Walther Bothe dividiu o Prêmio Nobel de 1954 com Max Born por sua confirmação experimental da teoria dos quanta de luz de Albert Einstein e por sua prova de que a energia era conservada em cada evento de espalhamento Compton elétron-fóton. Isso refutou a teoria de Bohr -Kramers-Slater de 1924, segundo a qual a luz era ora onda, ora partícula, e a energia só era conservada estatisticamente em um grande número de eventos.

Einstein solicitou que esse trabalho fosse realizado e ficou satisfeito ao ver sua teoria dos quanta de luz perfeitamente confirmada. Até o início da década de 1920, Einstein era o único a acreditar (desde 1905) que a luz era composta de quanta (posteriormente chamados de fótons) e que as propriedades ondulatórias resultavam da média de um grande número de partículas de luz. Einstein sugeriu (mas nunca publicou) a ideia de que as ondas forneciam o que ele chamou de "campo fantasma" que guiava o movimento das partículas. Essa ideia se tornou a teoria da onda-piloto de De Broglie - Bohm da mecânica quântica.

A interpretação padrão da função de onda da mecânica quântica, que evolui deterministicamente de acordo com a equação de Schrödinger , é que ela representa a probabilidade de encontrar uma partícula quântica em um dado estado. Einstein queria que a onda determinasse a localização da partícula. Ele se incomodou até o fim da vida com o fato de a mecânica quântica ser apenas uma teoria estatística e envolver o acaso indeterminístico . Isso era uma "fraqueza da teoria", disse ele. Bothe confirmou um aspecto importante da teoria.

Até o trabalho de Compton e Bothe, praticamente ninguém além de Einstein acreditava na realidade dos quanta de luz e que eles exibiam um acaso irredutível no momento e na direção de sua emissão.

Foi em 1924 que me deparei com o artigo teórico de Bohr, Kramers e Slater, recém-publicado, que sugeria uma possível interpretação do dualismo onda-partícula na descrição aceita das propriedades da luz. Isso deve ser entendido como o fato experimental de que a luz de todos os comprimentos de onda se comporta como um processo ondulatório (interferência) na propagação pura, mas se comporta como partículas (quanta de luz: efeito fotoelétrico, efeito Compton) na conversão em outros tipos de energia. A nova ideia consistia em negar a validade estrita da lei do impulso energético. No processo individual ou elementar, desde que apenas um único ato de emissão estivesse envolvido, as leis de conservação eram consideradas satisfeitas apenas estatisticamente, tornando-se válidas apenas para uma totalidade macroscópica de um número muito grande de processos elementares, de modo que não houvesse conflito com as evidências empíricas disponíveis. Ficou imediatamente óbvio que essa questão teria que ser decidida experimentalmente antes que qualquer progresso definitivo pudesse ser feito. Geiger e eu concordamos imediatamente que tal decisão era possível, quando discuti o artigo de Bohr, Kramers e Slater com ele.

O problema experimental oferecia diversas abordagens. Optamos por um experimento com o efeito descoberto pouco tempo antes por A.H. Compton, ou seja, o espalhamento da luz em elétrons praticamente livres. Além da luz espalhada, ocorrem os "elétrons de recuo", que haviam sido observados e interpretados por C.T.R. Wilson na câmara de nuvens, e por mim, tanto na câmara de nuvens quanto por um método de ionização. A "questão para a Natureza" que o experimento visava responder poderia, portanto, ser formulada da seguinte maneira: um quantum de espalhamento e um elétron de recuo são emitidos simultaneamente no processo elementar, ou existe apenas uma relação estatística entre os dois?

Entretanto, Geiger desenvolveu o chamado contador de agulhas, que tem a vantagem de responder não apenas a partículas pesadas, mas também a elétrons e, portanto, a quanta de luz com energia suficientemente alta para liberar elétrons dentro do contador.

Nosso sistema consistia, portanto, em dois contadores de agulha, cuja parede frontal comum era atravessada por um feixe de raios X sem tocá-la. O feixe de raios X viajava em uma atmosfera de hidrogênio; os processos Compton ocorriam em um dos contadores, indicando os elétrons de recuo, enquanto apenas os quanta de dispersão conseguiam penetrar no outro contador e acioná-lo pela liberação de elétrons com uma probabilidade muito menor. As leituras de ambos os contadores eram registradas lado a lado em um gráfico de papel móvel. Dessa forma, após algumas tentativas frustradas, conseguimos estabelecer a precisão de qualquer "coincidência" temporal entre as duas leituras dos ponteiros em 10⁻⁴ ^segundos . O consumo de filme, no entanto, era tão enorme que nosso laboratório, com as tiras de filme penduradas para secar, às vezes se assemelhava a uma lavanderia industrial.

O resultado final que obtivemos foi que coincidências sistemáticas de fato ocorrem com a frequência que poderia ser estimada a partir da geometria experimental e das probabilidades de resposta dos contadores, assumindo-se que, em cada processo Compton elementar, um quantum de espalhamento e um elétron de recuo são gerados simultaneamente. A estrita validade da lei da conservação de energia, mesmo no processo elementar, foi demonstrada, e a engenhosa solução para o problema onda-partícula discutida por Bohr, Kramers e Slater mostrou-se um beco sem saída.

Este resultado foi confirmado por diferentes pesquisadores utilizando diversas configurações experimentais. Quando, mais de dez anos depois, surgiram algumas dúvidas quanto à correção desse resultado, tentei, com meu então assistente, H. Maier-Leibnitz, complementar e aprimorar o experimento original em um ponto: o objetivo era demonstrar tanto a simultaneidade quanto a uniformidade da direção do quantum de espalhamento e do elétron de recuo, como era esperado de acordo com a teoria de Compton, ou seja, de acordo com as leis do impacto elástico entre dois corpos. Nessa ocasião, empregamos a radiação gama rica em energia de uma preparação de radiotório. Novamente, o resultado foi claramente positivo. Isso demonstrou tanto a conservação da energia quanto a conservação do impulso.

A possibilidade da validade puramente estatística dos teoremas de conservação discutidos por Bohr, Kramers e Slater pareceu suficientemente importante para ser testada em mais um caso. Uma onda esférica é emitida no processo elementar de emissão de luz. O problema era: pode essa onda esférica iniciar um ato de absorção em apenas uma direção de emissão, como postula o teorema da energia, ou pode fazê-lo também, estatisticamente de forma independente, em várias direções, como se espera segundo Bohr, Kramers e Slater Deve-se ter em mente, em um experimento desse tipo, que, ao contrário do efeito Compton, a probabilidade de demonstrar um ato de absorção não pode ser de uma ordem de grandeza muito inferior à unidade, pois, caso contrário, quaisquer coincidências sistemáticas que possam ocorrer seriam submersas nas inevitáveis coincidências acidentais. Isso foi alcançado harmonizando a fonte de radiação (radiação de fluorescência K do ferro ou do cobre) e a carga gasosa dos contadores de agulha (argônio) erguidos em ambos os lados, de modo que a probabilidade de absorção na carga gasosa fosse a mais próxima possível da unidade. Além disso, os ângulos sólidos que os dois contadores ofereciam à fonte de radiação tinham que ser, na medida do possível, de 2π. O resultado desse experimento (1926) foi que não ocorreram coincidências sistemáticas, pelo menos não com a frequência esperada segundo Bohr, Kramers e Slater. A estrita conservação de energia no processo elementar foi, portanto, confirmada também por um experimento negativo. O problema onda-partícula estava destinado a permanecer em aberto por pouco tempo. Durante esse período, tive a singular sorte de poder discutir o problema constantemente com Einstein. Alguns experimentos realizados por sugestão de Einstein não produziram resultados decisivamente novos. A solução (pelo menos formal) foi fornecida pela mecânica ondulatória; ela está contida simplesmente na suposição de que a onda de Schrödinger de um sistema constituído por n partículas é uma onda no "espaço de configuração" de 3n dimensões.

É pouco conhecido que, durante o nascimento da mecânica quântica, Walther Bothe (1891-1957) publicou, em parte em conjunto com Hans Geiger (1882-1945), entre 1923 e 1927, nada menos que vinte artigos, todos relacionados a fótons (quanta de luz). Cerca de metade das publicações são de natureza experimental; a outra metade trata de problemas teóricos. Entre estes últimos, encontram-se trabalhos teóricos sobre o efeito fotoelétrico, a interação da luz com elétrons livres e o dualismo onda-partícula. Em sua última publicação nessa área, Bothe encontrou, em 1927, a interpretação correta dos resultados de Einstein para as flutuações de energia da radiação de corpo negro.^{^1,2} Em sua palestra de recebimento do Prêmio Nobel (Prêmio Nobel de 1954, juntamente com Max Born), Bothe mencionou “que durante esse período tive a singular sorte de poder discutir o problema [onda-partícula] constantemente com Einstein”.

Walther Bothe foi um cientista excepcional, com habilidades igualmente notáveis em física teórica e experimental. Estudou matemática, física e química em Berlim e ingressou no laboratório de radiação do Physikalisch Technische Reichsanstalt (PTR) em 1913. Após participar da Primeira Guerra Mundial, retornou a Berlim em 1920 para retomar o trabalho no PTR. Bothe era conhecido por sua capacidade de trabalhar com extrema concentração.

Logo após seu retorno à PTR, Einstein propôs um experimento para provar sua hipótese do quantum de luz para a luz emitida pelos raios canais. Geiger e Bothe realizaram o experimento imediatamente e mostraram que a luz emitida por átomos/íons em movimento não seria desviada em meios dispersivos, de acordo com a previsão de Einstein para os quanta de luz. Mas discussões subsequentes levaram Einstein à conclusão de que tanto a visão quântica da luz quanto a visão ondulatória da luz acabariam produzindo os mesmos resultados. Não obstante, é uma pena que o experimento em si nunca tenha sido publicado, pois foi nele que o dualismo onda-partícula se tornou evidente pela primeira vez em uma discussão completa de um experimento.

Nesse período, Bothe se interessou pela interação dos raios X com a matéria. Após extensos experimentos sobre a dependência da probabilidade de ionização em relação à pressão, devido à radiação β secundária, ele interpretou corretamente seus resultados, no outono de 1923, como sendo decorrentes do espalhamento Compton de fótons em elétrons.^³ Disso podemos inferir que, no final de 1923, o próprio Bothe havia aceitado a visão corpuscular da luz, pelo menos para processos elementares. Assim, ele estava bem preparado quando, no início de 1924, N. Bohr, H. A. Kramers e J. C. Slater postularam que, em processos atômicos, a causalidade, a conservação do momento e da energia deveriam ser válidas apenas estatisticamente, a fim de manter, em qualquer instante, a descrição da onda contínua da luz em interação com a matéria.^⁴ Para provar ou refutar essa afirmação experimentalmente,

Bothe e Geiger construíram inicialmente um experimento de coincidência e demonstraram, com considerável esforço experimental, que no espalhamento Compton de raios X em hidrogênio, os prótons espalhados e os quanta de raios X espalhados atingem os detectores com um atraso de apenas 0,1 ms ou menos.⁵ ^Este foi historicamente o primeiro experimento de coincidência com alta resolução temporal. Logo depois, Compton e Simon⁶ ^descobriram , no espalhamento de raios X em elétrons, que a energia e o momento também são conservados.

Embora as consequências do experimento de Bothe-Geiger sejam frequentemente discutidas, ^⁷ pouco se encontra nos debates históricos sobre sua execução "corajosa". Nesse contexto, é uma pena que o caderno desse experimento não exista no acervo de Bothe no Arquivo da Sociedade Max Planck em Berlim. Mas, felizmente, existe um caderno (nº 7) referente ao segundo experimento de Bothe, inspirado no experimento de espalhamento Compton, que ele realizou sozinho.⁸ ^Nesse experimento, Bothe utilizou novamente dois contadores em coincidência e em posição oposta (1800), mas ambos agora capazes de detectar raios X espalhados. A ideia era que ele não observaria coincidências se os raios X espalhados consistissem em quanta de luz (Nadelstrahlung) e coincidências se a luz de fluorescência fosse descrita por ondas eletromagnéticas contínuas. O resultado negativo (nenhuma coincidência) comprovou mais uma vez a hipótese quântica de Einstein. Foi um experimento nulo, muito mais difícil de ser realizado e analisado do que os experimentos de espalhamento Compton com seus sinais finitos.

No entanto, este experimento nunca foi considerado de grande importância, nem no passado nem na atualidade. Mas o próprio Bothe o considerou, por exemplo, em uma carta a uma editora datada de 1949, como um dos mais importantes que já realizou.⁹ ^Essa visão foi compartilhada por Compton¹⁰ ^e entusiasticamente por Einstein, já que o resultado do experimento de fluorescência de Bothe era exatamente o que ele buscava ao propor o experimento do raio canalicular.

A partir de suas publicações e também de seu caderno de anotações, podemos inferir como Bothe realizava experimentos: cuidando de cada detalhe e listando-o, verificando as etapas experimentais essenciais, sendo muito crítico consigo mesmo e, em particular, não sendo influenciado por expectativas ou previsões teóricas ao avaliar seus próprios resultados experimentais.

Finalizamos com a observação que Einstein escreveu em apoio a uma proposta de von Laue para conceder o Prêmio Nobel de 1954 a Bothe, referindo-se ao experimento de Bothe-Geiger. Assim, finalmente, as contribuições seminais de Bothe, tanto experimentais quanto teóricas, para elucidar o dualismo onda-partícula foram homenageadas pouco antes de sua morte com este prestigioso prêmio.