Se entendi corretamente que o dever que me foi imposto hoje é o de proferir uma palestra pública sobre meus escritos, então acredito que esta tarefa, cuja importância reconheço plenamente pela gratidão que sinto pelo fundador de espírito nobre de nossa Fundação, não pode ser cumprida de maneira mais adequada do que tentando apresentar a vocês a história da origem da teoria quântica em linhas gerais e, juntamente com isso, um panorama mais detalhado do desenvolvimento dessa teoria até os dias atuais e sua relevância contemporânea para a física.

Quando olho para trás, para o tempo, já há vinte anos, em que o conceito e a magnitude do quantum físico de ação começaram, pela primeira vez, a se desdobrar a partir da massa de fatos experimentais, e novamente, para o longo e sempre tortuoso caminho que levou, finalmente, à sua revelação, todo o desenvolvimento me parece fornecer uma nova ilustração do ditado de Goethe, há muito comprovado, de que o homem erra enquanto se esforça. E todo o árduo trabalho intelectual de um pesquisador diligente pareceria, afinal, em vão e sem esperança, se ele não descobrisse ocasionalmente, por meio de fatos surpreendentes, que, ao final de todas as suas jornadas tortuosas, finalmente havia dado pelo menos um passo que o aproximava conclusivamente da verdade. Uma hipótese indispensável, embora ainda longe de ser uma garantia de sucesso, é, no entanto, a busca por um objetivo específico, cujo farol, mesmo diante de fracassos iniciais, não se desvia.

Durante muitos anos, um dos meus objetivos foi encontrar a solução para o problema da distribuição de energia no espectro normal da radiação térmica. Desde que Gustav Kirchhoff demonstrou que o estado da radiação térmica que ocorre em uma cavidade delimitada por quaisquer substâncias emissoras e absorventes de temperatura uniforme é totalmente independente da natureza das substâncias, foi demonstrada uma função universal que dependia apenas da temperatura e do comprimento de onda, mas de forma alguma das propriedades de qualquer substância. E a descoberta dessa função notável prometia uma compreensão mais profunda da relação entre energia e temperatura, que é, de fato, o principal problema da termodinâmica e, portanto, de toda a física molecular. Para atingir esse objetivo, não havia outro caminho senão procurar, dentre todas as diferentes substâncias existentes na Natureza, uma com poder emissivo e absortivo conhecido, e calcular as propriedades da radiação térmica na troca estacionária de energia com ela. De acordo com a Lei de Kirchhoff, isso teria que se provar independente da natureza do corpo.

O oscilador linear de Heinrich Hertz, cujas leis de emissão, para uma dada frequência, Hertz havia acabado de desenvolver completamente, parecia-me um dispositivo particularmente adequado para esse propósito. Se vários desses osciladores hertzianos fossem instalados dentro de uma cavidade circundada por uma esfera de paredes refletoras, então, por analogia com osciladores e ressonadores de áudio, haveria troca de energia entre eles pela emissão e absorção de ondas eletromagnéticas, e finalmente uma radiação estacionária correspondente à Lei de Kirchhoff, a chamada radiação de corpo negro, seria emitida dentro da cavidade. Naquela época, eu estava repleto do que hoje seria considerado uma expectativa ingenuamente encantadora e agradável: que as leis da eletrodinâmica clássica, se abordadas de maneira suficientemente geral e sem hipóteses específicas, seriam suficientes para nos permitir compreender a parte mais significativa do processo esperado e, assim, alcançar o objetivo desejado. Portanto, desenvolvi inicialmente as leis de emissão e absorção de um ressonador linear na base mais geral possível; na verdade, segui um caminho que poderia ter sido evitado se eu tivesse utilizado a teoria eletrônica existente de H.A. Lorentz, já praticamente completa. Mas, como não confiava totalmente na hipótese eletrônica, preferi observar a energia que fluía para dentro e para fora através de uma superfície esférica que envolvia o ressonador a uma distância adequada. Por esse método, apenas os processos em vácuo puro foram considerados, mas o conhecimento desses processos foi suficiente para tirar as conclusões necessárias sobre as mudanças de energia no ressonador.

O fruto desta longa série de investigações, algumas das quais, por comparação com observações existentes, principalmente as medições de vapor realizadas por V. Bjerknes, puderam ser verificadas e, portanto, confirmadas, foi o estabelecimento da conexão geral entre a energia de um ressonador com um período natural de vibração específico e a energia de radiação da região espectral correspondente no campo circundante, sob condições de troca de energia estacionária. O resultado notável foi que essa conexão não dependia de forma alguma da natureza do ressonador, particularmente de suas constantes de atenuação – uma circunstância que acolhi com satisfação, visto que todo o problema se tornou mais simples, pois, em vez da energia de radiação, podia-se considerar a energia do ressonador e, assim, um sistema complexo, composto por muitos graus de liberdade, podia ser substituído por um sistema simples com um único grau de liberdade.

Contudo, o resultado não representou mais do que um passo preparatório para o ataque inicial ao problema específico que agora se erguia, com toda a sua altura assustadora, ainda mais íngreme diante de mim. A primeira tentativa falhou, pois minha esperança secreta inicial de que a radiação emitida pelo ressonador pudesse ser, de alguma forma característica, distinguida da radiação absorvida, permitindo assim a formulação de uma equação diferencial cuja integração possibilitaria obter alguma condição especial para as propriedades da radiação estacionária, provou-se falsa. O ressonador reagiu apenas aos raios que ele próprio emitia, e não demonstrou a menor sensibilidade às regiões espectrais adjacentes.

Além disso, minha hipótese de que o ressonador poderia exercer um efeito unilateral, ou seja, irreversível, sobre a energia no campo de radiação circundante, foi fortemente contestada por Ludwig Boltzmann, que, com sua vasta experiência nesses problemas, provou que, de acordo com as leis da dinâmica clássica, cada um dos processos por mim observados pode ocorrer exatamente na direção oposta, de tal forma que uma onda esférica emitida pelo ressonador retorna e se contrai em superfícies esféricas concêntricas decrescentes em direção ao ressonador, sendo novamente absorvida por ele, permitindo assim que a energia anteriormente absorvida seja retransmitida para o espaço na direção de onde veio. E quando excluí esse tipo de processo singular, como uma onda direcionada para o interior, por meio da introdução de uma definição limitante, a hipótese da radiação natural, todas essas análises mostraram ainda mais claramente que um importante elemento ou termo de conexão, essencial para a compreensão completa do cerne do problema, estava faltando.

Assim, não me restou outra alternativa senão abordar o problema pelo lado oposto, o da termodinâmica, área na qual me sentia, além disso, mais confiante. De fato, meus estudos anteriores sobre a Segunda Lei da Termodinâmica me foram bastante úteis, de modo que, desde o início, tentei estabelecer uma conexão não entre a temperatura, mas sim entre a entropia do ressonador e sua energia, e, na verdade, não exatamente com a entropia, mas com a segunda derivada em relação à energia, visto que esta possui um significado físico direto para a irreversibilidade da troca de energia entre o ressonador e a radiação. Como, contudo, eu ainda estava muito inclinado ao aspecto fenomenológico para me aproximar da relação entre entropia e probabilidade, acabei me baseando, a princípio, unicamente nos resultados da experiência. Em 1899, o principal foco de interesse era a lei de distribuição de energia estabelecida por W. Wien pouco antes, cuja comprovação experimental foi realizada, por um lado, por F. Paschen na Escola Técnica de Hannover e, por outro, por O. Lummer e E. Pringsheim na Instituição Estadual de Charlottenburg. Essa lei revelou a dependência da intensidade da radiação em relação à temperatura, representando-a por uma função exponencial. Ao calcular a relação entre a entropia e a energia de um ressonador, determinada pela lei acima mencionada, obtém-se o resultado notável de que o inverso do coeficiente diferencial mencionado, que chamarei de R , é proporcional à energia. Essa relação extremamente simples pode ser considerada a expressão perfeitamente adequada da lei de distribuição de energia de Wien; pois, com a dependência em relação à energia, a dependência em relação ao comprimento de onda é sempre dada diretamente pela lei geral e bem estabelecida do deslocamento, também de Wien.

Como todo o problema envolvia uma lei universal da Natureza, e como naquela época, assim como hoje, eu mantinha a opinião inabalável de que quanto mais simples a apresentação de uma determinada lei da Natureza, mais geral ela é — embora, ao mesmo tempo, qual fórmula adotar como a mais simples seja um problema que nem sempre pode ser decidido com certeza e em definitivo —, acreditei por muito tempo que a lei que estabelece que a grandeza R é proporcional à energia deveria ser considerada a base para toda a lei de distribuição de energia. Esse conceito não pôde ser mantido por muito tempo diante de novas medições. Embora para valores pequenos de energia e para ondas curtas a lei de Wien tenha sido satisfatoriamente confirmada, desvios notáveis para comprimentos de onda maiores foram encontrados, primeiro por O. Lummer e E. Pringsheim, e finalmente por H. Rubens e F. Kurlbaum, cujas medições nos raios residuais infravermelhos da fluorita e do sal-gema revelaram uma relação totalmente diferente, embora ainda extremamente simples, caracterizada pelo fato de que a quantidade R não é proporcional à energia, mas ao quadrado da energia, e de fato isso se verifica com crescente precisão para energias e comprimentos de onda maiores.

Assim, por meio de experimentação direta, foram determinados dois limites simples para a função R : para energias baixas, proporcionalidade com a energia; para energias maiores, proporcionalidade com o quadrado da energia. Não havia alternativa melhor senão tornar, para o caso geral, a quantidade R igual à soma de dois termos, um de primeira potência e outro de segunda potência da energia, de modo que, para energias baixas, o primeiro seja predominante, enquanto para energias maiores, o segundo seja dominante. Dessa forma, foi encontrada a nova fórmula da radiação que, apesar de sua comprovação experimental, se manteve razoavelmente válida até os dias atuais. Mesmo hoje, é verdade que não podemos falar em confirmação definitiva e exata. De fato, uma nova tentativa de comprovação é urgentemente necessária.

Contudo, mesmo que a fórmula da radiação se mostrasse absolutamente precisa, ainda assim teria, dentro do âmbito de uma fórmula de interpolação escolhida criteriosamente, um valor estritamente limitado. Por essa razão, dediquei-me, a partir de então, ou seja, desde o dia de sua criação, à tarefa de elucidar um verdadeiro caráter físico para a fórmula, e esse problema me levou automaticamente a considerar a conexão entre entropia e probabilidade, ou seja, a linha de pensamento de Boltzmann; até que, após algumas semanas do trabalho mais árduo da minha vida, a luz surgiu na escuridão e uma nova perspectiva inimaginável se abriu diante de mim.

Devo fazer uma pequena intercalação neste ponto. Segundo Boltzmann, a entropia é uma medida da probabilidade física, e a natureza e a essência da Segunda Lei da Termodinâmica residem no fato de que, na Natureza, um estado ocorre com maior frequência quanto mais provável ele for. Ora, na Natureza, sempre se mede a diferença de entropias, nunca a entropia em si, e, nesse sentido, não se pode falar da entropia absoluta de um estado sem certa arbitrariedade. Não obstante, é útil introduzir o valor absoluto da entropia, definido adequadamente, pois, com sua ajuda, certas leis gerais podem ser formuladas com particular facilidade. O caso parece ser paralelo, a meu ver, ao da energia. A energia em si não pode ser medida, apenas a sua diferença. Por essa razão, costumava-se lidar não com energia, mas com trabalho, e mesmo Ernst Mach, que tanto contribuiu para a Lei da Conservação da Energia e que, em princípio, se mantinha afastado de todas as especulações além do campo da observação, sempre evitou falar da energia em si. Da mesma forma, em termoquímica, sempre se priorizou o efeito térmico, ou seja, as diferenças de energia, até que Wilhelm Ostwald, em particular, demonstrou enfaticamente que muitas considerações detalhadas poderiam ser significativamente simplificadas se se trabalhasse com a própria energia em vez de com os números calorimétricos. A constante aditiva, que a princípio ainda era indeterminada na expressão da energia, foi posteriormente determinada pela lei relativística da proporcionalidade entre energia e inércia.

De maneira semelhante à energia, um valor absoluto pode ser definido também para a entropia e, como consequência, para a probabilidade física, por exemplo, fixando a constante aditiva de modo que energia e entropia se anulem simultaneamente. Com base em uma consideração desse tipo, obteve-se um método combinatório específico e relativamente simples para o cálculo da probabilidade física de uma distribuição de energia específica em um sistema de ressonadores, o qual levou exatamente à expressão da entropia determinada pela lei da radiação. Isso me trouxe grande satisfação, apesar das muitas decepções, quando Ludwig Boltzmann, na carta de resposta ao meu ensaio, expressou seu interesse e concordância fundamental com a linha de raciocínio ali exposta.

Para o tratamento numérico da consideração de probabilidade indicada, é necessário o conhecimento de duas constantes universais, ambas com significado físico independente, cuja avaliação subsequente a partir da lei da radiação deve fornecer provas sobre se todo o método deve ser considerado um mero artifício de cálculo ou se possui um sentido e interpretação física inerentes. A primeira constante é de natureza mais formal e está relacionada à definição de temperatura. Se a temperatura fosse definida como a energia cinética média de uma molécula em um gás ideal, ou seja, como uma grandeza ínfima, então a constante teria o valor de 2/3. Na medição convencional de temperatura, ao contrário, a constante tem um valor extremamente pequeno que está, naturalmente, intimamente associado à energia de uma única molécula, e cujo conhecimento exato leva, portanto, ao cálculo da massa de uma molécula e dos parâmetros a ela relacionados. Essa constante é frequentemente chamada de constante de Boltzmann, embora, até onde sei, o próprio Boltzmann nunca a tenha introduzido — uma situação peculiar, que pode ser explicada pelo fato de que Boltzmann, como se depreende de suas declarações ocasionais, jamais cogitou a possibilidade de realizar uma medição exata da constante. Nada ilustra melhor o ritmo acelerado e intenso do progresso que a arte da experimentação alcançou nos últimos vinte anos do que o fato de que, desde então, não apenas um, mas inúmeros métodos foram descobertos para medir a massa de uma molécula com praticamente a mesma precisão obtida para um planeta.

Na época em que realizei o cálculo correspondente a partir da lei da radiação, uma prova exata do número obtido era praticamente impossível, e pouco mais se podia fazer além de determinar a ordem de grandeza admissível. Foi pouco depois que E. Rutherford e H. Geiger conseguiram determinar, por meio da contagem direta das partículas alfa, o valor da carga elementar elétrica, que encontraram ser de 4,65 x 10⁻¹⁰ ^unidades eletrostáticas; e a concordância desse valor com o número calculado por mim, 4,69 x 10⁻¹⁰ ^, pôde ser considerada uma confirmação decisiva da utilidade da minha teoria. Desde então, métodos mais sofisticados levaram a um valor ligeiramente maior, sendo essas medições realizadas por E. Regener, R. A. Millikan e outros.

A explicação da segunda constante universal da lei da radiação não foi tão fácil. Como ela representa o produto da energia pelo tempo (segundo o primeiro cálculo, era de 6,55 x 10⁻²⁷ ^erg s), eu a descrevi como o quantum elementar de ação. Embora fosse absolutamente indispensável para se obter a expressão correta da entropia — já que somente com ela seria possível determinar a magnitude das "regiões elementares" ou "espaços livres para ação" da probabilidade, decisiva para a consideração da probabilidade atribuída —, ela se mostrou elusiva e resistente a todos os esforços para encaixá-la na estrutura da teoria clássica. Enquanto era considerada infinitamente pequena, isto é, para grandes energias ou longos períodos de tempo, tudo corria bem; mas, no caso geral, uma lacuna se abria em algum ponto, sendo essa lacuna tanto mais evidente quanto mais fracas e rápidas fossem as vibrações consideradas. O fracasso de todas as tentativas de transpor esse abismo logo deixou poucas dúvidas. Ou o quantum de ação era uma grandeza fictícia, e então toda a dedução da lei da radiação era, em essência, ilusória e representava nada mais do que um jogo vazio e sem significado com fórmulas, ou a derivação da lei da radiação se baseava em uma concepção física sólida. Nesse caso, o quantum de ação deveria desempenhar um papel fundamental na física, e eis que surge algo inteiramente novo, nunca antes ouvido, que parecia destinado a revisar fundamentalmente todo o nosso pensamento físico, construído, como estava desde o estabelecimento do cálculo infinitesimal por Leibniz e Newton, sobre a aceitação da continuidade de todas as conexões causais.

A experiência optou pela segunda alternativa. O fato de essa decisão ter sido tomada tão rapidamente e com tanta certeza não se deveu à comprovação da lei de distribuição de energia da radiação térmica, muito menos à derivação específica dessa lei por mim elaborada, mas sim ao trabalho incansável e inovador daqueles pesquisadores que utilizaram o quantum de ação em suas investigações e experimentos. O primeiro impacto nesse campo foi causado por Albert Einstein que, por um lado, apontou que a introdução dos quanta de energia, determinados pelo quantum de ação, parecia adequada para obter uma explicação simples para uma série de observações notáveis durante a ação da luz, como a Lei de Stokes, a emissão de elétrons e a ionização de gases, e, por outro lado, derivou uma fórmula para o calor específico de um corpo sólido através da identificação da expressão para a energia de um sistema de ressonadores com a da energia de um corpo sólido, e essa fórmula expressa, de forma mais ou menos correta, as variações do calor específico, particularmente sua redução com a queda da temperatura. O resultado foi o surgimento, em todas as direções, de uma série de problemas cuja elaboração mais precisa e abrangente ao longo do tempo trouxe à luz uma massa de material valioso. Não posso fornecer aqui nem mesmo um relato aproximado da abundância do trabalho realizado. Apenas os passos mais importantes e característicos ao longo do caminho do conhecimento progressivo podem ser destacados aqui.

Em primeiro lugar, vêm os processos térmicos e químicos. No que diz respeito ao calor específico dos corpos sólidos, a teoria de Einstein, que se baseava na suposição de uma única vibração natural do átomo, foi estendida por M. Born e Th. von Kármán para o caso de vários tipos de vibrações naturais, aproximando-se mais da realidade. P. Debye conseguiu, por meio de uma ousada simplificação das estipulações para o caráter das vibrações naturais, produzir uma fórmula relativamente simples para o calor específico dos corpos sólidos que, particularmente para baixas temperaturas, não só reproduz satisfatoriamente as medições obtidas por W. Nernst e seus alunos, como também é compatível com as propriedades elásticas e ópticas dessas substâncias. O quantum de ação também se torna relevante ao se considerar o calor específico dos gases. W. Nernst havia sugerido anteriormente que ao quantum de energia de uma vibração deveria corresponder também um quantum de energia de rotação e, consequentemente, era de se esperar que a energia rotacional das moléculas do gás desaparecesse com a queda da temperatura. As medições de A. Eucken sobre o calor específico do hidrogênio confirmaram essa conclusão, e se os cálculos de A. Einstein e O. Stern, P. Ehrenfest e outros não apresentaram até agora uma concordância completamente satisfatória, isso se deve, compreensivelmente, ao nosso conhecimento ainda incompleto do modelo da molécula de hidrogênio. O fato de que as rotações das moléculas de gás, conforme especificadas pelas condições quânticas, realmente existem na natureza, não pode mais ser posto em dúvida, tendo em vista o trabalho sobre bandas de absorção no infravermelho realizado por N. Bjerrum, E. von Bahr, H. Rubens, G. Hetmer e outros, embora ainda não tenha sido possível fornecer uma explicação exaustiva e completa desse notável espectro de rotação.

Como, em última análise, todas as propriedades de afinidade de uma substância são determinadas por sua entropia, o cálculo quântico-teórico da entropia abre caminho para todos os problemas das relações químicas. A constante química de Nemst, que O. Sackur calculou diretamente por meio de um método combinatório aplicado a osciladores, é característica do valor absoluto da entropia de um gás. H. Tetrode, em estreita relação com os dados obtidos por medição, determinou a diferença nos valores de entropia entre o estado gasoso e o sólido estudando um processo de evaporação.

Enquanto nos casos considerados até agora se tratam de estados de equilíbrio termodinâmico, para os quais as medições só podem fornecer valores médios estatísticos relativos a muitas partículas e longos períodos de tempo, a observação de impactos de elétrons leva diretamente aos detalhes dinâmicos do processo em análise. Assim, a determinação do chamado potencial de ressonância, realizada por J. Franck e G. Hertz, ou a determinação da velocidade crítica – a velocidade mínima que um elétron deve possuir para causar a emissão de um quantum de luz ou fóton por impacto com um átomo neutro – forneceu um método de medição do quantum de ação tão direto quanto se poderia desejar. Os experimentos de D.L. Webster e E. Wagner, entre outros, resultaram no desenvolvimento de métodos adequados para o espectro de raios X, que também forneceram resultados completamente compatíveis.

A produção de fótons por impacto de elétrons surge como o processo inverso da emissão de elétrons por irradiação com luz, raios Röntgen ou raios gama. Novamente, os quanta de energia, determinados pelo quantum de ação e pela frequência de vibração, desempenham um papel característico, como já se podia reconhecer desde cedo pelo fato surpreendente de que a velocidade dos elétrons emitidos não é determinada pela intensidade da radiação, mas apenas pela cor da luz incidente sobre a substância. Também do ponto de vista quantitativo, as equações de Einstein relativas ao quantum de luz provaram-se verdadeiras em todos os aspectos, como estabelecido por R.A. Millikan, em particular, por meio de medições da velocidade de escape dos elétrons emitidos, enquanto a importância do fóton para a iniciação de reações fotoquímicas foi descoberta por E. Warburg.

Se os diversos experimentos e experiências que reuni até agora, provenientes de diferentes campos da física, fornecem provas impressionantes em favor da existência do quantum de ação, a hipótese quântica encontra, contudo, seu maior respaldo no estabelecimento e desenvolvimento da teoria atômica por Niels Bohr. Pois coube a essa teoria descobrir, no quantum de ação, a tão procurada chave para o portal de entrada do maravilhoso mundo da espectroscopia, que desde a descoberta da análise espectral havia obstinadamente resistido a todas as tentativas de transpô-lo. E agora que o caminho estava aberto, uma súbita torrente de conhecimento recém-adquirido inundou todo o campo, incluindo as áreas vizinhas da física e da química. A primeira grande conquista foi a derivação da fórmula da série de Balmer para o hidrogênio e o hélio, incluindo a redução da constante universal de Rydberg a meras quantidades numéricas conhecidas, por meio da qual até mesmo as pequenas discrepâncias entre o hidrogênio e o hélio foram reconhecidas como essencialmente determinadas pelo movimento fraco do núcleo do átomo pesado. A investigação então se voltou para outras séries no espectro óptico e no espectro de raios X, utilizando o princípio da combinação de Ritz, extremamente frutífero, que finalmente foi revelado em toda a sua importância fundamental.

Quem, tendo em vista os inúmeros acordos que, no caso da precisão especial das medições espectroscópicas, poderiam reivindicar um poder confirmatório particularmente impressionante, ainda se inclinasse a acreditar que tudo era atribuível ao acaso, seria forçado, finalmente, a descartar até mesmo sua última dúvida, como A. Sommerfeld demonstrou. A partir de uma extensão lógica das leis da distribuição quântica em sistemas com vários graus de liberdade, e considerando a variabilidade da massa inercial de acordo com a teoria da relatividade, surgiu aquela fórmula mágica diante da qual tanto o espectro do hidrogênio quanto o do hélio revelaram o enigma de sua estrutura fina, a tal ponto que as melhores medições atuais, as de F. Paschen, poderiam ser explicadas de forma geral por meio dela – uma conquista totalmente comparável à da famosa descoberta do planeta Netuno, cuja existência e órbita foram calculadas por Leverrier antes mesmo de o olho humano tê-lo visto. Seguindo o mesmo caminho, P. Epstein conseguiu explicar completamente o efeito Stark do desdobramento elétrico das linhas espectrais, P. Debye apresentou uma explicação simples da série K do espectro de Röntgen, que havia sido investigada por Manne Siegbahn, e então se seguiram diversos outros experimentos, que iluminaram, com maior ou menor sucesso, os segredos obscuros da construção do átomo.

Após todos esses resultados, para cuja completa comprovação muitos nomes de renome ainda deveriam ter sido mencionados aqui, não resta outra decisão para um crítico que não pretenda resistir aos fatos, senão conceder ao quantum de ação, que por cada processo diferente no colorido espetáculo de processos, sempre produziu o mesmo resultado, ou seja, 6,52 x 10⁻²⁷ ^erg s, em sua magnitude, plena cidadania no sistema de constantes físicas universais. Certamente parece uma coincidência singular que, justamente no momento em que as ideias da relatividade geral romperam e levaram a resultados fantásticos, a Natureza tenha revelado um "absoluto" em um lugar onde menos se esperava, uma unidade invariável, de fato, por meio da qual a quantidade de ação, contida em um elemento do espaço-tempo, pode ser representada por um número completamente definido e não arbitrário, despojando-se assim de seu caráter (até então) relativo.

Sem dúvida, a introdução do quantum de ação ainda não produziu uma teoria quântica genuína. De fato, o caminho que o pesquisador ainda precisa percorrer para chegar lá não é menor do que o caminho percorrido desde a descoberta da velocidade da luz por Olaf Römer até o estabelecimento da teoria da luz de Maxwell. As dificuldades que a introdução do quantum de ação na teoria clássica consagrada impôs desde o início já foram mencionadas por mim. Ao longo dos anos, elas aumentaram em vez de diminuir, e se, nesse ínterim, a pesquisa impetuosa e inovadora passou a ser a ordem do dia para alguns desses problemas, temporariamente, as lacunas deixadas, aguardando preenchimento posterior, reagem com ainda mais força sobre o sistematologista consciencioso. O que serve de base na teoria de Bohr para construir as leis da ação é montado a partir de hipóteses específicas que, até uma geração atrás, teriam sido sem dúvida rejeitadas de forma categórica por todos os físicos. O fato de que, no átomo, certas órbitas selecionadas quanticamente desempenham um papel especial pode ser considerado aceitável, embora seja menos fácil aceitar que os elétrons, circulando nessas órbitas com aceleração definida, não irradiem energia alguma. O fato de que a frequência bem definida de um fóton emitido seja diferente da frequência do elétron emissor deve parecer, à primeira vista, monstruosa e, para fins de visualização, praticamente intolerável, a um físico teórico formado na escola clássica.

Mas os números decidem, e o resultado é que os papéis, em comparação com épocas anteriores, mudaram gradualmente. O que inicialmente era um problema de encaixar um elemento novo e estranho, com uma pressão mais ou menos suave, no que era geralmente considerado uma estrutura fixa, tornou-se uma questão de lidar com um intruso que, depois de se apropriar de um lugar seguro, passou à ofensiva; e hoje tornou-se óbvio que a antiga estrutura deve, de alguma forma, ser rompida. É meramente uma questão de onde e em que medida. Se pudermos fazer uma conjectura sobre a esperada saída deste impasse, poderíamos observar que todos os sinais sugerem que os principais princípios da termodinâmica da teoria clássica não só prevalecerão sem contestação, como provavelmente serão ampliados de forma correspondente. O que os experimentos teóricos representaram para os fundamentos da termodinâmica clássica, a hipótese adiabática de P. Ehrenfest representa, provisoriamente, para a teoria quântica. E da mesma forma que R. Clausius, como ponto de partida para a medição da entropia, introduziu o princípio de que, quando tratados adequadamente, quaisquer dois estados de um sistema material podem, por um processo reversível, sofrer uma transição de um para o outro, agora as novas ideias de Bohr abrem um caminho muito semelhante para o interior de um mundo maravilhoso até então oculto para ele.

Há, em particular, um problema cuja solução exaustiva poderia fornecer um esclarecimento considerável. O que acontece com a energia de um fóton após a emissão completa Ela se espalha em todas as direções com a propagação subsequente, no sentido da teoria ondulatória de Huygens, ocupando cada vez mais espaço, em uma atenuação progressiva ilimitada Ou ela se propaga como um projétil em uma única direção, no sentido da teoria da emanação de Newton No primeiro caso, o quantum não estaria mais em posição de concentrar energia em um único ponto do espaço de forma a liberar um elétron de sua ligação atômica, e no segundo caso, o principal triunfo da teoria de Maxwell — a continuidade entre os campos estático e dinâmico e, com ela, a compreensão completa que desfrutamos, até agora, dos fenômenos de interferência totalmente investigados — teria que ser sacrificado, ambas consequências muito infelizes para os teóricos de hoje.

Seja como for, em todo caso, não há dúvida de que a ciência dominará o dilema, por mais sério que seja, e aquilo que hoje parece tão insatisfatório, na verdade, visto de um ponto de vista mais elevado, se destacará por sua singular harmonia e simplicidade. Até que esse objetivo seja alcançado, o problema do quantum de ação não deixará de inspirar e frutificar pesquisas, e quanto maiores as dificuldades que se opõem à sua solução, mais significativo ele se mostrará, ao final, para o alargamento e aprofundamento de todo o nosso conhecimento em física.

Normal | Professor | Pesquisador