Philipp Frank escreveu uma tese de física sob a supervisão de Ludwig Boltzmann , que só foi concluída após a morte de Boltzmann. Frank era um seguidor do positivismo de Ernst Mach , que se tornou o positivismo lógico ou empirismo do Círculo de Viena. Frank foi um dos primeiros membros do círculo e, muito mais tarde, após sua emigração para os Estados Unidos, liderou reuniões de uma versão americana do círculo, promovendo sua visão de um movimento pela Unidade da Ciência por vários anos na Universidade de Harvard.

Albert Einstein recomendou que Frank o sucedesse como professor de física em Praga em 1912, onde lecionou até emigrar em 1938 para escapar dos nazistas.

Frank escreveu uma biografia abrangente, Einstein, Sua Vida e Época , que foi importante porque Frank conhecia Einstein muito bem, tendo trabalhado com ele em diferentes momentos tanto na Europa quanto na América. Seu livro começa com uma citação famosa: "A coisa mais incompreensível sobre o universo é que ele é compreensível", uma tradução livre da afirmação de Einstein de que sua compreensibilidade é um milagre e um mistério eterno (de Física e Realidade , p. 282).

Para Einstein, sempre foi claro que sua teoria da relatividade não poderia pretender (e, de fato, nunca pretendeu) resolver todos os mistérios do comportamento da luz. As propriedades da luz investigadas por Einstein diziam respeito apenas a um certo grupo de fenômenos relacionados à propagação da luz e aos corpos em movimento. Para todos esses problemas, a luz podia ser concebida, segundo a física tradicional, como processos eletromagnéticos ondulatórios que preenchiam o espaço como um contínuo. Pela teoria da relatividade, assumia-se que alguns objetos podiam emitir luz dessa natureza, e nenhuma tentativa foi feita para analisar o processo exato pelo qual a luz é emitida ou para investigar se isso seria suficiente para a derivação de todas as leis da interação da luz com a matéria.

As investigações sobre a natureza da luz e sua interação com a matéria, contudo, levariam ao surgimento da “teoria quântica”, uma revolução no pensamento físico ainda mais radical que a teoria da relatividade. E também nesse campo, o gênio de Einstein teve uma profunda influência em seu desenvolvimento inicial. Para tornar compreensível a natureza das contribuições de Einstein, descreverei brevemente a situação anterior às suas pesquisas.

A maneira mais simples de produzir luz é aquecendo um corpo sólido. À medida que a temperatura aumenta, ele começa a brilhar, passando de um vermelho-cereja opaco para um laranja mais brilhante e, em seguida, para uma luz branca ofuscante. Isso ocorre porque a luz visível consiste em radiações de diferentes frequências, que variam do vermelho, na extremidade inferior, passando pelas cores do espectro até o violeta, na extremidade superior. A qualidade da luz emitida por um corpo sólido depende exclusivamente de sua temperatura; em baixas temperaturas, as ondas de baixa frequência predominam e, portanto, a luz parece vermelha; em temperaturas mais altas, os comprimentos de onda mais curtos aparecem e se misturam com o vermelho, dando origem à cor branca.

As tentativas de explicar essa mudança na qualidade da luz com a temperatura, com base na física do século XIX, fracassaram, e esse foi um dos problemas mais importantes enfrentados pelos físicos no início do século XX. Naquela época, acreditava-se que a emissão de luz era produzida pelas oscilações de partículas carregadas (elétrons), sendo a frequência da luz emitida igual à frequência da vibração. De acordo com a lei estatística de Boltzmann, já mencionada, a energia média de oscilação de um elétron deveria ser exatamente igual à energia cinética média das moléculas de um gás e, portanto, simplesmente proporcional à temperatura absoluta. Mas isso levou à conclusão de que a energia das vibrações é independente da frequência de oscilação e, consequentemente, a luz de diferentes frequências seria emitida com a mesma energia. Essa conclusão foi obviamente contradita pelas observações da luz emitida por corpos aquecidos. Em particular, sabemos que corpos quentes não emitem luz com comprimentos de onda muito curtos. Com o aumento da temperatura, raios de frequências cada vez mais altas aparecem, mas, a uma dada temperatura, não há radiação perceptível acima de uma determinada frequência definida. Consequentemente, parecia que, de alguma forma, deveria ser difícil emitir luz de frequências muito altas.

Como todos os argumentos baseados na teoria mecanicista da matéria e da eletricidade levavam a resultados conflitantes com a experiência, o físico alemão Max Planck introduziu, em 1900, uma nova hipótese na teoria da emissão de luz. Inicialmente, essa hipótese pareceu insignificante, mas, com o tempo, levou a resultados de caráter cada vez mais revolucionário. Essa virada na física coincidiu exatamente com a virada do século. Esboçarei a ideia de Planck de forma um tanto simplificada e talvez superficial.

De acordo com a lei estatística de Boltzmann, a energia média de oscilação de um elétron em um corpo é igual à energia cinética média das moléculas. As energias reais dos átomos ou moléculas individuais podem, naturalmente, ter valores muito diferentes; a lei estatística relaciona apenas a energia média com a temperatura. Boltzmann, no entanto, conseguiu derivar um segundo resultado que determinou a distribuição da energia das partículas em torno do valor médio. Ele afirmava que o número de partículas com uma determinada energia depende da porcentagem pela qual essa energia difere do valor médio. Quanto maior o desvio, menos frequente será sua ocorrência.

Como Planck percebeu, os resultados experimentais indicavam que os elétrons oscilantes em um corpo não podiam emitir radiação com uma frequência arbitrária. A ausência de radiação de alta frequência demonstrava que o mecanismo de radiação devia ser tal que, de alguma forma, fosse difícil emitir luz de alta frequência. Como não existia, na época, uma explicação para tal mecanismo, Planck foi levado a formular a nova hipótese de que, por alguma razão ainda desconhecida, a energia de oscilação dos átomos não podia ter qualquer valor, mas apenas múltiplos inteiros de um certo valor mínimo. Assim, se esse valor fosse chamado de ε, a energia das oscilações só poderia assumir os valores discretos 0, ε, 2ε... ou nε, onde n é zero ou um número inteiro. Consequentemente, a radiação emitida ou absorvida deveria ocorrer em frações de ε. Frações menores não poderiam ser irradiadas ou absorvidas, visto que a oscilação não poderia variar sua energia em menos do que esse valor. Planck então demonstrou que, para explicar o fato bem conhecido de que uma mudança para temperaturas mais altas significa uma mudança para frequências mais altas, é preciso assumir valores para e que variam para diferentes valores das frequências das oscilações, e, na verdade, e precisa ser proporcional à frequência.

Assim, ele definiu ε = hν, onde ν é a frequência e h é a constante de proporcionalidade, que desde então passou a ser chamada de constante de Planck e foi considerada uma das constantes mais fundamentais da natureza. Com essa hipótese, Planck pôde imediatamente derivar resultados na teoria da radiação que concordavam com as observações, eliminando assim as dificuldades que os físicos enfrentavam nessa área.

Planck pensava estar apenas fazendo um pequeno ajuste nas leis da física ao formular sua hipótese, mas Einstein percebeu que, se essa ideia fosse desenvolvida de forma consistente, levaria a uma ruptura tão séria na estrutura da física do século XIX que uma reconstrução fundamental se faria necessária. Pois, se o elétron pudesse oscilar apenas com certos valores discretos de energia, isso contradiria as leis do movimento de Newton, leis que haviam sido a base de toda a estrutura da física mecanicista.

A hipótese de Planck tratava apenas do mecanismo de radiação e absorção da luz e afirmava que esses processos só poderiam ocorrer em quantidades definidas. Ele nada disse sobre a natureza da própria luz enquanto ela se propaga entre o ponto de radiação e o de absorção. Einstein propôs-se a investigar se a energia transmitida pela luz mantinha esse caráter discreto durante sua propagação.

Einstein: Sua Vida e Época , pp. 69-71

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