Guido Bacciagaluppi é pesquisador sênior no Centro de Estudos do Tempo da Universidade de Sydney. Anteriormente, foi professor na Universidade de Utrecht, com especialização em filosofia da física.

Ele é um autor prolífico, com dois livros essenciais sobre a história do desenvolvimento da mecânica quântica. O primeiro foi *Quantum Theory at the Crossroads*, em coautoria com Antony Valentini , e o segundo foi *The Einstein Paradox* , em coautoria com Elise Crull.

Em "Crossroads", aprendemos o que Einstein disse na conferência de Solvay de 1927...

A Quinta Conferência Solvay, Sobre Elétrons e Fótons (1927)

Infelizmente, apesar das duas décadas de trabalho pioneiro de Einstein sobre a interação de fótons e elétrons, suas ideias e preocupações receberam pouca atenção nesta Conferência Solvay, embora o evento fosse dedicado a elétrons e fótons.

A conferência foi dominada por trabalhos sobre a nova teoria quântica apresentados por Louis de Broglie, Niels Bohr, Max Born e Werner Heisenberg. Ela é mais conhecida pelas sugestões que Einstein fez a Niels Bohr e Werner Heisenberg fora do horário de expediente, buscando falhas no princípio da incerteza. Os relatos desses eventos foram contados principalmente pelos vencedores (não há falhas no princípio da incerteza), mas Einstein disse que eles frequentemente ignoravam ou não percebiam seu ponto importante. Esse ponto era o comportamento não local de uma onda de luz esférica ao colapsar para ser absorvida por um único elétron. Essa foi a única contribuição de Einstein mencionada nos anais publicados.

Seguem as anotações sobre as observações originais de Einstein na conferência e a breve resposta de Bohr. Elas contêm grande parte do artigo de Einstein sobre o efeito EPR de 1935 , exceto que em 1927 apenas uma partícula está envolvida. O emaranhamento no efeito EPR requer duas partículas idênticas.

Observe como o diagrama de Einstein mostra claramente suas preocupações, ao longo de mais de duas décadas, sobre como conciliar uma onda esférica (seu exemplo agora é um elétron) e seu colapso, tornando-se mensurável em um único ponto como se fosse uma partícula. Nesse ponto da história da mecânica quântica, a dualidade onda-partícula é vista como o debate entre a mecânica ondulatória de Schrödinger e a mecânica corpuscular de Heisenberg.

SR. ELNSTEIN. - Apesar de ter consciência de que não me aprofundei o suficiente na essência da mecânica quântica, gostaria de apresentar aqui algumas observações gerais.

É possível adotar duas posições em relação à teoria no que diz respeito ao seu domínio de validade postulado, que pretendo caracterizar com o auxílio de um exemplo simples.

Considere S como uma tela com uma pequena abertura O e P como um filme fotográfico hemisférico de grande raio. Elétrons incidem sobre S na direção das setas. Alguns desses elétrons atravessam O e, devido ao pequeno tamanho de O e à velocidade das partículas, dispersam-se uniformemente pelas direções do hemisfério, atuando sobre o filme.

Ambas as formas de conceber a teoria têm agora o seguinte em comum. Existem ondas de de Broglie, que incidem aproximadamente normalmente em S e são difratadas em O. Atrás de S existem ondas esféricas, que atingem a tela P e cuja intensidade em P é responsável [ massgebend ] pelo que acontece em P.

Podemos agora caracterizar os dois pontos de vista da seguinte forma.

As ondas fornecem a probabilidade ou possibilidade de um único elétron ser encontrado em diferentes locais em um conjunto de experimentos idênticos. Uma onda não descreve uma nuvem de elétrons como Schrödinger esperava. A teoria do conjunto de Einstein é a interpretação correta.

1. Concepção I. - As ondas de de Broglie-Schrödinger não correspondem a um único elétron, mas a uma nuvem de elétrons estendida no espaço. A teoria não fornece informações sobre processos individuais, mas apenas sobre o conjunto de uma infinidade de processos elementares.

A teoria quântica não é completa nesse sentido. Representar cada partícula como um pacote de ondas estreito apontando para o ponto P é um equívoco.

2. Concepção II . - A teoria afirma ser uma teoria completa de processos individuais. Cada partícula direcionada para a tela, na medida em que pode ser determinado por sua posição e velocidade, é descrita por um pacote de ondas de de Broglie-Schrödinger de comprimento de onda curto e pequena largura angular. Este pacote de ondas é difratado e, após a difração, atinge parcialmente o filme P em um estado de resolução .

De acordo com o primeiro ponto de vista, puramente estatístico, |ψ| ^² expressa a probabilidade de existir no ponto considerado uma partícula específica da nuvem, por exemplo, em um determinado ponto na tela.

Se por "mesma partícula" Einstein quer dizer que uma única partícula individual tem a possibilidade de ser encontrada em mais de um (na verdade, muitos) locais na tela, então isso é verdade, mas parece ser a concepção I ?

Segundo a segunda teoria, |ψ| ^² expressa a probabilidade de que, num dado instante, a mesma partícula esteja presente num dado ponto (por exemplo, no ecrã). Aqui, a teoria refere-se a um processo individual e pretende descrever tudo o que é regido por leis.

A segunda concepção vai além da primeira, no sentido de que toda a informação resultante de I resulta também da teoria em virtude de II, mas o inverso não é verdadeiro. É apenas em virtude de II que a teoria contém a consequência de que as leis de conservação são válidas para o processo elementar; é apenas a partir de II que a teoria pode derivar o resultado do experimento de Geiger e Bothe, e pode explicar o fato de que na câmara de Wilson [de nuvens] as gotículas provenientes de uma partícula α estão situadas muito próximas em linhas contínuas.

Einstein está certo ao afirmar que um processo elementar pode ter ação em outro lugar, mas isso não significa necessariamente produzir uma segunda partícula de fato . Isso contradiria as leis de conservação.

O "mecanismo" da ação à distância é simplesmente o desaparecimento de possibilidades em outros lugares quando uma partícula é atualizada (localizada) em algum lugar.

Por outro lado, tenho objeções a fazer à concepção II . A onda dispersa direcionada para P não apresenta nenhuma direção privilegiada. Se |ψ| ^² fosse simplesmente considerada como a probabilidade de que, em um determinado ponto, uma dada partícula seja encontrada em um dado instante, poderia acontecer que o mesmo processo elementar produzisse uma ação em dois ou mais lugares na tela. Mas a interpretação, segundo a qual |ψ| ^² expressa a probabilidade de que essa partícula seja encontrada em um dado ponto, pressupõe um mecanismo de ação à distância inteiramente peculiar, o que impede que a onda continuamente distribuída no espaço produza uma ação em dois lugares na tela.

Quando uma partícula surge — apenas uma das múltiplas possibilidades não locais se torna real ou localizada — em um ponto específico P, o que acontece com a onda que se propagava em todas as outras direções Seu "colapso" — a redução instantânea a zero das probabilidades — parece erroneamente a Einstein violar seu princípio da relatividade.

Na minha opinião, essa objeção só pode ser removida da seguinte maneira: não descrevendo o processo apenas pela onda de Schrödinger, mas também localizando a partícula durante a propagação. Penso que o Sr. de Broglie está certo em pesquisar nessa direção. Se trabalharmos apenas com as ondas de Schrödinger, a interpretação II de |ψ| ^² implica, a meu ver, uma contradição com o postulado da relatividade.

A permutação de duas partículas idênticas não produz dois pontos diferentes no espaço multidimensional (espaço de configuração).
Einstein e Bose descobriram a nova estatística quântica e a indistinguibilidade. Dirac e Fermi estenderam esse conceito aos elétrons.
Por exemplo, a troca de dois elétrons na primeira camada eletrônica preenchida, 1s² ^, produz apenas uma mudança de sinal na função de onda de duas partículas.

Gostaria também de destacar brevemente dois argumentos que me parecem contrariar o ponto de vista II. Este [ponto de vista] está essencialmente ligado a uma representação multidimensional (espaço de configuração), uma vez que apenas este modo de representação torna possível a interpretação de |ψ| ^² peculiar à concepção II . Ora, parece-me que existem objeções de princípio a esta representação multidimensional. Nesta representação, de fato, duas configurações de um sistema que se distinguem apenas pela permutação de duas partículas da mesma espécie são representadas por dois pontos diferentes (no espaço de configuração), o que não está de acordo com os novos resultados em estatística. Além disso, a característica de as forças atuarem apenas a pequenas distâncias espaciais encontra uma expressão menos natural no espaço de configuração do que no espaço de três ou quatro dimensões.

( Teoria Quântica na Encruzilhada: Reconsiderando a Conferência Solvay de 1927 , G. Bacciagaluppi e A. Valentini, 2009, p. 442)

Em "O Paradoxo de Einstein", ficamos sabendo de um terceiro físico que citou a conservação do momento como uma explicação para o emaranhamento quântico: Edwin C. Kemble.

Além de Eugene Wigner e C. S. Unnikrishnan , Bacciagaluppi e Crull relataram que Kemble havia dito em uma carta ao editor do Physical Review , publicada em 15 de junho de 1935, pouco depois da publicação do artigo da EPR...

Assim, no caso de um par de sistemas com energia total definida ou momento linear definido, podemos inferir, a partir do valor medido da energia ou do momento de um sistema após outra colisão, qual deve ser o valor da quantidade correspondente para o outro sistema.

É bem verdade, como apontado por E., P. e R., que o ato de observar o sistema α dificilmente pode alterar o estado de um sistema β que pode estar amplamente separado dele no espaço, mas pode revelar, e de fato revela, algo sobre o estado de β que não poderia ter sido deduzido da função de onda inicial do sistema combinado sem tal observação. Assim, cada função de onda possível para o sistema β fornece uma descrição correta do estado correspondente desse sistema [α].

( O Paradoxo de Einstein , G. Bacciagaluppi e E. Crull, 2024, p. 258)

Explicamos isso por uma sequência de causas e condições entre o emaranhamento inicial e as medições finais, que são uma causa comum que não envolve " variáveis ocultas ", mas o que poderíamos chamar de " constante oculta do movimento ".

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