Existem atualmente diversas " interpretações " da mecânica quântica. Muitas, talvez a maioria, são tentativas de eliminar o elemento de acaso ou indeterminismo envolvido no chamado colapso da função de onda .

A Interpretação da Informação é simplesmente a "física quântica padrão" somada à informação sendo registrada irreversivelmente . Diferentemente da Interpretação de Copenhague , oferecemos diversas visualizações do que está acontecendo na realidade quântica.

A interpretação da informação baseia-se em três premissas simples:

• Os sistemas quânticos evoluem de duas maneiras:
  • A primeira é a função de onda que explora deterministicamente todas as possibilidades de interação.

  • A segunda é a partícula que escolhe aleatoriamente uma dessas possibilidades para se tornar real .

• Nenhum conhecimento pode ser adquirido por um "observador consciente" a menos que novas informações já tenham sido irreversivelmente registradas no universo. Essa informação pode ser criada e registrada tanto no sistema quântico alvo quanto no aparelho de medição. Somente então ela pode se tornar conhecimento na mente do observador .

• Em nosso modelo de livre-arbítrio em dois estágios , um agente primeiro gera livremente possibilidades alternativas , depois as avalia e escolhe uma, adequadamente determinada por seus motivos, razões, desejos, etc. Primeiro vêm as "alternativas livres", depois as "ações voluntárias". Assim como nos processos quânticos: primeiro as possibilidades, depois a realidade.
  O aparelho de medição é quântico, não determinístico ou "clássico". Ele precisa apenas ser estatisticamente determinado e capaz de registrar a informação irreversível sobre uma interação. A mente humana , da mesma forma, é apenas estatisticamente determinada.

A física da informação afirma que existe apenas um mundo, o mundo quântico, e que a " transição quântica para clássica " ocorre para qualquer objeto macroscópico grande que contenha um grande número de átomos. Para sistemas suficientemente grandes, eventos quânticos independentes são "diluídos". A incerteza na posição e no momento do objeto torna-se menor que a incerteza observacional
Δv Δx ≥ h / m tende a zero quando h / m tende a zero.

As leis clássicas do movimento, com seu determinismo implícito e causalidade estrita , emergem quando os objetos são grandes o suficiente para que eventos microscópicos possam ser ignorados, mas esse determinismo é fundamentalmente estatístico e as causas são apenas probabilísticas , por mais próximas que estejam da certeza.

A filosofia da informação interpreta a função de onda ψ como uma função de "possibilidades". Com essa simples mudança de terminologia, o misterioso processo de "colapso" de uma função de onda torna-se mais compreensível. A função de onda ψ evolui para explorar todas as possibilidades (com probabilidades matematicamente calculáveis ). Quando uma única realidade é concretizada, a probabilidade de todas as possibilidades não concretizadas tende a zero ("colapsa") instantaneamente.

Mas eles nunca conseguiram conciliar a irreversibilidade macroscópica necessária para a segunda lei.

A física da informação é a física quântica padrão. Ela aceita a equação de Schrödinger do movimento , o princípio da superposição , o axioma da medição (que agora inclui os "bits" de informação reais medidos) e — o mais importante — o postulado da projeção da mecânica quântica padrão (o "colapso" que tantas interpretações negam).

O "observador consciente" da Interpretação de Copenhague não é necessário para uma projeção, para que a função de onda "colapse" , para que uma das possibilidades se torne uma realidade . O que o colapso exige é uma interação entre sistemas que cria informação irreversível e observável , embora não necessariamente percebida.

Entre os fundadores da mecânica quântica, quase todos concordavam que a irreversibilidade é um requisito fundamental para uma medição. A irreversibilidade introduz a termodinâmica em uma formulação adequada da mecânica quântica, e este é um elemento-chave para a nossa interpretação da informação.

Mas esse requisito nunca foi conciliado com a mecânica estatística clássica, que afirma que as colisões entre partículas materiais são reversíveis. Mesmo a mecânica estatística quântica afirma que as colisões são reversíveis porque a equação de Schrödinger é reversível no tempo. Observe que as equações de Maxwell para radiação eletromagnética também são reversíveis no tempo.

Demonstramos que é a interação entre luz e matéria, ambas reversíveis em seu próprio tempo, que constitui a origem da irreversibilidade .

As interações clássicas entre grandes corpos macroscópicos não geram novas informações. As leis do movimento de Newton implicam que a informação em qualquer configuração de corpos, movimentos e forças é suficiente para conhecer todas as configurações passadas e futuras. A mecânica clássica conserva a informação .

Na ausência de interações, um sistema quântico isolado evolui de acordo com a equação de Schrödinger unitária . Assim como nos sistemas clássicos, a equação de Schrödinger determinística conserva a informação. E, assim como nos sistemas clássicos, a evolução unitária de Schrödinger é reversível no tempo.

Ao contrário dos sistemas clássicos, quando há interação entre sistemas quânticos materiais, os dois sistemas se emaranham e pode haver uma mudança de estado em um ou em ambos os sistemas. Essa mudança de estado pode criar novas informações. Ou, se houver interação entre luz e matéria, a evolução deixa de ser unitária, ocorrendo um colapso irreversível da função de onda.

Se essa informação for destruída instantaneamente, como na maioria das interações, ela pode nunca ser observada macroscopicamente. Se, por outro lado, a informação for estabilizada por algum tempo, ela poderá ser vista por um observador e considerada uma " medição ". Mas ela não precisa ser vista por ninguém para se tornar uma nova informação no universo. O universo é seu próprio observador!
Compare com o Gato de Schrödinger como seu próprio observador.

Para que a informação (entropia negativa) seja estabilizada, a segunda lei da termodinâmica exige que uma quantidade de entropia positiva maior que a entropia negativa seja transferida da nova estrutura de informação.

A forma exata como o universo permite a formação de bolsões de entropia negativa, que se tornam "estruturas de informação", é o que descrevemos como o " processo de criação cósmica ". Esse processo fundamental em duas etapas ocorre desde a origem do universo e continua até hoje, à medida que adicionamos informações ao acervo do conhecimento humano .

Quais são, então, as possibilidades para novos estados quânticos A teoria da transformação de Dirac e Jordan nos permite representar ψ em um conjunto de funções de base para as quais a combinação de sistemas quânticos (um deles pode ser um aparato de medição) possui autovalores ( o axioma da medição ). Representamos ψ como uma combinação linear ( o princípio da superposição ) dessas autofunções "possíveis". A mecânica quântica nos permite calcular as probabilidades de cada uma dessas "possibilidades".

A interação com o aparelho de medição (ou, de fato, a interação com qualquer outro sistema) pode selecionar ( o postulado da projeção ) uma dessas possibilidades como uma realidade. Mas para que esse evento seja um "observável" (um "ser possível" de John Bell ), a informação deve ser criada e a entropia positiva deve ser transferida da nova estrutura de informação, de acordo com nosso processo de criação de informação em dois estágios .

Todas as interpretações da mecânica quântica preveem os mesmos resultados experimentais.
A física da informação não é exceção, pois os dados experimentais de experimentos quânticos são os mais precisos da história da ciência.

A divergência entre as interpretações reside na imagem (a visualização) que oferecem do que "realmente" acontece no mundo microscópico — a chamada "realidade quântica". A interpretação "ortodoxa" de Copenhague, de Niels Bohr e Werner Heisenberg, desencoraja tais tentativas de compreender a natureza do "mundo quântico", pois afirmam que toda a nossa experiência deriva do "mundo clássico" e deve ser descrita em linguagem comum. É por isso que Bohr e Heisenberg insistiram no caminho e na " separação " entre o evento quântico e a mente de um observador.

A interpretação da informação incentiva a visualização. Schrödinger chamou isso de Anschaulichkeit . Ele e Einstein estavam certos ao afirmar que deveríamos ser capazes de visualizar a realidade quântica. Mas isso exige que aceitemos a realidade das possibilidades quânticas e dos "saltos quânticos" aleatórios e descontínuos, algo que muitas interpretações modernas não fazem. (Veja nossa visualização do experimento da dupla fenda , nossas visualizações do experimento EPR e os três polarizadores de Dirac para visualizar a superposição de estados e a projeção ou "colapso" de uma função de onda.)

Bohr estava, sem dúvida, certo ao afirmar que a física clássica desempenha um papel essencial. Seu Princípio da Correspondência permitiu-lhe recuperar algumas constantes físicas importantes, assumindo que os saltos quânticos descontínuos para números quânticos baixos (órbitas baixas em seu antigo modelo de teoria quântica) convergiam, no limite de números quânticos elevados, para a emissão e absorção contínuas de radiação da teoria eletromagnética clássica.

Além disso, sabemos que em corpos macroscópicos com um número enorme de partículas quânticas, os efeitos quânticos são suavizados, de modo que a incerteza na posição e no momento de um corpo grande ainda obedece ao princípio da indeterminação de Heisenberg , mas a incerteza é, para todos os efeitos práticos, imensurável e o corpo pode ser tratado classicamente. Podemos dizer que a descrição quântica da matéria também converge para uma descrição clássica no limite de um grande número de partículas quânticas. Chamamos isso de determinismo "adequado" ou estatístico . É o determinismo aparente que encontramos por trás das leis de movimento de Newton para objetos macroscópicos. A estatística da suavização de muitos eventos quânticos independentes produz, então, a " transição quântica-clássica " pela mesma razão que a "lei dos grandes números" na teoria da probabilidade.

Tanto Bohr quanto Heisenberg sugeriram que, assim como os efeitos relativísticos podem ser ignorados quando a velocidade é pequena em comparação com a velocidade da luz ( v/c → 0), os efeitos quânticos também poderiam ser ignorados quando o quantum de ação de Planck, h, → 0. Mas isso está completamente errado, porque h é uma constante que nunca tende a zero. Na interpretação da informação, trata-se sempre de um mundo quântico. As condições necessárias para ignorar a indeterminação quântica são quando a massa do objeto macroscópico "clássico" é grande.

Observando que o momento p é o produto da massa pela velocidade mv , o princípio da indeterminação de Heisenberg , Δp Δx > h , pode ser reescrito como Δv Δx > h / m . Portanto, não é quando h é pequeno, mas sim quando h / m é suficientemente pequeno, que os erros na posição e no momento de objetos macroscópicos se tornam menores a ponto de poderem ser medidos.

A criação de novas informações irreversíveis também marca a transição entre o mundo quântico e o mundo clássico " adequadamente determinístico ", porque a própria estrutura da informação deve ser grande o suficiente (e estável o suficiente) para ser vista. O aparato de medição típico é macroscópico, então o quantum de ação h torna-se pequeno em comparação com a massa m e h/m tende a zero.

A interpretação da informação explica, portanto, por que superposições quânticas como o Gato de Schrödinger não são observadas no mundo macroscópico. Novas estruturas de informação estáveis no gato moribundo reduzem as possibilidades quânticas (e seus potenciais efeitos de interferência) a uma realidade clássica . Ao abrir a caixa e encontrar um gato morto, uma autópsia revelará que a hora da morte foi observada/registrada. O gato é seu próprio observador.

O elemento central da física quântica é a "função de onda" ψ , com sua misteriosa natureza dual onda-partícula (às vezes onda, às vezes partícula, etc.). Acreditamos que o ensino e a compreensão da mecânica quântica seriam muito mais simples se chamássemos ψ de " função de possibilidades ". Ela só se comporta como uma onda em casos simples de espaço de coordenadas de baixa dimensionalidade. Mas ela sempre nos indica as possibilidades — os valores possíveis de qualquer observável, por exemplo.

Dada a "função de possibilidades" ψ , a mecânica quântica nos permite calcular as "probabilidades" para cada uma das "possibilidades". O cálculo depende da livre escolha do experimentador quanto aos "observáveis" a serem procurados. Se o aparelho de medição puder registrar n valores discretos, ψ pode ser expandida em termos de um conjunto de funções de base (autofunções) apropriadas para o observável escolhido, digamos φₙ _. A expansão é

Quando os quadrados absolutos dos coeficientes c _n são normalizados adequadamente para que a soma seja igual a 1, a probabilidade P _n de observar um autovalor n é

Essas probabilidades são confirmadas estatisticamente por meio de experimentos idênticos repetidos que coletam um grande número de resultados. A mecânica quântica é a teoria física mais precisa da ciência, com medições precisas até treze casas decimais.

Em cada experimento individual, geralmente apenas uma das possibilidades se torna realidade (alguns experimentos deixam o sistema quântico em uma nova superposição de múltiplas possibilidades).

Em nossa interpretação da informação, uma possibilidade se concretiza ou se atualiza no momento em que se cria informação sobre o novo estado do sistema. Essa nova informação exige que a entropia positiva seja dissipada a partir do aumento local de entropia negativa.

Note que um "observador" não seria capaz de fazer uma "medição" a menos que haja novas informações a serem "observadas". As informações devem ser (e são em todos os sistemas experimentais modernos) criadas e registradas antes que qualquer observador examine os resultados .

Uma abordagem informacional pode ajudar os filósofos a pensar com mais clareza sobre a física quântica. Em vez de ficarem presos em discussões sobre misteriosos "colapsos da função de onda", "reduções do pacote de ondas" ou o "postulado da projeção" (todos assuntos importantes), a interpretação informacional propõe que simplesmente digamos que uma das "possibilidades" se tornou "atual". É intuitivamente óbvio que, quando uma possibilidade se torna atual, todas as outras são aniquiladas, relegadas ao "nada", como disse Jean-Paul Sartre . E como as outras possibilidades podem ter sido extremamente "distantes" da atualidade, seus desaparecimentos instantâneos pareceram a Einstein violar seu princípio da relatividade, mas não violam.

A teoria quântica nos permite atribuir valores quantitativos às "probabilidades" de cada uma das "possibilidades". Mas isso significa que a teoria quântica é fundamentalmente estatística, ou seja, indeterminística e "aleatória". Não se trata de ignorarmos o que está acontecendo (um problema epistemológico). O que está acontecendo é o acaso ontológico , como Einstein demonstrou inicialmente, mas que ele sempre detestou.

Podemos descrever a "função de possibilidades" ψ como se movendo pelo espaço (à velocidade da luz, ou até mais rápido, como Einstein temia?), explorando todas as possibilidades de onde a partícula poderia ser encontrada. Isso também pode ser visto como um tipo especial de informação. No famoso " experimento da dupla fenda ", a "função de possibilidades" viaja por toda parte, o que significa que ela passa por ambas as fendas, interferindo em si mesma e, assim, alterando as possibilidades de onde a partícula poderia ser encontrada. Metaforicamente, ela "sabe" quando ambas as fendas estão abertas, mesmo que nossa visão clássica intuitiva imagine que a partícula deva passar por apenas uma. Isso altera as probabilidades associadas a cada uma das possibilidades.

É de profunda importância filosófica o fato de a teoria da informação se basear na matemática da probabilidade . Se todos os resultados fossem certos , não haveria "surpresas" no universo. A informação seria conservada e uma constante universal, como alguns matemáticos acreditam erroneamente. A filosofia da informação requer a incerteza ontológica e os resultados probabilísticos da física quântica moderna para produzir novas informações.

Na teoria da comunicação de informação de Claude Shannon , para que a informação seja comunicada, devem existir múltiplas mensagens possíveis. Se houver apenas uma mensagem possível, não há incerteza e nenhuma informação pode ser comunicada.

Num universo que pode ser descrito pelas leis clássicas do movimento de Newton, toda a informação necessária para produzir o próximo instante está contida nas posições, movimentos e forças que atuam sobre as partículas materiais.

Num mundo quântico descrito pela evolução unitária da equação de Schrödinger determinística, nada de novo jamais acontece, não há um novo "resultado". Os resultados são adicionados à mecânica quântica padrão pela inclusão do "postulado da projeção" ou "colapso da função de onda" quando o sistema quântico interage com outro sistema.

Em um universo determinístico , a informação é constante . Não há "nada de novo sob o sol". A criação de novas informações não é possível sem o acaso e a incerteza da mecânica quântica, além da extraordinária estabilidade temporal das estruturas quânticas necessárias para armazenar a informação depois de criada.

Sem a extraordinária estabilidade das estruturas de informação quantizadas em escalas de tempo cosmológicas, a vida e o universo que conhecemos não seriam possíveis. Essa estabilidade é consequência de uma natureza digital subjacente. A mecânica quântica revela que a arquitetura do universo é discreta em vez de contínua , digital em vez de analógica . As transferências de informação digital são essencialmente perfeitas. Todas as transferências analógicas são "com perda".

É o "princípio da correspondência" de Bohr na mecânica quântica para grandes números quânticos e a "lei dos grandes números" da estatística que garantem que os objetos macroscópicos normalmente consigam compensar as incertezas e probabilidades microscópicas, fornecendo o determinismo estatístico ou "adequado" que se manifesta em todas as nossas "Leis da Natureza".

Concluímos, contrariamente às visões de Bohr e Heisenberg, que não há necessidade de um mundo clássico separado. As leis clássicas da natureza emergem estatisticamente das leis quânticas. As leis quânticas, que são, portanto, universalmente aplicáveis, convergem, nesses dois limites de grandes números, para as leis clássicas. Não há "transição" do mundo quântico para um mundo clássico separado. Existe apenas um mundo, onde a física quântica se aplica universalmente, mas suas propriedades misteriosas, como interferência, emaranhamento e não-localidade, são normalmente invisíveis, diluídas pela média, no mundo macroscópico.

O problema para uma interpretação informacional da mecânica quântica é explicar exatamente como essas duas convergências (grande número de partículas e grandes números quânticos) permitem que estruturas de informação macroscópicas contínuas e aparentemente determinísticas emerjam do mundo quântico microscópico indeterminístico e descontínuo.

Precisamos demonstrar como o determinismo no mundo macroscópico é apenas um determinismo estatístico ou um determinismo adequado que resulta da "média" do grande número de eventos quânticos independentes que ocorrem em um objeto macroscópico. E, ainda mais importante, precisamos demonstrar como a ampliação ou o aumento ocasional de eventos quânticos microscópicos leva a novas informações macroscópicas que tornam os seres humanos "autores de suas vidas", que os tornam "cocriadores do nosso universo" e que garantem um futuro genuinamente aberto com possibilidades alternativas, não em "universos paralelos" inacessíveis, mas no único universo que temos.

Na formulação de "integral de caminho" da mecânica quântica de Richard Feynman , podemos ter uma maneira de visualizar nossa função de "possibilidades".

Feynman propôs reformular a mecânica quântica com base em apenas três postulados:

1. A probabilidade de um evento é dada pelo módulo ao quadrado de um número complexo chamado "amplitude de probabilidade", tal como acontece nas representações de Heisenberg e Schrödinger.

2. A amplitude de probabilidade é dada pela soma das contribuições de todos os caminhos no espaço de configuração, onde os caminhos incluem não apenas o mais direto a partir do estado inicial, mas também caminhos com curvas arbitrárias que podem ir arbitrariamente longe e depois retornar ao estado final, caminhos tão longos que implicam travessia a velocidades supraluminais!

3. A contribuição de um caminho é proporcional a e ^{i S / ℏ} , onde S é a ação dada pela integral temporal da Lagrangiana ao longo do caminho.

A amplitude de probabilidade total para um dado processo é a soma das contribuições, ao longo do espaço, de todos os caminhos possíveis do sistema entre os estados inicial e final. Todas as amplitudes de probabilidade têm o mesmo peso, mas apresentam fases variáveis na ação complexa. Variações rápidas de fase podem reduzir significativamente a contribuição ao longo de um caminho, e os caminhos podem interferir uns com os outros.

As integrais de caminho são descritas como a "soma das histórias" de todos os caminhos através de um espaço-tempo infinito. A teoria quântica de campos local pode restringir os caminhos a uma região finita causalmente fechada, com separações temporais dentro de um cone de luz.

Um diagrama de Feynman é uma representação gráfica da contribuição de um caminho para a amplitude de probabilidade.

O método de integral de caminho de Feynman fornece os mesmos resultados que a mecânica quântica para Hamiltonianos quadráticos no momento. As amplitudes de Feynman também obedecem à equação de Schrödinger para o Hamiltoniano correspondente à ação S.

Como podemos interpretar isso como uma visualização das "possibilidades" em nossa interpretação da informação Podemos comparar os caminhos individuais aos "fótons virtuais" que mediam o campo eletromagnético na teoria quântica de campos. A imagem, então, é a de um número infinito de fótons virtuais explorando todas as possibilidades na situação dada. Um grande número deles atravessa ambas as fendas, por exemplo, e interfere uns com os outros, impedindo que um único fóton real atinja um ponto nulo no padrão de interferência.

A física da informação explora as propriedades mecânicas quânticas e termodinâmicas das estruturas de informação cósmicas, especialmente aquelas que foram criadas antes da existência de observadores humanos .

Um parâmetro fundamental é a quantidade de informação por partícula . Quando as partículas se combinam, a informação por partícula aumenta. Começando com quarks formando nucleons, núcleos se combinando com elétrons para formar átomos, átomos se combinando em moléculas, macromoléculas, redes cristalinas e outras estruturas de estado sólido, em cada estágio de crescimento duas coisas acontecem.

A energia de ligação está sendo transferida da nova estrutura composta, carregando consigo entropia positiva. Essa entropia positiva mais do que compensa a entropia negativa (ou informação) na nova estrutura, satisfazendo assim a segunda lei da termodinâmica. Mas o importante é o aumento da informação por partícula, o que permite que a nova estrutura informacional se aproxime do comportamento clássico.

As partículas individuais não agem mais sozinhas. Agindo em conjunto, elas conseguem minimizar o ruído quântico. Adquirem novas propriedades e capacidades que emergem das partículas componentes e não são redutíveis às suas partes. O ruído quântico destrói as ações coerentes das partes de nível inferior da nova estrutura, impedindo que o nível inferior exerça controle "de baixo para cima". A informação na estrutura de nível superior permite que o sistema composto gere novos comportamentos que podem exercer controle causal descendente . Alguns desses comportamentos dependem, para seu funcionamento bem-sucedido, do ruído disruptivo no nível inferior.

Por exemplo, um ribossomo, ao montar uma cadeia polipeptídica em uma proteína, depende dos movimentos caóticos e aleatórios das moléculas de RNA de transferência com aminoácidos ligados a elas para fornecer rapidamente a próxima correspondência de códon.

Para compreender a criação de informação, a física da informação oferece novas perspectivas sobre o intrigante " problema da medição " e o misterioso " colapso da função de onda " na mecânica quântica.

A física da informação também investiga profundamente a segunda lei da termodinâmica para estabelecer o aumento irreversível da entropia em uma base mecânica quântica.

A "física da informação" oferece uma nova "interpretação" da mecânica quântica. Mas não se trata de uma tentativa de alterar as premissas básicas da mecânica quântica padrão, estendendo-as para incluir "variáveis ocultas", por exemplo. Ela rejeita, sim, a infeliz ideia de que nada acontece aos sistemas quânticos sem a intervenção de um "observador".

1) A função de onda.

O elemento central da física quântica é a "função de onda" ψ , com sua misteriosa natureza dual onda-partícula (às vezes onda, às vezes partícula, etc.). Acreditamos que o ensino e a compreensão da mecânica quântica seriam muito mais simples se chamássemos ψ de " função de possibilidades ". Ela só se comporta como uma onda em casos simples de espaço de configuração. Mas ela sempre nos indica as possibilidades — os valores possíveis de qualquer observável, por exemplo.

2. O Princípio da Superposição (e a teoria da transformação).

Dada a "função de possibilidades" ψ , a mecânica quântica nos permite calcular as "probabilidades" para cada uma das "possibilidades". O cálculo dependerá da livre escolha do experimentador quanto aos "observáveis" a serem procurados, projetando um aparato de medição apropriado. Por exemplo, se o aparato de medição puder registrar n valores discretos, ψ pode ser expandida em termos de um conjunto de n funções de base apropriadas para o observável escolhido, digamos φₙ _. A expansão é então

E dizemos que o sistema está em uma "superposição" desses n estados.

Quando os quadrados absolutos dos coeficientes c _n são normalizados adequadamente para que a soma seja igual a 1, a probabilidade P _n de observar o valor n é

Essas probabilidades são confirmadas estatisticamente por meio de experimentos idênticos repetidos que coletam um grande número de resultados. A mecânica quântica é a teoria física mais precisa da ciência, com medições precisas até treze casas decimais.

2. A equação do movimento.

A "função de possibilidades" ψ evolui no tempo de acordo com a equação unitária de Schrödinger para o movimento.

onde H é o Hamiltoniano.

3. O Postulado da Projeção ("Colapso" da Função de Onda).

4. O Axioma da Medição (impossível sem a criação de informação).

Em cada experimento individual, geralmente apenas uma das possibilidades se torna realidade (alguns experimentos deixam o sistema quântico em uma nova superposição de múltiplas possibilidades).

Em nossa interpretação da informação, uma possibilidade se concretiza ou se atualiza quando se cria informação sobre o novo estado do sistema. Essa nova informação exige que mais entropia positiva seja dissipada do que o aumento local de entropia negativa.

Note que um "observador" não seria capaz de fazer uma "medição" a menos que haja novas informações a serem "observadas". As informações podem ser (e geralmente são) criadas e registradas antes que qualquer observador analise os resultados.

Uma abordagem informacional pode ajudar os filósofos a pensar com mais clareza sobre a física quântica. Em vez de ficarem presos em discussões sobre misteriosos "colapsos da função de onda", "reduções do pacote de ondas" ou o "postulado da projeção" (todos assuntos importantes), a interpretação informacional propõe que simplesmente digamos que uma das "possibilidades" se tornou "atual". É intuitivamente óbvio que, quando uma possibilidade se torna atual, todas as outras são aniquiladas, relegadas ao "nada", como disse Jean-Paul Sartre.

Podemos também dizer que a teoria quântica nos permite atribuir valores quantitativos às "probabilidades" de cada uma das "possibilidades". Mas isso significa que a teoria quântica é estatística, ou seja, indeterminística e "aleatória". Não se trata de ignorarmos o que está acontecendo (um problema epistemológico). O que está acontecendo é o acaso ontológico .

Podemos também dizer que a "função de possibilidades" ψ se move pelo espaço (à velocidade da luz, ou até mais rápido?), explorando todas as possibilidades de onde a partícula pode ser encontrada. Isso também pode ser visto como um tipo especial de informação (potencial?). No famoso "experimento da dupla fenda", a "função de possibilidades" viaja por toda parte, o que significa que ela passa por ambas as fendas, interferindo consigo mesma e, assim, alterando as possibilidades de onde a partícula pode ser encontrada. Metaforicamente, ela "sabe" quando ambas as fendas estão abertas, mesmo que nossa visão clássica intuitiva imagine a partícula passando por apenas uma fenda. Isso altera as probabilidades associadas a cada uma das possibilidades.

A física da informação aceita o princípio da superposição (que estados quânticos arbitrários podem ser representados como combinações lineares de autoestados do sistema) e o postulado da projeção (que as interações entre sistemas quânticos podem projetar os dois estados do sistema - ou "colapsá-los" - em autoestados dos sistemas separados ou do sistema emaranhado combinado).

Mas substituímos o axioma de Copenhague de "medição" (que envolve um "medidor" ou "observador") considerando, em vez disso, o aumento de informação que pode ocorrer quando sistemas interagem. Se esse aumento de informação for registrado por tempo suficiente para ser visto por um observador, então podemos chamá-lo de medição. O aparecimento de uma partícula em um ponto específico de uma placa fotográfica, o disparo de um contador Geiger registrando um evento de partícula ou um ribossomo adicionando um aminoácido a uma cadeia polipeptídica podem ser considerados "medições".

Assim como o axioma tradicional da medição afirma que as medições de observáveis (quantidades que comutam com o Hamiltoniano) só podem produzir autovalores, a física da informação aceita que as quantidades de informação adicionadas correspondem a esses autovalores.

O que essas medições (ou simplesmente interações sem "medições") têm em comum é a aparência de uma partícula microscópica em um estado "observável" específico. Mas, sejam "observadas" ou não, as partículas quânticas estão sempre interagindo com outras partículas, e algumas dessas interações aumentam a informação por partícula à medida que as partículas constroem estruturas de informação.

Na mecânica clássica, acredita-se que o universo material seja composto de minúsculas partículas cujos movimentos são completamente determinados por forças que atuam entre as partículas, forças como a gravitação, atrações e repulsões eletromagnéticas, forças nucleares e fracas, etc.

As equações que descrevem esses movimentos, as leis do movimento de Newton, foram consideradas perfeitas e suficientes para prever o futuro de qualquer sistema mecânico durante muitos séculos. Elas forneceram suporte para muitas ideias filosóficas sobre o determinismo .

Na mecânica quântica, as leis de movimento de Newton, especialmente na formulação hamiltoniana dessas leis, são substituídas pela equação de onda de Erwin Schrödinger , que descreve a evolução temporal de uma onda de amplitude de probabilidade ψ _a .

onde H é o Hamiltoniano.

A amplitude de probabilidade se assemelha a uma onda, e a equação de Schrödinger é uma equação de onda. Mas a onda é uma grandeza abstrata cujo quadrado absoluto é interpretado como a probabilidade de encontrar uma partícula quântica em algum lugar. Ela não é a partícula em si, cuja posição exata é desconhecida enquanto o sistema quântico evolui deterministicamente. É a onda da amplitude de probabilidade que interfere consigo mesma. Partículas, como tais, nunca interferem (embora possam colidir). E embora as probabilidades possam estar distribuídas pelo espaço, algumas aqui, outras ali, partes de uma partícula nunca são encontradas. É a partícula quântica inteira que sempre é encontrada.

A informação é conservada (uma constante do movimento) durante a evolução temporal unitária e determinística da função de onda, de acordo com a equação de Schrödinger. A informação só pode ser criada (ou destruída) durante uma interação entre sistemas quânticos. É porque o sistema passa de uma superposição de estados para um dos estados possíveis que a informação se altera. Naquilo que Wolfgang Pauli chamou de "medição de segunda espécie", um sistema preparado em um autoestado, quando medido novamente, será encontrado, com certeza, no mesmo estado. Não há ganho de informação neste caso.

Na interpretação da informação na mecânica quântica, a evolução temporal da função de onda não é interpretada como um movimento da partícula. O que está evoluindo, o que está se movendo, é a probabilidade, mais fundamentalmente, as possibilidades de encontrar a partícula em diferentes lugares, ou o valor esperado de várias grandezas físicas em função do tempo.

Não há contradição lógica no uso da equação de Schrödinger determinística para prever valores das funções de onda de amplitude de probabilidade (indeterminísticas) em instantes futuros. A equação de Schrödinger é uma equação universal (e a mecânica quântica é universalmente verdadeira), mas não existe uma função de onda universal. Cada função de onda é particular a sistemas quânticos específicos, às vezes a uma única partícula. E quando uma partícula é de fato encontrada, a probabilidade de encontrá-la em outro lugar simplesmente desaparece instantaneamente.

Como disse Max Born , as equações de movimento para as ondas de probabilidade são determinísticas e contínuas, mas o movimento de uma partícula em si é indeterminístico, descontínuo e probabilístico.

John von Neumann se incomodava com o fato de o postulado da projeção ou colapso da função de onda (seu Processo 1 ) não ser uma parte formal da mecânica quântica. Dezenas, senão centenas, de físicos tentaram produzir uma teoria formal para descrever o processo de colapso e torná-lo previsível. Mas isso é não compreender a natureza irredutível e aleatória do colapso da função de onda.

Muito antes de Werner Heisenberg formular seu princípio da indeterminação , foi Albert Einstein quem descobriu a natureza fundamentalmente acausal e descontínua da mecânica quântica. Ele postulou os "quanta de luz" em 1905, mais de vinte anos antes do desenvolvimento da mecânica quântica. E em 1916, sua explicação da emissão e absorção de luz pelos átomos mostrou que o processo é essencialmente aleatório . Todas as tentativas de prever um processo aleatório negam a natureza indeterminística do mundo quântico.

Esses esforços frequentemente partem do pressuposto de que a própria probabilidade pode ser entendida como epistêmica, consequência da ignorância humana sobre leis determinísticas subjacentes, ainda não descobertas . Historicamente, tanto cientistas quanto filósofos nutriram o que William James chamou de "antipatia pelo acaso".

A interpretação da informação afirma que, se existissem leis subjacentes determinísticas, não haveria criação de nova informação. Haveria apenas um futuro possível. Mas sabemos que o universo vem criando nova informação desde o Big Bang. A física da informação adiciona essa criação cosmológica de informação à descoberta de Einstein do acaso quântico microscópico para nos dar uma imagem consistente de um mundo quântico que parece adequadamente determinado em nível macroscópico. Mas por que, então, Einstein se opôs durante toda a sua vida ao indeterminismo ("Deus não joga dados", etc.) que foi sua própria descoberta fundamental?

Na eletrodinâmica clássica, sabe-se que a radiação eletromagnética (luz, ondas de rádio) possui propriedades ondulatórias, como a interferência. Quando a crista de uma onda em um campo eletromagnético encontra o vale de outra, as duas ondas se cancelam. Esse campo é um objeto ponderável. Uma perturbação no campo em um ponto se propaga para outras partes do campo na velocidade da luz. O campo gravitacional de Einstein na relatividade geral é semelhante. A matéria em movimento em um ponto produz alterações no campo que se propagam para outras partes do espaço, também na velocidade da luz, para serem relativisticamente invariantes.

A função de onda de amplitude de probabilidade ψ da mecânica quântica não é, contudo, um campo desse tipo. Embora Einstein por vezes se referisse a ela como um "campo fantasma", e Louis de Broglie posteriormente tenha desenvolvido uma teoria de "onda piloto" na qual as ondas guiam o movimento de partículas materiais ao longo de trajetórias perpendiculares às frentes de onda, a função de onda ψ não possui substância ponderável. Quando uma partícula é detectada em um determinado ponto, a probabilidade de ela ser encontrada em outro lugar torna-se imediatamente zero. A probabilidade não se propaga a alguma velocidade para outros lugares, reduzindo a probabilidade de a partícula ser posteriormente encontrada lá. Uma vez localizada, a partícula não pode estar em outro lugar. E isso é instantaneamente verdade.

Einstein, que dedicou sua vida à busca por uma "teoria do campo unificado", achou isso muito difícil de aceitar. Ele acreditava que mudanças instantâneas no "campo fantasma" violavam sua teoria da relatividade restrita, viajando mais rápido que a velocidade da luz. Ele descreveu isso como "realidade não local", a ideia de que algo em um determinado ponto (a probabilidade de encontrar uma partícula ali) poderia se mover para outro lugar mais rápido que a velocidade da luz.

Em nossa interpretação da informação, nada de material ou energético é transferido quando a probabilidade "colapsa"; apenas informações imateriais mudam instantaneamente.

Animação do colapso de uma função de onda de amplitude de probabilidade ψ - clique para reiniciar

Enquanto a amplitude de probabilidade abstrata se move de forma contínua e determinística por todo o espaço, a partícula concreta, pelo que sabemos, pode se mover de forma descontínua e indeterminística para um ponto específico no espaço.

Em 1900, Max Planck formulou a hipótese de que a radiação é produzida por osciladores ressonantes cuja energia é quantizada e proporcional à frequência da radiação ν .

Para Planck, a constante de proporcionalidade h é um "quantum de ação", um artifício matemático heurístico que lhe permitiu aplicar o trabalho de Ludwig Boltzmann sobre a mecânica estatística e a teoria cinética dos gases ao campo de radiação. (Boltzmann havia demonstrado na década de 1870 que o aumento da entropia (a segunda lei da termodinâmica) poderia ser explicado se os gases fossem compostos por um número enorme de partículas – seu Teorema H ).

Planck aplicou a estatística de Boltzmann para muitas partículas à radiação e derivou a distribuição da radiação em diferentes frequências (ou comprimentos de onda), assim como James Clerk Maxwell e Boltzmann haviam derivado a distribuição das velocidades (ou energias) das partículas do gás.

Observe a semelhança matemática entre a lei de distribuição da radiação de Planck (fótons) e a distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann (moléculas). Ambas as curvas apresentam um aumento em lei de potência em um dos lados até um máximo e um decréscimo exponencial no outro lado desse máximo. As curvas de velocidade molecular se cruzam porque o número total de moléculas é o mesmo. Com o aumento da temperatura T , o número de fótons aumenta em todos os comprimentos de onda.

Mas Planck não acreditava de fato que a radiação se compunha em partículas discretas, pelo menos até cerca de doze anos depois. Nesse ínterim, o artigo de Albert Einstein de 1905 sobre o efeito fotoelétrico mostrou que a luz se compunha em partículas discretas que ele chamou de "quanta de luz", posteriormente denominadas "fótons", por analogia aos elétrons.

Planck não estava satisfeito com a ideia de partículas de luz, pois seu uso da estatística de Boltzmann implicava que o acaso era real. O próprio Boltzmann tinha dúvidas sobre a realidade do acaso. Embora Einstein também não gostasse da ideia de estatísticas baseadas no acaso, ele acreditava que a energia vinha em pacotes de "quanta" discretos. Foi Einstein, e não Planck, quem quantizou a mecânica e a eletrodinâmica. No entanto, foi pela introdução do quantum de ação que Planck recebeu o Prêmio Nobel em 1918.

Entretanto, em 1916, após concluir seu trabalho sobre a teoria da relatividade geral, Einstein voltou a pensar em uma teoria quântica para a interação da radiação com a matéria (NB: dez anos antes da mecânica quântica).

Em 1924, Louis de Broglie argumentou que se os fótons, com suas propriedades ondulatórias conhecidas, pudessem ser descritos como partículas, os elétrons, como partículas, poderiam apresentar propriedades ondulatórias com um comprimento de onda λ inversamente proporcional ao seu momento p = m _e v .

Experimentos confirmaram a hipótese de De Broglie e levaram Erwin Schrödinger a derivar uma "equação de onda" para descrever o movimento das ondas de De Broglie. A equação de Schrödinger substitui as equações clássicas de movimento de Newton.

Note que a equação de Schrödinger descreve o movimento apenas da componente ondulatória, não da componente corpuscular, e, como tal, implica interferência. Note também que a equação de Schrödinger é uma equação de movimento tão determinística quanto as equações de Newton.

Schrödinger tentou interpretar sua "função de onda" para o elétron como uma densidade de probabilidade para a carga elétrica, mas a densidade de carga seria positiva em todos os pontos e incapaz de interferir consigo mesma.

Max Born chocou o mundo da física ao sugerir que os valores absolutos da função de onda ψ ao quadrado ( |ψ| ² ) poderiam ser interpretados como a probabilidade de encontrar o elétron em vários estados de posição e momento - caso uma medição seja feita. Isso permite que a amplitude de probabilidade ψ interfira consigo mesma, produzindo fenômenos altamente não intuitivos, como o experimento da dupla fenda .

Apesar da amplitude de probabilidade passar por duas fendas e interferir consigo mesma, os experimentadores nunca encontram partes de elétrons. Eles são sempre encontrados inteiros.

Em 1932, John von Neumann explicou que dois processos fundamentalmente diferentes ocorrem na mecânica quântica.

1. Um processo não causal , no qual o elétron medido acaba aleatoriamente em um dos possíveis estados físicos (autoestados) do aparelho de medição mais o elétron.

   A probabilidade de cada autoestado é dada pelo quadrado dos coeficientes c _n da expansão do estado original do sistema (função de onda ψ ) em um conjunto infinito de funções de onda φ que representam as autofunções do aparelho de medição mais o elétron.

   c _n = < φ _n | ψ >

   Esta é a descrição mais próxima que temos do movimento da partícula em um sistema quântico. Segundo von Neumann, a partícula simplesmente aparece em algum lugar como resultado de uma medição. A física da informação afirma que ela aparece sempre que uma nova estrutura de informação estável é criada.

2. Um processo causal , no qual a função de onda do elétron ψ evolui deterministicamente de acordo com a equação de movimento de Schrödinger para o aspecto ondulatório. Essa evolução descreve o movimento da onda de amplitude de probabilidade ψ entre as medições.
   (ih/2π) ∂ ψ /∂t = Hψ

Von Neumann afirmou que existe outra diferença fundamental entre esses dois processos. O Processo 1 é termodinamicamente irreversível . O Processo 2 é reversível . Isso confirma a conexão fundamental entre a mecânica quântica e a termodinâmica, que pode ser explicada pela física da informação .

A física da informação estabelece que o processo 1 pode criar informação. O processo 2 preserva a informação .

Os físicos calculam a evolução determinística da função de onda de Schrödinger ao longo do tempo, à medida que os sistemas interagem ou colidem. Em determinado momento, eles fazem a suposição ad hoc de que a função de onda "colapsa". Isso produz um conjunto de probabilidades de encontrar o sistema combinado resultante em seus vários autoestados.

Embora o colapso pareça ser uma adição aleatória e ad hoc ao formalismo determinístico da equação de Schrödinger, é muito importante notar que a precisão experimental das previsões da mecânica quântica não tem paralelo na física, fornecendo a justificativa definitiva para essa gambiarra teórica.

Além disso, sem o colapso das funções de onda, nenhuma informação nova pode surgir no universo. Nada imprevisível jamais emergiria. O determinismo "preserva a informação". Toda a informação que temos hoje teria que ter existido na bola de fogo original.

O processo irremediavelmente aleatório de "colapso" da função de onda, quando uma das possibilidades se torna realidade em uma medição quântica, não faz parte do formalismo matemático que descreve a evolução temporal da função de onda (a equação de Schrödinger perfeitamente determinística do movimento ).

O colapso é uma adição ad hoc à teoria, uma descrição heurística que permite um método de cálculo para prever as probabilidades do que acontecerá quando um observador fizer uma medição. A natureza ad hoc desse "colapso" da função de onda (ou da "redução" do pacote de ondas) é o problema original da medição.

Os teóricos da decoerência descrevem hoje o problema da medição como a ausência de superposições macroscópicas de estados, por exemplo, o famoso Gato de Schrödinger . Nossa interpretação da informação esclarece ambos esses "problemas de medição".

Muitos físicos (especialmente aqueles que, seguindo Albert Einstein e Erwin Schrödinger , preferem uma teoria determinística) acreditam que o colapso deve ser incluído no formalismo, para torná-lo uma parte previsível da teoria quântica.

Ironicamente, foi Einstein, muitos anos antes do anúncio de Heisenberg em 1927 sobre seu "princípio da incerteza", quem descobriu que a radiação eletromagnética não é contínua e determinística, mas descontínua, discreta, indeterminística e acausal. Ele considerou isso uma "fraqueza na teoria", mas eventos quânticos como a emissão de um fóton ou o decaimento de um núcleo radioativo acontecem por acaso ( Zufall ).

Não podemos dizer exatamente quando, onde ou em que direção uma partícula irá. Podemos apenas fornecer probabilidades estatísticas para tais eventos. Einstein foi o primeiro a perceber e compreender isso, mas jamais pôde aceitar como a descrição completa da realidade quântica. Tanto ele quanto Schrödinger (e até mesmo Max Planck ) negaram a realidade do quantum e dos "saltos quânticos".

Em muitas discussões padrão sobre mecânica quântica, e em quase todos os textos populares, afirma-se que precisamos da consciência de um físico para colapsar a função de onda. Eugene Wigner e John Wheeler às vezes descrevem o observador como constituindo a "mente do universo".

Von Neumann contribuiu muito para essa confusão ao afirmar que a localização do "corte" ( Schnitt ) de Heisenberg entre o sistema microscópico e a medição macroscópica pode ser colocada em qualquer lugar, inclusive dentro do cérebro ou da mente de um observador.

A interpretação informacional da mecânica quântica remove o observador do momento do "corte" de Heisenberg-von Neumann. Esse corte ocorre quando a informação é criada sobre a interação do sistema quântico com outro sistema (que pode ser um aparelho de medição).

E o momento em que a informação irreversível entra no universo é o momento da transição do mundo quântico para o mundo clássico que as teorias da decoerência tentam explicar. Uma estrutura de informação "observável" (com massa m ) reduziu as amplitudes de probabilidade a probabilidades. A interferência entre as diferentes possibilidades desaparece. As partículas fundamentais ainda são quânticas, mas as médias sobre elas se cancelam e a indeterminação em suas posições e velocidades Δx Δv tende a zero à medida que h/m tende a zero.

A medição requer a interação de algo macroscópico, presumivelmente grande e adequadamente determinado . Em experimentos de física, esse algo é o aparato de observação. Mas, em geral, a medição não requer um observador consciente. Ela requer, sim, a criação de informação, ou não haverá nada para observar.

Em nossa discussão sobre o Gato de Schrödinger , o gato pode ser seu próprio observador .

A segunda lei da termodinâmica afirma que a entropia (ou desordem) de um sistema físico fechado aumenta até atingir um máximo, o estado de equilíbrio termodinâmico. Isso pressupõe que a entropia do universo esteja aumentando e sempre tenha estado. (A primeira lei afirma que a energia é conservada.)

O fato comprovado do aumento da entropia levou muitos cientistas e filósofos a supor que o universo que conhecemos está em processo de deterioração. Eles acreditam que isso significa que o universo começou em um estado de informação muito elevado, já que a segunda lei da termodinâmica exige que qualquer organização ou ordem seja suscetível à deterioração. A informação que permanece hoje, em sua visão, sempre esteve aqui. Isso se encaixa perfeitamente com a ideia de um universo determinístico . Não há nada de novo sob o sol. O determinismo físico é "preservador da informação".

Mas o universo não é um sistema fechado . Ele está em um estado dinâmico de expansão, afastando-se do equilíbrio termodinâmico mais rapidamente do que os processos entrópicos conseguem acompanhar. A entropia máxima possível está aumentando muito mais rápido do que o aumento real da entropia. A diferença entre a entropia máxima possível e a entropia real é informação potencial .

A criação de estruturas de informação significa que, em algumas partes do universo, a entropia local está de fato diminuindo. A redução da entropia local é sempre acompanhada pela irradiação de entropia das estruturas locais para partes distantes do universo, como para o céu noturno, por exemplo. Como a entropia total do universo sempre aumenta, a quantidade de entropia irradiada sempre excede (frequentemente muitas vezes) a redução local da entropia, o que matematicamente equivale ao aumento da informação.