra o livre-arbítrio é que nem o determinismo (necessidade) nem o indeterminismo (acaso) podem proporcionar liberdade.

Platão e Aristóteles estavam certos ao associar o Acaso e a Necessidade como "forças" opostas ao desígnio e à finalidade no Universo.

Assim, a liberdade parece igualmente incompatível com o determinismo e o indeterminismo.

Thomas Nagel sugeriu que nem sequer é possível dar uma explicação coerente sobre o nosso sentido interior de liberdade:

Quando tentamos explicar aquilo em que acreditamos, algo que parece ser minado por uma concepção de ações como eventos no mundo — determinados ou não — acabamos com algo que é ou incompreensível ou claramente inadequado.

"O verdadeiro problema", diz Nagel, "decorre de um conflito entre a visão da ação a partir de dentro e qualquer visão dela a partir de fora". No entanto, a visão intuitiva do que significa ser livre não se baseia apenas na introspecção. Reconhecemos a espontaneidade e a criatividade de outras pessoas mesmo — ou especialmente — quando são de uma ordem tão elevada que não conseguimos nos imaginar capazes de tal feito. Podemos apreender a imprevisibilidade primorosamente ordenada da música de Mozart sem sequer começar a imaginar como seria compor tal música. E mesmo as impressões subjetivas de liberdade, ao contrário das impressões subjetivas de dor ou de si mesmo, não são difíceis de descrever.

Layzer descreve aqui a geração de possibilidades alternativas na primeira etapa de um modelo de duas etapas.

Considere o processo de tomada de decisão. Devo fazer A ou B Minha cabeça diz A; meu coração diz B. Eu agonizo. Tento imaginar as consequências primeiro de A, depois de B. De repente, um novo pensamento me ocorre: C. Sim, farei C. O aspecto essencial dessas experiências comuns é que seus resultados não são determinados antecipadamente, mas criados pelo próprio processo de deliberação, um processo que se desenrola no tempo. Todos os processos criativos têm essa característica.

Esses processos, contudo, ocorrem não apenas na consciência subjetiva das pessoas, mas também em seus cérebros. A experiência consciente nos oferece uma visão fragmentada e não representativa dos processos cerebrais subjacentes, mas não há razão para supor que essa visão seja enganosa . Pelo contrário, as técnicas modernas de imagem da atividade cerebral sugerem que existe um alto grau de correspondência estrutural entre a consciência e a atividade cerebral.

Layzer observa que as alternativas não são predeterminadas antes da geração de possibilidades.

Se, portanto, o resultado de um processo deliberativo ou criativo parece indeterminado a princípio, se nos parece que tais processos criam seus próprios resultados, talvez a razão seja que os resultados dos processos cerebrais subjacentes são , em algum sentido objetivo, indeterminados, são , em algum sentido objetivo, criados pelos próprios processos.

Argumentarei que os processos neurais que dão origem às experiências subjetivas de liberdade são, de fato, processos criativos, no sentido de que trazem ao mundo tipos de ordem que não existiam antes e não estavam prefigurados em estados físicos anteriores. Esses produtos novos e imprevistos da atividade neural incluem não apenas obras de arte, mas também os padrões evolutivos de conexões sinápticas que sustentam as intenções, os planos e os projetos que orientam nossas atividades cotidianas. Embora a consciência nos proporcione apenas vislumbres superficiais e incompletos dessa incessante atividade construtiva, estamos cientes dela quase continuamente durante nossas horas de vigília. Essa consciência pode ser a fonte — ou mesmo constituir — a impressão subjetiva de que participamos da construção do futuro.

Grande parte da argumentação que sustenta esse ponto de vista já foi apresentada em capítulos anteriores. Permitam-me agora tentar sintetizá-la em torno das três questões seguintes:

1. Todos os processos que respeitam a lei têm resultados predeterminados?
2. O que significa dizer que um processo físico cria seus resultados?
3. Como esse tipo de criatividade se relaciona com a criatividade em contextos relevantes para o problema da liberdade humana?

Layzer ignora a indeterminação quântica , que continua a gerar resultados indeterminados além da aleatoriedade nas condições iniciais.

[Resposta à pergunta 1]: Todos os processos que respeitam a lei têm resultados predeterminados Os resultados são determinados pelas leis e pelas condições iniciais. Eles são indeterminados na medida em que as condições iniciais não são especificadas.

[Resposta à pergunta 2]: Uma teoria da evolução cósmica requer condições iniciais. A condição inicial mais simples é que o Universo começou a se expandir a partir de um estado puramente aleatório — um estado totalmente desprovido de ordem. A partir desse postulado, podemos deduzir facilmente o Princípio Cosmológico Forte. A inferência se baseia no fato de que nenhuma de nossas leis físicas atuais discrimina entre diferentes pontos no espaço ou entre diferentes direções em um ponto. (Um físico diria: "As leis são invariantes sob translações e rotações espaciais.") Isso implica que nenhum processo físico pode introduzir informação discriminatória. Portanto, se a informação que discriminaria entre posições ou direções estiver ausente em um dado momento, ela deve estar ausente para sempre. Em resumo, se o Princípio Cosmológico Forte for válido em qualquer dado momento, ele deve ser válido para todo o sempre.

Layzer foi o primeiro a responder a essa pergunta sobre o crescimento da ordem.

Se o Universo começou a se expandir a partir de um estado de completa aleatoriedade, como surgiu a ordem Antes de analisarmos nossa resposta a essa pergunta, precisamos relembrar como lidamos com o próprio conceito de ordem.

As duas ideias-chave necessárias para formular uma definição científica adequada de ordem foram apresentadas por Ludwig Boltzmann .

Boltzmann teve uma terceira ideia que influenciou o princípio cosmológico forte de Layzer : a natureza infinita do espaço e do tempo.

A primeira ideia é a distinção entre microestados e macroestados. Macroestados são grupos de microestados, definidos por suas propriedades estatísticas. Por exemplo, os microestados de um gás podem ser atribuídos a macroestados definidos por densidade, temperatura e composição química. Proteínas podem ser atribuídas a macroestados definidos por aptidão biológica. A segunda ideia fundamental de Boltzmann foi identificar a aleatoriedade ou entropia de um macroestado com o logaritmo do número de seus microestados. Complementando essa definição de aleatoriedade, definimos a ordem ou informação de um macroestado como a diferença entre sua aleatoriedade ou entropia potencial (o maior valor de aleatoriedade ou entropia consistente com determinadas restrições) e o valor real. Assim, macroestados maximamente aleatórios têm ordem zero e macroestados maximamente ordenados têm aleatoriedade zero. De acordo com essas definições, um sistema físico muito distante do equilíbrio termodinâmico (o macroestado de aleatoriedade máxima) é altamente ordenado. Assim, uma proteína cuja aptidão biológica não pode ser melhorada por alterações na sua sequência de aminoácidos pertence a um subconjunto muito pequeno da classe de polipeptídeos de mesmo comprimento.

Essas definições de aleatoriedade e ordem são importantes não apenas, ou mesmo principalmente, porque conferem precisão às noções intuitivas correspondentes em uma ampla gama de contextos científicos. Elas são importantes principalmente porque se adaptam às explicações teóricas do crescimento e da deterioração da ordem. O próprio Boltzmann provou (sob hipóteses restritivas) que as interações moleculares em um gás que ainda não se encontra em seu macroestado mais aleatório aumentam sua aleatoriedade. No Capítulo 8, vimos como a expansão cósmica gera ordem química (abundâncias químicas muito distantes daquelas que prevaleceriam no equilíbrio termodinâmico); no Capítulo 9, discutimos a origem e o crescimento da ordem estrutural no Universo astronômico; e nos Capítulos 10 e 11, vimos como a variação genética aleatória e a reprodução diferencial geram a ordem biológica codificada no material genético.

Os processos de geração de ordem astronômica e biológica estão hierarquicamente interligados da maneira discutida no Capítulo 2. Cada processo requer condições iniciais geradas por processos anteriores. Por exemplo, as primeiras moléculas autorreplicantes necessitavam de um ambiente que fornecesse energia de alta qualidade, blocos de construção moleculares e catalisadores. A energia de alta qualidade era fornecida, direta ou indiretamente, pela luz solar, produzida pela queima de hidrogênio no interior do Sol. Para entender por que o hidrogênio é tão abundante, precisamos voltar ao Universo primordial, quando a composição química primordial do meio cósmico foi estabelecida por uma interação entre reações nucleares e a expansão cósmica. Além do hidrogênio, os átomos que compõem as biomoléculas (carbono, oxigênio e nitrogênio são os mais comuns) foram sintetizados em estrelas em explosão muito mais massivas que o Sol. O mesmo ocorreu com catalisadores inorgânicos como zinco e magnésio. Finalmente, o surgimento de um ambiente favorável à vida como a conhecemos resultou de processos de formação de planetas, para os quais ainda não possuímos uma teoria adequada.

Embora alguns dos processos específicos de geração de ordem que discutimos sejam especulativos ou controversos, os princípios gerais que fundamentam a emergência da ordem a partir do caos parecem mais seguros. Em particular, agora podemos entender por que, apesar da segunda lei da termodinâmica, o Universo não está se deteriorando. A segunda lei afirma que todos os processos naturais tendem a aumentar a aleatoriedade. Em um sistema isolado comum, o aumento da aleatoriedade leva inevitavelmente a uma diminuição da ordem, porque a soma da aleatoriedade e da ordem é uma quantidade fixa.

Em um universo em expansão, a informação pode aumentar ao mesmo tempo que a entropia, satisfazendo a segunda lei.

O Universo, contudo, não é um sistema isolado comum. Como o espaço está em expansão, a soma da aleatoriedade e da ordem não é uma quantidade fixa; ela tende a aumentar com o tempo. Portanto, pode surgir uma lacuna entre a aleatoriedade real do meio cósmico e sua aleatoriedade máxima possível. Essa lacuna representa uma forma de ordem. A ordem química (como evidenciado pela prevalência do hidrogênio) emerge quando as reações químicas que mantêm o equilíbrio não conseguem mais acompanhar a expansão cósmica. A ordem estrutural (na forma de sistemas astronômicos) emerge quando o estado uniforme de um meio em expansão se torna instável — isto é, menos do que o máximo de aleatoriedade.

Ao tornar a aleatoriedade uma propriedade objetiva do Universo, o Princípio Cosmológico Forte também objetiva as variedades de ordem limitadas pelo tempo, que consistem na ausência de aleatoriedade. A imagem infinitamente detalhada do mundo da Inteligência de Laplace é desprovida de ordem macroscópica. Ela não contém nenhuma contraparte objetiva para a ordem astronômica ou biológica. A Inteligência de Laplace é um gênio idiota. Ela conhece a posição e a velocidade de cada partícula no Universo; mas, como esse vasto acervo de conhecimento (ou sua contraparte quântica) é completo em si mesmo, não há espaço nele para informações sobre estrelas, galáxias, plantas, animais ou estados de espírito. Neste livro, argumentei que o mundo externo — o mundo que a ciência natural descreve — é fundamentalmente diferente do universo de Laplace e Einstein, que é dado de uma vez por todas no espaço e no tempo (ou no espaço-tempo). É um mundo de devir, bem como de ser, um mundo no qual a ordem emergiu do caos primordial e gerou novas formas de ordem. Os processos que criaram e continuam a criar ordem obedecem a leis físicas universais e imutáveis. No entanto, como geram informações, seus resultados não estão implícitos em suas condições iniciais.

Recentemente, Layzer escreveu mais dois artigos sobre o Livre-Arbítrio: " Naturalizando o Livre-Arbítrio Libertário " e " O Livre-Arbítrio como um Problema Científico ".

Em um artigo inédito de 2010 sobre livre-arbítrio intitulado " Naturalizando o Livre-Arbítrio Libertário" (documento Word), Layzer descreve como seu princípio cosmológico forte adiciona uma nova e fundamental forma de indeterminação objetiva ao mundo. A indeterminação é necessária, afirma ele, para eliminar a presunção de determinismo (que é incompatível com o livre-arbítrio libertário) e abrir espaço para o indeterminismo . Observe que a indeterminação de Layzer entra na física não através do postulado da medição da mecânica quântica, que se aplica ao domínio microscópico, mas por meio de uma condição cosmológica que ele chama de princípio cosmológico forte, proveniente do domínio astronômico de um universo supostamente infinito.

A proposição de que as leis da física e as condições antecedentes determinam os resultados de todos os processos físicos (exceto as medições quânticas) é amplamente considerada a pedra angular de uma visão de mundo naturalista. Os defensores do livre-arbítrio libertário que aceitam essa proposição devem, portanto, escolher entre duas opções:

(1) Eles podem argumentar (contra a opinião predominante entre os neurobiólogos) que alguns processos cerebrais envolvidos na escolha e na tomada de decisões são, na verdade, medições quânticas – isto é, que envolvem interações entre um sistema microscópico inicialmente em um estado quântico definido e um sistema macroscópico que registra algum valor definido de uma determinada quantidade física.

(2) Eles podem argumentar que nossas leis físicas atuais – especificamente, as leis da mecânica quântica – precisam ser revisadas. Por exemplo, o físico Eugene Wigner argumentou que a equação de Schrödinger deve ser modificada para levar em conta certos processos conscientes (perceber o resultado de uma medição quântica).

Este artigo explora uma terceira possibilidade: a de que a presunção de determinismo seja falsa. (p.2)

O princípio cosmológico forte de Layzer introduz um novo tipo de indeterminação objetiva. Implica que os fenômenos macroscópicos envolvem acaso objetivo, não epistêmico .

Isso implica uma visão do universo físico na qual o acaso prevalece no domínio macroscópico (e, portanto, no mundo da experiência). Como o acaso desempenha um papel fundamental na produção da variação genética e na própria seleção natural, os biólogos evolucionistas há muito defendem essa visão. O acaso também desempenha um papel fundamental em outros processos biológicos, incluindo a resposta imunológica e a percepção visual. Argumento que a escolha reflexiva e a deliberação, assim como esses processos e a própria evolução, são processos criativos mediados por processos macroscópicos indeterminados e que, por meio de nossas escolhas, ajudamos a moldar o futuro. (p. 2)

Layzer não está preocupado

"Com escolhas idealizadas (e muitas vezes triviais) entre duas alternativas dadas , mas com o que chamei de escolha reflexiva, na qual as alternativas podem não ser dadas de antemão, ou não completamente dadas, e na qual se elabora e avalia as possíveis consequências de cada alternativa imaginada. Grande parte do trabalho envolvido nesses processos, sem dúvida, não atinge o nível da consciência. Mas a consciência acompanha as partes do processo que nos parecem mais cruciais."

As "alternativas que podem não ser dadas de antemão" de Layzer são geradas durante o primeiro estágio do nosso modelo de livre-arbítrio em dois estágios . Elas necessitam de uma fonte contínua de indeterminação macroscópica, sendo que a fonte de Layzer se encontra nas condições iniciais do universo. No princípio cosmológico forte (PCF) de Layzer, a fonte da indeterminação reside na ausência de informação microscópica nas condições iniciais do universo. A mecânica estatística convencional descreve um sistema como estando em algum microestado desconhecido, um entre muitos compatíveis com o macroestado dado. O PCF de Layzer afirma que uma descrição completa fornece apenas uma distribuição de probabilidade de microestados.

Essas distribuições de probabilidade são convencionalmente vistas como descrições incompletas de sistemas em microestados definidos, embora desconhecidos, ou mesmo incognoscíveis. A abordagem de Layzer as interpreta como descrições completas. Como os microestados evoluem deterministicamente, a interpretação convencional implica que os sistemas macroscópicos também evoluem deterministicamente. Na visão de Layzer, por outro lado, o estado inicial de um sistema macroscópico não precisa determinar unicamente seus estados subsequentes. Ele descreve a diferença crucial entre a entropia estatística de Ludwig Boltzmann e a de J. Willard Gibbs.

A teoria de Boltzmann aplica-se a gases ideais; a mecânica estatística de Gibbs aplica-se não apenas a amostras de um gás ideal, mas a qualquer sistema fechado de N partículas regido pelas leis da mecânica clássica. Sua contraparte quântica, a mecânica estatística quântica, preserva a estrutura geral da teoria de Gibbs e seus principais teoremas.

Assim como Maxwell e Boltzmann, Gibbs identificou o equilíbrio termodinâmico com o equilíbrio estatístico. A teoria de Boltzmann reproduz a teoria termodinâmica clássica de um gás ideal, com a entropia estatística da distribuição de probabilidade dos microestados de uma única molécula desempenhando o papel da entropia termodinâmica e um parâmetro que caracteriza a distribuição de probabilidade de máxima entropia estatística desempenhando o papel da temperatura absoluta. A teoria de Gibbs reproduz toda a termodinâmica clássica, com a entropia estatística da distribuição de probabilidade dos microestados de um sistema macroscópico fechado desempenhando o papel da entropia termodinâmica e um parâmetro que caracteriza a distribuição de probabilidade de máxima entropia estatística desempenhando o papel da temperatura absoluta. Portanto, a teoria de Boltzmann pode parecer, à primeira vista, um caso limite da teoria de Gibbs. Mas Boltzmann provou que a entropia estatística da distribuição de probabilidade de uma única molécula aumenta com o tempo (a menos que já tenha atingido seu maior valor admissível), enquanto Gibbs provou que a entropia estatística da distribuição de probabilidade dos microestados da amostra como um todo é constante no tempo.

A resolução dessa aparente contradição é simples. Ela se baseia em uma propriedade matemática da entropia estatística. A entropia estatística de uma distribuição de probabilidade de N partículas pode ser expressa como a soma de duas contribuições. A primeira contribuição é N vezes a entropia estatística da distribuição de partícula única. A segunda contribuição está associada às correlações estatísticas entre as moléculas da amostra de gás. A constância da entropia estatística de N partículas é consistente com o crescimento da contribuição da partícula única. Em conjunto, o teorema H de Boltzmann e a demonstração de Gibbs de que a entropia estatística da distribuição de probabilidade de N partículas é constante no tempo implicam que a segunda contribuição – a contribuição associada às correlações intermoleculares – diminui a uma taxa que compensa exatamente o crescimento da primeira contribuição. Em termos de informação: a diminuição da informação de partícula única em uma amostra de gás fechada é compensada pelo crescimento da informação de correlação.

Embora Boltzmann tenha identificado corretamente a entropia termodinâmica de uma amostra de gás fechada com a entropia estatística de uma única partícula, sua dedução do teorema H – a contraparte estatística da Segunda Lei aplicada a uma amostra de gás ideal – apresentava uma falha técnica. A dedução baseia-se em uma suposição (conhecida como Stosszahlansatz ) que, na verdade, não pode ser válida para uma amostra de gás fechada. Uma forma mais forte dessa suposição afirma que a informação de correlação – a quantidade pela qual a informação da distribuição de probabilidade de uma única molécula, multiplicada por N , fica aquém da informação da distribuição de probabilidade de N moléculas – está permanentemente ausente. Como acabamos de ver, essa suposição não pode ser verdadeira, porque o decaimento da informação de uma única molécula cria informação de correlação na mesma taxa. Portanto, mesmo que a informação de correlação esteja inicialmente ausente, ela não pode estar permanentemente ausente.

A persistência de informações de correlação em um sistema fechado representa uma ameaça à própria noção de equilíbrio termodinâmico.

( Naturalizando o Livre-Arbítrio Libertário , p. 17-19)

Em seu segundo artigo recente sobre livre-arbítrio, Layzer afirma que "por razões que pouco têm a ver com o indeterminismo quântico, temos a capacidade de moldar o futuro por meio de nossas escolhas, planos e ações... o indeterminismo quântico não é a única forma de indeterminismo. Uma variedade de processos macroscópicos, argumentarei, tem resultados indeterminados; o acaso é endêmico no domínio macroscópico." (p. 1)

Layzer critica a mecânica quântica, revisando o princípio da superposição (funções de onda quânticas são amplitudes de probabilidade com valores não nulos para diferentes estados e em diferentes posições simultaneamente), o axioma da medição (valores esperados predizem os resultados de muitos experimentos) e o postulado da projeção (a medição colapsa a função de onda para um único estado ou localização). Ele descreve interpretações alternativas para a mecânica quântica que evitam os "colapsos" não intuitivos, propostas por Eugene Wigner e por Hugh Everett (muitos mundos).

Ele também discute mecânica estatística, com o problema intratável da reversibilidade microscópica , mas irreversibilidade macroscópica.

Layzer então introduz seu Princípio Cosmológico Forte , a ideia de que as variáveis físicas locais são probabilidades aleatórias que dependem da frequência de ocorrência de determinadas propriedades em locais semelhantes distantes no universo infinito.

As variáveis clássicas que figuram na descrição de Einstein sobre a estrutura e o conteúdo do espaço-tempo devem ser interpretadas como variáveis aleatórias – objetos matemáticos caracterizados não por um valor definido em cada ponto do espaço-tempo, mas por um conjunto de valores possíveis e probabilidades correspondentes. Podemos interpretar essas probabilidades como frequências relativas, ou proporções, em amostras infinitas cujos membros estão distribuídos aleatoriamente pelo espaço.

Ele afirma que "essa interpretação da descrição de Einstein sobre o espaço-tempo e seu conteúdo resolve o conflito aparente entre o caráter determinístico das equações de campo de Einstein e o fato de que as medições quânticas alteram a estrutura macroscópica do espaço-tempo de forma imprevisível." (p. 26)

A descrição de Layzer sobre o acaso assemelha-se, em aspectos importantes, a uma descrição feita há um século por Henri Poincaré , que na década de 1880 descobriu o fenômeno agora chamado caos determinístico em seus estudos de órbitas planetárias para problemas de três corpos. Os resultados dos processos caóticos dependem fortemente de suas condições iniciais. [ James Clerk Maxwell descobriu, de forma semelhante, a teoria do caos em fluxos hidrodinâmicos vinte anos antes.] Poincaré demonstrou que, se os valores iniciais dos parâmetros que definem uma órbita estiverem distribuídos suavemente em um pequeno subintervalo de seus valores possíveis, os valores possíveis desses parâmetros em um momento posterior estarão distribuídos suavemente por todo o intervalo.

Um relato histórico caracteriza o estado orbital inicial por uma distribuição de probabilidade conjunta de posições e velocidades, que evolui para uma distribuição que caracteriza uma infinidade de órbitas distinguíveis observacionalmente. Para lidar com tais situações, Layzer afirma que precisa de

Modificamos a regra que relaciona as distribuições de probabilidade de microestados (clássicos ou quânticos) a macroestados clássicos. A regra padrão iguala o valor de uma variável macroscópica em um dado macroestado ao resultado da média da variável microscópica correspondente sobre a distribuição de probabilidade de microestados que representa o macroestado em questão. Modificamos essa regra de três maneiras.

Primeiramente, caracterizamos os macroestados por meio de intervalos (ou agregados) de microestados experimentalmente distinguíveis, como nos exemplos acima. Uma distribuição de probabilidade de microestados pode então representar dois ou mais macroestados experimentalmente distinguíveis.

Em segundo lugar, equiparamos o resultado da média de uma variável microscópica em tal distribuição de probabilidade ao resultado da média do valor medido da variável macroscópica correspondente em um “grande número” de réplicas da medição.

Finalmente, para incorporar à nossa regra o fato de que nem as leis físicas nem as condições iniciais e de contorno que estejam em conformidade com o princípio cosmológico forte servem para definir uma posição particular, interpretamos o conjunto de réplicas mencionado no parágrafo anterior como um “conjunto cosmológico” – um conjunto de réplicas distribuídas aleatoriamente e uniformemente por um espaço infinito. (Assim como os conjuntos de Gibbs, um conjunto cosmológico é composto de réplicas imaginárias. Mas cada réplica em um conjunto cosmológico está em um macroestado definido. E os conjuntos cosmológicos têm uma interpretação física: eles nos permitem expressar a suposição de que a física não pode fazer previsões incondicionais sobre onde, no universo, determinados resultados de medição se concretizam.)

Essas regras nos permitem calcular as probabilidades de resultados de medição experimentalmente distinguíveis a partir de medições de valores médios. (p. 28)

Layzer afirma que seu

O relato histórico das condições iniciais oferece uma nova perspectiva sobre o papel do acaso nos processos macroscópicos. Os físicos têm convencionalmente sustentado que os resultados de processos macroscópicos, com exceção das medições quânticas, são previsíveis em princípio. Alguns biólogos evolucionistas, embora não todos, questionam essa doutrina, que também parece estar em desacordo com julgamentos baseados na experiência comum. Mas a física, conforme interpretada convencionalmente, nos assegura que, para uma versão contemporânea da mente onisciente postulada por Laplace em seu ensaio sobre o acaso, nada, exceto os resultados das medições quânticas, seria imprevisível. O relato histórico das condições iniciais esboçado neste ensaio apoia a visão contrária sugerida pela biologia evolutiva e pela experiência: muito do que observamos no mundo ao nosso redor é influenciado pelo acaso. (p. 31)

Layzer está então preparado para abordar o problema do livre-arbítrio. A premissa do determinismo físico é falsa, afirma ele.

Os defensores do livre-arbítrio libertário geralmente admitem, de início, que eventos que não sejam os resultados de medições quânticas são determinados por leis físicas universais e condições antecedentes. Em seguida, precisam explicar como é possível que sejamos capazes de moldar o futuro por meio de nossas escolhas e decisões. Neste ensaio, argumentei que essa premissa é falsa: eventos no mundo macroscópico não são determinados por leis físicas universais e condições antecedentes; uma ampla gama de processos macroscópicos possui resultados indeterminados. E se os processos envolvidos na escolha reflexiva pertencem a essa classe, não há razão científica para não aceitarmos a proposição de que moldamos o futuro por meio de nossas escolhas e decisões... (p. 36)

Ele pergunta: "Como o livre-arbítrio se encaixa em uma visão científica do mundo" (p. 38)

Será que os atos conscientes de vontade causam nossas ações voluntárias A partir de uma análise minuciosa das evidências relacionadas a essa questão, o psicólogo Daniel Wegner concluiu que a resposta é não. "A vontade consciente surge de processos que são psicológica e anatomicamente distintos dos processos pelos quais a mente cria a ação." Essa conclusão está em consonância com os argumentos e conclusões deste ensaio.

Resumindo seu artigo mais recente sobre livre-arbítrio, Layzer imagina que um grande conjunto de situações semelhantes em diferentes regiões do universo infinito pode fornecer a fonte do indeterminismo macroscópico necessário para o livre-arbítrio , sem depender do indeterminismo quântico.

Em cada sistema individual, tudo parece determinado , mas no conjunto de todos os sistemas, o princípio cosmológico forte garante que haverá uma variedade de resultados objetivamente indeterminados.

Layzer afirma que o fato de não sabermos em qual dos muitos sistemas possíveis nos encontramos significa que nosso futuro é indeterminado, mais especificamente que nosso estado atual não foi predeterminado pelo estado inicial do universo.

Layzer não explica especificamente como a indeterminação abstrata em "conjuntos cosmológicos" afeta a mente/cérebro humano, nem como isso não implica que nossas escolhas e ações sejam aleatórias (a objeção da aleatoriedade no argumento padrão contra o livre-arbítrio ).

Assim como Arthur Stanley Eddington fez pela primeira vez em 1927, Layzer descobre que sua indeterminação física objetiva elimina a objeção determinista ao livre-arbítrio . No entanto, enquanto a indeterminação de Eddington provinha da então nova mecânica quântica, a indeterminação de Layzer provém de seu forte princípio cosmológico , a noção abstrata de que existem múltiplas situações semelhantes para nossas decisões em outros locais — um "conjunto cosmológico" — no universo infinito.

A "indeterminação objetiva" de Layzer parece não fornecer mais fundamento para um modelo de livre-arbítrio do que o "desvio" de Epicuro , o " acaso " de William James ou a indeterminação quântica de Werner Heisenberg , sem uma explicação mais cuidadosa de como exatamente essa indeterminação se encaixa nos dois estágios do processo de decisão.

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