A não-localidade está associada ao emaranhamento de duas partículas e ao teorema de Bell . Frequentemente, é interpretada erroneamente como interações superluminais entre partículas amplamente separadas, o que Albert Einstein chamou de ação fantasmagórica à distância .

Mostraremos que é apenas o surgimento de interações que violam a teoria da relatividade restrita.

Eis um exemplo notório dessa alegação...

O teorema de Bell afirma que, se certas previsões da teoria quântica estiverem corretas, então o nosso mundo é não-local. "Não-local", neste contexto, significa que existem interações entre eventos que estão muito distantes no espaço e muito próximos no tempo para que esses eventos possam ser conectados, mesmo por sinais que se propagam à velocidade da luz. Este teorema foi provado em 1964 por John Stewart Bell e, nas últimas décadas, tem sido objeto de extensa análise, discussão e desenvolvimento por físicos e filósofos da ciência. As previsões relevantes da teoria quântica foram confirmadas de forma convincente pela primeira vez pelo experimento de Aspect et al. em 1982; e foram reconfirmadas de forma ainda mais convincente diversas vezes desde então. À luz do teorema de Bell, os experimentos estabelecem, portanto, que o nosso mundo é não-local. Esta conclusão é bastante surpreendente, visto que a não-localidade é normalmente considerada proibida pela teoria da relatividade.

Sheldon Goldstein et al. (2011), Scholarpedia , 6(10):8378.

Em contraste, a entrada da Wikipédia sobre não-localidade quântica afirma que não existe ação superluminal!

A não-localidade quântica não permite comunicação mais rápida que a luz e, portanto, é compatível com a relatividade restrita e seu limite de velocidade universal para objetos. Assim, a teoria quântica é local no sentido estrito definido pela relatividade restrita e, como tal, o termo "não-localidade quântica" é às vezes considerado um termo inadequado.

Wikipédia

O que realmente acontece é que dois eventos amplamente separados adquirem instantaneamente novas propriedades quando sua função de onda de duas partículas, Ψ ₁₂ , " colapsa " em estados de produto, seja Ψ _{1 ⁺} Ψ _{2 ^-} ou Ψ _{1 ^-} Ψ _{2 ⁺} . Medir qualquer uma das partículas colapsa a função de onda de duas partículas Ψ ₁₂ que descreve ambas as partículas. Isso dá a aparência de algo não local, a aparência de uma interação superluminal entre as partículas separadas.

O que Bell fez foi assumir que a função de onda de duas partículas Ψ ₁₂ pode ser fatorada em uma função produto, por exemplo, Ψ ₁ Ψ ₂ . Erwin Schrödinger foi muito claro ao afirmar que a fatoração em um produto não pode ocorrer.

O que acontece, na verdade, é a concretização de um de dois estados quânticos possíveis, que a mecânica quântica descreve como uma superposição .

Dado

a probabilidade de ocorrer o estado | ψ ₁₊ ψ _2- > ou o estado | ψ _1- ψ ₂₊ é 1/2.

Em ambos os casos, o spin total é zero, conservando o momento angular de spin . Mas o spin de cada partícula é completamente aleatório, para cima ou para baixo metade do tempo, o que explica perfeitamente os resultados das medições observadas.

As partículas não podem se separar ( desenredar ), disse Schrödinger, até que uma interação quântica (uma medição ou decoerência ambiental) colapse a função de onda ψ ₁₂ e as separe, após o que uma medição de um sistema não pode afetar o outro, mas, estranhamente, a medição de um pode nos dar instantaneamente informações sobre o outro.

Se ψ ₁₂ colapsar na função produto | ψ ₁₊ ψ _2- >, então o resultado da medição da primeira partícula é + (spin para cima), e sabemos instantaneamente que a segunda partícula é - (spin para baixo). Schrödinger aponta corretamente que obtemos informações sobre a partícula 2 ao medir a partícula 1 (e que medições adicionais da partícula 1 não podem mais afetar a partícula 2, que agora está separada).

Mas isso não é ação à distância ! É simplesmente conhecimento à distância !

A não-localidade está hoje fortemente associada à ideia de emaranhamento , mas foi inicialmente concebida por Albert Einstein como uma propriedade de um único quantum de luz e sua onda de luz , enquanto o emaranhamento é uma propriedade conjunta de duas (ou mais) partículas quânticas, dependendo de uma propriedade ainda mais sutil chamada não-separabilidade .

A não-localidade é um elemento essencial da natureza dual da luz, como onda e partícula. Podemos visualizar a função de onda da mecânica quântica da seguinte maneira.

A função de onda é uma amplitude de probabilidade ψ cujo módulo ao quadrado |ψ| ^² fornece a probabilidade de encontrar uma partícula em uma determinada localização. À medida que essa função se espalha pelo espaço, podemos considerá-la uma "função de possibilidades", mostrando todas as localizações no espaço onde existe uma probabilidade não nula de encontrar uma partícula. O poder da mecânica quântica reside na capacidade de calcular a probabilidade de encontrar a partícula em uma determinada localização.

Quando um elétron se move livremente (ou mesmo um elétron ligado a um átomo), ou quando um fóton é emitido por um elétron e se propaga pelo espaço, sempre existem muitos locais possíveis para uma interação. Portanto, podemos dizer que a "função de possibilidades" (ou a função de onda quântica, em termos mais formais) é inerentemente e intuitivamente não local !

Desde que Werner Heisenberg e Paul Dirac discutiram pela primeira vez o "colapso" da função de onda ( o postulado da projeção de Dirac ), tem sido apropriado dizer que "uma das muitas possibilidades foi tornada atual ". Na linguagem da não-localidade, podemos agora dizer com ainda mais clareza que uma das possibilidades não-locais foi atualizada ou localizada !

No caso do fóton, ele se localiza quando é espalhado ou absorvido por um elétron. No caso de um elétron, isso pode ocorrer por meio de uma colisão com outra partícula ou pela recombinação com um íon, tornando-se ligado a um átomo. O elétron, na verdade, nunca é encontrado em um único ponto no espaço-tempo quadridimensional, mas permanece não local dentro do volume mínimo do espaço de fase ^h³ exigido pelo princípio da incerteza (por exemplo, uma função de onda orbital eletrônica específica). Assim, alguns físicos gostam de dizer que não existem partículas, apenas a aparência de uma partícula.

Albert Einstein foi o primeiro a observar a não-localidade de uma única partícula, em 1905, quando tentou compreender como uma onda esférica de luz que se propaga em várias direções pode ser totalmente absorvida em um único ponto. Em seu famoso artigo sobre o efeito fotoelétrico (pelo qual Einstein recebeu o Prêmio Nobel), ele levantou a hipótese de que a luz deve ser transmitida de um lugar para outro como um quantum discreto de energia, talvez até instantaneamente, aparentemente violando seu princípio da relatividade, publicado naquele mesmo "ano miraculoso".

Einstein não usou então o termo não local ou "realidade local", mas podemos rastrear seus pensamentos desde 1935 para ver que a não localidade quântica (e posteriormente a não separabilidade ) sempre foram preocupações importantes, porque nenhuma delas pode ser tornada consistente com uma teoria de campo contínuo e podem ser inconsistentes com o princípio da relatividade.

Einstein descreveu claramente a relação entre ondas de luz e quanta de luz já em 1909, mais de uma década antes de a dualidade onda-partícula ser popularizada pela tese de Louis de Broglie , que demonstrou que as partículas materiais também possuem propriedades ondulatórias.

Quando Einstein concluiu seu grande projeto da relatividade geral em 1916, ele voltou sua atenção para os quanta de luz e mostrou como os elétrons nos átomos emitem e absorvem radiação. Ele descobriu que o processo de emissão era probabilístico (estatístico). É impossível prever o momento e a direção da emissão de um quantum de luz, disse ele, assim como Rutherford havia demonstrado que o decaimento de um núcleo radioativo era estatístico. O momento e a direção de uma partícula alfa ejetada de um núcleo são pura aleatoriedade.

Einstein afirmou que era uma "fraqueza" o fato de a teoria quântica se basear no acaso ( Zufall, em alemão). Seu trabalho de 1916 sobre a emissão e absorção de quanta de luz (posteriormente chamados de fótons) previu o surpreendente fenômeno da emissão estimulada de radiação, que levou ao desenvolvimento do laser muitas décadas depois. Por mais difícil que seja de acreditar, a maioria dos físicos, especialmente Niels Bohr , recusou-se a aceitar a teoria dos quanta de luz de Einstein por mais uma década.

Na quinta Conferência Solvay, em 1927, Einstein descreveu sua preocupação com a não-localidade, mas, como veremos, aparentemente não foi compreendido. Oito anos depois, Einstein apresentou seu argumento mais contundente contra a não-localidade e a não-separabilidade , com o famoso artigo de 1935 sobre o paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen . Finalmente, ele foi ouvido, mas isso pouco resolveu o problema de reconciliar ondas e partículas. Além disso, acrescentou o mistério das partículas emaranhadas em uma função de onda de duas partículas, que combina não-localidade e não-separabilidade, de modo que, após o colapso, as duas partículas aparecem separadas por uma distância espacial com propriedades perfeitamente correlacionadas, apesar da impossibilidade de comunicação instantânea nessa distância sem violar a teoria da relatividade restrita.

Vamos revisar o pensamento de Einstein sobre a não-localidade, começando com sua apresentação na quinta Conferência Solvay. Bohr e Heisenberg contam a história de Einstein, naquela conferência, tentando repetidamente refutar o princípio da incerteza e talvez restaurar o determinismo na física. Mas os fragmentos que restaram do que Einstein disse sobre a não-localidade indicam uma crítica muito mais profunda à mecânica quântica. As observações de Einstein sobre a não-localidade não foram uma apresentação formal e não foram relatadas nos anais da conferência. Nós as conhecemos apenas por meio de breves anotações sobre a discussão geral e pelo que outros disseram que Einstein disse.

E aqui estão as anotações sobre as observações originais de Einstein na conferência. Elas contêm grande parte de seu artigo de 1935 sobre o entrelaçamento EPR , exceto que em 1927 apenas uma partícula é considerada. O entrelaçamento no modelo EPR requer duas partículas idênticas.

SR. ELNSTEIN. - Apesar de ter consciência de que não me aprofundei o suficiente na essência da mecânica quântica, gostaria de apresentar aqui algumas observações gerais.

É possível adotar duas posições em relação à teoria no que diz respeito ao seu domínio de validade postulado, que pretendo caracterizar com o auxílio de um exemplo simples.

Considere S como uma tela com uma pequena abertura O (Fig. 2) e P como um filme fotográfico hemisférico de grande raio. Elétrons incidem sobre S na direção das setas. Alguns deles atravessam O e, devido ao pequeno tamanho de O e à velocidade das partículas, dispersam-se uniformemente pelas direções do hemisfério, atuando sobre o filme.

Ambas as formas de conceber a teoria têm agora o seguinte em comum. Existem ondas de de Broglie, que incidem aproximadamente normalmente em S e são difratadas em O. Atrás de S existem ondas esféricas, que atingem a tela P e cuja intensidade em P é responsável [ massgebend ] pelo que acontece em P.

Podemos agora caracterizar os dois pontos de vista da seguinte forma.

As ondas fornecem a probabilidade ou possibilidade de um único elétron ser encontrado em diferentes locais em um conjunto de experimentos idênticos. Uma onda não descreve uma nuvem de elétrons como Schrödinger esperava.

1. Concepção I. - As ondas de de Broglie-Schrödinger não correspondem a um único elétron, mas a uma nuvem de elétrons estendida no espaço. A teoria não fornece informações sobre processos individuais, mas apenas sobre o conjunto de uma infinidade de processos elementares.

A teoria não é completa nesse sentido. É uma teoria que faz previsões probabilísticas que são perfeitamente confirmadas pelas estatísticas de muitos experimentos.

2. Concepção II . - A teoria afirma ser uma teoria completa de processos individuais. Cada partícula direcionada para a tela, na medida em que pode ser determinado por sua posição e velocidade, é descrita por um pacote de ondas de de Broglie-Schrödinger de comprimento de onda curto e pequena largura angular. Este pacote de ondas é difratado e, após a difração, atinge parcialmente o filme P em um estado de resolução .

De acordo com o primeiro ponto de vista, puramente estatístico, |ψ| ^² expressa a probabilidade de existir no ponto considerado uma partícula específica da nuvem, por exemplo, em um determinado ponto na tela.

Com a expressão "mesma partícula" , Einstein quer dizer que uma única partícula individual tem a possibilidade de ser encontrada em mais de um (na verdade, muitos) locais na tela. Isso é verdade.

Segundo a segunda teoria, |ψ| ^² expressa a probabilidade de que, num dado instante, a mesma partícula esteja presente num dado ponto (por exemplo, no ecrã). Aqui, a teoria refere-se a um processo individual e pretende descrever tudo o que é regido por leis.

A segunda concepção vai além da primeira, no sentido de que toda a informação resultante de I resulta também da teoria em virtude de II, mas o inverso não é verdadeiro. É apenas em virtude de II que a teoria contém a consequência de que as leis de conservação são válidas para o processo elementar; é apenas a partir de II que a teoria pode derivar o resultado do experimento de Geiger e Bothe, e pode explicar o fato de que na câmara de Wilson [de nuvens] as gotículas provenientes de uma partícula α estão situadas muito próximas em linhas contínuas.

Einstein está certo ao afirmar que um processo elementar pode ter ação em outro lugar, mas isso não significa necessariamente produzir uma segunda partícula de fato . Isso contradiria as leis de conservação.

O "mecanismo" da ação à distância é simplesmente o desaparecimento de possibilidades em outros lugares quando uma partícula é atualizada (localizada) em algum lugar.

Por outro lado, tenho objeções a fazer à concepção II . A onda dispersa direcionada para P não apresenta nenhuma direção privilegiada. Se |ψ| ^² fosse simplesmente considerada como a probabilidade de que, em um determinado ponto, uma dada partícula seja encontrada em um dado instante, poderia acontecer que o mesmo processo elementar produzisse uma ação em dois ou mais lugares na tela. Mas a interpretação, segundo a qual |ψ| ^² expressa a probabilidade de que essa partícula seja encontrada em um dado ponto, pressupõe um mecanismo de ação à distância inteiramente peculiar, o que impede que a onda continuamente distribuída no espaço produza uma ação em dois lugares na tela.

Quando uma partícula surge — apenas uma das múltiplas possibilidades não locais se torna real ou localizada — em um ponto específico P, o que acontece com a onda que se propagava em todas as outras direções Seu "colapso" — a redução instantânea a zero das probabilidades — parece a Einstein violar seu princípio da relatividade.

Na minha opinião, essa objeção só pode ser removida da seguinte maneira: não descrevendo o processo apenas pela onda de Schrödinger, mas também localizando a partícula durante a propagação. Penso que o Sr. de Broglie está certo em pesquisar nessa direção. Se trabalharmos apenas com as ondas de Schrödinger, a interpretação II de
|ψ| ^² implica, a meu ver, uma contradição com o postulado da relatividade.

A permutação de duas partículas idênticas não produz dois pontos diferentes no espaço multidimensional (espaço de configuração). Por exemplo, a troca de dois elétrons na primeira camada eletrônica preenchida, 1s² ^, produz apenas uma mudança de sinal na função de onda de duas partículas.

Gostaria também de destacar brevemente dois argumentos que me parecem contrariar o ponto de vista II. Este [ponto de vista] está essencialmente ligado a uma representação multidimensional (espaço de configuração), uma vez que apenas este modo de representação torna possível a interpretação de |ψ| ^² peculiar à concepção II . Ora, parece-me que existem objeções de princípio a esta representação multidimensional. Nesta representação, de fato, duas configurações de um sistema que se distinguem apenas pela permutação de duas partículas da mesma espécie são representadas por dois pontos diferentes (no espaço de configuração), o que não está de acordo com os novos resultados em estatística. Além disso, a característica de as forças atuarem apenas a pequenas distâncias espaciais encontra uma expressão menos natural no espaço de configuração do que no espaço de três ou quatro dimensões.

( Teoria Quântica na Encruzilhada: Reconsiderando a Conferência Solvay de 1927 , G. Bacciagaluppi e A. Valentini, 2009, p. 442)

A reação de Bohr à apresentação de Einstein foi preservada. Ele não entendeu uma palavra! Ele alega, de forma dissimulada, que não sabe o que é mecânica quântica. Sua resposta é vaga e termina com suas ideias vagas sobre complementaridade e a incapacidade de descrever uma realidade espaço-temporal causal.

Será que Bohr realmente não entende Einstein vem defendendo essa ideia geral há muitos anos. Só recentemente Bohr levou a sério o conceito de quanta de luz de Einstein.

Senhor Bohr. Eu me sinto numa posição muito difícil porque não entendo exatamente qual é o ponto que Einstein quer [mostrar]. Sem dúvida, a culpa é minha.

Em relação ao problema geral, sinto suas dificuldades. Eu o colocaria de outra maneira. Não sei o que é mecânica quântica. Acho que estamos lidando com alguns métodos matemáticos adequados para a descrição de nossos experimentos. Usando uma teoria ondulatória rigorosa, estamos afirmando algo que a teoria não pode fornecer. Devemos perceber que estamos longe daquele estado em que poderíamos esperar descrever as coisas com base em teorias clássicas. Entendo que Born e Heisenberg compartilham dessa mesma visão. Acho que, na verdade, apenas tentamos atender, como em todas as outras teorias, a algumas exigências da natureza, mas a dificuldade reside no fato de que devemos usar palavras que nos lembram teorias mais antigas. Toda a base para a descrição causal do espaço-tempo é eliminada pela teoria quântica, pois ela se baseia na suposição de observações sem interferência. ... excluir a interferência significa excluir o experimento e todo o significado da observação do espaço e do tempo ... porque temos interação [entre o objeto e o instrumento de medição] e, com isso, nos colocamos em um ponto de vista bastante diferente daquele que pensávamos ser possível adotar com base nas teorias clássicas. Ao falarmos de observações, estamos lidando com um problema estatístico. Existem certas características complementares aos modelos ondulatórios (existência de indivíduos).

Dizer que o espaço-tempo é uma abstração pode parecer uma trivialidade filosófica, mas a natureza nos lembra que estamos lidando com algo de interesse prático. Depende de como eu considero a teoria. Talvez eu não tenha entendido, mas acho que a essência da questão reside no fato de que a teoria nada mais é do que uma ferramenta para atender às nossas necessidades, e acredito que ela cumpre esse propósito.

( Teoria Quântica na Encruzilhada: Reconsiderando a Conferência Solvay de 1927 , G. Bacciagaluppi e A. Valentini, 2009, pp. 440-442)

Vinte e dois anos depois, em sua contribuição para o volume comemorativo de Schilpp sobre Einstein , Bohr não teve resposta melhor às preocupações de Einstein de 1927. Mas ele se lembra e fornece uma imagem do que Einstein desenhou no quadro-negro.

Eis o relato de Bohr de 1949:

Na discussão geral em Como , todos sentimos falta da presença de Einstein, mas logo depois, em outubro de 1927, tive a oportunidade de encontrá-lo em Bruxelas, na Quinta Conferência de Física do Instituto Solvay, que foi dedicada ao tema "Elétrons e Fótons".

Note-se que eles queriam a reação de Einstein ao seu trabalho, mas na verdade demonstraram pouco interesse na preocupação de Einstein com as implicações não locais da mecânica quântica.

Nas reuniões de Solvay, Einstein fora, desde o início, uma figura de destaque, e vários de nós comparecemos à conferência com grandes expectativas para conhecer sua reação à última etapa do desenvolvimento que, a nosso ver, havia contribuído significativamente para esclarecer os problemas que ele próprio havia, desde o princípio, tão engenhosamente formulado. Durante as discussões, nas quais todo o assunto foi revisto por contribuições de diversas perspectivas e nos quais os argumentos mencionados nas páginas anteriores foram novamente apresentados, Einstein expressou, contudo, profunda preocupação com o grau em que uma explicação causal no espaço e no tempo havia sido abandonada na mecânica quântica.

Para ilustrar sua postura, Einstein se referiu, em uma das sessões, ao exemplo simples, ilustrado na Figura 1, de uma partícula (elétron ou fóton) penetrando por um orifício ou uma fenda estreita em um diafragma colocado a certa distância de uma placa fotográfica.

Devido à difração da onda associada ao movimento da partícula e indicada na figura pelas linhas finas, nessas condições não é possível prever com certeza em que ponto o elétron chegará à placa fotográfica, mas apenas calcular a probabilidade de que, em um experimento, o elétron seja encontrado em qualquer região específica da placa.

Os efeitos "não locais" no ponto B são simplesmente a probabilidade de um elétron ser encontrado no ponto B se tornar zero instantaneamente (como se fosse uma ação à distância) quando um elétron está localizado no ponto A.

A aparente dificuldade, nessa descrição, que Einstein sentiu tão intensamente, é o fato de que, se no experimento o elétron é registrado em um ponto A da placa, então é impossível observar um efeito desse elétron em outro ponto (B), embora as leis da propagação de ondas comuns não ofereçam espaço para uma correlação entre dois eventos desse tipo.

("Discussão com Einstein", de Niels Bohr, Albert Einstein, filósofo-cientista , PA Schilpp, 1949, pp. 211-213)

Embora Bohr pareça ter ignorado completamente a ideia de Einstein, Werner Heisenberg, pelo menos, a compreendeu muito bem. Em suas palestras de 1930 na Universidade de Chicago, Heisenberg apresentou uma crítica tanto à teoria das partículas quanto à teoria das ondas, incluindo um novo exemplo de não-localidade que Einstein aparentemente havia desenvolvido desde 1927. Ele escreveu:

Em relação a essas considerações, podemos considerar outro experimento idealizado (devido a Einstein). Imaginemos um fóton representado por um pacote de ondas construído a partir de ondas de Maxwell. Ele terá, portanto, uma certa extensão espacial e também uma certa faixa de frequência. Por reflexão em um espelho semitransparente, é possível decompô-lo em duas partes: um pacote refletido e um pacote transmitido. Existe, então, uma probabilidade definida de encontrar o fóton em uma ou na outra parte do pacote de ondas dividido. Após um tempo suficiente, as duas partes estarão separadas por qualquer distância desejada; agora, se um experimento resultar que o fóton está, digamos, na parte refletida do pacote, a probabilidade de encontrar o fóton na outra parte do pacote torna-se imediatamente zero. O experimento na posição do pacote refletido exerce, portanto, uma espécie de ação (redução do pacote de ondas) no ponto distante ocupado pelo pacote transmitido, e observa-se que essa ação se propaga com uma velocidade maior que a da luz. No entanto, também é óbvio que esse tipo de ação jamais poderá ser utilizado para a transmissão de sinais, de modo a não entrar em conflito com os postulados da teoria da relatividade.

( Os Princípios Físicos da Teoria Quântica , W. Heisenberg, 1930, p. 39)

Recuando no tempo até a descoberta de Einstein sobre a não-localidade em 1905, revisaremos agora seus surpreendentes argumentos sobre a dualidade onda-partícula em 1909.

Einstein expandiu consideravelmente sua hipótese do quantum de luz em uma apresentação na conferência de Salzburgo, em setembro de 1909. Ele argumentou que a interação entre radiação e matéria envolvia processos elementares que não são reversíveis , uma profunda compreensão da irreversibilidade dos processos naturais . Embora ondas esféricas de radiação incidentes sejam matematicamente possíveis, elas não são praticamente alcançáveis. A natureza parece ser assimétrica no tempo . Ele especulou que o campo eletromagnético contínuo poderia ser composto por um grande número de quanta de luz – pontos singulares no campo que se sobrepõem para criar o comportamento ondulatório.

Embora não conseguisse formular uma teoria matemática que fizesse justiça tanto às estruturas oscilatórias quanto às quânticas — as representações ondulatória e corpuscular —, Einstein argumentou que elas eram compatíveis. Isso ocorreu quase quinze anos antes da mecânica ondulatória e da mecânica quântica. E como os gases se comportam estatisticamente, ele sabia que a conexão entre onda e partícula poderia envolver comportamento probabilístico , o que ele provaria em 1916. Aqui está ele em 1909:

Quando se demonstrou que a luz exibia interferência e difração, pareceu quase certo que a luz deveria ser considerada uma onda.

O maior avanço na óptica teórica desde a introdução da teoria das oscilações foi a brilhante descoberta de Maxwell de que a luz pode ser compreendida como um processo eletromagnético... Passamos a tratar os campos elétricos e magnéticos como conceitos fundamentais que não exigiam uma interpretação mecânica.

Este caminho leva à chamada teoria da relatividade. Gostaria apenas de mencionar uma de suas consequências, pois ela traz consigo certas modificações das ideias fundamentais da física. Acontece que a massa inercial de um objeto diminui em L/c² ^quando esse objeto emite radiação de energia L... a massa inercial de um objeto é diminuída pela emissão de luz.

Agora Einstein busca simetria e tratamento equivalente para matéria e energia intercambiáveis.

A energia liberada fazia parte da massa do objeto. Pode-se concluir, portanto, que toda absorção ou liberação de energia acarreta um aumento ou diminuição na massa do objeto em questão. Energia e massa parecem ser tão equivalentes quanto calor e energia mecânica.

A teoria da relatividade mudou nossa visão sobre a luz. A luz é concebida não como uma manifestação do estado de algum meio hipotético, mas sim como uma entidade independente, como a matéria. Além disso, essa teoria compartilha com a teoria corpuscular da luz a propriedade incomum de que a luz carrega massa inercial do objeto emissor para o objeto absorvente. A teoria da relatividade não altera nossa concepção da estrutura da radiação; em particular, ela não afeta a distribuição de energia no espaço preenchido por radiação.

Einstein está prestes a nos dizer que a distribuição de energia no espaço preenchido por radiação pode ser semelhante, em alguns aspectos, à distribuição de partículas no espaço preenchido por matéria!

Contudo, no que diz respeito a esta questão, creio que nos encontramos no início de um desenvolvimento da maior importância, ainda não totalmente compreendido. As afirmações que se seguem são, em grande parte, a minha opinião pessoal, ou o resultado de considerações que ainda não foram suficientemente verificadas por outros. Se as apresento aqui, apesar da sua incerteza, não é por excesso de fé nas minhas próprias convicções, mas sim pela esperança de induzir algum de vocês a refletir sobre as questões aqui apresentadas.

Na teoria cinética das moléculas, para cada processo em que participam apenas algumas partículas elementares (por exemplo, colisões moleculares), existe também o processo inverso. Mas esse não é o caso dos processos elementares da radiação.

Ondas esféricas incidentes (o potencial avançado considerado por Wheeler e Feynman em 1945) nunca são observadas na natureza. A radiação é irreversível , uma das flechas do tempo.

De acordo com a nossa teoria predominante, um íon oscilante gera uma onda esférica que se propaga para fora. O processo inverso não existe como um processo elementar. Uma onda esférica convergente é matematicamente possível, sem dúvida; mas aproximar-se da sua realização requer um número vasto de entidades emissoras. O processo elementar de emissão não é invertível. Neste ponto, creio que a nossa teoria da oscilação não é precisa. A teoria da emissão de luz de Newton parece conter mais verdade a este respeito do que a teoria da oscilação, uma vez que, em primeiro lugar, a energia fornecida a uma partícula de luz não é dispersa pelo espaço infinito, mas permanece disponível para um processo elementar de absorção.

Considere as leis que regem a produção de radiação catódica secundária por raios X. Se raios catódicos primários incidirem sobre uma placa metálica P1, eles produzem raios X. Se esses raios X incidirem sobre uma segunda placa metálica P2, raios catódicos serão produzidos novamente, cuja velocidade é da mesma ordem de grandeza que a dos raios catódicos primários.

Até onde sabemos hoje, a velocidade dos raios catódicos secundários não depende da distância entre P1 e P2, nem da intensidade dos raios catódicos primários, mas sim exclusivamente da velocidade dos raios catódicos primários. Suponhamos que isso seja estritamente verdade. O que aconteceria se reduzíssemos a intensidade dos raios catódicos primários ou o tamanho de P1, sobre o qual eles incidem, de modo que o impacto de um elétron dos raios catódicos primários pudesse ser considerado um processo isolado?

Em suas observações após a palestra, Johannes Stark confirmou ter observado um único raio-X que viajou até dez metros e ejetou um elétron de energia semelhante do ponto P2.

Se o exposto acima for realmente verdade, então, devido à independência da velocidade dos raios catódicos secundários em relação à intensidade dos raios catódicos primários, devemos assumir que um elétron incidindo em P1 ou não produzirá elétrons em P2, ou produzirá uma emissão secundária de um elétron cuja velocidade é da mesma ordem de grandeza da do elétron inicial que incidiu em P1. Em outras palavras, o processo elementar de radiação parece ocorrer de tal forma que não dispersa a energia do elétron primário em uma onda esférica que se propaga em todas as direções, como exige a teoria da oscilação.

A possibilidade de a energia estar disponível "em algum outro lugar" é a ideia central da não-localidade que Einstein apresentará em 1927 na Conferência Solvay.

Na verdade, pelo menos grande parte dessa energia parece estar disponível em algum ponto de P2, ou em algum outro lugar. O processo elementar de emissão de radiação parece ser direcional. Além disso, tem-se a impressão de que a produção de raios X em P1 e a produção de raios catódicos secundários em P2 são processos essencialmente inversos.

Portanto, a constituição da radiação parece ser diferente do que nossa teoria da oscilação prevê. A teoria da radiação térmica forneceu pistas importantes sobre isso, principalmente pela teoria na qual Planck baseou sua fórmula de radiação...

Quatro anos antes do átomo de Bohr, Einstein imaginou um ressonador radiativo (um átomo) que só poderia emitir ou absorver seus quanta de luz em unidades de hν .

A "suposição monstruosa" de Planck era que o ressonador/átomos só poderiam ter estados de energia como múltiplos de hν . Podemos nos perguntar por que Bohr não se referiu a ideias semelhantes. Em vez disso, Bohr se recusou a aceitar quanta de luz (fótons) até a década de 1920.

A teoria de Planck leva à seguinte conjectura: se for realmente verdade que um ressonador radiativo só pode assumir valores de energia que sejam múltiplos de hν , a suposição óbvia é que a emissão e a absorção de luz ocorrem apenas nessas quantidades de energia. Com base nessa hipótese, a hipótese dos quanta de luz, as questões levantadas acima sobre a emissão e a absorção de luz podem ser respondidas. Até onde sabemos, as consequências quantitativas dessa hipótese dos quanta de luz são confirmadas. Isso suscita a seguinte questão: não seria possível que a fórmula da radiação de Planck estivesse correta, mas que outra derivação pudesse ser encontrada que não se baseasse em uma suposição aparentemente tão monstruosa quanto a teoria de Planck Não seria possível substituir a hipótese dos quanta de luz por outra suposição, com a qual se pudesse fazer justiça aos fenômenos conhecidos Se for necessário modificar os elementos da teoria, não se poderia manter intactas as leis de propagação e alterar apenas as concepções dos processos elementares de emissão e absorção?

Até onde sei, nenhuma teoria matemática foi proposta que faça justiça tanto à sua estrutura oscilatória quanto à sua estrutura quântica...

De qualquer forma, esta concepção me parece a mais natural: que a manifestação das ondas eletromagnéticas da luz seja confinada a pontos de singularidade, como a manifestação de campos eletrostáticos na teoria do elétron. Não se pode descartar que, em tal teoria, toda a energia do campo eletromagnético possa ser vista como localizada nessas singularidades, assim como na antiga teoria da ação à distância. Imagino cada um desses pontos de singularidade cercado por um campo que tenha essencialmente o mesmo caráter de uma onda plana, e cuja amplitude diminua com a distância entre os pontos de singularidade. Se muitas dessas singularidades forem separadas por uma distância pequena em relação às dimensões do campo de um ponto de singularidade, seus campos se sobreporão e formarão, em sua totalidade, um campo oscilante que é apenas ligeiramente diferente do campo oscilante em nossa atual teoria eletromagnética da luz. É claro que não é preciso enfatizar que tal imagem é inútil a menos que leve a uma teoria exata. Meu único objetivo era ilustrar que as duas propriedades estruturais da radiação, de acordo com a fórmula de Planck (estrutura oscilatória e estrutura quântica), não devem ser consideradas incompatíveis entre si.

(" Sobre o desenvolvimento de nossas opiniões sobre a natureza e a constituição da radiação ", original em alemão, "Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung," Physikalische Zeitschrift , 10, 817-825, 1909)

Agora, voltando a 1905. Os três artigos de Einstein de 1905 sobre relatividade, movimento browniano e a hipótese do quantum de luz (erroneamente caracterizada por muitos historiadores como o efeito fotoelétrico) não apenas quantizam o campo de radiação (Planck havia quantizado apenas a matéria, os osciladores virtuais), mas também mostram, em uma leitura atenta, que Einstein já se preocupava com ações mais rápidas que a luz trinta anos antes de seu artigo Einstein-Podolsky-Rosen popularizar os mistérios e paradoxos da não-localidade quântica e do emaranhamento.

Apesar de seu trabalho fundamental na quantização da radiação, Einstein raramente recebe o devido reconhecimento por suas contribuições. Há uma série de razões importantes para isso, que levam os historiadores da teoria quântica a começarem com o quantum de ação de Planck, passando pelos artigos de Einstein de 1905 e seu trabalho de 1909 sobre a dualidade onda-partícula, até chegarem à "antiga teoria quântica" do átomo de Niels Bohr , em 1913. Hoje, o "salto quântico" de Bohr de um elétron entre estados estacionários é descrito como a emissão ou absorção de um "fóton" de energia hν . Na realidade, Bohr lutou contra a hipótese do quantum de luz de Einstein até meados da década de 1920.

Além de quantizar a energia e observar a intercambialidade da radiação e da matéria, E = mc² ^, Einstein foi o primeiro cientista a perceber muitos dos aspectos mais fundamentais da física quântica, como a não-localidade e (o aparecimento de) ação instantânea à distância (1905), a dualidade onda-partícula (1909), os processos elementares estatísticos que introduzem indeterminismo e acausalidade sempre que matéria e radiação interagem (1916-17), a coerência, a interferência e a indistinguibilidade das partículas elementares (1925), e a não-separabilidade e o emaranhamento das partículas interagentes (1935).

Ironicamente, e até tragicamente, Einstein nunca conseguiu aceitar a maioria de suas descobertas quânticas, porque elas conflitavam com sua ideia fundamental de que a natureza é melhor descrita por uma teoria de campo contínuo usando equações diferenciais que são funções de variáveis "locais", principalmente o quadrivetor espaço-temporal de sua teoria da relatividade geral. A ideia de Einstein de uma realidade "local" é aquela em que a "ação à distância" se limita a efeitos causais que se propagam na velocidade da luz ou abaixo dela, de acordo com sua teoria da relatividade. Ele também era conhecido por sua aversão ao indeterminismo ("Deus não joga dados").

Einstein acreditava que a teoria quântica, por melhor que fosse (e ele não via nada melhor), era "incompleta" porque suas previsões estatísticas (fenomenalmente precisas no limite de um grande número de experimentos idênticos - "conjuntos", como Einstein os chamava) não nos diziam nada sobre sistemas individuais.

Pior ainda, ele acreditava que as funções de onda de sistemas emaranhados previam correlações de propriedades mais rápidas que a luz entre eventos separados por uma distância semelhante à do espaço, violando sua teoria da relatividade. Essa foi a essência de seu famoso artigo sobre o paradoxo EPR em 1935 (que introduziu o conceito de não separabilidade ), mas veremos agora que Einstein já se preocupava com a transferência de energia mais rápida que a luz em seu primeiro artigo sobre teoria quântica.

Como a energia, que se espalha continuamente por um grande volume, pode ser absorvida em sua totalidade posteriormente, sem contradizer
o princípio da relatividade ?
Einstein percebe isso, mas não o afirma explicitamente, como vimos acima, até 1927.

A energia de um corpo ponderável não pode ser subdividida em um número arbitrário de partes, nem em partes arbitrariamente pequenas, enquanto a energia de um feixe de luz proveniente de uma fonte pontual (de acordo com a teoria maxwelliana da luz ou, mais genericamente, de acordo com qualquer teoria ondulatória) se espalha continuamente por um volume cada vez maior.

A teoria ondulatória da luz, que opera com funções espaciais contínuas, tem se mostrado eficaz na representação de fenômenos puramente ópticos e provavelmente nunca será substituída por outra teoria. Deve-se ter em mente, contudo, que as observações ópticas se referem a médias temporais, e não a valores instantâneos. Apesar da completa confirmação experimental da teoria aplicada à difração, reflexão, refração, dispersão, etc., ainda é concebível que a teoria da luz que opera com funções espaciais contínuas possa levar a contradições com a experiência quando aplicada aos fenômenos de emissão e transformação da luz.

Parece-me que as observações associadas à radiação de corpo negro, fluorescência, produção de raios catódicos por luz ultravioleta e outros fenômenos relacionados à emissão ou transformação da luz são mais facilmente compreendidas se assumirmos que a energia da luz está distribuída de forma descontínua no espaço.

Em particular, o efeito fotoelétrico mostrou quanta de luz discretos e descontínuos, embora tenha sido posto em dúvida até o Efeito Compton em 1923.

De acordo com a hipótese a ser considerada aqui, a energia de um raio de luz que se propaga a partir de uma fonte pontual não é distribuída continuamente por um espaço crescente, mas consiste em um número finito de quanta de energia localizados em pontos do espaço, que se movem sem se dividir e que só podem ser produzidos e absorvidos como unidades completas.

Chegamos, portanto, à seguinte conclusão: quanto maior a densidade de energia e o comprimento de onda de uma radiação, mais úteis se mostram os princípios teóricos que empregamos; para comprimentos de onda pequenos e densidades de radiação pequenas, no entanto, esses princípios falham completamente.

Termodinamicamente, a radiação se comporta como um gás.
A luz não pode se espalhar continuamente em todas as direções
se a energia for absorvida como uma unidade que ejeta um fotoelétron no efeito fotoelétrico.

Concluímos ainda que: A radiação monocromática de baixa densidade (dentro do intervalo de validade da fórmula de radiação de Wien) comporta-se termodinamicamente como se fosse constituída por um número de quanta de energia independentes.

A concepção usual, de que a energia da luz se distribui continuamente pelo espaço por onde se propaga, encontra sérias dificuldades quando se tenta explicar os fenômenos fotoelétricos.

Por que Bohr não percebeu em 1913, ou Einstein não lhe apontou, que quando um elétron em um átomo absorve ou emite energia, o elétron que salta é acompanhado por um único quantum de luz?

De acordo com o conceito de que a luz incidente consiste em quanta de energia..., podemos conceber a ejeção de elétrons pela luz da seguinte maneira. Quanta de energia penetram na camada superficial do corpo e sua energia é transformada, pelo menos em parte, em energia cinética dos elétrons. A maneira mais simples de imaginar isso é que um quantum de luz transfere toda a sua energia para um único elétron; vamos assumir que é isso que acontece.

(" Um ponto de vista heurístico sobre a produção e transformação da luz ", tradução para o inglês - American Journal of Physics , 33, 5)

Mostramos que, desde que Einstein formulou a hipótese de que a luz consiste em pequenos quanta de energia, ele se preocupava com um conflito com a visão da luz como uma onda. Ele percebeu que, em muitos lugares distantes do ponto no espaço e no tempo onde o quantum de fato aparece como uma partícula detectada, naquele instante ou num momento anterior, existia a possibilidade (ou probabilidade) de que a partícula pudesse ter aparecido em algum outro lugar, em algum lugar separado no espaço a ponto de impedir que os sinais do quantum detectado chegassem até aquele ponto distante onde a partícula não apareceu.

Como, perguntou ele, ou que tipo de "ação à distância" suprimia algum tipo de ação que ocorria em um daqueles outros lugares onde a probabilidade de aparição era diferente de zero Embora Einstein seja vago sobre a ação que tem em mente, trata-se, no mínimo, do desaparecimento, da súbita redução a zero, dessa probabilidade. Ele não pode estar imaginando uma segunda aparição de uma partícula. Isso violaria a conservação de energia. Ele pode estar pensando na interpretação da função de onda como representando algum tipo de conhecimento sobre onde a partícula associada provavelmente será encontrada. Como esse "conhecimento" no ponto distante ou nos pontos possíveis "aprende" que a partícula, de fato, não aparecerá lá?

Por que Einstein acha que é necessário algo além do fato de que, nesse experimento específico, aquilo apareceu onde apareceu e em nenhum outro lugar?

Muitos anos após o artigo sobre o Paradoxo de Einstein-Podolsky , Einstein descreveu o que ele via como uma ação misteriosa à distância.

Mas hoje podemos afirmar com segurança que, embora não haja ação física a uma distância que viaje mais rápido que a luz, há definitivamente o aparecimento de comportamento não local no misterioso experimento da dupla fenda e no emaranhamento quântico de duas partículas .

Normal | Professor | Pesquisador