Por que mais da metade das "interpretações" modernas da mecânica quântica negam o " colapso da função de onda quântica ", também conhecido como " postulado da projeção " de Paul Dirac ? Veja os três princípios de Dirac .

Por que tantos físicos e filósofos da ciência renomados estão insatisfeitos com esse conceito, que é parte fundamental da teoria "ortodoxa" proposta no final da década de 1920 pelos "fundadores" da mecânica quântica - Werner Heisenberg , Niels Bohr , Max Born , Wolfgang Pauli , Pascual Jordan e Dirac?

A principal crítica é um argumento lógico, de que existe uma inconsistência lógica entre a equação de Schrödinger linear, que evolui deterministicamente , e o " colapso " repentino, que ocorre em um momento aleatório e imprevisível e produz um resultado aleatório.

Para muitos críticos, o problema reside na existência do acaso ontológico .

Albert Einstein , o maior cientista de todos os tempos, detestava veementemente a ideia de " incerteza " ou " indeterminismo ", o pensamento de que algumas coisas no universo não tinham causa (ou tinham causa apenas estatística). Ironicamente, Einstein foi o descobridor do acaso na mecânica quântica , da qual ele não gostava. Mas ele nunca negou que o indeterminismo fazia parte de uma teoria quântica estatística .

A ideia da função de onda na mecânica quântica e seu colapso indeterminístico durante uma " medição " está, sem dúvida, entre os três problemas mais controversos da física quântica atual, sendo os outros o experimento da dupla fenda e o emaranhamento .

Portanto, é muito importante compreender a importância do que Dirac chamou de postulado da projeção na mecânica quântica. O "colapso da função de onda" também é conhecido como "redução do pacote de ondas". Isso descreve a mudança de um sistema que pode ser visto como tendo muitos estados quânticos possíveis ( princípio da superposição de Dirac ) para um sistema que, aleatoriamente, se encontra em apenas um desses estados possíveis .

Embora historicamente se acredite que o colapso seja causado por uma medição e, portanto, dependente do papel do observador na preparação e execução do experimento, os colapsos podem ocorrer sempre que sistemas quânticos interagem (por exemplo, colisões entre partículas) ou mesmo espontaneamente (por exemplo, no decaimento de núcleos radioativos).

A afirmação de que um observador é necessário para colapsar a função de onda introduziu um elemento antropomórfico inaceitável na teoria quântica, sugerindo que nada acontece no universo, exceto quando os físicos estão realizando medições. Um exemplo extremo é a teoria dos Muitos Mundos de Hugh Everett , que afirma que o universo se divide em dois universos quase idênticos sempre que uma medição física é feita.

Como demonstra o desenho de Einstein no quadro-negro durante a quinta Conferência Solvay, a função de onda se propaga como uma onda de luz, mas quando a partícula aparece, ela é sempre encontrada em um único ponto P.

Em 1905, a onda de Einstein era a energia de uma onda de luz que se irradiava em todas as direções, mas que instantaneamente reunia toda a sua energia em um único local para ejetar um fotoelétron carregando toda essa energia.

Será esta talvez a origem da percepção do evento como um colapso Einstein já em 1905 percebeu algo não local no fóton e que a radiação eletromagnética possui tanto um aspecto ondulatório quanto um aspecto corpuscular. Ele esclareceria esses aspectos e, em 1909, descreveria a relação onda-partícula com mais clareza do que é geralmente apresentada hoje, com toda a confusão sobre se fótons e elétrons são ondas, partículas ou ambos.

Em 1924, Louis de Broglie sugeriu que existe uma onda de matéria associada a qualquer partícula material. Para Erwin Schrödinger , a onda era a massa distribuída do elétron, ou talvez sua carga "espalhada"?

Hoje, a onda é uma função de onda complexa abstrata Ψ, cujo quadrado nos dá a probabilidade de encontrar uma partícula. Muitas localizações têm alguma probabilidade de serem a posição até o momento em que a partícula é encontrada em algum lugar. Nesse momento, a probabilidade de ela estar em qualquer outro lugar passa instantaneamente a zero.

Essa mudança abrupta de probabilidade para um em um local e zero em todos os outros foi interpretada como um "colapso". Se a onda estivesse transportando energia em todas as direções, ou matéria/carga como pensavam de Broglie e Schrödinger, a energia e a matéria de fato teriam que ter "colapsado" até esse ponto.

Mas nada de substancial se altera no "colapso" de uma probabilidade abstrata para uma entre muitas possibilidades. Apenas informações imateriais (nosso conhecimento ) mudaram.

Note que, caso outra partícula entre por uma das fendas, sua função de onda Ψ será a mesma, uma vez que as condições de contorno usadas para calcular Ψ não foram alteradas.

A ilustração mais famosa da função de onda a mostra passando pelas famosas fendas em um experimento de dupla fenda . Sabe-se há séculos que ondas na água, ao passarem por uma pequena abertura, criam ondas circulares que se irradiam a partir dessa abertura. Se houver duas aberturas, as ondas de cada abertura interferem com as da outra, produzindo ondas com o dobro da altura nas cristas (ou o dobro da profundidade nos vales) e se cancelando perfeitamente onde uma crista de uma abertura encontra um vale da outra.

Quando enviamos luz através de fendas minúsculas, observamos um fenômeno ondulatório semelhante. Apesar da descrição padrão, e embora as partículas de energia luminosa estejam obviamente em movimento, mostraremos que a própria função de onda não se move e não "colapsa" de fato. No exemplo da água, na verdade, há muito pouca, ou nenhuma, água se movendo para a frente. Uma rolha sobe e desce à medida que as ondas passam por ela, mas a água não passa pela rolha. A função de onda quântica é simplesmente a solução matemática da equação de Schrödinger, dadas o comprimento de onda da partícula e as condições de contorno do experimento.

Em casos típicos de dupla fenda, podemos considerar a função de onda como uma onda estacionária, com as localizações dos pontos nulos (onde a probabilidade de encontrar uma partícula é zero) fixadas em locais na tela de detecção onde as contribuições das duas fendas se cancelam.

A maior parte da luz que atinge os detectores de luz na tela, na parte de trás, incide logo atrás da barreira entre as duas fendas. Em alguns pontos, nenhuma luz aparece no padrão de interferência.

Se observarmos atentamente, o padrão de interferência é uma espécie de subestrutura dentro de um envelope que corresponde ao padrão de difração de Fraunhofer se as duas fendas fossem substituídas por uma única fenda grande.

Hoje, graças à perseverança de Einstein, sabemos que a luz, na verdade, consiste em um grande número de fótons individuais, quanta de luz. Nosso experimento consegue reduzir a quantidade de luz a um nível tão baixo que sabemos que há apenas um único fóton, uma única partícula de luz no experimento a qualquer momento. O que vemos é o acúmulo muito lento de fótons nos detectores, mas com exatamente o mesmo padrão de interferência quando um grande número de fótons é detectado. E isso nos leva ao que Richard Feynman chamou não apenas de "um mistério", mas sim de " o único mistério " da mecânica quântica.

Como uma única partícula de luz pode interferir consigo mesma, sem passar por ambas as fendas Podemos ver o que aconteceria se ela passasse por apenas uma fenda, fechando uma delas. Obtemos um padrão de interferência completamente diferente . A filosofia da informação agora nos permite visualizar esse fenômeno altamente não intuitivo, que Dirac afirma ser impossível na física clássica. Se você conseguir acompanhar, estará no caminho certo para compreender, embora talvez não para "entender" completamente, a mecânica quântica.

Desde que ensinei meus alunos sobre o experimento da dupla fenda no final da década de 1950, sempre afirmei que "algo deve estar se movendo através das duas fendas". Mas agora questiono a ideia de que a função de onda deva estar se movendo para explicar o "colapso". Será que a escolha das palavras confundiu as coisas, por assim dizer Comecemos pela perspectiva de que a função de onda se move.

A função de onda na mecânica quântica é uma solução para a famosa equação de onda de Erwin Schrödinger, que descreve a evolução temporal de sua função de onda ψ .

ih/2π δψ/δt = Hψ.

Seguindo as sugestões de Einstein sobre ondas e partículas de luz nos anos anteriores a 1920, Max Born, em 1926, interpretou a função de onda ψ(x) para uma partícula material na posição x como indicando que o quadrado complexo da função de onda, < ψ(x) | ψ(x) > , fornece a probabilidade de encontrar uma partícula nessa posição. Ele estava generalizando a ideia radical de Einstein, de quase dez anos antes, de que a amplitude (sua energia) de uma onda de luz em um ponto é uma medida da probabilidade de encontrar um quantum de luz ali. Einstein raramente recebe o devido crédito hoje em dia, mas Max Born o reconheceu.

Portanto, a ideia de uma onda "físico-material" viajando através das duas fendas não está correta. A onda de amplitude de probabilidade ψ(x) não "atravessa" as fendas. Ela não se move. É simplesmente uma função abstrata, nem material nem energia, apenas uma probabilidade. É uma informação imaterial sobre onde as partículas de luz (ou partículas de matéria, se dispararmos elétrons contra as fendas) serão encontradas quando registrarmos um grande número delas. É a partícula (elétron ou fóton) que viaja através de uma ou outra fenda, em proporção ao quadrado da amplitude de probabilidade em cada fenda ψ² ⁽ x). A conservação da matéria diz que ela só pode passar por uma fenda.

Se imaginarmos uma única partícula sendo enviada de uma grande distância em direção às duas fendas, a função de onda que descreve sua "evolução temporal" ou movimento através do espaço se assemelha a uma onda plana — as linhas quase retas das cristas da onda se aproximando das fendas por baixo, como mostra a figura à esquerda. Não temos informações sobre a posição exata da partícula. Ela poderia estar em qualquer lugar. Einstein afirmou que a interpretação de Copenhague da mecânica quântica é "incompleta" porque a partícula não possui uma posição definida antes da medição. Ele estava certo. Quando a partícula atinge um dos detectores na tela ao fundo, podemos representá-la pelo ponto na figura abaixo.

As ondas de amplitude de probabilidade interferentes desaparecem instantaneamente em todos os lugares assim que a partícula é detectada, mas deixamos um pequeno fragmento de ondas interferentes no canto superior esquerdo para fazer uma pergunta inicialmente vista por Einstein em 1905 e posteriormente explicitada na Conferência Solvay de 1927.

O que acontece com a pequena, mas finita, probabilidade de a partícula ter sido encontrada no lado esquerdo da tela Como essa probabilidade foi instantaneamente (a uma velocidade superior à da luz) transformada na probabilidade unitária no ponto?

Para sermos claros, quando Einstein fez essa pergunta pela primeira vez, ele pensava na onda de luz como energia espalhada por toda a onda. Portanto, era energia que ele acreditava estar viajando mais rápido que a luz, violando seu recém-criado princípio da relatividade (publicado dois meses após seu artigo sobre o quantum de luz).

Na conferência Solvay em Bruxelas, em 1927, vinte e dois anos depois de Einstein ter tentado pela primeira vez compreender o que acontece quando a onda colapsa, ele observou:

Se |ψ| ^² fosse simplesmente considerado como a probabilidade de que, em um determinado ponto, uma dada partícula seja encontrada em um dado instante, poderia acontecer que o mesmo processo elementar produzisse uma ação em dois ou mais lugares na tela. Mas a interpretação, segundo a qual |ψ| ^² expressa a probabilidade de que essa partícula seja encontrada em um dado ponto, pressupõe um mecanismo de ação à distância inteiramente peculiar, o que impede que a onda continuamente distribuída no espaço produza uma ação em dois lugares na tela.

Einstein passou a chamar isso de spukhafte Fernwerkung , “ação fantasmagórica à distância”. Hoje é conhecido como não-localidade .

Niels Bohr lembrou-se da descrição de Einstein. Ele desenhou a figura de Einstein em um quadro-negro, mas não entendeu o que Einstein estava dizendo.

Em uma das sessões, Einstein mencionou o exemplo simples, ilustrado na Figura 1, de uma partícula (elétron ou fóton) penetrando por um orifício ou uma fenda estreita em um diafragma colocado a certa distância de uma placa fotográfica.

Devido à difração da onda associada ao movimento da partícula e indicada na figura pelas linhas finas, nessas condições não é possível prever com certeza em que ponto o elétron chegará à placa fotográfica, mas apenas calcular a probabilidade de que, em um experimento, o elétron seja encontrado em qualquer região específica da placa.

A aparente dificuldade, nessa descrição, que Einstein sentiu tão intensamente, é o fato de que, se no experimento o elétron é registrado em um ponto A da placa, então é impossível observar um efeito desse elétron em outro ponto (B), embora as leis da propagação de ondas comuns não ofereçam espaço para uma correlação entre dois eventos desse tipo.

( Discussões com Einstein , em Albert Einstein: Filósofo-Cientista, PA Schilpp, ed. 1949)

O ponto A de Bohr é o ponto em nossa animação onde a partícula é encontrada. Seu ponto B representa a preocupação de Einstein com outro ponto onde existe/existia uma probabilidade não nula de encontrar a partícula.

Embora não possamos afirmar nada sobre a localização da partícula, podemos afirmar com certeza que tudo o que passa pelas duas fendas e interfere consigo mesmo é informação. A função de onda nos indica a probabilidade abstrata de encontrarmos a partícula em algum lugar.

Em nossa mais recente interpretação da informação na mecânica quântica , questionamos: de onde realmente vem a informação sobre as probabilidades de encontrar uma partícula?

Com uma fenda aberta, observa-se um amplo padrão de interferência de Fraunhofer quando a largura da fenda é aproximadamente igual ao comprimento de onda da luz. Aqueles que afirmam não haver interferência com apenas uma fenda aberta não compreendem isso.

Ao abrir uma segunda fenda, surgem mais mínimos de interferência e agora o máximo está atrás da parede entre as fendas. Alguns locais onde antes havia radiação agora são pontos nulos! Qualquer luz que entre pela segunda fenda parece cancelar a luz da primeira fenda!

Note que a probabilidade, assim como a informação, não é matéria nem energia. Quando uma função de onda "colapsa" ou "atravessa ambas as fendas" no deslumbrante experimento da dupla fenda, nada material está viajando mais rápido que a velocidade da luz ou atravessando as fendas. Nenhuma mensagem ou sinal pode ser enviado usando esse colapso da probabilidade. Apenas a informação se altera.

Isso é semelhante aos experimentos de Einstein-Podolsky-Rosen , onde a medição de uma partícula não transmite nada físico (matéria ou energia) para a outra partícula "emaranhada". Em vez disso, informações instantâneas chegam ao universo nas novas posições das partículas. Essa informação, juntamente com a conservação do momento linear, torna o estado da segunda partícula coerentemente emaranhada certo, não importa quão distante ela esteja após a medição.

A conservação do momento angular de spin total das duas partículas pode ser considerada uma constante "oculta" do movimento .

A interpretação “ortodoxa” padrão da mecânica quântica inclui o postulado da projeção . Essa ideia afirma que, uma vez que uma das possibilidades se torna real em uma posição, as probabilidades de sua ocorrência em todas as outras posições se tornam instantaneamente zero. Uma nova informação surgiu.

O princípio da superposição nos diz que, antes de uma medição, um sistema pode estar em qualquer um de muitos estados possíveis. No experimento da dupla fenda, isso inclui todas as posições possíveis onde |ψ(x)| ^² não é zero. Assim que o sistema quântico (o fóton ou o elétron) interage com um detector específico na tela, todas as outras possibilidades desaparecem. Talvez seja uma pena que a palavra "colapso" tenha sido escolhida, já que sugere algum grande movimento físico.

Assim como na filosofia, onde a linguagem utilizada pode ser fonte de confusão, descobrimos que refletir sobre as informações envolvidas esclarece o problema.

Normal | Professor | Pesquisador