Em 1967, Hilary Putnam afirmou ter provado que o universo é determinístico (na verdade , predeterminado ) usando um argumento da relatividade restrita. Um argumento semelhante havia sido publicado um ano antes por C.W. Rietdijk . E muitos anos depois, em seu livro de 1989 , "A Nova Mente do Imperador " , Roger Penrose desenvolveu essa ideia no que é chamado de " Paradoxo de Andrômeda ". Mais recentemente, Michael Lockwood e Michael Levin defenderam pontos de vista semelhantes.

Putnam, famoso por suas diversas teorias sobre o "realismo", afirma que os eventos futuros já são "reais". Essa é uma visão "atemporal" do futuro, semelhante à do universo em bloco de J.J.C. Smart , da relatividade especial .

Putnam discute os problemas relacionados à verdade dos " contingentes futuros " e à famosa "batalha naval" de Aristóteles . Veja também o Argumento Mestre de Diodoro Cronos .

O argumento de Putnam depende de paradoxos (o mais famoso sendo o paradoxo dos gêmeos) que resultam de observadores em movimento terem ideias diferentes sobre quais eventos, em sua perspectiva, correspondem ao "agora". Eles têm diferentes "planos de simultaneidade". "Agora" significa que eles sincronizaram seus relógios de acordo com o famoso procedimento de Einstein.

Um observador em movimento B pensa que algum evento em seu plano de eventos simultâneos está no futuro de B. No mesmo instante (tempo cósmico), um observador A pensa que B está em seu (de A) plano de simultaneidade.

Mas essa não é uma relação transitiva. O simples fato de A ver B como seu "agora" e B ver um evento no futuro de A como seu "agora" não faz com que o evento no futuro de A seja "agora" para A.

Putnam diz

(1) Todas (e somente) as coisas que existem agora são reais.

Nessa perspectiva, as coisas futuras (que ainda não existem) não são reais; embora, é claro, se tornem reais quando chegar o momento apropriado, que será o presente. Da mesma forma, as coisas passadas (que deixaram de existir) não são reais, embora tenham sido reais no passado.

Se assumirmos a física clássica e tomarmos a relação R como a relação de simultaneidade, então, na visão (1), é verdade que todas e somente as coisas que estão na relação R comigo-agora são reais.

Descobrimos agora algo realmente notável. Ou seja, em toda escolha natural da relação R, verifica-se que as coisas (ou eventos) futuros já são reais!

Para sustentar esse argumento sofisticado, Putnam precisa assumir que os observadores se movem uns em relação aos outros a uma velocidade superior à da luz. Ele afirma:

O você-agora e eu-agora estamos no mesmo lugar agora, mas nos movendo com velocidades relativas muito grandes (em relação à velocidade da luz, que considero igual a 1). Assim, nossas linhas de mundo têm a aparência mostrada na figura 1 (também desenhei nosso "cone de luz" para fins de discussão posterior):

É sabido que, como consequência da Relatividade Especial, existem eventos que se encontram no "futuro" segundo o meu sistema de coordenadas e que se encontram no "presente" do "você-agora" segundo o seu sistema de coordenadas. Visto que essas coisas estão na relação R com o "você-agora", e o "você-agora" é real, e assumindo-se que todas e somente as coisas que estão na relação R com o "eu-agora" são reais, o princípio III exige que eu chame essas coisas e eventos futuros de reais! (Mas, na verdade, agora tenho uma contradição: pois essas coisas futuras não estão na relação R com o "eu-agora", e, portanto, minha suposição de que todas e somente as coisas que estão nessa relação R com o "eu-agora" são reais já era inconsistente com o princípio de que Não Existem Observadores Privilegiados.)

A dificuldade é óbvia: o princípio de que Não Existem Observadores Privilegiados exige simplesmente que a relação R seja transitiva; isto é, que ela tenha a propriedade de que de xRy e yRz segue-se que xRz. Simultaneidade-no-meu-sistema-de-coordenadas possui essa propriedade, visto que se x é simultâneo com y no meu sistema de coordenadas, e y é simultâneo com z no meu sistema de coordenadas, então x também é simultâneo com z no meu sistema de coordenadas; mas simultaneidade-no-meu-sistema-de-coordenadas não é admissível como uma escolha de R, porque depende do sistema de coordenadas. E a relação "x é simultâneo com y no sistema de coordenadas de x" (que é essencialmente a relação que acabamos de considerar), embora admissível, não é transitiva, pois, se eu-agora sou simultâneo com você-agora no sistema de coordenadas de mim-agora, e você-agora é simultâneo com o evento X no sistema de coordenadas de você-agora, não se segue que eu-agora sou simultâneo com o evento X no sistema de coordenadas de mim-agora.

Agora, se combinarmos o fato de que a relação R é exigida por iii para ser transitiva com nosso desejo de preservar o seguinte princípio, que é metade de (1):

(2) Todas as coisas que existem agora são reais.

-então percebemos rapidamente que as coisas futuras devem ser reais.

Pois, se a relação R satisfaz (2) — e eu entendo (2) como significando (pelo menos quando a afirmo) que todas as coisas que existem agora, de acordo com meu sistema de coordenadas, são reais — e você-agora é como na figura 1, então você-agora deve estar na relação R com eu-agora, já que você existe tanto agora quanto aqui. Mas, se a relação R sempre se mantém entre todos os eventos que estão em alguma "linha de simultaneidade" no meu sistema de coordenadas e eu-no-tempo-apropriado, então (já que as leis da natureza são invariantes sob a transformação de Lorentz, pelo princípio da Relatividade Especial), a relação R também deve se manter entre todos os eventos em alguma "linha de simultaneidade" no sistema de coordenadas de qualquer observador e esse observador-no-tempo-apropriado. Portanto, todos os eventos que são simultâneos com você-agora no seu sistema de coordenadas também devem ter a relação R com você-agora. Seja X um evento que está "no futuro" de acordo com meu sistema de coordenadas (se nossas velocidades forem como mostrado na figura 1, então tal evento X sempre existirá). Então, como o evento X tem a relação R com você-agora, e você-agora tem a relação R com eu-agora, o evento X tem a relação R com eu-agora. Mas escolhemos R de forma que todos e somente os eventos que têm R com eu-agora sejam reais. Portanto, o evento X, que é um evento futuro de acordo com meu sistema de coordenadas, já é real!

Concluo que o problema da realidade e da determinância dos eventos futuros está agora resolvido. Além disso, foi resolvido pela física e não pela filosofia. Aprendemos que vivemos em um mundo quadridimensional e não tridimensional, e que espaço e tempo — ou melhor, separações espaciais e separações temporais — são apenas dois aspectos de um único contínuo quadridimensional com uma métrica peculiar que, por vezes, permite distância (y, x) = 0 mesmo quando x ≠ y. De fato, não creio que existam mais problemas filosóficos sobre o Tempo; existe apenas o problema físico de determinar a geometria física exata do contínuo quadridimensional que habitamos.

Neste artigo, abordei apenas os aspectos relativísticos do problema do tempo físico: existe, naturalmente, também o problema da termodinâmica, e se a Segunda Lei explica ou não a existência de processos "irreversíveis" (o chamado "problema da direção do tempo"), e o problema da existência ou não de irreversibilidades verdadeiras na mecânica quântica, que, pelo que entendi, está atualmente em intenso debate. Não abordei esses problemas.

("Tempo e Geometria Física", Journal of Philosophy , 64, (1967) pp.240-247)

Embora o princípio de Putnam de que Não Existem Observadores Privilegiados esteja correto, podem existir referenciais preferenciais que sugerem soluções para alguns problemas importantes, por exemplo, o Paradoxo EPR .

O entrelaçamento é um misterioso fenômeno quântico que parece capaz de transmitir informações a vastas distâncias a uma velocidade superior à da luz, uma propriedade chamada não-localidade , observada pela primeira vez por Albert Einstein em 1905. A física da informação demonstra que, embora a informação sobre probabilidade (na verdade, sobre possibilidades) surja simultaneamente em pontos separados por distâncias semelhantes à do espaço, não é possível a transmissão de sinais a velocidades superiores à da luz, uma vez que nem matéria nem energia são transmitidas.

O misterioso "colapso" da função de onda é uma questão sobre possibilidades , probabilidades e realidade .

O colapso da função de onda de duas partículas no experimento EPR é o mesmo mistério do experimento da dupla fenda , exceto que agora existem duas partículas e elas aparecem instantaneamente e simultaneamente , apesar de sua separação espacial. Isso pode ser visto reformulando o paradoxo EPR usando um referencial preferencial no qual a fonte das partículas emaranhadas e os observadores estão em repouso.

Quase todas as apresentações do paradoxo EPR começam com algo como "Alice observa uma partícula..." e terminam com a pergunta "Como a segunda partícula obtém a informação necessária para que as medições de Bob se correlacionem perfeitamente com as de Alice"

Existe uma assimetria fundamental nessa abordagem do experimento EPR. É surpreendente que Einstein, que era tão bom em perceber simetrias profundas, não tenha considerado como eliminar essa assimetria.

Considere esta reformulação: a medição de Alice colapsa a função de onda de duas partículas. As duas partículas indistinguíveis aparecem simultaneamente em locais separados por uma distância semelhante à do espaço. O referencial no qual a fonte das duas partículas emaranhadas e os dois experimentadores estão em repouso é um referencial preferencial no seguinte sentido.

Como Einstein e Putnam bem sabiam, existem referenciais móveis em relação ao referencial do laboratório dos dois observadores, nos quais a ordem temporal dos eventos pode ser invertida. Em alguns referenciais móveis, Alice mede primeiro, mas em outros, Bob mede primeiro.

Se existe um referencial preferencial, certamente é aquele em que a origem das duas partículas emaranhadas está em repouso. Supondo que Alice e Bob também estejam em repouso nesse referencial preferencial e equidistantes da origem, chegamos à imagem simples em que qualquer medição que cause o colapso da função de onda das duas partículas faz com que ambas as partículas apareçam simultaneamente em locais determinados (exatamente o que é necessário para conservar energia, momento linear, momento angular e spin).

No caso de duas partículas (em vez de apenas uma partícula aparecer), quando qualquer uma das partículas é medida, sabemos instantaneamente quais propriedades da outra partícula satisfazem as leis de conservação, incluindo sua localização equidistante da fonte, mas no lado oposto, e suas outras propriedades, como o spin.

Vamos observar uma animação da função de onda de duas partículas se expandindo a partir da origem e o que acontece quando, por exemplo, Alice faz uma medição.

Também podemos perguntar o que acontece se Bob não estiver à mesma distância da origem que Alice. Isso introduz uma assimetria posicional. Mas ainda não há assimetria temporal do ponto de vista do colapso da função de onda de duas partículas.

Quando Alice detecta a partícula (com spin para cima, por exemplo), nesse instante a outra partícula também se torna determinada (com spin para baixo) à mesma distância, do outro lado da origem. Ela então continua, nesse estado determinado, até o aparelho de medição de Bob.

Einstein perguntou se a partícula tinha uma posição determinada imediatamente antes de ser medida. Provavelmente não, mas podemos dizer que, antes da medição de Bob, o spin do elétron estava determinado desde o momento em que a função de onda de duas partículas colapsou. Lembre-se de que a função de onda de duas partículas que descreve as partículas indistinguíveis não pode ser separada em um produto de duas funções de onda de partícula única. Quando qualquer uma das partículas é medida, ambas se tornam determinadas.