Publicado originalmente em alemão na revista Naturwissenschaft , vol. 17, 1929. Publicado pela primeira vez em inglês em 1934 pela Cambridge University Press.

Na história da ciência, poucos eventos tiveram consequências tão extraordinárias em tão pouco tempo quanto a descoberta do quantum elementar de ação por Planck. Essa descoberta não apenas fundamenta, cada vez mais, a organização da nossa experiência com os fenômenos atômicos — cujo conhecimento se expandiu de forma surpreendente nos últimos trinta anos —, como também provocou uma revisão completa dos fundamentos que sustentam nossa descrição dos fenômenos naturais. Estamos lidando aqui com um desenvolvimento ininterrupto de pontos de vista e auxílios conceituais que, a partir dos trabalhos fundamentais de Planck sobre a radiação do corpo negro, atingiu um clímax temporário, nos últimos anos, na formulação de uma mecânica quântica simbólica.

Essa teoria pode ser considerada uma generalização natural da mecânica clássica, com a qual pode ser comparada em beleza e coerência.

Este objetivo ainda não foi alcançado sem uma renúncia ao modo de descrição causal espaço-temporal que caracteriza as teorias físicas clássicas, as quais experimentaram um esclarecimento tão profundo através da teoria da relatividade. Nesse aspecto, pode-se dizer que a teoria quântica é uma decepção, pois a teoria atômica surgiu justamente da tentativa de realizar tal descrição também no caso de fenômenos que, em nossas impressões sensoriais imediatas, não aparecem como movimentos de corpos materiais. Desde o início, porém, não se estava despreparado, nesse domínio, para deparar-se com uma falha das formas de percepção adaptadas às nossas impressões sensoriais ordinárias. Sabemos agora, é verdade, que o ceticismo frequentemente expresso em relação à realidade dos átomos era exagerado; pois, de fato, o maravilhoso desenvolvimento da arte da experimentação nos permitiu estudar os efeitos de átomos individuais. Não obstante, o próprio reconhecimento da divisibilidade limitada dos processos físicos, simbolizada pelo quantum de ação, justificou a antiga dúvida quanto ao alcance de nossas formas ordinárias de percepção quando aplicadas a fenômenos atômicos. Visto que, na observação desses fenômenos, não podemos negligenciar a interação entre o objeto e o instrumento de observação, a questão das possibilidades de observação volta à tona. Assim, deparamo-nos aqui, sob uma nova luz, com o problema da objetividade dos fenômenos, que sempre atraiu tanta atenção no debate filosófico.

Sendo este o estado das coisas, não surpreende que, em todas as aplicações racionais da teoria quântica, tenhamos nos deparado com problemas essencialmente estatísticos. De fato, nas pesquisas originais de Planck, foi, sobretudo, a necessidade de modificar a mecânica estatística clássica que levou à introdução do quantum de ação. Essa característica, própria da teoria quântica, expressa-se de forma marcante na discussão recentemente renovada sobre a natureza da luz e das partículas elementares da matéria. Embora essas questões aparentemente tivessem encontrado sua solução final no âmbito das teorias clássicas, sabemos agora que, tanto para as partículas materiais quanto para a luz, são necessárias diferentes representações conceituais para explicar completamente os fenômenos e fornecer uma formulação única das leis estatísticas que governam os dados da observação. Quanto mais evidente se torna a impossibilidade de uma formulação uniforme da teoria quântica em termos clássicos, mais admiramos a feliz intuição de Planck ao cunhar o termo "quantum de ação", que indica diretamente uma renúncia ao princípio da ação, cuja posição central na descrição clássica da natureza ele próprio enfatizou em mais de uma ocasião. Este princípio simboliza, por assim dizer, a peculiar relação de simetria recíproca entre a descrição do espaço-tempo e as leis da conservação de energia e momento, cuja grande fecundidade, já na física clássica, depende do fato de que se pode aplicá-las amplamente sem seguir o curso dos fenômenos no espaço e no tempo. É essa mesma reciprocidade que tem sido utilizada de maneira muito significativa no formalismo da mecânica quântica. De fato, o quantum de ação aparece aqui apenas em relações nas quais as coordenadas espaço-temporais e os componentes de energia-momento, que são grandezas canonicamente conjugadas no sentido hamiltoniano, entram de forma simétrica e recíproca. Além disso, a analogia entre óptica e mecânica, que se mostrou tão frutífera para o recente desenvolvimento da teoria quântica, depende intimamente dessa reciprocidade.

É inerente à natureza da observação física, contudo, que toda experiência deva, em última instância, ser expressa em termos de conceitos clássicos, negligenciando o quantum de ação. É, portanto, uma consequência inevitável da aplicabilidade limitada dos conceitos clássicos que os resultados obtidos por qualquer medição de grandezas atômicas estejam sujeitos a uma limitação inerente. Um profundo esclarecimento dessa questão foi recentemente alcançado com o auxílio da lei geral da mecânica quântica, formulada por Heisenberg, segundo a qual o produto dos erros médios com que duas grandezas mecânicas canonicamente conjugadas podem ser medidas simultaneamente nunca pode ser menor que o quantum de ação. Heisenberg comparou, acertadamente, a importância dessa lei da incerteza recíproca para estimar a autoconsistência da mecânica quântica com a importância da impossibilidade de transmitir sinais com velocidade superior à da luz para testar a autoconsistência da teoria da relatividade. Ao considerarmos os paradoxos bem conhecidos que surgem na aplicação da teoria quântica à estrutura atômica, é essencial lembrar, a esse respeito, que as propriedades dos átomos são sempre obtidas pela observação de suas reações em colisões ou sob a influência da radiação, e que a limitação mencionada acima nas possibilidades de medição está diretamente relacionada às aparentes contradições reveladas na discussão sobre a natureza da luz e das partículas materiais. Para enfatizar que não estamos lidando aqui com contradições reais, o autor sugeriu, em um artigo anterior, o termo "complementaridade". Considerando a simetria recíproca mencionada acima, que ocorre já na mecânica clássica, talvez o termo "reciprocidade" seja mais adequado para expressar o estado de coisas com o qual estamos lidando. Na conclusão do artigo em questão, foi apontado que existe uma estreita ligação entre a falha das nossas formas de percepção, que se fundamenta na impossibilidade de uma separação estrita entre fenômenos e meios de observação, e as limitações gerais da capacidade humana de criar conceitos, que têm suas raízes na nossa diferenciação entre sujeito e objeto. De fato, as questões epistemológicas e psicológicas que aqui surgem talvez estejam fora do âmbito da física propriamente dita. Contudo, nesta ocasião especial, gostaria de me permitir aprofundar um pouco mais nessas ideias.

O problema epistemológico em discussão pode ser caracterizado sucintamente da seguinte forma: para descrever nossa atividade mental, necessitamos, por um lado, de um conteúdo objetivamente dado que se oponha a um sujeito que percebe, enquanto, por outro lado, como já está implícito em tal afirmação, não se pode manter uma separação nítida entre objeto e sujeito, uma vez que o sujeito que percebe também pertence ao nosso conteúdo mental. Dessas circunstâncias decorre não apenas o significado relativo de cada conceito, ou melhor, de cada palavra, sendo o significado dependente de nossa escolha arbitrária de ponto de vista, mas também que devemos, em geral, estar preparados para aceitar o fato de que uma elucidação completa de um mesmo objeto pode exigir diversos pontos de vista que desafiam uma descrição única. De fato, falando estritamente, a análise consciente de qualquer conceito está em uma relação de exclusão com sua aplicação imediata. A necessidade de recorrer a um modo de descrição complementar, ou recíproco, talvez nos seja mais familiar nos problemas psicológicos. Em contraposição a isso, a característica que define as chamadas ciências exatas é, em geral, a tentativa de alcançar a unicidade evitando qualquer referência ao sujeito que percebe. Esse esforço se manifesta, talvez, de forma mais consciente no simbolismo matemático, que estabelece para nossa contemplação um ideal de objetividade para cuja obtenção praticamente não se impõem limites, contanto que permaneçamos dentro de um campo autossuficiente de lógica aplicada. Nas ciências naturais propriamente ditas, contudo, não se pode falar em um campo de aplicação estritamente autossuficiente dos princípios lógicos, visto que devemos contar continuamente com o surgimento de novos fatos, cuja inclusão no âmbito de nossa experiência anterior pode exigir uma revisão de nossos conceitos fundamentais.

Recentemente, vivenciamos uma revisão desse tipo com o surgimento da teoria da relatividade que, por meio de uma análise profunda do problema da observação, estava destinada a revelar o caráter subjetivo de todos os conceitos da física clássica. Apesar das grandes exigências que impõe à nossa capacidade de abstração, a teoria da relatividade se aproxima, em um grau particularmente elevado, do ideal clássico de unidade e causalidade na descrição da natureza. Acima de tudo, a concepção da realidade objetiva dos fenômenos observáveis ainda é rigidamente mantida. Como Einstein enfatizou, a suposição de que qualquer observação depende, em última análise, da coincidência espacial e temporal do objeto e do meio de observação e que, portanto, qualquer observação é definível independentemente do sistema de referência do observador, é, de fato, fundamental para toda a teoria da relatividade. Contudo, desde a descoberta do quantum de ação, sabemos que o ideal clássico não pode ser alcançado na descrição dos fenômenos atômicos.

Em particular, qualquer tentativa de ordenação no espaço-tempo leva a uma quebra na cadeia causal, uma vez que tal tentativa está intrinsecamente ligada a uma troca essencial de momento e energia entre os indivíduos e as réguas e relógios utilizados para observação; e justamente essa troca não pode ser levada em conta se os instrumentos de medição pretendem cumprir seu propósito. Por outro lado, qualquer conclusão, baseada de forma inequívoca na estrita conservação de energia e momento, a respeito do comportamento dinâmico das unidades individuais, obviamente exige uma renúncia completa ao acompanhamento de seu curso no espaço e no tempo. Em geral, podemos dizer que a adequação do modo de descrição causal espaço-temporal para a ordenação de nossas experiências usuais depende apenas da pequenez do quantum de ação em relação às ações com as quais lidamos nos fenômenos ordinários. A descoberta de Planck trouxe à tona uma situação semelhante àquela provocada pela descoberta da velocidade finita da luz. De fato, a adequação da nítida distinção entre espaço e tempo, exigida pelos nossos sentidos, depende inteiramente da pequenez das velocidades com que lidamos no dia a dia, em comparação com a velocidade da luz. Aliás, na questão da causalidade dos fenômenos atômicos, o caráter recíproco dos resultados das medições não pode ser negligenciado, assim como sua relatividade não pode ser negligenciada na questão da simultaneidade.

Ao considerarmos a resignação em relação aos desejos de visualização que conferem caráter a toda a nossa linguagem, à qual somos compelidos pela situação discutida acima, é muito instrutivo que já em experiências psicológicas simples nos deparemos com características fundamentais não apenas da visão relativista, mas também da recíproca. A relatividade da nossa percepção do movimento, com a qual nos familiarizamos ainda crianças ao viajar de navio ou trem, corresponde a experiências comuns sobre o caráter recíproco da percepção do tato. Basta lembrar aqui a sensação, frequentemente citada por psicólogos, que todos já experimentaram ao tentar se orientar em um quarto escuro tateando com uma vareta. Quando a vareta é segurada frouxamente, ela aparece ao sentido do tato como um objeto. Quando, no entanto, é segurada firmemente, perdemos a sensação de que se trata de um corpo estranho, e a impressão do tato se localiza imediatamente no ponto em que a vareta toca o corpo em estudo. Não seria exagero afirmar, com base apenas em experiências psicológicas, que os conceitos de espaço e tempo, por sua própria natureza, adquirem significado apenas devido à possibilidade de negligenciar a interação com os meios de medição. De modo geral, a análise de nossas impressões sensoriais revela uma notável independência entre os fundamentos psicológicos dos conceitos de espaço e tempo, por um lado, e as concepções de energia e momento, baseadas em ações de força, por outro. Acima de tudo, porém, esse domínio, como já mencionado, distingue-se por relações recíprocas que dependem da unidade de nossa consciência e que exibem uma notável semelhança com as consequências físicas do quantum de ação. Pensamos aqui em características bem conhecidas da emoção e da vontade, que são totalmente incapazes de serem representadas por imagens visualizáveis. Em particular, o aparente contraste entre o fluxo contínuo do pensamento associativo e a preservação da unidade da personalidade apresenta uma analogia sugestiva com a relação entre a descrição ondulatória dos movimentos das partículas materiais, regida pelo princípio da superposição, e sua individualidade indestrutível. A influência inevitável sobre os fenômenos atômicos causada pela observação deles aqui corresponde à conhecida mudança na tonalidade das experiências psicológicas que acompanha qualquer direcionamento da atenção para um de seus diversos elementos.

Talvez ainda seja permitido aqui referir brevemente à relação que existe entre as regularidades no domínio da psicologia e o problema da causalidade dos fenômenos físicos. Ao considerar o contraste entre a sensação de livre-arbítrio, que governa a vida psíquica, e a cadeia causal aparentemente ininterrupta dos processos fisiológicos concomitantes, não escapou aos filósofos a ideia de que podemos estar diante de uma relação de complementaridade não visualizável. Assim, tem-se expressado frequentemente a opinião de que uma investigação detalhada dos processos cerebrais, que, embora impraticável, é, no entanto, concebível, revelaria uma cadeia causal que formaria uma representação única da experiência mental emocional. Contudo, tal experimento idealizado surge agora sob uma nova luz, visto que aprendemos, com a descoberta do quantum de ação, que um rastreamento causal detalhado dos processos atômicos é impossível e que qualquer tentativa de adquirir conhecimento sobre tais processos implica uma interferência fundamentalmente incontrolável em seu curso. De acordo com a visão acima mencionada sobre a relação entre os processos cerebrais e as experiências psíquicas, devemos, portanto, estar preparados para aceitar o fato de que uma tentativa de observar os primeiros acarretará uma alteração essencial na consciência da vontade. Embora, no presente caso, possamos nos ater apenas a analogias mais ou menos adequadas, dificilmente podemos escapar da convicção de que, nos fatos que nos são revelados pela teoria quântica e que se encontram fora do domínio de nossas formas ordinárias de percepção, adquirimos um meio de elucidar problemas filosóficos gerais.

Espero que a ocasião especial justifique a incursão de um físico em um campo desconhecido. Acima de tudo, meu objetivo foi expressar nosso entusiasmo pelas perspectivas que se abriram para toda a ciência. Além disso, desejei enfatizar, com a maior força possível, o quão profundamente o novo conhecimento abalou os fundamentos da construção de conceitos, sobre os quais se baseia não apenas a descrição clássica da física, mas também todo o nosso modo de pensar comum. É sobretudo a essa emancipação que devemos o progresso extraordinário em nossa compreensão dos fenômenos da natureza, alcançado durante a última geração, um progresso que supera em muito todas as expectativas que ousávamos nutrir há poucos anos. Talvez a característica mais marcante da posição atual da física seja o fato de que quase todas as ideias que se mostraram frutíferas na investigação da natureza encontraram seu devido lugar em uma harmonia comum, sem que isso tenha diminuído sua fecundidade. Em gratidão pelas possibilidades de pesquisa que ele nos abriu, seus colegas celebram hoje o criador da teoria quântica.

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