H. Dieter Zeh é um dos fundadores da ideia de decoerência .

Zeh ministrou um curso sobre a direção do tempo nas últimas décadas na Universidade de Heidelberg. O curso foi publicado em um livro didático, " The Physical Basis of the Direction of Time" (A Base Física da Direção do Tempo) , que já teve cinco edições.

Na edição mais recente de seu livro, Zeh discute a objeção de recorrência de Ernst Zermelo ao Teorema H de Ludwig Boltzmann e sugere que a dependência temporal do tamanho de todo o universo impede tal recorrência.

Outro argumento contra a interpretação estatística da irreversibilidade, a objeção da recorrência (ou Wiederkehreinwand ), foi levantado muito mais tarde por Ernst Friedrich Zermelo, um colaborador de Max Planck numa época em que este ainda se opunha ao atomismo e, em vez disso, apoiava os 'energéticos', que tentavam compreender a energia e a entropia como 'substâncias' fundamentais. Este argumento baseia-se num teorema matemático de Henri Poincaré , que afirma que todo sistema mecânico limitado retornará, dentro de um tempo suficientemente longo, a um ponto o mais próximo possível do seu estado inicial. A entropia de um sistema fechado teria, portanto, de retornar ao seu valor anterior, desde que a função F(z) seja contínua. Este é um caso especial do teorema quase-gódico, que afirma que todo sistema se aproximará arbitrariamente de qualquer ponto na hipersuperfície de energia fixa (e possivelmente com outras constantes analíticas fixas do movimento) dentro de um tempo finito.

Embora todos esses teoremas sejam matematicamente corretos, a objeção da recorrência não se aplica à realidade por razões quantitativas. A idade do nosso Universo é muito menor que os tempos de recorrência de Poincaré, mesmo para um gás composto por não mais do que algumas dezenas de partículas. Sua recorrência para a vizinhança de seus estados iniciais (ou sua aproximação a qualquer outro estado similarmente específico) pode, portanto, ser excluída na prática. Não obstante, alguns "fundamentos" da termodinâmica irreversível na literatura se baseiam em idealizações formais que levariam a tempos de recorrência de Poincaré estritamente infinitos (por exemplo, o "limite termodinâmico" de número infinito de partículas). Tais suposições não são necessárias em nosso Universo de idade finita e não invalidariam a objeção da reversibilidade (ou a expectativa de equilíbrio, mencionada acima). Contudo, todos os fundamentos do comportamento irreversível pressupõem condições iniciais muito improváveis...

( A Base Física para a Direção do Tempo . 5ª ed., 2010, p. 42)

Para inverter a seta termodinâmica do tempo em um sistema limitado, não bastaria, portanto, "inverter todos os momentos" no próprio sistema, como ironicamente sugerido por Boltzmann em resposta a Loschmidt .

Isso está de acordo com as soluções de Eddington e Layzer para o problema de recorrência.

Em um universo laplaciano interativo, os ciclos de Poincaré de seus subsistemas geralmente só poderiam ser os do Universo como um todo, uma vez que seus hamiltonianos exatos devem sempre depender de seu ambiente temporal.

( A Base Física para a Direção do Tempo . 5ª ed., 2010, pp. 56-57)

Em uma resposta de 1993 a um artigo de Nicholas Gisin intitulado " Abordagem da função de onda para processos dissipativos: existem saltos quânticos? ", Zeh argumentou que os "saltos quânticos" (" colapsos " da função de onda) são apenas "aparentes". Seu aparecimento é causado pela perda de blindagem do ambiente, que "monitora continuamente" um sistema quântico.

O trabalho de Zeh parece ter sido inspirado por dois artigos de 1952 de Erwin Schrödinger intitulados "Existem saltos quânticos" ( Parte I e Parte II ) e talvez pelo artigo de John Bell de 1987 com o mesmo título.

Max Born respondeu às alegações de Schrödinger, defendendo sua interpretação estatística da mecânica quântica. Eis a posição de Zeh:

Até onde se sabe, todas as propriedades de sistemas quânticos fechados são perfeitamente descritas por meio de funções de onda no espaço de configuração (em geral, funcionais de onda de certos campos) que evoluem dinamicamente e suavemente de acordo com a equação de Schrödinger dependente do tempo. No entanto, a condição de ser fechado (ou blindado contra interações com o ambiente) pode ser facilmente considerada bastante excepcional. Ela caracteriza sistemas muito especiais (geralmente atômicos) dos quais as leis da mecânica quântica foram derivadas. Quando a blindagem cessa, principalmente durante medições, eventos descontínuos ('saltos quânticos' ou um 'colapso da função de onda') parecem ocorrer, e aspectos de partículas parecem ser observados. Sabe-se também que tais eventos levam a uma perda de interferência entre diferentes valores das variáveis 'medidas' — independentemente de qualquer resultado ser lido do aparelho por um observador.

Os sistemas macroscópicos estão acoplados ao seu ambiente de forma muito eficaz. Eles não podem evitar serem 'medidos continuamente', no sentido de perderem interferência. Isso é óbvio sem qualquer cálculo, já que nunca poderíamos ver objetos macroscópicos se eles não dispersassem continuamente a luz, que, por sua vez, teria que carregar consigo 'informações' sobre sua posição e forma. O efeito de tais interações é frequentemente levado em consideração dinamicamente por meio de termos estocásticos na evolução da função de onda do sistema considerado (às vezes chamados de 'corte' ou 'impulso') – equivalente a uma evolução não unitária da matriz densidade. Esses termos (introduzidos ad hoc) são geralmente interpretados como representações de aspectos fundamentais da mecânica quântica (assim como a dinâmica suplementar que von Neumann introduziu como sua 'primeira intervenção' para complementar a equação de Schrödinger no caso de medições propriamente ditas).

Termos dinâmicos precisamente justificados empiricamente podem, no entanto, ser derivados dentro da mecânica quântica bem estabelecida de sistemas interagentes, desde que o ambiente seja devidamente considerado. Joos e Zeh calcularam que mesmo pequenas partículas de poeira ou grandes moléculas devem sofrer decoerência (isto é, perder certos termos de interferência) em uma escala de tempo de frações de segundo, enquanto Zurek estimou que, para um sistema macroscópico normal, a taxa de decoerência é tipicamente mais rápida do que o relaxamento térmico por um fator surpreendente da ordem de 10⁴⁰ ^. Em contraste, sistemas microscópicos tendem a sofrer decoerência em autoestados de energia, uma vez que interagem com seu ambiente principalmente através de seus produtos de decaimento. É por essa razão que a equação de Schrödinger independente do tempo é tão útil para descrever sistemas atômicos. Em medições quânticas propriamente ditas, as propriedades microscópicas primeiro se correlacionam com posições de ponteiro macroscopicamente diferentes, cujas superposições devem então sofrer decoerência imediatamente da maneira descrita...

Todos os aspectos corpusculares observados em medições de campos quânticos (como manchas em uma placa, trilhas em uma câmara de bolhas ou cliques de um contador) podem ser compreendidos levando-se em conta essa decoerência da matriz de densidade local (ou seja, do subsistema) relevante. (O conceito de 'números de partículas' é, naturalmente, explicado pelos números quânticos do oscilador dos modos de campo correspondentes — pelo menos para bósons.)

Na verdade, todos os aspectos clássicos (ou a aparente validade das regras fundamentais de superseleção) parecem ser deriváveis dessa forma a partir da suposição de uma função de onda de Schrödinger global. É o ambiente inevitável que determina quais propriedades sofrem decoerência (isto é, tornam-se clássicas)...

Não tenho conhecimento de nenhuma violação aparente da equação de Schrödinger ou do princípio da superposição que não possa ser, ao menos plausivelmente, derivada em termos de decoerência. Apesar desse sucesso (que dificilmente pode ser acidental), essa descrição é frequentemente considerada insuficiente para explicar o próprio processo de medição...

As ressalvas parecem válidas, visto que a decoerência é descrita formalmente por meio da matriz de densidade do subsistema do universo considerado, obtida traçando-se o restante (o 'ambiente'). O conceito de matriz de densidade (de subsistemas, neste caso) justifica-se, contudo, apenas como um meio para calcular valores esperados ou probabilidades para os resultados de medições subsequentes, ou seja, para os saltos quânticos secundários que teriam de ocorrer, por exemplo, quando o ponteiro é lido. Essa explicação das medições, portanto, parece circular de um ponto de vista fundamental. Na função de onda global (que é interpretada como representando a 'realidade' nesta perspectiva), todos os termos de interferência permanecem presentes. O universo como um todo nunca sofre decoerência. A descrição das medições por meio de decoerência meramente local — segundo o argumento usual — deve estar errada, visto que se observa, em contraste com essa superposição global de diferentes resultados derivada da equação de Schrödinger, que apenas um de seus componentes (um pacote de ondas representando um resultado definido) existe após cada medição.

No entanto, esta última afirmação está errada, assim como o argumento. Pois, após uma observação, não é necessário concluir necessariamente que apenas um componente existe, mas apenas que apenas um componente é observado. Mas esse fato é facilmente descrito pela equação de Schrödinger sem qualquer modificação. Sempre que um observador interage com o dispositivo de medição de uma forma que corresponde a uma observação do resultado, seu próprio estado deve estar correlacionado quanticamente com a posição do ponteiro macroscópico (e potencialmente também com outros observadores) e, portanto, estar decoerente desde o início. Componentes do mundo sobrepostos que descrevem o registro de diferentes propriedades macroscópicas pelo 'mesmo' observador são dinamicamente independentes uns dos outros: eles descrevem observadores diferentes. Devido à estrutura bifurcada da causalidade (a propagação no espaço dos efeitos retardados de causas locais), não há mais chance de eles formarem uma superposição em relação a (ou em) um observador local (exceto, talvez, em um universo de Friedmann em colapso).

Essa consequência dinâmica da decoerência explica tudo o que precisa ser explicado dinamicamente para entendermos o que pode ser observado por observadores locais.

John Bell chamou a interpretação de Hugh Everett sobre "estados relativos" ou "muitos mundos" da mecânica quântica de "extravagante".

Quem considerar esta conclusão de um indeterminismo ou divisão da identidade do observador, derivada da equação de Schrödinger na forma de pacotes de ondas dinamicamente desacoplados ("ramificados") em um espaço de configuração global fundamental, como inaceitável ou "extravagante", pode, em vez disso, formalizar dinamicamente a hipótese supérflua do desaparecimento dos "outros" componentes por qualquer método que preferir, mas deve estar ciente de que, com isso, também pode criar seus próprios problemas: qualquer desvio da equação de Schrödinger global deve, em princípio, levar a efeitos observáveis, e convém lembrar que nenhum jamais foi descoberto. A conclusão, é claro, teria que ser revisada se tais efeitos fossem encontrados algum dia. Mas, por ora, não há razão objetiva para esperar que existam; e mesmo que existissem, não precisariam assumir a forma das aparentes descontinuidades que são facilmente descritas por meio da decoerência local, de acordo com a equação de Schrödinger universal.

("Não existem saltos quânticos, nem partículas!", Physics Letters A , 1993)

Não existem saltos quânticos, nem partículas! , Physics Letters A , 172.4 (1993): 189-192. (PDF)