Louis de Broglie foi um elo crucial entre o trabalho de Albert Einstein e a interpretação estatística da mecânica quântica de Max Born . Mas, um quarto de século depois, as ideias de de Broglie foram revividas e reinterpretadas por David Bohm como potenciais e forças superluminais em um nível de realidade mais profundo do que o da mecânica quântica indeterminística . Bohm via essas forças superluminais como conexões instantâneas entre todas as partículas de um universo "holístico" e determinístico .

Foi de Broglie quem primeiro argumentou que, se a luz, que se acreditava ser composta de ondas contínuas , é na verdade constituída de partículas discretas (que Einstein chamou de quanta de luz em 1905, posteriormente denominadas fótons), então a matéria, que se sabe ser composta de partículas discretas , também poderia ter uma natureza de onda contínua . Einstein endossou entusiasticamente a visão de de Broglie.

A ideia fundamental da [minha tese de 1924] era a seguinte: o fato de que, após a introdução dos fótons nas ondas de luz por Einstein, se sabia que a luz contém partículas que são concentrações de energia incorporadas à onda, sugere que todas as partículas, como o elétron, devem ser transportadas por uma onda na qual estão incorporadas... Minha ideia essencial era estender a todas as partículas a coexistência de ondas e partículas descoberta por Einstein em 1905 no caso da luz e dos fótons.

De Broglie chamou a onda de luz que "transportava" o fóton de "onda piloto", enquanto Einstein a havia chamado de "campo fantasma" ou "campo guia", sem atribuir qualquer energia, força ou impulso de controle ao campo.

Einstein afirmou que a onda de luz em determinada posição é uma medida da probabilidade de encontrar uma partícula de luz ali, ou seja, a intensidade da onda de luz é proporcional ao número de fótons presentes. Isso pode ter estado implícito em sua hipótese do quantum de luz de 1905, como parece acreditar de Broglie.

Embora Einstein já tivesse descrito campos "fantasmas" e "guias" para seus colegas em 1921, não temos citações específicas dele até 1927, na quinta conferência de Solvay, onde ele explica o fenômeno em termos do quadrado absoluto da nova função de onda ψ de Erwin Schrödinger .

|ψ| ² expressa a probabilidade de existir, no ponto considerado, uma partícula específica da nuvem, por exemplo, em um determinado ponto na tela.

( Teoria Quântica na Encruzilhada: Reconsiderando a Conferência Solvay de 1927 , G. Bacciagaluppi e A. Valentini, 2009, pp. 440-442)

Schrödinger discordou veementemente das probabilidades de Einstein e de sua interpretação estatística da função de onda, que se tornou parte da interpretação de Copenhague da mecânica quântica de Niels Bohr e Werner Heisenberg. Para Schrödinger, a onda de luz era energia distribuída, e para partículas de matéria como o elétron, sua função de onda era matéria e carga distribuídas. Einstein também se desiludiu com sua própria descoberta do acaso e com a base estatística da mecânica quântica, tornando-se o crítico mais famoso da mecânica quântica pelo resto de sua vida.

Mais de um ano antes da Conferência Solvay, em julho de 1926, Max Born usou as ondas de matéria de de Broglie, descritas pela equação de onda de Schrödinger , para quantificar a interpretação da onda como a probabilidade de encontrar um elétron sendo ejetado em uma direção de colisão específica, proporcional ao quadrado da função de onda de amplitude de probabilidade nessa direção. Born deu todo o crédito a Einstein, de Broglie e Schrödinger pela ideia, embora a "interpretação estatística" e o papel do acaso em si sejam puramente einsteinianos.

Born escreveu em 1926...

Os processos de colisão não só fornecem a prova experimental mais convincente das premissas básicas da teoria quântica, como também parecem adequados para explicar o significado físico das leis formais da chamada "mecânica quântica".

Um ano antes da introdução do princípio da incerteza de Werner Heisenberg e da interpretação "ortodoxa" de Copenhague , Born já percebia que existiam múltiplas interpretações da mecânica quântica.

De fato, ao que parece, sempre produz os valores corretos dos estados estacionários e as amplitudes corretas para as oscilações irradiadas pelas transições, mas as opiniões divergem quanto à interpretação física das fórmulas. A forma matricial da mecânica quântica, fundada por Heisenberg e desenvolvida por ele e pelo autor deste artigo, parte da ideia de que uma representação exata dos processos no espaço e no tempo é absolutamente impossível e que, portanto, é preciso contentar-se em apresentar as relações entre as grandezas observadas, que só podem ser interpretadas como propriedades dos movimentos nos casos clássicos limites. Por outro lado, Schrödinger (3) parece ter atribuído uma realidade do mesmo tipo que as ondas de luz possuíam às ondas que ele considera portadoras dos processos atômicos, utilizando o procedimento de De Broglie ; ele tenta “construir pacotes de ondas que tenham dimensões relativamente pequenas em todas as direções” e que possam, obviamente, representar diretamente o corpúsculo em movimento.

Aqui, Born oferece uma terceira interpretação, "estatística", da mecânica quântica, e atribui a Einstein o mérito pela relação entre ondas e partículas.

Einstein descreveu a intensidade de uma onda de luz contínua como proporcional à probabilidade de serem encontrados quanta de luz discretos ali. Ele chamou a onda de luz de "campo fantasma" ( Gespensterfeld ) ou "campo guia" ( Führungfeld ).

Nenhuma dessas perspectivas me parece satisfatória. Aqui, gostaria de tentar apresentar uma terceira interpretação e explorar sua utilidade em processos de colisão.

Recordarei uma observação feita por Einstein sobre o comportamento do campo ondulatório e dos quanta de luz. Ele disse que talvez as ondas só precisem estar onde for necessário conhecer a trajetória dos quanta de luz corpusculares e, nesse sentido, falou de um “campo fantasma”. Este determina a probabilidade de um quantum de luz – ou seja, o portador de energia e impulso – seguir uma determinada trajetória; contudo, ao próprio campo não são atribuídos energia nem impulso.

Seria melhor adiar essas reflexões, quando diretamente associadas à mecânica quântica, até que o lugar do campo eletromagnético no formalismo esteja estabelecido. Contudo, dada a analogia completa entre os quanta de luz e os elétrons, poderíamos considerar formular as leis do movimento eletrônico de maneira semelhante. Isso está intimamente relacionado à ideia de considerar as ondas de de Broglie-Schrödinger como “campos fantasmas” ou, melhor ainda, “campos guia”.

Gostaria então de explorar heuristicamente a seguinte ideia: o campo guia, representado por uma função escalar ψ das coordenadas de todas as partículas envolvidas e do tempo, propaga-se de acordo com a equação diferencial de Schrödinger . Contudo, impulso e energia serão transportados como quando corpúsculos (isto é, elétrons) estão de fato se movendo. As trajetórias desses corpúsculos são determinadas apenas na medida em que são restringidas pela lei da energia e do impulso; além disso, apenas a probabilidade de que uma determinada trajetória seja seguida será determinada pela função ψ. Pode-se talvez resumir isso, de forma um tanto paradoxal, da seguinte maneira: o movimento da partícula segue as leis da probabilidade, mas a própria probabilidade se propaga de acordo com as leis causais.

(Mecânica quântica dos processos de colisão ( Quantenmechanik der Stoßvorgänge ), Zeitschrift für Physik , 38 (1926), 803-827)

Em dois artigos escritos em 1952, David Bohm propôs reconsiderar a ideia de de Broglie sobre "variáveis ocultas" como uma explicação para o Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen . Alguns anos depois, Bohm e seu aluno Yahir Aharonov desenvolveram uma nova versão do experimento EPR baseada em elétrons emaranhados.

Naquele mesmo ano, Bohm escreveu seu livro clássico Causalidade e Acaso na Física Moderna , e de Broglie escreveu um prefácio, no qual expressava a esperança de que Bohm pudesse descobrir um nível mais profundo de física determinística, que explicasse e substituísse as propriedades probabilísticas e estatísticas da mecânica quântica observadas por Einstein, Heisenberg, Born e Dirac.

De Broglie escreveu...

Há muito tempo, em um artigo publicado no Journal de Physique de maio de 1927, propus uma explicação causal da mecânica ondulatória que denominei "teoria das soluções duplas", mas a abandonei, desencorajado pelas críticas que essa tentativa suscitou. Em seu artigo de 1952, o Professor Bohm retomou algumas ideias desse artigo e, comentando-as e ampliando-as de maneira muito interessante, desenvolveu com sucesso argumentos importantes em favor de uma reinterpretação causal da física quântica. O artigo do Professor Bohm levou-me a retomar meus antigos conceitos e, com meus jovens colegas do Instituto Henri Poincaré, em particular o Sr. Jean-Pierre Vigier, conseguimos obter alguns resultados encorajadores. O Sr. Vigier, trabalhando com o próprio Professor Bohm, desenvolveu uma interpretação interessante da significância estatística de |ψ|² na mecânica ondulatória...

O Professor Bohm... analisou de forma astuta e cuidadosa a ideia de acaso e demonstrou que ela se manifesta em cada etapa do progresso do nosso conhecimento, quando não nos damos conta de que estamos à beira de um nível mais profundo da realidade, que ainda nos escapa. Convencido de que a física teórica sempre conduziu, e sempre conduzirá, à descoberta de níveis cada vez mais profundos do mundo físico, e que esse processo continuará sem limites, ele concluiu que a física quântica não tem o direito de considerar seus conceitos atuais como definitivos, e que não pode impedir os pesquisadores de imaginarem domínios da realidade mais profundos do que aqueles que ela já explorou.

( Causalidade e Acaso na Física Moderna, px)

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