Schrödinger concebeu uma variação em que o decaimento radioativo aleatório mataria um gato. Os observadores não podiam saber o que acontecia até que a caixa fosse aberta.

Os detalhes do experimento insípido incluem:

• Um contador Geiger que produz uma avalanche de elétrons quando uma partícula alfa o atravessa.
• um pequeno pedaço de material radioativo com uma meia-vida de decaimento que provavelmente emitirá uma partícula alfa na direção do contador Geiger durante um tempo T
• um circuito elétrico energizado por elétrons que faz cair um martelo
• Um frasco contendo gás ácido cianídrico mortal, quebrado por um martelo.

O gás matará o gato, mas o momento exato da morte é imprevisível e aleatório devido à indeterminação quântica irredutível no tempo de decaimento (e na direção da partícula de decaimento, que pode não ser detectada pelo contador Geiger!).

Este experimento mental é amplamente mal compreendido. Ele foi concebido (tanto por Einstein quanto por Schrödinger) para sugerir que a mecânica quântica descreve a existência simultânea (e obviamente contraditória) de um gato vivo e um gato morto. Aqui está o famoso diagrama com um gato morto e um gato vivo ao mesmo tempo.

A mecânica quântica afirma apenas que a evolução temporal das funções de onda de Schrödinger para as amplitudes de probabilidade do decaimento nuclear prevê com precisão a proporção de decaimentos nucleares que ocorrerão em um determinado intervalo de tempo.

Mais especificamente, a mecânica quântica nos fornece a previsão precisa de que, se esse experimento for repetido muitas vezes (a Sociedade Protetora dos Animais desaprovaria), metade dos experimentos resultará em gatos mortos.

Note que este é um problema de epistemologia . Que conhecimento a física quântica proporciona?

Se abrirmos a caixa no instante T, quando há 50% de probabilidade de emissão de partículas alfa, o máximo que um físico pode saber é que existe 50% de chance de que o decaimento radioativo tenha ocorrido e o gato seja observado morto ou em estado terminal.

Se a caixa fosse aberta antes, digamos em T/2 , haveria apenas 25% de chance de o gato ter morrido. A superposição de Schrödinger de gatos vivos e mortos teria esta aparência.

Se a caixa fosse aberta mais tarde, digamos em 2T , haveria apenas 25% de chance de o gato ainda estar vivo. A mecânica quântica nos fornece apenas informações estatísticas — conhecimento sobre probabilidades.

Schrödinger está simplesmente errado ao afirmar que a mistura de funções de onda nucleares que descreve com precisão o decaimento pode ser ampliada para o mundo macroscópico para descrever uma mistura semelhante de funções de onda de gatos vivos e gatos mortos, bem como a coexistência simultânea de gatos vivos e mortos.

O tipo de superposição coerente de estados necessária para descrever um sistema atômico como em uma combinação linear de estados (veja a explicação de Paul Dirac sobre superposição usando três polarizadores ) não descreve sistemas macroscópicos.

Em vez de uma combinação linear de estados quânticos puros, com interferência quântica entre os estados, ou seja,

A mecânica quântica nos diz apenas que há 50% de chance de encontrar o gato vivo ou morto, ou seja,

Assim como no caso quântico, essa previsão de probabilidade é confirmada pelas estatísticas de experimentos idênticos repetidos, mas nenhuma interferência entre esses estados é observada.

O que existem simultaneamente no mundo macroscópico são possibilidades alternativas genuínas para eventos futuros. Existe a possibilidade real de um gato estar vivo ou morto em qualquer experimento específico. Qual deles será encontrado é irremediavelmente aleatório, imprevisível e uma questão de puro acaso .

Possibilidades alternativas genuínas eram o que incomodava físicos como Einstein, Schrödinger e Max Planck, que desejavam um retorno à física determinista. Também incomodava filósofos deterministas e compatibilistas que tinham o que William James chamava de "antipatia pelo acaso ". Ironicamente, foi o próprio Einstein, em 1916, quem descobriu a existência do acaso irredutível, nas interações elementares da matéria e da radiação.

Até que a informação venha a existir, o futuro é indeterminístico. Uma vez que a informação é codificada macroscopicamente, o passado torna-se determinado.

Assim que a partícula alfa desencadeia a avalanche de elétrons no contador Geiger (um evento irreversível com um aumento significativo de entropia), novas informações são criadas no mundo .

Por exemplo, um simples registrador gráfico acoplado a um contador Geiger poderia registrar o tempo de decaimento, que um observador humano poderia ler posteriormente. Observe que, como de costume na criação de informações, a energia gasta por um registrador aumenta a entropia mais do que o aumento da informação a diminui, satisfazendo assim a segunda lei da termodinâmica.

Mesmo sem um gravador mecânico, a morte do gato desencadeia processos biológicos que constituem um registro equivalente, ainda que macabro. Quando o resultado é um gato morto, uma autópsia sofisticada pode fornecer uma estimativa aproximada do horário da morte, pois o corpo do gato funciona como um registrador do evento. Nunca há uma sobreposição (no sentido de coexistência simultânea) de gatos vivos e mortos.

O paradoxo aponta claramente para a solução da Filosofia da Informação para o problema da medição . Observadores humanos não são necessários para realizar medições. Nesse caso, o gato é o observador.

Na maioria das medições em física, as novas informações são capturadas pelos equipamentos muito antes de qualquer físico ter a chance de ler os mostradores ou ponteiros que indicam o ocorrido. De fato, nos experimentos atuais de interação de partículas de alta energia, os dados podem ser coletados, mas não totalmente analisados até que muitos dias ou mesmo meses de processamento computacional estabeleçam o que foi observado. Nesse caso, o aparato experimental é o observador.

E, em geral, o universo é seu próprio observador , capaz de registrar (e às vezes preservar) a informação criada.

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A premissa básica dos experimentos mentais do gato de Schrödinger é que a equação determinística de Schrödinger, que descreve uma superposição microscópica de núcleos radioativos decaídos e não decaídos, evolui deterministicamente para uma superposição macroscópica de gatos vivos e mortos.

Mas, como a essência de uma "medição" é uma interação com outro sistema (quântico ou clássico) que cria informação a ser vista (posteriormente) por um observador, a interação entre o núcleo e o gato é mais do que suficiente para colapsar a função de onda . Calcular as probabilidades desse colapso nos permite estimar as probabilidades de gatos vivos e mortos. Essas são probabilidades, não amplitudes de probabilidade. Elas não interferem umas com as outras.

Após a interação, eles não estão em uma superposição de estados. Sempre temos um gato vivo ou um gato morto, assim como sempre observamos um fóton completo após uma medição de polarização e não uma superposição de estados de fótons, como o P. A. M. Dirac explica de forma tão simples e clara.

De acordo com a mecânica quântica, o resultado deste experimento será que, às vezes, encontraremos um fóton inteiro, com energia igual à do fóton incidente, no lado oposto, e outras vezes não encontraremos nada. Quando encontrarmos um fóton inteiro, ele estará polarizado perpendicularmente ao eixo óptico. Nunca encontraremos apenas uma parte de um fóton no lado oposto. Se repetirmos o experimento um grande número de vezes, encontraremos o fóton no lado oposto em uma fração sen²α ^do número total de vezes.

A mecânica quântica, de forma semelhante, nos fornece apenas a probabilidade de encontrar gatos vivos (ou mortos) em um grande número de experimentos preparados de forma idêntica ( ao contrário da SPCA).

Assim, podemos dizer que o fóton tem uma probabilidade sin²α ^de atravessar a turmalina e aparecer no lado oposto polarizado perpendicularmente ao eixo, e uma probabilidade cos²α ^de ser absorvido. Esses valores para as probabilidades levam aos resultados clássicos corretos para um feixe incidente contendo um grande número de fótons.

Dessa forma, preservamos a individualidade do fóton em todos os casos. Conseguimos isso, porém, apenas porque abandonamos o determinismo da teoria clássica. O resultado de um experimento não é determinado, como seria segundo as ideias clássicas, pelas condições controladas pelo experimentador. O máximo que se pode prever é um conjunto de resultados possíveis, com uma probabilidade de ocorrência para cada um...

Quando fazemos um fóton incidir sobre um cristal de turmalina, estamos realizando uma observação. Observamos se ele está polarizado paralelamente ou perpendicularmente ao eixo óptico. O efeito dessa observação é forçar o fóton a assumir um estado de polarização totalmente paralelo ou totalmente perpendicular. Ele precisa realizar uma transição repentina, passando de estar parcialmente em cada um desses dois estados para estar totalmente em um ou outro deles. Não é possível prever qual dos dois estados ele assumirá, sendo regido apenas por leis de probabilidade. Se o fóton assumir o estado paralelo, ele será absorvido; se assumir o estado perpendicular, ele atravessará o cristal e reaparecerá do outro lado, preservando esse estado de polarização.

Superposição e Indeterminação

A natureza não clássica do processo de superposição fica evidente se considerarmos a superposição de dois estados, A e B , de modo que exista uma observação que, quando feita no sistema no estado A , certamente levará a um resultado específico, digamos a , e quando feita no sistema no estado B, certamente levará a um resultado diferente, digamos b . Qual será o resultado da observação quando feita no sistema no estado superposto A resposta é que o resultado será às vezes a e às vezes b , de acordo com uma lei de probabilidade que depende dos pesos relativos de A e B no processo de superposição. Nunca será diferente de a e b simultaneamente .

Não há justificativa para assumir uma condição intermediária (e absurda) de gatos vivos e mortos simultaneamente. O que é "intermediário" é a probabilidade, não o resultado.

O caráter intermediário do estado formado pela superposição se expressa, portanto, através da probabilidade de um resultado específico para uma observação ser intermediária entre as probabilidades correspondentes para os estados originais,† e não através do próprio resultado ser intermediário entre os resultados correspondentes para os estados originais.

† A probabilidade de um resultado específico para o estado formado por superposição nem sempre é intermediária entre as probabilidades dos estados originais no caso geral em que as probabilidades dos estados originais não são zero ou um, portanto, existem restrições à 'intermediariedade' de um estado formado por superposição.

Dessa forma, vemos que um afastamento tão drástico das ideias comuns quanto a suposição de relações de superposição entre os estados só é possível devido ao reconhecimento da importância da perturbação que acompanha uma observação e da consequente indeterminação no resultado da observação. Quando uma observação é feita em qualquer sistema atômico que se encontra em um dado estado, em geral o resultado não será determinado, ou seja, se o experimento for repetido diversas vezes sob condições idênticas, vários resultados diferentes poderão ser obtidos. É uma lei da natureza, porém, que se o experimento for repetido um grande número de vezes, cada resultado particular será obtido em uma fração definida do número total de vezes, de modo que haja uma probabilidade definida de que ele seja obtido. Essa probabilidade é o que a teoria se propõe a calcular.

( Os Princípios da Mecânica Quântica , capítulo 1, pp. 5-14)

Apesar das afirmações dos teóricos da decoerência , as superposições microscópicas de estados quânticos não nos permitem "ver" um sistema em dois estados diferentes. A mecânica quântica simplesmente prevê uma probabilidade significativa de o sistema ser encontrado nesses diferentes estados. Assim, não é surpresa que não vejamos "superposições macroscópicas de gatos vivos e mortos" simultaneamente. O que existe em qualquer instante são as probabilidades dos dois estados (no mundo macroscópico) e a amplitude de probabilidade dos dois estados (que podem interferir coerentemente um com o outro) no mundo microscópico.

Os teóricos da decoerência afirmam que explicam a "misteriosa" não ocorrência de superposições macroscópicas de estados. Mas a mecânica quântica não prevê tais estados, apesar da ideia popular de superposição macroscópica de gatos vivos e mortos.

Essa não foi uma ideia original de Schrödinger. Era uma versão de uma ideia de Einstein sobre a pólvora, que poderia existir em dois estados quânticos. Ele enviou essa ideia para Schrödinger em 1935...

O sistema é uma substância em equilíbrio quimicamente instável, talvez uma carga de pólvora que, por meio de forças intrínsecas, pode entrar em combustão espontânea, e onde a vida útil média de todo o conjunto é de um ano. Em princípio, isso pode ser facilmente representado mecanicamente quântico. Inicialmente, a função psi caracteriza um estado macroscópico razoavelmente bem definido. Mas, de acordo com a sua equação [isto é, a equação de Schrödinger], após um ano, isso não ocorre mais. Em vez disso, a função psi descreve uma espécie de mistura de sistemas ainda não explodidos e já explodidos. Por nenhuma interpretação, essa função psi pode ser transformada em uma descrição adequada de um estado real de coisas; na realidade, não há intermediário entre explodido e não explodido. 

Schrödinger transformou a pólvora em seu gato.