Devemos a Max Born e Albert Einstein a "interpretação estatística" da mecânica quântica, proposta por Born como uma terceira interpretação da mecânica quântica , além da mecânica matricial de Niels Bohr e Werner Heisenberg, com sua ênfase em partículas (a Interpretação de Copenhague ), e da mecânica ondulatória de Erwin Schrödinger , com sua ênfase em ondas.

Louis de Broglie foi uma figura fundamental na ligação entre o trabalho de Albert Einstein e a interpretação estatística da mecânica quântica por Max Born .

Foi a De Broglie que se atribui o mérito de argumentar que, se a luz, que se acreditava ser composta de ondas, é na verdade constituída de partículas discretas (Einstein as chamou de quanta de luz, posteriormente denominadas fótons), então a matéria, que se acreditava ser constituída de partículas discretas, também poderia ter uma natureza ondulatória. Mas ele foi inspirado por Einstein.

A ideia fundamental da [minha tese de 1924] era a seguinte: o fato de que, após a introdução dos fótons nas ondas de luz por Einstein, se sabia que a luz contém partículas que são concentrações de energia incorporadas à onda, sugere que todas as partículas, como o elétron, devem ser transportadas por uma onda na qual estão incorporadas... Minha ideia essencial era estender a todas as partículas a coexistência de ondas e partículas descoberta por Einstein em 1905 no caso da luz e dos fótons.

Einstein havia dito que a onda de luz em uma determinada posição é uma medida da probabilidade de encontrar uma partícula de luz ali, ou seja, a intensidade da onda de luz é proporcional ao número de fótons presentes. Isso pode ter estado implícito em sua hipótese do quantum de luz de 1905, como parece pensar de Broglie.

Embora Einstein já tivesse expressado essa opinião a colegas em 1921, e embora aceitasse a natureza estatística da mecânica quântica (apesar de afirmar que "Deus não joga dados"), não temos citações específicas de Einstein até 1927, na quinta conferência de Solvay, quando ele disse:

|ψ| ² expressa a probabilidade de existir, no ponto considerado, uma partícula específica da nuvem, por exemplo, em um determinado ponto na tela.

( Teoria Quântica na Encruzilhada: Reconsiderando a Conferência Solvay de 1927 , G. Bacciagaluppi e A. Valentini, 2009, pp. 440-442)

Mais de um ano antes da conferência de Solvay, em julho de 1926, Max Born usou as ondas de matéria de de Broglie, que ele calculou usando a equação de onda de Erwin Schrödinger , para interpretar a onda como a probabilidade de encontrar um elétron sendo ejetado em uma direção de colisão específica, proporcional ao quadrado da função de onda da amplitude de probabilidade. Born deu todo o crédito a Einstein, de Broglie e Schrödinger pela ideia, embora a "interpretação estatística" em si seja puramente einsteiniana.

Os processos de colisão não só fornecem a prova experimental mais convincente das premissas básicas da teoria quântica, como também parecem adequados para explicar o significado físico das leis formais da chamada "mecânica quântica".

Um ano antes da introdução do princípio da incerteza de Heisenberg e da interpretação "ortodoxa" de Copenhague, Born já previa a existência de múltiplas interpretações da mecânica quântica. Aqui está Born.

De fato, ao que parece, sempre produz os valores corretos dos estados estacionários e as amplitudes corretas para as oscilações irradiadas pelas transições, mas as opiniões divergem quanto à interpretação física das fórmulas. A forma matricial da mecânica quântica, fundada por Heisenberg e desenvolvida por ele e pelo autor deste artigo, parte da ideia de que uma representação exata dos processos no espaço e no tempo é absolutamente impossível e que, portanto, é preciso contentar-se em apresentar as relações entre as grandezas observadas, que só podem ser interpretadas como propriedades dos movimentos nos casos clássicos limites. Por outro lado, Schrödinger (3) parece ter atribuído uma realidade do mesmo tipo que as ondas de luz possuíam às ondas que ele considera portadoras dos processos atômicos, utilizando o procedimento de De Broglie ; ele tenta “construir pacotes de ondas que tenham dimensões relativamente pequenas em todas as direções” e que possam, obviamente, representar diretamente o corpúsculo em movimento.

Aqui, Born oferece uma terceira interpretação, "estatística", da mecânica quântica, e atribui a Einstein o mérito pela relação entre ondas e partículas.

Nenhuma dessas perspectivas me parece satisfatória. Aqui, gostaria de tentar apresentar uma terceira interpretação e explorar sua utilidade em processos de colisão. Recordarei uma observação feita por Einstein sobre o comportamento do campo de ondas e dos quanta de luz. Ele disse que talvez as ondas só precisem estar onde for necessário conhecer a trajetória dos quanta de luz corpusculares e, nesse sentido, falou de um “campo fantasma”. Este determina a probabilidade de um quantum de luz – ou seja, o portador de energia e impulso – seguir uma determinada trajetória; contudo, ao próprio campo não são atribuídos energia nem impulso.

Seria melhor adiar essas reflexões, quando diretamente associadas à mecânica quântica, até que o lugar do campo eletromagnético no formalismo esteja estabelecido. No entanto, dada a analogia completa entre os quanta de luz e os elétrons, poderíamos considerar formular as leis do movimento eletrônico de maneira semelhante. Isso está intimamente relacionado à ideia de considerar as ondas de de Broglie-Schrödinger como “campos fantasmas” ou, melhor ainda, “campos guia”. [Einstein usou tanto “ Gespensterfeld ” quanto “ Führungsfeld ”.]

Gostaria então de explorar heuristicamente a seguinte ideia: o campo guia, representado por uma função escalar ψ das coordenadas de todas as partículas envolvidas e do tempo, propaga-se de acordo com a equação diferencial de Schrödinger . Contudo, impulso e energia serão transportados como quando corpúsculos (isto é, elétrons) estão de fato se movendo. As trajetórias desses corpúsculos são determinadas apenas na medida em que são restringidas pela lei da energia e do impulso; além disso, apenas a probabilidade de que uma determinada trajetória seja seguida será determinada pela função ψ. Pode-se talvez resumir isso, de forma um tanto paradoxal, da seguinte maneira: o movimento da partícula segue as leis da probabilidade, mas a própria probabilidade se propaga de acordo com as leis causais.

(Mecânica quântica dos processos de colisão ( Quantenmechanik der Stoßvorgänge ), Zeitschrift für Physik , 38 (1926), 803-827)

Probabilidade e estatística foram muito importantes nos dois séculos anteriores à obra de Born, mas a maioria dos físicos e filósofos considerava a aleatoriedade implícita como consequência da ignorância humana. Negavam qualquer acaso absoluto subjacente , com exceção de alguns pensadores como Franz S. Exner e (pelo menos até o final da década de 1920) seu aluno Erwin Schrödinger . Acreditava-se que as distribuições aleatórias eram completamente determinísticas em nível de partículas, com os átomos individuais seguindo as leis dinâmicas de Newton.

Max Planck resolveu o grande problema da radiação de corpo negro aplicando a mecânica estatística da lei de distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann à distribuição de osciladores radiantes, que ele descreveu como limitada a quantidades quantizadas de energia, ε, 2ε, 3ε, etc. Planck não quantizou o campo de radiação. Cinco anos depois, Einstein percebeu que o trabalho de Planck implicava que a própria luz se compunha em quanta com unidades de energia hν , onde h é a constante de Planck e ν é a frequência da onda de luz. Planck não acreditava, e por anos negou, que a luz existisse como quanta de luz. Sua suposição de quantização era um artifício matemático para fazer com que a distribuição da luz em função da frequência (e, portanto, da energia) se assemelhasse à distribuição de Maxwell-Boltzmann das velocidades moleculares em um gás em função da velocidade (e, portanto, da energia).

Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico com as unidades discretas de energia luminosa de Planck, posteriormente chamadas de fótons. Como o momento de uma partícula é a energia dividida pela velocidade da partícula, o momento p de um fóton é p = hν/c , onde c é a velocidade da luz. Para tornar mais plausível o aspecto dual da luz como onda e partícula (fóton), Einstein interpretou o quadrado da amplitude da onda de luz como a densidade provável de fótons.

A criação da função de onda mecânica quântica Ψ por Schrödinger seguiu uma sugestão de Louis De Broglie de que uma onda poderia ser associada a uma partícula de matéria — por analogia com a partícula de energia que era associada a uma onda óptica. De Broglie previu que o comprimento de onda λ de uma onda de partícula de matéria seria λ = h/p , uma vez que o comprimento de onda de um fóton está relacionado à sua frequência por λ = c/ν .

Note que a interpretação de Born da função de onda mecânica quântica de uma partícula material como a probabilidade (amplitude) de encontrar a partícula material em algum lugar é uma extensão direta da interpretação de Einstein da conexão entre ondas de luz e fótons.

Em algum momento, provavelmente antes de 1920, Einstein descreveu o Führungsfeld e o Gespensterfeld para Born e outros. Para Einstein, esses campos de onda representam as probabilidades de encontrar um quantum de luz. Born atribuiu a Einstein o crédito pelo que ficou conhecido como a "Regra de Born" em seu artigo de 1926 sobre colisões atômicas.

Recordarei uma observação feita por Einstein sobre o comportamento do campo ondulatório e dos quanta de luz. Ele disse que talvez as ondas só precisem estar onde for necessário conhecer a trajetória dos quanta de luz corpusculares e, nesse sentido, falou de um “campo fantasma”. Este campo determina a probabilidade de um quantum de luz – ou seja, o portador de energia e impulso – seguir uma determinada trajetória; contudo, ao próprio campo não são atribuídos energia nem impulso.

(Mecânica quântica dos processos de colisão ( Quantenmechanik der Stoßvorgänge ), Zeitschrift für Physik , 38 (1926), 803-827)

Na história da ciência, é difícil encontrar ouvidos mais propensos a serem receptivos a uma nova ideia do que os desses três grandes cientistas à sugestão de Max Born de que o quadrado da amplitude da função de onda de Schrödinger |Ψ ² | deveria ser interpretado estatisticamente como a probabilidade de encontrar a partícula.

No entanto, todos eles se opuseram veementemente, não tanto à probabilidade e à estatística, mas à convicção de Born e de seu brilhante aluno Heisenberg de que os fenômenos quânticos, como os saltos quânticos entre os níveis de energia atômica, eram previsíveis apenas estatisticamente, e que havia uma indeterminação fundamental na ideia clássica de que as partículas possuem posições e velocidades (momentos) conhecidas. Born, Heisenberg e Bohr haviam declarado que o determinismo clássico era falso para o mundo físico.

O indeterminismo e o acaso absoluto ressurgiram no mundo atômico vinte e dois séculos depois de Epicuro ter defendido que os átomos se desviassem para dar espaço ao livre-arbítrio .

Da Introdução, pp. 1-4.

As noções de causa e acaso que pretendo abordar nestas aulas não são conceitos especificamente físicos, mas têm um significado e uma aplicação muito mais amplos. Elas são usadas, de forma mais ou menos vaga, no cotidiano. Aparecem não só em todos os ramos da ciência, mas também na história, na psicologia, na filosofia e na teologia; em todos os lugares com diferentes nuances de significado. Seria muito além das minhas capacidades descrever todos esses usos ou tentar analisar o significado exato das palavras "causa" e "acaso" em cada um deles. No entanto, é óbvio que deve haver uma característica comum no uso dessas noções, como o tema em um conjunto de variações. De fato, causa expressa a ideia de necessidade na relação dos eventos, enquanto acaso significa justamente o oposto, aleatoriedade completa.

A natureza, assim como os assuntos humanos, parece estar sujeita tanto à necessidade quanto ao acaso. Contudo, mesmo o acaso não é completamente arbitrário, pois existem leis do acaso, formuladas na teoria matemática da probabilidade, e a relação de causa e efeito não pode ser usada para prever o futuro com certeza, visto que isso exigiria um conhecimento completo das circunstâncias relevantes, presentes, passadas ou ambas simultaneamente, o que não está disponível. Parece haver um emaranhado insolúvel de ideias. De fato, se você examinar a literatura sobre esse problema, não encontrará uma solução satisfatória, nenhum consenso geral. Somente na física houve uma tentativa sistemática de usar as noções de causa e acaso de uma maneira livre de contradições.

Os físicos formulam suas noções através da interpretação de experimentos. Esse método pode ser corretamente chamado de Filosofia Natural, termo ainda utilizado para física nas universidades escocesas. Nesse sentido, tentarei investigar os conceitos de causa e acaso nestas aulas. Meu material será extraído principalmente da física, mas tentarei abordá-lo com a perspectiva de um filósofo, e espero que os resultados obtidos sejam úteis sempre que os conceitos de causa e acaso forem aplicados. Sei que tal tentativa não encontrará aceitação entre alguns filósofos, que sustentam que a ciência ensina apenas um aspecto limitado do mundo, e um que não tem grande importância para a mente humana. É verdade que muitos cientistas não têm uma inclinação filosófica e até agora demonstraram muita habilidade e engenhosidade, mas pouca sabedoria. Não preciso me alongar sobre esse assunto.

As aplicações práticas da ciência nos proporcionaram os meios para uma vida mais plena e rica, mas também os meios para a destruição e devastação em larga escala. Homens sábios teriam considerado as consequências de suas atividades antes de iniciá-las; os cientistas falharam nesse aspecto e somente recentemente se conscientizaram de suas responsabilidades para com a sociedade. Ganharam prestígio como homens de ação, mas perderam credibilidade como filósofos. Contudo, a história demonstra que a ciência desempenhou um papel fundamental no desenvolvimento do pensamento humano. Ela não apenas forneceu matéria-prima para a filosofia ao coletar fatos, mas também desenvolveu os conceitos fundamentais sobre como lidar com eles. Basta mencionar o sistema copernicano do universo e a dinâmica newtoniana que dele surgiu. Estes originaram as concepções de espaço, tempo, matéria, força e movimento por um longo período e exerceram uma poderosa influência sobre muitos sistemas filosóficos.

Diz-se que a metafísica de qualquer período é fruto da metafísica do período precedente. Se isso for verdade, impõe-nos, a nós físicos, a obrigação de explicar nossas ideias em uma linguagem não excessivamente técnica. Este é o propósito das seguintes palestras sobre um campo restrito, embora importante. Tentei evitar completamente a matemática, mas falhei. Isso teria resultado em uma expressão insuportavelmente desajeitada e em perda de clareza. Uma solução seria reduzir toda a matemática superior a métodos elementares no estilo euclidiano — seguindo o célebre exemplo dos Principia de Newton. Mas isso teria aumentado ainda mais a falta de sutileza e destruído o que resta de apelo estético. Pessoalmente, acredito que, mais de 200 anos após Newton, deveria haver algum progresso na assimilação da matemática por aqueles interessados em filosofia natural. Portanto, utilizarei linguagem comum e fórmulas em uma combinação adequada; porém, não apresentarei demonstrações de teoremas (elas estão compiladas no Apêndice).

Dessa forma, espero explicar como a física pode lançar alguma luz sobre um problema que é importante não apenas para o conhecimento abstrato, mas também para o comportamento humano. Uma crença irrestrita na causalidade leva necessariamente à ideia de que o mundo é um autômato do qual nós mesmos somos apenas pequenas engrenagens. Isso significa determinismo materialista. Assemelha-se muito ao determinismo religioso aceito por diferentes credos, onde se acredita que as ações dos homens são determinadas desde o princípio por um decreto divino. Não posso me alongar sobre as dificuldades que essa ideia acarreta quando considerada sob a perspectiva da responsabilidade ética.

A noção de predestinação divina entra em conflito com a noção de livre-arbítrio, da mesma forma que a suposição de uma cadeia infinita de causas naturais. Por outro lado, uma crença irrestrita no acaso é impossível, pois não se pode negar que existem inúmeras regularidades no mundo; portanto, pode haver, no máximo, um "acidente regulado". É preciso postular leis do acaso que assumam a aparência de leis da natureza ou leis do comportamento humano. Tal filosofia daria amplo espaço ao livre-arbítrio, ou mesmo às ações voluntárias de deuses e demônios.

De fato, todas as religiões politeístas primitivas parecem basear-se nessa concepção da natureza: as coisas acontecendo de forma aleatória, exceto quando algum espírito interfere com um propósito. Rejeitamos hoje essa filosofia demonológica, mas admitimos o acaso no domínio da ciência exata. Nossa filosofia é dualista nesse aspecto; a natureza é regida por leis de causa e efeito e leis do acaso em uma certa mistura. Como isso é possível Não há contradições lógicas Essa mistura de ideias pode ser inserida em um sistema consistente no qual todos os fenômenos possam ser adequadamente descritos ou explicados O que queremos dizer com tal explicação se o acaso estiver envolvido Quais são os princípios irredutíveis ou metafísicos envolvidos Há espaço nesse sistema para o livre-arbítrio ou para a interferência de uma divindade Essas e muitas outras perguntas podem ser feitas. Tentarei responder a algumas delas do ponto de vista do físico, outras a partir de minhas convicções filosóficas, que não passam de senso comum aprimorado por leituras esporádicas. A afirmação, frequentemente feita, de que a física moderna abandonou a causalidade é totalmente infundada. É verdade que a física moderna abandonou ou modificou muitas ideias tradicionais; mas deixaria de ser ciência se abandonasse a busca pelas causas dos fenômenos. Achei necessário, portanto, formular os diferentes aspectos das noções fundamentais, fornecendo definições de termos que me parecem estar em consonância com a linguagem comum. Com o auxílio desses conceitos, analisarei o desenvolvimento do pensamento físico, detendo-me aqui e ali em pontos de interesse específicos, e tentarei aplicar os resultados à filosofia em geral.

Da Parte IX, Chance

Não há dúvida de que o formalismo da mecânica quântica e sua interpretação estatística são extremamente bem-sucedidos em ordenar e prever experiências físicas. Mas será que nosso desejo de compreensão, nossa vontade de explicar as coisas, pode ser satisfeito por uma teoria que é franca e descaradamente estatística e indeterminista Podemos nos contentar em aceitar o acaso, e não a causalidade, como a lei suprema do mundo físico?

A esta última questão, respondo que não se elimina a causalidade propriamente dita, mas apenas uma interpretação tradicional dela, que consiste em sua identificação com o determinismo. Esforcei-me para demonstrar que esses dois conceitos não são idênticos. Causalidade, na minha definição, é o postulado de que uma situação física depende da outra, e a pesquisa causal significa a descoberta dessa dependência. Isso ainda é válido na física quântica, embora os objetos de observação para os quais se alega uma dependência sejam diferentes: são as probabilidades de eventos elementares, e não os próprios eventos isolados.

Parte X, Conclusões Metafísicas

A interpretação estatística que apresentei na seção anterior é hoje geralmente aceita por físicos de todo o mundo, com algumas exceções, entre elas uma notável. Como mencionei anteriormente, Einstein não a aceita, mas ainda acredita e trabalha no retorno a uma teoria determinística. Para ilustrar sua opinião, permitam-me citar trechos de duas cartas. A primeira é datada de 7 de novembro de 1944 e contém as seguintes linhas:

`In unserer wissenschaftlichen Erwartung haben wir uns zu Antipoden entwickelt. Você glaubst an den würfelnden Gott und ich an volle Gesetzlichkeit in einer Welt von etwas objecttiv Seiendem, das ich auf wild especulativem Weg zu erhaschen suche. Ich hoffe, dass einer einen mehr realisticischen Weg, bezw. eine mehr greifbare Unterlage für eine solche Auffassung finden wird, als es mir gegeben ist. O grosse anfängliche Erfolg der Quantentheorie pode não ser trazido para Glauben e o fundamental Würfelspiel.

(Em nossas expectativas científicas, caminhamos para os antípodas. Você acredita no deus que joga dados, e eu na perfeita lei e no estado de direito em um mundo de algo que existe objetivamente e que tento capturar de forma extremamente especulativa. Espero que alguém encontre um caminho mais realista, ou uma base mais tangível para tal concepção do que aquela que me foi apresentada. O grande sucesso inicial da teoria quântica não me convence a acreditar nesse jogo de dados fundamental.)

A segunda carta, que chegou justamente quando eu escrevia estas páginas (datada de 3 de dezembro de 1947), contém a seguinte passagem:

`Meine Physikalische Haltung kann ich Dir nicht so begründen, dass Du sie irgendwie vernünftig finden würdest. Ich sehe naturalmente ein, dass die principiell statistische Behandlungsweise, deren Notwendigkeit im Rahmen des bestehenden Formalismus ja zuerst von Dir klar erkannt wurde, einen beeutenden Wahrheitsgehalt hat. Eu posso aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, dass die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen.... Davon bin ich fest überzeugt, dass man schliesslich bei einer Theorie landen wird, deren gesetzmässig verbundene Dinge nicht Wahrscheinlichkeiten, sondern gedachte Tatbestände sind, wie man es bis vor kurzem als selbstverständlich betrachtet hat. Para a criação deste Überzeugung kann ich aber nicht logische Gründe, sondern nur meinen kleinen Finger als Zeugen beibringen, também keine Autorität, die ausserhalb meiner Haut irgendwelchen Respekt einflössen kann.

(Não consigo fundamentar minha posição em relação à física de forma que você a considere minimamente racional. Vejo, é claro, que a interpretação estatística (cuja necessidade, no âmbito do formalismo vigente, foi claramente reconhecida por você) possui um conteúdo considerável de verdade. Contudo, não posso acreditar seriamente nela, pois a teoria é inconsistente com o princípio de que a física deve representar uma realidade no espaço e no tempo, sem ações fantasmas através de distâncias... Estou absolutamente convencido de que, eventualmente, chegaremos a uma teoria na qual os objetos conectados por leis não sejam probabilidades, mas fatos concebidos, como se dava por certo há pouco tempo. No entanto, não posso apresentar argumentos lógicos para minha convicção, podendo apenas invocar meu dedo mindinho como testemunha, o qual não possui qualquer autoridade a ser respeitada fora da minha própria pele.)

Citei essas cartas porque acredito que a opinião do maior físico vivo, que fez mais do que qualquer outro para estabelecer as ideias modernas, não deve ser ignorada. Einstein não compartilha da opinião da maioria de nós de que há evidências esmagadoras para a mecânica quântica. No entanto, ele reconhece um "sucesso inicial" e "um grau considerável de verdade". Ele obviamente concorda que, no momento, não temos nada melhor, mas espera que isso seja alcançado mais tarde, pois rejeita a ideia de um "Deus que joga dados". Discuti as chances de um retorno ao determinismo e as considerei pequenas. Tentei mostrar que a física clássica enfrenta dificuldades conceituais não menos formidáveis e que, eventualmente, teve que incorporar o acaso em seu sistema. Nós, mortais, temos que jogar dados de qualquer maneira se quisermos lidar com sistemas atômicos. O princípio de Einstein da existência de um mundo real objetivo é, portanto, bastante acadêmico. Por outro lado, sua afirmação de que a teoria quântica abandonou esse princípio não se justifica, se a concepção de realidade for compreendida adequadamente. Falarei mais sobre isso adiante.

As cartas de Einstein nos ensinam de forma impressionante que até mesmo uma ciência exata como a física se baseia em crenças fundamentais. As palavras " ich glaube" aparecem repetidamente, e em alguns casos são sublinhadas. Não discutirei mais a diferença entre os princípios de Einstein e aqueles que tentei extrair da história da física até os dias atuais. Mas desejo reunir algumas das premissas fundamentais que não podem ser simplificadas, mas que precisam ser aceitas por um ato de fé.

A causalidade é um princípio desse tipo, se definida como a crença na existência de dependência física mútua entre situações observáveis. No entanto, todas as especificações dessa dependência em relação ao espaço e ao tempo (contiguidade, antecedente) e à infinita precisão da observação (determinismo) me parecem não fundamentais, mas consequências das leis empíricas vigentes.

Outro princípio metafísico está incorporado na noção de probabilidade. Trata-se da crença de que as previsões dos cálculos estatísticos são mais do que um exercício intelectual, que podem ser confiáveis no mundo real. Isso vale tanto para a probabilidade comum quanto para a combinação mais refinada de probabilidade e mecânica formulada pela teoria quântica.

As duas concepções metafísicas de causalidade e probabilidade têm sido nosso tema principal. Outras, referentes à lógica, aritmética, espaço e tempo, estão bem além do escopo destas aulas. Mas permitam-me acrescentar mais algumas que surgiram ocasionalmente, embora eu tenha certeza de que minha lista será bastante incompleta. Uma delas é a crença na harmonia da natureza, que é algo distinto da causalidade, pois pode ser definida por palavras como beleza, elegância e simplicidade aplicadas a certas formulações de leis naturais. Essa crença desempenhou um papel considerável no desenvolvimento da física teórica — lembrem-se das equações de Maxwell para o campo eletromagnético ou da relatividade de Einstein —, mas até que ponto ela é um guia real na busca pelo desconhecido ou apenas a expressão de nossa satisfação por termos descoberto uma relação significativa, não me atrevo a dizer. Pois, em algumas ocasiões, fiz a triste descoberta de que uma teoria que me parecia muito bonita, no entanto, não funcionava. E, em relação à simplicidade, as opiniões divergem em muitos casos. A lei da gravitação de Einstein é mais simples que a de Newton Matemáticos experientes responderão que sim, referindo-se à simplicidade lógica dos fundamentos, enquanto outros dirão enfaticamente que não, devido à enorme complexidade do formalismo. Seja como for, esse tipo de crença pode auxiliar alguns indivíduos especialmente talentosos em suas pesquisas; para a validade do resultado, isso tem pouca importância.

A última crença que desejo discutir pode ser chamada de princípio da objetividade. Ela fornece um critério para distinguir impressões subjetivas de fatos objetivos, ou seja, substituindo dados sensoriais dados por outros que podem ser verificados por outros indivíduos. Já mencionei esse método quando precisei definir temperatura: a sensação subjetiva de quente e frio é substituída pela leitura de um termômetro, que pode ser feita por qualquer pessoa sem sentir calor ou frio. É talvez a regra mais importante do código das ciências naturais, da qual inúmeros exemplos podem ser dados, e está obviamente intimamente relacionada à concepção de realidade científica. Pois, se a realidade for entendida como a soma de invariantes observacionais — e não consigo ver nenhuma outra interpretação razoável dessa palavra na física — a eliminação das qualidades sensoriais é um passo necessário para descobri-las.

Aqui devo me referir às Palestras Waynflete anteriores, proferidas pelo Professor E.D. Adrian, sobre o Contexto Físico da Percepção, pois os resultados das investigações fisiológicas me parecem estar em perfeita concordância com minha sugestão sobre o significado da realidade na física. As mensagens que o cérebro recebe não têm a menor semelhança com os estímulos. Consistem em pulsos de intensidades e frequências específicas, características da fibra nervosa transmissora, que termina em um local definido do córtex. Tudo o que o cérebro "aprende" (uso aqui a linguagem questionável da "figura inquietante de um pequeno duende sentado no alto do hemisfério cerebral") é uma distribuição ou "mapa" de pulsos. A partir dessa informação, ele produz a imagem do mundo por um processo que pode ser metaforicamente chamado de uma obra-prima da matemática combinatória: ele separa, do labirinto de sinais indiferentes e variáveis, formas e relações invariáveis que compõem o mundo da experiência ordinária. Esse processo inconsciente se desfaz na ultraexperiência científica, obtida por instrumentos de ampliação. Mas então o processo continua à luz plena da consciência, por meio do raciocínio matemático. O resultado é a realidade oferecida pela física teórica.

O princípio da objetividade pode, creio eu, ser aplicado a toda experiência humana, mas muitas vezes se mostra bastante inadequado. Por exemplo: o que é uma fuga de Bach Seria a seção transversal invariável, ou o conteúdo comum a todas as cópias impressas ou escritas, discos de gramofone, ondas sonoras em apresentações, etc., dessa peça musical Como amante da música, digo que não! Não é isso que entendo por fuga. Pertence a uma outra esfera, onde se aplicam outras noções, e a essência não reside em "noções", mas no impacto imediato que sua beleza e grandeza causam em minha alma.

Em casos como este, a ideia de realidade objetiva científica é obviamente inadequada, quase absurda.

Isso é trivial, mas preciso mencionar para cumprir minha promessa de discutir a influência do pensamento físico moderno sobre os problemas filosóficos, em particular sobre o problema do livre-arbítrio. Desde a antiguidade, os filósofos se preocupam em como conciliar o livre-arbítrio com a causalidade, e após o enorme sucesso da teoria determinista da natureza de Newton, esse problema pareceu ainda mais agudo. Portanto, o advento da teoria quântica indeterminista foi saudado como uma abertura para a autonomia da mente sem conflito com as leis da natureza. O livre-arbítrio é, primordialmente, um fenômeno subjetivo, a interpretação de uma sensação que experimentamos, semelhante a uma impressão sensorial. Podemos, e de fato o fazemos, projetá-lo na mente de nossos semelhantes, assim como fazemos no caso da música. Também podemos correlacioná-lo com outros fenômenos para transformá-lo em uma relação objetiva, como fazem os moralistas, sociólogos e juristas — mas, nesse caso, ele não se assemelha à sensação original mais do que uma curva de intensidade em um diagrama espectral se assemelha a uma cor que eu vejo. Após essa transformação em um conceito sociológico, o livre-arbítrio é uma expressão simbólica para descrever o fato de que as ações e reações dos seres humanos são condicionadas por sua estrutura mental interna e dependem de toda a sua história, que é inexplicável. Independentemente de acreditarmos ou não no determinismo estrito, não podemos utilizar essa teoria, pois o ser humano é complexo demais, e temos que nos contentar com uma hipótese de trabalho como a da espontaneidade da decisão e da responsabilidade da ação. Se você acha que isso entra em conflito com o determinismo, agora tem à sua disposição a filosofia moderna e indeterminista da natureza, que permite assumir uma certa "liberdade", ou seja, um desvio das leis deterministas, porque estas são apenas aparentes e se referem a médias. Contudo, se você acredita na liberdade perfeita, encontrará dificuldades novamente, pois não pode negligenciar as leis da estatística, que são leis da natureza.

Penso que o tratamento filosófico do problema do livre-arbítrio sofre frequentemente (ver Apêndice, 36 ) de uma distinção insuficiente entre o aspecto subjetivo e o objetivo. É sem dúvida mais difícil manter estes separados no caso de sensações como o livre-arbítrio do que no caso de cores, sons ou temperaturas. Mas a aplicação de conceções científicas a uma experiência subjetiva é um procedimento inadequado em todos esses casos.

Você pode chamar isso de evasão do problema, por meio da divisão de toda a experiência em duas categorias, em vez de tentar formar uma imagem abrangente do mundo. Essa divisão é, de fato, o que sugiro e considero inevitável. Se a teoria quântica tem alguma importância filosófica, ela reside no fato de demonstrar, para uma única ciência bem definida, a necessidade de aspectos duais e considerações complementares. Niels Bohr discutiu essa questão em relação a muitas aplicações em fisiologia, psicologia e filosofia em geral. De acordo com a regra da indeterminação, você não pode medir simultaneamente a posição e a velocidade das partículas, mas precisa fazer uma escolha. A situação é semelhante se você quiser, por exemplo, determinar os processos físico-químicos no cérebro relacionados a um processo mental: isso não pode ser feito porque este último seria decididamente perturbado pela investigação física. O conhecimento completo da situação física só é obtido por meio de uma dissecação, o que significaria a morte do órgão vivo ou de toda a criatura, a destruição da situação mental. Este exemplo pode ser suficiente; É possível encontrar exemplos mais sutis nos escritos de Bohr . Eles ilustram os limites da compreensão humana e direcionam a atenção para a questão de definir essa linha divisória, como a física fez em um campo restrito ao descobrir a constante quântica h. Muita controvérsia inútil poderia ser evitada dessa forma. Para ilustrar isso com um exemplo final, gostaria de me referir a estas próprias palestras, que tratam apenas de um aspecto da ciência: o teórico. Há uma poderosa corrente de cientistas eminentes que consideram tais coisas um esporte fútil e esnobe, e aqueles que dedicam seu tempo a isso, meros abutres. A ciência tem, sem dúvida, dois aspectos: pode ser vista do ponto de vista social como um esforço coletivo prático para a melhoria das condições humanas, mas também pode ser vista do ponto de vista individualista, como a busca por desejos intelectuais, a sede de conhecimento e compreensão, uma irmã da arte, da filosofia e da religião. Ambos os aspectos são justificados, necessários e complementares. O empreendimento coletivo da ciência prática consiste no objetivo dos indivíduos e não pode prosperar sem sua dedicação. Mas a dedicação não basta; Nada de grandioso pode ser alcançado sem a curiosidade elementar do filósofo. É necessário um equilíbrio adequado. Escolhi o caminho que me pareceu harmonizar-se melhor com o espírito deste antigo centro de saber.

Apêndice 36

Considerações finais.

Considero que qualquer referência crítica à literatura filosófica deva basear-se em citações. Contudo, como já mencionei, minha leitura de livros de filosofia é esporádica e assistemática, e o que apresento aqui é apenas uma impressão geral. Um livro que li recentemente com atenção é Determinismo e Indeterminismo na Física Moderna, de E. Cassirer (Gotemburgo, Elanders, 1937), que oferece uma excelente análise da situação, não apenas na física em si, mas também no que diz respeito às possíveis aplicações das novas ideias físicas em outros campos. Nele, encontram-se referências e citações de todos os grandes pensadores que escreveram sobre o problema. A última seção contém a opinião de Cassirer sobre as consequências éticas do indeterminismo físico, que é essencialmente a mesma que a expressa por mim. Cito suas palavras (traduzidas da p. 259):

'A partir do significado da liberdade, como mera possibilidade limitada por leis naturais, não há como chegar à "realidade" da vontade e da liberdade de decisão com que a ética se ocupa. Confundir a escolha ( Auswahl ) que um elétron, segundo a teoria de Bohr, tem entre diferentes órbitas quânticas, com uma escolha ( Wahl ) no sentido ético desse conceito, seria tornar-se vítima de uma equivocidade puramente linguística. Para falar de uma escolha ética, não basta haver diferentes possibilidades, é preciso haver uma distinção consciente entre elas e uma decisão consciente a respeito delas. Atribuir tais atos a um elétron seria um grave retrocesso a uma forma de antropomorfismo. Quanto ao problema inverso, se a "liberdade" do elétron nos ajuda a compreender a liberdade de vontade, ele afirma o seguinte (p. 261): "Não adianta considerar a causalidade na natureza sob a forma de leis 'dinâmicas' rigorosas ou de leis meramente estatísticas... De nenhuma forma permanece aberto o acesso àquela esfera de 'liberdade' reivindicada pela ética."'

Meu breve levantamento desses problemas complexos não se compara ao estudo profundo e minucioso de Cassirer. Contudo, é gratificante para mim que ele também reconheça a importância filosófica da teoria quântica não tanto na questão do indeterminismo, mas na possibilidade de diversas perspectivas ou aspectos complementares na descrição dos mesmos fenômenos, desde que se adotem diferentes pontos de vista sobre o significado. Não existe uma imagem única de todo o nosso mundo de experiência.

Este último Apêndice, acrescentado após a apresentação das palestras, dá-me a oportunidade de agradecer àqueles, entre os presentes, que me procuraram para discutir problemas e levantar objeções. Uma delas foi dirigida à minha expressão "invariantes observacionais"; alegou-se que a concepção de invariante pressupõe a existência de um grupo de transformações que está ausente neste caso. Não creio que isso esteja correto. O problema é, naturalmente, psicológico; o que chamo de "invariantes observacionais" corresponde, em linhas gerais, à Gestalt dos psicólogos. A essência da teoria da Gestalt reside no fato de que as percepções primárias não consistem em impressões sensoriais descoordenadas, mas em formas ou configurações totais que preservam sua identidade independentemente de seus próprios movimentos e da mudança de ponto de vista do observador. Compare isso agora com um exemplo matemático, digamos, a definição do grupo de rotações como as transformações lineares das coordenadas x, y, z para as quais x² ⁺ y² ⁺ z² ^é invariante. A última condição pode ser interpretada geometricamente como postulando a invariância da forma das esferas. Portanto, o grupo é definido assumindo a existência de uma configuração invariante definida ou Gestalt, e não o contrário. A situação na psicologia me parece bastante análoga, embora muito menos precisa. Ainda assim, creio que essa analogia seja útil para entendermos o que entendemos por coisas reais no fluxo das percepções.

Outra objeção foi levantada contra o meu uso da expressão "metafísica" devido à sua associação com sistemas filosóficos especulativos. Não preciso dizer que não gosto desse tipo de metafísica, que finge haver um objetivo definido a ser alcançado e frequentemente afirma tê-lo alcançado. Estou convencido de que estamos em um caminho sem fim; um caminho bom e agradável, mas longe de qualquer objetivo. Sistematização metafísica significa formalização e petrificação. No entanto, existem problemas metafísicos que não podem ser descartados declarando-os sem sentido ou chamando-os de outros nomes, como epistemologia. Pois, como já disse repetidamente, eles estão "além da física" e exigem um ato de fé. Precisamos aceitar esse fato para sermos honestos. Existem dois tipos questionáveis de crentes: aqueles que acreditam no inacreditável e aqueles que acreditam que a "crença" deve ser descartada e substituída pelo "método científico". Entre esses dois extremos, à direita e à esquerda, há espaço suficiente para acreditar no razoável e raciocinar com base em crenças sólidas. Fé, imaginação e intuição são fatores decisivos para o progresso da ciência, assim como para qualquer outra atividade humana.

Uma curiosidade humana: a filha de Born, Irene, foi a mãe da cantora pop Olivia Newton-John.

Mecânica Quântica dos Processos de Colisão (junho de 1926)

Mecânica Quântica dos Processos de Colisão (julho de 1926)

Teorias Estatísticas de Einstein (1949, volume de Einstein Schilpp)

Interpretação da Mecânica Quântica (1953 - resposta a Schrödinger "Existem saltos quânticos")

Interpretação Estatística da Mecânica Quântica (1954 - Discurso de Aceitação do Prêmio Nobel)