É muito provável que o universo seja plano porque foi criado plano. Um universo plano começa com informação mínima, o que é adequado, visto que nosso processo de criação cósmica pode gerar toda a informação que temos no universo hoje.

Quando eu era um estudante de pós-graduação em astrofísica no primeiro ano da Universidade de Harvard, em 1958, deparei-me com dois problemas que permaneceram comigo todos esses anos. Um era o problema fundamental da filosofia da informação: " O que cria as estruturas de informação no universo? " O outro era o universo plano.

Naquela época, acreditava-se que o universo era positivamente curvado e "fechado". Uma partícula viajando em uma direção fixa eventualmente retornaria à sua posição inicial. As medições do desvio para o vermelho feitas por Edwin Hubble em galáxias distantes mostraram que elas não possuíam energia cinética suficiente para superar a energia potencial gravitacional, de modo que todas deveriam eventualmente colapsar e se unir novamente em um "Big Crunch". Os livros didáticos comparavam o universo à superfície de um balão em expansão decorado com galáxias (que, por sua vez, não estavam em expansão) se afastando umas das outras.

A ilusão de Gamow se desfez para mim quando Walter Baade veio a Harvard para descrever seu trabalho no Observatório Mount Wilson durante os anos de guerra, quando os apagões deixavam o céu noturno da Califórnia escuro e sua cidadania alemã o impedia de ser convocado para o trabalho de guerra, como todos os seus colegas americanos. Assim, Baade estava sozinho no telescópio, com mais tempo de observação e melhores condições de observação do que qualquer outro indivíduo jamais havia tido.

Baade obteve muitas imagens com longas exposições de galáxias próximas e descobriu que existem duas populações distintas de estrelas. E em cada população havia um tipo diferente de estrela variável Cefeida. O período da curva de variação de luz da Cefeida indicava seu brilho absoluto, de modo que elas podiam ser usadas como "velas padrão" para encontrar as distâncias até aglomerados estelares na Via Láctea e até nossa galáxia espiral vizinha, Andrômeda.

Baade percebeu que as Cefeidas usadas para calcular a distância até Andrômeda eram 1,6 magnitudes mais brilhantes do que as usadas em nossa galáxia. Baade disse que isso devia significar que Andrômeda estava duas vezes mais distante do que Hubble pensava.

Enquanto ouvia Baade, para mim o universo passou de ser positivamente curvado para negativamente curvado. Deu um salto direto para o universo plano! Fiquei impressionado com o fato de que, aparentemente, estávamos dentro da margem de erro observacional de sermos planos. Algum dia, um físico descobrirá a razão para a planura perfeita, pensei.

Eu costumava traçar uma linha com marcas representando potências de dez na densidade em torno da densidade crítica ρc _para mostrar o quão perto estávamos. Dada a enorme quantidade de ordens de grandeza de densidades possíveis, parecia improvável que estivéssemos próximos por mero acaso.

Poderíamos aumentar a densidade do universo em trinta potências de dez antes que ela tivesse a mesma densidade da Terra (densa demais!). Mas, por outro lado, existem infinitas potências de dez. Não podemos descartar um universo com densidade média zero, que ainda nos permitiria existir, mas pouco mais além disso.

A longo prazo, estamos nos aproximando de um universo com densidade média zero. Alguns dizem que todos os sistemas não gravitacionalmente ligados irão ultrapassar nosso horizonte de luz à medida que a expansão absorver cada vez mais deles a velocidades superiores à da luz. Atualmente, galáxias com desvio para o vermelho maior que z = 1,8 já estão além do nosso horizonte de luz. Sempre as veremos, mas nunca poderemos trocar sinais com elas.

Mas observe que talvez sempre possamos enxergar a radiação cósmica de fundo em micro-ondas, então todo o conteúdo do universo que vemos hoje sempre estará visível, apenas com um desvio para o vermelho extremo!

Quando Alan Guth apresentou sua teoria da inflação em Harvard, em 1984, como uma explicação para a aparente planicidade do universo, eu lhe fiz uma pergunta simples: "E se o universo sempre tiver sido plano" "Isso é muito fácil", respondeu ele.

Alguns anos mais tarde, Stephen Hawking descreveu um universo plano em seu livro de 1988, Uma Breve História do Tempo .

matéria no universo. Existem algo como dez milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões de milhões (1 seguido de oitenta zeros) de partículas na região do universo que podemos observar. De onde vieram todas elas A resposta é que, na teoria quântica, as partículas podem ser criadas a partir de energia na forma de pares partícula/antipartícula. Mas isso apenas levanta a questão de onde veio a energia. A resposta é que a energia total do universo é exatamente zero. A matéria no universo é feita de energia positiva. No entanto, toda a matéria se atrai pela gravidade. Duas partículas de matéria próximas uma da outra têm menos energia do que as mesmas duas partículas distantes uma da outra, porque é preciso gastar energia para separá-las, vencendo a força gravitacional que as atrai. Assim, em certo sentido, o campo gravitacional tem energia negativa. No caso de um universo aproximadamente uniforme no espaço, pode-se demonstrar que essa energia gravitacional negativa cancela exatamente a energia positiva representada pela matéria. Portanto, a energia total do universo é zero.

Uma Breve História do Tempo , p. 129

Quando conversei com Steven Weinberg na década de 1980 sobre a possibilidade de um universo plano, ele respondeu que a planura poderia ser a solução mais simples.

Na segunda edição (1993) de seu livro clássico Os Três Primeiros Minutos , Weinberg descreveu o universo plano como amplamente suspeitado (no meu caso, devido à densidade observada estar tão próxima da densidade crítica)...

Muitos astrônomos e físicos suspeitam há décadas que a densidade de massa do universo seja precisamente o valor crítico. O argumento é essencialmente estético. À medida que o universo se expande, a razão entre sua densidade de massa e o valor crítico muda com o tempo; em todos os casos, ela começa próxima de 100%, diminuindo se inicialmente for menor que 100% e aumentando se inicialmente for maior que 100%. No entanto, bilhões de anos após o "Big Bang", a densidade de massa medida ainda está dentro de um fator de dez do valor crítico. Isso só é possível se a densidade de massa perto do início (digamos, nos primeiros segundos) fosse incrivelmente próxima do valor crítico. Parece difícil entender por que a densidade de massa deveria ter um valor assim, a menos que sempre tenha sido precisamente no valor crítico.

Os Três Primeiros Minutos (1993), p. 186

A solução mais simples para o problema da planura está, portanto, correta dentro da margem de erro observacional . Não há nada na teoria da relatividade geral que possa explicar isso, mas as medições experimentais têm sido, por meio século, fortes evidências da existência de um universo plano.

E alguns anos depois, em seu livro Cosmologia , de 2008 , Weinberg escreveu...

Veremos mais adiante que a densidade total de energia do universo atual ainda é uma fração considerável da densidade crítica. Como é possível que, após bilhões de anos, ρ ainda não seja muito diferente de ρ_{_crit} Isso às vezes é chamado de problema da planura .

A solução mais simples para o problema da planura é que estamos em um universo espacialmente plano, no qual K = 0 e ρ é sempre precisamente igual a ρ_{_crit}. Uma solução mais popular para o problema da planura é fornecida pelas teorias inflacionárias... Nessas teorias, K pode não se anular e ρ pode não começar próximo de ρ_{_crit} , mas há um período inicial de rápido crescimento no qual ρ/ρ_{_crit} se aproxima rapidamente da unidade.

Cosmologia , p. 39

A solução mais simples para o problema da planura está, portanto, correta dentro da margem de erro observacional . Não há nada na teoria da relatividade geral que possa explicar esse fato observacional, mas existe outra observação simples que pode lançar luz sobre a curvatura geral ou média do universo, em oposição à curvatura do espaço bem conhecida e observada perto de grandes objetos gravitacionais.

Podemos partir do simples fato de que o universo observável parece mais ou menos o mesmo em todas as direções.

Há cerca de 380.000 anos, após o Big Bang, quando elétrons livres se combinavam com prótons para formar átomos de hidrogênio, a luz que era dispersa pelo gás anteriormente ionizado (o último remanescente do plasma original) agora estava livre para viajar pelo universo, agora transparente.

A luz visível naquela época tinha uma temperatura de 5800 K (aproximadamente a mesma da superfície solar atual). Agora, ela nos aparece como radiação de micro-ondas resfriada a 2,7 K, conforme previsto por George Gamow na década de 1940. Essa radiação cósmica de fundo em micro-ondas (CMB) foi descoberta pela primeira vez por Arno Penzias e Robert Wilson em 1965 como um ruído de rádio fraco vindo de todas as direções .

Agora, os levantamentos celestes mais recentes (veja especialmente o Sloan Digital Sky Survey ) mostram áreas do céu um pouco mais povoadas do que outras, e a radiação cósmica de fundo (CMB) é marcada por pequenas regiões ligeiramente mais frias do que outras (que podem corresponder a regiões mais próximas com menos aglomerados de galáxias, ou mesmo aos enormes vazios cósmicos com muito pouca matéria em seu interior), mas, no geral, o universo é notavelmente uniforme .

Podemos nos perguntar qual seria a força gravitacional sobre uma partícula de luz ou matéria viajando pelo espaço hoje. Se ela estiver viajando perto de um objeto gravitacional massivo, sua trajetória será curvada ou desviada em direção a esse objeto, como Einstein explicou. Mas e se ela estiver viajando em alguma parte do espaço distante da maioria das massas?

Se fizéssemos uma média da matéria em todas as direções, a densidade do universo seria uniformemente ρ _crit em todas as direções, e a força gravitacional resultante sobre nossa partícula de teste seria zero!

Agora podemos ver que um universo com simetria esférica não exerceria nenhuma força resultante sobre uma partícula de teste. Ela viajaria em linha reta. Não sofreria nenhuma curvatura espacial!

Concluímos que a curvatura média do universo é simplesmente zero, exceto na vizinhança de grandes massas gravitacionais. Quando as observações de Walter Baade na década de 1940 sugeriram que o universo não era fechado e finito como se pensava anteriormente, o universo pôde ser visto pela primeira vez como aberto e infinito em todas as direções.

Considerando nossa suposição de que o universo é exatamente plano, o problema da massa faltante reside no fato de não haver matéria observável suficiente para que, na cosmologia newtoniana, a energia de ligação gravitacional equilibre exatamente a energia cinética. A massa visível (luminosa) representa apenas cerca de 4 a 5% da massa necessária. O estudo das curvas de rotação de galáxias e aglomerados de galáxias revela uma massa invisível (chamada matéria escura ) contida em seu interior, que equivale a talvez 5 a 6 vezes a matéria visível, o que, por sua vez, representa cerca de 30% da densidade de massa crítica necessária para tornar o universo exatamente plano. A teoria atual explica esse equilíbrio pela "energia escura", uma interpretação da constante cosmológica que Einstein considerou adicionar às suas equações como uma pressão para impedir o colapso. Mas a massa faltante poderia ser simplesmente mais matéria escura invisível entre as galáxias e aglomerados. Cerca de três vezes a quantidade de matéria escura presente nos halos ao redor das galáxias seria suficiente.

Essa quantidade de material pode fechar o universo e explicar sua planicidade. Mas não explicaria a aparente aceleração da expansão observada em supernovas distantes do tipo Ia. A aceleração pode ser um artefato da suposição de que as supernovas são "velas padrão" perfeitas. Evidências recentes sugerem que as supernovas distantes do tipo Ia pertencem a uma população diferente daquelas próximas, algo semelhante às duas populações de estrelas de Baade.

Parece um tanto extravagante assumir a necessidade de uma forma exótica de energia do vácuo com base em observações que podem ter fontes de erro desconhecidas, mas significativas. E fico muito satisfeito que as observações da densidade média atual estejam dentro de um fator de três da densidade crítica ρc ₍ sem considerar a controversa energia escura ).

Quando Baade descobriu que o universo era aberto na década de 1950, precisávamos de trinta vezes mais matéria para voltar a ter um universo plano. Agora precisamos de apenas três vezes mais.

A descoberta de mais matéria escura invisível apenas nos aproximará de um universo com curvatura zero, sem necessidade da constante cosmológica que Einstein nos disse que nunca deveria ter adicionado à sua teoria da relatividade geral.

Mais do que nunca, o universo é obviamente plano! A curvatura média em grande escala do universo é zero.

Uma possível resposta para a grande questão de Gottfried Leibniz , "Por que existe algo em vez de nada", poderia ser "o universo é feito de algo e do oposto desse algo".

Na mecânica newtoniana clássica, a questão de saber se o universo era fechado ou aberto era geralmente formulada em termos de energia de movimento (cinética) e energia de ligação (potencial gravitacional).

A energia cinética das galáxias em retração é menor que a energia potencial gravitacional que está desacelerando a expansão Se sim, a expansão irá diminuir, parar e se inverter, resultando em um universo em contração. Nesse caso, o universo é fechado e limitado (possui um volume finito com bordas).

A energia cinética das galáxias em afastamento é maior que a energia potencial gravitacional que as mantém unidas Então o universo é aberto, infinito e ilimitado. Ele se expandirá para sempre.

Então, a resposta clássica para a pergunta de Leibniz é que a energia de ligação gravitacional negativa é exatamente o oposto da energia cinética positiva De modo que a energia total do universo seja zero. "Nada pode vir do nada", dizem. O universo atual é uma forma de encarar o "nada" Infelizmente, não.

O universo relativístico de Einstein é mais complexo, mas a fronteira entre aberto e fechado sugere o mesmo problema de planura. Einstein adicionou a constante cosmológica às suas equações de campo como um termo de pressão, uma repulsão, para resistir à atração gravitacional que ele temia que colocasse a matéria do universo em movimento, quando ele acreditava que as evidências observacionais favoreciam um universo estático (as "estrelas fixas").

As melhores evidências observacionais atuais para a densidade média nos colocam a uma margem de erro de três vezes em relação a um universo plano, bem dentro da famosa "precisão astronômica" de uma ordem de magnitude (um fator de dez).

O que falta é um teórico que consiga explicar isso sem adicionar suposições ad hoc como a constante cosmológica de Einstein ou a suposição de Alan Guth sobre a inflação do universo primordial.

Em seu maravilhoso livro de 1988, Uma Breve História do Tempo , Stephen Hawking apresentou o mesmo argumento, de que a energia de ligação gravitacional negativa equilibra exatamente a energia cinética positiva...

A matéria no universo é composta de energia positiva. No entanto, toda a matéria se atrai pela gravidade. Duas partículas de matéria próximas uma da outra possuem menos energia do que as mesmas duas partículas distantes uma da outra, porque é preciso gastar energia para separá-las, vencendo a força gravitacional que as atrai. Assim, em certo sentido, o campo gravitacional possui energia negativa. No caso de um universo aproximadamente uniforme no espaço, pode-se demonstrar que essa energia gravitacional negativa cancela exatamente a energia positiva representada pela matéria. Portanto, a energia total do universo é zero.

Uma Breve História do Tempo , p. 129

A explicação mais simples possível para um universo que foi precedido pelo nada seria assumir que o que surgiu foram duas coisas exatamente opostas uma à outra, de modo que, se elas se recombinassem, voltaríamos ao nada. Zero = +1 e -1.

Matéria e antimatéria não são suficientes, pois quando se recombinam, tornam-se energia pura. Portanto, buscamos algo como um sistema mecânico clássico com energia potencial V e energia cinética K. Um sistema clássico tão simples apresenta as mesmas três possibilidades para a expansão do universo e seu destino final.

• Se a energia gravitacional de ligação V exceder a energia cinética K (K - V < 0), o universo eventualmente deixará de se expandir e entrará em colapso sobre si mesmo. Esse era o caso do universo "com curvatura positiva" antes de Walter Baade descobrir que Andrômeda estava duas vezes mais distante do que se esperava, portanto, hoje acredita-se que o espaço do universo tenha curvatura negativa e esteja em constante expansão.

• Se a energia cinética K exceder a energia potencial gravitacional V (K - V > 0), o espaço terá uma curvatura negativa, o universo se expandirá para sempre e continuará se expandindo quando t = ∞.

• Se K - V = 0, este é o chamado universo plano . Ele se expandirá para sempre, mas em t = ∞ o universo deixará de se mover. A curvatura média do universo é zero, como argumentou Stephen Hawking (acima).

• Mas a curvatura não é zero na vizinhança de grandes objetos gravitacionais como o Sol, então Arthur Stanley Eddington, em 1918, pôde observar a curvatura da luz das estrelas, confirmando a teoria da relatividade geral de Albert Einstein e tornando Einstein mundialmente famoso!

Como mencionado acima, Steven Weinberg , em seu livro Cosmologia de 2008 , fez uma observação semelhante (ele não citou Hawking)...

A densidade total de energia do universo atual ainda é uma fração considerável da densidade crítica. Como é possível que, após bilhões de anos, ρ ainda não seja muito diferente de ρ_{_crit} Isso às vezes é chamado de problema da planura .

A solução mais simples para o problema da planura é que estamos em um universo espacialmente plano, no qual ρ é sempre precisamente igual a ρ _crit .

Cosmologia , p. 39

Na formulação da relatividade geral de Einstein, a expressão para a energia positiva da matéria √g T ^μ _ν cancela exatamente a energia negativa do campo gravitacional t ^μ _ν, de modo que a energia total do universo é zero, ou nada, portanto o universo poderia ter surgido do nada.

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