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A identidade ¹ levanta questões desafiadoras que não são totalmente fáceis de responder. Existe alguma relação?Uma relação entre objetos, ou entre nomes ou signos de objetos Em meu Begriffsschrift ^A, assumi a segunda opção.

As razões que parecem favorecer essa hipótese são as seguintes: a = a e a = b são, obviamente, afirmações de valor cognitivo diferente; a = a é válida a priori e, segundo Kant, deve ser considerada analítica, enquanto afirmações da forma a = b frequentemente contêm extensões muito valiosas do nosso conhecimento e nem sempre podem ser estabelecidas a priori. A descoberta de que o nascer do sol não é diferente a cada manhã, mas sempre o mesmo, teve grande importância para a astronomia. Mesmo hoje, a identificação de um pequeno planeta ou de um cometa nem sempre é algo trivial.

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Ora, se considerássemos a identidade como uma relação entre aquilo que os nomes "a" e "b" designam, pareceria que a=b não poderia diferir de a=a (isto é, desde que a=b seja verdadeiro). Expressaria-se, assim, uma relação de uma coisa consigo mesma, e de fato uma relação na qual cada coisa se relaciona consigo mesma, mas com nenhuma outra coisa. O que se pretende dizer com a=b parece ser que os signos ou nomes "a" e "b" designam a mesma coisa, de modo que esses próprios signos estariam em discussão; uma relação entre eles seria afirmada. Mas essa relação se manteria entre os nomes ou signos apenas na medida em que nomeassem ou designassem algo. Seria mediada pela conexão de cada um dos dois signos com a mesma coisa designada. Mas isso é arbitrário. Ninguém pode ser proibido de usar qualquer evento ou objeto arbitrariamente produzido como signo para algo. Nesse caso, a frase a=b não se referiria mais ao assunto, mas apenas ao seu modo de designação; não expressaríamos nenhum conhecimento próprio por meio dela. Mas, em muitos casos, é exatamente isso que queremos fazer. Se o sinal "a" se distingue do sinal "b" apenas como objeto (aqui, por meio de sua
forma
), e não como sinal (isto é, não pela maneira como designa algo), o valor cognitivo de a=a torna-se essencialmente igual ao de a=b, desde que a=b seja verdadeiro. Uma diferença só pode surgir se a diferença entre os sinais corresponder a uma diferença no modo de apresentação daquilo que é designado. Sejam a, b e c as retas que ligam os vértices de um triângulo aos pontos médios dos lados opostos. O ponto de intersecção de a e b é então o mesmo que o ponto de intersecção de b e c. Assim, temos designações diferentes para o mesmo ponto, e esses nomes ("Ponto de intersecção de a e b", "Ponto de intersecção de b e c") indicam igualmente o modo de apresentação; e, portanto, a afirmação contém conhecimento verdadeiro.

É natural, portanto, pensar que esteja associado a um signo (nome, combinação de palavras, letra), além daquilo a que o signo se refere, que pode ser chamado de referente do signo, também o que eu gostaria de chamar de sentido do signo, no qual está contido o modo de apresentação.

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Em nosso exemplo, portanto, os referentes das expressões "o ponto de intersecção de a e b" e "o ponto de intersecção de b e c" seriam os mesmos, mas não seus sentidos. O referente de "estrela vespertina" seria o mesmo que o de "estrela matutina", mas não o sentido.

Pelo contexto, fica claro que por "signo" e "nome" entendi aqui qualquer designação que represente um nome próprio, cujo referente é, portanto, um objeto definido (este termo é entendido em seu sentido mais amplo), mas não um conceito ou relação, o que será discutido mais adiante em outro artigo. ^B. A designação de um único objeto também pode consistir em várias palavras ou outros sinais. Por brevidade, chamemos toda designação desse tipo de nome próprio.

O sentido de um nome próprio é compreendido por todos que estão suficientemente familiarizados com a língua ou com a totalidade das designações às quais ele pertence; ^² mas isso serve para iluminar apenas um único aspecto do
referente
, supondo que ele exista. O conhecimento abrangente do referente exigiria que fôssemos capazes de dizer imediatamente se cada sentido dado pertence a ele. A esse conhecimento jamais chegaremos.

A relação regular entre um signo, seu sentido e seu referente é de tal natureza que ao signo corresponde um sentido definido e a este, por sua vez, um referente definido, enquanto a um dado referente (um objeto) não pertence apenas um único signo. O mesmo sentido possui expressões diferentes em línguas diferentes ou mesmo na mesma língua. Certamente, ocorrem exceções a esse comportamento regular. A cada expressão pertencente a uma totalidade completa de signos, deveria certamente corresponder um sentido definido; mas as línguas naturais frequentemente o fazem.

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não satisfazem essa condição, e é preciso contentar-se se a mesma palavra tiver o mesmo sentido no mesmo contexto. Pode-se talvez admitir que toda expressão gramaticalmente bem formada que representa um nome próprio sempre tenha um sentido. Mas isso não significa que ao sentido corresponda também um referente. As palavras "o corpo celeste mais distante da Terra" têm um sentido, mas é muito duvidoso que também tenham um referente. A expressão "a série de convergência menos rápida" tem um sentido; mas sabe-se que não tem referente, visto que para cada série convergente dada, pode-se encontrar outra série convergente, porém de convergência menos rápida. Ao apreender um sentido, não se tem certeza de um referente.

Se as palavras são usadas da maneira usual, a intenção é falar sobre seus referentes. Pode acontecer também, no entanto, que se deseje falar sobre as próprias palavras ou seu sentido. Isso ocorre, por exemplo, quando as palavras de outra pessoa são citadas. As próprias palavras, então, designam primeiro as palavras do outro falante, e somente estas últimas têm seus referentes usuais. Temos, então, sinais de sinais. Na escrita, as palavras são, nesse caso, colocadas entre aspas. Consequentemente, uma palavra entre aspas não deve ser considerada como tendo seu referente usual.

Para falar do sentido da expressão "A", basta usar a frase "o sentido da expressão 'A'". No discurso indireto, fala-se do sentido — por exemplo, das observações de outra pessoa. É bastante claro que, nessa forma de falar, as palavras não têm seus referentes habituais, mas designam o que geralmente é o seu sentido. Para termos uma expressão concisa, diremos: No discurso indireto, as palavras são usadas indiretamente ou têm seus referentes indiretos .
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Distinguimos, portanto, o referente habitual do referente indireto de uma palavra; e seu sentido habitual do seu sentido indireto . O referente indireto de uma palavra é, portanto, seu sentido habitual. Tais exceções devem sempre ser levadas em consideração para que o modo de conexão entre signo, sentido e referente em casos particulares seja corretamente compreendido.

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O referente e o sentido de um signo devem ser distinguidos da concepção associada. Se o referente de um signo é um objeto perceptível pelos sentidos, minha concepção dele é uma imagem interna, ^³ resultante de memórias de impressões sensoriais que tive e de atividades, tanto internas quanto externas, que realizei. Tal concepção é frequentemente saturada de sentimento; a clareza de suas partes separadas varia e oscila. O mesmo sentido nem sempre está conectado, mesmo no mesmo indivíduo, à mesma concepção. A concepção é subjetiva: a concepção de um indivíduo não é a de outro. Resultam, naturalmente, diversas diferenças nas concepções associadas ao mesmo sentido.Um pintor, um cavaleiro e um zoólogo provavelmente associarão diferentes concepções ao nome "Bucéfalo". Isso constitui uma distinção essencial entre a concepção e o sentido do signo, que pode ser propriedade comum a muitos e, portanto, não é parte ou modo da mente individual. Pois dificilmente se pode negar que a humanidade possui um acervo comum de pensamentos que é transmitido de geração em geração.^⁴ À luz disso, não é preciso ter escrúpulos em falar simplesmente do sentido, enquanto que, no caso de uma concepção, é preciso indicar precisamente a quem ela pertence e em que época. Poder-se-ia dizer: assim como um homem associa esta concepção e outro aquela concepção com a mesma palavra, também um homem pode associar este sentido e outro aquele sentido. Mas ainda permanece uma diferença no modo de conexão. Eles não são impedidos de apreender o mesmo sentido; mas não podem ter a mesma concepção. <i> Si duo idem faciunt, non est idem</i>.

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Se duas pessoas concebem a mesma coisa, cada uma ainda terá sua própria concepção. De fato, às vezes é possível estabelecer diferenças nas concepções, ou mesmo nas sensações, de diferentes pessoas; mas uma comparação exata não é possível, porque não podemos ter ambas as concepções juntas na mesma consciência.

Vamos retornar ao ponto de partida!

Se constatarmos que "a=a" e "a=b" possuem valores cognitivos diferentes, a explicação reside no fato de que, para fins de conhecimento, o sentido da sentença, ou seja, o pensamento expresso por ela, é tão relevante quanto seu referente, isto é, seu valor de verdade. Se a=b, então o referente de "b" é o mesmo que o de "a", e, portanto, o valor de verdade de "a=b" é o mesmo que o de "a=a". Apesar disso, o sentido de "b" pode diferir do sentido de "a", e, consequentemente, o sentido expresso em "a=b" difere do sentido expresso em "a=a". Nesse caso, as duas sentenças não possuem o mesmo valor cognitivo. Se entendermos por "julgamento" o avanço do pensamento para o seu valor de verdade, como no artigo acima, podemos também afirmar que os julgamentos são diferentes.

⁴ Portanto, não é aconselhável usar a palavra "concepção" para designar algo tão fundamentalmente diferente.

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Quando wir nun in der Gleichheit eine Beziehung zwischen dem sehe wollten, was die Namen "a" und b" bedeuten, so schiene a=b von a=a nicht verschieden sein zu können, cai nämlich a=b wahr ist. Es wäre hiermit eine Beziehung eines Dinges zu sich selbst ausgedrückt, und zwar eine solche, in der jedes Ding mit sich selbst, aber kein Ding mit einem andern steht Was man mit a=b sagen will, scheint zu sein, daß die Zeichen oder Namen "a" und "b" dasselbe bedeuten, und dann wäre eben von jenen Zeichen. a Rede; é würde eine Beziehung zwischen ihnen behauptet. Aber este Beziehung bestände zwischen den Namem ou Zeichen nur, infern sie etwas benennen ou bezeichnen. Sie wäre eine vermittelte durch die Verknüpfung jedes der beiden Zeichen mit demselben Bezeichneten. Este aber ist willkürlich. Man kann keinem verbieten, irgendeinen willkürlich hervorzubringenden Vorgang ou Gegenstand zum Zeichen für irgend etwas anzunehmen. Damit würde dann ein Satz a=b nicht mehr die Sache selbst sondern nur noch unsere Bezeichnungsweise betreffen; wir würden keine eigentliche Erkenntnis darin ausdrücken. Das wollen wir aber doch grade in vielen Fällen. Wenn sich das Zeichen "a" von dem Zeichen "b" nur als Gegenstand (hier durch die Gestalt) unterscheidet, nicht als Zeichen; das soll heißen: nicht in der Weise, wie es etwas bezeichnet: so würde der Erkenntniswerth von a=a wesentlich gleich dem von a=b sein, cai a=b wahr ist. Eine Verschiedenheit kann nur dadurch zustande kommen, daß der Unterschied des Zeichens einem Unterschiede in der Art des Gegebenseins des Bezeichneten entspricht. Es seien a, b, c die Geraden, welche die Ecken eines Dreiecks mit den Mitten der Gegenseiten verbinden. Der Schnittpunkt von a und b ist dann derselbe como o Schnittpunkt von b und c. Wir haben também verschiedene Bezeichnungen für densolben Punkt, und diese Namen ("Schnittpunkt von a und b", "Schnittpunkt von b und c") deuten zugleich auf die Art des Gegebenseins, und daher ist in dem Satze eine wirkliche Erkenntnis enthalten.

Es liegt nun nähe, mit einem Zeichen (Namen, Wortverbindung, Schriftzeichen) außer dem Bezeichneten, was die Bedeutung des Zeichens heißen möge, noch das verbunden zu denken, was ich den Sinn des Zeichens nennen möchte, worin die Art des Gegebenseins enthalten ist.

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Es würde danach in unserem Beispiele zwar die Bedeutung der Ausdrücke "der Schnittpunkt von a und b" und "der Schnittpunkt von b und c" dieselbe sein, aber nicht ihr Sinn. Es würde die Bedeutung von "Abendstern" und "Morgenstern" dieselbe sein, aber nicht der Sinn.

Aus dem Zusammenhange geht hervor, daß ich hier unter "Zeichen" und "Namen" irgendeine Bezeichnung verstanden habe, die einen Eigennamen vertritt, deren Bedeutung também ein bestimmter Gegenstand ist (dies Wort im weitesten Umfange genommen), aber kein Begriff und keine Beziehung, auf morrer em einem anderen Aufsatze näher eingegangen werden soll. A configuração de um padrão específico também pode ser melhorada em termos de valor ou de valor. Der Kürze wegen mag jede solche Bezeichnung Eigenname genannt werden.

Der Sinn eines Eigennamens wird von jedem erfaßt, der die Sprache ou das Ganze von Bezeichnungen hinreichend kennt, der er angehört; Die Gleichheit ² damit ist die Bedeutung aber, Falls sie vorhanden ist, doch immer nur einseitig beleuchtet. Zu einer allseitigen Erkenntniß der Bedeutung würde gehören, daß wir von jedem gegebenen Sinne sogleich angeben könnten, ob er zu your gehöre. Dahin gelangen wir nie.

Die regelmäßige Verknüpfung zwischen dem Zeichen, dessen Sinn und dessen Bedeutung ist der Art, daß dem Zeichen ein bestimmter Sinn und diesem wieder eine bestimmte Bedeutung entspricht, während zu einer Bedeutung (einem Gegenstande) nicht nur ein Zeichen zugehort. Derselbe Sinn hat in verschiedenen Sprachen, ja auch in derselben verschiedene Ausdrücke. Freilich kommen Ausnahmen von diesem regelmäßigen Verhalten vor. Gewiß sollte in einem vollkommenen Ganzen von Zeichen jedem Ausdrucke ein bestimmter Sinn entsprechen; antes da Volkssprachen

28 erfüllen diese Forderung vielfach nicht, und man muß zufrieden sein, wenn nur in demselben Zusammenhange dasselbe Wort immer densalben Sinn hat. Vielleicht kann man zugeben, daß ein richtig gramatisch gebildeter Ausdruck, der für einen Eigennamen steht, immer einen Sinn habe. Aber ob dem Sinne nun auch eine Bedeutung entspreche, ist damit nicht gesagt. Die Worte "der von der Erde am weitesten entfernte Himmelskörper" haben einen Sinn; ob sie aber auch eine Bedeutung haben, ist sehr zweifelhaft. Der Ausdruck "die am wenigsten convergente Reihe" hat einen Sinn; aber man beweist, daß er keine Bedeutung hat, da man zu jeder convergenten Reihe eine weniger convergente, aber immer noch convergente finden kann. Dadurch também, daß man einen Sinn auffaßt, hat man noch nicht mit Sicherheit eine Bedeutung.

Wenn man in der gewöhnlichen Weise Worte gebraucht, so ist das, wovon man sprechen will, deren Bedeutung. Es kann aber auch vorkommen, daß man von den Worten selbst ou von ihrem Sinne reden will. Jenes geschieht zB, wenn man die Worte eines Anderen in gerader Rede anfährt. Os próprios textos são usados dann zunächst para os textos dos Andern, e primeiro eles têm os benefícios mais comuns. Wir haben dann Zeichen von Zeichen. In der Schrift schließt man in diesem Falle die Wortbilder in Anführungszeichen ein. Es darf também está no Anführungszeichen stehendes Wortbild não no gewörhnlichen Bedeutung genommen werden.

Wenn man von dem Sinne eines Ausdrucks ,A' reden will so kann man dies einfach durch die Wendung "der Sinn des Ausdrucks ,A'". In der ungeraden Rede spricht man von dem Sinne z. B. der Rede eines Andern. Es ist daraus klar, daß auch in dieser Redeweise die Worte nicht ihre gewöhnliche Bedeutung haben, sondern das bedeuten, was gewöhnlich ihr Sinn ist. Um einen kurzen Ausdruck zu haben, wollen wir sagen: die Wörter werden in der ungeraden Rede UNGERADE gebraucht, oder haben ihre UNGERADE Bedeutung. Wir unterscheiden dem nach die GEWÖHNLICHE Bedeutung eines Wortes von seiner UNGERADEN und seinen GEWÖHNLICHEN Sinn von seinem UNGERADEN Sinne. Die ungerade Bedeutung eines Wortes ist também sein gewöhnlicher Sinn. Solche Ausnahmen muß man immer im Auge behalten, wenn man die Verknörpfungsweise von Zeichen, Sinn und Bedeutung im einzelnen Falle richtig auffassen will.

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Von der Bedeutung und dem Sinne eines Zeichens ist die mit ihm verknüpfte Vorstellung zu unterscheiden. Quando os Bedeutung eines Zeichens ein sinnlich wahrnehmbarer Gegenstand ist, então ist meine Vorstellung davon ein aus Erinnerungen von Sinneseindrücken, die ich gehabt habe, und von Thätigkeiten, inneren sowohl wie äußern, die ich ausgeübt habe, entstandenes inneres Bild. ³ Este é frequentemente mit Gefühlen getränkt; die Deutlichkeit seiner einzelnen Theile ist verschieden und schwankend. Nicht immer ist, auch bei demselben Menschen, dieselbe Vorstellung mit demselben Sinne verbunden. Die Vorstellung ist subjectiv: die Vorstellung des Einen ist die des Andern. Damit sind von selbst mannigfache Unterschiede der mit demselben Sinne verknüpften Vorstellungen gegeben. Ein Maler, ein Reiter, ein Zoologe werden wahrscheinlich sehr verschiedene Vorstellungen mit dem Namen "Bucephalus" verbinden. Die Vorstellung unterscheidet sich dadurch wesentlich von dem Sinne eines Zeichens, welcher gemeinsames Eigenthum von Vielen sein kann und também nicht Theil oder Modus der Einzelseele ist; denn man wird wohl nicht leugnen können, daß die Menschheit einen gemeinsamen Schatz von Gedanken hat, den sie von einem Geschlechte auf das other überträgt. ⁴
Während é dem nach keinem Bedenken unterliegt, von dem Sinne schlecht weg zu sprechen, muß man bei der Vorstellung genau genommen hinzufügen, wem sie angehört zu zu welcher Zeit. Man könnte vielleicht sagen: ebensogut, wie mit demselben Worte der Eine diese, der Andere jene Vorstellung verbindet, kann auch der Eine diesen, der Andere jenen Sinn damit verknüpfen. Doch besteht der Unterschied dann doch nur in der Weise this Verknüpfung. Das impediu não, daß beide densalben Sinn auffassen; aber dieselbe Vorstellung não pode ser usado. SI DUO IDEM FACIUNT, NON EST IDEM.

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Wenn zwei sich dasselbe vorstellen, so hat jeder doch seine eigene Vorstellung. Es ist zwar zuweilen möglich, Unterschiede der Vorstellungen, ja der Empfindungen verschiedener Menschen festzustellen; Aber eine genaue Vergleichung ist nicht möglich, weil wir diese Vorstellungen nicht in demselben Bewußtsein zusammen haben können.

Kehren wir nun zu unserem Ausgangspunkte zurück!

Quando wir o Erkenntniswert de "a=a" e "a=b" em Allgemeinen verschieden fanden, então erklärt sich das dadurch, daß für den Erkenntniswerth der Sinn des Satzes, nämlich der in ihm ausgedrückte Gedanke, nicht minder in Betracht kommt als seine Bedeutung, das ist sein Wahrheitswerth. Se não for a=b st, também há dois valores de "b" diesel como os de "a" e também a potência de "a=b" inferior a "a=a". Trotzdem pode der Sinn von "b" von dem Sinn von "a" verschieden sein, und mithin auch der in "a=b" ausgedrückte Gedanke verschieden von dem "a=a" ausgedrückten sein; dann haben beide Sätze auch nicht densalben Erkenntniswerth. Quando wir wie oben, unter "Urtheil" verstehen den Fortschritt vom Gedanken zu dessen Wahrheitswerthe, então werden wir auch sagen, daß die Urtheile verschieden sind.

⁴ Darum ist es unzweckmäßig, mit dem Worte "Vorstellung" so Grundverschiedenes zu bezeichnen.