A decoerência é o estudo das interações entre um sistema quântico (geralmente um número muito pequeno de partículas microscópicas como elétrons, fótons, átomos, moléculas, etc. - frequentemente apenas uma única partícula) e o ambiente macroscópico maior, que normalmente é tratado "classicamente", ou seja, ignorando os efeitos quânticos, mas que os teóricos da decoerência estudam mecanicamente quântico. Os teóricos da decoerência atribuem a ausência de efeitos quânticos macroscópicos, como a interferência (que é um processo coerente), às interações entre um sistema quântico e o ambiente macroscópico maior. Eles sustentam que nenhum sistema pode ser completamente isolado do ambiente. A decoerência (que explica o desaparecimento) dos efeitos quânticos macroscópicos é demonstrada experimentalmente como estando correlacionada com a perda de isolamento.

Niels Bohr sustentava que um aparato macroscópico usado para "medir" sistemas quânticos deveria ser tratado classicamente. John von Neumann , por outro lado, assumia que tudo é feito de partículas quânticas, até mesmo a mente do observador. Isso o levou, juntamente com Werner Heisenberg, a afirmar que um "corte" deveria ser localizado em algum ponto entre o sistema quântico e a mente, o qual operaria em uma espécie de "paralelismo psicofísico".

Uma característica principal dos sistemas quânticos é o aparecimento de efeitos de interferência ondulatória. Estes só se manifestam em um grande número de experimentos idênticos repetidos, que medem partículas individuais por vez. A interferência nunca é "observada" diretamente em um único experimento. Quando a interferência está presente em um sistema, o sistema é chamado de "coerente". A decoerência, então, é a perda ou supressão dessa interferência.

Experimentos de interferência exigem que o sistema de interesse esteja extremamente bem isolado do ambiente, exceto pelo "aparelho de medição". Este aparelho deve ser capaz de registrar as informações sobre o que foi medido. Pode ser uma placa fotográfica ou um contador de elétrons, qualquer coisa capaz de registrar um evento em nível quântico, geralmente liberando uma cascata de processos metaestáveis que amplificam o evento em nível quântico para o mundo "clássico" macroscópico, onde um "observador" pode ver o resultado.

Isso não significa que eventos específicos em nível quântico sejam determinados por esse observador (como observaram vários dos grandes físicos quânticos — Max Born , Pascual Jordan , Erwin Schrödinger , Paul Dirac e os autores de livros didáticos Landau e Lifshitz, Albert Messiah e Kurt Gottfried, entre outros). Os processos quânticos acontecem o tempo todo. A maioria dos eventos quânticos nunca é observada, embora possam ser inferidos a partir de observações fenomenológicas macroscópicas.

Sem dúvida, os eventos quânticos "medidos" em um experimento de física configurado para medir uma determinada grandeza dependem do experimentador e do projeto do experimento. Para medir o spin do elétron em um experimento de Stern-Gerlach , por exemplo, o experimentador tem a " liberdade de escolher " medir, por exemplo, a componente z do spin, em vez da componente x ou y. Isso influenciará os eventos em nível quântico das seguintes maneiras:

• A componente x do spin antes da medição estará em uma combinação linear/superposição de estados +1/2 ou -1/2.
  | ψ > = (1/√2) | +1/2 > - (1/√2) | -1/2 >
• O resultado experimental produzirá um valor definido para a componente z do spin (seja +1/2 ou -1/2).

É nesse sentido que Bohr e Heisenberg descrevem as propriedades do mundo quântico como não existindo até que façamos uma medição. Somos "livres para escolher" o experimento a realizar. Se medirmos a posição, por exemplo, o valor preciso da posição não existia, em certo sentido, imediatamente antes da medição.

Por outro lado, não conseguimos criar um valor específico para essa posição. Trata-se de uma escolha aleatória feita pela Natureza, como disse PAM Dirac .

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O "programa de decoerência" de H. Dieter Zeh , Erich Joos, Wojciech Zurek , John Wheeler , Max Tegmark e outros tem múltiplos objetivos -

1. Para mostrar como a física clássica emerge da física quântica, eles chamam isso de " transição quântica para clássica ".

2. para explicar a ausência de superposições macroscópicas de estados quânticos (por exemplo, o Gato de Schrödinger como uma superposição de gatos vivos e mortos).

3. Em particular, identificar o mecanismo que suprime ("decoerente") a interferência entre estados como algo que envolve o "ambiente" além do sistema e do aparelho de medição.

4. Para explicar o aparecimento de partículas seguindo trajetórias (dizem que não existem "partículas" e talvez nem trajetórias).

5. para explicar o aparecimento de transições descontínuas entre estados quânticos (também não existem "saltos quânticos").

6. Defender uma "função de onda universal" (como uma superposição de estados) que evolui de forma "unitária" (ou seja, deterministicamente ) de acordo com a equação de Schrödinger.

7. Para esclarecer e talvez resolver o problema de medição , que eles definem como a falta de superposições macroscópicas .

8. para explicar a " flecha do tempo ".

9. Revisar os fundamentos da mecânica quântica, alterando algumas de suas premissas, notadamente desafiando o "colapso" da função de onda ou "postulado da projeção".

   Os teóricos da decoerência afirmam que não adicionam novos elementos à mecânica quântica (como "variáveis ocultas"), mas negam uma das três premissas básicas — o postulado da projeção de Dirac . Este é o método usado para calcular as probabilidades de vários resultados, probabilidades essas que são confirmadas com vários algarismos significativos pela estatística de um grande número de experimentos preparados de forma idêntica.

   Eles aceitam (e até mesmo enfatizam demais) o princípio da superposição de Dirac . Alguns também aceitam o axioma da mensuração , embora alguns questionem a ligação entre autoestados e autovalores.

O programa de decoerência espera oferecer informações sobre vários outros fenômenos importantes:

1. O que Zurek chama de "einseleção" (superseleção induzida pelo ambiente) de estados preferenciais (os chamados "estados de referência") em um aparelho de medição.

2. O papel do observador em medições quânticas.

3. Não-localidade e emaranhamento quântico (que é usado para "derivar" a decoerência).

4. A origem da irreversibilidade (por "monitoramento contínuo").

5. A aproximação ao equilíbrio térmico.

O programa de decoerência considera inaceitáveis os seguintes aspectos da teoria quântica padrão:

1. Saltos quânticos entre autoestados de energia.

2. O colapso "aparente" da função de onda .

3. Em particular, a explicação do colapso como um "mero" aumento de informação .

4. O "aparecimento" de "partículas".

5. A "inconsistente" Interpretação de Copenhague - "sistema" quântico, "aparato" clássico.

6. Os teoremas "insuficientes" de Ehrenfest.

Os teóricos da decoerência admitem que alguns problemas ainda precisam ser resolvidos:

1. O "problema dos resultados". Sem o postulado do colapso, não fica claro como explicar resultados específicos.

2. Por que as superposições macroscópicas nunca são observadas?

Como Tegmark e Wheeler afirmaram:

A principal motivação para introduzir a noção de colapso da função de onda foi explicar por que os experimentos produziam resultados específicos e não estranhas superposições de resultados... é constrangedor que ninguém tenha fornecido uma equação determinística testável que especifique precisamente quando o misterioso colapso deveria ocorrer.

Scientific American , fevereiro de 2001, p. 75.

Robert Griffiths escreveu...

As medições quânticas, quando interpretadas usando uma estrutura adequada, podem ser entendidas como reveladoras de propriedades de um sistema medido antes da medição ocorrer.

Enciclopédia de Filosofia de Stanford

Guido Bacciagaluppi escreveu...

A decoerência, no sentido deste formalismo abstrato, é definida simplesmente pela condição de que as probabilidades quânticas para eventos posteriores possam ser calculadas como se o estado tivesse colapsado nos instantes intermediários [por interação com o ambiente].

Enciclopédia de Filosofia de Stanford?

Algumas das posições controversas na teoria da decoerência, incluindo a negação de colapsos e partículas, vêm diretamente da obra de Erwin Schrödinger , por exemplo, em seus ensaios de 1952 "Existem saltos quânticos" ( Parte I e Parte II ), onde ele nega a existência de "partículas", afirmando que tudo pode ser compreendido como ondas.

Outras fontes incluem: Hugh Everett III e suas interpretações de "estado relativo" ou "muitos mundos" da mecânica quântica; o artigo de Eugene Wigner sobre o problema da medição; e a recapitulação dos argumentos de Schrödinger sobre saltos quânticos feita por John Bell .

Os defensores da decoerência, portanto, recorrem a outras tentativas de formular a mecânica quântica. Também chamadas de " interpretações ", essas tentativas são, na maioria das vezes, reformulações com diferentes pressupostos básicos sobre os fundamentos da mecânica quântica. A maioria parte da aplicabilidade "universal" da evolução temporal unitária da equação de onda de Schrödinger. Elas incluem:

• A formulação de "onda piloto" ou "variáveis ocultas" de De Broglie - Bohm .
• A formulação de "estado relativo" ou "muitos mundos" de Everett-DeWitt.
• A formulação de "colapso espontâneo" de Ghirardi -Rimini-Weber.
• A formulação de "decoerência" de Zeh - Zurek .
• A formulação de "histórias consistentes" de Griffiths - Omnes .

Note que essas "interpretações" frequentemente entram em sério conflito umas com as outras. Enquanto Erwin Schrödinger acredita que apenas as ondas podem explicar tudo (não há partículas em sua teoria), David Bohm acredita que as partículas não apenas existem, mas que cada partícula possui uma posição definida, que é um "parâmetro oculto" de sua teoria. H. Dieter Zeh , o fundador da decoerência, vê

Uma das duas possibilidades: uma modificação da equação de Schrödinger que descreve explicitamente um colapso (também chamado de "localização espontânea") ou uma interpretação do tipo Everett, na qual se assume que todos os resultados das medições existem em uma superposição formal, mas são percebidos separadamente como consequência de sua autonomia dinâmica resultante da decoerência.

Foi John Bell quem chamou a visão de muitos mundos de Everett de "extravagante".

Embora esta última sugestão tenha sido considerada "extravagante" (pois requer miríades de "mundos" quase clássicos coexistentes), ela é semelhante em princípio à suposição convencional (embora não trivial), feita tacitamente em todas as descrições clássicas da observação, de que a consciência está localizada em certos subsistemas semiestáveis e suficientemente complexos (como o cérebro humano ou partes dele) de um mundo externo muito maior. A navalha de Occam, frequentemente aplicada aos "outros mundos", é um instrumento perigoso: filósofos do passado a usaram para negar a existência do interior das estrelas ou do lado oculto da Lua, por exemplo. Portanto, parece pertinente mencionar neste ponto que a decoerência ambiental, derivada do rastreamento de variáveis não observadas a partir de uma função de onda universal, descreve com precisão os "saltos quânticos" ou "eventos de colapso" aparentemente observados.

( Decoerência e o surgimento de um mundo clássico na teoria quântica , p. 22)

A Interpretação das Histórias Consistentes também é conhecida como Interpretação de Histórias Decoerentes . A decoerência, no sentido de histórias consistentes, é definida simplesmente pela condição de que as probabilidades quânticas para eventos posteriores possam ser calculadas como se a decoerência por interação com o ambiente tivesse colapsado o estado em tempos intermediários.

Assim, por exemplo, a superposição coerente de | +1/2 > e | -1/2 > na equação acima sofreu decoerência para um único estado, seja | +1/2 > ou | -1/2 >, muito antes de qualquer "medição".

A Interpretação da Informação da mecânica quântica também oferece explicações para o problema da medição , a flecha do tempo e o surgimento de objetos clássicos adequadamente determinados , ou seja, estatisticamente . No entanto, a I-Phi faz isso aceitando as hipóteses padrão da física quântica ortodoxa .

Revisamos brevemente a teoria padrão da mecânica quântica e a comparamos ao "programa de decoerência", com foco nos detalhes do processo de medição. Dividimos a medição em várias etapas distintas, a fim de esclarecer o suposto "problema da medição" (principalmente a falta de superposições de estados macroscópicos) e talvez "resolvê-lo".

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O exemplo mais famoso de interferência entre amplitudes de probabilidade e ondas é o experimento da dupla fenda . A interferência ocorre entre as amplitudes de probabilidade, cujo quadrado do valor absoluto nos dá a probabilidade de encontrar a partícula em várias posições atrás da tela com as duas fendas.

Diz-se que localizar a partícula em um local específico é uma "medição".

Na teoria quântica padrão, uma medição é feita quando o sistema quântico é "projetado", "colapsado" ou "reduzido" a um único dos estados permitidos do sistema. Se o sistema foi "preparado" em um desses "autoestados", então a medição o encontrará nesse estado com probabilidade um (isto é, com certeza ).

Entretanto, se o sistema for preparado em um estado arbitrário ψ _a , ele pode ser representado como estando em uma combinação linear dos estados de energia básicos do sistema φ _n .

onde

Diz-se que está em "superposição" desses estados básicos. A probabilidade P _n de ser encontrado no estado φ _n é

Entre medições, a evolução temporal de um sistema quântico em tal superposição de estados é descrita por uma transformação unitária U(t, t₀ ₎ que preserva a mesma superposição de estados enquanto o sistema não interagir com outro sistema, como um aparelho de medição. Enquanto o sistema quântico estiver completamente isolado de quaisquer influências externas, ele evolui de forma contínua e determinística, de maneira exatamente previsível ( causal ).

Sempre que o sistema quântico interage com outra partícula ou um campo externo, seu comportamento deixa de ser causal e evolui de forma descontínua e indeterminística . Esse comportamento acausal é exclusivo da mecânica quântica. Nada semelhante é possível na mecânica clássica. A maioria das tentativas de "reinterpretar" ou "reformular" a mecânica quântica visa eliminar esse comportamento acausal descontínuo e substituí-lo por um processo determinístico.

Precisamos esclarecer o que queremos dizer com "o sistema quântico" e "ele evolui" nos dois parágrafos anteriores. Isso nos leva à misteriosa noção de "dualidade onda-partícula". Na perspectiva ondulatória, o "sistema quântico" se refere à evolução temporal determinística da amplitude de probabilidade complexa ou vetor de estado quântico ψ _a , de acordo com a "equação de movimento" para a onda de amplitude de probabilidade ψ _a , que é a equação de Schrödinger.

A amplitude de probabilidade se assemelha a uma onda, e a equação de Schrödinger é uma equação de onda. Mas a onda é uma grandeza abstrata cujo quadrado absoluto representa a probabilidade de encontrar uma partícula quântica em algum lugar. Ela não é a partícula em si, cuja posição exata é desconhecida enquanto o sistema quântico evolui deterministicamente. É a onda da amplitude de probabilidade que interfere consigo mesma. As partículas, por si só, nunca interferem (embora possam colidir).

Note que nunca "vemos" a superposição de partículas em estados distintos. Não existe superposição microscópica no sentido da superposição macroscópica de gatos vivos e mortos (veja o Gato de Schrödinger ).

Quando a partícula interage, por exemplo, com o aparelho de medição, sempre encontramos a partícula inteira. Ela aparece repentinamente. Por exemplo, um elétron "salta" de uma órbita para outra, absorvendo ou emitindo uma quantidade discreta de energia (um fóton). Quando um fóton ou um elétron incide sobre as duas fendas, sua aparição na placa fotográfica é repentina e descontínua. A onda de probabilidade se concentra instantaneamente na localização da partícula.

Agora existe probabilidade unitária (certeza) de que a partícula esteja localizada onde a encontramos. Isso é descrito como o "colapso" da função de onda . Onde a amplitude de probabilidade poderia ter evoluído sob a transformação unitária da equação de Schrödinger para ter valores significativos não nulos em um volume muito grande do espaço de fase, toda essa probabilidade repentinamente "colapsa" (mais rápido que a velocidade da luz, o que incomodava profundamente Albert Einstein ) para a localização da partícula.

Einstein disse que alguma misteriosa "ação fantasmagórica à distância" deve agir para impedir o aparecimento de uma segunda partícula em um ponto distante, onde uma probabilidade finita de aparecimento existia um instante antes.

Animação do colapso de uma função de onda - clique para reiniciar

Enquanto a amplitude de probabilidade abstrata se move de forma contínua e determinística por todo o espaço, a partícula concreta se move de forma descontínua e indeterminística para um ponto específico no espaço.

Para que esse colapso seja uma "medição", a nova informação sobre em qual localização (ou estado) o sistema entrou em colapso deve ser registrada em algum lugar para que possa ser "observada" por um cientista. Mas a grande maioria dos eventos quânticos — por exemplo, colisões de partículas que alteram os estados particulares das partículas quânticas antes e depois da colisão — não deixa um registro indelével de seus novos estados em lugar nenhum (exceto implicitamente nas próprias partículas).

Podemos imaginar que um sistema quântico inicialmente no estado ψ _a interagiu com outro sistema e, como resultado, está em um novo estado φ _n , sem nenhum aparato macroscópico por perto para registrar esse novo estado para um "observador consciente".

HD Zeh descreve como os sistemas quânticos podem ser "medidos" sem o registro de informações.

Portanto, é um resultado experimental plausível que a interferência desapareça também quando a passagem [de um elétron através de uma fenda] é "medida" sem que se registre um resultado definitivo. Este último pode ser considerado como tendo se tornado um "fato clássico" assim que a medição "ocorreu" irreversivelmente. Um fenômeno quântico pode, assim, "tornar-se um fenômeno" sem ser observado . Isso contrasta com a observação de Heisenberg sobre uma trajetória que surge por meio de sua observação, ou uma função de onda que descreve o "conhecimento humano". Bohr posteriormente falou de eventos objetivos irreversíveis que ocorrem no contador . No entanto, o que é precisamente um evento quântico irreversível Segundo Bohr, esse evento não pode ser analisado dinamicamente.

A análise dentro do formalismo da mecânica quântica demonstra, no entanto, que a condição essencial para essa "decoerência" é que a informação completa sobre a passagem seja transportada em alguma forma física objetiva . Isso significa que o estado do ambiente agora está correlacionado quanticamente (emaranhado) com a propriedade relevante do sistema (como a passagem por uma fenda específica). Isso não precisa acontecer de forma controlável (como em uma medição): a "informação" pode muito bem formar " ruído " incontrolável, ou qualquer outra coisa que faça parte da realidade. Em contraste com as correlações estatísticas, as correlações quânticas caracterizam estados quânticos reais (embora não locais) — não qualquer falta de informação. Em particular, elas podem descrever propriedades físicas individuais, como o momento angular total não aditivo J₂ ^de um sistema composto a qualquer distância.

( Decoerência e o surgimento de um mundo clássico na teoria quântica , pp. 13-14)

Para maior clareza, dividimos o processo de medição em várias etapas distintas, conforme descrito a seguir:

• Uma partícula colide com outra partícula microscópica ou com um objeto macroscópico (que pode ser um aparelho de medição).

• Neste problema de espalhamento, ignoramos os detalhes internos da colisão e dizemos que o estado inicial de entrada ψ _a mudou assintoticamente (descontínuo e aleatoriamente = colapso da função de onda) para o novo estado final de saída φ _n .

• [Note que se prepararmos um número muito grande de estados iniciais idênticos ψ _a , a fração daqueles que terminam no estado final φ _n é simplesmente a probabilidade < ψ _a | φ _n > ² ]

• A informação de que o sistema estava no estado ψ _a foi perdida (sua informação de trajetória foi apagada; agora é "ruído", como Zeh descreve). Existe uma nova informação (implicitamente na partícula, se não armazenada em nenhum outro lugar) de que a partícula está no estado φ _n .

• Se a colisão ocorrer com um aparato suficientemente grande (macroscópico), ele poderá ser capaz de registrar as informações do novo estado do sistema, alterando o estado quântico do aparato para um "estado indicador" correlacionado com o novo estado do sistema.

  Os "indicadores" podem incluir as moléculas de brometo de prata precipitadas de uma emulsão fotográfica, o vapor condensado de uma câmara de nuvens de Wilson ou a descarga em cascata de um detector de partículas.

• Mas essa nova informação não será registrada de forma indelével a menos que o aparelho de gravação possa transferir entropia para fora do aparelho em quantidade superior ao equivalente de entropia negativa da nova informação (para satisfazer a segunda lei da termodinâmica). Este é o segundo requisito em toda criação de nova informação em duas etapas no universo .

• A nova informação pode ser útil (possui entropia negativa) para um sistema de processamento de informações, por exemplo, uma célula biológica como um neurônio cerebral.

  A colisão de um íon de sódio (Na+) com uma bomba de sódio/potássio (um canal iônico) na parede celular pode resultar no transporte do íon de sódio para fora da célula, reiniciando as condições para o próximo disparo do potencial de ação do neurônio, por exemplo.

• A nova informação poderia ser significativa para um agente de processamento de informações que não apenas a observasse , mas também a compreendesse . Nesse caso, neurônios seriam ativados na mente do observador consciente, algo que John von Neumann e Eugene Wigner consideravam necessário para que o processo de medição ocorresse.

  Von Neumann (talvez influenciado pelos pensamentos místicos de Niels Bohr sobre mente e corpo como exemplos de sua "complementaridade") via três níveis em uma medição;

  1. O sistema a ser observado, incluindo a luz que chega à retina do observador.
  2. a retina, os tratos nervosos e o cérebro do observador
  3. o "ego" abstrato do observador.

• 

  John Bell perguntou, em tom de brincadeira, se nenhuma função de onda poderia colapsar até que um cientista com doutorado estivesse presente para observá-la. Ele desenhou um diagrama famoso do que chamou de "divisão instável" de von Neumann.

  Bell demonstra que se pode posicionar o "corte" arbitrário (Heisenberg o chamava de " Schnitt ") em vários níveis sem que isso faça qualquer diferença.

  Mas um processo de medição "objetivo" e independente do observador termina quando novas informações irreversíveis são registradas de forma indelével (na placa fotográfica do desenho de Bell).

  Os níveis físico e mental de Von Neumann são melhor discutidos como o problema mente-corpo , e não como o problema da mensuração.

Afinal, o que é exatamente o "problema da medição"?

Para os teóricos da decoerência, a transformação unitária da equação de Schrödinger não pode alterar uma superposição de estados microscópicos. Por que, então, quando estados microscópicos evoluem no tempo para estados macroscópicos, não emergem superposições macroscópicas Segundo HD Zeh:

Devido ao princípio da superposição dinâmica, uma superposição inicial
Σ c _n | n > não leva a posições de ponteiro definidas (com suas frequências observadas empiricamente). Se a decoerência for negligenciada, obtém-se sua superposição emaranhada
Σ c _n | n > | Φ _n >, ou seja, um estado que é diferente de todos os resultados de medição potenciais.

( Decoerência e o surgimento de um mundo clássico na teoria quântica , p. 20)

E de acordo com Erich Joos, outro fundador da decoerência:

Permanece sem explicação por que os macro-objetos só existem em pacotes de ondas estreitos, embora o princípio da superposição permita estados muito mais "não clássicos" (enquanto os micro-objetos são geralmente encontrados em autoestados de energia). Processos semelhantes a medições necessariamente produziriam estados macroscópicos não clássicos como consequência da dinâmica unitária de Schrödinger. Um exemplo é o infame gato de Schrödinger , conduzido a uma superposição de "vivo" e "morto".

( Decoerência e o surgimento de um mundo clássico na teoria quântica , p. 2)

O fato de não observarmos superposições de objetos macroscópicos é o "problema da medição", segundo Zeh e Joos.

Um problema adicional é que a decoerência é um processo completamente unitário (dinâmica de Schrödinger), o que implica reversibilidade temporal. Qual seria, então, a origem da irreversibilidade na visão dos teóricos da decoerência Podemos reverter o processo de decoerência no tempo e observar a transição quântica-clássica se reverter e recuperar o mundo quântico coerente original?

Para "relocalizar" a superposição do sistema original, basta termos controle total sobre a interação com o ambiente. Isso, é claro, não é prático, como Ludwig Boltzmann constatou no caso da objeção de reversibilidade de Josef Loschmidt .

A irreversibilidade na decoerência tem a mesma justificativa - "impossível para todos os fins práticos" - que na mecânica estatística clássica?

De acordo com pensadores mais convencionais, o problema da medição reside na incapacidade do formalismo mecânico quântico padrão (equação de Schrödinger) de descrever completamente o processo de "colapso" não unitário. Como o colapso é irremediavelmente indeterminístico , o momento do colapso é completamente imprevisível e incognoscível. Saltos quânticos indeterminísticos são uma das características definidoras da mecânica quântica, tanto da "antiga" teoria quântica, na qual Bohr desejava que a radiação fosse emitida e absorvida de forma descontínua quando seu átomo saltava entre estados estacionários, quanto da teoria padrão moderna com o "postulado de projeção" de Born-Jordan-Heisenberg-Dirac.

Adicionar novos termos à equação de Schrödinger para controlar o tempo de colapso é não compreender o acaso irredutível que está no cerne da mecânica quântica, como visto claramente pela primeira vez, em 1917, por Albert Einstein . Quando ele derivou seus coeficientes A e B para a emissão e absorção de radiação, descobriu que uma partícula de luz emitida deve transmitir um momento hν/c ao átomo ou molécula, mas a direção desse momento não pode ser prevista! Tampouco a teoria pode prever o momento em que o quantum de luz será emitido.

Tal aleatoriedade temporal não era desconhecida na física. Quando Ernest Rutherford derivou a lei para o decaimento radioativo de núcleos atômicos instáveis em 1900, ele só pôde fornecer a probabilidade do tempo de decaimento. Einstein percebeu a conexão com a emissão de radiação:

Isso corrobora a teoria de que a lei estatística assumida para a emissão [espontânea] nada mais é do que a lei de Rutherford do decaimento radioativo.

(Abraham Pais, "Sutil é o Senhor..." , p. 411)

Mas a incapacidade de prever tanto o momento quanto a direção das emissões de partículas de luz, disse Einstein em 1917, é "uma fraqueza na teoria..., que deixa o tempo e a direção dos processos elementares ao acaso ( Zufall, ibid. )". É uma fraqueza apenas para Einstein, é claro, porque seu Deus não joga dados. Os teóricos da decoerência também parecem ter o que William James chamou de "antipatia pelo acaso".

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Na mecânica quântica original ("antiga"), Niels Bohr fez duas suposições. A primeira era que os átomos só podiam ser encontrados no que ele chamou de estados de energia estacionários, posteriormente denominados autoestados. A segunda era que as linhas espectrais observadas eram transições súbitas e descontínuas do átomo entre os estados. A emissão ou absorção de quanta de luz com energia igual à diferença de energia entre os estados (ou níveis de energia) com frequência ν era dada pela fórmula

onde h é a constante de Planck, derivada de sua lei da radiação que quantizou os valores permitidos de energia.

Na teoria quântica atualmente aceita como padrão, formulada por Werner Heisenberg , Max Born , Pascual Jordan , Erwin Schrödinger , Paul Dirac e outros, três pressupostos fundamentais foram estabelecidos: o princípio da superposição , o axioma da medição e o postulado da projeção . Como a decoerência desafia algumas dessas ideias, revisamos as definições padrão.

A equação fundamental do movimento na mecânica quântica é a famosa equação de onda de Schrödinger, que descreve a evolução temporal de sua função de onda ψ.

Para uma única partícula em isolamento completo idealizado, e para um Hamiltoniano H que não envolve campos magnéticos, a equação de Schrödinger é uma transformação unitária que é reversível no tempo (o princípio da reversibilidade microscópica ).

Max Born interpretou o quadrado do valor absoluto da função de onda de Schrödinger como fornecendo a probabilidade de encontrar um sistema quântico em um determinado estado ψ _n .

A natureza quântica (discreta) dos sistemas físicos resulta do fato de geralmente haver um grande número de soluções ψ _n (chamadas autofunções) da equação de Schrödinger em sua forma independente do tempo, com autovalores de energia E _n .

Os autovalores de energia discretos E _n limitam as interações (por exemplo, com fótons) às diferenças de energia E _n - E _m , conforme assumido por Bohr. As autofunções ψ _n são ortogonais entre si.

onde δ _nm é a função delta de Dirac, igual a 1 quando n = m e 0 caso contrário. A soma dos termos diagonais na matriz < ψ _n | ψ _m >, quando n = m , deve ser normalizada para 1 para ser significativa como probabilidades da regra de Born.

Os termos fora da diagonal principal na matriz, < ψ _n | ψ _m >, são interpretáveis como termos de interferência. Quando a matriz é usada para calcular os valores esperados de algum operador mecânico quântico O , os termos fora da diagonal principal < ψ _n | O | ψ _m > são interpretáveis como probabilidades de transição - a probabilidade de que o operador O induza uma transição do estado ψ _n para ψ _m .

A equação de Schrödinger é uma equação linear. Ela não possui termos quadráticos ou de ordem superior, e isso introduz uma característica profunda — e para muitos cientistas e filósofos, perturbadora — da mecânica quântica, impossível na física clássica: o princípio da superposição de estados quânticos. Se ψ _{_a} e ψ_{_b} são ambas soluções da equação, então uma combinação linear arbitrária delas, ψ = c_{_a} ψ _{_a} + c_{_b} ψ_{_b} , com coeficientes complexos c _{_a} e c_{_b} , também é uma solução.

Juntamente com a interpretação probabilística da função de onda de Born, o princípio da superposição explica os principais mistérios da teoria quântica, alguns dos quais esperamos resolver, ou pelo menos reduzir, com uma explicação objetiva (independente do observador) da criação de informação durante os processos quânticos (que muitas vezes podem ser interpretados como medições).

O axioma da medição depende da ideia de "observáveis", grandezas físicas que podem ser medidas em experimentos. Um observável físico é representado como um operador hermitiano A que é autoadjunto (igual ao seu conjugado complexo, A ^* = A). Os elementos diagonais
<ψn _| A | ψn _> da matriz do operador são interpretados como fornecendo o valor esperado para An ₍ quando fazemos uma medição). Os elementos fora da diagonal n , m descrevem a propriedade exclusivamente quântica de interferência entre funções de onda e fornecem uma medida das probabilidades de transições entre os estados n e m .

São essas probabilidades quânticas intrínsecas que fornecem a fonte última do indeterminismo e, consequentemente, da irreversibilidade irredutível , como veremos. O axioma da medição é, portanto, que um grande número de medições do observável A, conhecido por ter autovalores A_{_n}, resultará em um número de medições com valor A _{_n} proporcional à probabilidade de encontrar o sistema no autoestado ψ_{_n} com autovalor A _{_n} .

A terceira ideia inovadora da teoria quântica é frequentemente considerada a mais radical. Certamente, ela gerou algumas das ideias mais radicais já surgidas na física, em tentativas de negá-la (como parece fazer o programa de decoerência, assim como as interpretações de estado relativo de Everett, as teorias de muitos mundos e as ondas piloto de Bohm-de Broglie). O postulado da projeção é, na verdade, muito simples e, possivelmente, intuitivo. Ele afirma que, quando uma medição é feita, o sistema de interesse será encontrado em um dos possíveis autoestados da grandeza observável medida.

Temos diversas alternativas possíveis para os autovalores. A medição simplesmente torna uma delas real, e o faz, disse Max Born , em proporção ao quadrado absoluto da função de onda de amplitude de probabilidade ψ _n . Dessa forma, o acaso ontológico entra na física, e é em parte esse fato da aleatoriedade quântica que incomodou Albert Einstein ("Deus não joga dados") e Schrödinger (cuja equação de movimento é determinística ).

Quando Einstein derivou as expressões para as probabilidades de emissão e absorção de fótons em 1917, lamentou que a teoria parecesse indicar que a direção de um fóton emitido era uma questão de puro acaso ( Zufall ), e que o momento da emissão também era estatístico e aleatório, assim como Rutherford havia descoberto para o momento do decaimento de um núcleo radioativo. Einstein chamou isso de "uma fraqueza da teoria".

Permitir que o ambiente interaja com um sistema quântico, por exemplo, através da dispersão de fótons térmicos de baixa energia ou raios cósmicos de alta energia, ou por colisões com moléculas de ar, certamente suprimirá a interferência quântica em um experimento isolado. Mas isso ocorre porque um grande número de eventos quânticos não correlacionados (incoerentes) se "compensará" e mascarará os fenômenos quânticos. Isso não significa que as funções de onda não estejam colapsando. Elas colapsam, a cada interação de partículas.

Os defensores da decoerência descrevem a interação ambiental como um "monitoramento" do sistema por meio de "medições" contínuas.

Os teóricos da decoerência estão corretos ao afirmar que toda colisão entre partículas emaranha suas funções de onda, pelo menos durante o curto período anterior à supressão, pela decoerência, de quaisquer efeitos de interferência coerente desse emaranhamento.

Mas em que sentido uma colisão é uma "medição" Na melhor das hipóteses, é uma "pré-medição".
Ela altera a informação presente nas funções de onda antes da colisão. Mas a nova informação pode não ser registrada em nenhum lugar (além de estar implícita no estado do sistema).

Todas as interações alteram o estado de um sistema de interesse, mas nem todas deixam o "estado de ponteiro" de algum aparelho de medição com novas informações sobre o estado do sistema.

Assim, o monitoramento ambiental, na forma de colisões contínuas com outras partículas, altera o conteúdo de informação específico tanto do sistema quanto do ambiente, bem como de um aparelho de medição (se houver). Mas se não houver registro de novas informações (entropia negativa criada localmente), o sistema e o ambiente podem estar em equilíbrio termodinâmico.

O equilíbrio não significa que o monitoramento da decoerência de cada partícula deixe de ocorrer.
Ele ocorre. Não existe um "sistema fechado". A interação com o ambiente está sempre presente.

Se um gás de partículas ainda não está em equilíbrio, ele pode estar se aproximando do equilíbrio térmico. Isso ocorre quando quaisquer condições iniciais de não equilíbrio (que Zeh chama de "conspiração") são "esquecidas" pelo apagamento das informações de trajetória durante as colisões. As informações sobre as condições iniciais estão implícitas nas trajetórias de todas as partículas. Isso significa que, em princípio, as trajetórias poderiam ser invertidas para retornar às condições iniciais de menor entropia (paradoxo de Loschmidt).

O apagamento da informação de trajetória pode ser causado pelo espalhamento quântico partícula-partícula (nossa visão padrão) ou pelo "monitoramento" da decoerência. Como esses dois fenômenos estão relacionados?

É necessário mais do que o colapso presumido da função de onda ( Processo 1 de  von Neumann , medição de primeira espécie de Pauli ). Informações indelévelmente registradas, disponíveis para "observações" por um cientista, também devem satisfazer o segundo requisito para a criação de novas informações no universo .

Tudo o que foi criado desde a origem do universo, há mais de dez bilhões de anos, envolveu apenas dois processos físicos fundamentais que se combinam para formar o núcleo de todos os processos criativos . Essas duas etapas ocorrem sempre que um único bit de nova informação é criada e sobrevive no universo.

• Etapa 1: Um processo quântico - o " colapso da função de onda ".

  A formação de um único bit de informação que não existia anteriormente requer o equivalente a uma " medição ". Essa "medição" não envolve um "medidor", um experimentador ou observador. Ela ocorre quando a função de onda probabilística que descreve os possíveis resultados de uma medição "colapsa" e um autoestado de uma partícula de matéria ou energia é efetivamente alterado.

  Se a função de onda da amplitude de probabilidade não colapsasse, a evolução unitária simplesmente preservaria a informação inicial.

• Etapa 2: Um processo termodinâmico - redução local, mas aumento cósmico da entropia.

  A segunda lei da termodinâmica exige que a entropia cósmica total sempre aumente. Quando novas informações são criadas localmente na etapa 1, alguma energia (com entropia positiva maior que a entropia negativa da nova informação) deve ser transferida para longe da localização dos novos bits, ou eles serão destruídos, caso o equilíbrio termodinâmico local seja restaurado. Isso só pode ocorrer em uma localidade onde fluxos de matéria e energia com baixa entropia estejam passando, mantendo-a longe do equilíbrio.

Esse processo criativo central em duas etapas está na base da formação de objetos microscópicos, como átomos e moléculas, assim como de objetos macroscópicos, como galáxias, estrelas e planetas.

Com o surgimento da informação teleonômica (intencional) em sistemas autorreplicantes, o mesmo processo central subjaz a toda a criação biológica. Mas agora algumas mudanças aleatórias nas estruturas de informação são rejeitadas pela seleção natural, enquanto outras se reproduzem com sucesso.

Finalmente, com o surgimento de organismos autoconscientes e a criação de informações extrabiológicas armazenadas no ambiente, o mesmo processo central de geração de informações está na base da comunicação, da consciência , do livre-arbítrio e da criatividade .

Os dois processos físicos envolvidos no processo criativo, a física quântica e a termodinâmica, são temas um tanto complexos para filósofos e até mesmo para muitos cientistas, incluindo os defensores da decoerência.

A enorme quantidade de colisões de partículas microscópicas como elétrons, fótons, átomos, moléculas, etc., não resulta em informações observáveis sobre as colisões. A falta de observações e de observadores não significa que não tenham ocorrido "colapsos" de funções de onda. A ideia de que a evolução temporal da equação de Schrödinger determinística continua para sempre em uma transformação unitária que deixa a função de onda de todo o universo indeterminada e, em princípio, reversível a qualquer momento, é uma extrapolação absurda e injustificada do comportamento do caso ideal de uma única partícula perfeitamente isolada.

O princípio da reversibilidade microscópica aplica-se apenas a uma partícula isolada, algo irrealizável na natureza, como os defensores da decoerência sabem com a sua adição de "monitoramento" ambiental. Os físicos experimentais podem isolar sistemas do ambiente o suficiente para "ver" a interferência quântica (mas, novamente, apenas nos resultados estatísticos de um grande número de experimentos idênticos).

Na visão quântica padrão, o surgimento de objetos macroscópicos com comportamento clássico ocorre estatisticamente por dois motivos que envolvem números grandes:

1. A lei dos grandes números (da probabilidade e da estatística)
   • Quando um grande número de partículas materiais é agregado, surgem propriedades que não são observadas em partículas microscópicas individuais. Essas propriedades incluem massa ponderável, solidez, leis clássicas do movimento, órbitas gravitacionais, etc.
   • Quando um grande número de quanta de energia (fótons) são agregados, surgem propriedades que não são observadas em quanta de luz individuais. Essas propriedades incluem campos de radiação contínuos com interferência ondulatória.

2. A lei dos grandes números quânticos (Princípio da Correspondência de Bohr).

Podemos explicar o seguinte em termos da mecânica quântica padrão?

1. a decoerência dos efeitos de interferência quântica pelo ambiente

2. o problema da medição , ou seja, a ausência de superposições macroscópicas de estados

3. o surgimento de objetos macroscópicos "clássicos" adequadamente determinados

4. a compatibilidade lógica e a consistência de duas leis dinâmicas - a transformação unitária e o "colapso" da função de onda

5. o emaranhamento de partículas "distantes" e o surgimento de efeitos "não locais", como os observados no experimento de Einstein-Podolsky-Rosen

Vamos analisar cada um desses pontos individualmente.

1. A explicação padrão para a decoerência dos efeitos de interferência quântica pelo ambiente é que, quando um sistema quântico interage com o grande número de sistemas quânticos em um objeto macroscópico, a média sobre as fases independentes cancela (decoera) os efeitos de interferência coerente.

2. Para estudar os efeitos de interferência, um sistema quântico é isolado do ambiente o máximo possível. Mesmo assim, observe que a interferência microscópica nunca é "vista" diretamente por um observador. Ela é inferida a partir de teorias probabilísticas que explicam os resultados estatísticos de muitos experimentos idênticos. Partículas individuais nunca são "vistas" como superposições de partículas em diferentes estados. Quando uma partícula é vista, ela é sempre a partícula inteira e nada além da partícula. A ausência de superposições macroscópicas de estados, como a infame superposição linear de gatos de Schrödinger vivos e mortos , não é, portanto, surpreendente.

3. A explicação padrão da mecânica quântica para o surgimento de objetos macroscópicos "clássicos" adequadamente determinados é que eles resultam de uma combinação de a) o princípio da correspondência de Bohr no caso de grandes números quânticos, juntamente com b) a conhecida lei dos grandes números na teoria da probabilidade, e c) a média sobre as fases descritas no ponto 1. As relações de indeterminação de Heisenberg ainda se aplicam, mas as indeterminações das partículas individuais se anulam na média, e a indeterminação macroscópica restante é praticamente imensurável.

4. Talvez as duas leis dinâmicas fossem inconsistentes se aplicadas à mesma coisa exatamente ao mesmo tempo. Mas o "colapso" da função de onda ( Processo 1 de  von Neumann , medição de primeira espécie de Pauli ) e a transformação unitária que descreve a evolução determinística da função de onda da amplitude de probabilidade ( Processo 2 de von Neumann ) são usados em uma sequência temporal.
   Quando você ouve ou lê que os elétrons são tanto ondas quanto partículas, pense em " ou um ou outro " -
   primeiro uma onda de possibilidades , depois uma partícula real .
   O primeiro processo descreve o que acontece quando sistemas quânticos interagem, seja em uma colisão ou em uma medição, quando se tornam indeterministicamente emaranhados. O segundo descreve sua evolução determinística (enquanto isolados) ao longo de seus caminhos livres médios até a próxima colisão ou interação. Uma lei dinâmica se aplica à descrição corpuscular, a outra à descrição ondulatória.

5. O paradoxo do aparecimento de "influências" não locais de uma partícula sobre uma partícula distante emaranhada, a velocidades superiores à da luz, é consequência de uma compreensão deficiente tanto dos aspectos ondulatórios quanto corpusculares dos sistemas quânticos. A confusão geralmente começa com uma afirmação como "considere uma partícula A aqui e uma partícula distante B ali". Quando emaranhadas em uma função de onda de amplitude de probabilidade de duas partículas, as duas partículas idênticas "não estão nem aqui nem ali", assim como a partícula única em um experimento de dupla fenda não "atravessa" as fendas.

   É a onda de amplitude de probabilidade de partícula única que deve "passar" por ambas as fendas para interferir. Para uma onda de amplitude de probabilidade de duas partículas que inicia sua evolução temporal determinística quando as duas partículas idênticas são produzidas, apenas a probabilidade de encontrar as partículas evolui de acordo com a transformação unitária da equação de onda de Schrödinger. Ela não diz nada sobre onde as partículas "estão".

   Agora, se e quando uma partícula for medida em algum lugar, podemos então denominá-la partícula A. A conservação de energia e momento nos diz imediatamente que a outra partícula idêntica está agora localizada simetricamente do outro lado da fonte central de partículas. Se as partículas forem elétrons (como na versão de EPR de David Bohm ), a conservação de spin nos diz que a partícula B, agora distante, deve ter spin oposto ao da partícula A, caso ambas tenham sido produzidas com spin total zero.

   Nada é enviado da partícula A para a partícula B. As propriedades deduzidas são consequência de leis de conservação que são verdadeiras por razões muito mais profundas do que os enigmas do emaranhamento não local. Os misteriosos valores instantâneos dessas propriedades são exatamente o mesmo mistério que intrigava Einstein em relação à função de onda de uma única partícula, que em um dado instante apresentava valores por toda a tela de uma fotografia e, no instante seguinte, valores apenas na posição da partícula localizada, aparentemente violando a relatividade restrita.

   Animação do colapso da função de onda de duas partículas - clique para reiniciar