Thomas Gold foi um cosmólogo e astrofísico que, juntamente com Hermann Bondi e Fred Hoyle, desenvolveu a teoria do "estado estacionário" do universo. Em seu artigo de 1948 com Bondi ,

Quando a radiação cósmica de fundo em micro-ondas, prevista por George Gamow, foi descoberta em 1965, a teoria do estado estacionário estava condenada, embora Gold tenha continuado a defendê-la por algumas décadas.

Muitas das outras ideias de Gold foram frutíferas, incluindo a ideia de que os pulsares são estrelas de nêutrons em rotação, que o ouvido humano possui um sistema ativo de processamento de áudio e que os campos magnéticos são importantes nas erupções solares e na "magnetosfera" da Terra (um termo cunhado por Gold).

Mas uma de suas sugestões mais importantes é de grande relevância para a filosofia da informação, a saber, que a expansão do universo fornece uma " flecha do tempo " mais fundamental do que aquela implícita na segunda lei da termodinâmica e no consequente aumento da entropia.

O dissipador de calor definitivo é sempre o céu noturno e a radiação cósmica de fundo em micro-ondas.

A abordagem termodinâmica explicaria que a interferência requer energia livre e que essa energia livre só pode ser gerada a partir das fontes de calor existentes no mundo por meio de máquinas térmicas que operam entre uma fonte e um dissipador. Pode haver diversas fontes, mas o dissipador é sempre, em última instância, a imensidão do espaço, embora possa haver vários corpos frios intermediários.

É essa capacidade do universo de absorver qualquer quantidade de radiação que o diferencia de qualquer caixa fechada, e é justamente isso que lhe permite definir a flecha do tempo em qualquer sistema que esteja em contato com esse reservatório. Mas por que o universo é um reservatório não refletor de radiação?...

O movimento em grande escala do universo parece, portanto, ser responsável pela flecha do tempo. Uma imagem das linhas de mundo das galáxias revelaria claramente o sentido do tempo, ou seja, o sentido em que as linhas de mundo divergem. À medida que passamos para uma escala menor, esse tipo de divergência é, para a maioria dos propósitos, bastante insignificante, e, portanto, claramente não são os efeitos locais da lei da expansão universal que se fazem sentir. Mas é a radiação eletromagnética que traz os efeitos da expansão para uma escala menor. A radiação no mundo está quase em todos os lugares e quase o tempo todo se expandindo violentamente. Essa expansão da radiação, no entanto, só é possível devido à expansão da matéria entre a qual a radiação se propaga, isto é, a expansão do universo.

Gold propôs sua ideia em um artigo intitulado " A Flecha do Tempo ", apresentado na Conferência Solvay de Física de 1958, "A Estrutura e a Evolução do Universo", em Bruxelas. Essa ideia ficou conhecida como a "flecha cosmológica do tempo", em contraste com a "flecha termodinâmica" proposta por Arthur Stanley Eddington em 1927 e implícita na obra de Ludwig Boltzmann .

Em 1963, Gold e seu colega de longa data, Hermann Bondi, organizaram um encontro de especialistas na Universidade Cornell sobre "A Natureza do Tempo". Entre os participantes estavam Richard Feynman , David Layzer , Roger Penrose e John Wheeler, entre outros.

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Subjetivamente, temos muita clareza sobre o sentido da flecha do tempo. Não temos dúvidas de que o tempo flui para o futuro e o que é passado. O fato de a introspecção nos dar uma resposta clara à questão de se existe um sentido para o tempo torna ainda mais difícil discutir a questão objetivamente como um problema da teoria física fundamental.

À primeira vista, pode-se pensar que não há problema algum nisso. Por que a coordenada temporal não deveria ser equipada, por assim dizer, com uma seta em cada ponto que indique, para qualquer processo, a direção positiva do tempo Por que o mundo não deveria ser completamente assimétrico em relação ao passado e ao futuro?

Não temos dúvida de que o mundo é, de fato, assimétrico nesse aspecto. Mas é notável que as leis da física, à medida que foram descobertas, tenham se mostrado bastante simétricas em relação ao sentido do tempo. As leis da gravitação e da dinâmica de Newton não distinguem nenhum sentido da coordenada temporal. Se alguém registrasse o movimento dos planetas e invertesse o registro da coordenada temporal, obteríamos um exemplo de um sistema dinâmico tão em consonância com as leis de Newton quanto com o mundo real. A transição das leis de Newton para as de Einstein não afetou essa simetria.

As leis da eletrodinâmica, a teoria de Maxwell-Lorentz, são igualmente bastante simétricas, assim como as da teoria quântica. Poderíamos argumentar que tudo isso é acidental e que descobriremos alguma outra lei física que especifique claramente o sentido do tempo e que seja responsável por nos dar nossas ideias sobre o assunto Esta, creio eu, não é uma explicação plausível, visto que os sistemas que compreendemos em detalhes parecem exibir a flecha do tempo. Mas ainda assim deve haver alguma influência que sirva para determinar a flecha do tempo.

Geralmente, neste ponto da argumentação, são apresentadas ideias estatísticas ou termodinâmicas, e defende-se que é através da investigação desses campos que se encontra a seta esquiva. "A entropia de qualquer sistema isolado sempre aumentará e nunca diminuirá"; portanto, diz-se, basta observar um sistema em dois instantes de tempo e determinar em qual deles a entropia é maior. Esse será o instante posterior.

Como não há dúvidas quanto à correção disso, o argumento geralmente não é aprofundado. Presume-se que nós e tudo ao nosso redor tenhamos consciência da passagem do tempo simplesmente pela ação dos processos estatísticos que, afinal, compreendemos muito bem. Por que haveria algo mais em que pensar?

É preciso aprofundar um pouco mais esse raciocínio. Por que a seta do tempo aparece quando lidamos com a superposição estatística de efeitos, cada um determinado por leis que não possuem seta Certamente, o fato de termos que lidar com o problema em termos estatísticos, em vez de calcular detalhadamente o comportamento de todas as partes constituintes do nosso sistema, constituiu meramente uma falta de precisão; certamente não é rejeitando informações sobre o nosso sistema que podemos fazê-lo revelar o sentido do tempo que, de outra forma, não mostraria. Então, vejamos se conseguimos encontrar a seta sem as estatísticas.

Para verificar se o sistema que examinamos revela ou não a flecha do tempo, suponhamos que nos sejam dadas apenas algumas imagens instantâneas dele e que nos seja perguntado se podemos classificá-las na sequência temporal correta. Somos informados de que o sistema sofreu interferências antes da primeira e depois da última imagem instantânea, mas permaneceu intacto no período intermediário. Ora, se, por exemplo, o sistema fosse uma caixa cheia de gás e descobríssemos, em nossas imagens instantâneas, que uma delas continha todo o gás em uma metade da caixa, outra mostrava 70% nessa metade e 30% na outra, e uma terceira mostrava apenas 50% em cada metade, então certamente deveríamos ordenar as imagens instantâneas dessa maneira. Diríamos que, de alguma forma, o gás deve ter sido colocado na metade da caixa onde foi encontrado, e a primeira imagem instantânea deve ter sido tirada logo após a sua colocação, pois sabemos que, quando deixado em repouso, o gás se expandirá rapidamente pelo resto da caixa, preenchendo-a uniformemente. A forma como a caixa sofre interferências após a última captura de imagem não entra em nossas considerações; porém, a interferência que o sistema sofreu antes da primeira captura é importante para determinar a flecha do tempo. É claro que esse argumento não é absolutamente certo; podemos ter ordenado as capturas de imagem na ordem errada, pois o gás pode ter estado uniformemente distribuído na caixa inicialmente, mas todos os movimentos de suas moléculas podem ter sido planejados de forma que, pela ação das leis comuns que se aplicam à colisão de moléculas, todas elas tenham migrado simultaneamente para metade da caixa. Mas isso, acreditamos, é altamente improvável. Podemos, portanto, fazer uma aposta e oferecer probabilidades muito altas de que conseguiremos ordenar as capturas de imagem na sequência correta, mas não podemos provar isso. Se realizássemos um experimento semelhante com menos partículas, o mesmo se aplicaria, mas só poderíamos oferecer probabilidades menores. Essencialmente, observar um sistema com muitas partículas não é muito diferente de observar vários sistemas com poucas partículas nas mesmas capturas de imagem. Ali, ordenaríamos as imagens de acordo com a aparência de um dos sistemas nas imagens sucessivas e, em seguida, decidiríamos que nossa probabilidade de estarmos certos aumentaria quando víssemos que cada um dos outros sistemas concordava com a sequência que havíamos decidido. A certeza sobre o sentido da seta do tempo surge, então, simplesmente de termos muitas verificações, e por essa razão, sistemas complexos revelam o efeito com mais clareza; mas isso não explica por que cada um de nossos sistemas simples exibia uma seta.

A interferência externa claramente teve algo a ver com isso. Se isolarmos completamente um sistema de influências externas por um longo período e, em seguida, tirarmos uma série de instantâneos, não haverá mais como determinar a sequência a partir de uma análise posterior das imagens. Ainda assim, poderíamos reconhecer claramente a operação de leis físicas fundamentais nas mudanças que ocorreram de um instantâneo para o seguinte. Se todos os instantâneos fossem tirados em uma sequência suficientemente rápida, poderíamos organizá-los de l a n, mas não saberíamos se foi l ou n o instantâneo que foi tirado primeiro. Como as leis físicas que determinam os movimentos que observamos são todas simétricas em relação ao tempo, pode haver muitas pistas para demonstrar as leis e encontrar os vizinhos na sequência de qualquer imagem, mas nenhuma pista sobre a flecha do tempo.

Quando o sistema não estava isolado, não havia, como de costume, dúvidas quanto à sua sintonia. Após o isolamento, a flecha do tempo evidentemente persistiu por um período, não definível com certeza, mas apenas com uma probabilidade que diminuiu de um valor inicial alto para zero. A escala temporal dessa diminuição da probabilidade dependia das particularidades do sistema.

É essa regra — de que sistemas isolados inicialmente, após o isolamento, retêm e depois gradualmente perdem a flecha do tempo — que surge nas definições estatísticas e termodinâmicas. "A entropia de um sistema isolado sempre aumenta" é uma forma de dizer que, mesmo após o isolamento, o sistema ainda apresentava mudanças a partir das quais se podia deduzir a noção de tempo. Em alguns sistemas, o efeito é melhor descrito em termos termodinâmicos, e a entropia é então a grandeza relevante. Mas em outros sistemas, outras descrições estatísticas podem ser mais convenientes. É irrelevante, desse ponto de vista, se o sistema é determinístico ou não; esse argumento pode ser igualmente válido tanto para um conjunto de bolas de bilhar que se comportam precisamente de acordo com as leis de movimento de Newton, quanto para um sistema de fótons e átomos em uma caixa, onde não conhecemos nenhuma maneira de especificar as leis de movimento, exceto por meio de probabilidades.

Alguns sistemas mecânicos simples parecem dar uma resposta mais clara do que outros, mas, após uma análise mais detalhada, percebe-se que, em princípio, não são diferentes.

Por exemplo, uma catraca com um dente pode ser considerada um sistema isolado durante o tempo em que muda de um estado para outro. Não parece haver dúvida de que inicialmente ela possuía momento na direção em que não trava. Pode-se pensar que qualquer sistema precisa apenas estar equipado com um mecanismo de catraca desse tipo para que a flecha do tempo seja definida nele. Mas, é claro, isso só funciona por meio do mecanismo dissipativo da garra, e é preciso admitir que o processo poderia ocorrer ao contrário se todos os movimentos térmicos de todos os átomos na garra e na catraca fossem exatamente os corretos, ou seja, exatamente o oposto daqueles que seriam estabelecidos pela catraca se movendo na direção permitida. A garra então se abriria espontaneamente e a barra recuaria um dente. Isso não entraria em conflito com as leis do movimento, mas, devido ao grande número de átomos cujos movimentos teriam que ser exatamente os corretos, é um efeito cuja probabilidade de ocorrência é desprezível. Mas se tivéssemos uma catraca dessas em um sistema que tivesse permanecido isolado por um longo período, então a probabilidade de ela se mover por movimento browniano um dente em uma direção seria exatamente igual à de se mover um dente na direção oposta; e, nesse caso, nenhuma flecha do tempo seria observada.

Assim, podemos ter certeza de que a mesma regra se aplica a todos os sistemas: a interferência externa permite que eles mostrem a flecha do tempo, e isso se aplica, e todos esses sistemas são então estritamente simétricos em relação ao tempo. Qualquer que seja a escala que escolhamos para o nosso sistema, precisamos ir para uma escala maior para entender como ele conseguiu conhecer a flecha do tempo.

Até que escala podemos prosseguir com esse argumento Em que escala encontramos uma lei cuja operação, de fato, serve para determinar a flecha do tempo em todas as escalas menores Tomemos, por exemplo, uma estrela e suponhamos que pudéssemos colocá-la dentro de uma caixa isolante. Ainda seria verdade, então, que quando a estrela estivesse na caixa por tempo suficiente (o que, neste caso, talvez fosse bastante longo), a flecha do tempo teria desaparecido. Não há razão para esperar que algo fosse diferente, em princípio, da escala de laboratório. Mas agora, se abríssemos por um instante uma pequena janela em nossa caixa, o que aconteceria A flecha do tempo seria novamente definida dentro da caixa por algum tempo, até que o equilíbrio estatístico fosse restabelecido. Mas o que aconteceu quando abrimos o buraco Sem dúvida, alguma radiação escapou da caixa e a quantidade de radiação que entrou na caixa vinda de fora foi incomparavelmente menor. Alguma influência externa entrou — embora o único efeito físico tenha sido a saída de fótons de dentro.

A fuga de radiação para fora do sistema é, na verdade, característica do tipo de "influência" exercida externamente. Qualquer influência externa a um sistema que lhe confira a flecha do tempo pode ser associada a esse processo.

A abordagem termodinâmica explicaria que a interferência requer energia livre e que essa energia livre só pode ser gerada a partir das fontes de calor existentes no mundo por meio de máquinas térmicas que operam entre uma fonte e um dissipador. Pode haver diversas fontes, mas o dissipador é sempre, em última instância, a imensidão do espaço, embora possa haver vários corpos frios intermediários.

É essa capacidade do universo de absorver qualquer quantidade de radiação que o diferencia de qualquer caixa fechada, e é justamente isso que lhe permite definir a flecha do tempo em qualquer sistema que esteja em contato com esse sumidouro. Mas por que o universo é um sumidouro não refletor de radiação Diferentes explicações são oferecidas para isso nas várias teorias cosmológicas e, em alguns modelos, essa seria apenas uma propriedade temporária. No universo em estado estacionário, isso é inteiramente atribuído ao estado de expansão. O desvio para o vermelho atua para diminuir a contribuição da matéria distante para o campo de radiação; embora a densidade não diminua a grandes distâncias, o céu é escuro porque, na maioria das direções, a matéria em uma linha de visão está se afastando muito rapidamente e sua radiação, portanto, sofre um desvio muito grande para o vermelho.

O movimento em grande escala do universo parece, portanto, ser responsável pela flecha do tempo. Uma imagem das linhas de mundo das galáxias revelaria claramente o sentido do tempo, ou seja, o sentido em que as linhas de mundo divergem. À medida que passamos para uma escala menor, esse tipo de divergência é, para a maioria dos propósitos, bastante insignificante, e, portanto, claramente não são os efeitos locais da lei da expansão universal que se fazem sentir. Mas é a radiação eletromagnética que traz os efeitos da expansão para uma escala menor. A radiação no mundo está quase em todos os lugares e quase o tempo todo se expandindo violentamente. Essa expansão da radiação, no entanto, só é possível devido à expansão da matéria entre a qual a radiação se propaga, isto é, a expansão do universo.

Se examinarmos o padrão das linhas de mundo de sistemas abertos ao universo, veremos muitas ramificações e muito menos convergência quando analisamos o tempo sob a perspectiva de como o concebemos. Por exemplo, o átomo médio de hidrogênio no universo se converterá em hélio em um período da ordem de 10¹¹ ^anos , na taxa atual. Isso corresponde à emissão, para o universo, de cerca de 10⁶ ^fótons no espectro visível. Essa expansão de fótons que ocorre ao redor da maior parte da matéria é o tipo mais notável de assimetria e parece dar origem a todas as outras assimetrias temporais observadas.

A divergência preferencial, em vez da convergência, das linhas de mundo de um sistema cessa quando esse sistema é isolado em uma caixa que impede a expansão dos fótons para o espaço. A flecha do tempo se perde então; a entropia permanece constante.

O movimento do universo está, portanto, intimamente ligado a todos os processos, até mesmo na menor escala. Uma compreensão mais profunda da física do que a que temos atualmente poderia, de fato, permitir deduzir a expansão do universo a partir da observação apenas dos efeitos em pequena escala.

Vemos o universo se expandindo e não se contraindo. Isso significa que, entre os dois sentidos possíveis de movimento, a natureza escolheu um Certamente que não. Isso ocorreria se as leis da física não fossem simétricas em relação ao tempo: então, um universo em expansão seria um sistema distinguível de um em contração. As leis poderiam descrever dois tipos, e o nosso seria um deles. Nesse caso, as leis da física seriam capazes de definir mais esquemas do mundo do que aqueles que conseguimos observar. As leis seriam amplas demais para abranger todo o caso, e suporíamos que isso se devia a algum mal-entendido nosso. Mas é justamente isso que a simetria temporal das leis evita. Em um universo onde não existe uma flecha do tempo, exceto aquela definida pelo movimento, há apenas uma única possibilidade. Precisaríamos de um relógio independente para dizer se o universo está se expandindo ou se contraindo, e não o temos. Todos os relógios que possuímos são movidos pelo próprio movimento.

Conclui-se que, se todas as leis da física forem simétricas no tempo, elas não seriam capazes de descrever um universo em contração. Se, ingenuamente, pensarmos que, afinal, poderíamos ter observado desvios para o azul nos espectros de galáxias distantes em vez de desvios para o vermelho, estaremos cometendo um erro ao buscar as consequências detalhadas dos movimentos das galáxias. Se, ao calcular os efeitos da radiação, tomássemos a solução particular (da teoria eletrodinâmica intrinsecamente simétrica no tempo) dada pelos potenciais retardados, então, é claro, surgiria a segunda possibilidade. Mas isso é como supor que existe um relógio independente e que as leis não são simétricas no tempo. Wheeler e Feynman [2] e Hogarth [3] consideraram a questão de uma teoria eletromagnética simétrica no tempo e a maneira como a escolha de potenciais retardados parece apropriada dependendo das condições de contorno cosmológicas.

Não há nada de novo na ideia de que as leis da física são mais simétricas do que o universo ao qual se aplicam. Por exemplo, o princípio da relatividade galileana afirma que as leis da física são as mesmas em todos os sistemas inerciais. Mas, por outro lado, um referencial específico pode ser selecionado através da observação do universo, ou seja, aquele referencial particular onde o observador veria a expansão do universo ocorrer simetricamente ao seu redor. Uma observação cosmológica, portanto, especifica um dentre um conjunto infinito de referenciais que seriam todos equivalentes de todos os outros pontos de vista. Com a flecha do tempo, não é realmente tão diferente. Uma observação cosmológica, como, por exemplo, abrir uma janela em uma caixa e deixar escapar um pouco de radiação, é o meio de distinguir entre os dois sentidos de tempo que, de outra forma, seriam bastante equivalentes.

Neste ponto, talvez seja pertinente refletir sobre por que temos tanta certeza subjetiva de que o tempo "realmente passa" em um sentido e não em outro. Afinal, com leis físicas simétricas, podemos construir o presente tão bem a partir de um conhecimento suficiente do futuro quanto a partir de um conhecimento do passado. Por que, então, atribuímos ao passado um status tão diferente daquele atribuído ao futuro Geralmente não pensamos em prever o passado, em construí-lo a partir do presente e do conhecimento das leis físicas, mas é exatamente isso que fazemos em relação ao futuro. Consideramos algumas evidências sobre o passado como totalmente definitivas e acreditamos ser uma regra que o futuro não pode ser conhecido com certeza. Por que isso ocorre em um sistema que opera com leis temporais simétricas Por que acreditamos na relação de causa e efeito entre eventos quando, afinal, não há uma maneira estritamente lógica, com leis temporais simétricas, de especificar qual é a causa e qual é o efeito A posição e o momento dos planetas hoje são a causa de sua posição e momento amanhã. Mas isso poderia igualmente ser dito de outra forma: que a configuração de amanhã causa a de hoje. Em sistemas mais complexos, como vimos, há uma tendência geral e esmagadora de ramificação das linhas de mundo na direção futura do tempo. Se falta muita informação para uma previsão precisa, como por exemplo, todos os fótons no espaço que escaparam, então a configuração do sistema em um dado instante servirá para definir muito melhor sua configuração no sentido em que suas linhas de mundo estão geralmente convergindo do que no sentido em que estão geralmente divergindo. O passado será mais bem conhecido do que o futuro. É difícil conciliar essa explicação com a ideia de que a assimetria entre passado e futuro, que nos parece tão profunda, não seja mais do que uma assimetria relacionada à probabilidade de "prever" corretamente nos dois sentidos do tempo. A diferença qualitativa surge de uma diferença quantitativa estatística. Mas, é claro, é preciso reconhecer que somos sistemas de alta complexidade e que, portanto, a estatística se preocupa com um número muito grande de estados possíveis. Em tais sistemas, pode haver, na prática, certeza absoluta quanto às consequências das leis do acaso. E essas consequências se manifestam, então, como as leis da física.

A simetria das leis em relação ao eixo do tempo é, portanto, exatamente o que era necessário para impedir que elas se tornassem muito abrangentes, capazes de descrever mais do que apenas o nosso universo. Qual é a situação em relação a outras simetrias das leis físicas?

Até recentemente, acreditava-se que a simetria em relação ao sinal da carga elétrica e em relação à reflexão especular era obedecida separadamente por todas as leis da física. Agora, a descoberta da não conservação da paridade nas interações fracas implica que as leis não são invariantes apenas à reflexão especular. Demonstra-se que uma certa "quiralidade" reside nas partículas elementares. Como um parafuso dextrógiro se torna um parafuso levógiro quando visto no espelho, tal partícula será transformada em algo diferente pela reflexão. Mas isso não nos obriga a acreditar que a natureza não seja simétrica em relação à reflexão especular, pois pode haver simetria completa entre matéria e antimatéria. Para cada partícula dextrógira de matéria, pode haver uma levógira de antimatéria com todas as mesmas propriedades, mas possuindo o sinal oposto da carga elétrica ou do momento de dipolo magnético. A simetria pode ser completa, mas apenas para a operação combinada da reflexão especular e uma mudança no sinal da carga. Suponho que a maioria dos físicos hoje consideraria essa a situação mais provável. Se a simetria for preservada apenas em relação à operação combinada, então isso seria melhor compreendido se a carga tivesse uma representação geométrica, possuindo uma "quiralidade".

Deveríamos então considerar que o universo está em sua construção real, simétrico entre matéria e antimatéria Ou teríamos aqui mais um caso de simetria nas leis, não representada pela simetria de construção?

É claro que é possível que, entre as várias galáxias, haja tantas compostas de matéria quanto de antimatéria. Não existe uma intersecção suficiente entre elas para que o processo de aniquilação seja claramente demonstrável. Pela observação, ainda não podemos afirmar isso. Se, de fato, todas as galáxias fossem construídas a partir de um único tipo de matéria e a antimatéria aparecesse em todos os lugares, como acontece aqui, apenas como uma raridade, isso implicaria que as leis da física são muito abrangentes Poderíamos pensar que, afinal, se o nosso tipo de matéria é dextrógiro, as mesmas leis da física teriam permitido a construção de um universo inteiramente semelhante ao nosso, exceto que fosse feito de matéria levógira. Dois universos seriam especificados pelas leis e apenas um deles seria arbitrariamente escolhido como o nosso.

Mas será que essas leis realmente especificam dois universos diferentes A diferença entre um sistema dextrógiro e um levógiro só pode ser definida quando eles podem ser comparados. Não existe uma definição absoluta para nenhum dos dois. Se dois sistemas não podem ser comparados, seja diretamente ou por meio de sistemas intermediários, então não há como definir se eles têm a mesma quiralidade ou quiralidade oposta. Mas essa é justamente a situação em relação aos dois universos que parecem estar definidos. Se forem universos diferentes, não podem ser reunidos para serem comparados e, a menos que possam ser comparados, não faz sentido afirmar que têm quiralidades diferentes. Os dois universos, se não podem ser comparados, são, portanto, idênticos. Temos, então, novamente, a situação em que uma simetria precisa nas leis da física, ou seja, entre matéria e antimatéria, é exatamente o que é necessário para garantir que apenas um tipo de universo seja especificado. Se alguma lei da física não fosse precisamente simétrica em relação ao tempo, então um universo em expansão e um universo em contração seriam possibilidades diferentes.

Se a simetria entre matéria e antimatéria não fosse completa, então dois universos diferentes, um composto de matéria e outro de antimatéria, seriam possíveis. Essas simetrias são, portanto, em cada caso, exatamente o que é necessário para permitir que as leis da física descrevam como única possibilidade o tipo de universo que temos.

REFERÊNCIAS

[1] A. Grünbaum, Das Zeitproblem, Archiv für Philosophie 7, 165 (1957).
[2] JA Wheeler e RP Feynman, Rev. Mod. Phys . 21, 425 (1949).
[3] J. Hogarth, Advanced and Retarded Potentials in an Expanding Universe (tese não publicada).