N. David Mermin é professor emérito de física na Universidade Cornell. Ele é talvez mais conhecido por suas contribuições aos fundamentos da física, especialmente seus mecanismos para descrever o Teorema de Bell , suas contribuições para a ciência da informação quântica e sua defesa do QBismo .

Em 1981, Mermin escreveu o artigo muito popular e amplamente citado " Mistérios Quânticos para Todos ".

Mermin escreveu um artigo semelhante e mais provocativo na revista Physics Today em 1985, intitulado " A Lua está lá quando ninguém olha? ".

Nesses artigos, Mermin descreveu o que chamou de uma "versão muito simples" do experimento " mental " de John Bell . Mermin afirma que seu "Aparelho EPR" exibe todo o comportamento experimental da versão de Bell, sem qualquer referência ao "mecanismo subjacente que faz o aparelho funcionar". Ele fornece exemplos de dados (hipotéticos) produzidos pelo aparelho, que presumivelmente correspondem (estatisticamente) aos dados produzidos em testes experimentais reais do Teorema de Bell .

Dois anos depois, Mermin publicou uma variação de seu aparato original em uma conferência de 1987 na Universidade de Notre Dame sobre o Teorema de Bell. Neste trabalho, " Mais Física Experimental a partir de EPR ", seu novo dispositivo possui configurações de chaveamento diferentes, mas fornece mais dados para demonstrar o misterioso emaranhamento (correlações perfeitas) entre medições amplamente separadas. Neste artigo, Mermin deu uma resposta definitiva à sua pergunta anterior sobre a Lua: "Agora sabemos que a Lua comprovadamente não está lá quando ninguém olha." (p. 50)

Em testes reais de EPR (por exemplo, o experimento de Aspect), as configurações dos polarizadores em A e B são ajustadas para alguns ângulos específicos, por exemplo, 0°, 22,5°, 45°, 67,5°. Espera-se que os ângulos escolhidos mostrem as maiores diferenças entre as previsões da desigualdade de Bell e a mecânica quântica. Em particular, quando os polarizadores medem o mesmo ângulo, de modo que a diferença entre eles seja de 0°, a correlação de spin do fóton (ou anticorrelacão para elétrons de spin 1/2) é perfeita. No dispositivo EPR de Mermin, diferentes ângulos de polarização são representados por diferentes configurações de chave nos detectores (11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33). Mas ele não nos informa a diferença angular entre as medições. Os casos de Mermin em que os "interruptores estão configurados da mesma forma" correspondem a detectores que medem o mesmo ângulo. Para o dispositivo de Mermin, luzes piscando na mesma cor ( RR ou GG ) mostram que as correlações são perfeitas. Quando polarizadores são ajustados em ângulos diferentes, é sabido que a transmissão da luz diminui com o quadrado do cosseno da diferença angular θ, cos² θ . Isso é conhecido como a "lei de Malus". A 45 graus, apenas metade dos fótons atravessa o polarizador. A outra metade é absorvida. A 0°, todos os fótons atravessam o polarizador. A 90°, todos são absorvidos. No dispositivo de Merlin, quando as luzes têm cores diferentes, ocorre uma perda de correlação. Os dados hipotéticos de Mermin ilustram o fato de que, em certos ângulos de polarização (quando as chaves do detector estão configuradas da mesma forma), a correlação entre as medições é perfeita. (Para os spins de elétrons de Bohm, a correlação é perfeita, ou seja, se um spin está para cima, o outro está para baixo.) Os dados de Mermin são para fótons de spin-1 do Aspect, que estão inicialmente emaranhados com spins na mesma direção. Mermin divide seus resultados em dois casos: Caso (a). Nas execuções em que cada interruptor termina com a mesma configuração (11, 22 ou 33), ambos os detectores sempre piscam a mesma cor: RR e GG ocorrem com frequência igual; RG e GR nunca ocorrem. Caso (b). Nas execuções em que as chaves terminam com configurações diferentes (12, 13, 21, 23, 31 ou 32), ambos os detectores piscam a mesma cor apenas um quarto das vezes (RR e GG ocorrendo com frequência igual); nos outros três quartos das vezes, os detectores piscam cores diferentes (RG e GR ocorrendo com frequência igual). (Mermin, 1981, p.941) A física quântica por trás das correlações reduzidas no caso de Mermin (b) é que a luz que passa por polarizadores diminui com o quadrado do cosseno do ângulo entre os polarizadores. Esta é a "lei de Malus". Veja Stuckey et al (2020). Em seu livro clássico Princípios da Mecânica Quântica , Paul Dirac descreve os fótons em termos de seus vetores de estado quântico. Ele nos diz que um fóton polarizado diagonalmente pode ser representado como uma superposição de estados quânticos verticais | v > e horizontais | h >, com coeficientes de números complexos 1/√2 que representam " amplitudes de probabilidade ", as quais são elevadas ao quadrado para obter probabilidades. Assim, um fóton polarizado diagonalmente é | d > = ( 1/√2) | v > + (1/√2) | h > (1) Dirac ilustra isso O significado físico de uma superposição de estados quânticos é que, em um grande número de experimentos idênticos, a probabilidade de um fóton com | d > passar por um polarizador vertical é 1/2.

Interruptores configurados da mesma forma: destacados para indicar as execuções em que ambos os detectores tinham as mesmas configurações de interruptores enquanto piscavam. Observe que, nessas execuções, as luzes sempre piscam nas mesmas cores.

David Bohm , Eugene Wigner e até mesmo John Bell sugeriram que a conservação do momento angular (ou spin da partícula) nos diz que se um elétron com spin 1/2 for medido como "para cima", o outro deve estar com spin "para baixo". Albert Einstein usou a conservação do momento linear no desenvolvimento do Paradoxo EPR .

David Bohm e Yakir Aharonov escreveram em 1957,

Consideramos uma molécula de spin total zero constituída por dois átomos, cada um com spin meio. A função de onda do sistema é, portanto,

ψ = (1/√2) [ ψ ₊ (1) ψ _- (2) - ψ _- (1) ψ ₊ (2) ]

onde ψ ₊ (1) se refere à função de onda do estado atômico no qual uma partícula (A) tem spin +ℏ/2, etc. Os dois átomos são então separados por um método que não influencia o spin total. Depois de estarem suficientemente separados para que cessem de interagir, qualquer componente desejada do spin da primeira partícula (A) é medida. Então, como o spin total ainda é zero, pode-se concluir imediatamente que a mesma componente do spin da outra partícula (B) é oposta à de A.

"Discussão da prova experimental do paradoxo de Einstein, Rosen e Podolsky", Physical Review , vol. 108, nº 4, p. 1070, 1957

Bohm e Aharonov também escreveram que, na mecânica clássica, a molécula poderia ter todas as três componentes do spin bem definidas, mas isso é impossível na mecânica quântica, já que, no máximo, uma componente do spin pode ser bem definida...

Se este fosse um sistema clássico, não haveria dificuldade em interpretar os resultados acima, pois todos os componentes do spin de cada partícula estão bem definidos a cada instante. Assim, na molécula, cada componente do spin da partícula A tem, desde o início, um valor oposto ao do mesmo componente em B; e essa relação não se altera quando o átomo se desintegra. Em outras palavras, os dois vetores de spin estão correlacionados. Portanto, a medição de qualquer componente do spin de A permite concluir também que o mesmo componente em B tem valor oposto. A possibilidade de se obter o conhecimento do spin da partícula B dessa maneira evidentemente não implica qualquer interação do aparelho com a partícula B ou qualquer interação entre A e B.

Na teoria quântica, surge uma dificuldade na interpretação do experimento acima, pois apenas uma componente do spin de cada partícula pode ter um valor definido em um dado instante. Assim, se a componente x é definida, então as componentes y e z são indeterminadas e podemos considerá-las, em certa medida, como uma espécie de flutuação aleatória.

Ibid.

N. David Mermin apresentou um argumento semelhante em 1988, defendendo que, na ausência de ações paranormais, parece que ambos os fótons devem ter polarizações definidas em todas as direções concebíveis...

Ambos os fótons devem ter polarizações definidas ao longo de α. Além disso, como a conclusão de que um fóton tem uma polarização definida ao longo da direção α não requer uma medição real da polarização do outro nessa direção (novamente, na ausência de conexões misteriosas), e como não medir a polarização ao longo de uma direção α é o mesmo que não medi-la ao longo de qualquer outra direção, somos levados a concluir que ambos os fótons devem ter polarizações definidas ao longo de todas as direções concebíveis.

"Ações misteriosas à distância, mistérios da teoria quântica" The Great Ideas Today 1988. p.2 (Enciclopédia Britânica) Reimpresso em Boojums All The Way Through (1990), Cambridge University Press, p.110

Em nossa análise, mostramos como uma constante oculta do movimento pode transmitir causas comuns de emaranhamento às partículas "separadas". Não se trata de que átomos e elétrons devam ter spins em todas as três direções, ou que ambos os fótons devam ter polarizações definidas em todas as direções concebíveis.

O fato é que a função de onda de duas partículas é esfericamente simétrica , sem spins definidos em qualquer direção , até que as medições, que criam cada uma um bit de informação, resultem em spins perfeitamente correlacionados .

Eugene Wigner escreveu em 1962

Se uma medição do momento de uma das partículas for realizada — a possibilidade disso nunca é questionada — e o resultado for p , o vetor de estado da outra partícula torna-se repentinamente uma onda plana (ligeiramente amortecida) com momento -p . Essa afirmação é sinônima da afirmação de que uma medição do momento da segunda partícula resultaria em -p , como decorre da lei de conservação do momento linear. A mesma conclusão pode ser obtida também por meio de um cálculo formal dos possíveis resultados de uma medição conjunta dos momentos das duas partículas.

Escrevendo alguns anos depois de Bohm e um ano antes de Bell, Wigner descreve explicitamente o exemplo de Einstein sobre a conservação do momento linear, bem como a conservação do momento angular (spin), que explica as correlações perfeitas entre as componentes do momento angular (spin) medidas na mesma direção.

Pode-se ir ainda mais longe: em vez de medir o momento linear de uma partícula, pode-se medir seu momento angular em torno de um eixo fixo. Se essa medição resultar no valor mℏ , o vetor de estado da outra partícula torna-se repentinamente uma onda cilíndrica para a qual a mesma componente do momento angular é -mℏ . Essa afirmação é novamente sinônima da afirmação de que uma medição da referida componente do momento angular da segunda partícula certamente resultaria no valor -mℏ . Isso pode ser inferido novamente da lei da conservação do momento angular (que é zero para as duas partículas juntas) ou por meio de uma análise formal.

( O Problema da Medição , Eugene Wigner, em Wheeler e Zurek, p. 340)

John Bell escreveu em 1964,

Tomando como exemplo Bohm e Aharonov, o argumento EPR é o seguinte. Considere um par de partículas de spin um-meio formadas de alguma forma no estado de spin singleto e movendo-se livremente em direções opostas. Medições podem ser feitas, digamos, por meio de ímãs de Stern-Gerlach, em componentes selecionados dos spins _{σ₁ e} σ₂ . Se a medição do componente σ₁ • a _, onde a é algum vetor unitário, resultar no valor +1, então, de acordo com a mecânica quântica, a medição de _σ₂ • a deve resultar no valor -1 e vice-versa. Agora, formulamos a hipótese, que parece, no mínimo, digna de consideração, de que se as duas medições forem feitas em locais distantes um do outro, a orientação de um ímã não influencia o resultado obtido com o outro.

" Pré-determinação " é um termo muito forte. A primeira medição apenas "determina" a medição posterior. Veremos que a segunda medição é síncrona com a "primeira" em um referencial "especial".

Uma vez que podemos prever antecipadamente o resultado da medição de qualquer componente escolhido de σ ₂ , medindo previamente o mesmo componente de σ ₁ , conclui-se que o resultado de qualquer medição desse tipo deve, na verdade, ser predeterminado.

Uma vez que a função de onda mecânica quântica inicial não determina o resultado de uma medição individual, essa predeterminação implica a possibilidade de uma especificação mais completa do estado.

(" Sobre o paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen ", Física , 1.3, p. 195.)

Assim como Bohm e Wigner, Bell está usando implicitamente a conservação do spin total.

Albert Einstein apresentou o mesmo argumento em 1933, pouco antes do EPR , embora com a conservação do momento linear , perguntando a Leon Rosenfeld:

Suponha que duas partículas sejam colocadas em movimento uma em direção à outra com o mesmo momento linear, muito grande, e que interajam entre si por um intervalo de tempo muito curto ao passarem por posições conhecidas. Considere agora um observador que captura uma das partículas, longe da região de interação, e mede seu momento linear: então, pelas condições do experimento, ele obviamente poderá deduzir o momento linear da outra partícula. Se, no entanto, ele optar por medir a posição da primeira partícula, poderá determinar a posição da outra partícula.

( Niels Bohr, Sua Vida e Obra vistas por Seus Amigos e Colegas , 1967, S. Rozental, pp. 128-129)

Os defensores da Interpretação de Copenhague (incluindo Mermin?) afirmam (corretamente) que as propriedades das partículas (como o momento angular ou linear) não existem até serem medidas. Foi Pascual Jordan quem afirmou que a medição cria o valor de uma propriedade. Isso é verdade quando a preparação do estado se dá em uma combinação linear desconhecida ( superposição ) de estados quânticos.

Em nosso caso, as partículas emaranhadas foram preparadas em uma superposição de estados, ambos com spin total zero. A função de onda de duas partículas é

Assim, qualquer que seja o estado criado pela preparação, ele colocará as duas partículas em estados de spin opostos, aleatoriamente + - ou - + , mas ainda corroborando as ideias de Bohm, Wigner e Bell, de que elas estarão perfeitamente (anti-)correlacionadas quando medidas.

Contanto que nada interfira com qualquer uma das partículas emaranhadas em sua jornada até os detectores distantes, elas serão consideradas perfeitamente correlacionadas se (e somente se) forem medidas (por acordo prévio) no mesmo ângulo. Caso contrário, as correlações devem diminuir com o quadrado do cosseno da diferença angular. Curiosamente, a desigualdade de Bell prevê uma diminuição linear com a diferença angular e uma estranha "quebra" não física nos ângulos de 0°, 90°, 180° e 270° (que o próprio Bell apontou).

Podemos ilustrar as previsões de linha reta das desigualdades de Bell para variáveis ocultas locais, as curvas cosseno previstas pela mecânica quântica e pela conservação do momento angular, e as estranhas "quebras" nos ângulos de 0°, 90°, 180° e 270°, com o que é chamado de "caixa de Popescu-Rorhlich".
Esta caixa quadrada também é chamada de politopo de Bell.

A figura mostra a previsão de Bell sobre as variáveis ocultas locais como quatro linhas retas no quadrado interno. A região circular das correlações da mecânica quântica encontra-se fora das linhas retas de Bell, "violando" suas desigualdades. A mecânica quântica e as desigualdades de Bell se encontram nos vértices, onde as previsões de Bell mostram um ângulo reto distintamente não físico, que Bell chamou de "dobra".

Todos os resultados experimentais encontrados se situam ao longo das previsões quânticas curvas denominadas "limite de Tsirelson".

Em 1976, Bell nos apresentou este diagrama das "dobras" em sua desigualdade de variáveis ocultas locais. Ele diz:

Ao contrário da correlação quântica, que é estacionária em θ quando θ = 0 , na variável oculta a correlação deve apresentar uma inflexão nesse ponto.

("Experimentos de Einstein-Podolsky-Rosen", republicado em " Falável e Indizível na Mecânica Quântica ", 1987, p. 85)

Bell não nos oferece nenhuma explicação física sobre o formato quadrado "tortuoso" de sua desigualdade de "variáveis ocultas locais".

As previsões da mecânica quântica são fundamentalmente probabilísticas, e não determinísticas; a mecânica quântica só faz sentido como uma teoria de conjuntos. Independentemente de essa ser ou não a única maneira de compreender o poder preditivo probabilístico, a física deveria ser capaz de descrever, bem como prever, o comportamento do mundo natural. O fato de a física não poder fazer uma previsão determinística sobre um sistema individual não nos exime de buscar o objetivo de construir uma descrição de um sistema individual no momento presente, e não apenas de um conjunto fictício de tais sistemas.

Não irei explorar mais a fundo a noção de probabilidade e correlação como propriedades objetivas de sistemas físicos individuais, embora a validade de muito do que digo dependa de esforços subsequentes para tornar isso menos problemático. Meu instinto me diz que esta é a ordem correta a seguir: a probabilidade objetiva surge apenas na mecânica quântica. Só a entenderemos melhor quando entendermos melhor a mecânica quântica. Minha estratégia é tentar entender a mecânica quântica partindo de uma compreensão da probabilidade objetiva, e somente então ver o que essa compreensão nos ensina sobre a probabilidade objetiva.

Assim, ao longo deste ensaio, tratarei correlação e probabilidade como conceitos primitivos, “incapazes de qualquer redução adicional... uma noção fundamental primária da física”. O objetivo é verificar se todos os mistérios da mecânica quântica podem ser reduzidos a esse único enigma. Acredito que sim, desde que se evite outro mistério ainda maior: a natureza da própria consciência.

Richard Feynman , um grande admirador do "aparelho" de Mermin, disse que o único mistério era o experimento da dupla fenda . Será que Mermin concorda Mermin está correto ao afirmar que "as previsões da mecânica quântica são fundamentalmente probabilísticas" e que a probabilidade de diferentes possibilidades é "objetiva". O primeiro requisito de sua interpretação de Ítaca da mecânica quântica é: "A teoria deve descrever uma realidade objetiva independente dos observadores e de seu conhecimento".

Mermin refletiu sobre a distinção entre informação e conhecimento . Em um artigo intitulado "De Quem é o Conhecimento", no livro Quantum [Un]Speakables, de R.A. Bertlmann e A. Zeilinger, ele observa:

O conhecimento não está na agora famosa lista de Bell.

"Palavras que, por mais legítimas e necessárias que sejam em sua aplicação, não têm lugar em uma formulação que pretenda ser de precisão física".

Mas "informação" está na lista de itens proibidos, sendo a acusação contra ela a seguinte:

" Informação? Informação de quem Informação sobre o quê"

[In]Faláveis Quânticos , p. 272

Mermin perguntou

Suponha que Alice vá até o qubit da direita e o meça secretamente na base computacional. Ela não relata a Bob o resultado de sua medição, nem mesmo se mediu algo. Como o qubit da direita está muito distante e não interage com o qubit da esquerda...

[In]Faláveis Quânticos , pp. 274-275

A teoria fundamental da mecânica quântica padrão é que qualquer medição, ou mesmo uma interação ambiental com a função de onda de duas partículas Ψ ₁₂ , faz com que ela " colapse " instantaneamente no produto de funções de onda de partícula única Ψ ₁ •Ψ _{2 . Mermin está correto ao afirmar que não se trata de uma "interação". Não é a "} ação fantasmagórica à distância " de Einstein . É, em vez disso, " conhecimento à distância ".

A medição do qubit direito feita por Alice agora lhe dá conhecimento do estado do qubit esquerdo de Bob, como David Bohm e John Bell afirmaram claramente.

Argumento que esse conhecimento é consequência da conservação do momento angular de spin total, que chamo de constante "oculta" do movimento , uma causa comum que emana do aparato localizado entre Alice e Bob (em seu cone de luz anterior), o qual emaranhou os qubits em uma função de onda de duas partículas não separável .

O artigo de Mermin de 1981 parecia ter resolvido a questão de Einstein sobre a existência da Lua.

As questões com as quais Einstein atacou a teoria quântica têm respostas; mas não são as respostas que Einstein esperava. Agora sabemos que a Lua comprovadamente não está lá quando ninguém está olhando.

"Mistérios Quânticos para Todos", The Journal of Philosophy , 78(7), (1981) 397

Mas quatro anos depois, Mermin mencionou a questão novamente, sem a solucionar de forma mais aprofundada, em um artigo para o The Great Ideas Today...

Referências

"Trazendo o mundo atômico para casa: Mistérios quânticos para qualquer pessoa." American Journal of Physics 49(10) (1981): 940-943.

"Mistérios quânticos para qualquer pessoa." The Journal of Philosophy , 78(7), (1981) 397-408.

"A Lua está lá quando ninguém olha Realidade e a teoria quântica." Physics Today 38.4 (1985): 38-47.

"Ações misteriosas à distância, mistérios da teoria quântica", The Great Ideas Today 1988 , p. 2 (Enciclopédia Britânica). Reimpresso em Boojums All The Way Through (1990), Cambridge University Press, p. 110.

"Mais Física Experimental a partir de EPR", em Consequências Filosóficas da Teoria Quântica, Reflexões sobre o Teorema de Bell, J. T. Chushing e E. McMullin, eds. Notre Dame, (1989) pp. 38-59

"Mistérios Quânticos Revisitados", American Journal of Physics 58.8 (1990) 731-734.

"O que a mecânica quântica está tentando nos dizer (correlações!)", American Journal of Physics 66.9 (1998) 753-767.

A Interpretação de Ítaca da Mecânica Quântica , PRAMANA - J. Phys., Academia Indiana de Ciências, Vol. 51, No. 5, novembro de 1998, pp. 549-565

"Uma Introdução ao QBismo", American Journal of Physics 82.8 (2014) 749-754.

"Entendendo melhor a mecânica quântica ", Relatórios sobre o Progresso na Física , arXiv:1809.01639v1 [quant-ph] 5 de setembro de 2018

"Respondendo ao desafio de Mermin com a conservação por ausência de um quadro de referência preferencial", Stuckey, W, Silberstein, M, McDevitt, T. e Le, TD (2020) researchgate.net

Normal | Professor | Pesquisador