Max Black foi um filósofo analítico da linguagem que trabalhou com Peter Geach na tradução dos escritos filosóficos de Gottlob Frege . Tanto Geach quanto Black se interessaram pela questão do que constitui a identidade .

Black escreveu um diálogo um tanto enigmático entre A e B, talvez questionando ironicamente se A pode alguma vez ser considerado idêntico a algum B. Não podem, porque A sempre tem a propriedade de ser A, de ser ele mesmo, o que nunca pode ser verdade para B, enquanto este é B.

Eles podem, no entanto, ser idênticos em relação às suas informações internas intrínsecas , o que desconsidera as propriedades extrínsecas.

Isso exige ignorar a posição do objeto no espaço e no tempo, que é a única distinção restante entre as duas esferas na construção de Black de esferas idênticas em um espaço vazio.

A. O princípio da identidade dos indiscerníveis me parece obviamente verdadeiro. E não vejo como vamos definir identidade ou estabelecer a conexão entre matemática e lógica sem usá-lo.

B. Parece-me obviamente falso. E seus problemas como lógico matemático são irrelevantes. Se o princípio é falso, você não tem o direito de usá-lo.

A. Você simplesmente diz que é falso - e mesmo que dissesse isso três vezes, não mudaria a situação.

B. Bem, você não fez nada além de afirmar que o princípio é verdadeiro. Como Bradley disse certa vez, "uma afirmação não pode exigir mais do que uma contra-afirmação; e o que é afirmado de um lado, nós, do outro, podemos simplesmente negar".

A. Como isso se aplica a um argumento Se duas coisas, a e b, são dadas, a primeira tem a propriedade de ser idêntica a a. Ora, b não pode ter essa propriedade, pois, caso contrário, b seria a, e teríamos apenas uma coisa, e não duas como assumido. Portanto, a tem pelo menos uma propriedade que b não tem, ou seja, a propriedade de ser idêntica a a.

B. Esta é uma maneira indireta de não dizer nada, pois "a tem a propriedade de ser idêntico a a" significa apenas "a é a". Quando você começa a dizer "a é...", eu deveria saber a que coisa você está se referindo como "a" e espero que algo seja dito sobre essa coisa. Mas quando você termina a frase com as palavras "...é a", continuo esperando. A frase "a é a" é uma tautologia inútil.

A. Você despreza a diferença tanto quanto a identidade Pois a também possui, e b não possui, a propriedade de ser diferente de b. Esta é uma segunda propriedade que uma coisa tem, mas a outra não.

B. Tudo o que você está dizendo é que b é diferente de a. Acho que a forma "a é diferente de b" tem a vantagem, em relação a "a é a", de poder ser usada para fornecer informações. Eu poderia aprender, ao ouvi-la, que 'a' e 'b' se aplicam a coisas diferentes. Mas não é isso que você quer dizer, já que está tentando usar os nomes, não mencioná-los. Quando eu já sei o que 'a' e 'b' representam, "a é diferente de b" não me diz nada. Também é uma tautologia inútil.

("A identidade dos indiscerníveis", Mind , Nova Série, Vol. 61, nº 242 (abr., 1952), pp. 153-164)

O artigo de Black tinha como título " A Identidade dos Indiscerníveis" , retirado da Lei de Leibniz , que também possui um inverso ou contrapositivo como a Indiscernibilidade dos Idênticos.

A indiscernibilidade de idênticos pode ser descrita como "para todo x e para todo y, se x é idêntico a y, então toda propriedade F que x possui também y possui, e toda propriedade F que y possui também x possui" ou, em lógica simbólica, (x)(y) [x=y → (F)(Fx ↔ Fy)]. Observe que, dadas duas coisas verdadeiramente idênticas, por definição não pode haver diferenças discerníveis entre elas. A indiscernibilidade de idênticos pode ser simplesmente um conceito ideal, irrealizável para dois objetos materiais distintos.

A versão de Black (a identidade dos indiscerníveis) pode ser descrita como "para todo x e para todo y, se toda propriedade F que é possuída por x também é possuída por y, e toda propriedade F que é possuída por y também é possuída por x, então x é idêntico a y". Novamente, em termos de lógica simbólica, (x)(y) [(F )(Fx ↔ Fy) → x=y].

O argumento básico de Black é que, se duas coisas fossem idênticas, então seriam apenas uma coisa, e não duas. Isso está correto na filosofia da informação. Somente um indivíduo único possui exatamente a mesma informação que ele próprio.

Se dissermos que a é idêntico a b, Black afirma que estamos usando dois nomes diferentes para nos referirmos à mesma coisa. (Cf. o exemplo "Héspero é Fósforo" de Frege ). Se a e b são meramente dois nomes diferentes para a mesma coisa, então, quando dizemos que "a é idêntico a b", estamos simplesmente dizendo que "a é a", o que é uma tautologia. Segundo Black, a ideia é trivial: "Se não há diferença entre a e b, então eles são a mesma coisa".

Black imagina um universo composto apenas por duas coisas, duas esferas perfeitas exatamente iguais. Essas duas esferas poderiam compartilhar as mesmas propriedades e ainda assim não serem iguais (porque possuem propriedades disposicionais diferentes, estando em dois lugares diferentes), desafiando a identidade do indiscernível.

No caso simples de Black, com duas esferas semelhantes, temos o que Peter Geach e David Wiggins chamam de " identidade relativa ".

Em 1948, Black traduziu a obra clássica de Frege, " Sinn und Bedeutung " (Sentido e Referência), como "Sense and Reference" (Sentido e Referência), estabelecendo assim o termo "referência", onde John Stuart Mill e Bertrand Russell haviam usado "denotação". Denotação e conotação se encaixam perfeitamente na diferença entre nomear e significar. Black também traduziu erroneamente Gleichheit ("Mesmice") como "Identity" (Identidade). Frege afirmou em uma nota de rodapé que estava usando Gleichheit "no sentido de Identität" (Identidade) , mas Black alterou a nota, dizendo que Frege usou a palavra "estritamente", aumentando a confusão.

Veja nossa versão bilíngue de Sinn und Bedeutung

Black, M. (1952). A identidade dos indiscerníveis . Mind , 61(242), 153-164.

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