Artigos científicos de James Clerk Maxwell , vol. 2, LXII, p. 361 (da Nature , vol. VIII, 1877?)

Um átomo é uma partícula que não pode ser dividida em duas. Uma molécula é a menor porção possível de uma determinada substância. Ninguém jamais viu ou manipulou uma única molécula. A ciência molecular, portanto, é um dos ramos de estudo que lida com coisas invisíveis e imperceptíveis aos nossos sentidos, e que não podem ser submetidas a experimentação direta.

A mente humana se debate com muitas questões complexas. O espaço é infinito e, se for, em que sentido O mundo material é infinito em extensão e todos os lugares dentro dessa extensão são igualmente preenchidos de matéria Os átomos existem ou a matéria é infinitamente divisível?

A discussão de questões desse tipo ocorre desde que o homem começou a raciocinar, e para cada um de nós, assim que obtemos o uso de nossas faculdades, as mesmas questões antigas surgem tão atuais quanto sempre. Elas constituem uma parte tão essencial da ciência do século XIX de nossa era quanto da ciência do século V anterior.

Não sabemos muito sobre a organização científica da Trácia há vinte e dois séculos, nem sobre os mecanismos então utilizados para difundir o interesse pela pesquisa física. Havia, porém, homens, naquela época, que dedicavam suas vidas à busca do conhecimento com um ardor digno dos membros mais ilustres da Associação Britânica; e as palestras em que Demócrito explicou a teoria atômica aos seus concidadãos de Abdera renderam, não apenas opiniões brilhantes, mas também talentos excepcionais, uma soma dificilmente igualada mesmo na América.

A outro filósofo muito eminente, Anaxágoras, mais conhecido mundialmente como mestre de Sócrates, devemos o importantíssimo serviço prestado à teoria atômica, que, após sua formulação por Demócrito, ainda faltava ser feita. Anaxágoras, de fato, apresentou uma teoria que contradiz tão precisamente a teoria atômica de Demócrito que a verdade ou falsidade de uma implica a falsidade ou verdade da outra. A questão da existência ou não existência de átomos não poderia ser apresentada com maior clareza nesta noite do que nas teorias alternativas desses dois filósofos.

Considere qualquer porção de matéria, digamos uma gota de água, e observe suas propriedades. Como qualquer outra porção de matéria que já vimos, ela é divisível. Divida-a em duas, e cada parte parece reter todas as propriedades da gota original, incluindo a de ser divisível. As partes são semelhantes ao todo em todos os aspectos, exceto no tamanho absoluto.

Agora, continue repetindo o processo de divisão até que as porções separadas de água fiquem tão pequenas que não possamos mais percebê-las ou manipulá-las. Ainda assim, não temos dúvida de que a subdivisão poderia ser levada adiante, se nossos sentidos fossem mais aguçados e nossos instrumentos mais delicados. Até aqui todos concordam, mas agora surge a questão: essa subdivisão pode ser repetida indefinidamente?

Segundo Demócrito e a escola atômica, devemos responder negativamente. Após um certo número de subdivisões, a gota seria dividida em várias partes, cada uma delas incapaz de ser subdividida novamente. Assim, em nossa imaginação, chegaríamos ao átomo que, como o próprio nome indica, não pode ser dividido em dois. Essa é a doutrina atômica de Demócrito, Epicuro e Lucrécio e, posso acrescentar, também do seu professor.

Segundo Anaxágoras, por outro lado, as partes em que a gota se divide são em todos os aspectos semelhantes à gota inteira, não tendo o mero tamanho de um corpo qualquer importância quanto à natureza de sua substância. Portanto, se a gota inteira é divisível, o mesmo ocorre com suas partes até as menores subdivisões, e isso indefinidamente.

A essência da doutrina de Anaxágoras reside na ideia de que as partes de um corpo são, em todos os aspectos, semelhantes ao todo. Por isso, era chamada de doutrina da Homoiomereia. Anaxágoras, naturalmente, não afirmava isso em relação às partes de corpos organizados, como homens e animais, mas sustentava que as substâncias inorgânicas que nos parecem homogêneas o são de fato, e que a experiência universal da humanidade atesta que todo corpo material, sem exceção, é divisível.

A doutrina dos átomos e a da homogeneidade estão, portanto, em direta contradição.

Mas agora precisamos prosseguir para as moléculas. Molécula é uma palavra moderna. Ela não consta no dicionário de Johnson . As ideias que ela engloba pertencem à química moderna.

Uma gota de água, retomando o exemplo anterior, pode ser dividida em um certo número, e não mais, de porções semelhantes entre si. Cada uma dessas porções o químico moderno chama de molécula de água. Mas ela não é, de modo algum, um átomo, pois contém duas substâncias diferentes, oxigênio e hidrogênio, e por um certo processo a molécula pode ser dividida em duas partes, uma composta de oxigênio e a outra de hidrogênio. Segundo a doutrina aceita, em cada molécula de água existem duas moléculas de hidrogênio e uma de oxigênio. Se estas são ou não átomos fundamentais, não tentarei decidir.

Agora podemos ver o que é uma molécula, diferenciando-a de um átomo.

Uma molécula de uma substância é um corpo tão pequeno que, se por um lado várias moléculas semelhantes fossem reunidas, formariam uma massa dessa substância, enquanto, por outro lado, se qualquer porção dessa molécula fosse removida, ela não seria mais capaz, juntamente com um conjunto de outras moléculas tratadas da mesma forma, de constituir uma massa da substância original.

Toda substância, simples ou composta, possui sua própria molécula. Se essa molécula for dividida, suas partes serão moléculas de uma substância ou substâncias diferentes daquela que a compõe. Um átomo, se é que existe tal coisa, deve ser uma molécula de uma substância elementar. Visto que, portanto, nem toda molécula é um átomo, mas todo átomo é uma molécula, usarei a palavra molécula como o termo mais geral.

Não tenho a intenção de ocupar seu tempo expondo as doutrinas da química moderna com relação às moléculas de diferentes substâncias. Não é o interesse específico, mas sim o interesse universal da ciência molecular que me encoraja a dirigir-me a vocês. Não é porque somos químicos, físicos ou especialistas de qualquer tipo que somos atraídos por este centro de toda a existência material, mas sim porque todos pertencemos a uma raça dotada de faculdades que nos impelem a investigar cada vez mais profundamente a natureza das coisas.

Constatamos que agora, tal como nos tempos das primeiras especulações físicas, todas as pesquisas físicas parecem convergir para o mesmo ponto, e cada investigador, ao olhar para a região indefinida para a qual o caminho da descoberta o conduz, vislumbra, cada um à sua maneira, a mesma Busca.

Pode-se ver o átomo como um ponto material, revestido e rodeado por forças potenciais. Outro pode não ver qualquer revestimento de força, mas apenas a dureza nua e absoluta da mera impenetrabilidade.

Mas, embora muitos especuladores, ao verem a visão recuar diante de si para o santuário mais íntimo do inconcebivelmente pequeno, tenham tido que confessar que a busca não era para eles, e embora filósofos de todas as épocas tenham se exortado mutuamente a direcionar suas mentes para algum objetivo mais útil e alcançável, cada geração, desde os primórdios da ciência até os dias atuais, contribuiu com uma devida proporção de seus intelectos mais capazes para a busca do átomo fundamental.

O objetivo desta noite é descrever algumas pesquisas em ciência molecular e, em particular, apresentar a vocês informações concretas obtidas a respeito das próprias moléculas. A antiga teoria atômica, descrita por Lucrécio e retomada nos tempos modernos, afirma que as moléculas de todos os corpos estão em movimento, mesmo quando o próprio corpo parece estar em repouso. Esses movimentos moleculares, no caso dos corpos sólidos, estão confinados a uma faixa tão estreita que, mesmo com nossos melhores microscópios, não conseguimos detectar qualquer alteração em suas posições. Em líquidos e gases, porém, as moléculas não estão confinadas a limites definidos, mas se movem por toda a massa, mesmo quando esta não é perturbada por nenhum movimento visível.

Esse processo de difusão, como é chamado, que ocorre em gases, líquidos e até mesmo em alguns sólidos, pode ser submetido a experimentos e constitui uma das provas mais convincentes do movimento das moléculas.

O progresso recente da ciência molecular começou com o estudo do efeito mecânico do impacto dessas moléculas em movimento quando colidem com qualquer corpo sólido. É claro que essas moléculas em movimento colidem com tudo o que estiver entre elas, e a sucessão constante desses impactos é, segundo nossa teoria, a única causa do que chamamos de pressão do ar e de outros gases.

Ao que tudo indica, essa hipótese foi levantada inicialmente por Daniel Bernoulli, mas ele não dispunha dos meios que temos hoje para verificar a teoria. A mesma teoria foi posteriormente apresentada de forma independente por Lesage, de Genebra, que, no entanto, dedicou a maior parte de seu trabalho à explicação da gravitação pelo impacto de átomos. Em seguida, Herapath, em sua obra Física Matemática, publicada em 1847, fez uma aplicação muito mais abrangente da teoria aos gases, e o Dr. Joule, cuja ausência em nossa reunião lamentamos profundamente, calculou a velocidade real das moléculas de hidrogênio.

O desenvolvimento posterior da teoria é geralmente atribuído a um artigo de Kronig, que, no entanto, até onde posso ver, não apresenta nenhuma melhoria em relação ao que havia sido feito anteriormente. Parece, contudo, ter chamado a atenção do Professor Clausius para o assunto, e a ele devemos grande parte do que foi realizado desde então.

Todos sabemos que o ar, ou qualquer outro gás colocado em um recipiente, exerce pressão contra as paredes do recipiente e contra a superfície de qualquer corpo colocado dentro dele. De acordo com a teoria cinética, essa pressão se deve inteiramente ao impacto das moléculas contra essas superfícies, transmitindo-lhes uma série de impulsos que se sucedem em tamanha rapidez que produzem um efeito indistinguível do de uma pressão contínua.

Se a velocidade das moléculas for dada e o número delas variar, então, como cada molécula, em média, colide com as paredes do recipiente o mesmo número de vezes e com um impulso de mesma magnitude, cada uma contribuirá igualmente para a pressão total. A pressão em um recipiente de determinado tamanho é, portanto, proporcional ao número de moléculas nele contidas, ou seja, à quantidade de gás presente.

Esta é a explicação dinâmica completa do fato descoberto por Robert Boyle, de que a pressão do ar é proporcional à sua densidade. Ela também se aplica a diferentes porções de gás forçadas para dentro de um recipiente, cada uma produzindo sua própria parcela de pressão independentemente das demais, e isso ocorre mesmo que essas porções sejam do mesmo gás.

Vamos supor agora que a velocidade das moléculas aumente. Cada molécula atingirá as paredes do recipiente um número maior de vezes por segundo, mas, além disso, o impulso de cada impacto aumentará na mesma proporção, de modo que a parcela da pressão devida a cada molécula variará com o quadrado da velocidade. Ora, o aumento da velocidade corresponde, segundo nossa teoria, a uma elevação da temperatura, e dessa forma podemos explicar o efeito do aquecimento do gás, bem como a lei descoberta por Charles de que a dilatação proporcional de todos os gases entre determinadas temperaturas é a mesma.

A teoria dinâmica também nos diz o que acontece se moléculas de massas diferentes forem colocadas em contato umas com as outras. As moléculas de maior massa se moverão mais lentamente do que as de menor massa, de modo que, em média, cada molécula, grande ou pequena, terá a mesma energia cinética. A demonstração desse teorema dinâmico, na qual reivindico a prioridade, foi recentemente bastante desenvolvida e aprimorada pelo Dr. Ludwig Boltzmann. A consequência mais importante que dela decorre é que um centímetro cúbico de qualquer gás, em condições normais de temperatura e pressão, contém o mesmo número de moléculas. Essa é a explicação dinâmica da lei de Gay-Lussac sobre os volumes equivalentes dos gases. Mas agora precisamos nos aprofundar nos detalhes e calcular a velocidade real de uma molécula de hidrogênio.

Um centímetro cúbico de hidrogênio, à temperatura de fusão do gelo e à pressão de uma atmosfera, pesa 0,00008954 gramas. Precisamos descobrir a que velocidade essa pequena massa deve se mover (seja em conjunto ou em moléculas separadas, não faz diferença) para produzir a pressão observada nas paredes do centímetro cúbico. Esse cálculo foi feito inicialmente pelo Dr. Joule, e o resultado é 1.859 metros por segundo. Isso é o que costumamos chamar de alta velocidade. É maior do que qualquer velocidade obtida em treinamentos de artilharia. A velocidade de outros gases é menor, como você verá na tabela, mas em todos os casos é muito maior do que a de balas.

Agora temos que imaginar as moléculas de ar neste salão voando em todas as direções, a uma velocidade de cerca de dezessete milhas por minuto.

Se todas essas moléculas estivessem voando na mesma direção, constituiriam um vento soprando a dezessete milhas por minuto, e o único vento que se aproxima dessa velocidade é o que sai da boca de um canhão. Como, então, você e eu conseguimos ficar aqui de pé Somente porque as moléculas estão voando em direções diferentes, de modo que aquelas que nos atingem pelas costas nos permitem suportar a tempestade que nos açoita o rosto. De fato, se esse bombardeio molecular cessasse, mesmo que por um instante, nossas veias se dilatariam, perderíamos o fôlego e, literalmente, expiraríamos. Mas as moléculas não estão atingindo apenas a nós ou as paredes do salão. Considere a imensidão do número delas e o fato de estarem voando em todas as direções possíveis, e você verá que elas não podem evitar colidir umas com as outras. Cada vez que duas moléculas colidem, suas trajetórias são alteradas e elas seguem em novas direções. Dessa forma, cada molécula tem sua trajetória continuamente alterada, de modo que, apesar de sua grande velocidade, pode levar muito tempo até que ela alcance uma grande distância do ponto de partida.

Tenho aqui um frasco contendo amônia. A amônia é um gás que vocês podem reconhecer pelo cheiro. Suas moléculas têm uma velocidade de seiscentos metros por segundo, de modo que, se seu curso não tivesse sido interrompido pelo choque com as moléculas de ar no salão, todos na galeria mais distante teriam sentido o cheiro de amônia antes mesmo de eu conseguir pronunciar o nome do gás. Mas, em vez disso, cada molécula de amônia é tão agitada pelas moléculas de ar que ora se move para um lado, ora para o outro, e como uma lebre que está sempre correndo em zigue-zague, embora se mova a passos largos, avança muito pouco. Mesmo assim, o cheiro de amônia já começa a ser perceptível a certa distância do frasco. O gás se difunde pelo ar, embora o processo seja lento, e se pudéssemos fechar todas as aberturas deste salão, tornando-o hermético, e deixá-lo em paz por algumas semanas, a amônia se misturaria uniformemente em todo o ar do salão.

Essa propriedade dos gases, de se difundirem uns através dos outros, foi observada pela primeira vez por Priestley. Dalton demonstrou que ela ocorre independentemente de qualquer interação química entre os gases que se difundem. Graham, cujas pesquisas se voltaram especialmente para os fenômenos que parecem elucidar os movimentos moleculares, realizou um estudo minucioso da difusão e obteve os primeiros resultados a partir dos quais a taxa de difusão pode ser calculada. Mais recentemente, as taxas de difusão de gases entre si foram medidas com grande precisão pelo Professor Loschmidt, de Viena.

Ele colocou os dois gases em dois tubos verticais semelhantes, com o gás mais leve acima do mais pesado, para evitar a formação de correntes. Em seguida, abriu uma válvula deslizante, transformando os dois tubos em um só, e após deixar os gases em repouso por cerca de uma hora, fechou a válvula e determinou a quantidade de cada gás que havia se difundido no outro. Como a maioria dos gases é invisível, demonstrarei a difusão gasosa utilizando dois gases, amônia e ácido clorídrico, que, ao se encontrarem, formam um produto sólido. A amônia, por ser o gás mais leve, é colocada acima do ácido clorídrico, com uma camada de ar entre eles, mas vocês logo verão que os gases podem se difundir através dessa camada de ar e produzir uma nuvem de fumaça branca ao se encontrarem. Durante todo esse processo, nenhuma corrente ou qualquer outro movimento visível pode ser detectado. Cada parte do recipiente parece tão calma quanto um frasco de ar imperturbável.

Mas, de acordo com nossa teoria, o mesmo tipo de movimento ocorre no ar calmo e nos gases que se difundem entre si, sendo a única diferença o fato de podermos rastrear as moléculas de um lugar para outro com mais facilidade quando elas são de natureza diferente daquelas através das quais estão se difundindo.

Se quisermos formar uma representação mental do que acontece entre as moléculas no ar calmo, nada melhor do que observar um enxame de abelhas, quando cada abelha individual voa furiosamente, primeiro em uma direção e depois em outra, enquanto o enxame, como um todo, permanece em repouso ou desliza lentamente pelo ar.

Em certas épocas do ano, enxames de abelhas costumam voar para grandes distâncias, e os proprietários, para identificar sua propriedade quando a encontram em terrenos alheios, às vezes jogam punhados de farinha no enxame. Suponhamos agora que a farinha jogada no enxame em voo tenha embranquecido apenas as abelhas que estavam na metade inferior do enxame, deixando as da metade superior livres de farinha.

Se as abelhas continuarem voando de um lado para o outro de maneira irregular, as abelhas enfarinhadas serão encontradas em proporções cada vez maiores na parte superior do enxame, até que estejam igualmente distribuídas por toda a sua extensão. Mas a razão dessa dispersão não é o fato de as abelhas terem sido marcadas com farinha, mas sim o fato de estarem voando. O único efeito da marcação é nos permitir identificar certas abelhas.

Não temos meios de marcar um número seleto de moléculas de ar, de modo a rastreá-las depois de se difundirem entre outras, mas podemos comunicar-lhes alguma propriedade através da qual possamos obter evidências de sua difusão.

Por exemplo, se uma camada horizontal de ar se move horizontalmente, as moléculas que se difundem dessa camada para as camadas acima e abaixo carregarão consigo seu movimento horizontal e, assim, tenderão a comunicar o movimento às camadas vizinhas, enquanto as moléculas que se difundem das camadas vizinhas para a camada em movimento tenderão a fazê-la parar. A ação entre as camadas é um tanto semelhante à de duas superfícies ásperas, uma das quais desliza sobre a outra, friccionando-a. Atrito é o nome dado a essa ação entre corpos sólidos; no caso de fluidos, é chamado de atrito interno ou viscosidade.

Na verdade, trata-se apenas de outro tipo de difusão — uma difusão lateral de momento, e sua magnitude pode ser calculada a partir de dados derivados de observações do primeiro tipo de difusão, a da matéria. Os valores comparativos da viscosidade de diferentes gases foram determinados por Graham em suas pesquisas sobre a transpiração de gases através de tubos longos e estreitos, e seus valores absolutos foram deduzidos de experimentos sobre a oscilação de discos realizados por Oscar Meyer e por mim.

Outra forma de rastrear a difusão de moléculas através do ar calmo é aquecer a camada superior do ar em um recipiente e observar a taxa na qual esse calor é transmitido para as camadas inferiores. Isso, na verdade, é um terceiro tipo de difusão — a de energia — e a taxa na qual ela deve ocorrer foi calculada a partir de dados derivados de experimentos sobre viscosidade, antes mesmo de quaisquer experimentos diretos sobre a condução de calor terem sido realizados. O professor Stefan, de Viena, conseguiu recentemente, por meio de um método muito delicado, determinar a condutividade do ar e constatou, como ele mesmo nos diz, uma notável concordância com o valor previsto pela teoria.

Todos esses três tipos de difusão — a difusão de matéria, de momento e de energia — são realizados pelo movimento das moléculas. Quanto maior a velocidade das moléculas e quanto mais longe elas viajarem antes que suas trajetórias sejam alteradas por colisões com outras moléculas, mais rápida será a difusão. Agora que já conhecemos a velocidade das moléculas, podemos determinar, por meio de experimentos de difusão, a distância média percorrida por uma molécula sem colidir com outra. O professor Clausius, de Bonn, que nos deu as primeiras ideias precisas sobre o movimento de agitação das moléculas, chama essa distância de trajetória média de uma molécula. Calculei, a partir dos experimentos de difusão do professor Loschmidt, a trajetória média das moléculas de quatro gases bem conhecidos. A distância média percorrida por uma molécula entre uma colisão e outra é apresentada na tabela. É uma distância muito pequena, praticamente imperceptível para nós, mesmo com nossos melhores microscópios. Grosso modo, é cerca de um décimo do comprimento de onda da luz, que, como você sabe, é uma quantidade muito pequena. É claro que o tempo gasto por moléculas tão velozes em um percurso tão curto deve ser muito pequeno. Calculei o número de colisões que cada uma deve sofrer em um segundo. Os valores estão na tabela e são calculados em milhares de milhões. Não é de admirar que a energia de deslocamento da molécula mais veloz seja tão pequena, quando sua trajetória é completamente alterada milhares de milhões de vezes em um segundo.

Os três tipos de difusão também ocorrem em líquidos, mas a relação entre as taxas em que ocorrem não é tão simples quanto no caso dos gases. A teoria dinâmica dos líquidos não é tão bem compreendida quanto a dos gases, mas a principal diferença entre um gás e um líquido parece ser que, em um gás, cada molécula passa a maior parte do tempo descrevendo seu livre percurso e apenas uma pequena parte do tempo interagindo com outras moléculas, enquanto que, em um líquido, a molécula praticamente não tem livre percurso e está sempre em constante contato com outras moléculas.

Portanto, em um líquido, a difusão do movimento de uma molécula para outra ocorre muito mais rapidamente do que a difusão das próprias moléculas, pela mesma razão que é mais rápido, em uma multidão densa, passar uma carta de mão em mão do que entregá-la a um mensageiro especial para que ele abra caminho entre a multidão. Tenho aqui um frasco, cuja parte inferior contém uma solução de sulfato de cobre, enquanto a parte superior contém água pura. Ele está aqui desde sexta-feira, e você pode ver o quão pouco o líquido azul progrediu em sua difusão através da água acima. A taxa de difusão de uma solução de açúcar foi cuidadosamente observada por Voit. Comparando seus resultados com os de Loschmidt sobre gases, descobrimos que ocorre em um segundo em gases aproximadamente a mesma quantidade de difusão que leva um dia em líquidos.

A taxa de difusão do momento também é mais lenta em líquidos do que em gases, mas de forma alguma na mesma proporção. A mesma quantidade de movimento leva cerca de dez vezes mais tempo para se dissipar na água do que no ar, como você verá pelo que acontece quando eu mexer estes dois frascos, um contendo água e o outro ar. Há ainda menos diferença entre as taxas de propagação de um aumento de temperatura em um líquido e em um gás. Nos sólidos, as moléculas ainda estão em movimento, mas seus movimentos são confinados a limites muito estreitos. Portanto, a difusão da matéria não ocorre em corpos sólidos, embora a difusão do movimento e do calor ocorra livremente. Mesmo assim, certos líquidos podem se difundir através de sólidos coloidais, como gelatina e goma de mascar, e o hidrogênio pode atravessar ferro e paládio.

Não temos tempo para fazer mais do que mencionar aquele maravilhoso movimento molecular chamado eletrólise. Aqui está uma corrente elétrica passando por água acidulada, fazendo com que o oxigênio apareça em um eletrodo e o hidrogênio no outro. No espaço entre eles, a água está perfeitamente calma; e, no entanto, duas correntes opostas de oxigênio e de hidrogênio devem estar passando por ela. A teoria física desse processo foi estudada por Clausius, que apresentou razões para afirmar que, na água comum, as moléculas não apenas se movem, mas também colidem umas com as outras com tamanha violência que o oxigênio e o hidrogênio das moléculas se separam e dançam pela multidão, buscando parceiros que se dissociaram da mesma maneira. Na água comum, essas trocas não produzem, em geral, nenhum efeito observável; mas, assim que a força eletromotriz começa a agir, ela exerce sua influência orientadora sobre as moléculas não ligadas e direciona o curso de cada uma para o seu eletrodo apropriado, até o momento em que, encontrando uma molécula não ligada do tipo oposto, ela entra novamente em uma união mais ou menos permanente com ela, até ser dissociada novamente por outro choque. A eletrólise, portanto, é um tipo de difusão assistida por força eletromotriz.

Outro ramo da ciência molecular é aquele que se relaciona com a troca de moléculas entre um líquido e um gás. Inclui a teoria da evaporação e condensação, na qual o gás em questão é o vapor do líquido, e também a teoria da absorção de um gás por um líquido de substância diferente. As pesquisas do Dr. Andrews sobre as relações entre os estados líquido e gasoso mostraram-nos que, embora as afirmações em nossos livros didáticos elementares possam ser expressas de forma tão clara a ponto de parecerem quase autoevidentes, sua verdadeira interpretação pode envolver algum princípio tão profundo que, até que a pessoa certa o compreenda, ninguém jamais suspeita que ainda haja algo a ser descoberto. Esses são, portanto, alguns dos campos de onde os dados da ciência molecular são coletados. Podemos dividir os resultados finais em três categorias, de acordo com a completude do nosso conhecimento sobre eles.

Em primeiro lugar pertencem as massas relativas das moléculas de diferentes gases e suas velocidades em metros por segundo. Esses dados são obtidos a partir de experimentos sobre a pressão e a densidade dos gases e são conhecidos com um alto grau de precisão.

Em segundo lugar, devemos colocar o tamanho relativo das moléculas de diferentes gases, o comprimento de seus percursos médios e o número de colisões por segundo. Essas grandezas são deduzidas de experimentos sobre os três tipos de difusão. Seus valores obtidos devem ser considerados aproximações grosseiras até que os métodos de experimentação sejam significativamente aprimorados. Há outro conjunto de grandezas que devemos colocar em terceiro lugar, porque nosso conhecimento delas não é preciso, como no primeiro lugar, nem aproximado, como no segundo, mas ainda se trata apenas de uma provável conjectura. São elas: a massa absoluta de uma molécula, seu diâmetro absoluto e o número de moléculas em um centímetro cúbico. Conhecemos as massas relativas de diferentes moléculas com grande precisão e conhecemos seus diâmetros relativos aproximadamente. A partir disso, podemos deduzir as densidades relativas das próprias moléculas. Até aqui, estamos em terreno firme.

A grande resistência dos líquidos à compressão torna provável que suas moléculas estejam aproximadamente à mesma distância umas das outras que a distância entre duas moléculas da mesma substância no estado gasoso durante um encontro. Essa conjectura foi testada por Lorenz Meyer, que comparou as densidades de diferentes líquidos com as densidades relativas calculadas das moléculas de seus vapores e encontrou uma notável correspondência entre elas.

Loschmidt deduziu, a partir da teoria dinâmica, a seguinte proporção notável: — Assim como o volume de um gás está para o volume combinado de todas as moléculas nele contidas, o caminho médio de uma molécula está para um oitavo do seu diâmetro.

Partindo do pressuposto de que o volume da substância, quando reduzida à forma líquida, não é muito maior que o volume combinado das moléculas, obtemos dessa proporção o diâmetro de uma molécula. Dessa forma, Loschmidt, em 1865, fez a primeira estimativa do diâmetro de uma molécula. Independentemente dele e um do outro, o Sr. Stoney, em 1868, e Sir W. Thomson, em 1870, publicaram resultados semelhantes, sendo os de Thomson deduzidos não apenas dessa maneira, mas também a partir de considerações derivadas da espessura das bolhas de sabão e das propriedades elétricas dos metais.

De acordo com a tabela, que calculei a partir dos dados de Loschmidt, o tamanho das moléculas de hidrogênio é tal que cerca de dois milhões delas enfileiradas ocupariam um milímetro, e um milhão de milhões de milhões de milhões delas pesariam entre quatro e cinco gramas.

Em um centímetro cúbico de qualquer gás, a pressão e temperatura padrão, existem cerca de dezenove milhões de milhões de milhões de moléculas. Todos esses números de terceira ordem, como não preciso dizer, devem ser considerados, no momento, como conjecturais. Para que pudéssemos confiar em números obtidos dessa maneira, precisaríamos comparar um número maior de dados independentes do que os que obtivemos até agora e demonstrar que eles levam a resultados consistentes.

Até agora, temos considerado a ciência molecular como uma investigação dos fenômenos naturais. Mas, embora o objetivo declarado de todo trabalho científico seja desvendar os segredos da natureza, ele tem outro efeito, não menos valioso, na mente do pesquisador. Deixa-o de posse de métodos que somente o trabalho científico poderia tê-lo levado a inventar; e o coloca numa posição a partir da qual muitas áreas da natureza, além daquelas que ele já vinha estudando, aparecem sob um novo aspecto.

O estudo das moléculas desenvolveu um método próprio e também abriu novas perspectivas sobre a natureza.

Quando Lucrécio deseja que formemos uma representação mental do movimento (dos átomos, ele nos diz para observarmos um raio de sol brilhando através de um quarto escuro — o mesmo instrumento de pesquisa com o qual o Dr. Tyndall nos torna visível a poeira que respiramos) e para observarmos as partículas que se perseguem em todas as direções através dela, ele nos diz que esse movimento das partículas visíveis é apenas o resultado do movimento muito mais complexo dos átomos invisíveis que as movimentam. Em seu sonho da natureza, como Tennyson nos conta, ele

"Vi os fluxos atômicos flamejantes
e torrentes de seu universo miríade,
destruindo ao longo do insano ilimitado,
voarem para colidir novamente e criarem
mais uma e outra estrutura de coisas
para sempre."

E não é de admirar que ele tenha tentado romper os laços do Destino, fazendo com que seus átomos se desviassem de suas trajetórias em momentos e lugares bastante incertos, atribuindo-lhes assim uma espécie de livre-arbítrio irracional, que, em sua teoria materialista, é a única explicação para aquele poder de ação voluntária do qual nós mesmos temos consciência.

Enquanto tivermos que lidar apenas com duas moléculas e todos os dados disponíveis, podemos calcular o resultado do seu encontro; mas quando tivermos que lidar com milhões de moléculas, cada uma com milhões de encontros por segundo, a complexidade do problema parece eliminar qualquer esperança de uma solução viável.

Os atomistas modernos, portanto, adotaram um método que, creio eu, é novo no departamento de física matemática, embora já seja utilizado há muito tempo na área de Estatística. Quando os membros da Seção F têm acesso a um relatório do Censo, ou qualquer outro documento contendo dados numéricos de Ciências Econômicas e Sociais, eles começam distribuindo toda a população em grupos, de acordo com idade, imposto de renda, escolaridade, crença religiosa ou antecedentes criminais. O número de indivíduos é muito grande para permitir que eles tracem a história de cada um separadamente, de modo que, para reduzir seu trabalho a limites humanos, eles concentram sua atenção em um pequeno número de grupos artificiais. A variação no número de indivíduos em cada grupo, e não a variação na condição de cada indivíduo, é o dado principal com o qual trabalham.

Este, é claro, não é o único método de estudo da natureza humana. Podemos observar a conduta de indivíduos e compará-la com a conduta que seu caráter anterior e suas circunstâncias presentes, segundo a melhor teoria existente, nos levariam a esperar. Aqueles que praticam esse método se esforçam para aprimorar seu conhecimento dos elementos da natureza humana de maneira muito semelhante à forma como um astrônomo corrige os elementos de um planeta comparando sua posição real com a deduzida a partir dos elementos recebidos. O estudo da natureza humana por pais e professores, por historiadores e estadistas, portanto, deve ser distinguido daquele realizado por registradores e tabuladores, e por aqueles estadistas que depositam sua fé em números. O primeiro pode ser chamado de método histórico e o segundo, de método estatístico.

As equações da dinâmica expressam completamente as leis do método histórico aplicadas à matéria, mas a aplicação dessas equações implica um conhecimento perfeito de todos os dados. Contudo, a menor porção de matéria que podemos submeter à experimentação consiste em milhões de moléculas, nenhuma das quais se torna individualmente perceptível para nós. Não podemos, portanto, determinar o movimento real de nenhuma dessas moléculas; assim, somos obrigados a abandonar o método histórico estrito e a adotar o método estatístico para lidar com grandes grupos de moléculas.

Os dados do método estatístico aplicado à ciência molecular são a soma de um grande número de grandezas moleculares. Ao estudar as relações entre grandezas desse tipo, deparamo-nos com um novo tipo de regularidade, a regularidade das médias, na qual podemos confiar suficientemente para todos os fins práticos, mas que não pode reivindicar o caráter de precisão absoluta que pertence às leis da dinâmica abstrata.

Assim, a ciência molecular nos ensina que nossos experimentos jamais poderão nos fornecer algo além de informações estatísticas, e que nenhuma lei deduzida deles pode pretender ter precisão absoluta. Mas quando passamos da contemplação de nossos experimentos para a das próprias moléculas, deixamos o mundo do acaso e da mudança, e entramos em uma região onde tudo é certo e imutável.

As moléculas são conformadas a um tipo constante com uma precisão que não se encontra nas propriedades sensíveis dos corpos que elas constituem. Em primeiro lugar, a massa de cada molécula individual, e todas as suas outras propriedades, são absolutamente inalteráveis. Em segundo lugar, as propriedades de todas as moléculas do mesmo tipo são absolutamente idênticas.

Vamos considerar as propriedades de dois tipos de moléculas: as de oxigênio e as de hidrogênio.

Podemos obter amostras de oxigênio de fontes muito diferentes — do ar, da água, de rochas de todas as épocas geológicas. A história dessas amostras foi muito diversa e, se ao longo de milhares de anos a diferença de circunstâncias pudesse produzir diferenças de propriedades, essas amostras de oxigênio certamente o demonstrariam.

Da mesma forma, podemos obter hidrogênio da água, do carvão ou, como fez Graham, do ferro meteórico. Pegue dois litros de qualquer amostra de hidrogênio; eles se combinarão com exatamente um litro de qualquer amostra de oxigênio e formarão exatamente dois litros de vapor de água.

Ora, se durante toda a história anterior de qualquer uma das amostras, quer aprisionadas nas rochas, flutuando no mar ou percorrendo regiões desconhecidas com os meteoritos, tivesse ocorrido alguma modificação das moléculas, essas relações deixariam de ser preservadas.

Mas temos outro método, completamente diferente, para comparar as propriedades das moléculas. A molécula, embora indestrutível, não é um corpo rígido e duro, mas é capaz de movimentos internos e, quando excitada, emite raios cujo comprimento de onda é uma medida do tempo de vibração da molécula.

Por meio do espectroscópio, os comprimentos de onda de diferentes tipos de luz podem ser comparados com uma precisão de um décimo milésimo. Dessa forma, foi possível constatar não apenas que as moléculas extraídas de cada amostra de hidrogênio em nossos laboratórios possuem o mesmo conjunto de períodos de vibração, mas também que a luz emitida pelo Sol e pelas estrelas fixas possui o mesmo conjunto de períodos de vibração.

Assim, temos a garantia de que moléculas da mesma natureza que as do nosso hidrogênio existem nessas regiões distantes, ou pelo menos existiam quando a luz que as vemos foi emitida.

Comparando as dimensões das construções egípcias com as gregas, percebe-se que elas utilizavam uma medida comum. Portanto, mesmo que nenhum autor antigo tenha registrado o fato de que as duas nações empregavam o mesmo côvado como unidade de medida de comprimento, poderíamos comprová-lo a partir das próprias construções. Também estaríamos justificados em afirmar que, em algum momento, um padrão material de comprimento deve ter sido levado de um país para o outro, ou que ambos os países obtiveram seus padrões de uma fonte comum.

Mas nos céus descobrimos, pela sua luz e somente pela sua luz, estrelas tão distantes umas das outras que nenhuma coisa material jamais poderia ter passado de uma para a outra; e, no entanto, essa luz, que para nós é a única evidência da existência desses mundos distantes, também nos diz que cada um deles é constituído de moléculas dos mesmos tipos que encontramos na Terra. Uma molécula de hidrogênio, por exemplo, seja em Sirius ou em Arcturus, executa suas vibrações exatamente no mesmo intervalo de tempo.

Cada molécula, portanto, em todo o universo, traz impressa em si a marca de um sistema métrico tão distintamente quanto o metro dos Arquivos de Paris, ou o duplo côvado real do Templo de Karnac.

Nenhuma teoria da evolução pode ser formulada para explicar a semelhança entre as moléculas, pois a evolução implica necessariamente em mudança contínua, e a molécula é incapaz de crescimento ou decomposição, de geração ou destruição.

Nenhum dos processos da Natureza, desde o seu início, produziu a menor diferença nas propriedades de qualquer molécula. Portanto, somos incapazes de atribuir a existência das moléculas ou a identidade de suas propriedades à ação de quaisquer causas que chamamos de naturais.

Por outro lado, a igualdade exata de cada molécula com todas as outras do mesmo tipo confere-lhe, como bem disse Sir John Herschel, o caráter essencial de um artigo manufaturado e impede a ideia de que seja eterna e autoexistente.

Assim, fomos conduzidos, por um caminho estritamente científico, muito perto do ponto em que a Ciência deve parar. Não que a Ciência esteja impedida de estudar o mecanismo interno de uma molécula que ela não pode desmontar, assim como não está impedida de investigar um organismo que ela não pode montar. Mas, ao rastrear a história da matéria, a Ciência se depara com um impasse quando se assegura, por um lado, de que a molécula foi criada e, por outro, de que não foi criada por nenhum dos processos que chamamos de naturais.

A ciência é incapaz de raciocinar sobre a criação da própria matéria a partir do nada. Atingimos o limite máximo de nossas faculdades de pensamento quando admitimos que, como a matéria não pode ser eterna e autoexistente, ela deve ter sido criada.

É somente quando contemplamos, não a matéria em si, mas a forma em que ela de fato existe, que nossa mente encontra algo em que possa se apegar.

Essa matéria, como tal, deve possuir certas propriedades fundamentais — que ela deve existir no espaço e ser capaz de movimento, que seu movimento deve ser persistente, e assim por diante —, são verdades que podem, pelo que sabemos, ser do tipo que os metafísicos chamam de necessárias. Podemos usar nosso conhecimento de tais verdades para fins de dedução, mas não temos dados para especular sobre sua origem.

Mas o fato de haver exatamente essa quantidade de matéria, e nada mais, em cada molécula de hidrogênio é uma questão de ordem muito diferente. Temos aqui uma distribuição particular de matéria — uma colocação — para usar a expressão do Dr. Chalmers, de coisas que não temos dificuldade em imaginar que estivessem dispostas de outra forma.

A forma e as dimensões das órbitas dos planetas, por exemplo, não são determinadas por nenhuma lei da natureza, mas dependem de uma determinada combinação de matéria. O mesmo ocorre com relação ao tamanho da Terra, a partir da qual se derivou o padrão do que chamamos de sistema métrico. Mas essas grandezas astronômicas e terrestres são muito inferiores em importância científica ao padrão mais fundamental de todos, que forma a base do sistema molecular. Causas naturais, como sabemos, estão em ação, tendendo a modificar, se não a destruir por fim, todas as configurações e dimensões da Terra e de todo o sistema solar. Mas, embora ao longo dos tempos catástrofes tenham ocorrido e ainda possam ocorrer nos céus, embora sistemas antigos possam ser dissolvidos e novos sistemas possam surgir de suas ruínas, as moléculas que constituem esses sistemas — os alicerces do universo material — permanecem intactas e inalteradas.

Eles permanecem até hoje como foram criados — perfeitos em número, medida e peso, e a partir dos caracteres indeléveis impressos neles podemos aprender que essas aspirações por precisão na medição, verdade na declaração e justiça na ação, que consideramos entre nossos atributos mais nobres como homens, são nossas porque são constituintes essenciais da imagem Daquele que no princípio criou não apenas o céu e a terra, mas também os materiais de que o céu e a terra são constituídos.