Stephen G. Brush é um historiador da ciência que documentou a história da teoria cinética dos gases. Ele traduziu do alemão algumas das principais obras de Ludwig Boltzmann sobre a segunda lei da termodinâmica.

Em uma importante contribuição de 1976 para o Journal of the History of Ideas , Brush argumenta que muitos cientistas do século XIX aceitavam o acaso e a aleatoriedade em nível atômico e que os relacionavam à irreversibilidade dos fenômenos naturais. (Outros historiadores, como Ian Hacking , fizeram afirmações semelhantes na mesma época.)

Ao ler comentários casuais, e até mesmo o que parecem ser pronunciamentos cuidadosamente ponderados de cientistas do século XIX, o leitor do século XX frequentemente se depara com uma ambiguidade intrigante. Palavras como aleatoriedade, irregularidade e indeterminismo podem parecer implicar que moléculas ou outras entidades não se movem em trajetórias completamente determinadas pelas posições, velocidades e forças de todas as partículas do sistema; contudo, o mesmo autor pode se expressar de maneira totalmente consistente com a visão de que essas trajetórias são de fato determinadas, mas simplesmente não podemos obter um conhecimento completo delas. O que hoje poderíamos chamar de distinção crucial entre indeterminismo ontológico e epistemológico frequentemente se torna impreciso nesses escritos. Essa ambiguidade pode ser usada para argumentar que quase todos os cientistas citados aqui acreditavam apenas na aleatoriedade epistemológica, e não na ontológica — mas tal argumento ocultaria uma mudança histórica gradual, porém extremamente significativa, no significado dos conceitos.
(Irreversibilidade e Indeterminismo: de Fourier a Heisenberg, Journal of the History of Ideas , 1976, reimpresso em Kinetic Theory of Gases , Imperial College Press, 2003, p. 604)

Brush, portanto, vê mais continuidade na ideia de indeterminismo do que os historiadores típicos da física quântica moderna, que situam os primórdios do indeterminismo na mecânica quântica e no princípio da indeterminação de Werner Heisenberg . Embora ele observe que muitos cientistas do século XIX acreditavam que o acaso não era ontologicamente real, mas sim meramente epistêmico , uma consequência das limitações do conhecimento humano.

É geralmente reconhecido que as ideias e os métodos estatísticos foram introduzidos na física pela primeira vez em conexão com a teoria cinética dos gases. Ao mesmo tempo, autores modernos invariavelmente apontam que, nesse caso, a estatística foi usada apenas por conveniência, ao lidar com um grande número de partículas cujas posições e velocidades precisas em qualquer instante são desconhecidas ou, mesmo que conhecidas, não poderiam ser usadas na prática para calcular o comportamento geral do gás. Não obstante, alega-se que os físicos do século XIX sempre assumiram que o gás é, na verdade, um sistema mecânico determinístico, de modo que, se a superinteligência imaginada por Laplace recebesse informações completas sobre todos os átomos individuais em um dado momento, ela poderia calcular suas posições e movimentos em qualquer outro instante, bem como as propriedades macroscópicas do gás. Como o próprio Laplace escreveu em 1783: "A palavra 'acaso', então, expressa apenas nossa ignorância das causas dos fenômenos que observamos ocorrer e suceder uns aos outros sem nenhuma ordem aparente." Essa situação deve ser nitidamente distinguida, segundo os relatos usuais da história da física moderna, do postulado da aleatoriedade ou indeterminismo atômico, que foi adotado somente na década de 1920 em conexão com o desenvolvimento da mecânica quântica. Assim, parte da "revolução científica" ocorrida no início do século XX teria sido uma mudança abrupta do determinismo clássico para o indeterminismo quântico.

Embora eu considere legítimo afirmar que ocorreu uma revolução no pensamento físico desde aproximadamente 1800, não creio ser preciso localizá-la nas duas ou três décadas do início do século XX. Alguns dos eventos mais marcantes ocorreram durante esse período, mas não teriam tido o impacto que tiveram se a confiança na visão mecanicista do mundo não tivesse sido consideravelmente abalada pelos desenvolvimentos do século XIX. Esse argumento já foi apresentado em outro lugar; aqui, quero me concentrar em um componente específico da revolução, a rejeição do determinismo, e mostrar que houve certo grau de continuidade entre as ideias dos séculos XIX e XX. Não quero exagerar na importância dessa continuidade; se fosse possível quantificar os fatores causais responsáveis pelo efeito final, eu diria que os eventos do século XX (incluindo a descoberta do decaimento radioativo, embora tenha ocorrido pouco antes de 1900) foram responsáveis por talvez 80% do ímpeto em direção à aleatoriedade atômica, enquanto o contexto do século XIX foi responsável pelos 20% restantes. Esses 20% ainda são significativos, considerando que a maioria dos historiadores e cientistas parece não dar qualquer importância ao papel dos debates amplamente divulgados sobre a interpretação estatística da termodinâmica na década de 1890, ou ao uso bem estabelecido de métodos probabilísticos na teoria cinética.
(ibid, p. 611-12)

Mas alguns físicos proeminentes, que conheciam muito bem a natureza estatística da teoria cinética dos gases, estavam convencidos de que o novo indeterminismo quântico era de uma natureza muito diferente. Em particular, Arthur Stanley Eddington sustentava que o determinismo da física clássica, que presumivelmente incluía o acaso e a probabilidade, havia desaparecido para sempre.

Em A Natureza do Mundo Físico (1928), Eddington anunciou dramaticamente: "É uma consequência do advento da teoria quântica que a física não está mais comprometida com um esquema de leis deterministas ."

A maioria dos matemáticos especializados em probabilidade (por exemplo, Abraham de Moivre e Pierre-Simon Laplace ) acreditava que o acaso era apenas epistêmico , resultado da ignorância humana. De fato, o fato de as leis do erro e a distribuição normal dos eventos aleatórios seguirem leis estatísticas precisas no limite de um grande número de eventos era, para eles, prova de que uma lei determinística desconhecida governava todos os eventos.

Brush observa que se poderia facilmente argumentar que Maxwell , Boltzmann , Planck e Einstein também "considerariam inconcebível que algo na natureza pudesse acontecer 'por acaso', sem qualquer causa".

Portanto, sempre que os encontrarmos usando as palavras "probabilidade", "acaso", "estatístico" ou "espontâneo", devemos presumir que tais termos se referem apenas à nossa falta de conhecimento das causas, e não à ausência de causas . A falácia dessa interpretação reside no fato de que ela poderia se aplicar igualmente bem a Born e Heisenberg, ou a qualquer pessoa que acredite em um " princípio da incerteza " distinto de um " princípio da indeterminação
". (ibid, p. 626)

O próprio Heisenberg enfatizou que seu princípio se aplica ao nosso conhecimento sobre o mundo. A afirmação de que a mecânica quântica abandonou a causalidade significa que, na proposição "Se conhecermos o presente exatamente, podemos prever o futuro", não é apenas a conclusão, mas também a premissa que é falsa, segundo Heisenberg.

Poderíamos ser levados à conjectura de que, sob o mundo estatístico perceptível, se esconde um mundo "real" no qual a lei causal se aplica. Mas parece-nos que tais especulações, enfatizamos explicitamente, são infrutíferas e sem sentido. A física deveria apenas descrever formalmente as relações de percepção...

Claramente, a transição do determinismo para o indeterminismo está ligada à atitude positivista-pragmática-operacionalista-instrumentalista-fenomenalista que muitos físicos adotaram no início do século XX, em parte influenciados por Ernst Mach e outros críticos do mecanicismo do século XIX, em parte como resultado da dificuldade de encaixar os novos fenômenos da física atômica em qualquer esquema teórico consistente. O positivismo (como denomino esse conjunto de visões) representa um recuo da aspiração de conhecer e compreender tudo, uma advertência para que nos contentemos com o conhecimento parcial que pode ser alcançado em um determinado estágio do desenvolvimento da teoria e da experimentação. Um positivista pode se autodenominar indeterminista, o que significa que sua ciência não pode determinar aquilo que está além da observação atual; o indeterminismo, nesse caso, é o mesmo que "incerteza". (Essa era a posição de Bohr, Heisenberg e Eddington.) Ou ele pode se autodenominar determinista, o que significa que sua teoria correlaciona todos os fatos conhecidos ou cognoscíveis sobre o mundo observável, e que qualquer coisa além disso não lhe diz respeito. (É nesse sentido que Planck e alguns físicos e filósofos modernos afirmam que a mecânica quântica é uma teoria determinista.) Por outro lado, um antipositivista ou realista pode ser um determinista no sentido laplaciano, ou um indeterminista que insiste na existência de uma aleatoriedade fundamental na natureza. Como essa última posição é bastante difícil de defender, a aceitação do indeterminismo foi grandemente facilitada pela aceitação (pelo menos temporária) do positivismo.

Contudo, a aceitação do indeterminismo não teria ocorrido a menos que o determinismo tivesse sido demonstrado como insustentável ou inconveniente no trabalho científico, visto que o positivismo geralmente não é uma posição muito atraente para os físicos. A contribuição da física estatística do século XIX foi mostrar que, em muitos casos, o uso de leis determinísticas não é conveniente para lidar com sistemas de muitas partículas, mesmo que o movimento de uma ou duas dessas partículas possa ser completamente determinado. Os desenvolvimentos nas duas primeiras décadas do século XX mostraram que a física estatística também pode lidar com sistemas cujo comportamento não parece ser determinado por causas conhecidas. A atitude positivista permitiu que a questão do determinismo último fosse deixada de lado, ao mesmo tempo que incentivou o uso pragmático de métodos estatísticos que carregavam o caráter do indeterminismo.
(ibid, p. 626-27)

Talvez haja mais continuidade entre os pensadores do século XIX sobre probabilidade e dissidentes proeminentes da teoria quântica, como Max Planck , Albert Einstein , Louis de Broglie , Erwin Schodinger e David Bohm , que sempre esperaram que uma explicação determinística subjacente fosse encontrada algum dia para a aleatoriedade quântica.

Em sua obra posterior, História da Ciência Moderna , Brush resumiu esses argumentos sobre a origem do indeterminismo e do acaso na física, remontando a cerca de 1800.

Assim como Darwin negou estar postulando a aleatoriedade como princípio básico da evolução, embora sua teoria da seleção natural parecesse não oferecer alternativa à suposição de que as variações ocorrem por acaso, Einstein forneceu a base para o indeterminismo na física, mas insistiu que "Deus não joga dados". Em um terceiro artigo publicado em 1905, Einstein tratou o movimento irregular de partículas microscópicas em um fluido ("movimento browniano") como um processo aleatório dependente do acaso no impacto de moléculas. Onze anos depois, ele apresentou uma teoria da emissão espontânea e estimulada de radiação — uma teoria que acabou inspirando a invenção do laser — na qual assumiu que os processos atômicos são governados pelo acaso. Embora o próprio Einstein não concordasse com essa suposição, outros físicos a tornaram a base da teoria quântica do átomo.

A aleatoriedade ou indeterminismo, outro tema central da Segunda Revolução Científica, não teve origem na teoria quântica, mas emergiu nos debates do século XIX sobre a direção temporal dos processos irreversíveis. Kelvin havia proposto, em 1852, uma "tendência universal na natureza à dissipação de energia mecânica"; essa ideia passou a ser associada à segunda lei da termodinâmica, que afirma que a "entropia" sempre aumenta ou permanece constante. (A entropia foi originalmente definida como a transferência de calor dividida pela temperatura.) Maxwell reconheceu que a tendência natural do calor de fluir do quente para o frio — o exemplo mais simples de dissipação de energia ou aumento de entropia — é equivalente a uma tendência das moléculas de se misturarem cada vez mais com o passar do tempo. Ludwig Boltzmann quantificou essa percepção com uma relação matemática entre entropia e desordem e reformulou a teoria cinética dos gases de modo a implicar que todos os processos naturais envolvem algum grau de aleatoriedade em nível atômico.

Dessa forma, a entropia se libertou de suas amarras na física e entrou na linguagem comum como sinônimo de aleatoriedade. No século XX, não tememos mais a aleatoriedade como uma ameaça ao caos, mas a acolhemos como um possível refúgio para o livre-arbítrio e uma garantia de "equidade" em pesquisas estatísticas e processos de seleção para o serviço militar.

Na "mecânica quântica" (a versão madura da teoria quântica), a aleatoriedade atingiu novos patamares de abstração à medida que o mecanicismo recuou. Erwin Schrödinger propôs uma equação matemática a partir da qual se podem deduzir as propriedades observáveis de átomos, moléculas e (com um computador suficientemente potente ou métodos aproximados precisos) qualquer sistema material em condições normais. Mas os símbolos na equação de Schrödinger não têm um significado físico direto. Segundo Max Born, um desses símbolos, a "função de onda", representa a probabilidade de o sistema seguir um determinado caminho ou ser encontrado em um determinado estado. Não existe mais uma lei causal para determinar como as posições e velocidades dos átomos evoluem; em vez disso, existe uma lei causal que determina como suas distribuições de probabilidade evoluem.

Após a publicação da equação de Schrödinger em 1926 e sua interpretação estatística por Max Born, seguiu-se um debate amistoso, porém intenso, entre Einstein e Niels Bohr, o líder filosófico dos novos mecanistas quânticos. A principal questão não era tanto a aleatoriedade, mas sim o realismo. Einstein argumentava que a mecânica quântica não estava errada, mas incompleta, pois não explicava algumas propriedades atômicas que possuíam existência real. Por exemplo, de acordo com o princípio de Werner Heisenberg, a posição e o momento de uma partícula não podem ser determinados simultaneamente: quanto mais precisamente uma dessas grandezas for determinada, mais indeterminada a outra deverá ser. Chamar isso de "princípio da incerteza", como geralmente se faz, implica que a posição e o momento de fato possuem valores, mas não podemos descobri-los porque qualquer tentativa de medi-los perturbaria o sistema. Bohr e Heisenberg, proponentes da "interpretação de Copenhague" da mecânica quântica, afirmavam que não se pode dizer que essas propriedades possuam existência objetiva. É somente a observação que lhes confere realidade. Assim, o termo "princípio da indeterminação" é mais preciso.
( A História da Ciência Moderna , Iowa State University Press, 1988, pp. 19-20)

Brush está absolutamente certo ao afirmar que a indeterminação é preferível à incerteza , com todas as implicações epistêmicas desta última. Mas a esperança de que a aleatoriedade seja agora bem-vinda como um possível refúgio para o livre-arbítrio foi compartilhada por apenas alguns cientistas quânticos . Filósofos rejeitaram o indeterminismo como um dos dois lados de um dilema. Para eles, o acaso como causa direta da ação humana mina a responsabilidade moral . O indeterminismo faz parte do argumento padrão contra o livre-arbítrio.

Argumentamos que é necessário um processo de duas etapas, composto por aleatoriedade seguida de determinismo adequado, para fornecer um modelo de livre-arbítrio viável .