As leis da natureza, com exceção da segunda lei da termodinâmica , são simétricas no tempo. Inverter o tempo nas equações dinâmicas do movimento simplesmente descreve tudo acontecendo ao contrário. A segunda lei é diferente. A entropia nunca deve diminuir com o tempo, exceto estatisticamente e por breves períodos.

No entanto, muitos processos naturais são aparentemente irreversíveis . A irreversibilidade está intimamente ligada à direção do tempo. Identificar as razões físicas para a irreversibilidade observada, a origem da irreversibilidade , contribuiria muito para a compreensão da aparente assimetria da natureza no tempo, apesar da aparente simetria perfeita da natureza no espaço.

Arthur Stanley Eddington cunhou o termo "Flecha do Tempo" em suas Palestras Gifford de 1927 e em seu livro de 1928, A Natureza do Mundo Físico . Ele relacionou a "Flecha do Tempo" à direção unidirecional do aumento da entropia , conforme exigido pela segunda lei da termodinâmica. Isso é hoje conhecido como a "flecha termodinâmica ".

( Natureza do Mundo Físico , 1928, p. 328-9)

Em seus trabalhos posteriores, Eddington identificou uma "flecha cosmológica ", a direção na qual o universo está se expandindo, conforme demonstrado por Edwin Hubble aproximadamente na mesma época em que Eddington definiu pela primeira vez a flecha termodinâmica.

Novos Caminhos na Ciência , 1937, p. 328-9)

Muitos filósofos e cientistas têm especulado sobre a "natureza" do tempo (e do espaço).

O que são eles "realmente"?, perguntam eles.

O tempo e o espaço existem no mesmo sentido em que os objetos físicos existem Não, não existem. Ambos podem depender da existência da matéria, como veremos.

Para Aristóteles , o tempo era uma medida do movimento, da mudança de posição dos objetos materiais no espaço.

Na teoria da relatividade restrita de Einstein , a quantidade de tempo e espaço entre eventos no espaço-tempo depende da velocidade de um observador em relação aos eventos. A conhecida dilatação do tempo em objetos em movimento afirma que o tempo desacelera e tende a zero à medida que a velocidade do objeto se aproxima da velocidade da luz. Para a própria luz, para os fótons, o tempo não passa.

Alguns modelos sobre a origem do universo começam com energia pura, caso em que não haveria passagem de tempo até que alguma luz fosse convertida em matéria, momento em que se poderia dizer que o tempo começava.

A energia pode ser convertida em matéria e vice-versa pela famosa equação de Einstein E = mc² ^, portanto, a quantidade de matéria produzida pela conversão da energia E seria E/ ^c² .

Um mecanismo conhecido de criação de partículas materiais a partir da energia luminosa é chamado de "produção de pares", no qual um elétron (e-) e sua antipartícula, o pósitron (e+), são criados. A energia do fóton deve ser maior que a massa das duas novas partículas multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz (1,022 MeV = 2 vezes a energia de repouso do elétron).

Mas existe um problema na criação de matéria em um universo que contém apenas energia luminosa. Em exemplos bem conhecidos de produção de pares, um fóton de alta energia (raio gama) precisa passar perto de alguma matéria (tipicamente um núcleo atômico pesado) para satisfazer a conservação do momento e da energia. Mas isso significa que a produção de pares não pode começar sem alguma matéria já existente!

Um problema adicional é que a conversão de energia luminosa em matéria produz quantidades iguais de matéria e antimatéria, e nosso universo é quase inteiramente composto de matéria comum.

Existem agora pelo menos cinco outras flechas do tempo propostas (discutidas abaixo). Podemos nos perguntar se uma flecha é uma "flecha mestra" que todas as outras seguem, ou se talvez o próprio tempo seja apenas uma propriedade inerente da natureza, irredutível a algo mais fundamental, como o espaço.

Considerando a representação espaço-temporal quadridimensional da relatividade restrita e dado que as leis da natureza são simétricas no espaço, podemos esperar que essas leis sejam invariantes sob uma mudança na direção do tempo. As leis não dependem da posição ou direção no espaço; elas são invariantes sob translações e rotações, visto que o espaço é considerado uniforme e isotrópico. Mas o tempo não é apenas mais uma dimensão espacial. Ele entra nos cálculos de separação de eventos como um termo imaginário (multiplicado pela raiz quadrada de menos 1). Mesmo assim, todas as leis dinâmicas do movimento são simétricas sob a inversão do tempo.

Portanto, o problema fundamental é: como a irreversibilidade macroscópica pode resultar de processos microscópicos que são fundamentalmente reversíveis?

Muito antes de Eddington, os cientistas faziam perguntas profundas sobre a direção do tempo. Talvez o primeiro a explorar a conexão com a física tenha sido Ludwig Boltzmann , que, juntamente com James Clerk Maxwell, investigou os movimentos estatísticos dos átomos e moléculas dos gases.

Se as leis da natureza são simétricas em relação ao tempo, talvez a "flecha do tempo" possa ser encontrada nas condições "iniciais", embora isso possa ser um conceito circular, já que os estados "inicial", "atual" e "final" são todos definidos em relação ao tempo. Como as leis da dinâmica são reversíveis no tempo, cientistas desde Isaac Newton compreenderam que era possível calcular todos os movimentos de um sistema assumindo as "condições finais" e trabalhando de trás para frente no tempo.

Muitos físicos assumem que o universo deve ter começado em um estado altamente ordenado (baixa entropia) e que vem se "desintegrando" (a entropia ou desordem tem aumentado) desde então. No século XIX, Hermann von Helmholtz chamou isso de "morte térmica" do universo. Essa visão tem a infeliz implicação de que toda a informação presente no universo atual já estava presente desde o início, o que é compatível com algumas ideias teológicas como a predestinação , mas claramente incompatível com ideias de livre-arbítrio humano .

Além de serem reversíveis no tempo, as leis clássicas (newtonianas) da física também são determinísticas . Como ficou famoso graças a Pierre-Simon Laplace , o conhecimento perfeito das posições e momentos de todas as partículas do universo permitiria a uma inteligência infinita conhecer essas posições e momentos em todos os instantes do passado e do futuro.

As leis da física eram perfeitamente compatíveis com a ideia de um Deus onisciente. O fato de toda a informação sobre o universo atual ser considerada presente na origem corrobora o conceito de predestinação !

Boltzmann partiu do pressuposto de que o universo era infinitamente antigo e que nosso estado atual é consequência de uma enorme flutuação estatística que nos afasta do equilíbrio e da entropia máxima, condição à qual devemos retornar em última instância.

Será que o próprio tempo seria revertido se conseguíssemos diminuir a entropia Isso é improvável, já que a diminuição da entropia em qualquer ponto (criando entropia negativa ou negentropia, um termo cunhado por Léon Brillouin ) deve ser acompanhada por um aumento em outro ponto, para satisfazer a segunda lei da termodinâmica. Caso contrário, poderíamos usar a redução local da entropia para construir uma máquina de movimento perpétuo.

Em outras palavras, se pudéssemos reverter o tempo, a entropia diminuiria O que a reversão do tempo realmente significa Um experimento mental sugere que não. Considere um frasco de perfume fechado dentro de um grande recipiente vazio. Remova a tampa do frasco e o que aconteceria, supondo que o tempo estivesse fluindo para trás Parece provável que as moléculas de perfume sairiam do frasco, independentemente do que o "tempo" estivesse fazendo.

Os cosmólogos questionam se o universo poderia parar de se expandir e começar a se contrair. Nesse caso, o tempo voltaria a retroceder Isso parece improvável.

Para fins práticos, muitos cientistas acreditam que a reversão do tempo é aproximada pela reversão de todas as velocidades ou momentos das partículas materiais em um instante, partindo de suas posições atuais.

Se pudéssemos reverter os movimentos de todos os corpos materiais (uma impossibilidade prática, e talvez uma violação do princípio da incerteza de Heisenberg ), isso faria com que a entropia diminuísse Ludwig Boltzmann concordou que sim, mas apenas por um tempo. Sua intuição era de que um sistema não poderia retornar a um estado original altamente ordenado, como cada molécula voltando para o frasco de perfume.

J. Willard Gibbs pensava diferente. Se a informação detalhada da trajetória em todos os movimentos macroscópicos ainda estiver disponível como informação microscópica (se a informação for uma quantidade conservada), então a reversão de todos os movimentos deveria ser exatamente como um filme reproduzido ao contrário.

A questão fundamental da filosofia da informação é cosmológica e, em última análise, metafísica. Qual é o processo que cria estruturas de informação no universo?

Considerando a segunda lei da termodinâmica, que afirma que qualquer sistema, com o tempo, se aproximará de um equilíbrio termodinâmico de máxima desordem ou entropia, no qual toda a informação se perde, e considerando o melhor modelo atual para a origem do universo, que afirma que tudo começou em um estado de equilíbrio há cerca de 13,75 bilhões de anos, como é possível que os seres vivos estejam criando e comunicando novas informações todos os dias Por que não estamos mais nesse estado de equilíbrio térmico?

Talvez seja mais fácil para nós percebermos a crescente complexidade e ordem das estruturas de informação na Terra do que notar o aumento do caos que acompanha o aumento da entropia, visto que a entropia é irradiada da Terra para o céu noturno e, em seguida, para o sumidouro da radiação cósmica de fundo em micro-ondas no espaço profundo.

David Layzer é um cosmólogo de Harvard que, no início da década de 1970, deixou claro que, em um universo em expansão, a entropia aumentaria, como exige a segunda lei da termodinâmica, mas que a entropia máxima possível do universo poderia aumentar mais rapidamente do que o aumento real da entropia. Isso abriria espaço para um aumento de ordem ou informação ao mesmo tempo em que a entropia aumenta!

Layzer observou que, se a taxa de equilíbrio da matéria (a velocidade com que a matéria se redistribui aleatoriamente entre todos os estados possíveis) fosse mais lenta que a taxa de expansão, então a "entropia negativa" ou "ordem" (definida como a diferença entre a entropia máxima possível e a entropia real) também aumentaria. Claude Shannon identificou essa entropia negativa com a informação , embora a informação estrutural visível no universo possa ser menor que esse "potencial" para informação.

Layzer chamou a direção do aumento da informação de " flecha histórica ".

Em um artigo de 1975 para a Scientific American intitulado "A Flecha do Tempo" , Layzer escreveu:

A complexidade do universo astronômico parece intrigante.

Essa é a questão fundamental da filosofia da informação.

Sistemas isolados inevitavelmente evoluem em direção ao estado homogêneo do equilíbrio termodinâmico. Já que o universo é, em certo sentido, um sistema isolado, por que ele ainda não atingiu o equilíbrio Uma resposta, defendida por muitos cosmólogos, é que a tendência cosmológica é, de fato, em direção ao equilíbrio, mas que muito pouco tempo se passou para que o processo se complete... Argumentarei que essa visão é fundamentalmente incorreta. O universo não está em processo de declínio, e não precisa ter começado com um grau acentuado de desequilíbrio; o estado inicial pode, de fato, ter sido totalmente desprovido de informações macroscópicas e microscópicas.

Suponha que, em algum momento inicial, o equilíbrio termodinâmico local prevalecesse no universo. A entropia de qualquer região seria então a maior possível para os valores prevalecentes da temperatura e densidade médias. À medida que o universo se expandisse a partir desse estado hipotético, os valores locais da densidade e temperatura médias mudariam, assim como a entropia da região. Para que a entropia permanecesse em seu valor máximo (e, portanto, para que o equilíbrio fosse mantido), a distribuição de energias alocadas à matéria e à radiação deveria mudar, assim como as concentrações dos vários tipos de partículas. Os processos físicos que mediam essas mudanças ocorrem a taxas finitas; se essas taxas de "equilíbrio" forem muito maiores que a taxa de expansão cósmica, um equilíbrio termodinâmico local aproximado será mantido; caso contrário, a expansão dará origem a desvios locais significativos do equilíbrio.

Esta é a teoria seminal de Layzer sobre o crescimento da ordem no universo.

Essas variações representam informações macroscópicas; a quantidade de informação macroscópica gerada pela expansão é a diferença entre o valor real da entropia e a entropia máxima teórica na temperatura e densidade médias.

( Scientific American , dezembro de 1975, p. 68)

Em seu livro de 1989 , A Nova Mente do Imperador , Roger Penrose especulou sobre a conexão entre informação, entropia e a flecha do tempo .

Lembre-se de que a bola de fogo primordial era um estado térmico — um gás quente em expansão em equilíbrio térmico. Lembre-se também de que o termo "equilíbrio térmico" se refere a um estado de entropia máxima. (Era assim que nos referíamos ao estado de entropia máxima de um gás em uma caixa.) No entanto, a segunda lei da termodinâmica exige que, em seu estado inicial, a entropia do nosso universo estivesse em algum tipo de mínimo, não em um máximo!

O que deu errado Uma resposta "padrão" seria mais ou menos a seguinte:

É verdade que a bola de fogo estava efetivamente em equilíbrio térmico no início, mas o universo naquela época era muito pequeno. A bola de fogo representava o estado de entropia máxima permitida para um universo daquele tamanho diminuto, mas a entropia permitida seria ínfima em comparação com a permitida para um universo do tamanho que conhecemos hoje. À medida que o universo se expandiu, a entropia máxima permitida aumentou com o tamanho do universo, mas a entropia real no universo ficou muito aquém desse máximo permitido. A segunda lei da termodinâmica surge porque a entropia real está sempre tentando alcançar esse máximo permitido.

( A Nova Mente do Imperador , p. 328-9)

A resposta "padrão" de Penrose é uma clara referência ao trabalho pioneiro do cosmólogo de Harvard, David Layzer , especialmente ao seu artigo de 1975 na Scientific American, " A Flecha do Tempo ". Layzer explicou o crescimento da ordem no universo como a entropia máxima possível do universo em expansão aumentando mais rapidamente do que a entropia real, porque as taxas de equilíbrio da matéria e da radiação são mais lentas do que a taxa de expansão. Sejam ondas eletromagnéticas ou ondas na água, observamos apenas perturbações ondulatórias que se propagam para fora no espaço, a partir da fonte da perturbação. Essas ondas são descritas pelo que se chama de potencial retardado . Em sua discussão sobre ondas e partículas, em 1909, Albert Einstein descreveu a possibilidade de ondas esféricas incidentes :

De acordo com a nossa teoria predominante, um íon oscilante gera uma onda esférica que se propaga para fora. O processo inverso não existe como um processo elementar. Uma onda esférica convergente é matematicamente possível, sem dúvida; mas aproximar-se da sua realização requer um número vasto de entidades emissoras. O processo elementar de emissão não é invertível. Neste ponto, creio que a nossa teoria da oscilação não é precisa. A teoria da emissão de luz de Newton parece conter mais verdade a este respeito do que a teoria da oscilação, uma vez que, em primeiro lugar, a energia fornecida a uma partícula de luz não é dispersa pelo espaço infinito, mas permanece disponível para um processo elementar de absorção.

(" Sobre o desenvolvimento de nossas opiniões a respeito da natureza e constituição da radiação ,", original. Alemão, Physikalische Zeitschrift , 10, 817-825, 1909)

Em 1945, John Wheeler e seu aluno Richard Feynman tentaram simetrizar as equações de Maxwell para campos eletromagnéticos com uma "Teoria do Absorvedor da Radiação", que combinava potenciais retardados (ondas emitidas) e avançados (ondas esféricas incidentes) para a radiação. Mais tarde, eles descreveram a teoria como um erro.

Podemos definir uma direção cosmológica do tempo como a direção na qual o universo está se expandindo. Há excelentes razões para considerá-la a mais fundamental de todas as setas, inclusive aquela que impulsiona algumas das outras. Sem expansão, um universo estático e fechado entraria em equilíbrio térmico e não haveria mudanças. Não haveria aumento de entropia para demonstrar a seta termodinâmica de Eddington. Não haveria aumento de informação, como visto na seta histórica de Layzer.

Sem a seta cosmológica, todas as outras setas não poderiam ser realizadas.