O primeiro experimento de Stern-Gerlach ocorreu em 1922, muito antes da descoberta do spin do elétron, com a qual agora está associado.

Foi uma tentativa de provar a existência da "quantização espacial", a limitação da direção do momento angular a algumas direções espaciais, conforme hipotetizado por Niels Bohr e Arnold Sommerfeld.

Ainda hoje, o experimento de Stern-Gerlach é um dos que demonstram mais diretamente a quantização no cerne da mecânica quântica. Compreender como ela funciona lança luz sobre o problema da medição .

O aparelho de Stern-Gerlach consiste em um forno que aquece um gás de átomos neutros de prata. Os átomos, que escapam do forno em alta velocidade, são colimados (com sua trajetória vertical limitada) e enviados entre dois ímãs, um dos quais possui uma ponta afiada que concentra o campo magnético. Se o campo fosse homogêneo, não haveria efeito sobre as trajetórias dos átomos. Os campos magnéticos não homogêneos curvam as trajetórias proporcionalmente à quantidade de spin.

Se os spins das partículas tivessem uma gama de valores clássicos, as trajetórias seriam espalhadas verticalmente. Como os spins são quantizados, metade dos spins é desviada para cima e a outra metade para baixo, por uma quantidade discreta.

A quantização do spin é claramente visível como dois pontos distintos. O experimento de Stern-Gerlach nos permite visualizar a quantização, vê-la diretamente, talvez melhor do que a maioria dos experimentos quânticos.

Também podemos estudar a superposição de amplitudes de probabilidade e sua evolução determinística de acordo com a equação de movimento de Schrödinger , à medida que os componentes da superposição são separados em duas partes diferentes do espaço, e então observar diretamente o colapso da função de onda quando um componente encontra um detector em seu caminho.

O primeiro passo na medição quântica é construir um aparato que separe fisicamente um sistema quântico em caminhos ou regiões distinguíveis do espaço, onde as diferentes regiões correspondem (estão correlacionadas com) as propriedades físicas que queremos medir.

Na verdade, não distinguimos os átomos seguindo um dos caminhos nesta primeira etapa. Isso causaria o colapso da função de onda da amplitude de probabilidade. Esta primeira etapa é reversível , pelo menos em princípio. É determinística e um exemplo do processo de John von Neumann² , evolução do sistema de acordo com a equação de movimento de Schrödinger .

Precisamos de um feixe de átomos (e da capacidade de reduzir a intensidade para um átomo por vez). Átomos com spin para cima são desviados para cima (mostrados em azul). Átomos com spin para baixo desviam para baixo (mostrados em vermelho em um diagrama esquemático adaptado de fótons passando por filtros birrefringentes como se fossem retos). Qualquer átomo pode ser desviado para cima ou para baixo pelo campo magnético não homogêneo no aparato de Stern-Gerlach. A mecânica quântica descreve o átomo individual como estando em uma superposição de estados para cima e para baixo.

Note que esta primeira parte do nosso aparato realiza a separação dos nossos dois estados em regiões físicas distintas.

Na verdade, ainda não realizamos medições, portanto, um único átomo que passa pelo nosso aparelho de medição é descrito como estando em uma combinação linear (uma superposição) de estados de spin para cima e spin para baixo.

| ψ > = ( 1/√2) | para cima > + ( 1/√2) | para baixo > (1)

Isso não significa que existam dois átomos, um em cada caminho. É uma afirmação sobre probabilidades. Existe uma probabilidade igual de que o átomo seja encontrado (aleatoriamente) com seu spin para cima ou com seu spin para baixo.

Trata-se de uma superposição de amplitudes de probabilidade, que podem interferir umas com as outras, e não de uma superposição de partículas, que não podem. Sempre que fazemos uma medição, não encontramos uma fração de uma partícula, mas a partícula inteira. Tampouco se transforma em duas partículas, uma com spin para cima e outra com spin para baixo, como na interpretação popular, porém equivocada, do Gato de Schrödinger como uma superposição de gatos vivos e mortos.

Para demonstrar que o processo 2 de Von Neumann é reversível, podemos adicionar um segundo aparelho de Stern-Gerlach, em conformidade com a superposição dos estados fisicamente separados.

Como não fizemos uma medição e não conhecemos o caminho do fóton, a informação de fase nos coeficientes (geralmente complexos) da equação (1) foi preservada, de modo que quando eles se combinam no segundo aparelho, eles emergem em um estado idêntico ao que antes de entrar no primeiro aparelho (seta preta).

Mas agora suponhamos que inserimos algo entre os dois aparelhos que seja capaz de realizar uma medição para produzir informações observáveis. Precisamos de um detector que localize o átomo em um dos dois caminhos.

Vamos considerar uma placa fotográfica ideal capaz de precipitar grãos de prata visíveis ao receber uma única partícula (e após a revelação). Atualmente, a fotografia não consegue detectar partículas individuais, mas detectores que utilizam dispositivos de carga acoplada (CCDs) estão se aproximando dessa sensibilidade. Também poderíamos usar um simples contador Geiger .

Podemos descrever a placa em termos quânticos como contendo duas áreas de coleta sensíveis: a parte do aparelho que mede átomos com spin para cima, |A _up > (mostrada como o ponto azul), e a parte do aparelho que mede átomos com spin para baixo, |A _down > (mostrada como o ponto vermelho).

Tratamos os sistemas de detecção mecanicamente quânticos e dizemos que cada detector tem dois autoestados, por exemplo, | A _up0 >, correspondente ao seu estado inicial e não correlacionado com nenhum átomo, e o estado final | A _up1 >, no qual detectou um átomo com spin para cima.

Quando de fato detectamos o átomo, digamos em um estado de spin para cima com probabilidade estatística de 1/2, ocorrem dois "colapsos" ou "saltos".

O primeiro é o salto da função de onda de amplitude de probabilidade | ψ > do átomo na equação (1) para o estado | up >.

O segundo é o salto quântico do detector de spin-up de | A _up0 > para | A _up1 >.

Esses dois fenômenos ocorrem simultaneamente, uma vez que os estados quânticos microscópicos de átomos individuais se correlacionam com os estados dos detectores sensíveis no aparato macroscópico de Stern-Gerlach.

Pode-se dizer que o átomo ficou emaranhado com a área sensível do detector de spin-up, de modo que a função de onda que descreve sua interação é uma superposição de estados do átomo e do aparelho que não podem ser observados independentemente.

| ψ > + | A _up0 > => | ψ , A _up0 > => | up , A _up1 >

Esses saltos destroem informações de fase (não observáveis) (entre os possíveis estados de spin para cima e para baixo), aumentam a entropia (de Boltzmann) do aparelho e incrementam a informação (entropia de Shannon) na forma do ponto visível. O aumento de entropia se manifesta como uma grande liberação de energia química quando um ponto fotográfico é revelado (ou uma cascata de elétrons em um CCD ou contador Geiger).

Podemos animar esses processos irreversíveis e reversíveis, aqui mostrados como fótons polarizados em um filtro birrefringente, mas igualmente aplicáveis a átomos com spin para cima e para baixo no aparato de Stern-Gerlach.

Observamos que nosso exemplo concorda com Von Neumann. Uma medição que encontra o átomo em um estado específico de spin para cima é termodinamicamente irreversível, enquanto a evolução determinística descrita pela equação de Schrödinger até o momento da detecção é reversível.

Estabelecemos, assim, uma conexão clara entre uma medição, que aumenta a informação em um certo número de bits (entropia de Shannon), e o necessário aumento compensatório na entropia (de Boltzmann) do aparato macroscópico, e o processo de criação cósmica , onde novas partículas se formam, reduzindo a entropia localmente, e a energia de formação é irradiada ou conduzida como entropia de Boltzmann.

Note que a entropia de Boltzmann só pode ser irradiada (em última instância, para o céu noturno, para a radiação cósmica de fundo em micro-ondas) porque a expansão do universo fornece um sumidouro para a entropia, como apontado por David Layzer . Note também que esse processo cósmico de criação de informação não requer um observador consciente. O universo é seu próprio observador.

Todas as medições quânticas que se tornam observações têm um caráter de três etapas, que começa quando a função de onda que descreve um sistema quântico, evoluindo deterministicamente de acordo com a equação de Schrödinger , encontra (ou talvez se emaranha com) um aparelho de medição.

1. Na teoria quântica padrão, o primeiro elemento necessário é o colapso da função de onda . Este é o postulado da projeção de Dirac , que John von Neumann chamou de Processo 1 em qualquer medição.

   Note que o colapso pode não deixar um registro definitivo. Se nada no ambiente for afetado macroscopicamente a ponto de deixar um registro indelével do colapso, podemos dizer que nenhuma informação sobre o colapso é criada. A grande maioria dos colapsos é desse tipo. Além disso, informações podem ser destruídas. Por exemplo, colisões entre átomos ou moléculas em um gás apagam informações anteriores sobre suas trajetórias.

2. Se o colapso ocorrer quando o sistema quântico estiver emaranhado com um aparato de medição macroscópico, um aparato bem projetado também "colapsará" em um estado "indicador" correlacionado que pode ser visto por um observador como nova informação.

   Este é o segundo elemento necessário: um registro determinado do evento. Observe que isso é impossível sem um processo termodinâmico irreversível que envolva: a) a criação de pelo menos um bit de nova informação (entropia negativa) e b) a transferência, para fora do aparelho de medição, de uma quantidade de entropia positiva (geralmente muito, muito) maior do que a informação criada.

   Note que não é necessária a participação de um observador consciente. Podemos generalizar este segundo passo para um evento no mundo físico que não foi projetado como um aparato de medição por um cientista da área física, mas que, mesmo assim, deixa um registro indelével do colapso de um estado quântico. Este pode ser um evento único altamente específico ou a consequência macroscópica de bilhões de eventos em nível atômico-molecular.

3. Finalmente, o terceiro elemento necessário é que o registro determinado e indelével seja observado por um observador, presumivelmente consciente, embora a própria consciência não tenha nada a ver com a medição (apesar da intriga de von Neumann sobre algum tipo de "paralelismo psicofísico").

Quando temos esses três elementos essenciais, temos o que normalmente entendemos por medição e observação, ambas envolvendo um ser humano.

Quando temos apenas os dois primeiros, podemos dizer metaforicamente que o "universo está medindo a si mesmo", criando um registro de informações sobre eventos de colapso quântico. Por exemplo, cada átomo de hidrogênio formado no início da era da recombinação é um registro do período em que corpos macroscópicos poderiam começar a se formar. Um certo padrão de fótons registra a explosão de uma supernova a bilhões de anos-luz de distância. Quando detectado pelo CCD de um telescópio, torna-se uma observação potencial. Cráteres na face oculta da Lua registraram colisões com detritos do sistema solar que só puderam ser observadas quando a primeira missão da NASA orbitou a Lua.

Normal | Professor | Pesquisador