Em 1923, Arthur Holly Compton descobriu que a radiação (raios X de alta energia) podia colidir com elétrons, trocando energia com eles à medida que eram dispersos. Essa foi a primeira evidência concreta para a "hipótese do quantum de luz" de Albert Einstein , proposta em 1905. Infelizmente, ele não acreditava que seu trabalho corroborasse a hipótese de Einstein, que só foi totalmente aceita depois que os "fundadores" da mecânica quântica a aceitaram, ainda que a contragosto.

O "efeito Compton" forneceu suporte real para a dualidade onda-partícula da radiação (que Einstein havia proposto já em 1909 ) e da matéria (proposta por Louis de Broglie em 1924). O próprio Compton inicialmente negou que seu experimento apoiasse a ideia de Einstein sobre os quanta de luz (posteriormente chamados de fótons). Compton recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1927 por esse "efeito Compton", o mesmo ano em que Werner Heisenberg descobriu a indeterminação quântica .

O espalhamento Compton é "inelástico", porque a energia hν (ou hc / λ ) do fóton incidente é diferente da energia do fóton espalhado hν' (ou hc / λ' ).

Os experimentos de Compton confirmaram a relação.

A variação do comprimento de onda λ' - λ varia de zero até duas vezes h/mc, o que é conhecido como comprimento de onda de Compton. Para uma demonstração, veja Espalhamento Compton na Wikipédia .

Wolfgang Pauli contestou a análise de Compton. Um elétron "livre" não pode espalhar outro elétron, argumentou ele. Uma análise adequada, confirmada por Einstein e Ehrenfest no mesmo ano (1923), é que o espalhamento deve ser interpretado como um processo de duas etapas: a absorção de um fóton de energia hν seguida pela emissão de um fóton direcionado hν' , onde o momento do fóton hν'/c equilibra o momento do elétron espalhado mv .

Anos mais tarde, Compton defendeu a ideia de liberdade humana baseada na indeterminação quântica e inventou a noção de amplificação de eventos quânticos microscópicos para trazer o acaso para o mundo macroscópico. Ele acoplou dinamite ao seu amplificador, antecipando o Gato de Schrödinger.

Compton argumentou contra os biólogos que afirmavam que as células eram tão grandes que se comportavam com regularidade estatística, não deixando espaço para o acaso.

Na revista Science ^1, em 1931, Compton publicou uma breve nota intitulada " O princípio da incerteza e o livre-arbítrio " .

Em sua excelente apresentação do princípio da incerteza, publicada em um número recente da revista SCIENCE, ^² o Professor Darwin conclui com um comentário sobre a importância desse princípio em relação ao problema do "livre-arbítrio", que não deve passar despercebido. Ele pode estar correto em sua visão de que "a questão é filosófica, alheia ao pensamento da física". Contudo, a razão que ele oferece para demonstrar que o princípio da incerteza não nos liberta das amarras do determinismo é inadequada.

O argumento de Darwin é que "a teoria física prevê com segurança que os milhões de milhões de elétrons envolvidos na matéria em grande escala se comportarão... regularmente, e que para encontrarmos um caso de desvio notável da média, teríamos que esperar por um período de tempo fantasticamente maior do que a idade estimada do universo". Ele aparentemente ignora o fato de que existe um tipo de evento em grande escala que é errático devido às próprias irregularidades com as quais o princípio da incerteza se preocupa. Refiro-me aos eventos que dependem, em algum momento, do resultado de um evento em pequena escala.

Como exemplo puramente físico, imagine que um raio de luz passe por um par de fendas que o difratarão de tal forma que haja igual probabilidade de um fóton entrar em qualquer uma das duas células fotoelétricas. Por meio de amplificadores adequados, pode-se programar o sistema para que, se o primeiro fóton entrar na célula A, um cartucho de dinamite seja detonado (ou qualquer outro evento de grande escala seja realizado); se o primeiro fóton entrar na célula B, um interruptor será acionado, impedindo a detonação da dinamite. Qual será, então, o efeito de passar o raio de luz pelas fendas As chances de a explosão ocorrer ou não são iguais. Ou seja, o resultado é imprevisível a partir das condições físicas.

O professor Ralph Lillie salientou³ que ^o sistema nervoso de um organismo vivo também atua como um amplificador, de modo que as ações do organismo dependem de eventos em uma escala tão pequena que estão consideravelmente sujeitas à incerteza de Heisenberg. Isso implica que as ações de um organismo vivo não podem ser previstas com certeza com base em suas condições físicas.

É claro que isso não significa necessariamente que o organismo vivo seja livre para determinar suas próprias ações. A incerteza envolvida pode simplesmente corresponder à falta de habilidade do organismo. Contudo, significa que os organismos vivos não estão sujeitos ao determinismo físico do tipo indicado por Darwin.

1. AH Compton, SCIENCE, 74, 1911, 14 de agosto de 1931.
2. CG Darwin, SCIENCE, 73, 653, 19 de junho de 1931.
3. Ralph Lillie, SCIENCE, 66, 139, 1927. Lillie chega a uma conclusão muito semelhante à encontrada aqui.

Em suas palestras Terry de 1931 em Yale e no livro de 1935, A Liberdade do Homem , e novamente no livro de 1940, O Significado Humano da Ciência , Compton desenvolveu essa ideia do amplificador e adicionou um demônio [daemon] que poderia controlar um obturador, barrando fótons "ruins".

Imagine um raio de luz fraco passando por um pequeno orifício, que então se espalha por difração, formando um feixe amplo. No caminho desse feixe amplo, podemos colocar duas células fotoelétricas, A e B, cada uma conectada a um amplificador. Essas células serão projetadas com sensibilidade suficiente para registrar a entrada de um único fóton, ou seja, uma partícula de luz, em qualquer uma delas. Um obturador no caminho do raio de luz permanece aberto tempo suficiente para transmitir um único fóton. Em qual célula o fóton incidirá?

Não há como termos certeza. Descobrimos que a luz possui o aspecto dual de onda e partícula. O fóton (partícula) segue a onda de luz e, se tentarmos tornar seu caminho mais definido usando um orifício menor para transmitir o raio, apenas tornamos o feixe de ondas transmitido mais difuso por difração. Embora o primeiro fóton possa entrar em uma célula, com as condições iniciais idênticas, até onde qualquer teste possa demonstrar, o próximo fóton pode entrar na outra célula. O resultado, portanto, não é reproduzível. É, até onde podemos ver, verdadeiramente uma questão de acaso. É isso que queremos dizer quando afirmamos que a lei da causalidade não se aplica: o conhecimento das condições iniciais não nos permite prever o que acontecerá, pois, com as mesmas condições iniciais, não podemos produzir consistentemente o mesmo efeito.

Segundo a física moderna, vivemos, portanto, num mundo de acaso.

Podemos conectar um de nossos amplificadores a um dispositivo elétrico que detonará um cartucho de dinamite, e o outro amplificador a um interruptor que abrirá o circuito. Agora, o que acontecerá quando o obturador transmitir um fóton Se ele entrar em uma célula, a dinamite explodirá e o aparelho será destruído. Se o fóton entrar na outra célula, o interruptor será acionado e o aparelho não estará mais em perigo. Ambos os eventos são igualmente prováveis. Da mesma forma, qualquer evento que dependa, em algum momento, do resultado de um evento de pequena escala é essencialmente imprevisível com base no histórico anterior.

Um demônio que controla o obturador pode estar consciente de suas qualidades. O demônio que controla o obturador pode considerar um fóton que entraria na célula fotoelétrica e causaria a explosão da dinamite como um fóton "ruim", e um que entraria na célula e impediria a catástrofe como um fóton "bom". Tendo consciência direta dessas características não físicas que determinarão sua direção, o demônio pode então fechar o obturador para todos os fótons "ruins" que se aproximam até que um fóton "bom" passe e salve o dia. Dessa forma, o demônio contrariou alguma lei física?

A questão é que o evento em análise é, na verdade, um ato individual ao qual, por poder ser realizado apenas uma vez, as leis da estatística não se aplicam. Quer o interruptor seja acionado ou a dinamite detonada pelo primeiro fóton, em ambos os casos o experimento está completo. Isso corresponde de perto à ação humana, considerada à luz do hábito. Um experimento que envolve deliberação só pode ser realizado em uma pessoa uma única vez; pois, depois disso, sua condição não é a mesma. O hábito passará a influenciar a determinação de sua ação. Assim, as ações deliberadas também são eventos individuais e, portanto, não são previsíveis pelas leis da probabilidade. Diante da necessidade de uma decisão individual, toda a estrutura fisiológica do indivíduo, seu ambiente e histórico prévio determinam o que Warren Weaver descreve como um "espectro de probabilidade de ação", dentro do qual é possível escolher qualquer ação. Haverá maior probabilidade para certos modos de ação do que para outros; mas essas probabilidades não especificam a escolha do ato individual.

Seria fácil delinear um esquema bastante paralelo, pelo qual a consciência poderia selecionar a corrente cerebral desejável, mesmo que a indesejável fosse igualmente provável do ponto de vista estatístico, levando assim à execução do ato desejável em vez de sua alternativa. Não é necessário elaborar nenhum mecanismo cerebral específico para realizar a seleção, pois o exemplo dado demonstra que é possível selecionar um entre vários atos fisicamente possíveis sem violar ou modificar qualquer lei da física. Dessa forma, acredito que a determinação das ações de um homem por sua vontade se mostra consistente com os princípios da física, tal como os compreendemos atualmente.

No final da década de 1950, Compton revisitou essas ideias em um artigo publicado na revista Atlantic Monthly ² .

A física atual oferece espaço para a liberdade.

A falha na teoria do determinismo mecânico só foi descoberta há cerca de trinta anos. Constatou-se então que as leis de Newton não descrevem o que acontece aos átomos que compõem a matéria. Em vez disso, descobriu-se que as propriedades desses átomos são tais que a previsão de seu comportamento só pode ser feita dentro de certos limites. A magnitude dessa incerteza está intrinsecamente ligada à própria natureza da matéria.

Na minha bancada de laboratório, tenho dois dispositivos simples. O primeiro é um pêndulo que oscila livremente. Seus movimentos são regulares, repetindo-se uniformemente em intervalos de tempo iguais. Este pêndulo é típico dos objetos com os quais os físicos da época de Laplace estavam familiarizados.

O segundo dispositivo é um contador Geiger, que responde com um clique a cada raio que entra nele, proveniente de uma cápsula de rádio próxima. Os cliques ocorrem em intervalos irregulares. É possível que ocorram cerca de 100.000 cliques por dia. Mas vários segundos podem passar sem nenhum clique, enquanto no segundo seguinte dois ou três ocorrerão. Não é possível prever se um raio será contado no segundo seguinte. Este dispositivo responde à ação de átomos individuais. Nada parecido era conhecido até o final do século XIX.

O pêndulo oscila para frente e para trás de acordo com uma lei precisa. Os cliques do contador ocorrem aleatoriamente.

Se um par de experimentos como esse fosse conhecido na época de Newton, é duvidoso que a ideia de que os eventos devem ocorrer segundo leis precisas jamais teria sido formulada. Teria ficado evidente que somente sob condições especiais é possível prever com certeza o que ocorrerá. Essas condições são que o que observamos seja a média de um número muito grande de eventos individuais.

Considere o que acontece quando um átomo de rádio se desintegra. Esse evento pode ser registrado por um instrumento como um contador Geiger. A vida média de um átomo de rádio é de cerca de dois mil anos. Ou seja, em qualquer ano desde a sua formação, a probabilidade de o átomo de rádio se desintegrar é de aproximadamente uma em duas mil. Ele pode se desintegrar neste ano, mas há cerca de uma chance em oito de que permaneça inalterado daqui a seis mil anos. O que os físicos do século XX demonstraram é que não existe nenhum tipo de observação que possa determinar em que ano específico o átomo de rádio se desintegrará. Se o átomo existia há seis mil anos, ele era idêntico ao que é hoje. A possibilidade de desintegração sempre existiu. Se ele de fato se desintegrará neste ano específico é, do ponto de vista da física, uma questão de probabilidade — uma em duas mil.

Existe algo comparável a este exemplo no caso de cada evento atômico ou molecular. Assim, quando a luz incide sobre uma emulsão fotográfica, sob seu estímulo há uma certa probabilidade de que qualquer grão específico de brometo de prata seja transformado, de modo que possa ser revelado em prata. Com uma determinada exposição à luz, essa probabilidade pode ser de uma em dez, de forma que, em média, cerca de um décimo dos grãos será transformado. Mas qual grão específico será transformado é, pela própria natureza do processo, imprevisível.

Esses exemplos ilustram um ponto de importância crucial na interpretação atual do mundo físico. A natureza não fornece nada cuja medição precisa permita prever com exatidão um evento atômico. Sobre essa limitação que a natureza impõe ao nosso conhecimento, tanto a experiência quanto a teoria concordam. A média de um grande número de eventos atômicos, de fato, segue leis exatas. Em um grande pedaço de rádio, em um ano, aproximadamente uma parte em duas mil terá se desintegrado. Em uma polegada quadrada de emulsão fotográfica, aproximadamente um décimo do brometo de prata, após a exposição à luz, será reduzido a prata. O número de átomos no pêndulo do meu laboratório é enorme, aproximadamente um milhão de bilhões de bilhões. As estatísticas da ação de tal número de partículas são muito precisas — ainda mais quando se observa a revolução regular da Lua ao redor da Terra.

Nem todos os eventos de grande escala, porém, são precisamente previsíveis. Se, em algum momento, o grande evento depender de algum processo atômico, o resultado final compartilhará da incerteza desse pequeno evento.

Um exemplo típico de evento em larga escala desse tipo é a explosão de uma bomba atômica. Tal explosão é desencadeada pelo aparecimento de um nêutron durante a fração específica de um microssegundo em que a reação em cadeia deve ser iniciada. Mas esse nêutron provém de um processo radioativo, que não pode ser previsto com precisão. Se a probabilidade de um nêutron aparecer durante o intervalo de tempo crítico fosse de apenas 50%, a probabilidade de a bomba explodir também seria de apenas 50%. Para garantir que a bomba detone, é providenciado que, durante o intervalo de tempo crítico, provavelmente estarão presentes alguns milhares de nêutrons. Assim, a probabilidade de falha torna-se praticamente zero.

A maioria dos processos vitais assemelha-se a uma reação em cadeia atômica. Começam com um evento muito pequeno e crescem. São, na verdade, reações em cadeia químicas. O que inicia essas reações nos organismos vivos não é conhecido em detalhes, mas sabemos que o início ocorre em escala molecular ou, em certos casos, submolecular. Assim, quando toco em algo quente e retiro o dedo rapidamente, os impulsos nervosos que estimulam as contrações musculares são, elas próprias, reações em pequena escala. Os eventos envolvidos na tomada de decisões e escolhas ainda não foram identificados fisicamente; mas, com toda a probabilidade, são reações que envolvem um número tão pequeno de partículas que a previsão definitiva com base em princípios físicos é, por natureza, impossível.

Do ponto de vista da física, as ações de uma pessoa que consideramos livres pareceriam ocorrer simplesmente segundo as regras do acaso. Constatamos, no entanto, que na vida prática tais ações podem ser previstas quando conhecemos as intenções da pessoa. Isso implica que algo além dos fenômenos físicos está envolvido. O que observamos, na verdade, é que, nesse caso, a pessoa possui um tipo de conhecimento direto de sua própria situação que não é obtido por meio de qualquer observação física. Esse conhecimento adicional é a consciência de suas próprias intenções. Quando age, sente que está agindo livremente. Ou seja, sua ação corresponde à sua intenção.

Assim, por exemplo, eu disse ao editor que teria este artigo pronto a tempo para a presente edição da revista Atlantic. Como eu poderia lhe dar essa garantia com tanta confiança Seria com base em dados físicos Somente na medida em que parecia fisicamente possível que o artigo pudesse ser preparado a tempo. Como um evento físico, uma imensa quantidade de outras possibilidades eram igualmente prováveis. Não seria a base principal da minha previsão o fato de eu conhecer a minha própria intenção E eu sabia disso não por meio de qualquer tipo de observação, mas por uma consciência interior; não por uma dedução a partir de dados, mas por causa de uma escolha que eu estava fazendo dentre as várias possibilidades que se apresentavam.

Após milhares de anos de debate entre cientistas e filósofos, o lugar dos atos livres em um mundo regido pelas leis da física tornou-se, portanto, claro. Não há nada conhecido pela física que seja incompatível com o exercício da liberdade individual.

Este é o nosso modelo de dois estágios para o livre-arbítrio?

Um conjunto de condições físicas conhecidas não é suficiente para especificar precisamente qual será um evento futuro. Essas condições, na medida em que podem ser conhecidas, definem, em vez disso, uma gama de eventos possíveis, dentre os quais algum evento específico ocorrerá. Quando alguém exerce a liberdade, por meio de seu ato de escolha, essa pessoa adiciona um fator não fornecido pelas condições físicas e, portanto, determina o que ocorrerá. Que ela faz isso é algo que somente ela mesma sabe. De fora, pode-se ver em seu ato apenas o funcionamento da lei física. É o conhecimento interior de que ela está, de fato, fazendo o que pretende fazer que lhe diz que é livre.

Permitam-me então resumir como um físico vê hoje a liberdade do homem. Não é pela observação científica que sabemos que o homem é livre. A ciência é incapaz de dizer se os atos de uma pessoa são livres ou não. A liberdade não é algo que se possa tocar ou medir. Nós a conhecemos através de nossos próprios sentimentos mais íntimos. O primeiro requisito essencial da liberdade é o desejo de alcançar algo que se considera bom. Mas o desejo está fora do domínio da ciência — pelo menos fora da física. Não se pode localizar o desejo em algum lugar no espaço. Da mesma forma, nosso reconhecimento de que, dentro de certos limites, podemos fazer o que tentamos fazer não é uma questão de medição ou de observação externa. É uma questão de consciência imediata. Não há nada nessa consciência da liberdade que seja inconsistente com a ciência. A liberdade, no entanto, envolve o fator determinante adicional da escolha, sobre o qual a ciência nada nos diz.

Para mim, pelo menos, essa resposta é satisfatória. Sim, eu sou livre. Digo isso porque descobri, em minha experiência interior, que o mundo de fato responde aos meus esforços. E as descobertas da ciência, em particular as da física, que em certo momento negaram veementemente que a liberdade tivesse qualquer significado, são completamente consistentes com essa experiência.

Assim, o caminho está livre para nossa grande tarefa. Somos livres para moldar nosso destino. A ciência abre vastas novas oportunidades, ampliando enormemente a liberdade do homem. Vamos refletir sobre o tipo de mundo que desejamos para nós e para nossos semelhantes. Vamos aprender o que devemos fazer para criar esse mundo. Vamos dedicar nossos corações, nossas mentes e nossa força conjunta — tudo o que temos — para tornar esse mundo melhor uma realidade. Nessa empreitada, encontraremos nossa maior liberdade.

2. Reimpresso em The Cosmos of Arthur Holly Compton , Compton 1967.

A obra de Compton foi lida atentamente por Karl Popper , que proferiu a primeira Palestra Memorial Arthur Holly Compton em 1965. Podemos ler as observações de Compton acima e encontrar o modelo de dois estágios do livre-arbítrio defendido por Popper Compton afirma:

Um conjunto de condições físicas conhecidas não é suficiente para especificar com precisão qual será um evento futuro. Essas condições, na medida em que podem ser conhecidas, definem, em vez disso, uma gama de eventos possíveis, dentre os quais algum evento específico ocorrerá. Quando alguém exerce a liberdade, por meio de seu ato de escolha, essa pessoa adiciona um fator não fornecido pelas condições físicas [aleatórias] e, portanto, determina o que ocorrerá.

Podemos observar a aleatoriedade quântica de Compton contribuindo para a "gama de eventos possíveis", que, segundo ele, Warren Weaver chamou de "espectro da probabilidade de ação", dentro do qual é possível escolher qualquer ação.