Costuma-se dizer que Max Born nos deu a "interpretação estatística" da mecânica quântica, que está no cerne do princípio da complementaridade de Niels Bohr e Werner Heisenberg , e que por isso foi incluída na " Interpretação de Copenhague " da mecânica quântica.

Mas o próprio Born afirmou diversas vezes que apenas aplicou uma ideia de Albert Einstein que circulava em privado há muitos anos. Certamente, Born e Einstein discutiram durante anos sobre determinismo e causalidade , mas, como vimos, foi Einstein quem, em 1916, descobriu o “ acaso ” na interação estatística ou “aleatória” entre matéria e radiação, mesmo que considerasse o acaso uma “fragilidade da teoria”.

Probabilidade e estatística foram muito importantes nos dois séculos anteriores à obra de Born, mas a maioria dos físicos e filósofos considerava a aleatoriedade implícita como "epistêmica", consequência da ignorância humana. Acreditava-se que distribuições aleatórias de todos os tipos eram completamente determinísticas no nível das partículas, com colisões entre átomos seguindo as leis dinâmicas reversíveis no tempo de Newton. A equação de transporte de Ludwig Boltzmann e o Teorema H demonstraram que o aumento da entropia é estatisticamente irreversível no nível macroscópico, mesmo que os movimentos das partículas individuais fossem reversíveis no tempo.

Boltzmann chegou a especular que poderia haver algum tipo de "caos" ou "desordem" molecular que pudesse fazer com que as partículas, viajando entre colisões, perdessem as "correlações" ou informações sobre seus caminhos anteriores, necessárias para que esses caminhos fossem reversíveis no tempo e determinísticos, mas essa ideia não prosperou.

No início de sua carreira, Erwin Schrödinger foi um grande defensor da aleatoriedade fundamental no universo. Ele seguiu os passos de seu mentor, Franz S. Exner , que, como colega de Boltzmann na Universidade de Viena, foi um grande promotor do pensamento estatístico.

Em sua aula inaugural em Zurique, em 1922, Schrödinger argumentou que as evidências disponíveis não justificavam nossas suposições de que as leis da física são determinísticas e estritamente causais. Sua aula inaugural foi inspirada na de Exner, em 1908.

A afirmação de Exner resume-se a isto: É bem possível que as leis da Natureza sejam de caráter puramente estatístico. A exigência de uma lei absoluta no contexto da lei estatística — uma exigência que atualmente quase todos consideram imperativa — está além do alcance da experiência.

Exner e Boltzmann afirmaram que o determinismo vai além da experiência.

Tal fundamento duplo para o curso ordenado dos eventos na Natureza é, em si, improvável. O ônus da prova recai sobre aqueles que defendem a causalidade absoluta, e não sobre aqueles que a questionam. Pois uma atitude duvidosa a esse respeito é, hoje, de longe a mais natural.

( 'O que é uma lei da natureza', Ciência e o temperamento humano , p. 142)

Vários anos mais tarde, Schrödinger apresentou um artigo sobre “Indeterminismo na Física” no Congresso de junho de 1931 da Sociedade para o Ensino Filosófico, em Berlim. Ele apoiou a ideia de Boltzmann de que “um contínuo real deve consistir em um número infinito de partes; mas um número infinito é indefinível...”.

Se a natureza é mais complexa do que um jogo de xadrez, crença à qual tendemos a nos inclinar, então um sistema físico não pode ser determinado por um número finito de observações. Mas, na prática, um número finito de observações é tudo o que podemos fazer. Resta ao determinismo acreditar que uma acumulação infinita de observações, em princípio, permitiria determinar completamente o sistema. Tal era o ponto de vista da física clássica, que certamente tinha o direito de ver o que podia fazer com isso. Mas o ponto de vista oposto tem uma justificativa igualmente válida: não somos obrigados a assumir que um número infinito de observações, que em qualquer caso não podem ser realizadas na prática, seria suficiente para nos dar uma determinação completa.

Na história da ciência, é difícil encontrar ouvidos mais propensos a se mostrarem receptivos a uma nova ideia do que Schrödinger deveria ter se mostrado à sugestão de Max Born de que o módulo absoluto da amplitude da função de onda de Schrödinger , |ψ| ^², deveria ser interpretado estatisticamente como a probabilidade de encontrar uma partícula. E Schrödinger deveria saber que Einstein considerava a mecânica quântica como estatística. No entanto, Schrödinger objetou veementemente, não tanto à probabilidade e à estatística, mas à convicção de Born e de seu brilhante aluno Heisenberg de que os fenômenos quânticos, como os saltos quânticos entre níveis de energia atômica, eram previsíveis apenas estatisticamente , e que existe uma indeterminação fundamental na ideia clássica de que as partículas possuem simultaneamente posições e velocidades (momentos) exatas e cognoscíveis. Born, Heisenberg e Bohr haviam declarado que o determinismo e a causalidade clássicos eram falsos para o mundo físico.

É provável que Schrödinger tenha ficado extasiado com o fato de sua equação de onda implicar uma teoria física determinística . Sua função de onda ψ evolui no tempo para fornecer valores exatos para si mesma em todos os tempos e lugares. Talvez Schrödinger tenha pensado que as próprias ondas poderiam fornecer uma teoria de campos da física, assim como os campos na teoria da gravitação de Newton e na teoria eletromagnética de Maxwell fornecem descrições completas da natureza. Schrödinger começou a se perguntar se a natureza não seria composta apenas de ondas, sem partículas.

Em julho de 1926, Born usou as ondas de matéria de Louis de Broglie para elétrons, conforme descrito pela equação de onda de Schrödinger, mas interpretou a onda como a probabilidade de encontrar um elétron sendo ejetado em uma direção de colisão específica, proporcional ao quadrado da função de onda ψ , sendo ψ agora vista como uma "amplitude de probabilidade".

A interpretação de Born da função de onda mecânica quântica de uma partícula material como a probabilidade (amplitude) de encontrar a partícula material foi uma extensão direta da interpretação de Einstein sobre as ondas de luz, que dava a probabilidade de encontrar fótons.

Sem dúvida, a interpretação de Einstein pode ser considerada apenas qualitativa, enquanto a de Born era quantitativa, uma vez que a nova mecânica quântica permitia cálculos e medições exatas para testar suas previsões.

Inicialmente, Born atribuiu todo o crédito pela interpretação estatística a Einstein, conforme descrito por Einstein em sua ideia de "campo fantasma". Embora a ideia original seja puramente de Einstein, hoje é amplamente conhecida como "interpretação estatística de Born" ou "regra de Born", outro exemplo de outros recebendo crédito por um conceito inicialmente concebido por Einstein.

Born descreveu suas ideias em 1926.

Os processos de colisão não só fornecem a prova experimental mais convincente das premissas básicas da teoria quântica, como também parecem adequados para explicar o significado físico das leis formais da chamada “mecânica quântica”. A forma matricial da mecânica quântica, fundada por Heisenberg e desenvolvida por ele e pelo autor deste artigo, parte da ideia de que uma representação exata dos processos no espaço e no tempo é absolutamente impossível e que, portanto, é preciso contentar-se em apresentar as relações entre as grandezas observadas, que só podem ser interpretadas como propriedades dos movimentos nos casos clássicos limite. Por outro lado, Schrödinger (3) parece ter atribuído uma realidade do mesmo tipo que as ondas de luz possuíam às ondas que ele considera portadoras dos processos atômicos, utilizando o procedimento de De Broglie; ele tenta “construir pacotes de ondas que tenham dimensões relativamente pequenas em todas as direções” e que possam, obviamente, representar diretamente o corpúsculo em movimento. Nenhum desses pontos de vista me parece satisfatório. Aqui, gostaria de tentar apresentar uma terceira interpretação e explorar sua utilidade em processos de colisão. Recordarei uma observação feita por Einstein sobre o comportamento do campo ondulatório e dos quanta de luz. Ele disse que talvez as ondas só precisem estar onde for necessário conhecer a trajetória dos quanta de luz corpusculares e, nesse sentido, falou de um “campo fantasma”. Este determina a probabilidade de um quantum de luz – ou seja, o portador de energia e impulso – seguir uma determinada trajetória; contudo, ao próprio campo não são atribuídos energia nem impulso.

Seria melhor adiar essas reflexões, quando diretamente associadas à mecânica quântica, até que o lugar do campo eletromagnético no formalismo esteja estabelecido. Contudo, dada a analogia completa entre os quanta de luz e os elétrons, poderíamos considerar formular as leis do movimento eletrônico de maneira semelhante. Isso está intimamente relacionado à ideia de considerar as ondas de de Broglie-Schrödinger como “campos fantasmas” ou, melhor ainda, “campos guia”.

Gostaria então de explorar heuristicamente a seguinte ideia: o campo guia, representado por uma função escalar ψ das coordenadas de todas as partículas envolvidas e do tempo, propaga-se de acordo com a equação diferencial de Schrödinger. Contudo, impulso e energia serão transportados como quando corpúsculos (isto é, elétrons) estão de fato se movendo. As trajetórias desses corpúsculos são determinadas apenas na medida em que são restringidas pela lei da energia e do impulso; além disso, apenas a probabilidade de que uma determinada trajetória seja seguida será determinada pela função ψ. Pode-se talvez resumir isso, de forma um tanto paradoxal, da seguinte maneira: o movimento da partícula segue as leis da probabilidade, mas a própria probabilidade se propaga de acordo com as leis causais.

Nascido em 1926, pág. 803.

Esta última frase é uma descrição notavelmente concisa do dualismo na mecânica quântica, uma estranha mistura de indeterminismo e determinismo , de acaso e necessidade .

Em suas palestras Waynflete de 1948, Born aprofundou sua compreensão do acaso.

Não há dúvida de que o formalismo da mecânica quântica e sua interpretação estatística são extremamente bem-sucedidos em ordenar e prever experiências físicas. Mas será que nosso desejo de compreensão, nossa vontade de explicar as coisas, pode ser satisfeito por uma teoria que é franca e descaradamente estatística e indeterminista Podemos nos contentar em aceitar o acaso, e não a causalidade, como a lei suprema do mundo físico?

A esta última questão, respondo que não se elimina a causalidade propriamente dita, mas apenas uma interpretação tradicional dela, que consiste em sua identificação com o determinismo. Esforcei-me para demonstrar que esses dois conceitos não são idênticos. Causalidade, na minha definição, é o postulado de que uma situação física depende da outra, e a pesquisa causal significa a descoberta dessa dependência. Isso ainda é válido na física quântica, embora os objetos de observação para os quais se alega uma dependência sejam diferentes: são as probabilidades de eventos elementares, e não os próprios eventos isolados.

Nascido em 1964, pág. 102.

Desde 1930, quando o jovem aluno de pós-graduação de Born, Heisenberg, foi selecionado para o Prêmio Nobel de Física, embora grande parte da teoria fosse de sua própria autoria, Born sentiu-se injustiçado. Ele finalmente recebeu o reconhecimento merecido, com o Prêmio Nobel de Física em 1954, por sua "interpretação estatística". Mas a volumosa correspondência de Born com Einstein revela que ele talvez tenha chegado à conclusão de que o suposto determinismo de Einstein significava que Einstein não acreditava na natureza estatística da física quântica, de modo que essa ideia agora poderia, por direito, pertencer a Born. Ele a chamou de "sua" na década de 1950.

Normal | Professor | Pesquisador