Em 2012, com Howard Wiseman, Cavalcanti escreveu...

O teorema de John Bell de 1964 demonstra que nenhum modelo que reproduza as previsões da mecânica quântica pode satisfazer simultaneamente as hipóteses de localidade e determinismo. Por outro lado, as hipóteses de localidade do sinal somadas à previsibilidade também são suficientes para derivar as desigualdades de Bell. Este teorema simples, já mencionado anteriormente, mas publicado apenas recentemente por Masanes, Acin e Gisin, possui implicações fundamentais que não são totalmente compreendidas. Primeiramente, nada pode ser concluído sobre as hipóteses ontológicas de localidade ou determinismo independentemente uma da outra — é possível reproduzir a mecânica quântica com modelos determinísticos que violam a localidade, bem como com modelos indeterminísticos que a satisfazem. Por outro lado, a hipótese operacional de localidade do sinal é uma consequência empiricamente testável (e bem testada) da relatividade. Assim, as violações das desigualdades de Bell implicam que podemos confiar que alguns eventos são fundamentalmente imprevisíveis, mesmo que não possamos confiar que sejam indeterminísticos.

"Não-localidade de Bell, localidade do sinal e imprevisibilidade (ou o que Bohr poderia ter dito a Einstein em Solvay se soubesse sobre os experimentos de Bell)" Foundations of Physics vol.42, pp.1329–1338 (2012)

A localidade do sinal é o mesmo que o teorema da não sinalização . As desigualdades de Bell mostram que eventos amplamente separados têm correlações não locais que não podem ter sido causadas por sinais entre os eventos ou por ações de um evento sobre o outro ( ação "assustadora" à distância ).

Sete anos depois, com Raymond Lai, Cavalcanti escreveu...

O teorema de Bell de 1964 representa um sério problema para a noção de que correlações requerem explicação, conceito esse sintetizado no Princípio da Causa Comum de Reichenbach. Apesar de ser um marco do pensamento científico, o abandono desse princípio tem sido amplamente considerado um remédio muito menos amargo do que a alternativa percebida: o abandono da causalidade relativista. Recentemente, no entanto, alguns autores propuseram que formas modificadas do princípio de Reichenbach poderiam ser mantidas mesmo com a causalidade relativista. Neste trabalho, decompomos o princípio de Reichenbach em duas premissas independentes: o Princípio da Causa Comum propriamente dito e a Fatoração de Probabilidades. Mostramos como o teorema de Bell pode ser derivado dessas duas premissas, além da Causalidade Relativística e da Lei da Probabilidade Total para eventos reais, e revisamos propostas para o abandono de cada uma dessas premissas à luz do teorema.

Para melhor explorar a conexão entre o Princípio da Causa Comum, a noção de Causalidade Local (CL) de Bell e as múltiplas respostas ao dilema imposto pelo teorema de Bell, usaremos uma definição mais fraca do R-PCC, que não implica separabilidade de probabilidades, como segue.

Definição 1 (Princípio da Causa Comum (PCC)). Se dois eventos A e B estão correlacionados, ou seja, se P(A, B) > P(A)P(B), então ou: (i) A e B estão diretamente conectados causalmente, ou seja, ou A causa B ou B causa A, ou (ii) A e B compartilham uma causa comum que explica a correlação.

Definição 2 (Fatoração de probabilidades (FP)). Dois eventos têm uma causa comum se, e somente se, existe uma especificação suficiente de variáveis λ correspondentes a eventos no passado causal comum de A e B, de modo que, condicionada a essas variáveis, a probabilidade conjunta de A e B se fatora da seguinte forma:

P (A, B|λ) = P (A|λ)P (B|λ). (1)

O exposto acima também é conhecido como condição de exclusão . A conjunção da Definição 1 e da Definição 2 constitui o Princípio da Causa Comum de Reichenbach (R-PCC). O que é considerado o "passado causal comum" dos dois eventos em questão depende, naturalmente, da estrutura causal assumida em uma teoria.

"Sobre modificações do princípio da causa comum de Reichenbach à luz do teorema de Bell" ArXiv 1311.6852v2, 3 de setembro de 2019

A causalidade relativística é o princípio físico segundo o qual uma causa deve sempre ocorrer antes do seu efeito para qualquer observador. Em diagramas espaço-temporais, a causa de um evento deve estar presente no cone de luz passado do evento. Recentemente, Jacob Barandes e Travis Norsen elaboraram diagramas ilustrativos...

Barandes agradece especialmente a Norsen, que menciona a formulação de Bell sobre causalidade local e ilustra o argumento de Barandes sobre a sobreposição de cones de luz passados.

Figura 8.4 Regiões espaço-temporais relevantes para a formulação de causalidade local de Bell. Bell escreve: “A especificação completa do que acontece em 3 torna os eventos em 2 irrelevantes para previsões sobre 1 em uma teoria causal local.” É a isso que Cavalcanti se refere como a condição de exclusão.

Ref. "La Nouvelle Cuisine", em Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics , Cambridge, p. 240

Mas Norsen demonstra explicitamente como uma causa comum do emaranhamento inicial ainda está presente no cone de luz passado das medições " separadas " em A e B.

Figura 8.5 Diagrama espaço-tempo para o experimento de Bell. O par de partículas é emitido no "flash" na parte inferior do diagrama; as linhas de mundo para as duas partículas individuais se afastando em direções opostas são representadas pelas linhas tracejadas cinza. A (grande!) região 3 engloba ambas as partículas em algum instante intermediário e "protege" as duas regiões de medição, 1 e 2, de seus cones de luz passados sobrepostos, da maneira exigida na formulação de localidade de Bell.

Barandes fornece um diagrama semelhante dos caminhos divergentes de partículas que ele chama de Q e R, saindo de um emaranhamento inicial no instante t' e viajando para dispositivos de medição em A e B no instante t.

Ele descreve a evolução temporal das partículas.

Suponha que os dois subsistemas Q e R não sejam mantidos separados espacialmente durante o processo físico em questão, mas interajam localmente em algum instante intermediário t′ entre 0 e t. Então, seguindo novamente os argumentos padrão dos livros didáticos, o operador unitário de evolução temporal do sistema geral, U _QR (t), não conseguirá se fatorar em tensores em t′:

U _QR (t′) ≠ U _Q (t′) ⊗ U _R (t′) . (59)

Como a matriz de transição correspondente Γ _QR (t) codifica efeitos estatísticos cumulativos a partir do tempo inicial 0, a matriz de transição continuará sem ser fatorada em tensores para todos os tempos t ≥ t′ (pelo menos até o próximo evento de divisão):

Γ _QR (t) ≠ Γ _Q (t) ⊗ Γ _R (t) [para t ≥ t′] . (60)

A quebra na fatoração tensorial para t ≥ t′ é precisamente o emaranhamento , como se manifesta no nível do processo estocástico indivisível subjacente... portanto, pode-se concluir que os dois subsistemas Q e R exercem influências causais um sobre o outro, decorrentes de sua interação local no instante t′.

Note-se que essa interação local, apesar de ser a "causa comum" das correlações entre Q e R, não é o tipo de "variável" que pode ser inserida nas probabilidades condicionais microfísicas da teoria unistocástica. Portanto, o princípio das causas comuns de Reichenbach não se aplica.

" Novas Perspectivas ", pág. 12

Em 2022, Cavalcanti desenvolveu um novo teorema com Howard Wiseman, que denominaram teorema de "não-interesse local ponderado".

Um artigo recente de autoria de dois de nós e colaboradores, baseado em um cenário expandido do "amigo de Wigner", demonstrou que certas correlações empíricas previstas pela teoria quântica (TQ) violam desigualdades derivadas de um conjunto de pressupostos metafísicos que denominamos "Amizade Local" (AL)... Crucial para o teorema foi a premissa de que um sistema quântico com evolução reversível poderia ser um observador (coloquialmente, um "amigo"). No entanto, esse artigo não se comprometeu com o que constituiria um observador para fins de um experimento. Aqui, apresentamos um novo teorema de impossibilidade de AL que leva a sério a ideia de que o fato de um sistema possuir *pensamentos* é uma condição suficiente para que ele seja um observador.

" Um teorema de não-viabilidade de Amizade Local 'ponderado': um experimento prospectivo com novas suposições adequadas ", p. 12

A interpretação da filosofia da informação sobre a medição é que ela não tem nada a ver com a mente ou a consciência . Uma medição ocorre quando uma nova informação é criada e se torna visível para qualquer observador.

Veja o Problema da Medição e o Amigo de Wigner.

Normal | Professor | Pesquisador