Henry Quastler era um médico que se tornou especialista em radiação após ficar horrorizado com as mortes causadas por armas atômicas. Ele e seu colega Sidney Dancoff trabalharam por vários anos para desenvolver o uso da teoria da informação na biologia. Quastler organizou uma conferência na Universidade de Illinois, cujos anais foram publicados como Ensaios sobre o Uso da Teoria da Informação na Biologia em 1953.

Com base em décadas de trabalhos anteriores que relacionam informação à entropia termodinâmica, realizados por Ludwig Boltzmann , Leo Szilard , Ludwig von Bertalanffy , Erwin Schrödinger , Norbert Wiener , Claude Shannon , Warren Weaver , John von Neumann e Leon Brillouin , os participantes da conferência fizeram as primeiras estimativas do conteúdo de informação em um cristal, uma estrutura de proteína, uma célula bacteriana e até mesmo em um organismo multicelular como o ser humano (excluindo o conteúdo da memória, por ser desconhecido).

A introdução de Quastler foi talvez a tentativa mais ambiciosa de expressar em palavras a ideia de informação e seu oposto, muitas vezes confundido — a entropia.

"Teoria da Informação" é um nome notavelmente propenso a ser mal interpretado. A teoria lida, de forma quantitativa, com algo chamado informação, que, no entanto, nada tem a ver com significado. Por outro lado, a "informação" da teoria está relacionada a atividades tão diversas como organizar, restringir, projetar, determinar, diferenciar, comunicar, ordenar, planejar, restringir, selecionar, especializar, especificar e sistematizar; ela pode ser usada em conexão com todas as operações que visam diminuir quantidades como desordem, entropia, generalidade, ignorância, indistinção, ruído, aleatoriedade, incerteza, variabilidade e aumentar a quantidade ou o grau de certeza, projeto, diferenciação, distinção, individualização, informação, legalidade, ordem, particularidade, regularidade, especificidade, singularidade. Todas essas quantidades se referem a alguma diferença entre o geral e o específico; nesse sentido, elas podem ser medidas com uma régua comum. Além disso, existem medidas apropriadas, graças aos desenvolvimentos da Teoria da Informação.

Os termos especificar, especificação e especificidade, com as devidas qualificações quando necessário, parecem ser os mais adaptáveis às diversas situações mencionadas e serão utilizados neste artigo.

( Teoria da Informação em Biologia , "A Medida da Especificidade", p. 41, 1953)

Um ano após sua morte prematura, os colegas de Quastler em Yale reuniram seus materiais de aula e sua extensa bibliografia no livro The Emergence of Biological Organization (A Emergência da Organização Biológica) .

Henry Linschitz, Departamento de Química, Universidade de Syracuse

O objetivo desta nota é estabelecer um fator pelo qual a entropia física possa ser convertida em uma quantidade equivalente de informação quando ambas são expressas em unidades convenientes. A possibilidade de fazer isso é indicada pelo trabalho de Szilard ('29), Shannon ('49), Brillouin ('51) e outros.

Utilizamos um modelo físico simples, no qual o conhecimento completo da estrutura requer uma quantidade definida de informação, H, e no qual a aleatoriedade completa da estrutura leva a uma quantidade definida de entropia física, S. Podemos então dizer que

H = -α S ,

A avaliação independente de H e S nos fornece então a constante α.

Considere um cristal composto por moléculas do tipo AB, que podem ser posicionadas em seus pontos da rede cristalina em duas, e somente duas, orientações: AB ou BA. A especificação da orientação de cada molécula requer, portanto, uma escolha binária, ou um "bit" de informação. Especificar a orientação de N moléculas requer, similarmente, N bits.

A entropia física resultante da aleatoriedade da orientação é dada por S = k ln P, onde P é o número total de maneiras pelas quais o cristal pode ser montado, considerando apenas diferentes combinações de orientação. Se tivermos N moléculas, S = k ln 2 ^N e, para N = número de Avogadro, isso é R ln 2. Esta fórmula para a entropia física é verificada por meio de medições calorimétricas diretas da entropia de substâncias como CO ou N₂O _, e comparação com valores calculados a partir de dados espectroscópicos. Discrepâncias de magnitude R ln 2 são encontradas entre os valores calorimétricos e espectroscópicos, as quais são interpretadas como resultantes da entropia residual de orientação aleatória congelada no cristal e, portanto, não observada experimentalmente nas medições de capacidade calorífica.

A entropia física equivalente a R ln 2, ou 1,377 cal./deg./mol, é removida quando N bits de informação são fornecidos . N bits por mol correspondem a um bit por molécula. Portanto,

Informação (bits/molécula) = S (cal./deg./mol) / 1,377 = 0,73 S

Se conhecermos a entropia molar absoluta em cal/grau, a divisão por 1,377 fornece o número de bits de informação necessários para especificar o estado correspondente de cada molécula.

Outra forma de encarar a questão é a seguinte: se P representa o número total de estados quânticos disponíveis para uma molécula, então o número de escolhas binárias necessárias para selecionar um único estado específico é H , onde H é obtido resolvendo a equação 2H ⁼ P. A entropia, por molécula, é

s = k ln P = k ln 2

de qual

s / k ln 2 =  s / k ln 2 =  H .

REFERÊNCIAS

Brillouin, L., J. App. Physics , 22 : 338-343 (1951)

Shannon, C., e Weaver, W., Teoria Matemática da Comunicação , University of Illinois Press, Urbana, 1949.

Szilard, L., Z. Physik , 53 :840-856 (1929)

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