João Herschel
(1792-1871)
Sir John Frederick William Herschel foi um matemático, astrônomo, químico e inventor inglês, filho do astrônomo William Herschel.
Seu artigo na Edinburgh Review de julho de 1850 foi uma resenha do trabalho de Adolphe Quételet sobre probabilidades. Desempenhou um papel importante por apresentar, pela primeira vez em inglês, uma função exponencial negativa que se tornaria fundamental na mecânica estatística no futuro.
Em seu livro *The Kind of Motion We Call Heat* , volume 2, p. 342, Stephen Brush relata uma sugestão de CCGillispie, em 1972, de que James Clerk Maxwell teria lido esta resenha de Herschel e a utilizado para derivar sua famosa distribuição de velocidades de moléculas de gás. A resenha cita John Herschel como autor, mas foi incluída em uma coletânea de ensaios de Herschel.
Selecionamos algumas páginas da revisão de Herschel como recurso para aqueles que estudam a origem da física estatística.
Quételet sobre Probabilidades (Fonte: Google Books ).
As frases mais importantes são estas (na pág. 20)...
Ora, como a probabilidade de qualquer desvio depende unicamente de sua magnitude, e não de sua direção, segue-se que a probabilidade de cada um desses desvios retangulares deve ser a mesma função do seu quadrado. E como o desvio oblíquo observado é equivalente aos dois desvios retangulares, supostamente simultâneos, e é, portanto, um evento composto do qual eles são os constituintes simples, sua probabilidade será o produto de suas probabilidades individuais. Assim, a forma de nossa função desconhecida é determinada a partir desta condição, a saber, que o produto de tais funções de dois elementos independentes é igual à mesma função de sua soma. Mas é demonstrado em todos os trabalhos sobre álgebra que essa propriedade é a característica peculiar da função exponencial ou antilogarítmica, pertencendo somente a ela. Esta, então, é a função do quadrado do erro, que expressa a probabilidade de cometer esse erro. Essa probabilidade diminui, portanto, em progressão geométrica, à medida que o quadrado do erro aumenta aritmicamente. E, consequentemente, segue-se que a probabilidade de cometer sucessivamente qualquer sistema de erros na repetição da tentativa, sendo, pelo postulado 1, o produto de suas probabilidades individuais, deve ser expressa pela mesma função exponencial da soma de seus quadrados, por mais numerosos que sejam, e é, portanto, máxima quando essa soma é mínima.
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