Willy Wien
(1864-1928)
Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien, que publicou sob o pseudônimo de Willy, descobriu duas leis de radiação muito importantes.
A primeira, em 1893, foi sua "lei do deslocamento". Ele observou que a frequência (ou comprimento de onda) com a intensidade máxima no espectro de luz se desloca (é deslocada) para frequências mais altas à medida que a temperatura aumenta.
A lei do deslocamento é geralmente escrita em termos do comprimento de onda λ como
λ max T = constante.
Mas talvez seja mais intuitivo escrever isso em termos da frequência máxima ν<sub> max</sub>
ν max /T = constante.
ou até mesmo escreva-o com a constante de Planck e a constante de Boltzmann como
hν max /kT = constante.
Isso demonstra claramente que, em equilíbrio térmico, a energia do fóton mais comum, hν, está simplesmente relacionada a kT, a energia média. À medida que a temperatura aumenta, a frequência e a energia da radiação também aumentam.
Wien pôde observar que isso se assemelha muito à distribuição de Maxwell-Boltzmann para partículas de gás. A velocidade v com o maior número de partículas, o máximo na distribuição de Maxwell-Boltzmann, ocorre quando a energia das partículas está próxima da energia média por partícula kT.
½mv² = (3/2)
kT
½kT é a energia em cada um dos três graus de liberdade, as três componentes da velocidade em três dimensões.
Assim, Wien sabia que, com o aumento da temperatura, a velocidade das partículas de gás também aumenta. Isso pode ter levado Wien a perceber que as frequências da radiação aumentam com a temperatura e que poderia haver uma relação fundamental entre a energia da matéria e a energia da radiação. A relação mais importante talvez seja a de que, em equilíbrio, a energia é distribuída igualmente entre a matéria e a radiação, o conceito de equipartição da energia.
Lei de Distribuição de Viena
Em 1896, Wien publicou uma estimativa da distribuição da radiação para todas as frequências. Ele assumiu claramente que esta estava fortemente relacionada à distribuição de Maxwell-Boltzmann das energias das partículas gasosas.
Note a semelhança entre a distribuição da radiação de corpo negro em função da temperatura e a distribuição de velocidades de Maxwell-Boltzmann.
A semelhança entre os dois é a subida até um máximo com uma lei de potência de um lado e um declínio exponencial do outro. A diferença reside em 1) o fato de a energia radiante (o número de fótons) aumentar consideravelmente com o aumento da temperatura, enquanto o número de moléculas permanece constante; 2) o fato de as moléculas serem plotadas em função da velocidade, e não da energia (½mv² ) ; e 3) a velocidade aumentar para a direita.
Wien tinha conhecimento dessa semelhança e sugeriu que as frequências de radiação se distribuem de maneira semelhante às velocidades moleculares.
Ele propôs esta fórmula para a distribuição da radiação, agora conhecida como lei de Wien.
ρ ν (v, T) = aν 3 e - bν / T
onde a e b são constantes arbitrárias. O declínio exponencial da radiação com o aumento da frequência segue claramente o declínio exponencial das energias das partículas do gás e, mais importante, é o "fator de Boltzmann" e -E/kT que reduz o "peso estatístico" dos estados de alta energia na mecânica estatística de Boltzmann.
Wien estava acompanhando cuidadosamente as evidências experimentais da distribuição de energia em função da frequência ou do comprimento de onda e sabia que sua fórmula se ajustava muito bem aos dados experimentais. Muitos outros propuseram várias fórmulas, mas a de Wien era a única com uma teoria por trás. As outras eram apenas ajustes ad hoc aos dados.
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