A Wikipédia possui uma página bastante completa sobre as Interpretações da Mecânica Quântica .

Assim como em nossa análise das posições sobre o problema do livre-arbítrio , existem muitas interpretações, algumas muito populares (com muitos adeptos), outras com apenas alguns apoiadores. Os pontos de vista populares são defendidos em centenas de artigos acadêmicos e livros publicados. Assim como ocorre com os filósofos, os defensores de uma interpretação frequentemente utilizam seu próprio jargão, o que às vezes dificulta a comunicação entre as diferentes posições.

A interpretação "ortodoxa" padrão da mecânica quântica inclui um postulado de projeção . Essa ideia afirma que, uma vez que uma das possíveis localizações de uma partícula se torna real em uma determinada posição, as probabilidades de sua ocorrência em todas as outras posições se tornam instantaneamente zero. Esse desaparecimento repentino de possibilidades/probabilidades em locais distantes de onde a partícula é de fato encontrada é chamado de não-localidade . Esse conceito foi observado pela primeira vez em 1905 por Albert Einstein .

A "projeção" ou "redução do pacote de ondas" é conhecida como o " colapso da função de onda ", embora a própria função de onda não "colapse" no sentido de se concentrar no ponto único onde uma partícula é encontrada. Tudo o que muda é o nosso conhecimento sobre a partícula, onde ela realmente se encontra. O que muda é apenas informação abstrata e imaterial sobre a localização da partícula.

No experimento da dupla fenda , por exemplo, a função de onda na verdade não muda em nada, já que depende apenas das condições de contorno do experimento, que não mudam porque uma partícula foi encontrada. Qualquer experimento futuro com as mesmas condições terá exatamente a mesma função de onda e, portanto, as mesmas probabilidades de encontrar uma partícula. A menos, é claro, que mudemos de uma fenda aberta para ambas as fendas abertas, ou vice-versa.

Outra partícula semelhante que entra no mesmo espaço, depois que a primeira partícula foi detectada e, portanto, removida do espaço, teria a mesma distribuição de probabilidade, uma vez que a função de onda é determinada pela solução da equação de Schrödinger, dadas as condições de contorno do espaço e o comprimento de onda da partícula.

A função de onda é simplesmente informação imaterial . Permanece um mistério como ela controla (se é que controla) os movimentos de partículas individuais, de modo que suas probabilidades previstas concordem perfeitamente com as estatísticas de um grande número de experimentos idênticos.

Atualmente, parece haver quase tantas interpretações não ortodoxas, que negam o postulado da projeção de Paul Dirac , quanto visões mais convencionais.

Desde os primórdios da teoria quântica, quando Max Planck, em 1900, hipotetizou um "quantum de ação" abstrato e Albert Einstein, em 1905, hipotetizou que a energia se apresenta em quanta físicos, têm surgido divergências sobre "interpretações", mal-entendidos a respeito da "realidade" subjacente do mundo externo que poderiam explicar a aparente concordância entre a teoria quântica e os fatos experimentais observados.

Por exemplo, o inventor do quantum de ação usou sua constante h como um recurso heurístico para calcular as probabilidades de vários osciladores virtuais (distribuindo-os entre estados de energia usando as ideias da mecânica estatística de Boltzmann, a função de partição, etc.). Ele quantizou esses osciladores mecânicos, mas não o próprio campo de radiação. Em 1913, Bohr quantizou de forma semelhante os osciladores (elétrons) na "antiga teoria quântica" e em seu modelo planetário de elétrons orbitando o núcleo de Rutherford. Os elétrons de Bohr "saltam" descontinuamente de uma órbita para outra, emitindo ou absorvendo quantidades discretas de energia E _{_n} - E _{_m}, onde n e m são "números quânticos" orbitais. Mas Bohr insistiu que a energia irradiada em um salto quântico era contínua, ignorando a hipótese de Einstein.

Em comparação com Planck, Einstein já havia quantizado o campo de radiação eletromagnética contínua em quanta de luz (os fótons atuais) em 1905. Planck negou a "realidade" física de qualquer quantum (incluindo os seus próprios) até, no mínimo, 1910. E Bohr não aceitou a emissão e absorção de fótons durante os saltos quânticos até vinte anos depois de Einstein os ter proposto — se é que o fez. Os fótons são agora universalmente aceitos, claro, e (infelizmente) a mecânica quântica padrão afirma que eles são emitidos e absorvidos durante os "saltos quânticos" dos elétrons propostos por Bohr.

Einstein percebeu claramente que, se a radiação emitida por um átomo se propagasse difusamente como uma onda clássica em um grande volume de espaço, como a energia poderia se reagrupar instantaneamente para ser absorvida por outro átomo — sem que essa energia viajasse mais rápido que a velocidade da luz ao se reagrupar no átomo absorvente Ele percebeu claramente que um "salto" discreto e descontínuo estava envolvido, algo negado por muitas das "interpretações" modernas da mecânica quântica.

Ele também observou que a onda que preenchia o espaço momentos antes da detecção de todo o quantum de energia deveria desaparecer instantaneamente, pois toda a energia do quantum era absorvida por um único átomo em uma determinada localização. Isso representava o colapso de uma onda de luz vinte anos antes da existência da "função de onda" e da equação de onda de Erwin Schrödinger ! Mais tarde, Einstein interpretou a onda em um ponto como a probabilidade de quanta de luz naquele ponto, muitos anos antes da interpretação estatística da função de onda por Max Born !

A ideia de algo (posteriormente chamado de função de onda) associado à partícula levou ao problema da dualidade onda-partícula , descrito inicialmente por Einstein em 1909. Em 1927, ele expressou preocupação com o fato de que o que passou a ser chamado de não-localidade violava sua teoria da relatividade restrita. Até hoje, essa preocupação alimenta a ideia de que a física quântica não pode ser reconciliada com a relatividade. Mas pode.

O ponto mais baixo da interpretação foi provavelmente a interpretação mais famosa de todas, aquela desenvolvida em Copenhague, aquela que o assistente de Niels Bohr , Leon Rosenfeld, disse que não era uma interpretação, mas simplesmente a "teoria ortodoxa padrão" da mecânica quântica.

Foi o ponto mais baixo da interpretação porque Copenhague queria pôr fim à "interpretação" no sentido de compreender ou "visualizar" uma realidade subjacente. Os defensores de Copenhague afirmavam que não deveríamos tentar "visualizar" o que acontece por trás da coleta de dados experimentais observáveis. Assim como Kant disse que jamais poderíamos saber algo sobre a "coisa em si", o Ding-an-sich , a filosofia positivista de Comte, Mach, Russell e Carnap, e os empiristas britânicos Locke e Hume, afirmam que o conhecimento se detém nos dados sensoriais " secundários " ou nas percepções dos fenômenos, impedindo o acesso aos "objetos" primários .

As ideias de Einstein sobre mecânica quântica foram seriamente distorcidas (e seus primeiros trabalhos, em grande parte, esquecidos), talvez devido às suas famosas críticas à "interpretação estatística" de Born e à afirmação de Werner Heisenberg de que a mecânica quântica estava "completa" sem descrever o que as partículas estão fazendo a cada instante.

Embora fosse seu principal crítico, Einstein frequentemente afirmava que a mecânica quântica era uma teoria extremamente bem-sucedida, a melhor até então para explicar fenômenos microscópicos, mas que esperava que suas ideias para uma teoria de campo contínuo pudessem um dia complementar a teoria de partículas discretas e seus fenômenos "não locais". Isso nos permitiria obter uma compreensão mais profunda da realidade subjacente, embora, no fim, ele tenha se desesperado com sua teoria de campo contínuo em comparação com as teorias de partículas.

Muitas das "interpretações" da mecânica quântica negam um elemento central da teoria quântica, um elemento que o próprio Einstein estabeleceu em 1916, a saber, o papel do indeterminismo , ou " acaso ", para usar seu nome tradicional, como Einstein fez na física (em alemão, Zufall ) e como William James fez na filosofia na década de 1880. Essas interpretações esperam restaurar o determinismo da mecânica clássica. Einstein almejava um retorno à física determinística, mas ainda mais importante para ele era uma física baseada em campos contínuos, em vez de partículas discretas e descontínuas.

Podemos, portanto, classificar as diversas interpretações de acordo com a aceitação ou negação do acaso, especialmente na forma do chamado "colapso" da função de onda , também conhecido como "redução" do pacote de ondas ou o que Paul Dirac chamou de " postulado da projeção " . A maioria das teorias de "não colapso" são determinísticas. Os "colapsos" na mecânica quântica padrão são irremediavelmente indeterminísticos . E uma grande surpresa é que a função de onda, na verdade, não colapsa!

Muitas interpretações são tentativas de lidar com outro problema que Einstein percebeu já em 1905: em eventos "não locais", algo parece estar se movendo mais rápido que a luz, violando assim sua teoria da relatividade restrita (que ele formulou em 1905).

Assim, podemos classificar as interpretações de acordo com a aceitação da natureza instantânea do colapso, especialmente o colapso da função de onda de duas partículas em sistemas "emaranhados", onde duas partículas aparecem instantaneamente em locais amplamente separados, com propriedades correlacionadas que conservam energia, momento linear, momento angular, spin, etc. Essas interpretações se preocupam com a não-localidade — a ideia de que a "realidade" é "não-local", com eventos simultâneos em locais amplamente separados e perfeitamente correlacionados — uma espécie de "ação à distância".

Muitas interpretações preferem a mecânica ondulatória à mecânica quântica, considerando as teorias ondulatórias como teorias de campo contínuo. Elas tendem a encarar a função de onda como uma entidade real, em vez de uma função de possibilidades abstrata . A teoria da onda piloto de De Broglie e suas variações (por exemplo, a mecânica de Bohm, a visão de Schrödinger) buscavam representar a partícula como um "pacote de ondas" composto por muitas ondas de diferentes frequências, de modo que o pacote apresentasse valores não nulos em um pequeno volume de espaço. Schrödinger e outros descobriram que tal pacote de ondas se dispersa rapidamente.

Finalmente, podemos também classificar as interpretações pelas suas definições do que constitui uma "medição", e particularmente pelo que consideram o famoso "problema da medição ". Niels Bohr, Werner Heisenberg e John von Neumann atribuíram um papel especial ao "observador consciente" numa medição. Eugene Wigner afirmou que a mente consciente do observador provocava o colapso da função de onda numa medição.

Assim, temos três caracterizações principais: teorias indeterminísticas-discretas-descontínuas de "colapso" versus teorias determinísticas-contínuas de "não colapso", não-localidade de viagens mais rápidas que a luz versus "elementos da realidade" locais em "teorias realistas" e o papel do observador.

Outra forma de analisar uma interpretação é perguntar qual elemento (ou elementos) básico(s) da mecânica quântica padrão a interpretação questiona ou simplesmente nega Por exemplo, algumas interpretações negam a existência de partículas. Elas admitem apenas ondas que evoluem unitariamente sob a equação de Schrödinger.

Podemos começar descrevendo esses elementos, usando a formulação da mecânica quântica que Einstein considerava mais perfeita, a de PAM Dirac.

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Toda a mecânica quântica se baseia na equação de Schrödinger do movimento, que descreve deterministicamente a evolução temporal da função de onda probabilística , além de três pressupostos básicos: o princípio da superposição (de funções de onda), o axioma da medição (de valores esperados para observáveis) e o postulado da projeção (que descreve o colapso da função de onda que introduz indeterminismo ou acaso durante as interações).

A "teoria da transformação" de Dirac permite-nos então "representar" a função de onda inicial (antes de uma interação) em termos de um "conjunto de base" de "autofunções" apropriadas para os possíveis estados quânticos dos nossos instrumentos de medição que descreverão a interação.

Os elementos da "matriz de transformação" fornecem imediatamente as probabilidades de medir o sistema e encontrá-lo em um dos possíveis estados quânticos ou "autoestados", sendo que cada autoestado corresponde a um "autovalor" de um operador dinâmico como energia, momento linear, momento angular, spin, polarização, etc.

Os elementos diagonais ( n, n ) da matriz de transformação fornecem os autovalores das observáveis no estado quântico n . Os elementos fora da diagonal ( n, m ) da matriz fornecem as probabilidades de transição entre os estados quânticos n e m .

Observe a sequência: possibilidades > probabilidades > realidade : a função de onda nos fornece as possibilidades , para as quais podemos calcular as probabilidades . Cada experimento nos fornece uma realidade . Um número muito grande de experimentos idênticos confirma nossas previsões probabilísticas com treze algarismos significativos (casas decimais), a teoria física mais precisa já descoberta.

1. A equação de Schrödinger .

A equação fundamental do movimento na mecânica quântica é a famosa equação de onda de Erwin Schrödinger , que descreve a evolução temporal de sua função de onda ψ .

_{Max Born} interpretou o quadrado do valor absoluto da função de onda de Schrödinger | ψn| ² ₍ ^ou < ψn |ψn _> na notação de Dirac) como fornecendo a probabilidade de encontrar um sistema quântico em um estado n específico . Enquanto esse valor absoluto (na notação bra-ket de Dirac) for finito,

Então, ψ pode ser normalizado, de modo que a probabilidade de encontrar uma partícula em algum lugar < ψ | ψ > = 1, o que é necessário para sua interpretação como uma probabilidade. A função de onda normalizada pode então ser usada para calcular "observáveis" como a energia, o momento, etc. Por exemplo, o valor provável ou esperado para a posição r do sistema, no espaço de configuração q , é

2. O Princípio da Superposição .

A equação de Schrödinger (1) é uma equação linear . Ela não possui termos quadráticos ou de potência superior, e isso introduz uma característica profunda — e para muitos cientistas e filósofos, perturbadora — da mecânica quântica, impossível na física clássica , a saber, o princípio da superposição de estados quânticos. Se ψ _{_a} e ψ_{_b} são ambas soluções da equação (1), então uma combinação linear arbitrária destas,

com coeficientes complexos c _a e c _b , também é uma solução.

Juntamente com a interpretação probabilística (estatística) da função de onda de Born, o princípio da superposição explica os principais mistérios da teoria quântica, alguns dos quais esperamos resolver, ou pelo menos reduzir, com uma explicação objetiva (independente do observador) da criação irreversível de informação durante os processos quânticos.

A informação observável é fundamental para as medições, embora os observadores possam surgir a qualquer momento após a informação passar a existir como consequência da interação entre um sistema quântico e um aparelho de medição.

A natureza quântica (discreta) dos sistemas físicos resulta do fato de geralmente haver um grande número de soluções ψ _n (chamadas autofunções) da equação (1) em sua forma independente do tempo, com autovalores de energia E _n .

Os autovalores de energia do espectro discreto E _n limitam as interações (por exemplo, com fótons) a diferenças de energia específicas E _n - E _m .

Na antiga teoria quântica, Bohr postulou que os elétrons nos átomos estariam em "estados estacionários" de energia E _n , e que as diferenças de energia seriam da forma E _n - E _m = hν , onde ν é a frequência da linha espectral observada.

Em 1916, Einstein derivou esses dois postulados de Bohr a partir de princípios físicos básicos em seu artigo sobre os processos de emissão e absorção de átomos. O que para Bohr eram suposições, Einstein fundamentou na física quântica, embora praticamente ninguém tenha apreciado seu trabalho fundamental na época, e poucos o apreciem hoje, tendo seu trabalho sido ofuscado pelos físicos de Copenhague.

As autofunções ψ _n são ortogonais entre si.

onde a "função delta" Uma vez normalizados, os ψ _n formam um conjunto ortonormal de funções (ou vetores) que podem servir como base para a expansão de uma função de onda φ arbitrária.

Os coeficientes de expansão são

No espaço de Hilbert abstrato, < ψ _n | φ > é a "projeção" do vetor φ nos eixos ortogonais ψ _n do conjunto de vetores "base" ψ _{n .}

2.1 Um exemplo de superposição.

Dirac nos diz que um fóton polarizado diagonalmente pode ser representado como uma superposição de estados verticais e horizontais, com coeficientes de números complexos que representam " amplitudes de probabilidade ". Os autoestados de polarização horizontal e vertical são as únicas " possibilidades ", se o aparelho de medição for projetado para medir polarização horizontal ou vertical.

Por isso,

Os vetores (funções de onda) v e h são a escolha apropriada de vetores de base, os comprimentos dos vetores são normalizados para a unidade e a soma dos quadrados das amplitudes de probabilidade também é igual a um. Esta é a condição de ortonormalidade necessária para interpretar os (quadrados das) funções de onda como probabilidades .

Quando esses coeficientes numéricos (em geral complexos) (1/√2) são elevados ao quadrado (na verdade, quando são multiplicados por seus conjugados complexos para produzir números reais positivos), os números (1/2) representam as probabilidades de encontrar o fóton em um ou outro estado, caso uma medição seja feita em um estado inicial que esteja diagonalmente polarizado.

Note que, se o estado inicial do fóton fosse vertical, sua projeção ao longo do vetor da base vertical seria igual a um, e sua projeção ao longo do vetor horizontal seria zero. Nossas previsões de probabilidade seriam então: vertical = 1 (certeza) e horizontal = 0 (também certeza). A física quântica nem sempre é incerta , apesar de sua reputação.

3. O Axioma da Medição .

O axioma da medição depende da ideia de "observáveis", grandezas físicas que podem ser medidas em experimentos. Um observável físico é representado como um operador A que é "hermitiano" (um operador "autoadjunto" - igual ao seu conjugado complexo, A* = A ). Os elementos diagonais n, n da matriz do operador,

são interpretados como fornecendo o valor esperado para A _n (quando fazemos uma medição).

Os elementos fora da diagonal n, m descrevem a propriedade exclusivamente quântica de interferência entre funções de onda e fornecem uma medida das probabilidades de transições entre os estados n e m .

São as probabilidades quânticas intrínsecas que constituem a fonte última do indeterminismo e, consequentemente, da irreversibilidade irredutível, como veremos.

As transições entre estados são irremediavelmente aleatórias, como o decaimento de um núcleo radioativo (descoberto por Rutherford em 1901) ou a emissão de um fóton por um elétron em transição para um nível de energia mais baixo em um átomo (explicado por Einstein em 1916).

O axioma da medição é a formalização do postulado de Bohr de 1913, segundo o qual os elétrons atômicos serão encontrados em estados estacionários com energias E _{_n} . Em 1913, Bohr os visualizou orbitando o núcleo. Mais tarde, ele afirmou que não poderiam ser visualizados, mas os químicos os visualizam rotineiramente como nuvens de amplitude de probabilidade com formas facilmente calculadas que predizem corretamente as ligações químicas.

As probabilidades de transição fora da diagonal são o formalismo dos "saltos quânticos" de Bohr entre seus estados estacionários, emitindo ou absorvendo energia hν = E _n - E _m . Einstein explicou claramente em 1916 que os saltos são acompanhados por seus quanta de luz discretos (fótons), mas Bohr continuou a insistir que a radiação era clássica por mais dez anos, ignorando deliberadamente os esforços fundamentais de Einstein naquilo que Bohr poderia ter considerado sua área de especialização (mecânica quântica).

O axioma da medição afirma que um grande número de medições da observável A , que se sabe ter autovalores A _n , resultará em um número de medições com valor A _n que é proporcional à probabilidade de encontrar o sistema no autoestado ψ _n .

A mecânica quântica é uma teoria probabilística e estatística. As probabilidades são teorias sobre o que os experimentos irão demonstrar. Os experimentos fornecem as estatísticas (a frequência dos resultados) que confirmam as previsões da teoria quântica — com a maior precisão de qualquer teoria já descoberta!

4. O Postulado da Projeção .

A terceira ideia inovadora da teoria quântica é frequentemente considerada a mais radical. Certamente, ela gerou algumas das ideias mais radicais já surgidas na física, em tentativas de várias "interpretações" de negá-la.

O postulado da projeção é, na verdade, muito simples e até mesmo intuitivo. Ele afirma que, quando uma medição é feita, o sistema de interesse será encontrado em (irá "colapsar" instantaneamente em) um dos possíveis autoestados da grandeza observável medida.

Temos várias possibilidades para os autovalores. Podemos calcular as probabilidades para cada autovalor. A medição simplesmente torna um deles real e o faz, disse Max Born, em proporção ao quadrado absoluto da função de onda de amplitude de probabilidade ψ _n .

Dessa forma, o acaso ontológico entra na física, e é em parte esse fato da aleatoriedade quântica que incomodou Einstein ("Deus não joga dados") e Schrödinger (cuja equação de movimento para a função de onda de probabilidade-amplitude é determinística).

O postulado da projeção, ou colapso da função de onda, é o elemento da mecânica quântica mais frequentemente negado por diversas "interpretações". Os súbitos saltos quânticos discretos e descontínuos são considerados tão não intuitivos que os intérpretes os substituíram pelas alternativas mais extravagantes (literalmente). A famosa "interpretação de muitos mundos" propõe uma "divisão" de todo o universo em dois universos de igual tamanho, violando massivamente os princípios de conservação mais fundamentais da física, em vez de permitir que um fóton diagonal, ao atingir um polarizador, "colapse" repentinamente para um estado horizontal ou vertical.

4.1 Um exemplo de projeção .

Dado um sistema quântico em um estado inicial | φ >, podemos expandi-lo em uma combinação linear dos autoestados do nosso aparato de medição, os | ψ _n >.

No caso dos fótons polarizados de Dirac , o estado diagonal | d > é uma combinação linear dos estados horizontal e vertical do aparelho de medição, | v > e | h >. Quando elevamos ao quadrado os coeficientes (1/√2), vemos que há 50% de chance de medir o fóton como polarizado horizontalmente ou verticalmente.

4.2 Visualizando a projeção .

Quando um fóton é preparado em um estado polarizado verticalmente | v >, sua interação com um polarizador vertical é fácil de visualizar. Podemos imaginar o vetor de estado do fóton inteiro simplesmente passando pelo polarizador sem sofrer alterações.

O mesmo se aplica a um fóton preparado em um estado polarizado horizontalmente | h > ao passar por um polarizador horizontal. E a interação de um fóton horizontal com um polarizador vertical é fácil de entender. O polarizador vertical absorverá completamente o fóton horizontal.

O fóton diagonalmente polarizado | d >, no entanto, revela completamente a natureza não intuitiva da física quântica. Podemos visualizar a indeterminação quântica , sua natureza estatística , e podemos visualizar dramaticamente o processo de colapso , já que um vetor de estado alinhado em uma direção deve girar instantaneamente para outra direção vetorial.

Como vimos acima (Figura 2.1), a projeção vetorial de | d > em | v >, com comprimento (1/√2), nos dá a probabilidade 1/2 de fótons emergirem do polarizador vertical. Mas esta é apenas uma afirmação estatística sobre a probabilidade esperada para um grande número de fótons preparados de forma idêntica.

Quando temos apenas um fóton por vez, nunca obtemos metade de um fóton atravessando o polarizador. Os críticos da teoria quântica padrão às vezes dizem que ela não nos diz nada sobre partículas individuais, apenas sobre conjuntos de experimentos idênticos. Há verdade nisso, mas nada nos impede de imaginar o estranho processo de um único fóton polarizado diagonalmente interagindo com um polarizador vertical.

Existem duas possibilidades. Ou obtemos um fóton inteiro (o que significa que ele "colapsou" ou que o vetor diagonal foi "reduzido a" um vetor vertical) ou não obtemos fóton algum. Esse é o significado de "colapso". É o mesmo que um átomo "saltar" de forma descontínua e repentina de um nível de energia para outro. É o mesmo que o fóton em um experimento de dupla fenda aparecer repentinamente em um ponto da placa fotográfica, onde um instante antes poderia ter aparecido em qualquer lugar.

Podemos até visualizar o que acontece quando nenhum fóton aparece. Podemos imaginar que o fóton diagonal foi reduzido a um fóton polarizado horizontalmente e foi completamente absorvido.

Por que podemos observar a natureza estatística e a indeterminação Primeiro, estatisticamente, no caso de muitos fótons idênticos, podemos dizer que metade passará e metade será absorvida.

A indeterminação reside no fato de que, no caso de um único fóton, não temos como saber qual será. É o mesmo que não podemos prever o momento em que um núcleo radioativo irá decair, ou o momento e a direção em que um átomo emitirá um fóton.

Essa indeterminação é uma consequência do nosso vetor de estado de fóton diagonal ser "representado" (transformado) em uma superposição linear de vetores de estado de fóton verticais e horizontais. Assim, o princípio da superposição, juntamente com o postulado da projeção, nos fornece indeterminação, estatística e uma maneira de "visualizar" o colapso de uma superposição de estados quânticos em um dos estados de base.

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Capítulo 1.1 - Criação	Capítulo 1.3 - Informação
Início	Parte Dois - Conhecimento

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