O determinismo na física clássica é uma idealização e uma aproximação.

O determinismo é uma propriedade emergente que se manifesta em grandes quantidades de partículas elementares, as quais, individualmente ou em pequenos grupos, são descritas com maior precisão pela física quântica indeterminística . Todas as leis da física são leis estatísticas. Todas são consequência da média sobre a indeterminação quântica irredutível das partículas elementares.

As leis físicas macroscópicas (fenomenológicas) são arbitrariamente precisas no limite de um número infinito de partículas. Mas está além da possibilidade de precisão experimental "provar" a ideia de determinismo perfeito. No entanto, podemos "provar" que um pequeno número de partículas elementares exibe comportamento indeterminado, dentro do mais alto nível de precisão experimental alcançado na física moderna.

Isaac Newton sabia que suas leis matemáticas eram uma aproximação. Ludwig Boltzmann , possivelmente o primeiro cientista a compreender a natureza atômica da matéria, também sabia disso.
Ele afirmou que a suposição de determinismo perfeito "vai além da experiência". Seu colega da Universidade de Viena, Franz Exner, disse o mesmo, assim como o aluno de Exner, Erwin Schrödinger , antes de mudar de opinião e concordar com Einstein , Max Planck e outros na rejeição da indeterminação quântica.

Aqui está Boltzmann, por exemplo.

Como hoje em dia é comum ansiar pelo tempo em que nossa visão da natureza terá sido completamente transformada, mencionarei a possibilidade de que as equações fundamentais para o movimento de moléculas individuais se revelem apenas fórmulas aproximadas que fornecem valores médios, resultantes, segundo o cálculo de probabilidades, das interações de muitas entidades independentes em movimento que formam o meio circundante — assim como, por exemplo, na meteorologia, as leis são válidas apenas para valores médios obtidos por meio de longas séries de observações utilizando o cálculo de probabilidades. Essas entidades devem, obviamente, ser tão numerosas e agir tão rapidamente que os valores médios corretos sejam atingidos em milionésimos de segundo.

(Parte II, Capítulo VII, A Teoria Cinética dos Gases , 1898 (1964), p. 449, trad. Stephen G. Brush)

E aqui está Franz Exner.

Esta versão significativamente restrita da lei da causalidade como uma proposição puramente empírica levanta outra questão de fundamental importância: se certas condições são satisfeitas e o fluxo legal dos fenômenos ocorre naturalmente em todas as suas fases, o estado do sistema é então predeterminado ( voraus bestimmter ) a cada instante Ou é aleatório e apenas o estado médio é determinado ao longo de um período de tempo?

Esta é a visão laplaciana clássica negada.

Se existisse para um gás um determinado instante em que todas as velocidades e direções das moléculas fossem conhecidas, poderíamos então afirmar que a posição e a velocidade de cada molécula individual seriam determinadas em instantes subsequentes Certamente, uma resposta afirmativa está além da nossa experiência.

( Palestras sobre os Princípios Físicos da Ciência Natural , 1922, p. 677)

Por fim, considere Erwin Schrödinger. No início de sua carreira, Schrödinger foi um grande defensor da aleatoriedade fundamental no universo. Ele seguiu os passos de seu professor Franz S. Exner , que por sua vez foi colega do grande Ludwig Boltzmann na Universidade de Viena. Boltzmann utilizou a aleatoriedade intrínseca em colisões moleculares para derivar o aumento da entropia da Segunda Lei da Termodinâmica.

A maioria dos físicos, matemáticos e filósofos do século XIX acreditava que o acaso descrito pelo cálculo de probabilidades era, na verdade, completamente determinado. Para eles, o acaso era subjetivo e um problema epistemológico , não objetivo e ontológico .

( Adolphe Quételet e Henry Thomas Buckle são exemplos importantes, muito provavelmente influenciados pelas ideias de Immanuel Kant .) A "curva em forma de sino" ou "distribuição normal" de resultados aleatórios era tão frequentemente observada que parecia implicar leis determinísticas que governavam eventos individuais. Estatística e probabilidade eram consideradas questões epistemológicas. Simplesmente não possuímos o conhecimento necessário para fazer previsões exatas para esses eventos individuais. Pierre-Simon Laplace viu em seu "cálculo de probabilidades" uma lei universal que determina os movimentos de tudo, desde os maiores objetos astronômicos até as menores partículas.

Por outro lado, em sua aula inaugural em Zurique, em 1922, Schrödinger argumentou que as evidências não justificavam nossas suposições de que as leis físicas são deterministas e estritamente causais. Sua aula inaugural foi inspirada na aula inaugural de Exner em Viena, em 1908.

A afirmação de Exner resume-se a isto: É perfeitamente possível que as leis da Natureza sejam de caráter puramente estatístico. A exigência de uma lei absoluta no pano de fundo da lei estatística — uma exigência que hoje em dia quase todos consideram imperativa — está além do alcance da experiência . Tal fundamento duplo para o curso ordenado dos eventos na Natureza é, em si, improvável. O ônus da prova recai sobre aqueles que defendem a causalidade absoluta , e não sobre aqueles que a questionam. Pois uma atitude duvidosa a este respeito é hoje, de longe, muito mais natural .

Vários anos mais tarde, Schrödinger escreveu

"Há cinquenta anos, era simplesmente uma questão de gosto ou preconceito filosófico preferir o determinismo ao indeterminismo. O primeiro era favorecido pelo costume antigo, ou possivelmente por uma crença a priori. Em favor do segundo, podia-se argumentar que esse hábito antigo se baseava comprovadamente nas leis reais que observamos em funcionamento em nosso entorno. Contudo, assim que se percebe que a grande maioria, ou possivelmente todas, dessas leis são de natureza estatística, elas deixam de fornecer um argumento racional para a manutenção do determinismo."

"Se a natureza é mais complexa do que um jogo de xadrez, crença à qual tendemos a nos inclinar, então um sistema físico não pode ser determinado por um número finito de observações. Mas, na prática, um número finito de observações é tudo o que podemos fazer. Resta ao determinismo acreditar que uma acumulação infinita de observações, em princípio, permitiria determinar completamente o sistema. Tal era o ponto de vista da física clássica, que certamente tinha o direito de ver o que podia fazer com isso. Mas o ponto de vista oposto tem uma justificativa igual: não somos obrigados a assumir que um número infinito de observações, que em qualquer caso não podem ser realizadas na prática, seria suficiente para nos dar uma determinação completa."

Apesar desses fortes argumentos contra o determinismo , logo após concluir a formulação ondulatória da mecânica quântica em junho de 1926 (ano da morte de Exner), Schrödinger começou a se alinhar com os deterministas, incluindo especialmente Max Planck e Albert Einstein , e a se opor àqueles que defendiam interpretações estatísticas da mecânica quântica, como Max Born , Werner Heisenberg e Niels Bohr .

Quando um pequeno número de átomos e moléculas interage, seus movimentos e comportamentos são indeterminísticos , regidos pelas regras da mecânica quântica.

O princípio da indeterminação de Werner Heisenberg (erroneamente chamado de "incerteza", como se o problema fosse epistêmico/subjetivo e não ontológico/objetivo) nos dá o erro mínimo em medições simultâneas de posição x e momento p .

onde h é a constante de ação de Planck. Para ver como o determinismo "adequado" surge para um grande número de partículas, observe que o momento p = mv , o produto da massa pela velocidade, de modo que podemos escrever o princípio da indeterminação em termos de velocidades e posições como

Quando um grande número de partículas microscópicas se junta em agregados massivos
( h/m → 0 ), a indeterminação das partículas individuais é diluída e leis macroscópicas "adequadamente" determinísticas " emergem " . As posições e velocidades de grandes objetos massivos podem ser "determinadas" além da nossa capacidade de medição.

O determinismo é uma propriedade emergente .

As "leis da natureza", como as leis do movimento de Newton, são todas de natureza estatística. Elas " emergem " quando um grande número de átomos ou moléculas se junta. Para números suficientemente grandes, as leis probabilísticas da natureza se aproximam da certeza prática. Mas o indeterminismo fundamental dos átomos componentes nunca desaparece completamente.

Assim, o determinismo "emerge" hoje de sistemas quânticos microscópicos à medida que estes se tornam parte de sistemas maiores e mais clássicos. Mas podemos dizer que o determinismo também emergiu com o tempo. Nos primórdios do universo, objetos massivos de grande porte ainda não existiam. Toda a matéria era microscópica.

Agora podemos identificar o momento na evolução do universo em que o determinismo poderia ter surgido pela primeira vez. Antes da chamada "era da recombinação", quando o universo esfriou para alguns milhares de graus Kelvin, uma temperatura na qual os átomos podiam se formar a partir de partículas subatômicas (prótons, núcleos de hélio e elétrons), não havia "objetos macroscópicos" que exibissem comportamento determinístico.

O universo primitivo era repleto de íons positivos e elétrons com carga negativa. Os elétrons dispersavam os fótons de luz, impedindo-os de viajar muito longe. O universo era efetivamente opaco além de distâncias muito curtas. Então, as partículas carregadas se combinaram para formar átomos neutros (hidrogênio e hélio), e os fótons repentinamente puderam "ver" (viajar) a distâncias enormes. O universo inicialmente possuía o céu transparente que hoje consideramos normal (em noites sem nuvens).

Esses fótons a 3000 graus Kelvin esfriaram como resultado da expansão do universo e agora se apresentam para nós como a radiação cósmica de fundo em micro-ondas a 3 graus Kelvin, remanescente do Big Bang. Estamos observando um momento no tempo em que objetos "clássicos" que obedecem a leis causais aparentemente determinísticas ainda não existiam.

• Quando a água em uma célula turbulenta, longe do equilíbrio, é convectada para cima pelo calor abaixo, ela arrasta consigo a maioria das moléculas de água que a compõem. Este é o principal exemplo de Ilya Prigogine de uma "estrutura dissipativa" que exibe "ordem emergente a partir do caos".

• Quando um ribossomo monta 330 aminoácidos em quatro cadeias polipeptídicas simétricas (globinas), cada globina captura um átomo de ferro em um grupo heme no centro para formar a proteína hemoglobina. Isso representa um controle causal descendente dos aminoácidos, dos grupos heme e dos átomos de ferro pelo ribossomo. O ribossomo é um exemplo da "ordem a partir da ordem" emergente de Erwin Schrödinger , a vida "se alimentando da entropia negativa" dos alimentos digeridos.
  
  Quando 200 milhões dos 25 trilhões de glóbulos vermelhos do corpo humano morrem a cada segundo, em cada uma das 200 milhões de novas células, 100 milhões de moléculas de hemoglobina precisam ser sintetizadas. Considerando que cada molécula de hemoglobina contém alguns milhares de bytes de informação, isso resulta em 10 mil x 100 milhões x 200 milhões = 2 x ^10²⁰ bits de informação por segundo, um processamento um milhão de vezes maior do que o processador mais rápido dos computadores atuais.

• Quando um ribossomo produz uma proteína que não se dobra corretamente, uma enzima chaperona, com formato semelhante a uma pequena lata de lixo, abre sua tampa e captura a proteína. Em seguida, fecha a tampa e comprime a proteína. Após ser liberada, a proteína geralmente se dobra corretamente. Caso contrário, a chaperona a captura novamente e a desmonta, reconduzindo-a aos seus aminoácidos. A chaperona é um processo emergente que não resulta de forma alguma de processos "de baixo para cima" a partir de seus componentes aminoácidos. É também um exemplo de detecção e correção de erros biológicos.

• Quando um único neurônio dispara, o potencial ativo altera rapidamente a concentração de íons de sódio (Na+) dentro da célula e de íons de potássio (K+) fora dela. Em milissegundos, milhares de canais de íons sódio-potássio na fina bicamada lipídica da parede celular devem mover bilhões desses íons de um lado para o outro. Eles fazem isso com uma maquinaria biológica emergente que exerce causalidade descendente sobre os íons, alimentada por transportadores de energia ATP (que se alimentam de entropia negativa). Movimentos quânticos indeterminísticos aleatórios dos aminoácidos os impulsionam para perto da abertura da bomba, e forças colaborativas quânticas os capturam em uma estrutura de chave-fechadura.

• Quando muitos neurônios motores são disparados, inervando potenciais pós-sinápticos excitatórios (PPSEs) que viajam pelo tálamo e pela medula espinhal e fazem os músculos se contraírem, isso é o que há de mais literal em termos de causalidade descendente no corpo.

• Quando a mente emergente decide mover o corpo, essa causalidade mental se realiza como causalidade descendente.

• Quem percebeu isso primeiro Considere o grande poeta, filósofo e cientista latino
  Tito Lucrécio Caro , que descreveu o funcionamento da mente da seguinte maneira:

  Portanto, quando a mente se agita a ponto de desejar ir e avançar, imediatamente atinge toda a massa do espírito que está distribuída pelos membros e pela estrutura de todo o corpo. E isso é fácil de fazer, visto que o espírito está intimamente ligado a ela. O espírito, por sua vez, atinge o corpo, e assim toda a massa é gradualmente impulsionada e se move...

  Novamente, não há motivo para se surpreender que elementos tão pequenos possam influenciar um corpo tão grande e girar todo o nosso peso. Pois, de fato, o vento, que é rarefeito e tem uma substância fina, impulsiona e empurra um grande navio com um ímpeto poderoso, e uma só mão o controla, não importa a velocidade que ele alcance, e um único leme o direciona para qualquer direção; e uma máquina, por meio de seus blocos e rodas de tração, move muitos corpos de grande peso e os eleva com pouco esforço.

  ( De Rerum Natura , Biblioteca Loeb, trad. W. H. D. Rouse, p.345)

• Quando o timoneiro gira o leme de um grande navio à vela, ele exerce controle causal descendente sobre toda a matéria daquele grande navio.

• Quando um filósofo emergente reorganiza e comunica ideias, verbalmente em palestras, por meio de palavras escritas em um artigo publicado ou como bits de informação na memória de um computador, isso é "informação fora de ordem", dependente, em última análise, da digestão dos alimentos pelo corpo, que se alimenta da energia (ATP) com entropia negativa ("ordem fora de ordem"), mas de forma alguma controlada "de baixo para cima" pelas moléculas do corpo ou do alimento, ou pela energia consumida.

A informação abstrata não é matéria nem energia, mas precisa de matéria para sua materialização concreta e de energia para sua comunicação. A informação é o espírito moderno , o fantasma na máquina .