Dentre todos os grandes cientistas do século XX, Niels Bohr talvez tenha sido o que mais desejava ser considerado um filósofo. Bohr acreditava que seu conceito de complementaridade , desenvolvido nas mesmas semanas em que Werner Heisenberg formulava seu princípio da incerteza, poderia explicar muitas grandes questões filosóficas. A complementaridade, na forma da dualidade onda-partícula, está no cerne da interpretação de Copenhague da mecânica quântica. Ao longo dos anos, Bohr sugeriu que a complementaridade poderia elucidar o problema mente/corpo , explicar a diferença entre matéria orgânica e inorgânica e fundamentar outros dualismos clássicos, como sujeito/objeto, razão versus paixão e até mesmo livre -arbítrio versus causalidade determinística .

Como qualquer pessoa culta de sua época, Bohr conhecia o dualismo fenomenal/noumenal de Kant. Ele frequentemente falava como se o objetivo da complementaridade fosse reconciliar os opostos. Comparou-a ao yin e yang oriental, e seu túmulo é marcado com o símbolo do yin/yang.

Bohr foi frequentemente criticado por sugerir que tanto A quanto Não-A poderiam ser verdadeiros. Essa era a característica marcante do materialismo dialético de Georg W.F. Hegel . Teria Bohr absorvido algum pensamento hegeliano Outra característica hegeliana era falar de forma indireta e obscura sobre os assuntos mais importantes, e esse era o método de Bohr, para o desgosto de muitos de seus discípulos. Eles chamavam isso de "clareza obscura". Esperavam clareza, mas obtiveram, em sua maioria, pensamentos confusos quando Bohr se afastou de sua "antiga" mecânica quântica.

Bohr provavelmente teria gostado muito do atual modelo de dois estágios para o livre-arbítrio, que incorpora tanto aleatoriedade quanto um determinismo estatístico adequado . Ele poderia tê-lo visto como um exemplo brilhante de sua complementaridade.

Como filósofo, Bohr era um positivista lógico, fortemente influenciado por Ernst Mach . Ele impôs severos limites epistemológicos ao conhecimento das "coisas em si" kantianas, assim como Immanuel Kant havia imposto limites à razão. Os filósofos empiristas britânicos John Locke e David Hume haviam colocado os objetos "primários" além do alcance de nossas percepções sensoriais "secundárias". Nesse aspecto, Bohr compartilhava as visões positivistas de muitos outros cientistas empíricos, especialmente Mach.

Bohr parecia negar a existência de uma "realidade objetiva", mas claramente sabia e afirmava que o mundo físico é em grande parte independente das observações humanas. Na física clássica, assume-se que o mundo físico é completamente independente do ato de observá-lo.

Os físicos da Escola de Copenhague se orgulhavam de sua limitada capacidade de conhecimento . Bohr disse:

Não existe um mundo quântico. Existe apenas uma descrição física quântica abstrata. É errado pensar que a tarefa da física é descobrir como a natureza é. A física se preocupa com o que podemos dizer sobre a natureza.

Citado por Aage Petersen, Boletim dos Cientistas Atômicos , setembro de 1963, vol. 19, número 7, p. 12.

Concordando com muitos filósofos analíticos da linguagem do século XX, Bohr e Heisenberg enfatizaram a importância da linguagem convencional como ferramenta para o conhecimento . Uma vez que a linguagem evoluiu para descrever o mundo familiar de objetos "clássicos" no espaço e no tempo, eles insistiram que, em algum ponto entre o mundo quântico e o mundo clássico, deve haver um momento em que nossas observações e medições possam ser expressas em conceitos clássicos. Eles argumentaram que um aparelho de medição e uma observação específica devem ser descritíveis classicamente para que sejam compreendidos e se tornem conhecimento na mente do observador. E, de forma controversa, sustentaram que uma medição não está completa até que se torne conhecimento na mente de um "observador consciente".

Na física quântica, Bohr e Heisenberg afirmaram que o resultado de um experimento depende da livre escolha do experimentador sobre o que medir. O mundo quântico de fótons e elétrons pode parecer ondas ou partículas, dependendo do que procuramos, e não do que eles "são" como "coisas em si mesmas".

A Interpretação de Copenhague da mecânica quântica afirma que a realidade física não possui valores para variáveis físicas familiares, como posição e momento, até que decidamos medi-las. Einstein, em comparação, perguntou: "A partícula possui uma posição precisa no instante anterior à sua medição". A resposta de Copenhague era, por vezes, "não", mas, mais frequentemente, "não sabemos" ou "a pergunta não faz sentido".

"Livre-arbítrio" é um termo importante nos debates sobre mecânica quântica e realidade física. Foi introduzido por Niels Bohr em sua resposta ao famoso desafio de Albert Einstein à "completude" da mecânica quântica.

Diz-se que Einstein, juntamente com seus colegas de Princeton, Boris Podolsky e Nathan Rosen, afirmaram em seu artigo sobre o que hoje é chamado de paradoxo EPR , que a mecânica quântica requer a adição de parâmetros adicionais ou "variáveis ocultas" para restaurar uma imagem determinística dos "elementos da realidade".

Na física clássica, esses elementos da realidade incluem valores simultâneos para a posição e o momento de partículas elementares como os elétrons.

Na mecânica quântica, Bohr e Werner Heisenberg afirmaram que não se podia dizer que tais propriedades existiam precisamente antes que um experimentador decidisse fazer uma medição .

Essa "liberdade de escolha" do experimentador inclui a liberdade de qual propriedade específica medir. Se a posição for medida com precisão, o momento (da variável complementar conjugada e não comutativa) é necessariamente indeterminado .

Por exemplo, se o observador orientar um dispositivo Stern-Gerlach em uma direção ou ângulo específico, essa escolha de direção limita os resultados da medição à aceleração ou desaceleração do motor nessa direção escolhida. Mas o observador não pode controlar os resultados aleatórios de aceleração ou desaceleração. Essa aleatoriedade é o que Paul Dirac chamou de "escolha da natureza".

Em seu ensaio de 1938 sobre "O Problema da Causalidade na Física Atômica", Bohr enfatiza novamente a "livre escolha" de um procedimento experimental em sua solução para o paradoxo EPR .

O paradoxo encontra sua solução completa no âmbito do formalismo da mecânica quântica, segundo o qual não se pode fazer um uso bem definido do conceito de "estado" como referência ao objeto separado do corpo com o qual esteve em contato, até que as condições externas envolvidas na definição desse conceito sejam fixadas de forma inequívoca por um controle adequado do corpo auxiliar. Em vez de revelar qualquer incompletude do formalismo, o argumento apresentado implica, na verdade, uma prescrição inequívoca de como esse formalismo é aplicado racionalmente sob todas as manipulações concebíveis dos instrumentos de medição. A completa liberdade de procedimento em experimentos, comum a todas as investigações de fenômenos físicos, está, em si mesma, contida em nossa livre escolha do arranjo experimental, que, por sua vez, é ditada apenas pelo tipo específico de fenômeno que desejamos investigar.

(em "Causalidade e Complementaridade", vol. IV de Os Escritos Filosóficos de Niels Bohr , p. 102)

Certamente, os eventos quânticos "medidos" em um experimento de física configurado para medir uma determinada grandeza dependem do experimentador e do projeto do experimento. Para medir o spin do elétron em um experimento de Stern-Gerlach, por exemplo, o experimentador tem a " liberdade de escolher " medir, por exemplo, a componente z do spin, em vez da componente x ou y. Isso influenciará (mas não determinará) os eventos em nível quântico das seguintes maneiras:

• O resultado experimental produzirá um valor definido para a componente z do spin (seja +1/2 ou -1/2).

• A componente x do spin após a medição estará em uma combinação linear/superposição de estados +1/2 ou -1/2.
  | ψ > = (1/√2) | +1/2 > + (1/√2) | -1/2 >

É nesse sentido que Bohr e Heisenberg descrevem as propriedades do mundo quântico como não existindo até que façamos uma medição. Somos "livres para escolher" o experimento a realizar. Se medirmos a posição, por exemplo, o valor preciso da posição não existia, em certo sentido, imediatamente antes da medição.

Por outro lado, não conseguimos criar um valor específico para essa posição. Trata-se de uma escolha aleatória feita pela Natureza, como disse PAM Dirac .

Durante muitos anos, Bohr descreveu essas liberdades como uma consequência da " incerteza ", como no famoso "princípio da incerteza" de Heisenberg. Inicialmente, Bohr descreveu isso como um problema epistemológico . A primeira explicação de Heisenberg pressupunha que o aparelho de medição "perturbava" uma partícula no ato da medição, de modo que a indeterminação era ontológica e independente do observador.

O popular, porém equivocado, experimento mental conhecido como " Microscópio de Heisenberg " demonstrou que fótons de baixa energia e comprimento de onda longo não perturbariam o momento de um elétron, mas suas ondas longas forneceriam, na melhor das hipóteses, uma imagem borrada, de modo que não teriam poder de resolução suficiente para medir a posição com precisão. Por outro lado, se um fóton de alta energia e comprimento de onda curto fosse usado (por exemplo, um raio gama), ele poderia medir o momento com precisão, mas o recuo do elétron seria tão grande que sua posição se tornaria incerta.

Mas Bohr mostrou que Heisenberg estava enganado. Podia-se corrigir a perturbação (o recuo), disse ele, mas nunca eliminar os limites do poder de resolução do instrumento de medição, que é a verdadeira fonte de incerteza. Nos seus últimos anos, Bohr deixou de descrever o princípio de Heisenberg como "incerteza" e passou a referir-se a ele como " indeterminação ", a palavra que o próprio Heisenberg usara originalmente ( unbestimmtheit ).

Em sua " Palestra de Como ", que introduziu a famosa noção de "complementaridade" de Bohr, este derivou habilmente o princípio da indeterminação de Heisenberg exclusivamente a partir de considerações abstratas do espaço-tempo, e não de parâmetros físicos concretos como posição e momento.

Bohr demonstrou que um "pacote de ondas" com valores significativos em um volume espacialmente limitado pode ser formado a partir da superposição de ondas planas com uma gama de frequências.

A gama de frequências Δ ν necessária para que o pacote de ondas seja mantido dentro de um intervalo de tempo Δ t é

Um argumento semelhante no espaço relaciona o tamanho físico de um pacote de ondas Δx à variação no número de ondas por centímetro Δσ . σ é o chamado número de onda = 1/λ (o inverso do comprimento de onda):

Se multiplicarmos ambos os lados das equações acima pela constante de Planck h , e usarmos a relação de Planck/Einstein entre energia e frequência E = hν (e a relação similar de Einstein entre momento e comprimento de onda p = h σ = h / λ ), as equações acima se tornam as relações de indeterminação de Heisenberg:

Isso deve ter deslumbrado e talvez perturbado Heisenberg. Bohr havia usado apenas as propriedades abstratas de espaço e tempo das ondas para derivar os limites físicos de Heisenberg! Bohr ficou obviamente impressionado com a nova mecânica ondulatória de de Broglie-Schrödinger. Seria possível que a mecânica ondulatória produzisse uma teoria que não necessitasse das interações materiais de Heisenberg ou das partículas pontuais de energia de Einstein (agora fótons)?

Bohr ficou satisfeito com o fato de a função de onda de Schrödinger fornecer uma explicação "natural" para os "números quânticos" dos "estados estacionários" em seu primeiro postulado quântico. Estes são simplesmente os nós na função de onda. Por outro lado, Schrödinger esperava eliminar os saltos quânticos "não naturais" no segundo postulado quântico de Bohr por meio de ressonâncias ou singularidades no campo de ondas.

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A mecânica quântica requer uma " indeterminação " fundamental de natureza ontológica , uma característica da função de onda, independentemente de ser observada ou não. O experimentador pode obter resultados diferentes, dependendo da escolha do aparelho de medição e da propriedade ou atributo medido.

EPR argumentou (equivocadamente) que partículas emaranhadas poderiam ser consideradas sistemas separados (as partículas indistinguíveis são, na verdade, descritas por uma função de onda inseparável de duas partículas) e, como o experimentador pode escolher qual tipo de medição fazer no primeiro sistema, isso causaria uma diferença instantânea no estado e nas propriedades do segundo sistema, por mais distante que estivesse, sem "perturbar" o segundo sistema de forma alguma, mas violando a relatividade especial.

Vemos, portanto, que, como consequência de duas medições diferentes realizadas no primeiro sistema, o segundo sistema pode ficar em estados com duas funções de onda diferentes. Por outro lado, como no momento da medição os dois sistemas já não interagem, nenhuma mudança real pode ocorrer no segundo sistema em consequência de qualquer ação realizada no primeiro sistema. Isso é, obviamente, apenas uma afirmação do que significa a ausência de interação entre os dois sistemas. Assim, é possível atribuir duas funções de onda diferentes à mesma realidade (o segundo sistema após a interação com o primeiro).

( Physical Review , 47 , 777, 1935)

Em sua resposta de 1935 a Einstein, Podolsky e Rosen, Bohr negou que as limitações na medição simultânea de propriedades complementares implicassem qualquer incompletude:

Meu principal objetivo ao repetir essas considerações simples, e em essência bem conhecidas, é enfatizar que, nos fenômenos em questão, não estamos lidando com uma descrição incompleta caracterizada pela seleção arbitrária de diferentes elementos da realidade física em detrimento de outros elementos, mas sim com uma discriminação racional entre arranjos e procedimentos experimentais essencialmente diferentes, adequados tanto para um uso inequívoco da ideia de localização espacial quanto para uma aplicação legítima do teorema da conservação do momento.

Aqui Bohr introduz a liberdade do experimentador.

Qualquer aparência remanescente de arbitrariedade diz respeito meramente à nossa liberdade de manuseio dos instrumentos de medição, característica da própria ideia de experimento. De fato, a renúncia, em cada arranjo experimental, a um ou outro dos dois aspectos da descrição dos fenômenos físicos — cuja combinação caracteriza o método da física clássica e que, portanto, nesse sentido, podem ser considerados complementares entre si — depende essencialmente da impossibilidade, no campo da teoria quântica, de controlar com precisão a reação do objeto aos instrumentos de medição, ou seja, a transferência de momento no caso de medições de posição e o deslocamento no caso de medições de momento.

Não apenas a ignorância epistemológica humana em relação aos valores, mas até mesmo as definições de grandezas físicas são uma impossibilidade .

Nesse último aspecto, qualquer comparação entre a mecânica quântica e a mecânica estatística ordinária — por mais útil que seja para a apresentação formal da teoria — é essencialmente irrelevante. De fato, em cada arranjo experimental adequado ao estudo de fenômenos quânticos propriamente ditos, não lidamos apenas com a ignorância do valor de certas grandezas físicas, mas com a impossibilidade de definir essas grandezas de forma inequívoca.

As últimas observações aplicam-se igualmente bem ao problema específico tratado por Einstein, Podolsky e Rosen, já mencionado, e que, na verdade, não envolve maiores complexidades do que os exemplos simples discutidos acima. O estado quântico particular de duas partículas livres, para o qual eles fornecem uma expressão matemática explícita, pode ser reproduzido, pelo menos em princípio, por um arranjo experimental simples, composto por um diafragma rígido com duas fendas paralelas, muito estreitas em comparação com a sua separação, e através de cada uma das quais uma partícula com dado momento inicial passa independentemente da outra. Se o momento deste diafragma for medido com precisão antes e depois da passagem das partículas, saberemos, de fato, a soma das componentes perpendiculares às fendas dos momentos das duas partículas que escapam, bem como a diferença das suas coordenadas posicionais iniciais na mesma direção; Embora, é claro, as grandezas conjugadas, ou seja, a diferença entre as componentes de seus momentos e a soma de suas coordenadas posicionais, sejam inteiramente desconhecidas.* Nesse arranjo, fica claro que uma única medição subsequente da posição ou do momento de uma das partículas determinará automaticamente a posição ou o momento, respectivamente, da outra partícula com qualquer precisão; pelo menos se o comprimento de onda correspondente ao movimento livre de cada partícula for suficientemente curto em comparação com a largura das fendas. Como apontado pelos autores citados, temos, portanto, a liberdade de escolher se queremos determinar uma ou outra dessas grandezas por um processo que não interfira diretamente com a partícula em questão.

Assim como no caso simples acima, da escolha entre os procedimentos experimentais adequados para a previsão da posição ou do momento de uma única partícula que passou por uma fenda em um diafragma, na "liberdade de escolha" oferecida por este último arranjo, estamos preocupados apenas com a discriminação entre diferentes procedimentos experimentais que permitem o uso inequívoco de conceitos clássicos complementares . De fato, medir a posição de uma das partículas não pode significar outra coisa senão estabelecer uma correlação entre seu comportamento e algum instrumento rigidamente fixado ao suporte que define o referencial espacial. Sob as condições experimentais descritas, tal medição também nos fornecerá o conhecimento da localização, de outra forma completamente desconhecida, do diafragma em relação a esse referencial espacial quando as partículas passaram pelas fendas. De fato, somente assim obtemos uma base para conclusões sobre a posição inicial da outra partícula em relação ao restante do aparato. Ao permitir que um momento essencialmente incontrolável passe da primeira partícula para o suporte mencionado, no entanto, nos privamos, por meio desse procedimento, de qualquer possibilidade futura de aplicar a lei da conservação do momento ao sistema constituído pelo diafragma e pelas duas partículas e, portanto, perdemos nossa única base para uma aplicação inequívoca da ideia de momento em previsões sobre o comportamento da segunda partícula. Por outro lado, se optarmos por medir o momento de uma das partículas, perdemos, devido ao deslocamento incontrolável inevitável em tal medição, qualquer possibilidade de deduzir, a partir do comportamento dessa partícula, a posição do diafragma em relação ao restante do aparato e, portanto, não temos qualquer base para previsões sobre a localização da outra partícula.

Do nosso ponto de vista, vemos agora que a formulação do critério de realidade física acima mencionado, proposto por Einstein, Podolsky e Rosen, contém uma ambiguidade quanto ao significado da expressão "sem perturbar de forma alguma um sistema".

A teoria EPR se preocupava com perturbações ou influências mais rápidas que a luz entre partículas com propriedades preexistentes.

É claro que, em um caso como o considerado, não há qualquer possibilidade de perturbação mecânica do sistema em estudo durante a última etapa crítica do procedimento de medição. Mas mesmo nessa etapa, existe essencialmente a questão da influência sobre as próprias condições que definem os possíveis tipos de previsões a respeito do comportamento futuro do sistema. Visto que essas condições constituem um elemento inerente à descrição de qualquer fenômeno ao qual o termo "realidade física" possa ser propriamente atribuído,

Bohr nega a acusação de "incompletude".

Vemos que a argumentação dos autores mencionados não justifica sua conclusão de que a descrição mecânica quântica é essencialmente incompleta. Pelo contrário, essa descrição, como se depreende da discussão anterior, pode ser caracterizada como uma utilização racional de todas as possibilidades de interpretação inequívoca das medições, compatível com a interação finita e incontrolável entre o objeto e os instrumentos de medição no campo da teoria quântica. De fato, é somente a exclusão mútua de quaisquer dois procedimentos experimentais, permitindo a definição inequívoca de grandezas físicas complementares, que abre espaço para novas leis físicas cuja coexistência pode, à primeira vista, parecer irreconciliável com os princípios básicos da ciência. É justamente essa situação inteiramente nova em relação à descrição dos fenômenos físicos que a noção de complementaridade visa caracterizar.

( Physical Review , 48 , 696, 1935)

Em seu extenso ensaio de 1938 sobre "O Problema da Causalidade na Física Atômica", Bohr enfatiza novamente a "livre escolha" de um procedimento experimental em sua solução para o paradoxo EPR .

O paradoxo encontra sua solução completa no âmbito do formalismo da mecânica quântica, segundo o qual não se pode fazer um uso bem definido do conceito de "estado" como referência ao objeto separado do corpo com o qual esteve em contato, até que as condições externas envolvidas na definição desse conceito sejam fixadas de forma inequívoca por um controle adequado do corpo auxiliar. Em vez de revelar qualquer incompletude do formalismo, o argumento apresentado implica, na verdade, uma prescrição inequívoca de como esse formalismo é aplicado racionalmente sob todas as manipulações concebíveis dos instrumentos de medição. A completa liberdade de procedimento em experimentos, comum a todas as investigações de fenômenos físicos, está, em si mesma, contida em nossa livre escolha do arranjo experimental, que, por sua vez, é ditada apenas pelo tipo específico de fenômeno que desejamos investigar.

(em "Causalidade e Complementaridade", vol. IV de Os Escritos Filosóficos de Niels Bohr , p. 102)

Em todos os experimentos recentes de EPR para testar as desigualdades de Bell , são necessárias "escolhas livres" dos experimentadores ao selecionarem o ângulo de polarização. Observe que o que determina os resultados do segundo experimentador nesses testes é simplesmente a medição do primeiro experimentador, que colapsa instantaneamente a superposição de estados de duas partículas em um estado particular que agora é um produto separável de estados de partículas independentes.

Os investigadores da desigualdade de Bell que tentam recuperar os "elementos da realidade local" que Einstein desejava, e que esperam eliminar a aleatoriedade irredutível da mecânica quântica que decorre das funções de onda como amplitudes de probabilidade, frequentemente citam "brechas" nos experimentos de EPR. Por exemplo, a "brecha de detecção" alega que a eficiência dos detectores é tão baixa que eles deixam passar muitos eventos que poderiam provar que Einstein estava certo.

Quase todas as brechas já foram fechadas, mas há uma que jamais poderá ser fechada devido à sua natureza metafísica/filosófica. Essa é a " brecha do (pré-)determinismo ".

Se cada evento ocorre por razões estabelecidas no início do universo, então os experimentadores não possuem livre-arbítrio ou livre escolha, e todos os resultados experimentais, mesmo os mais cuidadosos, tornam-se sem sentido. John Conway e Simon Kochen formalizaram essa brecha no que chamam de Teorema do Livre-Arbítrio .