A ideia de algo medido em um local "influenciar" medições distantes desafiou o que Einstein considerava "realidade local". Isso passou a ser conhecido como "não-localidade", mas sempre continha algo mais chamado " não-separabilidade ". Einstein chamou isso de "spukhaft Fernwirkung" ou "ação fantasmagórica à distância". Erwin Schrödinger chamou duas partículas de " verschrankt " ou " emaranhadas " quando suas propriedades quânticas se tornavam correlacionadas por uma interação.

A questão para Einstein e Schrödinger era por quanto tempo as partículas poderiam manter sua correlação ao viajarem a grandes distâncias uma da outra. Uma vez descorrelacionadas ou "descoerentes", suas funções de onda de duas partículas podem ser descritas como o produto de duas funções de onda de partícula única, e não haverá mais interferência quântica entre elas. Mas partículas emaranhadas, como se descobriu, não podem ser decoerentes sem algum tipo de interação externa (como uma medição ).

Einstein já havia se oposto aos fenômenos não locais desde a Conferência Solvay de 1927, quando criticou o colapso da função de onda como "ação instantânea à distância", que impede a onda esférica emitida de agir em mais de um ponto na tela.

A ideia de Einstein sobre a "realidade local" era que os eventos em um ponto do espaço-tempo só poderiam depender dos valores de funções contínuas nesse ponto. Em uma teoria física "completa", todas as variáveis físicas deveriam ser determinadas localmente por seu campo contínuo quadridimensional do espaço-tempo. O experimento da dupla fenda mostrou a Einstein que as coisas pareciam acontecer simultaneamente em uma grande distância no espaço. Isso parecia violar sua teoria da relatividade restrita. Mas o experimento da dupla fenda envolvia apenas um fóton ou um elétron.

Em 1935, Einstein e seus colegas de Princeton, Boris Podolsky e Nathan Rosen, propuseram o experimento mental "EPR" , que implicava que duas partículas poderiam permanecer correlacionadas, talvez até mesmo "em contato", mesmo a grandes distâncias espaciais. No que diz respeito à função de onda probabilística, não há nada de diferente aqui. Quando a função de onda " colapsa ", seu valor tende a zero em todos os pontos, assim como ocorre com uma única partícula, mas prevê dois locais onde as partículas serão encontradas. No momento do colapso, todas as suas propriedades ainda estão correlacionadas. Após o colapso, elas se tornam decoerentes e podem ser descritas como o produto de funções de onda individuais separadas.

Schrödinger escreveu imediatamente a Einstein, explicando que a função de onda de duas partículas não podia ser "separada" (isso passou a ser chamado de " não separabilidade ", intimamente relacionado à não localidade). Schrödinger disse que elas permaneciam emaranhadas até que alguma interação as "desemaranhasse". Uma medição seria tal interação. Einstein insistiu obstinadamente no que chamou de "princípio da separação" ( Trennungsprinzip ), que se aplicava assim que as partículas estivessem separadas por uma distância espacial, além da qual sinais subluminais poderiam ser trocados entre elas. Isso era necessário para sua ideia de "realidade local".

Mas Schrödinger entendia a mecânica ondulatória muito melhor do que Einstein. A função de onda descreve apenas as possibilidades de localização das partículas (com probabilidades calculáveis). Em uma função de onda de duas partículas, as possibilidades significam que qualquer uma das partículas pode ser encontrada em qualquer lugar onde a função de onda seja diferente de zero. Não podemos saber onde qualquer uma delas será encontrada até que façamos uma medição. Nesse momento, a outra partícula será instantaneamente localizada onde os princípios da conservação de energia, momento linear, momento angular e spin exigem que ela esteja. É somente após a medição que podemos dizer que as partículas estão separadas. Essa é a ideia central da não separabilidade .

Isso significa que qualquer medição que colapse a função de onda de duas partículas mede ambas as partículas! Não é possível medir "uma" (agora, aqui) e depois "a outra" (longe, mais tarde). Como as partículas são indistinguíveis, qualquer uma delas poderia estar em qualquer lugar pouco antes da medição, exatamente como a partícula única na apresentação de Einstein em 1927 (ou no experimento da dupla fenda ) pode estar em qualquer lugar pouco antes da medição. Não podemos afirmar que as duas partículas estejam separadas além da possibilidade de contato à velocidade da luz antes da medição.

Quase todas as apresentações do paradoxo EPR começam com algo como "Alice observa uma partícula..." e terminam com a pergunta "Como a segunda partícula obtém a informação necessária para que as medições posteriores de Bob se correlacionem perfeitamente com as de Alice"

Existe uma assimetria fundamental nessa abordagem do experimento EPR. É surpreendente que Einstein, que era tão bom em perceber simetrias profundas, não tenha considerado como eliminar essa assimetria.

Considere esta reformulação: a medição de Alice colapsa a função de onda de duas partículas. As duas partículas indistinguíveis aparecem simultaneamente em locais separados por uma distância semelhante à do espaço. O referencial no qual a fonte das duas partículas emaranhadas e os dois experimentadores estão em repouso é um referencial especial no seguinte sentido.

Como Einstein bem sabia, existem referenciais que se movem em relação ao referencial do laboratório dos dois observadores, nos quais a ordem temporal dos eventos pode ser invertida. Em alguns referenciais móveis, Alice mede primeiro, mas em outros, Bob mede primeiro.

Se existe um referencial especial (não um referencial preferencial no sentido relativístico), certamente é aquele em que a origem das duas partículas emaranhadas está em repouso. Supondo que Alice e Bob também estejam em repouso nesse referencial especial e equidistantes da origem, chegamos à imagem simples em que qualquer medição que cause o colapso da função de onda das duas partículas faz com que ambas as partículas apareçam simultaneamente em locais determinados com propriedades totalmente correlacionadas (apenas aquelas necessárias para conservar energia, momento linear, momento angular e spin).

No caso de duas partículas (em vez de apenas uma partícula aparecer), quando qualquer uma das partículas é medida, sabemos instantaneamente quais propriedades da outra partícula satisfazem as leis de conservação, incluindo sua localização equidistante da fonte, mas no lado oposto, e suas outras propriedades, como o spin.

Também podemos perguntar o que acontece se Bob não estiver à mesma distância da origem que Alice. Isso introduz uma assimetria posicional. Mas ainda não há assimetria temporal do ponto de vista do colapso da função de onda de duas partículas.

Quando Alice detecta a partícula (com spin para cima, por exemplo), nesse instante a outra partícula também se torna determinada (com spin para baixo) à mesma distância, do outro lado da origem. Ela então continua, nesse estado determinado, até o aparelho de medição de Bob.

Einstein perguntou se uma partícula tem uma posição determinada imediatamente antes de ser medida. Provavelmente não, mas podemos dizer que, antes da medição de Bob, o spin do elétron que ele mediu estava determinado desde o momento em que a função de onda de duas partículas colapsou. A função de onda de duas partículas que descreve as partículas indistinguíveis não pode ser separada em um produto de duas funções de onda de partícula única. Quando qualquer uma das partículas é medida, ambas se tornam determinadas.

A não-localidade (ou emaranhamento) é um mistério muito popular na física, amplamente citado como uma explicação para o livre-arbítrio e a consciência .

Este é mais um exemplo de como usar um mistério para resolver outro. Raramente funciona. O resultado são dois mistérios!

John Searle afirma que a consciência é um mistério, o livre-arbítrio é um mistério e a mecânica quântica é um mistério. Esses mistérios podem estar relacionados.

A não-localidade é um dos muitos mistérios da mecânica quântica , que agora estão relacionados ao livre-arbítrio, uma vez que muitos filósofos aceitam a possibilidade de que a mecânica quântica introduza alguma aleatoriedade real e acaso absoluto no universo.

Até recentemente, poucos pensadores conseguiram superar o argumento padrão de que a indeterminação pode tornar nossas decisões aleatórias e, portanto, nos negar a responsabilidade moral .

Mas a aleatoriedade não é a essência do fenômeno da não-localidade. Esse fenômeno misterioso , exibido nos famosos experimentos de Einstein-Podolsky-Rosen, é a aparente transferência de algo físico mais rápido que a velocidade da luz. O que acontece, na verdade, é apenas uma mudança instantânea na informação sobre probabilidades (na verdade, amplitudes de probabilidade complexas).

Roger Penrose acredita que a não-localidade pode ajudar a explicar a consciência .

Os físicos suíços Nicolas Gisin e Antoine Suarez acreditam que a não-localidade pode explicar o livre-arbítrio porque "algo vem de fora do espaço e do tempo".