Ruth Barcan Marcus publicou sua prova original da necessidade de identidade em 1947 e repetiu seu argumento em um colóquio da Universidade de Boston em 1961.

Não está claro se Wiggins tinha conhecimento do trabalho de Marcus de 1961. Ele deveria ter conhecido o trabalho dela de 1947, e há semelhanças com a derivação dela de 1961 (que utiliza a Lei de Leibniz ). Wiggins não dá crédito a Marcus, um padrão na literatura das décadas seguintes e que ainda se observa hoje.

Saul Kripke claramente modelou grande parte de sua derivação a partir de Wiggins, especialmente sua crítica à derivação como "paradoxal". Kripke não dá crédito nem a Marcus nem a Wiggins pelas etapas do argumento, mas sua citação de Wiggins, de que tal afirmação torna impossíveis as declarações de identidade contingente , quando elas são claramente possíveis, pelo menos nos diz que ele leu Wiggins. E sabemos que Kripke ouviu Marcus apresentar seu trabalho no colóquio de 1961.

Aqui está Wiggins (1965),

QUERO tentar mostrar (i) que existem dificuldades insuperáveis em qualquer análise de termo + relação + termo ou sujeito + predicado de declarações de identidade, (ii) que, por mais importante e útil que seja a distinção de referência de sentido, ¹ esta distinção não torna possível manter a análise relacional ou predicativa de declarações de identidade, e (iii) que é necessária uma explicação realista e radicalmente nova tanto de ' = ' como da maneira como os sintagmas nominais ocorrem em declarações de identidade.

Enquanto não tivermos uma explicação desse tipo, muitas questões sobre identidade e individuação permanecerão parcialmente obscuras, e as lógicas modais continuarão sem a interpretação única e convincente que se poderia desejar.

A conexão do que vou dizer com os cálculos modais pode ser indicada da seguinte maneira. Parece ser uma verdade necessária que, se a = b, então tudo o que é verdadeiramente atribuível a a é verdadeiramente atribuível a b e vice-versa ( Lei de Leibniz ). Isso equivale ao princípio

(1) (x)(y) ((x = y) ⊃ (φ)(φx ≡ φy))

Suponha que as declarações de identidade sejam atribuições ou predicações. Então, a variável predicativa em (1) aparentemente abrangerá propriedades como a expressa por ' ( =a) ' ² e obteremos como consequência de (1)

Note que Wiggins predica a propriedade "= x" de y. Kripke escreve isso como "x = y", logicamente equivalente, mas predicando intencionalmente "= y" de x!

(2) (x)(y) ((x = y) ⊃ (x = x. ⊃ . y = x))

Não há nada de intrigante nisso. Mas se (como muitos lógicos modais acreditam), existem modalidades de re da forma

◻ (φa) ( ou seja , necessariamente (φa)),

Então, algo menos inocente se segue. Se '( = a) ' expressa uma propriedade, então '◻ (a = a)', se também se referir ao objeto a, também atribui algo a a, ou seja, a propriedade ◻ ( = a). Pois, numa visão ingênua e pré-teórica de propriedades, você chegará a uma expressão para uma propriedade sempre que subtrair uma expressão nominal com ocorrência material (algo como 'a ' neste caso) de uma frase declarativa simples. A propriedade ◻ ( = a) então se enquadra no alcance da variável predicativa na Lei de Leibniz (entendida desta forma intuitiva) e obtemos

A nota (3) é quase a (3) de Kripke , mas com "y = x" intensional. Wiggins precisa de mais um passo. Sua (4) é a (3) de Kripke.

(3) (x) (y) (x = y ⊃ (◻ (x = x). ⊃ .◻ (y = x)))

Portanto, invertendo os antecedentes,

(4) (x) (y) (◻(x = x). ⊃ (x = y) ⊃ ◻ (x = y)))

Mas '(◻ (x = x)) ' é uma verdade necessária, então podemos descartar esse antecedente e chegar a

(5) (x) (y) ((x = y). ⊃ .◻ (x = y)))

Agora, sem dúvida, existem enunciados de identidade contingentes. Seja 'a = b' um deles. A partir de sua verdade simples e de (5), podemos derivar '◻ (a = b)'. Mas como então podem existir enunciados de identidade contingentes?...

4. A própria derivação de (2), via o predicado de x '( = x)', poderia ser bloqueada insistindo-se que, quando expressões para propriedades são formadas pela subtração de uma constante ou variável livre, então toda ocorrência dessa constante ou variável livre deve ser subtraída. '( a = a )' produziria então '( = )', e (2) não poderia ser derivado usando '( = x )'. Só se obteria o impotente

(2') (x = y) ⊃ (x = x. ⊃. y = y)

O paradoxo ainda poderia ser derivado, no entanto. Suponha que a seja contingentemente b. Então <> ~{a=b); isto é, é possível que não a=^H. Isso dá o predicado '◇ ~ (a = ) '. Isso é verdadeiro para b. Então, por (1), se a = b, esse predicado também é verdadeiro para a. Isso resulta em '◇ ~ (a = a) '. Mas ' (x) ◻(x = x)' é uma verdade lógica e implica ' ~ ◇ ~ (a = a)'.

1 G. Frege, ' Sobre o Sentido e a Referência ', Traduções dos Escritos Filosóficos de Gottlob Frege , ed. P. T. Geach e M. Black (Oxford, 1952), pp. 56-4]
2 As aspas são usadas sob a convenção de que servem para formar uma designação de qualquer expressão que resultaria em um caso particular da reescrita da expressão dentro das aspas com constantes genuínas no lugar de variáveis livres e expressões fictícias.

("Declarações de identidade", em Filosofia Analítica , Segunda Série, Oxford: Blackwell. pp. 40-41
)

Ao longo da elaboração desta obra, tornou-se-me gradualmente evidente para mim que, para o futuro da metafísica, nenhuma área da filosofia da ciência necessitava de desenvolvimento com tanta urgência quanto a filosofia da biologia. É sabido que Aristóteles acreditava em algo semelhante, mas parece ser a infelicidade desse filósofo em particular que poucas de suas afirmações possam ser compreendidas ou aceitas sem que sejam laboriosamente redescobertas. E é uma infelicidade da filosofia analítica contemporânea não ter inspirado a produção de quaisquer escritos na filosofia da biologia que sejam dignos de suceder a obra seminal de J. H. Woodger e capazes de iluminar as discussões filosóficas atuais sobre classificação e individuação da maneira que Aristóteles teria argumentado ser necessária. Para essa importante tarefa, convido aqueles mais qualificados do que eu a empreendê-la.

( Identidade e Continuidade Espaço-Temporal , p. vii)

O principal objetivo deste livro é elaborar uma teoria da individuação de continuantes, incluindo substâncias vivas e outras substâncias. Tal teoria deve abranger pelo menos três elementos: primeiro, uma elucidação do conceito primitivo de identidade ou semelhança ; segundo, uma explicação do que significa para algo ser uma substância ou continuante que persiste através da mudança; terceiro, uma explicação do que significa, prática e cognitivamente, para um pensador, selecionar uma coisa de cada vez. Aqui, com esta última tarefa, surge a questão suplementar de o que significa para o mesmo pensador, tendo selecionado algo uma vez, selecionar posteriormente essa mesma coisa como sendo a mesma coisa.

A partir da atitude de um filósofo em relação à ordenação lógica e metodológica dessas tarefas, pode-se inferir algo sobre sua postura em relação à ideia de que o significado de uma palavra é função de seu uso. Nesta obra, é unanimemente aceito que os significados de palavras como "mesmo", "substância", "mudança", "persistir" e "reconhecer" dependem de seu uso. A vida e a identidade semântica desses termos são sustentadas apenas pela atividade de seleção ou individualização. Mas a tese do significado como uso é consistente com duas teses inversas ou complementares (A)(B), que têm igual relevância para o que se pretende abordar e igual pretensão à aceitação racional.

(A) A relação entre o significado e o uso de palavras como 'mesmo', 'substância', 'mudança', 'persistir' é, na verdade, recíproca ou bidirecional. Tudo o que diz respeito ao significado se manifesta no uso; mas, a menos que redefinamos o uso, isso não implica que o significado possa ser reduzido ao uso. Entre as preocupações que enumerei inicialmente, não se trata de reduzir as duas primeiras à terceira, por exemplo.

(B) A interpretação de um conjunto de usos linguísticos ou práticas conceituais deve abordar o assunto a que se referem. Por essa razão, deve referir-se às diversas coisas para as quais os usos ou práticas se dirigem, juntamente com as propriedades e relações dessas coisas. A criança que está aprendendo a encontrar por si mesma as substâncias persistentes no mundo, a pensar os pensamentos que as envolvem e a reconhecer os mesmos pensamentos novamente, apreende uma habilidade e um assunto ao mesmo tempo. Um filósofo que busca compreender adequadamente esses pensamentos deve proceder da mesma forma. Que o filósofo elucide o mesmo, idêntico, substância, mudança, persistir, etc., diretamente e a partir das mesmas práticas em que um ser humano comum, não teórico, é iniciado. Ao mesmo tempo, que o filósofo mostre, por meio de exemplos, que boas elucidações podem ser feitas de tais ideias. Para esse fim, que ele acompanhe o comércio prático entre as coisas selecionadas e os pensadores que encontram seu caminho pelo mundo selecionando lugares e objetos — e selecionando uns aos outros. Se o significado dos termos 'mesmo', 'substância', 'mudança', 'persistir', etc., é uma função do uso, e o uso é uma função do referido comércio, então um subproduto desse modo de elucidação será que a tarefa que comecei chamando de terceira tarefa será realizada em conjunto com a primeira e a segunda. A primeira e a segunda tarefas reconhecem a importância da terceira; mas, por meio do reconhecimento constante e apropriado dessa importância, elas, na verdade, absorverão a terceira.

( Mesmice e Substância , p.1)

( Mesmice e Substância , p.1)

Assim como a estátua e o barro, tanto a árvore quanto a madeira, e o suéter/meias quanto a lã, possuem diferentes condições de persistência , configurando o problema clássico da coincidência de objetos . Todos eles parecem estar relacionados ao antigo problema aristotélico da matéria e da forma ( imaterial ) no barro e na estátua.

Comentários de Wiggins:

Se a tese de que T = W é materialista, então minha negação de que T = W é uma forma de negar o materialismo. É interessante como essas dificuldades leibnizianas – embora reais – representam um obstáculo pouco interessante para a redução da botânica e todos os seus termos primitivos à química orgânica ou à física. (Se não se segue de T ≠ W que as árvores são algo além de sua matéria, quanto menos se pode seguir que elas sejam seres imanentes, transcendentes, supervenientes ou imateriais. Isso é obviamente absurdo para as árvores. Uma refutação leibniziana da identidade estrita jamais seria suficiente para demonstrar algo tão intrigante ou obscuro.)

Wiggins é assumidamente materialista e reducionista . A forma , acima da matéria, não existe.

Eu esperaria encontrar dificuldades igualmente válidas, e do ponto de vista da ontologia quase igualmente pouco interessantes, na redução das pessoas a carne e osso, no materialismo psicofísico de eventos e nos materialismos que se poderiam formular em outras categorias (como as categorias aristotélicas propriedade e estado ou as categorias situação e fato ). Além disso é uma questão, identidade é outra. Mas, é claro, a única coisa que existe é matéria.

("Estar no mesmo lugar ao mesmo tempo", The Philosophical Review , p. 92)

Quanto à identidade , assim como a argila que resta quando a estátua é esmagada, a madeira e a lã permanecem, mas sua informação, organização ou arranjo, o que Aristóteles chamou de τὸ σχῆμα τῆς ἰδέας, desapareceu em grande parte. Esta é a terminologia antiga dos estoicos (e de Aristóteles).

O substrato material (ὑποκείμενον) se transforma quando matéria é perdida ou ganha, mas os estoicos afirmavam ser errado chamar tais mudanças materiais de "crescimento (αὐξήσεις) e decadência (φθίσεις)". Eles sugeriam que essas mudanças fossem chamadas de "geração (γενέσεις) e destruição (φθορὰς)". Esses termos já estavam presentes em Aristóteles, que afirmava que a forma, como essência, não é gerada. Ele dizia que geração e destruição são mudanças materiais que não persistem (assim como o indivíduo estoico peculiarmente qualificado com uma mente aristotélica ).

Wiggins começa com uma afirmação S*

S*: Não existem duas coisas do mesmo tipo (isto é, não existem duas coisas que satisfaçam o mesmo conceito sortal ou de substância) que possam ocupar exatamente o mesmo volume ao mesmo tempo.

Esta, creio eu, é uma espécie de verdade necessária...

Um teste final para a solidez de S*, ou, se preferir, para a Lei de Leibniz, é fornecido por um enigma criado por Geach a partir de uma discussão em Guilherme de Sherwood. Um gato chamado Tibbles perde o rabo no instante t₂ _. Mas antes de _t₂ , alguém havia identificado e distinguido de Tibbles uma entidade animada diferente e bastante peculiar — a saber, Tibbles sem o rabo de Tibbles. Suponhamos que essa pessoa tenha decidido chamar essa entidade de "Tib". Suponha que Tibbles estivesse no tapete no instante t₁ _. Então, tanto Tib quanto Tibbles estavam no tapete em t₁ _. Isso não viola S*.

Mas considere a posição a partir de t _3, quando, bastante debilitado, o gato está sentado no tapete sem rabo. Há um gato ou dois gatos ali Tib certamente está sentado ali. De certa forma, nada lhe aconteceu. Mas o mesmo acontece com Tibbles. Pois Tibbles perdeu o rabo, sobreviveu a essa experiência e, então, em t _3, estava sentado no tapete. E concordamos que Tib ≠ Tibbles. Parece que só podemos sustentar a transitividade da identidade se nos apegarmos à decisão tomada em t ₃ e admitirmos que, em t _3, há dois gatos no tapete exatamente no mesmo lugar e ao mesmo tempo. Mas minha adesão a S* me obriga a rejeitar isso. Portanto, sou obrigado a encontrar algo independentemente errado na forma como o enigma foi formulado.

Este é um caso claro da Doutrina das Partes Arbitrárias Não Destacadas de Peter van Inwagen .

A situação foi criada de tal forma que, antes de t ₂ Tibbles ter um rabo como parte de si, e Tib supostamente não ter um rabo como parte de si. Se alguém não gosta dessa característica (como eu), então precisa perguntar: "Pode-se identificar e nomear uma parte de um gato, insistir que está nomeando apenas isso e insistir que o que se está nomeando é um gato". Este é o meu argumento contra a suposição de que isso seja possível: Tib tem rabo ou não Refiro-me à pergunta no sentido comum de "ter", não em qualquer sentido peculiar de "ter como parte de si". Pois, de certa forma, é precisamente a propriedade de algum outro conceito de "ter como parte de si" que está em questão.

Como uma parte não destacada arbitrária, Tib foi escolhida e definida como coincidindo com Tibbles, exceto pela cauda que Tibbles está prestes a perder. Isso viola S*.

Certamente, Tib se conecta à cauda da mesma forma que os gatos que têm cauda se conectam às suas caudas. Não há nada de peculiar neste caso. Caso contrário, o próprio Tibbles poderia não ter cauda. Certamente, qualquer animal que tenha cauda perde um membro ou parte de si mesmo se sua cauda for cortada. Mas então não existia um gato como o gato que, no instante t1, _não tinha cauda como parte de si mesmo. Certamente existia uma parte do gato que qualquer um poderia chamar de "Tib", se quisesse. Mas não se pode definir a existência de um gato chamado Tib que não tinha cauda como parte de si mesmo no instante t, se não existia tal gato no instante t1 _. Se alguém pensasse que podia, então poderíamos perguntar a ele (antes do corte no instante t2 ₎ : "Este seu Tib é o mesmo gato que Tibbles ou é um gato diferente"

("Estar no mesmo lugar ao mesmo tempo", The Philosophical Review , p. 94)

Sua segunda versão de Tibbles é amplamente citada como uma discussão sobre o problema da vagueza .

Se arrancarmos alguns pelos do Tibbles, ainda teremos o Tibbles, o gato Obviamente que sim. Criamos outros gatos, ou seja, várias coisas no mesmo lugar ao mesmo tempo Obviamente que não.

Geach argumenta que, ao remover um único fio de cabelo de Tibbles dentre mil, fica evidente que na verdade existem 1.001 gatos no tapete.

O gato gordo sentou-se no tapete. Havia apenas um gato no tapete. O nome do gato era "Tibbles": "Tibbles" é, além disso, um nome para um gato. — Esta história simples nos leva a dificuldades se assumirmos que Tibbles é um gato normal. Pois um gato normal tem pelo menos 1.000 pelos. Como muitos conceitos empíricos, o conceito de (um único) pelo é impreciso nas extremidades; mas é razoável supor que podemos identificar em Tibbles pelo menos 1.000 de suas partes, cada uma das quais é definitivamente um único pelo. Vou me referir a esses _{pelos como} h1 , h2 , h3 , _... até h1.000 _.

Agora, seja c a maior massa contínua de tecido felino no tapete. Então, para qualquer um dos nossos 1.000 pelos de gato, digamos h_{_n} , existe uma parte própria c _{_n} de c que contém precisamente todo c , exceto o pelo h_{_n} ; e cada uma dessas partes cn difere de uma maneira descritível tanto de qualquer outra parte semelhante, digamos c_{_m}, quanto de c como um todo. Além disso, por mais vago que seja o conceito de gato, é claro que não apenas c é um gato, mas também qualquer parte c _{_n} é um gato: c _{_n} seria claramente um gato se o pelo h_{_n} fosse arrancado, e não podemos razoavelmente supor que arrancar um pelo gere um gato, então c _{_n} já devia ser um gato. Portanto, ao contrário da nossa história, não havia apenas um gato chamado 'Tibbles' sentado no tapete; havia pelo menos 1.001 sentados lá!

Ainda assim, esse resultado é absurdo. Simplesmente não falamos de gatos, nem usamos nomes de gatos, dessa maneira; tampouco nossa prática comum está sujeita a censura lógica. Na verdade, estou longe de pensar que a prática comum nunca esteja sujeita a censura lógica; mas não acredito que nosso uso comum de nomes próprios e substantivos contáveis seja tão radicalmente falho quanto essa conclusão implica.

Tudo se encaixa se percebermos que o número de gatos no tapete é o número de gatos diferentes no tapete; e c ₁₃ , c ₂₇₉ e c não são três gatos diferentes, são o mesmo gato. Embora nenhum desses 1.001 pedaços de tecido felino seja o mesmo pedaço de tecido felino que outro, cada um é o mesmo gato que qualquer outro: cada um deles, portanto, é um gato, mas há apenas um gato no tapete, e nossa história original permanece válida.

Assim, cada um dos nomes " c ₁ ; c ₂ , . . . c _1.000 ou ainda o nome " c " é o nome de um gato; mas nenhum desses 1.001 nomes é um nome para um gato, como "Tibbles". Em virtude de seu sentido, "Tibbles" é um nome, não para uma mesma coisa (na verdade, dizer isso seria não dizer nada), mas para um mesmo gato. Este nome para um gato tem referência e nomeia o único gato no tapete; mas apenas por isso, "Tibbles" nomeia, como um nome compartilhado, tanto o próprio c quanto qualquer uma das massas menores de tecido felino, como c ₁₂ e c ₂₇₉ ; pois todos estes são um mesmo gato, embora não sejam a mesma massa de tecido felino. "Tibbles" não é um nome para uma massa de tecido felino.

Como argumentou David Wiggins , só temos identidade relativa entre quaisquer dois objetos.

Assim, recuperamos a verdade da história simples com a qual começamos. O preço a pagar é que devemos considerar "é o mesmo gato que" como expressando apenas uma certa relação de equivalência, não uma identidade absoluta restrita a gatos; mas esse preço, como argumentei em outro lugar, deve ser pago de qualquer maneira, pois não existe tal identidade absoluta como os lógicos têm assumido.

( Referência e Generalidades , 3ª edição, p. 215.)

Assim, agora temos dois gatos metafísicos chamados Tibbles. Claro, pode ter sido Geach, e não Wiggins, quem deu um novo propósito ao seu gato Tibbles entre as décadas de 1960 e 1980! Em sua republicação de 1997 de "Being in the same place" (no livro Material Constitution, de Michael Burke ), Wiggins observa que Geach tinha um propósito diferente para seu Tibbles.

Em seu livro de 1987, Os Filósofos Helenísticos (p. 175), Long e Sedley usam a versão de Tibbles de Wiggins, de 1968, para ilustrar o problema do "corpo-menos", sem qualquer referência a Wiggins (ou Geach). Poucas páginas antes, Long e Sedley haviam apresentado a versão antiga de Filo sobre Dion e Teon como parte do " argumento crescente " de Crisipo .

Este artigo chamou a atenção de Daniel Dennett , que aprofundou o tema de Wiggins sobre descobrir o que os libertários dizem querer e tentar dar-lhes isso. Wiggins descreveu seus objetivos:

Uma das muitas razões, creio eu, pelas quais a filosofia não oferece uma solução satisfatória para o problema da liberdade é que ainda não conseguimos encontrar uma formulação infalível do libertarianismo. Talvez o libertarianismo seja, em última análise, insustentável. Mas, se quisermos resgatar suas ideias, certamente precisamos saber qual é a formulação menos descabida que essa posição poderia assumir. As soluções compatibilistas para o problema da liberdade ²devem aparentar superficialidade, por mais sérias ou profundas que sejam as reflexões que as originam, até que o que elas oferecem em termos de liberdade possa ser comparado a algo mais, seja real, possível ou apenas aparentemente imaginável, que seja reconhecidamente o melhor que qualquer indeterminista ou libertário possa descrever.

Uma declaração simpática e funcional do libertarianismo não pode ser concebida da noite para o dia, nem pode ser resumida em duas ou três frases, que é tudo o que alguns autores utilitaristas e compatibilistas se dispuseram a dedicar à posição. Se estivessem mais ansiosos por destruir ou suplantar o libertarianismo do que por compreendê-lo e aprimorá-lo, isso seria natural; mas o tempo, ou a obstinação humana, demonstraram que a questão é complexa demais para um tratamento tão sucinto. O que se segue é oferecido como um pequeno passo na direção de uma exposição mais razoável. Concentra-se em dois ou três pontos, quando muitos outros necessitam de atenção. Se o tratamento desses dois ou três pontos tiver o efeito final de tornar a posição ainda menos crível, ou de me transformar em bode expiatório para as peculiaridades que persistirem, ainda assim espero ter demonstrado que o libertário percebeu algo que passou despercebido por todas as resoluções compatibilistas existentes sobre o problema da liberdade; e que o ponto levantado pelo libertário deve influenciar qualquer reconstrução futura de nossas noções e práticas.

( Em direção a um libertarianismo razoável , p. 33)

2. Por compatibilismo (ou dissolucionismo) entendo a posição que afirma que a liberdade (a liberdade de ser capaz de agir de outro modo) e o determinismo físico podem coexistir. Por incompatibilismo, a posição de que eles não podem coexistir. O libertarianismo é uma espécie de incompatibilismo, a qual salva a liberdade negando o determinismo físico. Ao reformular o libertarianismo, não pretendo pessoalmente subscrever argumentos a priori, introspectivos ou extracientíficos contra o determinismo físico (nem assumir qualquer tipo de posição quanto à sua verdade ou falsidade), mas subscrever um interesse naquilo que o libertário desejava a título de liberdade, quer o mundo permita ou não essa liberdade. Seja o libertarianismo verdadeiro ou falso, ele é a única boa fonte para a posição que ele acarreta (sem ser por ela acarretado), a saber, o incompatibilismo. É verdade que alguns deterministas clássicos eram de certo modo incompatibilistas, mas, em sua maior parte, os escritos libertários constituem um guia melhor para a compreensão do incompatibilismo.