Antes de abordar a questão da conclusão da teoria da relatividade geral, devo tomar uma posição em relação à teoria física de maior sucesso do nosso período, a saber, a teoria quântica estatística que, há cerca de vinte e cinco anos, assumiu uma forma lógica consistente (Schrödinger, Heisenberg, Dirac, Born). Esta é a única teoria atualmente que permite uma compreensão unificada das experiências relativas ao caráter quântico dos eventos micromecânicos. Esta teoria, por um lado, e a teoria da relatividade, por outro, são ambas consideradas corretas em certo sentido, embora a sua combinação tenha resistido a todos os esforços até agora. Esta é provavelmente a razão pela qual, entre os físicos teóricos contemporâneos, existem opiniões completamente divergentes sobre a questão de como será o fundamento teórico da física do futuro. Será uma teoria de campos Será, em essência, uma teoria estatística Apresentarei brevemente as minhas próprias reflexões sobre este ponto.

A física é uma tentativa de apreender conceitualmente a realidade tal como é pensada, independentemente de ser observada. Nesse sentido, fala-se de "realidade física". Na física pré-quântica, não havia dúvidas sobre como isso deveria ser entendido. Na teoria de Newton, a realidade era determinada por um ponto material no espaço e no tempo; na teoria de Maxwell, pelo campo no espaço e no tempo. Na mecânica quântica, isso não é tão fácil de perceber. Se alguém perguntar: uma função ψ da teoria quântica representa uma situação factual real no mesmo sentido em que isso ocorre com um sistema material de pontos ou com um campo eletromagnético, hesita-se em responder com um simples "sim" ou "não"; por quê O que a função ψ (em um instante definido) afirma é o seguinte: qual é a probabilidade de encontrar uma grandeza física definida q (ou p ) em um intervalo definido, se eu a medir no instante t A probabilidade deve ser vista aqui como uma grandeza empiricamente determinável e, portanto, certamente como uma quantidade "real" que posso determinar se criar a mesma função ψ com muita frequência e realizar uma medição q a cada vez.

Mas e quanto ao valor único medido de q O respectivo sistema individual já possuía esse valor de q antes mesmo da medição Para essa questão, não há resposta definitiva dentro da estrutura da teoria [existente], visto que a medição é um processo que implica uma perturbação finita do sistema a partir do exterior; seria, portanto, plausível que o sistema obtivesse um valor numérico definido para q (ou p ), isto é, o valor numérico medido, somente por meio da própria medição. Para a discussão subsequente, assumirei dois físicos, A e B , que representam uma concepção diferente em relação à situação real descrita pela função ψ .

A. O sistema individual (antes da medição) possui um valor definido de q (ou seja, p ) para todas as variáveis do sistema e, mais especificamente, aquele valor que é determinado por uma medição dessa variável. Partindo dessa concepção, ele afirmará: A função ψ não é uma descrição exaustiva da situação real do sistema, mas uma descrição incompleta; ela expressa apenas o que sabemos com base em medições anteriores referentes ao sistema.

B. O sistema individual (antes da medição) não possui um valor definido de q (ou seja, p ). O valor da medição surge apenas em conjunto com a probabilidade única que lhe é conferida pela função ψ, exclusivamente pelo próprio ato de medição. Partindo dessa concepção, ele poderá (ou pelo menos poderá) afirmar: a função ψ é uma descrição exaustiva da situação real do sistema.

Apresentamos agora a esses dois físicos o seguinte exemplo: Há um sistema que, no instante t da nossa observação, consiste em dois sistemas parciais S₁ e S₂ , que nesse instante estão espacialmente separados e (no sentido da física clássica) não possuem reciprocidade significativa. O sistema total deve ser completamente descrito por meio de uma função ψ conhecida _, ψ₁₂ _, no sentido da mecânica quântica. Todos os teóricos quânticos concordam agora com o seguinte: Se eu realizar uma medição completa de S₁ , obtenho _, a partir dos resultados da medição e de ψ₁₂ _, uma função ψ inteiramente definida, _ψ₂ , _do sistema ψ₂ . O caráter de ψ₂ depende, então, do _{tipo de} medição que eu realizar em ψ₁ _.

Agora me parece que se pode falar da situação factual real do sistema parcial S ₂ . Desta situação factual real, sabemos, a princípio, antes da medição de S ₁ , ainda menos do que sabemos de um sistema descrito pela função ψ . Mas, sob uma suposição que, na minha opinião, devemos manter firmemente, devemos afirmar: a situação factual real do sistema S ₂ é independente do que se faz com o sistema S ₁ , que está espacialmente separado do primeiro.

De acordo com o tipo de medição que faço de S ₁ , obtenho, no entanto, um ψ ₂ muito diferente para o segundo sistema parcial ( Ψ ₂ , Ψ ₂ ¹ ,... ). Agora, porém, a situação real de S ₂ deve ser independente do que acontece com S ₁ . Para a mesma situação real de S _{2 ,} é possível, portanto, encontrar, de acordo com a escolha de cada um, diferentes tipos de função ψ . (Só se pode escapar a esta conclusão assumindo que a medição de S ₁ (telepaticamente) altera a situação real de S ₂ ou negando a existência de situações reais independentes para coisas que estão espacialmente separadas umas das outras. Ambas as alternativas parecem-me totalmente inaceitáveis.)

Se agora os físicos A e B aceitarem esta consideração como válida, então B terá de abandonar a sua posição de que a função ψ constitui uma descrição completa de uma situação factual real. Pois, neste caso, seria impossível que dois tipos diferentes de funções ψ pudessem ser coordenados com a mesma situação factual de S ₂ .

O caráter estatístico da teoria atual seria, portanto, uma consequência necessária da incompletude da descrição dos sistemas na mecânica quântica, e não haveria mais fundamento para a suposição de que uma futura base da física deva se fundamentar na estatística.

Na minha opinião, a teoria quântica contemporânea, por meio de certos conceitos básicos bem definidos, que em geral foram herdados da mecânica clássica, constitui uma formulação ótima das conexões.

Creio, contudo, que esta teoria não oferece um ponto de partida útil para desenvolvimentos futuros. É neste ponto que a minha expectativa diverge mais amplamente da dos físicos contemporâneos. Eles estão convencidos de que é impossível explicar os aspectos essenciais dos fenômenos quânticos (mudanças aparentemente descontínuas e temporalmente indeterminadas da situação de um sistema, e ao mesmo tempo qualidades corpusculares e ondulatórias dos corpos elementares de energia) por meio de uma teoria que descreva o estado real das coisas [objetos] por funções contínuas do espaço para as quais equações diferenciais sejam válidas. Eles também opinam que, dessa forma, não se pode compreender a estrutura atômica da matéria e da radiação. Em vez disso, esperam que os sistemas de equações diferenciais que poderiam ser considerados para tal teoria, em qualquer caso, não possuam soluções regulares (livres de singularidades) em todo o espaço quadridimensional. Acima de tudo, porém, eles acreditam que o caráter aparentemente descontínuo dos eventos elementares só pode ser descrito por meio de uma teoria essencialmente estatística, na qual as mudanças descontínuas dos sistemas são levadas em consideração por meio das mudanças contínuas das probabilidades dos estados possíveis.

Todas essas observações me parecem bastante impressionantes. No entanto, a questão que realmente me parece determinante é a seguinte: o que pode ser tentado com alguma esperança de sucesso, considerando a situação atual da teoria física Neste ponto, são as experiências com a teoria da gravitação que determinam minhas expectativas. Essas equações, do meu ponto de vista, fornecem mais justificativa para a expectativa de afirmar algo preciso do que todas as outras equações da física. Pode-se, por exemplo, recorrer às equações de Maxwell do espaço vazio a título de comparação. Essas são formulações que coincidem com as experiências de campos eletromagnéticos infinitamente fracos. Essa origem empírica já determina sua forma linear; no entanto, já foi enfatizado acima que as leis verdadeiras não podem ser lineares. Tais leis lineares satisfazem o princípio da superposição para suas soluções, mas não contêm afirmações sobre a interação de corpos elementares. As leis verdadeiras não podem ser lineares nem podem ser derivadas de tais leis. Aprendi algo mais com a teoria da gravitação: nenhuma coleção de fatos empíricos, por mais abrangente que seja, jamais poderá levar à formulação de equações tão complexas. Uma teoria pode ser testada pela experiência, mas não há como partir da experiência para a formulação de uma teoria. Equações de tal complexidade quanto as equações do campo gravitacional só podem ser encontradas através da descoberta de uma condição matemática logicamente simples que determine as equações completamente ou [pelo menos] quase completamente. Uma vez que se possuam essas condições formais suficientemente fortes, basta um pequeno conhecimento factual para a formulação de uma teoria; no caso das equações da gravitação, são a quadridimensionalidade e o tensor simétrico como expressão da estrutura do espaço que, juntamente com a invariância relativa ao grupo de transformação contínua, determinam as equações quase completamente.

Nosso problema consiste em encontrar as equações de campo para o campo total. A estrutura desejada deve ser uma generalização do tensor simétrico. O grupo não deve ser mais restrito do que o das transformações contínuas de coordenadas...

Agora, é claro que seria possível objetar: se singularidades são permitidas nas posições dos pontos materiais, qual a justificativa para proibir a ocorrência de singularidades no restante do espaço Essa objeção seria justificada se as equações da gravitação fossem consideradas como equações do campo total. [Como não é esse o caso], no entanto, teremos que dizer que o campo de uma partícula material pode ser visto como um campo gravitacional puro tanto mais perto da posição da partícula quanto menos se aproxima. Se tivéssemos a equação de campo do campo total, seríamos compelidos a exigir que as próprias partículas fossem, em todos os lugares, descritíveis como soluções livres de singularidades das equações de campo completas. Somente então a teoria da relatividade geral seria uma teoria completa.

Assim, para Einstein, mesmo sua teoria de campos quadridimensional ainda não está completa . A completude eliminaria as possibilidades em favor de uma única realidade determinada ; se há apenas uma possibilidade, não há probabilidades . Tudo é certo. Nenhuma nova informação é possível no universo.
E não há irreversibilidade . Todos os tempos estão presentes em um universo em bloco determinístico
. Veja os comentários de Einstein sobre as ideias de Kurt Gödel a respeito de uma flecha do tempo .

Note que as opiniões de Einstein sobre a mecânica quântica em 1949 permaneceram essencialmente inalteradas em relação às suas opiniões em 1930. Veja sua explicação de como as teorias de campo passaram a fazer parte da nossa descrição da realidade — juntamente com as partículas materiais — como resultado das equações de Maxwell em seu artigo de 1931, " A influência de Maxwell na evolução da ideia de realidade física ".

E Einstein, possivelmente, tornou-se pessimista quanto às possibilidades de teorias de campo contínuo determinísticas (em comparação com teorias de partículas descontínuas indeterminísticas e estatísticas) em seus últimos anos:

Em 1941, ele escreveu a Leopold Infeld:
"Inclino-me cada vez mais à opinião de que não se pode ir mais longe com uma teoria do continuum."

E ao seu querido amigo Michele Besso, escreveu em 1954:
"Considero bastante possível que a física não possa ser baseada no conceito de campo, isto é, em estruturas contínuas. Nesse caso, nada resta de todo o meu castelo de areia, incluindo a teoria da gravitação, [e do] resto da física moderna."

citado em Subtle is the Lord... , Abraham Pais, 1982, p.467

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