O clássico livro de Abraham de Moivre, de 1756, "
A Doutrina das Probabilidades", era basicamente um manual para jogadores. Ele os capacitava a saber como apostar em vários jogos de azar.
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A probabilidade de um evento é maior ou menor, de acordo com o número de chances pelas quais ele pode acontecer, em comparação com o número total de escolhas pelas quais ele pode acontecer ou não.
Esta breve declaração parte do pressuposto de que todos os estados são igualmente prováveis, assumindo que não temos
informações que indiquem o contrário.
Embora isso descreva nossa informação epistemicamente , tornando-a uma questão de conhecimento humano, podemos dizer ontologicamente que o mundo não contém nenhuma informação que torne um estado mais provável do que os outros. Tal informação simplesmente não existe. Isso às vezes é chamado de princípio da razão insuficiente ou princípio da indiferença .
Se essa informação existisse, ela poderia e seria revelada em um grande número de ensaios experimentais, que fornecem as estatísticas sobre os diferentes "estados".
Probabilidades são teorias. Estatísticas são experimentos.
Nas controvérsias filosóficas entre probabilidade a priori ou epistêmica e probabilidade a posteriori ou ontológica, esta última é frequentemente considerada a interpretação da probabilidade como uma "frequência".
O trabalho de De Moivre constitui a base fundamental para o aumento da entropia na mecânica estatística.
Mantendo-se todas as outras condições iguais, qualquer sistema físico evolui em direção ao macroestado com o maior número de microestados compatíveis com a informação contida no macroestado.
Distribuições de probabilidade
De Moivre elaborou a matemática da distribuição binomial analisando os lançamentos de uma moeda. Se
p é a probabilidade de sair "cara" e
q = 1 -
p a probabilidade de sair "coroa", então a probabilidade de sair
k caras é
Pr( k ) = ( n!/(n - k)! k! ) p (n - k) q k
Pierre-Simon Laplace também derivou esse resultado, que às vezes é chamado de Teorema de de Moivre-Laplace .
De Moivre também foi o primeiro a aproximar o fatorial para n grande como
n! ≈ (constante) √n n n e - n
James Stirling determinou a constante na aproximação de de Moivre ( = √(2π), que agora é comumente chamada de aproximação de Stirling .
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