As leis da física são geralmente vistas como um paradigma de exatidão. Portanto, seria natural presumir que provavelmente nenhuma outra ciência seria capaz de fornecer uma resposta tão clara e definitiva quando questionados sobre o que significa falar de uma lei da natureza.

O que é uma Lei da Natureza A resposta não parece ser muito difícil. Quando a consciência superior do homem desperta, ele se encontra em um ambiente cujos elementos mutáveis são da mais alta importância para o seu bem-estar ou infortúnio. A experiência — primeiro a experiência não sistematizada de sua luta diária pela vida e, posteriormente, a experiência derivada de experimentos científicos planejados de forma sistemática e racional — mostra-lhe que os processos naturais que ocorrem em seu ambiente não se sucedem de maneira arbitrária e caleidoscópica, mas apresentam um notável grau de regularidade. Ele se esforça avidamente para conhecer a natureza dessa regularidade, pois tal conhecimento lhe será de enorme vantagem em sua luta pela vida. A ordem da natureza assim percebida pelo homem é do mesmo tipo em toda parte. Certas características na sucessão de eventos naturais sempre e em todo lugar mostram-se conectadas a certas outras características. De especial importância biológica é o caso em que um grupo de características precede o outro no tempo. As circunstâncias que precedem um determinado acontecimento (A), frequentemente observado na natureza, dividem-se em dois grupos típicos: (1) circunstâncias sempre presentes — as invariáveis — e (2) aquelas que estão presentes apenas ocasionalmente — as variáveis. Quando se descobre que, inversamente, o grupo imutável é sempre seguido por A, chega-se à conclusão de que esse grupo invariável de circunstâncias é a causa que produz o fenômeno A. Assim, juntamente com a descoberta de conexões regulares específicas , chegamos à ideia de uma conexão necessária geral entre um fenômeno e outros, como uma abstração da massa de conexões como um todo. Além da nossa experiência concreta, estabelece-se o postulado geral de que, nos casos em que ainda não conseguimos isolar a fonte causal de um fenômeno específico, tal fonte certamente existe — em outras palavras, que todo processo ou evento natural é determinada, de forma absoluta e quantitativa, pelo menos pela totalidade das circunstâncias ou condições físicas que acompanham seu aparecimento. Esse postulado é, por vezes, denominado "princípio da causalidade". Nossa crença nisso tem sido constantemente confirmada pela descoberta progressiva de causas que condicionam especificamente cada evento.

Ora, o que chamamos de "lei da natureza" nada mais é do que qualquer uma das regularidades observadas em ocorrências naturais, na medida em que seja considerada necessária, no sentido do postulado acima mencionado. Resta ainda alguma obscuridade aqui, alguma razão para dúvida E, se sim, onde Uma vez que não pode haver qualquer dúvida quanto aos fatos concretos, o único aspecto questionável é a justificativa ou a aplicabilidade universal do postulado causal.

Nas últimas quatro ou cinco décadas, a pesquisa física demonstrou de forma clara e definitiva — uma descoberta curiosa — que o acaso é a raiz comum de toda a rígida conformidade às leis observada, pelo menos na esmagadora maioria dos processos naturais, cuja regularidade e invariabilidade levaram ao estabelecimento do postulado da causalidade universal.

Para produzir um processo físico no qual observamos tal conformidade com a Lei, inúmeros milhares, frequentemente bilhões, de átomos ou moléculas individuais devem se combinar. (Para os físicos profissionais, posso dizer aqui, entre parênteses, que isso também se aplica aos fenômenos em que, como costumamos dizer hoje, o efeito produzido por um único átomo pode ser estudado com sucesso; porque, na verdade, a interação desse átomo com milhares de outros determina o efeito observado.) Em um grande número de casos de tipos totalmente diferentes, conseguimos explicar a regularidade observada como sendo inteiramente devida ao número tremendamente grande de processos moleculares que cooperam. O processo individual pode, ou não, ter sua própria regularidade estrita. Na regularidade observada do fenômeno da massa, a regularidade individual (se houver) não precisa ser considerada como um fator. Pelo contrário, ela é completamente apagada pela média de milhões de processos individuais, sendo os valores médios as únicas coisas observáveis para nós. Os valores médios manifestam sua própria regularidade puramente estatística , o que também ocorreria se o resultado de cada processo molecular individual fosse determinado pelo lançamento de dados, pelo giro de uma roleta ou pelo sorteio de bilhetes de loteria de um tambor.

A interpretação estatística das leis é ilustrada da maneira mais simples e clara pelos fenômenos dos gases, a partir dos quais, aliás, partiram as novas ideias. Nesse caso, o processo individual é a colisão de duas moléculas de gás, seja entre si ou com a parede do recipiente. A pressão do gás contra as paredes do recipiente era anteriormente atribuída a uma força expansiva específica da matéria no estado gasoso; mas, de acordo com a teoria molecular, ela se deve ao bombardeio das moléculas. O número de colisões por segundo contra um centímetro quadrado da superfície da parede é enorme. Para a pressão atmosférica a zero graus Celsius, o valor chega a vinte e quatro dígitos (2,2 x 10⁻⁴). Mesmo no vácuo terrestre mais completo, com apenas um milímetro quadrado e um milésimo de segundo, o número ainda chega a onze dígitos. Além de explicar completamente as chamadas leis dos gases, ou seja, a dependência da pressão em relação à temperatura e ao volume, a teoria molecular também explica todas as outras propriedades dos gases reais, como atrito, condução de calor e difusão — e isso puramente de forma estatística , como consequência da troca de moléculas entre diferentes partes do gás por processos individuais extremamente irregulares. Ao realizar os cálculos correspondentes e discutir as considerações relevantes, geralmente assumimos a validade das leis mecânicas para o evento isolado, a colisão. Mas é preciso afirmar que isso não é necessário. Seria suficiente assumir que, em cada colisão individual, um aumento na energia mecânica e no momento linear é tão provável quanto uma diminuição, de modo que, tomando-se a média de muitas colisões, essas grandezas permanecem constantes, de forma muito semelhante a dois dados lançados um contra o outro. milhões de vezes resultará em uma média de 7, enquanto o resultado de cada lançamento individual é uma questão de pura sorte.

Pelo que foi dito, conclui-se que a interpretação estatística das leis dos gases é possível , talvez até a mais simples; contudo, não podemos afirmar que seja a única interpretação possível. Mas um teste crucial é fornecido pelo seguinte experimento. Se a pressão de um gás é realmente apenas um valor médio estatístico, ela deve estar sujeita a flutuações . Estas se tornam ainda mais evidentes quanto mais o número de processos elementares cooperantes for reduzido, diminuindo (1) a superfície contra a qual a pressão é exercida e (2) a inércia do corpo que experimenta a pressão, de modo a permitir uma reação imediata a uma flutuação que ocorra em um curto período de tempo. Ambas as condições podem ser alcançadas pela suspensão de minúsculas partículas ultramicroscópicas no gás. Estas, de fato, exibem um movimento em ziguezague de extrema irregularidade, conhecido há muito tempo como movimento browniano, que nunca para e concorda em todos os detalhes com as previsões teóricas. Embora o número de moléculas que atingem a partícula durante um período de tempo mensurável ainda seja muito grande, não é suficiente para produzir uma pressão absolutamente uniforme em todas as direções. Por meio de uma preponderância fortuita do impacto em uma direção aleatória, que muda de forma bastante irregular a cada instante, a partícula será impulsionada para lá e para cá em uma trajetória bastante irregular. Aqui, portanto, vemos uma lei da natureza — a lei da pressão dos gases — perdendo sua validade exata na mesma proporção em que o número de processos individuais cooperantes diminui. Não é fácil imaginar uma prova mais convincente do caráter essencialmente estatístico, pelo menos desta lei.

Poderia mencionar aqui inúmeros outros casos que foram investigados experimental e teoricamente, como o azul uniforme do céu, que resulta de variações totalmente irregulares nas densidades atmosféricas (consequentes à sua constituição molecular), ou o decaimento estritamente regido por leis de substâncias radioativas, que resulta da desintegração de átomos individuais, em que parece depender inteiramente do acaso se um átomo individual se desintegrará imediatamente, amanhã ou daqui a um ano. Mas, por mais exemplos que sejam considerados, eles dificilmente bastam para tornar nossa crença no caráter estatístico das leis físicas tão certa quanto o fato de que a Segunda Lei da Termodinâmica, ou Lei da Entropia, que desempenha um papel em praticamente todos os processos físicos , provou claramente ser o protótipo da lei estatística. Embora este assunto mereça um exame mais aprofundado, devido ao seu extraordinário interesse, devo me limitar aqui à observação muito superficial de que, empiricamente, a Lei da Entropia está intimamente ligada ao caráter unidirecional típico de todos os processos naturais. Embora a Lei da Entropia por si só não seja suficiente para determinar a direção na qual o estado de um sistema material mudará no instante seguinte, ela sempre exclui certas direções de mudança , sendo sempre excluída a direção exatamente oposta àquela que de fato ocorre . Em virtude do método estatístico, a Lei da Entropia assumiu o seguinte conteúdo: a saber, que todo processo ou evento procede de um estado relativamente improvável — isto é, mais ou menos ordenado molecularmente — para um estado mais provável — isto é, para um estado de crescente desordem entre as moléculas.

Em relação ao que eu disse até agora, não há divergências essenciais entre os físicos. Mas a situação é diferente no que direi daqui em diante.

Embora tenhamos descoberto que as leis da física têm um caráter estatístico, o que não implica necessariamente a determinação estritamente causal de processos moleculares individuais, a opinião geral ainda é que deveríamos encontrar o processo individual — por exemplo, a colisão de duas moléculas de gás — determinado por uma causalidade rígida, se pudéssemos rastreá-lo. (De maneira semelhante, o resultado de um jogo de roleta não seria algo aleatório para quem pudesse medir com exatidão o impulso dado à roda, a resistência do ar, o atrito no eixo, etc.) Em alguns casos, entre os quais se inclui o da colisão de moléculas de gás, afirma-se até que características bastante definidas do processo individual podem ser constatadas; a saber, a conservação de energia e momento em cada impacto individual, e não apenas na média.

Foi o físico experimental Franz Exner quem, pela primeira vez em 1919, lançou uma crítica filosófica bastante incisiva contra a maneira como o determinismo absoluto dos processos moleculares era aceito por todos, sem qualquer questionamento . Ele chegou à conclusão de que a afirmação do determinismo era certamente possível , mas de forma alguma necessária, e, quando examinada mais de perto, nada provável .

Quanto à não necessidade, já expressei minha opinião; e concordo com Exner que ela pode ser sustentada, mesmo que a maioria dos físicos atribua características bastante definidas às leis elementares que postulam. Naturalmente, podemos explicar o princípio da energia em grande escala pelo fato de ele já se verificar em eventos individuais. Mas não vejo que sejamos obrigados a fazê-lo. De maneira semelhante, podemos explicar a força expansiva de um gás como a soma das forças expansivas de suas partículas elementares. Mas essa interpretação é decididamente incorreta aqui , e não vejo por que deveria ser considerada a única possível . Posso ainda observar que o teorema da energia-momento nos fornece apenas quatro equações, deixando assim o processo elementar em grande parte indeterminado, mesmo que esteja em conformidade com elas.

De onde surge a crença generalizada de que o comportamento das moléculas é determinado por causalidade absoluta, e de onde surge a convicção de que o contrário é impensável Simplesmente do costume , herdado ao longo de milhares de anos, de pensar causalmente , o que faz com que a ideia de eventos determinados, de causalidade absoluta e primária, pareça um completo absurdo, uma aberração lógica .

Mas de onde deriva esse hábito de pensamento causal Ora, da observação, durante centenas e milhares de anos, precisamente daquelas regularidades no curso natural dos eventos que, à luz do nosso conhecimento atual, certamente não são regidas pela causalidade ; ou pelo menos não essencialmente, visto que agora sabemos que são fenômenos regulados estatisticamente . Com isso, esse hábito tradicional de pensamento perde seu fundamento racional. Na prática, é claro, o hábito pode ser mantido sem problemas, já que prevê os resultados de forma satisfatória. Mas permitir que esse hábito nos imponha o postulado de que, por trás das regularidades estatísticas observadas, devem existir leis causais, implicaria, obviamente, um círculo vicioso lógico.

Não só não existem considerações que nos imponham essa suposição, como devemos ainda perceber que tal dualidade nas leis da Natureza é, de certa forma, improvável. Por um lado, teríamos as leis intrínsecas, genuínas e absolutas do domínio infinitesimal; enquanto, por outro, haveria aquela regularidade macroscópica observada dos eventos que, em suas características mais essenciais, não se deve à existência das leis genuínas, mas é determinada pelo conceito de número puro , a criação mais translúcida e simples da mente humana. Inteligibilidade clara e definida no mundo das aparências externas, e por trás disso um imperativo obscuro, eternamente ininteligível, um misterioso Destino! A possibilidade de que isso seja de fato o caso deve ser admitida; mas essa duplicação da lei natural se assemelha tanto à duplicação animista dos objetos naturais , que não posso considerá-la de forma alguma sustentável.

Não se deve supor, contudo, que eu considere simples e fácil levar adiante e defender este novo ponto de vista acausal (isto é, não necessariamente causal). A opinião predominante hoje é que, pelo menos, as leis da gravitação e da eletrodinâmica são de natureza absoluta e elementar, que também governam o mundo dos átomos e elétrons e que talvez estejam na base de tudo como a Lei primária e fundamental. Todos vocês estão familiarizados com o incrível sucesso da teoria da gravitação de Einstein. Devemos concluir disso que suas equações gravitacionais são uma lei elementar Dificilmente creio. Em nenhum processo natural o número de átomos individuais que devem cooperar para que um efeito observável seja produzido é tão vasto quanto no caso dos fenômenos gravitacionais. Isso explicaria, do ponto de vista estatístico, por que podemos alcançar tamanha precisão na previsão dos movimentos dos planetas séculos à frente. Além disso, não negarei que a teoria de Einstein oferece um forte apoio à crença na validade absoluta dos princípios da energia e do momento . Com referência à partícula, esses princípios envolvem, na verdade, nada mais do que uma tendência à perseverança absoluta. Pois a teoria da gravitação de Einstein nada mais é do que a redução da gravitação à lei da inércia. Que, sob certas condições, nada mude é certamente a lei mais simples que se pode conceber e dificilmente se enquadra no conceito de determinação causal. Afinal, pode ser reconciliável com uma visão estritamente acausal da Natureza.

Em contraste com a gravitação, as leis da eletrodinâmica são aplicadas hoje em dia, de forma bastante geral, a processos dentro do próprio átomo, e com sucesso surpreendente. Esses resultados positivos serão considerados a objeção mais séria que pode ser levantada contra a visão acausal. O espaço disponível não me permite aprofundar essa questão. Devo me limitar à seguinte observação geral, que, ao mesmo tempo, resume brevemente as conclusões a que chegamos:

A afirmação de Exner resume-se a isto: É bem possível que as leis da Natureza sejam de caráter puramente estatístico. A exigência de uma lei absoluta no pano de fundo da lei estatística — uma exigência que hoje em dia quase todos consideram imperativa — está além do alcance da experiência . ^¹ Tal fundamento dual para o curso ordenado dos eventos na Natureza é, em si, improvável. O ônus da prova recai sobre aqueles que defendem a causalidade absoluta , e não sobre aqueles que a questionam. Pois uma atitude duvidosa a este respeito é hoje, de longe, muito mais natural .

A teoria eletrodinâmica do átomo parece inadequada para fornecer a prova, pois é universalmente reconhecido que essa teoria sofre de sérias incoerências intrínsecas, muitas vezes consideradas de caráter lógico. Prefiro acreditar que, uma vez descartada nossa arraigada predileção pela causalidade absoluta, conseguiremos superar essas dificuldades, em vez de esperar que a teoria atômica corrobore o dogma da causalidade.

---

Este foi o discurso inaugural de Schrödinger na Universidade de Zurique, em 9 de dezembro de 1922. Este discurso não foi impresso na ocasião de sua apresentação. Algum tempo depois, o desenvolvimento da mecânica quântica trouxe as ideias de Exner para o primeiro plano do interesse científico, sem, contudo, que o nome de Exner fosse mencionado. O texto aqui apresentado segue o manuscrito original do qual o discurso foi lido. (Fonte: Schrödinger, 1935, Ciência e o Temperamento Humano, Capítulo VI.) ¹ A referência é a Exner, Vorlesungen über die Physikalischen Grundlagen der Naturwissenschaften, capítulo 89, der Zufall (O Acaso), p. 677, (Deuticke, Leipzig/Viena, 1922)
Normal | Professor | Pesquisador