Huw Price nasceu em Oxford, Inglaterra, e foi professor de lógica e metafísica em Edimburgo. Mas desenvolveu suas ideias filosóficas originais na Austrália, como professor de filosofia na Universidade de Sydney. Lá, dirigiu o Centro do Tempo e propôs que físicos e filósofos observassem o mundo a partir da perspectiva de um "ponto arquimediano" fora do espaço e do tempo, que proporciona uma visão simétrica do passado e do futuro.

As ideias de Price são inspiradas pelo "universo em bloco" da relatividade especial de Einstein-Minkowski. Uma geração antes de Price estar em Sydney, o filósofo australiano J.J.C. Smart desenvolveu uma teoria "atemporal" do espaço e do tempo e sustentou que existe apenas um futuro possível.

Smart foi um dos arquitetos originais do argumento padrão contra o livre-arbítrio , e Price desenvolveu um argumento baseado no trabalho de John Bell , segundo o qual abrir mão do livre-arbítrio (o que Niels Bohr e Werner Heisenberg chamaram de " livre escolha " do experimentador) poderia eliminar um conflito entre a relatividade especial e as medições de sistemas emaranhados nos quais algo parece estar viajando mais rápido que a velocidade da luz.

A livre escolha do experimentador foi explorada por John Conway e Simon Kochen . Eles afirmam que, se a livre escolha existe, isso demonstra que os próprios átomos devem ter livre-arbítrio, algo que denominam Teorema do Livre-Arbítrio .

Em seu livro de 1996, Time's Arrow and Archimedes' Point (A Flecha do Tempo e o Ponto de Arquimedes) , Price propõe um ponto arquimediano "fora do espaço e do tempo" como solução para o problema da não-localidade nos experimentos de Bell, na forma de uma "ação avançada".

John Bell , e mais recentemente, seguindo Bell, Nicholas Gisin e Antoine Suarez afirmam que algo pode estar vindo de "fora do espaço e do tempo" para correlacionar os resultados nos testes experimentais do Teorema de Bell , realizados em condições de separação espacial .

Em vez de uma causa comum " superdeterminística " vinda de "fora do espaço e do tempo" (como proposto por Bell, Gisin, Suarez e outros), Price argumenta que pode haver uma causa retroativa no tempo a partir de alguma interação no futuro. Roger Penrose e Stuart Hameroff também promoveram essa ideia de "causalidade reversa", enviando informações para o passado nos experimentos de Libet e nos experimentos EPR .

A interpretação transacional da mecânica quântica de John Cramer e outras interpretações simétricas no tempo, como as de Yakir Aharonov e K. B. Wharton, também buscam pontos arquimedianos "fora do espaço e do tempo".

Mas existe outra maneira de obter um ponto de vista simétrico em relação ao tempo que resolve o paradoxo EPR da "influência" viajando mais rápido que a velocidade da luz. Em seu capítulo sobre John Bell em Time's Arrow... , Price cita uma entrevista da BBC na qual Bell sugeriu que um quadro de referência preferencial poderia ajudar a explicar a não-localidade e o emaranhamento.

A desigualdade de Bell, pelo que entendi, baseia-se em duas premissas: a primeira é o que poderíamos chamar de realidade objetiva — a realidade do mundo externo, independente de nossas observações; a segunda é a localidade, ou não-separabilidade, ou a ausência de sinalização mais rápida que a luz. Ora, o experimento de Aspect parece indicar que uma dessas duas premissas precisa ser descartada. Qual delas você gostaria de manter?

[Bell] Bem, veja bem, eu realmente não sei. Para mim, não é algo que eu tenha uma solução para vender! Para mim, é um dilema. Acho que é um dilema profundo, e a sua resolução não será trivial; exigirá uma mudança substancial na forma como vemos as coisas. Mas eu diria que a solução mais simples seria algo como voltar à relatividade como era antes de Einstein, quando pessoas como Lorentz e Poincaré pensavam que existia um éter – um referencial preferencial – mas que os nossos instrumentos de medição eram distorcidos pelo movimento de tal forma que não conseguíamos detectar movimento através do éter. Ora, dessa forma, podemos imaginar que existe um referencial preferencial, e nesse referencial preferencial as coisas realmente se movem mais rápido que a luz. Mas, em outros referenciais, quando elas parecem se mover não apenas mais rápido que a luz, mas também retroceder no tempo, isso é uma ilusão de ótica.

( O Fantasma no Átomo , PCW Davies e J. Brown, cap. 3, p. 48-9, trecho em negrito e itálico citado por Price, A Flecha do Tempo... ", p. 231))

A explicação padrão para partículas emaranhadas geralmente começa com um observador A, frequentemente chamado de Alice, e um observador distante B, conhecido como Bob. Entre eles, há uma fonte de duas partículas emaranhadas. A função de onda de duas partículas que descreve as partículas indistinguíveis não pode ser separada em um produto de duas funções de onda de partícula única.

O problema da sinalização mais rápida que a luz surge quando se diz que Alice mede a partícula A e depois fica intrigada com a forma como as medições (posteriores) da partícula B feitas por Bob podem estar perfeitamente correlacionadas, quando não há tempo suficiente para que qualquer "influência" viaje de A para B.

Price descreve o problema (p. 202):

"Os resultados das medições em uma partícula nos permitem prever os resultados das medições correspondentes na outra partícula. Por exemplo, podemos prever a posição da partícula 1 medindo a posição da partícula 2, ou prever o momento da partícula 2 medindo o momento da partícula 1."

Assim como a descrição de Price, a própria descrição do processo feita por Bell demonstra uma tendência equivocada a assumir que primeiro uma medição é feita e, posteriormente, a outra.

Se a medição da componente σ ₁ • a , onde a é algum vetor unitário, resultar no valor + 1, então, de acordo com a mecânica quântica, a medição de σ ₂ • a deve resultar no valor - 1 e vice-versa... Como podemos prever antecipadamente o resultado da medição de qualquer componente escolhida de σ ₂ , medindo previamente a mesma componente de σ ₁ , segue-se que o resultado de qualquer medição desse tipo deve, na verdade, ser predeterminado.

("Sobre o Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen", J. Bell, 1964)

Como o colapso da função de onda de duas partículas é indeterminado, nada é predeterminado , embora σ ₂ seja de fato determinado assim que σ ₁ é medido.

Mas observe que a formulação de Price é perfeitamente simétrica . A medição 1 pode influenciar a medição 2, e a medição 2 pode influenciar a medição 1. Como isso é possível Podemos perceber como a assimetria temporal entra erroneamente na descrição e é a origem do paradoxo EPR?

Como John Bell bem sabia, existem referenciais móveis em relação ao referencial do laboratório dos dois observadores, nos quais a ordem temporal dos eventos pode ser invertida. Em alguns referenciais móveis, Alice mede primeiro, mas em outros, Bob mede primeiro.

Se existe um referencial preferencial (poderíamos chamá-lo de referencial especial para evitar confusão com a relatividade?), certamente é aquele em que a origem das duas partículas emaranhadas está em repouso. Supondo que Alice e Bob também estejam em repouso nesse referencial preferencial e equidistantes da origem, chegamos à imagem simples em que qualquer medição que cause o colapso da função de onda das duas partículas faz com que ambas as partículas apareçam simultaneamente em locais determinados (exatamente o que é necessário para conservar energia, momento linear, momento angular e spin).

No caso de duas partículas (em vez de apenas uma partícula aparecer), quando qualquer uma das partículas é medida, sabemos instantaneamente quais propriedades da outra partícula satisfazem as leis de conservação, incluindo sua localização equidistante da fonte, mas no lado oposto, e suas outras propriedades, como o spin.

Vamos observar uma animação da função de onda de duas partículas se expandindo a partir da origem e o que acontece quando, por exemplo, Alice faz uma medição.

Também podemos perguntar o que acontece se Bob não estiver à mesma distância da origem que Alice. Isso introduz uma assimetria posicional. Mas ainda não há assimetria temporal do ponto de vista do colapso da função de onda de duas partículas.

Quando Alice detecta a partícula (com spin para cima, por exemplo), nesse instante a outra partícula também se torna determinada (com spin para baixo) à mesma distância, do outro lado da origem. Ela então continua, nesse estado determinado, até o aparelho de medição de Bob.

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Em seu livro "A Flecha do Tempo..." , Price analisa três flechas do tempo básicas : a flecha termodinâmica, a flecha da radiação e a flecha cosmológica. Ele descreve a derivação estatística da segunda lei da termodinâmica por Ludwig Boltzmann , baseada em seu Teorema H, que prevê que a entropia aumentará (simetricamente) tanto no futuro quanto no passado a partir de uma entropia presente dada que não esteja em equilíbrio. Ele aprecia a especulação de Boltzmann de que a direção do tempo pode ser apenas subjetiva.

Além dessa especulação, Boltzmann e a maioria dos outros físicos assumem que a segunda lei é assimétrica em relação ao tempo, ou seja, que a entropia sempre aumenta no futuro. Price afirma que essa suposição contém uma falácia que ele chama de "duplo padrão".

No final do século XIX, à medida que a termodinâmica passou a ser abordada no contexto simétrico da mecânica estatística, o enigma descrito acima começou a surgir lentamente: de onde vem a assimetria da segunda lei da termodinâmica Explicarei como, à medida que esse problema se tornou evidente, surgiram os primeiros exemplos de um tipo de falácia que frequentemente caracteriza as tentativas de explicar a assimetria temporal na física. Essa falácia envolve uma espécie de argumento tendencioso, ou duplo padrão. Ela pega um argumento que poderia ser usado igualmente bem em qualquer direção temporal e o aplica seletivamente, em uma direção, mas não na outra. Não surpreendentemente, esse procedimento tendencioso leva a conclusões assimétricas. Sem uma justificativa para a tendência, no entanto, essas conclusões nada nos dizem sobre as origens da assimetria real que encontramos no mundo.

( A Flecha do Tempo e o Ponto de Arquimedes , p. 6)

O cosmólogo Thomas Gold certa vez sugeriu que a expansão do universo poderia eventualmente se inverter e retornar a um estado de baixa entropia, como no início do universo. Price explora o que ele chama de "universos de Gold". Mas ele encontra o que denomina um "dilema fundamental", um conflito entre a visão de Gold e certas condições iniciais para o universo.

Além das setas termodinâmicas, de radiação e cosmológicas, Price considera processos microscópicos como a interação entre matéria e radiação. Ele propõe um princípio de "inocência" quando assumimos que os sistemas interagentes não possuem correlações prévias que possam permitir a diminuição da entropia. A inocência macroscópica é assumida, por exemplo, no caso de uma taça de vinho quebrando. A aparente diminuição da entropia em um filme com a imagem da taça quebrada em ordem inversa envolve correlações nos movimentos dos fragmentos de vidro, a energia dissipada pela quebra do vidro, etc.

A inocência microscópica pressupõe que, quando partículas quânticas se aproximam em uma colisão, não há informações em suas trajetórias que as induzam a se comportar de maneira diferente das probabilidades previstas pela mecânica quântica. Ludwig Boltzmann e E.H. Culverwell denominaram isso de hipótese da desordem molecular. Em outros trabalhos, Price chama isso de Princípio da Independência das Influências Recebidas.

Price analisa o exemplo muito simples de um fóton interagindo com um polarizador. Se, em algum momento no passado, o fóton já estivesse polarizado verticalmente, suas chances de passar por um polarizador horizontal seriam nulas, enquanto sua probabilidade de passar por um polarizador vertical seria unitária (P = 1, ou certeza). ( Wolfgang Pauli chamou isso de medição de primeira espécie , quando um sistema é preparado (por uma medição) em um estado conhecido e, em seguida, medido novamente para verificar se permanece no mesmo estado.) Um fóton polarizado apresenta o que Price poderia chamar de dependência de uma influência incidente.

Price considera fundamental a intuição de Albert Einstein , em 1905, de que a radiação eletromagnética se comporta como uma partícula. E afirma ser irônico que, uma geração depois, o sonho de Einstein de uma teoria mais realista e completa (baseada em uma teoria de campo contínuo) tenha sido visto como reacionário. A ideia de Einstein de um mundo objetivo que existe independentemente dos observadores humanos foi rejeitada pela Interpretação de Copenhague de Bohr e Heisenberg, que tornou a física quântica dependente da mente do observador.

Em um artigo recente sobre a seta da radiação, Price discute a seta termodinâmica como consequência das condições iniciais, que poderiam igualmente ser as condições finais . Ele revisa o trabalho de Ludwig Boltzmann.

Para ilustrar a abordagem de Boltzmann, imagine uma grande coleção de moléculas de gás, isoladas em uma caixa com paredes elásticas. Se o movimento das moléculas for governado por leis determinísticas, a especificação do microestado do sistema em qualquer instante determina de forma única toda a sua trajetória. A chave da abordagem de Boltzmann é que, na grande maioria das trajetórias possíveis, o sistema passa a maior parte do tempo em um macroestado de alta entropia — entre outras coisas, um estado no qual o gás está disperso por todo o recipiente.

É importante ressaltar que não há viés temporal nesse conjunto de trajetórias possíveis. Cada trajetória possível é correspondida por sua contraparte temporal, exatamente como Loschmidt havia apontado, e a medida de Boltzmann respeita essa simetria. A assimetria surge apenas quando aplicamos uma condição de baixa entropia em uma das extremidades. Por exemplo, suponha que estipulemos que o gás esteja confinado a uma pequena região no instante inicial t₀ _. Restrita às trajetórias restantes, a medida de Boltzmann agora fornece uma medida da probabilidade das várias possibilidades consistentes com essa condição de contorno. Quase todas as trajetórias nesse conjunto restante serão tais que o gás se dispersará após t₀ . O comportamento observado é , portanto _, previsto pela medida simétrica em relação ao tempo, uma vez que condicionamos a condição de baixa entropia em t₀ _.

Nessa perspectiva, portanto, não existe nenhum fator de assimetria temporal que cause o aumento da entropia em uma direção específica. Isso é simplesmente o mais provável, dada a combinação das probabilidades de Boltzmann simétricas no tempo e a única restrição de baixa entropia no passado. Essa "condição de contorno" é assimétrica no tempo, até onde sabemos, mas é a única assimetria temporal em jogo, de acordo com a abordagem de Boltzmann.

Mais um ponto sobre o caso das partículas, antes de retornarmos à radiação. Como a abordagem de Boltzmann com assimetria única atribui a assimetria observada na termodinâmica inteiramente à condição inicial de baixa entropia, ela não fornece um argumento estatístico contra a existência de uma condição final semelhante. Pelo contrário: dentro da estrutura abstrata da abordagem de Boltzmann, a questão de saber se existe tal condição de contorno futura de baixa entropia é efetivamente a mesma que a questão de saber se a medida de Boltzmann com simetria temporal é confiável em relação ao futuro, da mesma forma que se mostra não confiável em relação ao passado – portanto, certamente não podemos recorrer à própria medida de Boltzmann para resolver a questão!

( Trabalhos recentes sobre a flecha da radiação , pp. 17-18)

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