Wolfgang Pauli foi um dos poucos físicos teóricos que formularam a teoria quântica. Assim como Werner Heisenberg , Paul Dirac e Pascual Jordan , Pauli ainda estava na casa dos vinte anos na década de 1920. Os outros grandes fundadores, Niels Bohr , Max Born , Erwin Schrödinger e Albert Einstein , tinham em média vinte anos a mais. Max Planck , que inventou o quantum de ação em 1900, ano em que Pauli nasceu, era quarenta anos mais velho.

O nome de Pauli está ligado ao princípio da exclusão , que limita a dois o número de férmions que podem estar no mesmo volume do espaço de fase.

Com o número quântico principal n , o número quântico do momento angular l e o número quântico magnético m , o spin do elétron s (limitado aos valores +1/2 e -1/2) completa os quatro números quânticos necessários para explicar a estrutura eletrônica de todos os átomos. Esses quatro números explicam a tabela periódica dos elementos. Pauli descobriu o quarto número quântico antes de Goudschmidt e Uhlenbeck descobrirem o próprio spin (assim como Bohr descobriu o número quântico principal n sem uma derivação física).

Ainda estudante, Pauli foi incentivado por Arnold Sommerfeld a escrever um artigo sobre a teoria da relatividade para a Enciclopédia Matemática, que permanece até hoje um dos relatos mais importantes tanto da relatividade especial quanto da geral. Em seu prefácio para uma segunda edição, pouco depois da morte de Einstein em 1955, Pauli escreveu sobre Einstein se apegando ao sonho de uma teoria de campo unificado:

Não escondo ao leitor meu ceticismo em relação a todas as tentativas desse tipo feitas até agora, bem como sobre as chances futuras de sucesso de teorias com tais objetivos. Essas questões estão intimamente ligadas ao problema do alcance da validade do conceito clássico de campo em sua aplicação às características atômicas da Natureza. A visão crítica que expressei na última seção do texto original a respeito de qualquer solução nessas linhas clássicas foi, desde então, bastante aprofundada pela análise epistemológica da mecânica quântica, ou mecânica ondulatória, formulada em 1927. Por outro lado, Einstein manteve a esperança de uma solução completa nos moldes de uma teoria clássica de campos até o fim de sua vida. Essas divergências de opinião convergem para o grande problema em aberto da relação entre a teoria da relatividade e a teoria quântica, que presumivelmente ocupará os físicos por muito tempo. Em particular, uma conexão clara entre a teoria da relatividade geral e a mecânica quântica ainda não se vislumbra.

Justamente porque enfatizo na última das notas um certo contraste entre as visões sobre problemas que vão além do quadro original da relatividade especial e geral, defendidas pelo próprio Einstein, por um lado, e pela maioria dos físicos, incluindo eu mesmo, por outro, desejo concluir este prefácio com algumas observações conciliatórias sobre a posição da teoria da relatividade no desenvolvimento da física.

Há um ponto de vista segundo o qual a teoria da relatividade representa o ponto final da "física clássica", ou seja, a física no estilo de Newton-Faraday-Maxwell, regida pela forma " determinística " de causalidade no espaço e no tempo, enquanto posteriormente entrou em vigor o novo estilo quântico-mecânico das leis da Natureza. Esse ponto de vista me parece apenas parcialmente verdadeiro e não faz justiça suficiente à grande influência de Einstein, o criador da teoria da relatividade, sobre o modo geral de pensar dos físicos de hoje. Por meio de sua análise epistemológica das consequências da finitude da velocidade da luz (e, com ela, de todas as velocidades de sinal), a teoria da relatividade restrita foi o primeiro passo para além da mera visualização. O conceito de estado de movimento do "éter luminífero", como o meio hipotético era chamado anteriormente, teve que ser abandonado, não apenas porque se revelou inobservável, mas também porque se tornou supérfluo como elemento de um formalismo matemático, cujas propriedades da teoria dos grupos seriam perturbadas por ele.

Com a ampliação do grupo de transformação na relatividade geral, a ideia de sistemas de coordenadas inerciais distintos pôde ser eliminada por Einstein por ser inconsistente com as propriedades da teoria de grupos. Sem essa atitude crítica geral, que abandonou visualizações ingênuas em favor de uma análise conceitual da correspondência entre dados observacionais e as quantidades matemáticas em um formalismo teórico, o estabelecimento da forma moderna da teoria quântica não teria sido possível. Na teoria quântica "complementar", a análise epistemológica da finitude do quantum de ação levou a novos afastamentos das visualizações ingênuas. Nesse caso, tanto o conceito clássico de campo quanto o conceito de órbitas de partículas (elétrons) no espaço e no tempo tiveram que ser abandonados em favor de generalizações racionais. Novamente, esses conceitos foram rejeitados não apenas porque as órbitas são inobserváveis, mas também porque se tornaram supérfluos e perturbariam a simetria inerente ao grupo de transformação geral subjacente ao formalismo matemático da teoria.

Considero a teoria da relatividade um exemplo que demonstra como uma descoberta científica fundamental, por vezes mesmo contra a resistência do seu criador, dá origem a desenvolvimentos frutíferos subsequentes, seguindo o seu próprio curso autónomo.

( Teoria da Relatividade , Pergamon Press, 1958, pv)

Em 1930, Pauli previu a existência de outra partícula, eletricamente neutra, mas que carregava a energia necessária para conservar o spin total no decaimento beta de um núcleo radioativo ou de um nêutron ( n ) que se desintegra para se tornar um próton ( p ). Ela foi chamada de neutrino ("pequeno nêutron") por Enrico Fermi.

O neutrino só foi descoberto um quarto de século depois da previsão de Pauli.

Pauli distinguiu dois tipos de medições. O primeiro ocorre quando medimos um sistema em um estado conhecido ψ (ele foi preparado nesse estado por uma medição anterior). Se usarmos novamente um aparelho de medição com autovalores cujos estados incluem o estado conhecido, o resultado é que encontraremos novamente o sistema no estado conhecido ψ. Nenhuma informação nova é criada, já que sabíamos qual era o estado do sistema antes da medição. Pauli chamou isso de medição do primeiro tipo .

No segundo caso, os autoestados do sistema mais o aparato não incluem o estado do sistema preparado. A teoria da transformação de Dirac nos diz para usar um conjunto de base de autoestados apropriado para a nova medição, digamos o conjunto φ _n .

Neste caso, a função de onda original ψ pode ser expandida como uma superposição linear de estados φ _n com coeficientes c _n ,

onde c _n ² = | < ψ | φ _n > | ² é a probabilidade de a medição encontrar o sistema no estado φ _n .

Pauli chama isso de medição do segundo tipo . Corresponde ao Processo 1 de von Neumann , interpretado como um "colapso" ou "redução" da função de onda .

Nessa medição, todas as possibilidades não realizadas são eliminadas, e a única possibilidade que se concretiza produz nova informação (seguindo a teoria matemática da comunicação da informação de Claude Shannon ). Não sabemos de antemão qual dos estados possíveis se tornará real. Isso é uma questão de acaso ontológico. Se soubéssemos, não haveria nova informação.

Existe uma conexão fundamental e profundamente filosófica entre múltiplas possibilidades e informação. Quando uma possibilidade se concretiza, para onde vão todas as outras Para Hugh Everett III , elas vão para outros universos.

Quando, em 1923, a descoberta do efeito Compton forneceu evidências para a "hipótese do quantum de luz" de Albert Einstein , Pauli contestou a explicação de que um elétron livre teria dispersado o fóton (um raio-X de alta energia). Um elétron "livre" isolado não pode dispersar um fóton, ele argumentava.

Pauli foi um dos poucos cientistas a levar a sério a hipótese do quantum de luz de Einstein, de 1905. O artigo de Einstein de 1917 sobre a emissão e absorção de radiação pela matéria não havia convencido muitos físicos da realidade dos quanta de luz antes das evidências experimentais de Compton. Ninguém estava disposto a renunciar à teoria ondulatória da luz, com suas propriedades de interferência bem estabelecidas. Além disso, havia uma insatisfação quase universal com o acaso irredutível e ontológico que Einstein encontrou na direção e no momento da radiação emitida.

O biógrafo de Pauli, Charles Enz, descreveu a obra.

Pouco depois do artigo de Pauli [1], Einstein e Ehrenfest publicaram uma interpretação diferente da Eq. (4.22) [2]. Escrevendo F = bρ _ν (a ₁ + b ₁ ρ _{ν 1} ), o espalhamento pode ser entendido como um processo composto que consiste na absorção de um quantum ν seguida pela emissão de um quantum ν ₁ . Pauli apresentou uma bela descrição de todo este assunto na Seção 5 de sua 'Teoria Quântica' [3].

Ali ele conclui: "Para manter a conexão entre emissão e absorção por um lado e espalhamento por outro lado também na teoria quântica parece, portanto, natural na teoria quântica assumir sempre que os processos de espalhamento consistem em dois processos parciais. . . . Embora no caso de elétrons livres não haja caso de emissão e absorção, teremos que manter a decomposição dos processos de espalhamento em dois processos parciais" (traduzido da Ref. [3], p. 28).

¹ W. Pauli, "Über das thermische Gleichgewicht zwischen Strahlung und freien Electronen," Zeitschrift für Physik , 18 , 227 (1923), reimpresso em R. Kronig e VF Weisskopf (eds.) Artigos científicos coletados por Wolfgang Pauli, em dois volumes (Wiley Interscience, Nova York, 1964), vol.2, pp.161-175
² A. Einstein e P. Ehrenfest, "Zur Quantentheorie des Strahlungsgleichgewichts," Zeitschrift für Physik , 19 , 301 (1923)
³ W. Pauli, "Quantentheorie", em H. Geiger e K. Scheel (eds.), Handbuch der Physik , vol.23, 226, pp.1-278 (1926), reimpresso em Collected Scientific Papers , vol.1, pp.271-548

A INFLUÊNCIA DAS IDEIAS ARQUETÍPICAS
NAS TEORIAS CIENTÍFICAS DE KEPLER

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Embora o tema deste estudo seja histórico, seu propósito não é meramente enumerar fatos relativos à história da ciência ou mesmo apresentar uma avaliação de um grande cientista, mas sim ilustrar visões particulares sobre a origem e o desenvolvimento de conceitos e teorias das ciências naturais à luz de um exemplo histórico. Ao fazê-lo, teremos também a oportunidade de discutir a importância para a ciência moderna dos problemas que surgiram no período em questão, o século XVII. Em contraste com a concepção puramente empírica, segundo a qual as leis naturais podem ser derivadas, com virtual certeza, apenas da experiência material, muitos físicos têm enfatizado recentemente o fato de que a intuição e a direção da atenção desempenham um papel considerável no desenvolvimento dos conceitos e ideias, geralmente muito além da mera experiência, necessários para a construção de um sistema de leis naturais (isto é, uma teoria científica). Do ponto de vista dessa concepção não puramente empírica, que também aceitamos, surge a questão: qual é a natureza da ponte entre as percepções sensoriais e os conceitos Todos os pensadores lógicos chegaram à conclusão de que a lógica pura é fundamentalmente incapaz de construir tal ligação. Parece mais satisfatório introduzir, neste ponto, o postulado de uma ordem cósmica independente de nossa escolha e distinta do mundo dos fenômenos. Quer se fale da "participação das coisas naturais nas ideias" ou de um "comportamento das coisas metafísicas — aquelas, isto é, que são reais em si mesmas", a relação entre a percepção sensorial e a ideia permanece fundamentada no fato de que tanto a alma do perceptor quanto aquilo que é reconhecido pela percepção estão sujeitos a uma ordem considerada objetiva.

Todo reconhecimento parcial dessa ordem na natureza leva à formulação de afirmações que, por um lado, dizem respeito ao mundo dos fenômenos e, por outro, o transcendem, empregando, de forma "idealizante", conceitos lógicos gerais. O processo de compreensão da natureza, bem como a felicidade que o homem sente ao compreendê-la, isto é, ao realizar conscientemente um novo conhecimento, parece, portanto, basear-se numa correspondência, numa "correspondência" entre imagens internas preexistentes na psique humana e objetos externos e seus comportamentos. Essa interpretação do conhecimento científico, naturalmente, remonta a Platão e é, como veremos, claramente defendida por Kepler. Ele fala, de fato, de ideias preexistentes na mente de Deus e que foram implantadas na alma, a imagem de Deus, no momento da criação. Essas imagens primárias, que a alma pode perceber com o auxílio de um "instinto" inato, são chamadas por Kepler de arquetípicas ("archetypalis"). A concordância entre os arquétipos e as "imagens primordiais" introduzidas na psicologia moderna por C.G. Jung, que funcionam como "instintos da imaginação", é bastante ampla. Quando a psicologia moderna demonstra que toda compreensão é um processo longo e gradual, iniciado por processos inconscientes muito antes de o conteúdo da consciência poder ser formulado racionalmente, ela volta a direcionar a atenção para o nível pré-consciente e arcaico da cognição. Nesse nível, o lugar dos conceitos claros é ocupado por imagens com forte conteúdo emocional, não pensadas, mas contempladas, por assim dizer, enquanto são pintadas. Visto que essas imagens são uma "expressão de um estado de coisas vagamente suspeito, mas ainda desconhecido", elas também podem ser chamadas de simbólicas, de acordo com a definição de símbolo proposta por C.G. Jung. Como operadores ordenadores e formadores de imagens nesse mundo de imagens simbólicas, os arquétipos funcionam como a ponte buscada entre as percepções sensoriais e as ideias e, portanto, são um pressuposto necessário até mesmo para o desenvolvimento de uma teoria científica da natureza. No entanto, é preciso ter cuidado para não transferir esse conhecimento a priori para a mente consciente e relacioná-lo a ideias definidas que possam ser formuladas racionalmente.

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É obviamente impensável para o homem moderno retornar ao ponto de vista arcaico que pagou o preço de sua unidade e completude por uma ignorância ingênua da natureza. Seu forte desejo por uma maior unificação de sua visão de mundo, contudo, o impele a reconhecer a importância do estágio pré-científico do conhecimento para o desenvolvimento das ideias científicas — importância já mencionada no início deste ensaio — complementando a investigação desse conhecimento, direcionada para o interior. O primeiro processo se dedica a ajustar nosso conhecimento aos objetos externos; o segundo deve trazer à luz as imagens arquetípicas utilizadas na criação de nossos conceitos científicos. Somente combinando essas duas linhas de pesquisa é que se pode obter uma compreensão completa.

Entre os cientistas, em particular, o desejo universal por uma maior unificação da nossa visão de mundo é grandemente intensificado pelo fato de que, embora agora tenhamos as ciências naturais, já não possuímos um quadro científico completo do mundo.

O quantum de ação de Planck-Einstein, h, adicionou um elemento misterioso e irredutível à nossa compreensão do mundo: a dualidade onda-partícula.

Desde a descoberta do quantum de ação, a física foi gradualmente forçada a abandonar sua pretensão de compreender, em princípio, o mundo inteiro. Essa mesma circunstância, porém, como correção de uma visão unilateral anterior, poderia conter o germe do progresso rumo a uma concepção unificada de todo o cosmos, do qual as ciências naturais são apenas uma parte.

Tentarei demonstrar isso fazendo referência ao problema ainda não resolvido da relação entre os acontecimentos no mundo físico e os da alma, um problema que já havia ocupado a atenção de Kepler. Depois de demonstrar que as imagens ópticas na retina são invertidas em relação aos objetos originais, ele intrigou o mundo científico por um tempo ao perguntar por que, então, as pessoas não viam os objetos de cabeça para baixo em vez de na posição correta. Era fácil, naturalmente, reconhecer essa questão como um problema ilusório, já que o homem, na verdade, nunca é capaz de comparar imagens com objetos reais, mas apenas registra as impressões sensoriais resultantes da estimulação de certas áreas da retina. O problema geral da relação entre psique e fis, entre o interior e o exterior, dificilmente pode ser considerado resolvido pelo conceito de "paralelismo psicofísico" proposto no século passado. Contudo, a ciência moderna pode ter nos aproximado de uma concepção mais satisfatória dessa relação ao estabelecer, no campo da física, o conceito de complementaridade . Seria extremamente satisfatório se a fisiologia e a psique pudessem ser vistas como aspectos complementares da mesma realidade. Contudo, ainda não sabemos se estamos diante — como conjecturado por Bohr e outros cientistas — de uma verdadeira relação complementar, envolvendo exclusão mútua, no sentido de que uma observação exata dos processos fisiológicos resultaria em tal interferência nos processos psíquicos que estes se tornariam completamente inacessíveis à observação. É certo, porém, que a física moderna generalizou a antiga confrontação entre o sujeito apreendente e o objeto apreendido na ideia de uma clivagem ou divisão que existe entre o observador ou os meios de observação, por um lado, e o sistema observado, por outro. Embora a existência de tal divisão seja uma condição necessária para a cognição humana, a física moderna sustenta que sua localização é, em certa medida, arbitrária e resulta de uma escolha codeterminada por considerações de conveniência e, portanto, parcialmente livre.

A solução para o problema da medição reside em compreender que a informação imaterial deve ser criada no plano físico (e a entropia compensatória transferida) antes que um "observador" no plano psíquico possa fazer uma observação, que transfere parte dessa informação física para a mente psíquica.

Além disso, enquanto os sistemas filosóficos mais antigos situavam o psíquico no lado subjetivo da divisão, isto é, no lado do sujeito apreendedor, e o material no outro lado — o lado daquilo que é objetivamente observado —, o ponto de vista moderno é mais liberal a esse respeito: a microfísica demonstra que os meios de observação também podem consistir em aparelhos que registram automaticamente; a psicologia moderna prova que existe, no lado daquilo que é observado introspectivamente, uma psique inconsciente de considerável realidade objetiva. Dessa forma, a presumida ordem objetiva da natureza é, por um lado, relativizada em relação aos meios de observação não menos indispensáveis fora do sistema observado; e, por outro, colocada além da distinção entre "físico" e "psíquico".

Existe, portanto, uma diferença fundamental entre os observadores, ou instrumentos de observação, que devem ser levados em consideração pela microfísica moderna, e o observador imparcial da física clássica. Por este último, quero dizer aquele que não está necessariamente isento de influência sobre o sistema observado, mas cuja influência pode sempre ser eliminada por meio de correções determináveis.

E também pagou com um aumento da desordem em algum lugar do universo.

Na microfísica, porém, as leis naturais são de tal natureza que cada fragmento de conhecimento obtido a partir de uma medição deve ser pago com a perda de outros itens de conhecimento complementares. Toda observação, portanto, interfere em uma escala indeterminável tanto com os instrumentos de observação quanto com o sistema observado, interrompendo a conexão causal dos fenômenos que a precedem com os que a sucedem. Essa interação incontrolável entre observador e sistema observado, que ocorre em todo processo de medição, invalida a concepção determinística dos fenômenos assumida na física clássica: a série de eventos que ocorre segundo regras predeterminadas é interrompida, após uma escolha livre feita pelo observador entre arranjos experimentais mutuamente exclusivos, pela observação seletiva que, como uma ocorrência essencialmente não automática, pode ser comparada a uma criação no microcosmo ou mesmo a uma transmutação cujos resultados são, contudo, imprevisíveis e além do controle humano. ⁵⁵

⁵⁵ Cfr. sobre este assunto o ensaio do autor "Die philosophische Bedeutung der Idee der Komplementaritat" na Experientia (Basel)

Dessa forma, o papel do observador na física moderna é satisfatoriamente explicado. A reação do conhecimento adquirido sobre quem o adquire, contudo, dá origem a uma situação que transcende as ciências naturais, visto que, para a completude da experiência a ele associada, é necessário que esse conhecimento tenha uma força obrigatória para o pesquisador. Vimos como não apenas a alquimia, mas também a ideia heliocêntrica, fornece um exemplo instrutivo do problema de como o processo de conhecimento se conecta com a experiência religiosa de transmutação vivenciada por aquele que adquire conhecimento. Essa conexão só pode ser compreendida por meio de símbolos que, ao mesmo tempo que expressam imaginativamente o aspecto emocional da experiência, mantêm uma relação vital com a totalidade do conhecimento contemporâneo e com o próprio processo de cognição. Justamente porque, em nossos tempos, a possibilidade de tal simbolismo se tornou uma ideia estranha, pode ser considerado especialmente interessante examinar outra época, para a qual os conceitos do que hoje chamamos de mecânica científica clássica eram desconhecidos, mas que nos permite comprovar a existência de um símbolo que possuía, simultaneamente, uma função religiosa e científica.

VI (1950): 2, 72. O novo tipo de lei natural estatística, físico-quântica, que funciona como intermediário entre o descontinuum e o continuum, não pode, em princípio, ser reduzido a leis causais determinísticas no sentido da física clássica; e justamente ao limitar o que acontece de acordo com a lei ao que é reproduzível, deve reconhecer a existência do essencialmente único nas ocorrências físicas. Gostaria de propor, seguindo Bohr, a designação "correspondência estatística" para esta nova forma de lei natural.

Über das thermische Gleichgewicht zwischen Strahlung und freien Electronen , "
Zeitschrift für Physik , 18 , 227, 1923 (PDF)

" Zur Quantentheorie des Strahlungsgleichgewichts (Einstein e Ehrenfest em Pauli),
Zeitschrift für Physik , 19 , 301, 1923 (PDF)

" Das Wärmegleichgewicht bei Streuprozessen ", Seção 5, "Quantentheorie", em H. Geiger e K. Scheel (eds.), Handbuch der Physik, vol.23, 226, pp.22-29, 1926 (PDF)

Über das Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik, "Z. Phys. 36, 336–363 (1926) , tradução para o inglês, Source Book in Quantum Mechanics , Artigo 16.