Saul Kripke foi um filósofo, lógico e professor emérito de Princeton. Ele é mais conhecido por reintroduzir conceitos modais, como necessidade e possibilidade , em suas obras marcantes *Naming and Necessity* e *Identity and Necessity* , bem como por popularizar a noção de "mundos possíveis" de Gottfried Leibniz como uma forma de analisar os conceitos de ' a priori ', 'analítico' e 'necessário'.

Kripke demonstra entusiasmo ao falar de "mundos possíveis", mas afirma que eles devem ser interpretados como possibilidades contrafactuais em nosso "mundo real". No prefácio da publicação de 1981 de Naming and Necessity , ele diz:

Falarei brevemente sobre 'mundos possíveis'. (Espero desenvolver esse assunto em outro momento.) Nesta monografia, argumentei contra os usos indevidos do conceito que consideram mundos possíveis como algo semelhante a planetas distantes, como o nosso próprio entorno, mas existindo de alguma forma em uma dimensão diferente, ou que levam a problemas espúrios de 'identificação transmundana'. Além disso, se alguém deseja evitar a confusão de mundo e as confusões filosóficas que muitos filósofos associam à terminologia 'mundos', recomendei que 'estado (ou história) possível do mundo' ou 'situação contrafactual' sejam termos mais adequados. Deve-se até lembrar que a terminologia 'mundos' pode muitas vezes ser substituída por uma linguagem modal — 'É possível que...'

( Nomeação e Necessidade , p. 15)

Em comparação com Kripke, os mundos possíveis do atualista David Lewis são todos mundos deterministas nos quais as únicas possibilidades são os atuais.

Não existem possibilidades contrafactuais nos mundos possíveis de Lewis.

Enquanto para Leibniz a "verdade em todos os mundos possíveis" se limita a enunciados logicamente possíveis e não contraditórios, Kripke aplica seus conceitos modais a objetos materiais "quantificáveis" no mundo físico, assim como fizeram Rudolf Carnap e Ruth Barcan Marcus . Carnap distinguiu a "linguagem de objetos", no que chamou de "modo material", de uma "metalinguagem" de sintaxe lógica de nível superior, que denominou "modo formal". O modo formal estuda a análise verofuncional das proposições.

A necessidade metafísica de Kripke afirma que alguns fatos empíricos são necessariamente verdadeiros em todos os mundos possíveis, o que é problemático por dois motivos. Primeiro, a verdade em mundos possíveis descreve os aspectos puramente lógicos e matemáticos de qualquer mundo. Segundo, não há como conhecer qualquer fato empírico sobre mundos meramente possíveis. No entanto, os argumentos de Kripke para a " necessidade da identidade " sugerem uma conexão entre as propriedades fundamentais de sistemas físicos e químicos elementares que preservam sua identidade ao longo do tempo e suas afirmações sobre verdades necessárias a posteriori .

Kripke também atacou a teoria de que nomes próprios são descrições , por exemplo, conjuntos de propriedades, como defendido por Gottlob Frege e especialmente por Bertrand Russell . Nesse caso, Kripke está correto; sua teoria de 1970 sobre nomes como "designadores rígidos" representa um grande avanço em relação à teoria de Russell sobre descrições. Mas a melhor teoria sobre o que Willard Van Orman Quine chamou em 1943 de referências "puramente designativas" foi a sugestão de "etiquetas" numéricas arbitrárias por Ruth Barcan (posteriormente Marcus) em 1961, quase uma década antes dos designadores rígidos de Kripke.

A teoria de Frege-Russell sobre descrições era também uma teoria do significado . O significado de um nome próprio consistia em todas as propriedades atribuídas à pessoa nomeada. A teoria de Frege-Russell era também uma teoria da referência, da denotação, dos termos que "selecionam" ou identificam um indivíduo, seja um objeto inanimado, uma espécie natural ou um ser humano.

Frege e Russell afirmaram que algumas dessas propriedades podem ser substituídas pelo nome em enunciados, preservando o valor de verdade dos mesmos. Por exemplo, George Washington pode ser substituído por "o primeiro presidente dos Estados Unidos". No entanto, propriedades descritivas podem ser problemáticas.

A análise modal de possibilidades alternativas de Kripke mostra que o primeiro presidente dos Estados Unidos poderia não ter sido Washington. As coisas poderiam ter sido diferentes . Washington poderia ter morrido na Guerra da Independência.

Mas o nome próprio de Washington, dado a ele quando criança por seus pais, transmitido à família e aos amigos e depois a um público amplo por meio de uma cadeia de comunicações que se expandiu pelo mundo, só poderia ser uma referência, uma referência necessária, a esse indivíduo único, uma referência essencial que o identifica com mais força do que qualquer característica acidental.

Kripke afirma que os nomes próprios são "designadores rígidos" que se referem apenas aos objetos que designam. Eles não contêm nenhuma das prováveis propriedades acidentais que as pessoas adquirem ao longo da vida, como "primeiro presidente". A rigidez dos nomes próprios descreve seu caráter fixo, até mesmo necessário , diz Kripke, descrito de forma pitoresca como "verdadeiro em todos os mundos possíveis". Kripke chega a afirmar encontrar verdades que são "necessárias a posteriori ", presumivelmente "verdadeiras" apenas dentro de um sistema lógico ou estrutura linguística, e não um fato no mundo material irremediavelmente contingente .

Kripke afirma que, uma vez que um objeto é "batizado" com o primeiro uso (a origem) de seu nome próprio, ele denota aquele indivíduo de forma mais confiável do que quaisquer outras propriedades que o indivíduo possa adquirir durante a vida.

Mas observe que o privilégio do nome de ser um "designador rígido" é relativo apenas à sua data inicial. Assim, nomes, descrições ou outras propriedades posteriores que se tornaram mais amplamente conhecidas também podem servir como designadores rígidos. Qualquer propriedade estabelecida no passado é agora imutável – "necessária ex post facto " – mesmo que pudesse ter sido diferente . Muhammad Ali é hoje conhecido por relativamente poucos como Cassius Clay.

Em sua apresentação de 1961 sobre modalidades no Colóquio de Filosofia da Ciência da Universidade de Boston, Ruth Barcan Marcus sugeriu "etiquetas" puramente numéricas para identificar objetos de forma única. Este é o identificador único global (GUID, na sigla em inglês) usado hoje em dispositivos com transponder e identificador de radiofrequência (RFID, na sigla em inglês), como passaportes.

Kripke e Willard Van Orman Quine assistiram à apresentação de Marcus. Kripke era então estudante em Harvard e desenvolveu sua ideia de um designador rígido (desprovido de qualquer significado) nos anos imediatamente seguintes. Ele apresentou suas ideias em suas palestras de 1970 em Princeton, sem mencionar a ideia de "etiquetas" de Marcus, talvez por tê-las esquecido.

Grande parte da obra de Quine foi dedicada à confusão que surge quando diferentes descrições são substituídas em uma afirmação, alterando seu valor de verdade. Um exemplo famoso é a substituição do número 9 pelo número de planetas, mas quase todos os enigmas de Quine compartilham essa falha de substituição, pois as diferentes descrições não se referem de forma pura e precisa (fenômeno frequentemente chamado de "opacidade referencial"). As "etiquetas" de Barcan Marcus e os designadores rígidos de Kripke resolvem o problema de Quine.

O "número de planetas" não se refere ao número 9 em si , mas à quantidade de planetas. Esclarecer essa referência é uma questão do que a filosofia da informação chama de "qualificação antes da quantificação". A qualificação "seleciona" o subconjunto da informação total em um objeto que é relevante para uma comparação com outros, em que aspecto – enquanto – dois objetos são "idênticos". A qualificação resolve muitos paradoxos e enigmas da metafísica e da filosofia analítica.

No caso de Quine, "número de planetas" enquanto planetas refere-se a quantos planetas existem no sistema solar. O "número de planetas" enquanto numerosidade poderia se referir a 9 (na verdade, 8 hoje). Mas sem essa qualificação, a referência é o que Quine chama de "opaca" e não é útil para quantificar em proposições, incluindo proposições modais.

Além do interesse de Kripke por nomes e referências inequívocas a objetos, ele propõe uma mudança drástica no significado e no uso de alguns conceitos filosóficos centrais na lógica, na linguagem e na metafísica – particularmente ' a priori ', 'analítico', 'necessário' e ' certeza ', normalmente uma medida quantitativa da probabilidade (provabilidade?) de evidências factuais.

Antes de me aprofundar neste problema, quero abordar outra distinção que será importante na metodologia destas discussões. Filósofos têm discutido (e, naturalmente, houve considerável controvérsia nos últimos anos sobre o significado dessas noções) sobre várias categorias de verdade, chamadas de ' a priori ', 'analítica', 'necessária' — e às vezes até mesmo 'certa' é incluída nesse grupo. Os termos são frequentemente usados como se a questão de saber se existem coisas que correspondam a esses conceitos fosse interessante, mas poderíamos muito bem considerá-los todos como significando a mesma coisa. Ora, todos se lembram (um pouco) de Kant fazendo uma distinção entre ' a priori ' e 'analítica'. Então talvez essa distinção ainda seja feita. Na discussão contemporânea, pouquíssimas pessoas, se é que alguma, distinguem entre os conceitos de afirmações serem a priori e serem necessárias. De qualquer forma, não usarei os termos ' a priori ' e 'necessária' como sinônimos aqui.

Consideremos as caracterizações tradicionais de termos como " a priori " e "necessário". Primeiramente, a noção de aprioridade é um conceito da epistemologia. Creio que a caracterização tradicional de Kant seja algo como: verdades a priori são aquelas que podem ser conhecidas independentemente de qualquer experiência.

Nada se conhece independentemente de qualquer experiência. Mas verdades a priori podem ser demonstradas independentemente de qualquer experiência, após o fato de terem sido aprendidas a posteriori .

Isso introduz outro problema antes mesmo de começarmos, porque existe outra modalidade na caracterização de 'a priori', ou seja, supõe-se que seja algo que possa ser conhecido independentemente de qualquer experiência. Isso significa que, em certo sentido, é possível (quer saibamos ou não, de fato, independentemente de qualquer experiência) conhecer isso independentemente de qualquer experiência. E possível para quem Para Deus Para os marcianos Ou apenas para pessoas com mentes como as nossas Esclarecer tudo isso pode envolver uma série de problemas próprios sobre que tipo de possibilidade está em questão aqui. Portanto, talvez seja melhor...

Verdades a priori acreditadas com base em evidências a priori parecem ser uma contradição em adjetivo ?

Em vez de usar a expressão " verdade a priori ", na medida em que ela seja usada, atenha-se à questão de saber se uma determinada pessoa ou conhecedor sabe algo a priori ou acredita que seja verdadeiro com base em evidências a priori .

( Nomeação e Necessidade , pp. 34-35)

Não vou me aprofundar muito nos problemas que podem surgir com a noção de aprioridade aqui. Direi apenas que alguns filósofos, de alguma forma, alteram a modalidade nessa caracterização de "poder" para "dever".

Kripke está correto. Tudo o que aprendemos inicialmente é informação que vem da experiência. Mas, uma vez que construímos sistemas abstratos como a lógica, podemos então provar algumas coisas a priori , dentro do sistema. Essas são verdades "em todos os mundos possíveis".

Eles pensam que, se algo pertence ao domínio do conhecimento a priori , não poderia ser conhecido empiricamente. Isso é um equívoco. Algo pode pertencer ao domínio de afirmações que podem ser conhecidas a priori , mas ainda assim podem ser conhecidas por pessoas específicas com base na experiência. Para dar um exemplo de senso comum: qualquer pessoa que já trabalhou com um computador sabe que ele pode responder se determinado número é primo. Ninguém calculou ou provou que o número é primo; mas o computador deu a resposta: este número é primo. Nós, então, se acreditamos que o número é primo, acreditamos com base em nosso conhecimento das leis da física, da construção do computador e assim por diante. Portanto, não acreditamos nisso com base em evidências puramente a priori . Acreditamos nisso (se é que existe algo a posteriori ) com base em evidências a posteriori .

Novamente, uma vez que inventamos sistemas lógicos e matemáticos, podemos então demonstrar algumas coisas a priori , dentro do sistema.

No entanto, talvez isso pudesse ser conhecido a priori por alguém que fizesse os cálculos necessários. Portanto, "pode ser conhecido a priori " não significa "deve ser conhecido a priori ".

( Nomeação e Necessidade , p. 35)

O segundo conceito em questão é o de necessidade. Às vezes, ele é usado de forma epistemológica e, nesse caso, pode significar simplesmente " a priori" . E, claro, às vezes é usado em um sentido (espero) não pejorativo. Perguntamos se algo poderia ter sido verdadeiro ou falso. Bem, se algo é falso, obviamente não é necessariamente verdadeiro. Se for verdadeiro, poderia ter sido diferente É possível que, nesse aspecto, o mundo devesse ter sido diferente de como é?

Não é necessário nenhum "fato sobre o mundo", porque o mundo poderia ter sido diferente. Isso significa aceitar a realidade de possibilidades alternativas .

Se a resposta for 'não', então esse fato sobre o mundo é necessário. Se a resposta for 'sim', então esse fato sobre o mundo é contingente. Isso, por si só, não tem nada a ver com o conhecimento que alguém possui sobre qualquer coisa. É certamente uma tese filosófica, e não uma questão de equivalência definicional óbvia, seja que tudo a priori seja necessário ou que tudo necessário seja a priori . Ambos os conceitos podem ser vagos. Isso pode ser outro problema. Mas, de qualquer forma, eles estão lidando com dois domínios diferentes, duas áreas diferentes: a epistemológica e a metafísica.

( Nomeação e Necessidade , pp. 35-36)

Vamos tentar resumir os usos de Kripke em uma tabela...

a priori	analítico	necessário
epistemológico, lógico, matemático verdadeiro pela lógica	Modo formal semântico , metalinguagem verdadeira por significado.	Modo material metafísico , linguagem objetiva não é verdadeira no mundo?

Os termos "necessário" e "a priori", portanto, quando aplicados a enunciados, não são sinônimos óbvios. Pode haver um argumento filosófico que os conecte, talvez até os identifique; mas é necessário um argumento, não simplesmente a observação de que os dois termos são claramente intercambiáveis. (Argumentarei adiante que, na verdade, eles nem sequer são coextensivos — que verdades necessárias a posteriori , e provavelmente verdades contingentes a priori , ambas existem.)

Acho que as pessoas pensaram que essas duas coisas deviam significar a mesma coisa pelos seguintes motivos:

Percorrer mentalmente todos os mundos possíveis é um absurdo. Estamos no "mundo real" e não podemos saber nada sobre eles, muito menos sobre afirmações em línguas de outros mundos!

Primeiro, se algo não só é verdade no mundo real, mas também em todos os mundos possíveis, então, é claro, apenas repassando mentalmente todos os mundos possíveis, deveríamos ser capazes, com esforço suficiente, de perceber, se uma afirmação é necessária, que ela é necessária e, portanto, conhecê-la a priori . Mas, na realidade, isso não é tão obviamente viável assim.

Kripke não está correto. Como disse Quine, nosso sistema de lógica é válido porque funciona no mundo (sintético, não analítico), mas tudo o que aprendemos inicialmente é informação que vem da observação do mundo. Somente depois de construirmos sistemas abstratos como a lógica, podemos então demonstrar/provar algumas coisas a priori , dentro do sistema lógico.

O que é verdade em todos os mundos possíveis, como Leibniz sabia, é a verdade abstrata da lógica e da matemática dentro de um sistema formal.

Em segundo lugar, creio que se pensa que, inversamente, se algo é conhecido a priori , deve ser necessário, porque era conhecido sem observar o mundo. Se dependesse de alguma característica contingente do mundo real, como poderíamos conhecê-lo sem observá-lo Talvez o mundo real seja um dos mundos possíveis nos quais seria falso. Isso depende da tese de que não pode haver uma maneira de conhecer o mundo real sem observá-lo que não seja uma maneira de conhecer a mesma coisa sobre todos os mundos possíveis. Isso envolve problemas de epistemologia e da natureza do conhecimento; e, claro, é muito vago como formulado. Mas também não é trivial. Mais importante do que qualquer exemplo particular de algo que se alega ser necessário e não a priori , ou a priori e não necessário, é perceber que as noções são diferentes, que não é trivial argumentar com base no fato de algo ser algo que talvez só possamos conhecer a posteriori , que não é uma verdade necessária. Não é trivial que, só porque algo é conhecido a priori em certo sentido , esse algo seja uma verdade necessária.

Outro termo usado em filosofia é 'analítico'. Aqui, não será muito importante esclarecer isso nesta palestra. Exemplos comuns de afirmações analíticas, hoje em dia, são como 'solteiros são pessoas não casadas'.

Se o ouro, de fato, não fosse amarelo (em um outro mundo possível), isso não tornaria nada "falso". Falso e verdadeiro são atributos de afirmações dentro de um sistema lógico ou matemático.

Kant (alguém acabou de me lembrar) dá como exemplo "o ouro é um metal amarelo", o que me parece um exemplo extraordinário, pois acredito que possa se revelar falso. De qualquer forma, vamos estipular que uma afirmação analítica é, em certo sentido, verdadeira em virtude de seu significado e verdadeira em todos os mundos possíveis em virtude de seu significado. Então, algo que é analiticamente verdadeiro será tanto necessário quanto a priori . (Isso é uma espécie de estipulação.)

A certeza sobre um fato empírico é o caso limite em que sua probabilidade se aproxima da unidade. Uma demonstração em um livro de matemática pode, de fato, estar incorreta, mas quando dizemos que é certa, queremos dizer que é verdadeira .

Outra categoria que mencionei foi a da certeza. Seja lá o que for certeza, claramente não é o caso de que tudo o que é necessário seja certo. Certeza é outra noção epistemológica. Algo pode ser conhecido, ou pelo menos racionalmente acreditado, a priori , sem ser totalmente certo. Você leu uma demonstração em um livro de matemática; e, embora ache que esteja correta, talvez tenha cometido um erro. Erros desse tipo são comuns. Você fez um cálculo, talvez com um erro.

Há mais uma questão que gostaria de abordar preliminarmente. Alguns filósofos distinguiram entre essencialismo, a crença na modalidade de re , e uma mera defesa da necessidade, a crença na modalidade de dicto . Ora, algo que gera grandes problemas adicionais, levanta a questão de se podemos afirmar que um determinado particular possui propriedades necessárias ou contingentes, ou mesmo se podemos distinguir entre propriedades necessárias e contingentes.

Este é um erro grave de Kripke. Algumas coisas dependem da forma como são descritas. Mas as verdades da lógica e da matemática não. O número 9 é ímpar por definição e, sim, ímpar nos sistemas lógicos de todos os mundos possíveis.

Veja bem, trata-se apenas de uma afirmação ou de um estado de coisas que pode ser necessário ou contingente! Se algo em particular possui uma determinada propriedade, necessariamente ou contingentemente, depende da forma como é descrito. Isso talvez esteja intimamente relacionado à visão de que nos referimos a coisas particulares por meio de uma descrição. Qual é o famoso exemplo de Quine Se considerarmos o número 9, ele possui a propriedade de ser necessariamente ímpar Esse número precisa ser ímpar em todos os mundos possíveis Certamente é verdade em todos os mundos possíveis, digamos, não poderia ser diferente, que nove é ímpar. Claro, 9 também poderia ser escolhido igualmente bem como o número de planetas. Não é necessário, não é verdade em todos os mundos possíveis, que o número de planetas seja ímpar. Por exemplo, se houvesse oito planetas, o número de planetas não seria ímpar. E assim se pensa:

O "processo inexorável" seria o determinismo estrito , uma ideia ainda defendida por muitos filósofos. Nenhum fato no mundo depende da maneira como nos referimos a ele. A eleição de Nixon não depende de o chamarmos de "o homem que venceu a eleição em 1968". Esse fato continua contingente mesmo quando acrescentamos a "verdade necessária" de que o homem que venceu a eleição em 1968 venceu a eleição em 1968. Como qualquer afirmação tautológica, isso não nos diz nada sobre o mundo, sobre Nixon ou sobre sua eleição.

Era necessário ou contingente que Nixon vencesse a eleição (Poderia parecer contingente, a menos que se tenha alguma visão de processos inexoráveis...) Mas essa é uma propriedade contingente de Nixon apenas em relação a nos referirmos a ele como "Nixon" (assumindo que "Nixon" não signifique "o homem que venceu a eleição em tal e tal momento"). Mas se designarmos Nixon como "o homem que venceu a eleição em 1968", então será uma verdade necessária, é claro, que o homem que venceu a eleição em 1968, venceu a eleição em 1968.

( Nomeação e Necessidade , pp. 38-40)

Usando o exemplo popular de "Héspero é Fósforo", os dois nomes antigos para o planeta Vênus que aparece tanto como Estrela Vespertina quanto como Estrela Matutina, Kripke afirma que, como os dois nomes se referem à mesma coisa, eles são idênticos . Mas isso parece extremo. Eles são idênticos apenas em algum aspecto, ou seja, enquanto referentes a Vênus.

Em seu ensaio de 1892, "Sentido e Referência" , Gottlob Frege sugeriu que se dois nomes, 'a' e 'b', se referem ao mesmo objeto, eles podem ser descritos como "idênticos" em certo sentido. Frege disse:

A identidade suscita questões desafiadoras que não são totalmente fáceis de responder. Trata-se de uma relação Uma relação entre objetos, ou entre nomes ou signos de objetos Em meu Begriffsschrift , assumi a última hipótese. As razões que parecem favorecer essa hipótese são as seguintes: a = a e a = b são, obviamente, afirmações de valor cognitivo diferente; a = a é válida a priori e, segundo Kant, deve ser considerada analítica, enquanto afirmações da forma a = b frequentemente contêm extensões muito valiosas do nosso conhecimento e nem sempre podem ser estabelecidas a priori...

Ora, se considerarmos a identidade como uma relação entre aquilo que os nomes "a" e "b" designam, pareceria que a = b não poderia diferir de a = a (isto é, desde que a = b seja verdadeiro).

Frege está dizendo que dois nomes que se referem à mesma coisa podem ser, de certo modo, "idênticos", porque a coisa à qual se referem é idêntica a si mesma.

Dessa forma, seria expressa uma relação de uma coisa consigo mesma, e de fato uma relação na qual cada coisa se relaciona consigo mesma, mas com nenhuma outra coisa. O que se pretende dizer com a = b parece ser que os signos ou nomes "a" e "b" designam a mesma coisa, de modo que esses próprios signos estariam em discussão; uma relação entre eles seria afirmada... Ela seria mediada pela conexão de cada um dos dois signos com a mesma coisa designada.

Se descobrirmos que "a = a" e "a = b" possuem valores cognitivos diferentes, a explicação reside no fato de que, para fins de conhecimento, o sentido da sentença, ou seja, o pensamento expresso por ela, é tão relevante quanto seu referente, isto é, seu valor de verdade. Se a = b, então o referente de "b" é o mesmo que o de "a", e, portanto, o valor de verdade de "a = b" é o mesmo que o de "a = a". Apesar disso, o sentido de "b" pode diferir do sentido de "a", e, consequentemente, o sentido expresso em "a = b" difere do sentido expresso em "a = a". Nesse caso, as duas sentenças não possuem o mesmo valor cognitivo.

( Sense and Reference , pp. 209, 230)

Admitindo que alguém saiba que Vênus pode aparecer em ambos os lados do Sol, Héspero e Fósforo se referem à mesma coisa. Mas não há como os nomes em si (como palavras) serem idênticos. Precisamos selecionar um subconjunto das informações contidas nas duas palavras e no conhecimento factual, inclusive científico e empírico disponível, para constatar que essas palavras se referem ao mesmo objeto.

Não existem aqui duas coisas (nomes) idênticas. Termos idênticos devem ser intercambiáveis em proposições e preservar o valor de verdade. Héspero e Fósforo são duas palavras diferentes. Elas contêm informações significativamente diferentes.

Um nome descreve um fenômeno matutino. Portanto, não há verdade na afirmação "Fósforo é a Estrela Vespertina". Fósforo nunca aparece à noite. São necessárias expressões como "O que chamamos de Fósforo é um planeta que às vezes aparece como Héspero".

Parte da informação aqui contida reside no fato de termos duas palavras se referindo à mesma coisa. Mas cada palavra fornece um conhecimento diferente sobre o planeta Vênus: uma diz que Vênus às vezes aparece a leste do Sol, a outra que às vezes aparece a oeste. É falso que "a Estrela da Manhã seja a Estrela da Tarde", exceto em um sentido limitado.

Quase todas as afirmações de identidade entre duas coisas deveriam ser parafraseadas como "estas duas coisas são idênticas em algum aspecto ". Elas só são iguais se ignorarmos suas diferenças. Deveríamos dizer que Héspero e Fósforo são idênticos enquanto referentes ao planeta Vênus.

A famosa lei de Gottfried Leibniz sobre a "identidade dos indiscerníveis" não pode ser uma afirmação absoluta. A única identidade absoluta é a autoidentidade. Todas as coisas são idênticas apenas a si mesmas. Dois indiscerníveis são indiscerníveis apenas em certos aspectos. Objetos numericamente distintos são facilmente discerníveis como dois objetos, por exemplo, em locais diferentes.

Mas quaisquer duas coisas são semelhantes se ignorarmos todas as suas diferenças, assim como são diferentes se ignorarmos as suas semelhanças. As exceções são as partículas elementares idênticas e "indistinguíveis" da física quântica, um problema profundo para a mecânica quântica e para a metafísica .

Héspero e Fósforo são idênticos apenas enquanto referentes a um planeta, e não há nada de necessário nesse fato, exceto que começou no passado e agora é uma convenção e tradição, e como tal, Héspero e Fósforo são designadores rígidos de Kripke.

Mas não podemos esquecer o fato óbvio da teoria linguística, seja a semiótica de Peirce ou a semiologia de Saussure, de que os nomes Héspero e Fósforo são símbolos arbitrários , sem nenhuma informação em comum com o planeta Vênus além do nosso uso como nomes, como designadores. Nas antigas línguas semíticas, o planeta era chamado de Ishtar por séculos antes de os gregos inventarem Afrodite e os romanos criarem o nome latino para a deusa do amor.

Dado que todos os termos da linguagem humana são contingentes e historicamente acidentais, devemos nos esforçar para compreender a afirmação de Kripke sobre a necessidade dos nomes e sua conexão com a identidade .

Nos mundos físico e lógico, nenhuma entidade pode deixar de ser idêntica a si mesma. Portanto, podemos falar da necessidade de identidade de uma entidade consigo mesma. Mas será isso uma tautologia, vazia de significado, como A = A A filosofia da informação sustenta que a única identidade estrita é a autoidentidade.

Nos últimos anos, os lógicos modais afirmam provar a "necessidade da identidade" usando a Lei de Leibniz – a "Identidade dos Indiscerníveis".

Essa lei afirma que se x = y, então x e y devem compartilhar todas as suas propriedades, caso contrário haveria uma diferença perceptível. Ora, uma das propriedades de x é que x = x, então se y compartilha essa propriedade '= x' de x, podemos dizer que y = x. Necessariamente, x = y. QED?

Nossa regra de que a única identidade é a autoidentidade afirma que duas coisas numericamente distintas, x e y, não podem ser idênticas porque existe alguma diferença de informação entre elas – sua "xidade" e sua "yidade".

Em vez de afirmar que y possui a propriedade de x de ser idêntico a x, a filosofia da informação pode dizer apenas que y possui a propriedade de x de ser autoidêntico, portanto y = y. Necessariamente, x ≠ y em pelo menos um aspecto.

A necessidade de identidade na lógica simbólica, inicialmente apresentada por Ruth Barcan Marcus , é

Apesar de muitos argumentos semelhantes terem sido apresentados na literatura filosófica dos últimos sessenta ou setenta anos, este é um argumento falho. Objetos numericamente distintos só podem ser idênticos "em algum aspecto", ou seja, se compartilharem qualidades que podemos "selecionar" seletivamente. Podemos dizer que uma casa vermelha e uma casa azul são idênticas enquanto casas. Elas são diferentes enquanto cores.

Eis o argumento de Saul Kripke contra a possibilidade de declarações de identidade contingentes:

Primeiro, a lei da substitutividade da identidade afirma que, para quaisquer objetos x e y, se x é idêntico a y, então se x possui uma certa propriedade F, y também a possui:

(1) (x)(y) [(x = y) ⊃ (Fx ⊃ Fy)]

Por outro lado, todo objeto é certamente necessariamente idêntico a si mesmo:

(2) (x) ◻(x = x)

Mas

(3) (x)(y) (x = y) ⊃ [◻(x = x) ⊃ ◻ (x = y)]

é um exemplo de substituição de (1), a lei da substitutividade. De (2) e (3), podemos concluir que, para todo x e y, se x é igual a y, então, é necessário que x seja igual a y:

(4) (x)(y) ((x = y) ⊃ ◻ (x = y))

Isso ocorre porque a cláusula ◻(x = x) da condicional é eliminada, pois sabe-se que é verdadeira.

Este é um argumento que tem sido apresentado muitas vezes na filosofia recente. Sua conclusão, no entanto, tem sido frequentemente considerada altamente paradoxal. Por exemplo, David Wiggins, em seu artigo "Identity-Statements", afirma:

Agora, sem dúvida, existem declarações de identidade contingentes. Seja a = b uma delas. A partir de sua verdade simples e de (5) [= (4) acima], podemos derivar '◻{a = b)'. Mas como então podem existir declarações de identidade contingentes?

( Identidade e Necessidade , p. 136)

Onde estão os erros de Kripke Primeiro, precisamos desvendar sua "indiscernibilidade de idênticos". Em vez de (x)(y) [(x = y) ⊃ (Fx ⊃ Fy)], devemos dizer que podemos discernir claramente as diferenças entre x e y, seus nomes e sua distinção numérica, a menos que estejamos falando de um único objeto usando dois nomes diferentes, como no caso da Estrela da Manhã e da Estrela da Tarde.

Kripke afirma provar a "necessidade de identidade" usando o inverso da Lei de Leibniz – a "Identidade dos Indiscerníveis".

Sua indiscernibilidade de idênticos (1) afirma que se x = y, então x e y devem compartilhar todas as suas propriedades, caso contrário haveria uma diferença discernível. Ora, uma das propriedades de x é que x = x, então se y compartilha a propriedade de '= x', podemos dizer que y = x. Então, necessariamente, x = y.

Nossa regra da filosofia da informação, de que a única identidade é a autoidentidade, afirma que duas coisas distintas, x e y, não podem ser idênticas porque existe alguma diferença de informação entre elas. Em vez de afirmar que y possui a propriedade de x de ser idêntico a x, deveríamos dizer apenas que y possui a propriedade de x de ser autoidêntico, portanto y = y. Assim, x e y permanecem distintos em pelo menos as propriedades "x = x" e "y = y". Os argumentos a favor da "necessidade de identidade" são seriamente falhos, exceto quando se trata do caso tautológico da autoidentidade.

Kripke cita David Wiggins , que afirmou em suas "Declarações de Identidade" de 1967:

Agora, sem dúvida, existem declarações de identidade contingentes. Seja a = b uma delas. De sua verdade simples e (5) [= (4) acima] podemos derivar '◻ ( a = b)'.

Kripke prossegue apresentando o argumento falacioso de que b compartilha a propriedade ("= a") de ser idêntico a a (isto é, "a = a", que a filosofia da informação interpreta como mera autoidentidade!). Não está claro que a autoidentidade seja predicável de a ou b, como "é vermelho". Parece mais com a afirmação kantiana de que "a existência não é um predicado". E se a autoidentidade é predicável de b, deveria ser "b = b". Esta é uma relação de equivalência monádica consigo mesmo, não uma relação diádica com outro objeto.

Se x e y são a mesma coisa e podemos falar de propriedades modais de um objeto, isto é, na linguagem usual, podemos falar de modalidade de re e de um objeto necessariamente possuir certas propriedades como tal, então a fórmula (1), creio eu, deve ser válida. Onde x é qualquer propriedade, incluindo uma propriedade que envolva operadores modais, e se x e y são o mesmo objeto e x possui uma certa propriedade F, então y deve possuir a mesma propriedade F. E isso é válido mesmo que a propriedade F seja da forma de necessariamente possuir alguma outra propriedade G, em particular a de necessariamente ser idêntica a um certo objeto. [isto é, = x] Bem, não discutirei a fórmula (4) em si porque, por si só, ela não afirma, de qualquer afirmação verdadeira de identidade em particular, que ela seja necessária. Ela não diz nada sobre afirmações. Ela diz que, para todo objeto x e objeto y, se x e y são o mesmo objeto, então é necessário que x e y sejam o mesmo objeto. E isto, creio eu, se pensarmos bem (de qualquer forma, se alguém discordar, não vou argumentar aqui), equivale a algo muito pouco diferente da afirmação (2). Visto que x, por definição de identidade, é o único objeto idêntico a x, "(y)(y = x ⊃ Fy)" parece-me pouco mais do que uma forma prolixa de dizer 'Fx' e, portanto, (x) (y)(y = x ⊃ Fx) diz o mesmo que (x)Fx, independentemente do que 'F' represente — em particular, mesmo que 'F' represente a propriedade de identidade necessária com x. Assim, se x possui essa propriedade (de identidade necessária com x), trivialmente tudo o que é idêntico a x a possui, como afirma (4). Mas, a partir da afirmação (4), aparentemente pode-se deduzir várias afirmações particulares de que a identidade deve ser necessária e isso seria então uma consequência bastante paradoxal.

( Identidade e Necessidade , pp. 137-138)

Dentre as "diversas afirmações particulares" que devem ser necessárias, Kripke desenvolve uma que é responsável pelos argumentos que levam ao necessitatismo e aos seres necessários.

Kripke definiu um tipo de necessidade diferente daquela geralmente identificada com a analítica e a priori . Ele altera a distinção tradicional entre o necessário e o contingente.

Kripke denomina sua ideia de necessidade metafísica para distingui-la da necessidade epistêmica. Kripke distingue ainda a analiticidade e a a priori da necessidade. Para ele, a analiticidade é uma noção semântica, a priori é epistêmica e sua necessidade é uma noção metafísica.

A analiticidade abrange tudo o que se sabe ser verdadeiro ou falso por definição ou significado dos termos envolvidos. Isso inclui verdades lógicas e matemáticas, como "A é A" e "7 + 5 = 12". Ele afirma: "uma afirmação analítica é, em certo sentido, verdadeira em virtude de seu significado e verdadeira em todos os mundos possíveis em virtude de seu significado. Então, algo que é analiticamente verdadeiro será tanto necessário quanto a priori . (Isso é uma espécie de estipulação.)" ( Nomeação e Necessidade , p. 39).

Kripke afirma possuir conhecimento necessário a posteriori . Esse argumento contraria o senso comum, bem como o pensamento profundo tradicional na ciência e na filosofia. É surpreendente e fascinante que tenha se tornado tão popular na lógica modal e na metafísica.

O que sabemos é que, em primeiro lugar, os púlpitos geralmente não são feitos de gelo, mas sim de madeira. Este parece ser de madeira. Não está frio ao toque, e provavelmente estaria se fosse feito de gelo. Portanto, concluo que provavelmente não é feito de gelo. Aqui, todo o meu julgamento é a posteriori. Eu poderia descobrir que fui enganado e que, na verdade, este púlpito é feito de gelo; mas o que estou dizendo é que, dado que na verdade não é feito de gelo, e sim de madeira, não se pode imaginar que, sob certas circunstâncias, pudesse ter sido feito de gelo. Assim, temos que dizer que, embora não possamos saber a priori se esta mesa foi feita de gelo ou não, dado que não é feita de gelo, necessariamente não é feita de gelo.

P deveria ser "As evidências sugerem que esta mesa não é feita de gelo."

Em outras palavras, se P é a afirmação j de que o púlpito não é feito de gelo, sabe-se a priori, por meio de uma análise filosófica, que existe alguma condicional da forma "se P, então necessariamente P". Se a mesa não é feita de gelo, ela necessariamente não é feita de gelo. Por outro lado, sabemos por investigação empírica que P, o antecedente da condicional, é verdadeiro — que esta mesa não é feita de gelo. Podemos concluir por modus ponens :

P ⊃ =◻P
P
______________
◻P

A conclusão deve ser: "É necessário que as evidências sugiram que esta mesa não é feita de gelo."

A conclusão —'◻P' — é que é necessário que a mesa não seja feita de gelo, e essa conclusão é conhecida a posteriori, visto que uma das premissas em que se baseia é a posteriori. Portanto, a noção de propriedades essenciais só pode ser mantida distinguindo-se entre as noções de verdade a priori e verdade necessária, e eu a mantenho.

( Identidade e Necessidade , p. 153)

A necessidade metafísica de Kripke diz respeito a fatos empíricos que são conhecidos pela natureza de um objeto físico. Isso se baseia na presunção física de que o mundo é como é, por exemplo, as leis da natureza, não poderia ter sido de outra forma . Também pode se basear no fato de que qualquer evento no passado agora está fixo e, portanto, pode ser chamado de metafisicamente necessário – uma espécie de necessário ex post facto Em qualquer caso, Kripke acredita que descobrimos as propriedades essenciais, a essência , dos objetos físicos empiricamente (p. 110).

Tudo aquilo que foi empiricamente determinado como sendo o caso pode, portanto, ser chamado de metafisicamente necessário ou "necessário a posteriori ", diz Kripke.

Considere a afirmação modal "Necessariamente, a água é H₂O _" . Diz-se que ela decorre da afirmação empírica e a posteriori "A água é _H₂O ", juntamente com uma afirmação a priori , como "Se a água é H₂O _, então, necessariamente, a água é H₂O _" (p. 128). Mas isso parece perigosamente semelhante à redundância em "Se a água é H₂O _, então é verdade que a água é H₂O _" ?

Outros exemplos de Kripke incluem: é necessário que o ouro seja necessariamente um metal, que seja amarelo e que tenha número atômico 79 (p. 118). O relâmpago é necessariamente uma descarga elétrica (p. 132). "Esta mesa (apontando para uma mesa na sala) é necessariamente feita de madeira", se fosse feita de madeira . De fato, ele afirma que a mesa foi, por necessidade metafísica, feita exatamente da madeira da qual foi feita.

Podemos encarar alguns dos exemplos de "necessidade metafísica" de Kripke com uma pitada de sal metafórico (necessariamente NaCl). Isso porque o mundo físico contém a possibilidade de que o carpinteiro pudesse ter escolhido um pedaço de madeira diferente, ou que a mesa pudesse ter sido feita de gelo (a alternativa enigmática de Kripke, p. 114).

De forma ainda mais drástica, alguns metafísicos proeminentes negam a identidade ao longo do tempo . Eles são "perdurantistas", sendo David Lewis talvez o principal entre eles .

Neste caso, não há nada de ilógico em a mesa ser de madeira num instante e de gelo no instante seguinte. É a ciência física, e a nossa identidade informacional , que sustenta a ideia de identidade ao longo do tempo.

Kripke e Lewis são ambos famosos por utilizarem o conceito de mundos possíveis, mas existem algumas diferenças extremas e muito importantes entre eles. Kripke acredita que a ideia de Lewis "incentivou pseudoproblemas filosóficos e representações enganosas". Uma diferença fundamental é que Lewis concebe sua superinfinita gama de mundos possíveis como existindo de fato em um contínuo espaço-tempo infinito, enquanto Kripke considera seus mundos possíveis meramente formas de se falar sobre as possibilidades alternativas em nosso mundo real. Ele afirma que "mundos possíveis" são "formas como o mundo poderia ter sido", ou estados ou histórias do mundo inteiro, ou ainda "situações contrafactuais" que poderiam ser ainda melhores.

Falarei brevemente sobre 'mundos possíveis'. (Espero desenvolver esse assunto em outro momento.) Nesta monografia, argumentei contra os usos indevidos do conceito que consideram mundos possíveis como algo semelhante a planetas distantes, como o nosso próprio entorno, mas existindo de alguma forma em uma dimensão diferente, ou que levam a problemas espúrios de 'identificação transmundana'. Além disso, se alguém deseja evitar a confusão de mundo e as confusões filosóficas que muitos filósofos associam à terminologia 'mundos', recomendei que 'estado (ou história) possível do mundo' ou 'situação contrafactual' sejam termos mais adequados. Deve-se até lembrar que a terminologia 'mundos' pode muitas vezes ser substituída por uma linguagem modal — 'É possível que...'

Os "mundos possíveis" são pouco mais do que os minimundos da probabilidade escolar ampliados. É verdade que existem problemas na noção geral que não estão presentes na versão em miniatura. Os mundos em miniatura são rigidamente controlados, tanto em relação aos objetos envolvidos (dois dados), quanto às propriedades relevantes (número na face mostrada) e, portanto, à própria ideia de possibilidade. Os "mundos possíveis" são "maneiras pelas quais o mundo poderia ter sido", ou estados ou histórias do mundo inteiro. Pensar na totalidade de todos eles envolve muito mais idealização e questões muito mais complexas do que a analogia menos ambiciosa do ensino fundamental. Certamente, o filósofo dos "mundos possíveis" deve ter cuidado para que seu aparato técnico não o leve a fazer perguntas cujo significado não seja sustentado por nossas intuições originais de possibilidade que deram sentido ao aparato. Além disso, na prática, não podemos descrever um curso completo de eventos contrafactuais e não temos necessidade de fazê-lo.

Considere um minimundo onde um agente considera as ações A, B e C e executa A; então, B e C eram as únicas possibilidades reais.

Uma descrição prática da medida em que a "situação contrafactual" difere, de forma relevante, dos fatos reais é suficiente; a "situação contrafactual" poderia ser concebida como um minimundo ou um miniestado, restrito às características do mundo relevantes para o problema em questão...

Não há nada de errado, em princípio, em considerar esses [mundos possíveis], para fins filosóficos ou técnicos, como entidades (abstratas) — a inocência da analogia escolar deve dissipar quaisquer ansiedades a esse respeito. (De fato, a noção geral de "espaço amostral" que forma a base da teoria da probabilidade moderna é justamente a de um espaço de mundos possíveis.) No entanto, devemos evitar as armadilhas que parecem muito mais tentadoras para filósofos com seus grandes mundos do que para crianças em idade escolar com suas versões modestas. Não há motivos especiais para supor que os mundos possíveis devam ser dados qualitativamente, ou que precise haver qualquer problema genuíno de "identificação transmundo" — o fato de que estados maiores e mais complexos estejam envolvidos do que no caso dos dados não faz diferença nesse ponto. O "mundo real" — melhor, o estado real ou a história do mundo — não deve ser confundido com o enorme objeto disperso que nos cerca. Este último também poderia ter sido chamado de "mundo (real)", mas não é o objeto relevante aqui. Assim, os mundos possíveis, mas não reais, não são duplicatas fantasmas do 'mundo' nesse outro sentido. Talvez tais confusões fossem menos prováveis se não fosse pelo acidente terminológico de se ter usado 'mundos possíveis' em vez de 'estados possíveis', ou 'histórias' do mundo, ou 'situações contrafactuais'. Certamente teriam sido evitadas se os filósofos tivessem aderido às práticas comuns de estudantes e probabilistas.

( Nomeação e Necessidade , pp. 15-20)

Ao pensar em diferentes possibilidades no mundo real, por exemplo, o que aconteceria se Nixon tivesse perdido a eleição presidencial de 1968 e Humphrey tivesse vencido, o Nixon no mundo possível alternativo de Kripke é o mesmo indivíduo, diferindo apenas na propriedade de ter perdido a eleição. Todos os mundos possíveis de Kripke são maneiras diferentes pelas quais o nosso mundo real poderia ter sido.

Em contraste, David Lewis descreve um Nixon em um mundo alternativo não como o mesmo indivíduo, mas como uma "contraparte" de Nixon que possui o mesmo conjunto de características que o Nixon real, com exceção da derrota eleitoral. Isso levanta o problema perturbador de um "indivíduo trans-mundo". Claramente, por mais semelhantes que sejam, indivíduos em dois mundos diferentes não são idênticos .

Gostaria, neste ponto, de introduzir algo que considero necessário na metodologia de discussão da teoria dos nomes da qual estou falando. Precisamos da noção de "identidade entre mundos possíveis", como é geralmente chamada, e, a meu ver, de forma um tanto enganosa.

(Enganosamente, a expressão sugere que existe um problema específico de "identificação transmundana", que não podemos estipular trivialmente de quem ou do que estamos falando quando imaginamos outro mundo possível. O termo "mundo possível" também pode induzir a erros; talvez sugira a imagem de um "país estrangeiro". Às vezes, usei "situação contrafactual" no texto; Michael Slote sugeriu que "estado (ou história) possível do mundo" poderia ser menos enganoso do que "mundo possível". Para evitar confusão, é ainda melhor não dizer "Em algum mundo possível, Humphrey teria vencido", mas sim, simplesmente, "Humphrey poderia ter vencido". O aparato de palavras possíveis tem sido (espero) muito útil no que diz respeito à teoria dos modelos da lógica modal quantificada, mas tem incentivado pseudoproblemas filosóficos e imagens enganosas.)

Uma das teses intuitivas que defenderei nestas palestras é que os nomes são designadores rígidos. Certamente, eles parecem satisfazer o teste intuitivo mencionado acima: embora alguém diferente do presidente dos EUA em 1970 pudesse ter sido o presidente dos EUA em 1970 (por exemplo, Humphrey poderia ter sido), ninguém além de Nixon poderia ter sido Nixon. Da mesma forma, um designador designa rigidamente um determinado objeto se o designa onde quer que ele exista; se, além disso, o objeto for uma existência necessária, o designador pode ser considerado fortemente rígido. Por exemplo, "o presidente dos EUA em 1970" designa um certo homem, Nixon; mas outra pessoa (por exemplo, Humphrey) poderia ter sido o presidente em 1970, e Nixon poderia não ter sido; portanto, esse designador não é rígido.

Nestas palestras, argumentarei, intuitivamente, que os nomes próprios são designadores rígidos, pois, embora o homem (Nixon) possa não ter sido o Presidente, não é o caso de que ele não pudesse ter sido Nixon (embora pudesse não ter sido chamado de 'Nixon'). Aqueles que argumentaram que, para dar sentido à noção de designador rígido, devemos antes dar sentido aos 'critérios de identidade transmundana' inverteram precisamente a ordem dos fatores; é porque podemos nos referir (rigidamente) a Nixon e estipular que estamos falando do que poderia ter acontecido com ele (sob certas circunstâncias) que as 'identificações transmundanas' não apresentam problemas nesses casos.

(É claro que não estou sugerindo que a linguagem contenha um nome para cada objeto. Os demonstrativos podem ser usados como designadores rígidos, e variáveis livres podem ser usadas como designadores rígidos de objetos não especificados. Obviamente, quando especificamos uma situação contrafactual, não descrevemos todo o mundo possível, mas apenas a parte que nos interessa.)

( Nomeação e Necessidade , pp. 47-49)

É fundamental observar que os metafísicos que propõem mundos possíveis são, em sua maioria, materialistas e deterministas que não acreditam na existência, como entidades abstratas , de possibilidades contrafactuais e ontológicas em nosso mundo.

Em primeiro lugar, os metafísicos "indexam" o nosso mundo como o "mundo real". São atualistas que afirmam que as únicas possibilidades sempre foram aquilo que de fato aconteceu. Esta é a posição de Dan Dennett , por exemplo, não muito distante da do atualista original, Diodoro Cronos .

Além disso, todos os seus infinitos mundos possíveis são regidos por leis determinísticas da natureza. Isso significa que também não existem possibilidades reais em nenhum de seus mundos possíveis, apenas realidades.

Isso é bastante irônico, visto que a invenção dos mundos possíveis foi proposta como uma forma superior de falar sobre possibilidades contrafactuais em nosso mundo.

Uma vez que a filosofia da informação defende a existência de possibilidades alternativas que levam a futuros diferentes, podemos adotar uma forma de discurso modal para descrever essas possibilidades como possíveis mundos futuros para o nosso mundo a ser concretizado.

Descobriu-se que existe uma infinidade de mundos futuros possíveis. Essa infinidade não é tão grande quanto o número absurdamente extravagante dos mundos possíveis de David Lewis , que têm contrapartes para cada pessoa viva, com todas as diferenças imagináveis entre cada uma de nossas contrapartes, cada contraparte em seu próprio mundo único.

Assim, existem mundos lewisianos nos quais seu equivalente é açougueiro, padeiro, fabricante de velas e exerce qualquer outra profissão conhecida. Existem mundos possíveis nos quais seu equivalente come todos os tipos de comida para o café da manhã, dirige todos os tipos de carro e mora em todos os quarteirões, em todas as ruas, em todas as cidades do mundo.

Essa extravagância é, sem dúvida, parte do fascínio de Lewis. Ela faz com que os "muitos mundos" da mecânica quântica de Hugh Everett (que dividem o universo em dois quando um físico realiza uma medição quântica) pareçam minúsculos, na verdade, bastante parcimoniosos, em comparação.

Especificamente, quando um universo de Everett se divide em dois, ele duplica a matéria e a energia no(s) novo(s) universo(s) – uma violação extrema do princípio da conservação da matéria/energia – e também duplica a informação. Além desse absurdo, os dois universos diferem em apenas um bit de informação, por exemplo, se o spin do elétron foi medido para cima ou para baixo na medição quântica .

De forma semelhante, para cada universo lewisiano, a mudança de um único bit de informação implica um outro universo possível no qual todos os outros infinitos bits permanecem exatamente os mesmos. Mas Lewis imagina que cada bit do universo pode ser alterado a qualquer momento, uma ordem de infinitos físicos que rivaliza com o maior número já imaginado por Georg Cantor. Será que David Lewis está ontologicamente comprometido com tal número?

Embora Kripke não pareça ter dito nada específico sobre o problema do livre-arbítrio, sua visão de "mundos possíveis" pode ser simpática à liberdade humana, já que ele descreve esses mundos como "maneiras pelas quais o mundo poderia ter sido".

Em nosso modelo de livre-arbítrio em dois estágios , podemos descrever as possibilidades alternativas de ação geradas por um agente no primeiro estágio como "mundos possíveis". São "situações contrafactuais" no sentido de Kripke, envolvendo um único indivíduo. Suponha que o agente esteja considerando três cursos de ação diferentes. Durante o segundo estágio de avaliação e deliberação, apenas uma das três opções (cada uma um "mundo possível") se concretizará.

O agente é o mesmo indivíduo de interesse nesses três mundos possíveis. Não existem "contrapartes" lewisianas. Não há problema de "identificação transversal".

Note que esses cinco mundos possíveis são extremamente próximos uns dos outros, "próximos" no sentido de seu conteúdo total de informação. Podemos nos concentrar no "minimundo" das cinco opções e manter o resto do universo constante. Como Kripke descreveu, "a 'situação contrafactual' poderia ser pensada como um minimundo ou um miniestado, restrito a características do mundo relevantes para o problema em questão".

A quantificação da informação em cada mundo mostra que a diferença entre eles é de um número muito pequeno de bits, especialmente quando comparada aos exemplos típicos dados em casos de mundos possíveis. No caso de Humphrey ter vencido a eleição, milhões de pessoas teriam que ter agido de forma diferente. Tais mundos dificilmente são "próximos" uns dos outros.

Em casos típicos de livre decisão, os mundos possíveis requerem apenas pequenas diferenças na mente de uma única pessoa. Kripke argumentou contra a identidade entre mente e corpo (ou cérebro), e neste exemplo seriam apenas os pensamentos do agente que escolheriam o mundo possível que se concretizaria.

Nossos pensamentos são livres. Nossas ações são determinadas por um processo de avaliação e decisão adequadamente fundamentado , e não por um processo predeterminado pelas leis mecânicas da natureza que atuam sobre nossos corpos materiais.

Seguindo Kripke, podemos construir uma estrutura de modelo M como uma tripla ordenada < G, K, R >. K é o conjunto de todos os "mundos possíveis", G é o "mundo real", R é uma relação reflexiva em K e G ∈ K .

Se H ₁ , H ₂ e H ₃ são três mundos possíveis em K , H ₁ RH ₂ diz que H ₂ é "possível em relação a" ou "acessível a partir de" H ₁ , que toda proposição verdadeira em H ₂ é possível em H ₁ .

De fato, os mundos H e o mundo real G são todos mutuamente acessíveis e cada um deles é possível em relação a si mesmo, uma vez que R é reflexivo.

Agora , o sistema modelo M atribui a cada fórmula atômica (variável proposicional) P um valor de verdade de V ou F em cada mundo H ∈ K.

Vamos definir os mundos H ₁ , H ₂ e H ₃ como idênticos ao mundo real G em todos os aspectos, exceto pelas seguintes afirmações que descrevem as ações de Alice, uma estudante universitária prestes a se formar, ao decidir qual será seu próximo passo.

Na hipótese _H1 , a proposição "Alice aceita a admissão na Faculdade de Medicina de Harvard" é verdadeira.

Em H ₂ , a proposição "Alice aceita a admissão no MIT" é verdadeira.

Em H3 , a proposição "Alice adia sua decisão e tira um 'ano sabático'" é verdadeira _.

Quase ao mesmo tempo, no mundo real G , a afirmação "Alice considera fazer pós-graduação" é verdadeira.

Note que a informação abstrata que corresponde aos três mundos possíveis H está fisicamente incorporada na matéria (os neurônios do cérebro de Alice) tanto no mundo real quanto nos três mundos possíveis. Não há problema com a "identidade transmundana" de Alice, como haveria com o "realismo modal" de Lewis, porque todos esses mundos possíveis estão no mesmo domínio espaço-temporal. As quatro afirmações são verdadeiras em todos os mundos possíveis.

A questão metafísica é qual dos três mundos possíveis se torna o novo mundo real, digamos, no instante t . Qual é a estrutura fundamental da realidade que sustenta a coexistência de possibilidades alternativas?

Pouco antes do instante t , podemos interpretar a semântica da estrutura do modelo M como indicando que as afirmações acima eram pensamentos "meramente possíveis" sobre ações futuras na mente de Alice.

Note também que, logo após a decisão no instante t , as três aplicações possíveis permanecem no Registrador e Reprodutor de Experiências de Alice como memórias.

No futuro do mundo H1 , a pesquisa de Alice descobre os sinais genéticos usados na comunicação entre as células cancerígenas, e o câncer é eliminado. Centenas de milhões de vidas são salvas (prolongadas) durante a vida de Alice _.

Num futuro distópico , Alice desenvolve um sistema de miniaturização de armas nucleares, tornando-as pequenas o suficiente para serem transportadas por minúsculos drones. Um deles é roubado da Base Aérea de Alberta por um terrorista e levado para o local X _, onde milhões de vidas são perdidas. Alice se suicida no dia seguinte.

No futuro do mundo H3 , uma Alice mais madura retorna à escola, conclui seu doutorado em Filosofia em Princeton e escreve um livro sobre Livre-Arbítrio e Responsabilidade Moral _.

Kripke é bem conhecido por sua "necessidade metafísica" e pelo "necessário a posteriori ".

De modo geral, a filosofia moderna tem sido uma busca pela verdade, pela verdade a priori , analítica, certa, necessária e comprovável. Para muitos filósofos, a priori , analítico e necessário têm sido mais ou menos sinônimos.

Mas todos esses conceitos são meras ideias, inventadas por humanos, e alguns aspectos delas se mostraram independentes das mentes que as inventaram, notadamente a lógica formal e a matemática. A lógica e a matemática são sistemas de pensamento, dentro dos quais o conceito de verdade demonstrável (apodítica) é útil, mas com limites impostos pelo teorema da incompletude de Kurt Gödel . As verdades da lógica e da matemática parecem existir "fora do espaço e do tempo". Chamamos-lhes a priori porque suas demonstrações são independentes da experiência, embora tenham sido abstraídas empiricamente a partir de experiências humanas concretas.

A analiticidade é a ideia de que algumas afirmações, algumas proposições na forma de frases, podem ser verdadeiras pelas definições ou significados das palavras que as compõem. Isso é correto, embora limitado por dificuldades verbais como o paradoxo de Russell e inúmeros outros enigmas e paradoxos . Filósofos da linguagem analítica afirmam conectar nossas palavras a objetos, coisas materiais, e assim nos dizer algo sobre o mundo. Alguns lógicos modais, inspirados por Kripke, afirmam que palavras que são nomes de coisas são necessárias a posteriori , "verdadeiras em todos os mundos possíveis". Mas isso é um absurdo, porque nós inventamos todas essas palavras e mundos. Eles são meras ideias.

Talvez a mais profunda de todas essas ideias filosóficas seja a necessidade . A filosofia da informação agora nos diz que não existe necessidade absoluta. Há, é claro, um determinismo adequado no mundo macroscópico que explica o surgimento de leis determinísticas da natureza, de causa e efeito, por exemplo. Isso ocorre porque os objetos macroscópicos consistem em um número imenso de átomos e seus eventos quânticos aleatórios individuais se anulam mutuamente. Mas não existe necessidade metafísica . No nível microscópico fundamental da realidade material, existe uma contingência e indeterminação irredutíveis . Tudo o que sabemos, tudo o que podemos afirmar, é fundamentalmente empírico, baseado em evidências factuais, na análise de experiências registradas na mente humana.

Portanto, a filosofia da informação não se limita ao que podemos saber logicamente sobre o mundo, nem ao que podemos afirmar analiticamente sobre ele, nem ao que é necessariamente o caso no mundo. Não existe nada que seja necessariamente o caso e perfeitamente determinado pela lógica, pela linguagem ou pelas leis físicas da natureza. Nosso mundo e seu futuro são abertos e contingentes, com possibilidades que são a fonte da liberdade humana .

Em sua maioria, filósofos e cientistas não acreditam em possibilidades, apesar de seus "mundos possíveis" inventados, que, à primeira vista, são meramente múltiplos "mundos reais". Isso ocorre porque não conseguem aceitar a ideia de acaso ontológico . Eles esperam demonstrar que a aparência do acaso é resultado da ignorância humana, que o acaso é meramente um fenômeno epistêmico.

Ora, o acaso, assim como a verdade, é apenas mais uma ideia, mais uma informação . Mas que ideia! Num círculo virtuoso autorreferencial, verifica-se que, sem as possibilidades reais que resultam do acaso ontológico, não pode haver nova informação. A filosofia da informação oferece evidências cosmológicas e biológicas para a criação de nova informação no universo. Conclui-se, portanto, que o acaso é real, felizmente algo que podemos manter sob controle. Somos seres biológicos que evoluímos, graças ao acaso, de estruturas primitivas de comunicação informacional unicelular a organismos multicelulares cujo aspecto definidor é a criação e comunicação de informação.

A teoria da comunicação da informação é o fundamento da nossa "era da informação". Compreender como conhecemos as coisas é compreender como o conhecimento representa o mundo material das "estruturas de informação" corporificadas no mundo mental das ideias imateriais .

Todo conhecimento começa com o registro de experiências . As experiências de pensar, perceber, conhecer, sentir, desejar, decidir e agir podem ser classificadas pelos filósofos como fenômenos "mentais", mas não são menos reais do que outros fenômenos "físicos". Elas próprias são fenômenos físicos.
Apenas não são coisas materiais .

A filosofia da informação define o conhecimento humano como informação imaterial na mente, ou incorporada em um artefato externo que constitui uma estrutura de informação (por exemplo, um livro), parte do conjunto de todo o conhecimento humano. A informação na mente sobre algo no mundo externo é um subconjunto próprio da informação no objeto externo. É isomórfica a uma pequena parte da informação total presente no objeto ou sobre ele. A informação em seres vivos, artefatos e, especialmente, máquinas, consiste em muito mais do que os componentes materiais e sua disposição (posições ao longo do tempo). Consiste também em todo o processamento de informação (por exemplo, mensagens) que ocorre internamente à medida que o objeto realiza sua enteléquia ou télos, seu propósito interno ou externo.

Toda ciência começa com informações coletadas a partir de observações experimentais, que são fenômenos mentais. Observações são experiências registradas na mente. Portanto, todo o conhecimento do mundo físico se baseia no mental. Todo o conhecimento científico é informação compartilhada entre as mentes de uma comunidade de pesquisadores. Como tal, a ciência é uma coleção de pensamentos em pensadores, imateriais e mentais, alguns diriam fundamentais . Lembremos o argumento de Descartes de que a experiência do pensamento é aquilo que, para ele, é o mais certo.

Apesar da ausência de qualquer necessidade física absoluta sobre o que existe (ontologia), a filosofia da informação pode e de fato incorpora a necessidade metafísica de Kripke . Consideramos isso como sua prova da necessidade da identidade , sugerida inicialmente por Ruth Barcan Marcus a partir da Lei da Identidade dos Indiscerníveis de Leibniz e sua recíproca, a indiscernibilidade dos idênticos.

É metafisicamente necessário, tanto logicamente quanto em termos de análise da informação, que tudo seja idêntico a si mesmo. A autoidentidade é uma verdade necessária. Se você existe, você não existe necessariamente, como afirma Timothy Williamson , mas você é necessariamente idêntico a si mesmo.

Se você existe, você é praticamente idêntico a si mesmo um instante atrás. Mas como seu conteúdo de informação é fortemente dependente do tempo, você(t) ≠ você(t + 1). Isso agradará aos perdurantistas , mas a mudança na informação é uma fração ínfima do seu total, portanto, os teóricos da persistência estão mais próximos da verdade no problema da persistência .

As afirmações de Kripke sobre a necessidade a posteriori em alguns tipos naturais podem ser vistas do ponto de vista da informação. Elementos fundamentais como o ouro e até mesmo a água (moléculas de H₂O ₎ possuem conteúdo de informação interna que permanece constante ao longo do tempo quando isolados de outras partículas. Essas entidades muito simples perduram no sentido de constância da informação. O elétron e o próton parecem ter vidas infinitas, uma identidade quase perfeita ao longo do tempo .

A filosofia da informação acrescenta outro elemento modal essencial à filosofia, que talvez possamos vislumbrar nos escritos de Kripke e do qual podemos tomar emprestada sua versão singular de metafisicalidade para descrevê-lo. Baseada na realidade física do acaso ontológico , a filosofia da informação defende a existência daquilo que podemos chamar de "possibilidade metafísica".

Poderíamos descrevê-lo no jargão popular de mundos metafisicamente possíveis, mas isso o associaria às ideias extravagantes de David Lewis e Hugh Everett III , e Kripke se manifestou claramente contra essa extravagância. Suas palavras também apontam para a localização das possibilidades metafísicas da filosofia da informação: Nossa possibilidade metafísica é o oposto da extravagância lewisiana — mas é essencial para a filosofia da mente.

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