William Stanley Jevons foi um lógico e teórico econômico que descobriu, de forma independente, o princípio da utilidade marginal. Ele argumentou que, como a economia lida com quantidades, deveria ser uma ciência matemática.

O livro de Jevons de 1874, " Os Princípios da Ciência: um Tratado sobre Lógica e Método Científico", criticou o método baconiano de indução como fonte de novas ideias científicas, afirmando, em vez disso, que hipóteses aleatórias são a fonte de novas ideias criativas .

Em seu ensaio de 1880 para a revista Atlantic Monthly , William James atribui a Jevons a ideia de que novas ideias nos surgem aleatoriamente.

Ao Professor Jevons deve-se o grande mérito de ter apontado enfaticamente como o gênio da descoberta depende inteiramente do número dessas noções e palpites aleatórios que visitam a mente do investigador. Ser fértil em hipóteses é o primeiro requisito, e estar disposto a descartá-las no momento em que a experiência as contradiz é o segundo. O método baconiano de compilar tabelas de exemplos pode ser uma ajuda útil em certos momentos. Mas seria tão provável que o caderno de anotações de um químico anotasse o nome do organismo analisado, ou que uma tabela meteorológica resumisse por si só uma previsão de probabilidades, quanto esperar que o mero fato do confronto mental com uma determinada série de fatos seja suficiente para fazer qualquer cérebro conceber sua lei. A concepção da lei é uma variação espontânea no sentido mais estrito do termo. Ela surge de um cérebro, e de nenhum outro, porque a instabilidade desse cérebro é tal que o inclina e se desestabiliza justamente nessa direção específica. Mas o importante a notar é que os bons e os maus lampejos, as hipóteses triunfantes e as concepções absurdas, são exatamente iguais em relação à sua origem. A Física absurda de Aristóteles e sua Lógica imortal fluem de uma mesma fonte: as forças que produzem uma produzem a outra.

("Grandes Homens, Grandes Pensamentos e o Meio Ambiente", Atlantic Monthly , vol. 46, outubro de 1880, pp. 456-7)

Mas, em sua discussão sobre probabilidade, Jevons parece ter sido um determinista completo, até mesmo um pré-determinista .

A maior dificuldade neste assunto reside em adquirir uma noção precisa da matéria tratada. O que é que numeramos, medimos e calculamos na teoria das probabilidades É crença, opinião, dúvida, conhecimento, acaso, necessidade ou falta de habilidade?

A probabilidade existe nas coisas que são prováveis, ou na mente que as considera como tal A etimologia do nome não nos ajuda em nada: pois, curiosamente, provável é, em última análise, a mesma palavra que comprovável , um bom exemplo de uma palavra que se diferencia em dois significados opostos.

O acaso não pode ser o tema da teoria, porque na realidade não existe algo como o acaso, considerado como produtor e governante dos eventos. Esse nome significa queda, e a noção é continuamente usada como uma metáfora para expressar incerteza, porque raramente podemos prever como um dado, uma moeda ou uma folha cairá, ou quando uma bala atingirá o alvo. Mas todos sabem, após uma breve reflexão, que a deficiência reside em nosso conhecimento, não na certeza das leis da natureza. Não há dúvida quanto ao ponto em que um raio atingirá o solo; na maior tempestade, nada é caprichoso; nenhum grão de areia permanece na praia sem que o conhecimento infinito explique por que ali está; e a trajetória de cada folha em queda é guiada pelos mesmos princípios da mecânica que regem os movimentos dos corpos celestes.

O acaso, portanto, não existe na natureza e não pode coexistir com o conhecimento; é meramente uma expressão da nossa ignorância das causas em ação e da nossa consequente incapacidade de prever o resultado ou de o provocar infalivelmente. Na natureza, a ocorrência de um evento físico foi predeterminada desde a criação do universo. A probabilidade pertence inteiramente à mente; isto é comprovado pelo facto de mentes diferentes poderem encarar o mesmo evento, simultaneamente, com graus de probabilidade totalmente distintos.

( Os Princípios da Ciência , Vol. I, Capítulo X, Teoria da Probabilidade, pp. 224-225)

No entanto, Jevons é categórico ao afirmar que os cientistas têm liberdade para formular hipóteses. Em uma seção intitulada " Liberdade de Teorizar" , que nos lembra do Axioma do Livre-Arbítrio , ele declara:

Seria um erro crasso supor que o grande descobridor seja aquele que se apodera da verdade de imediato e sem erro, ou que possua algum método especial para adivinhá-la. Com toda a probabilidade, os erros da grande mente superam em muito os da mente menos vigorosa. A fertilidade da imaginação e a abundância de palpites sobre a verdade estão entre os primeiros requisitos da descoberta; mas os palpites errôneos devem ser quase necessariamente muitas vezes mais numerosos do que aqueles que se mostram bem fundamentados. As analogias mais fracas, as noções mais fantasiosas, as teorias aparentemente mais absurdas podem passar pela mente fértil, e nenhum registro pode permanecer além da centésima parte. Não há nada intrinsecamente absurdo, exceto aquilo que se mostra contrário à lógica e à experiência. As teorias mais verdadeiras envolvem suposições que são as mais inconcebíveis, e nenhum limite pode ser realmente imposto à liberdade de formular hipóteses.

No prefácio de Os Princípios da Ciência , Jevons critica a indução baconiana em favor de uma combinação de hipóteses e dedução, sendo o teste experimental o principal critério para aceitar as ideias como novo conhecimento .

Ao prosseguir com meu projeto de detecção dos métodos gerais de investigação indutiva, descobri que os processos mais elaborados e interessantes da indução quantitativa encontram seu fundamento necessário na ciência mais simples da Lógica Formal. A parte inicial, e provavelmente a menos atraente, deste trabalho consiste, portanto, em uma exposição das chamadas Leis Fundamentais do Pensamento e do importantíssimo Princípio da Substituição, do qual, a meu ver, todo raciocínio é um desenvolvimento. Todo o procedimento da investigação indutiva, em seus casos mais complexos, é prenunciado na visão combinatória da Lógica, que surge diretamente desses princípios fundamentais. A propósito, descrevi os mecanismos pelos quais o uso da importante forma chamada Abecedarium Lógico e todo o funcionamento do sistema combinatório da Lógica Formal podem ser tornados evidentes aos olhos e fáceis de entender e praticar.

O estudo da Lógica Formal e da Teoria das Probabilidades levou-me a adotar a opinião de que não existe um método distinto de indução em contraste com a dedução, mas que a indução é simplesmente o uso inverso da dedução. No último século, houve uma reação contra o procedimento puramente empírico de Francis Bacon, e os físicos aprenderam a defender o uso de hipóteses. Adoto a visão extrema de que Francis Bacon, embora tenha insistido corretamente na constante referência à experiência, não tinha noções corretas sobre o método lógico pelo qual, a partir de fatos particulares, deduzimos as leis da natureza. Procuro demonstrar que a antecipação hipotética da natureza é uma parte essencial da investigação indutiva e que é o método newtoniano de raciocínio dedutivo, combinado com uma elaborada verificação experimental, que levou a todos os grandes triunfos da pesquisa científica.

Ao tentar explicar essa visão do Método Científico, devo primeiro mostrar que as ciências dos números e das quantidades se baseiam e derivam da ciência mais simples e geral da Lógica. Em seguida, descrevo a Teoria da Probabilidade , que nos permite estimar e calcular quantidades de conhecimento, e destaco o Método Inverso das Probabilidades, que envolve, a meu ver, o verdadeiro princípio do procedimento indutivo. Nenhuma conclusão indutiva é mais do que provável, e adoto a opinião de que a teoria da probabilidade é parte essencial do método lógico, de modo que o valor lógico de todo resultado indutivo deve ser determinado, consciente ou inconscientemente, segundo os princípios do método inverso das probabilidades.

( Os Princípios da Ciência , pp. vi, vii)

Uma vez escolhida deliberadamente, a teoria do filósofo pode, com razão, servida com o maior amor e fidelidade. Ele não negligenciará nenhuma objeção, pois poderá, a qualquer momento, encontrar uma fatal; mas terá em mente as capacidades insignificantes da mente humana em comparação com as tarefas que ela precisa empreender. Ele perceberá que nenhuma teoria pode, à primeira vista, ser reconciliada com todas as objeções possíveis simplesmente porque pode haver muitas causas interferentes, ou porque as próprias consequências da teoria podem ter uma complexidade que a investigação prolongada por sucessivas gerações de homens não consiga esgotar. Se, portanto, uma teoria apresentar uma série de coincidências muito marcantes com os fatos, ela não deve ser descartada até que pelo menos uma discordância conclusiva seja comprovada, levando-se em consideração o possível erro na constatação dessa discordância. Na ciência e na filosofia, algo precisa ser arriscado. Aquele que hesita, mesmo que minimamente, jamais estabelecerá uma nova verdade.

( Os Princípios da Ciência , pp. 233-34)

Charles Sanders Peirce foi muito influenciado por Jevons, tendo-o visitado numa de suas viagens à Europa patrocinadas pelo Serviço Geodésico dos Estados Unidos, por volta da época (meados da década de 1870) em que Jevons publicou " Princípios da Ciência ". Peirce chamou a formulação de hipóteses de "abdução", em sua tríade lógica abdução-indução-dedução.

---